दर्शन पाइथागोरस केप्लर ब्रह्मांड

जर्मन वैज्ञानिक को पाइथागोरस का प्रत्यक्ष अनुयायी माना जा सