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Calcul de la protection contre les rayonnements alpha et bêta

Méthode de protection du temps.

Méthode de protection à distance ;

Méthode de protection barrière (matérielle) ;

La dose de rayonnement externe provenant des sources de rayonnement gamma est proportionnelle à la durée d'exposition. Dans le même temps, pour les sources qui peuvent être considérées comme ponctuelles, la dose est inversement proportionnelle au carré de la distance qui les sépare. Par conséquent, la réduction de la dose de rayonnement reçue par le personnel provenant de ces sources peut être obtenue non seulement en utilisant la méthode de protection barrière (matérielle), mais également en limitant la durée de fonctionnement (protection temporelle) ou en augmentant la distance entre la source de rayonnement et le travailleur (distance protection). Ces trois méthodes sont utilisées pour organiser la radioprotection dans les centrales nucléaires.

Pour calculer la protection contre les rayonnements alpha et bêta, il suffit généralement de déterminer la longueur maximale du trajet, qui dépend de leur énergie initiale, ainsi que du numéro atomique, de la masse atomique et de la densité de la substance absorbante.

La protection contre les rayonnements alpha dans les centrales nucléaires (par exemple, lors de la réception de combustible « frais ») en raison des courtes distances de trajet dans la substance n'est pas difficile. Les nucléides alpha-actifs ne représentent le principal danger que lors de l'irradiation interne du corps.

Le libre parcours maximal des particules bêta peut être déterminé à l'aide des formules approximatives suivantes, voir :

pour l'air - R β =450 E β, où E β est l'énergie limite des particules bêta, MeV ;

pour les matériaux légers (aluminium) - R β = 0,1E β (à E β< 0,5 МэВ)

R β = 0,2E β (à E β > 0,5 MeV)

Dans la pratique, dans les centrales nucléaires, il existe des sources de rayonnement gamma de différentes configurations et tailles. Leur débit de dose peut être mesuré avec des instruments appropriés ou calculé mathématiquement. En général, le débit de dose provenant d'une source est déterminé par l'activité totale ou spécifique, le spectre émis et les conditions géométriques - la taille de la source et la distance qui la sépare.

Le type d'émetteur gamma le plus simple est une source ponctuelle . Il s'agit d'un émetteur gamma pour lequel, sans perte significative de précision de calcul, ses dimensions et l'auto-absorption du rayonnement qu'il contient peuvent être négligées. En pratique, tout équipement émetteur gamma à des distances supérieures à 10 fois sa taille peut être considéré comme une source ponctuelle.

Pour calculer la protection contre le rayonnement photonique, il convient d'utiliser des tables universelles de calcul de l'épaisseur de protection en fonction du facteur d'atténuation K du rayonnement et de l'énergie des quanta gamma. De tels tableaux sont donnés dans des ouvrages de référence sur la radioprotection et sont calculés sur la base de la formule d'atténuation dans la matière d'un large faisceau de photons provenant d'une source ponctuelle, en tenant compte du facteur d'accumulation.

Méthode de protection par barrière (géométrie du faisceau étroit et large). En dosimétrie, il existe des concepts de faisceaux de rayonnement photonique « larges » et « étroits » (collimatés). Un collimateur, comme un diaphragme, limite l'entrée du rayonnement diffusé dans le détecteur (Fig. 6.1). Un faisceau étroit est utilisé, par exemple, dans certaines installations pour calibrer des instruments dosimétriques.

Riz. 6.1. Schéma d'un faisceau de photons étroit

1 - récipient; 2 - source de rayonnement ; 3 - diaphragme; 4 - faisceau étroit de photons

Riz. 6.2. Atténuation d'un faisceau étroit de photons

L'affaiblissement d'un faisceau étroit de rayonnement photonique dans le bouclier en raison de son interaction avec la matière se produit selon une loi exponentielle :

je = je 0 e - m x (6.1)

où I® est une caractéristique arbitraire (densité de flux, dose, débit de dose, etc.) du faisceau étroit initial de photons ; I - caractéristique arbitraire d'une poutre étroite après passage à travers une protection d'épaisseur x , cm;

m - coefficient d'atténuation linéaire, qui détermine la fraction de photons monoénergétiques (ayant la même énergie) qui ont subi une interaction dans la substance de protection par trajet unitaire, cm -1.

L'expression (7.1) est également valable lors de l'utilisation du coefficient d'atténuation de masse m m au lieu du coefficient linéaire. Dans ce cas, l'épaisseur de la protection doit être exprimée en grammes par centimètre carré (g/cm 2), le produit m m x restera alors sans dimension.

Dans la plupart des cas, lors du calcul de l'atténuation du rayonnement photonique, on utilise un faisceau large, c'est-à-dire un faisceau de photons où un rayonnement diffusé est présent, ce qui ne peut être négligé.

La différence entre les résultats de mesure des faisceaux étroits et larges est caractérisée par le facteur d'accumulation B :

B = Ilarge/Inarrow, (6.2)

qui dépend de la géométrie de la source, de l'énergie du rayonnement photonique primaire, du matériau avec lequel le rayonnement photonique interagit et de son épaisseur, exprimée en unités sans dimension mx .

La loi d'atténuation pour un large faisceau de rayonnement photonique est exprimée par la formule :

I largeur = I 0 B e - m x = I 0 e - m largeur x ; (6.3),

où m, m shir est le coefficient d'atténuation linéaire pour les faisceaux de photons étroits et larges, respectivement. Les valeurs de m et DANS pour diverses énergies et matériaux sont donnés dans les ouvrages de référence sur la radioprotection. Si les ouvrages de référence indiquent m pour un large faisceau de photons, alors le facteur d'accumulation ne doit pas être pris en compte.

Les matériaux suivants sont le plus souvent utilisés pour la protection contre le rayonnement photonique : plomb, acier, béton, verre au plomb, eau, etc.

Méthode de protection barrière (calcul de protection par couches de demi-atténuation). Le facteur d'atténuation du rayonnement K est le rapport entre le débit de dose efficace (équivalent) P mesuré ou calculé sans protection et le niveau admissible du débit de dose efficace (équivalent) annuel moyen P moy au même point derrière un écran de protection d'épaisseur x. :

P av = PD A /1 700 heures = 20 mSv / 1 700 heures = 12 μSv/heure ;

où P av – niveau admissible du débit de dose efficace (équivalent) annuel moyen ;

PD A - limite de dose efficace (équivalente) pour le personnel du groupe A.

1700 heures – fonds de temps de travail pour le personnel du groupe A pour l'année.

K = P mes / P moy ;

où Rmeas est le débit de dose efficace (équivalent) mesuré sans protection.

Lors de la détermination de l'épaisseur extrêmement importante de la couche protectrice d'un matériau donné x (cm) à l'aide de tableaux universels, il convient de connaître l'énergie photonique e (MeV) et le facteur d'atténuation du rayonnement K. .

En l'absence de tableaux universels, une détermination rapide de l'épaisseur approximative de la protection peut être effectuée à l'aide de valeurs approximatives de la demi-atténuation des photons dans la géométrie du faisceau large. La couche de demi-atténuation Δ 1/2 est une épaisseur de protection qui atténue la dose de rayonnement de 2 fois. Avec un facteur d'atténuation K connu, il est possible de déterminer le nombre requis de demi-couches d'atténuation n et, par conséquent, l'épaisseur de la protection. Par définition K = 2 n En plus de la formule, nous présentons une relation tabulaire approximative entre le facteur d'atténuation et le nombre de couches de demi-atténuation :

Avec un nombre connu de couches de demi-atténuation n, l'épaisseur de la protection est x = Δ 1/2 n.

Par exemple, la couche de demi-atténuation Δ 1/2 pour le plomb est de 1,3 cm, pour le verre au plomb - 2,1 cm.

Méthode de protection à distance. Le débit de dose du rayonnement photonique provenant d’une source ponctuelle dans un vide varie inversement au carré de la distance. Pour cette raison, si le débit de dose Pi est déterminé à une distance connue Ri , alors le débit de dose Px à toute autre distance Rx est calculé par la formule :

P x = P 1 R 1 2 / R 2 x (6,4)

Méthode de protection du temps. La méthode de protection du temps (limiter le temps qu'un travailleur passe sous l'influence de rayonnements ionisants) est la plus largement utilisée lors de l'exécution de travaux à risque radiologique dans une zone d'accès contrôlé (CAZ). Ces travaux sont documentés dans un ordre de travaux de dosimétrie, qui indique la durée autorisée pour les travaux.

Chapitre 7 MÉTHODES D'ENREGISTREMENT DES RAYONNEMENTS IONISANTS

Option "a".

L'effet des rayonnements sur le corps humain est caractérisé par la dose de rayonnement absorbée

où I γ est la constante gamma complète d'un isotope radioactif donné, p cm 2 / mCi h.

C – activité de la source, mCi, t – temps d'exposition, h ;

R est la distance de la source à l'objet irradié, cm. Le passage de l'activité (microcuries) aux équivalents gamma (en équivalents milligrammes de radium G) et vice versa se fait selon la relation avec I γ = G 8,25, où 8,25. – constante d'ionisation du radium.

t = 41 – nombre d'heures de travail par semaine.

Lors de la détermination de l'épaisseur de l'écran, nous partons de la nécessité de minimiser l'intensité du flux de rayonnement. Pour les personnes de catégorie A (personnel - travailleurs professionnels travaillant directement avec des sources de rayonnements ionisants), la dose maximale admissible (MAD), déterminée par les « Normes de radioprotection NRB - 76 et les règles de base pour le travail avec des substances radioactives et autres sources de rayonnement ionisant OSP - 72/80 est égal à 100 mrem/semaine

1 rem est une unité de dose de tout type de rayonnement ionisant dans le tissu biologique du corps, qui provoque le même effet biologique qu'une dose de 1 rad de rayons X ou de rayonnement gamma.

1 rad est une unité hors système de dose absorbée de tout rayonnement ionisant : 1 rad = 0,01 J/kg.

Pour le rayonnement gamma, le rem est numériquement égal à 1 roentgen.

Donc allocation de trafic = 100 m/semaine. L'intensité de rayonnement calculée est de 54 r/semaine, soit dépasse la limite autorisée de 54 · 0,1 = 540 fois. Cela signifie que l'écran doit permettre une atténuation de l'intensité du rayonnement de K = 540 fois. C'est pourquoi:

Option "B".

Dose de rayonnement estimée
r/h,

où M – équivalent isotopique γ en mg – équivalent Ra ; 8,4 – γ – Ra constant avec un filtre en platine de 0,5 mm d'épaisseur, p cm 2 / mCi h.

R – distance de la source au lieu de travail, cm.

Le débit de dose absorbée maximal admissible pour un opérateur de catégorie « A » est P 0 = 0,1 r/semaine = 100 / t, mr/h.

où : t – durée de travail en semaines, avec une journée de travail de 6 heures t = 30 heures.

Facteur d'atténuation requis

Rapport d'atténuation requis en tenant compte du facteur de sécurité

où n est le facteur de sécurité ≥2.

L'épaisseur de l'écran pour atténuer le flux de rayonnement de 3,9 fois est déterminée par la formule :

où  est le coefficient d'atténuation linéaire du rayonnement par le matériau de l'écran.

Pour atténuer les rayonnements de numéro atomique élevé jusqu'à une densité élevée, les éléments suivants conviennent en raison de leurs propriétés protectrices : a) l'acier inoxydable ; b) fonte ; c) béton ; d) tungstène : e) plomb.

Supposons que l'énergie isotopique du rayonnement p soit de 3 M3B. À l'aide de données de référence pour l'énergie de rayonnement P = 3 MzV, nous déterminons les coefficients d'atténuation linéaire (tableau 8.c181) :

pour le fer :  f = 0,259 cm –1 ;

pour le béton :  b = 0,0853 cm –1 ;

pour le tungstène :  in = 0,786 cm –1 ;

pour le plomb :  c = 0,48 cm –1.

Les épaisseurs des écrans, calculées pour une atténuation du rayonnement de 3,9 fois avec un facteur de sécurité de 2, à partir des matériaux considérés seront égales à :

a) fer à repasser :

b) béton :

c) tungstène :

d) diriger :

Ainsi, pour un écran fixe, le plus pratique et le moins cher serait un écran en béton d'une épaisseur d'au moins 24 cm ; pour les écrans mobiles, on peut utiliser du plomb d'une épaisseur d'au moins 4,3 cm, du fer d'une épaisseur d'au moins 8,0 cm ou du tungstène d'une épaisseur d'au moins 2,65 cm ; pour un paravent métallique pliable, vous pouvez utiliser des blocs métalliques en forme de flèche (briques en fonte) d'une épaisseur de paroi d'au moins 8 cm.

Calcul de la protection contre les rayonnements alpha et bêta

Méthode de protection du temps.

Méthode de protection à distance ;

Méthode de protection barrière (matérielle) ;

La dose de rayonnement externe provenant des sources de rayonnement gamma est proportionnelle à la durée d'exposition. De plus, pour les sources qui peuvent être considérées comme ponctuelles, la dose est inversement proportionnelle au carré de la distance qui les sépare. Par conséquent, la réduction de la dose de rayonnement reçue par le personnel provenant de ces sources peut être obtenue non seulement en utilisant la méthode de protection barrière (matérielle), mais également en limitant la durée de fonctionnement (protection temporelle) ou en augmentant la distance entre la source de rayonnement et le travailleur (distance protection). Ces trois méthodes sont utilisées pour organiser la radioprotection dans les centrales nucléaires.

Pour calculer la protection contre les rayonnements alpha et bêta, il suffit généralement de déterminer la longueur maximale du trajet, qui dépend de leur énergie initiale, ainsi que du numéro atomique, de la masse atomique et de la densité de la substance absorbante.

La protection contre les rayonnements alpha dans les centrales nucléaires (par exemple, lors de la réception de combustible « frais ») en raison des courtes distances de trajet dans la substance n'est pas difficile. Les nucléides alpha-actifs ne représentent le principal danger que lors de l'irradiation interne du corps.

Le libre parcours maximal des particules bêta peut être déterminé à l'aide des formules approximatives suivantes, voir :

pour l'air - R β =450 E β, où E β est l'énergie limite des particules bêta, MeV ;

pour les matériaux légers (aluminium) - R β = 0,1E β (à E β< 0,5 МэВ)

R β = 0,2E β (à E β > 0,5 MeV)

Dans la pratique, dans les centrales nucléaires, il existe des sources de rayonnement gamma de différentes configurations et tailles. Leur débit de dose peut être mesuré avec des instruments appropriés ou calculé mathématiquement. En général, le débit de dose provenant d'une source est déterminé par l'activité totale ou spécifique, le spectre émis et les conditions géométriques - la taille de la source et la distance qui la sépare.

Le type d'émetteur gamma le plus simple est une source ponctuelle . Il s'agit d'un émetteur gamma pour lequel, sans perte significative de précision de calcul, ses dimensions et l'auto-absorption du rayonnement qu'il contient peuvent être négligées. En pratique, tout équipement émetteur gamma à des distances supérieures à 10 fois sa taille peut être considéré comme une source ponctuelle.

Pour calculer la protection contre le rayonnement photonique, il convient d'utiliser des tables universelles de calcul de l'épaisseur de protection en fonction du facteur d'atténuation K du rayonnement et de l'énergie des quanta gamma. De tels tableaux sont donnés dans des ouvrages de référence sur la radioprotection et sont calculés sur la base de la formule d'atténuation dans la matière d'un large faisceau de photons provenant d'une source ponctuelle, en tenant compte du facteur d'accumulation.



Méthode de protection par barrière (géométrie du faisceau étroit et large). En dosimétrie, il existe des concepts de faisceaux de rayonnement photonique « larges » et « étroits » (collimatés). Un collimateur, comme un diaphragme, limite l'entrée du rayonnement diffusé dans le détecteur (Fig. 6.1). Un faisceau étroit est utilisé, par exemple, dans certaines installations pour calibrer des instruments dosimétriques.

Riz. 6.1. Schéma d'un faisceau de photons étroit

1 - récipient; 2 - source de rayonnement ; 3 - diaphragme; 4 - faisceau étroit de photons

Riz. 6.2. Atténuation d'un faisceau étroit de photons

L'affaiblissement d'un faisceau étroit de rayonnement photonique dans le bouclier en raison de son interaction avec la matière se produit selon une loi exponentielle :

je = je 0 e - m x (6.1)

où I® est une caractéristique arbitraire (densité de flux, dose, débit de dose, etc.) du faisceau étroit initial de photons ; I - caractéristique arbitraire d'une poutre étroite après passage à travers une protection d'épaisseur x , cm;

m - coefficient d'atténuation linéaire, qui détermine la fraction de photons monoénergétiques (ayant la même énergie) qui ont subi une interaction dans la substance de protection par trajet unitaire, cm -1.

L'expression (7.1) est également valable lors de l'utilisation du coefficient d'atténuation de masse m m au lieu du coefficient linéaire. Dans ce cas, l'épaisseur de la protection doit être exprimée en grammes par centimètre carré (g/cm 2), le produit m m x restera alors sans dimension.

Dans la plupart des cas, lors du calcul de l'atténuation du rayonnement photonique, on utilise un faisceau large, c'est-à-dire un faisceau de photons où un rayonnement diffusé est présent, ce qui ne peut être négligé.

La différence entre les résultats de mesure des faisceaux étroits et larges est caractérisée par le facteur d'accumulation B :

B = Ilarge/Inarrow, (6.2)

qui dépend de la géométrie de la source, de l'énergie du rayonnement photonique primaire, du matériau avec lequel le rayonnement photonique interagit et de son épaisseur, exprimée en unités sans dimension mx .

La loi d'atténuation pour un large faisceau de rayonnement photonique est exprimée par la formule :

I largeur = I 0 B e - m x = I 0 e - m largeur x ; (6.3),

où m, m shir est le coefficient d'atténuation linéaire pour les faisceaux de photons étroits et larges, respectivement. Les valeurs de m et DANS pour diverses énergies et matériaux sont donnés dans les ouvrages de référence sur la radioprotection. Si les ouvrages de référence indiquent m pour un large faisceau de photons, alors le facteur d'accumulation ne doit pas être pris en compte.

Les matériaux suivants sont le plus souvent utilisés pour la protection contre le rayonnement photonique : plomb, acier, béton, verre au plomb, eau, etc.

Méthode de protection barrière (calcul de protection par couches de demi-atténuation). Le facteur d'atténuation du rayonnement K est le rapport entre le débit de dose efficace (équivalent) P mesuré ou calculé sans protection et le niveau admissible du débit de dose efficace (équivalent) annuel moyen P moy au même point derrière un écran de protection d'épaisseur x. :

P av = PD A /1 700 heures = 20 mSv / 1 700 heures = 12 μSv/heure ;

où P av – niveau admissible du débit de dose efficace (équivalent) annuel moyen ;

PD A - limite de dose efficace (équivalente) pour le personnel du groupe A.

1700 heures – fonds de temps de travail pour le personnel du groupe A pour l'année.

K = P mes / P moy ;

où Rmeas est le débit de dose efficace (équivalent) mesuré sans protection.

Lors de la détermination de l'épaisseur requise de la couche protectrice d'un matériau donné x (cm) à l'aide de tableaux universels, vous devez connaître l'énergie photonique e (MeV) et le facteur d'atténuation du rayonnement K. .

En l'absence de tableaux universels, une détermination rapide de l'épaisseur approximative de la protection peut être effectuée à l'aide de valeurs approximatives de la valeur de demi-atténuation des photons dans la géométrie du faisceau large. La couche de demi-atténuation Δ 1/2 est une épaisseur de protection qui atténue la dose de rayonnement de 2 fois. Avec un facteur d'atténuation K connu, il est possible de déterminer le nombre requis de demi-couches d'atténuation n et, par conséquent, l'épaisseur de la protection. Par définition K = 2 n En plus de la formule, nous présentons une relation tabulaire approximative entre le facteur d'atténuation et le nombre de couches de demi-atténuation :

Avec un nombre connu de couches de demi-atténuation n, l'épaisseur de la protection est x = Δ 1/2 n.

Par exemple, la couche de demi-atténuation Δ 1/2 pour le plomb est de 1,3 cm, pour le verre au plomb - 2,1 cm.

Méthode de protection à distance. Le débit de dose du rayonnement photonique provenant d’une source ponctuelle dans un vide varie inversement au carré de la distance. Par conséquent, si le débit de dose Pi est déterminé à une distance connue Ri , alors le débit de dose Px à toute autre distance Rx est calculé par la formule :

P x = P 1 R 1 2 / R 2 x (6,4)

Méthode de protection du temps. La méthode de protection du temps (limiter le temps qu'un travailleur passe sous l'influence de rayonnements ionisants) est la plus largement utilisée lors de l'exécution de travaux à risque radiologique dans une zone d'accès contrôlé (CAZ). Ces travaux sont documentés dans un ordre de travaux de dosimétrie, qui indique la durée autorisée pour les travaux.

Chapitre 7 MÉTHODES D'ENREGISTREMENT DES RAYONNEMENTS IONISANTS

Sélectionnez la section transversale de la traverse et du câble pour soulever la broche du laminoir.

Donnée initiale:

Poids de la broche Q=160 kN ;

longueur de traverse l=6m ;

la poutre transversale se plie.

Faites un schéma d'élingage.

Sélectionnez la section de la traverse, le type et la section du câble.

Solution:

Schéma d'élingage avec une traversée en deux points.

Riz. 21 – Schéma d'élingage. 1 – centre de gravité de la charge ;

2 – traverser; 3 – rouleau ; 4 – élingue

Détermination de la force de tension dans une branche de l'élingue

S = Q / (m cos) = k Q / m = 1,42 160 / 2 = 113,6 kN.

où S est la force de conception appliquée à l'élingue sans tenir compte de la surcharge, kN ;

Q – poids de la charge levée, kN ;

 – l'angle entre la direction d'action de la force de conception de l'élingue ;

k – coefficient, dépendant de l'angle d'inclinaison de la branche de l'élingue par rapport à la verticale (à =45 o k=1,42) ;

m – nombre total de branches d'élingue.

Déterminer la force de rupture dans la branche de l'élingue :

R = S · k з = 113,6 · 6 = 681,6 kN.

où k з est le facteur de sécurité de l'élingue.

Nous choisissons une corde de type TK 6x37 d'un diamètre de 38 mm. Avec une résistance à la traction calculée du fil de 1 700 MPa, ayant une force de rupture de 704 000 N, c'est-à-dire la plus proche de la force de rupture requise par le calcul de 681 600 N.

Sélection de la section transversale de la poutre

Fig. 22 – Schéma de conception de la traverse

P = Q k p k d = 160 1,1 1,2 = 211,2

où k p est le coefficient de surcharge, k d est le coefficient dynamique de charge.

Moment de flexion maximal en traversée :

M max = P a / 2 = 211,2 300 / 2 = 31680 kN cm,

où a est le bras transversal (300 cm).

Moment résistant requis de la section transversale de la traverse :

W tr > = M max / (n R de ) = 31680 / (0,85 21 0,9) = 1971,99 cm 3

où n = 0,85 – coefficient des conditions de travail ;

 – coefficient de stabilité en flexion ;

R de – résistance de calcul à la flexion dans la traverse, Pa.

Nous sélectionnons la conception de la poutre transversale à section traversante, composée de deux poutres en I reliées par des plaques d'acier n° 45 et déterminons le moment résistant de la traverse dans son ensemble :

L p x = 1231 cm 3

L x = 2 · L d x = 2 · 1231 = 2462 cm 3 > L tr = 1971,99 cm 3,

qui satisfait à la condition de résistance pour la section transversale de conception de la traverse.

9. Calculs de structure et de résistance

9.1. Calcul du carter de protection d'un tour semi-automatique vertical multibroches Exemple 37

Donnée initiale:

Le carter de protection d'un tour semi-automatique vertical multibroches est une structure rectangulaire en acier d'une longueur de l = 750 mm, d'une largeur de b = 500 mm et d'une épaisseur de S. Elle est serrée dans des supports aux extrémités de sorte que le système peut être considéré comme une poutre reposant sur deux supports.

Les copeaux ont un poids G = 0,2 g et volent vers le boîtier à une vitesse de V = 10 m/s et frappent le boîtier perpendiculairement à son milieu.

Distance du lieu de séparation des copeaux dans la zone de coupe jusqu'au carter :

Déterminez l'épaisseur de la feuille à partir de laquelle l'enveloppe de protection peut être réalisée.

SOLUTION:

Sous l’effet des copeaux, le boîtier se déforme. La plus grande déviation sera causée par des copeaux coincés en son milieu. La pression qui correspond à cette déflexion est :

,

où E est le module élastique du matériau du boîtier. Pour la tôle d'acier :

E = 2,10 6 kg/cm2;

I – moment d'inertie de la poutre – caisson. Pour une section rectangulaire :

f – flèche du boîtier au point d’impact :

l – longueur du boîtier.

L'énergie accumulée dans le boîtier est égale à :

Au moment de la déflexion maximale du boîtier, la force sera entièrement convertie en énergie potentielle de déformation du boîtier, c'est-à-dire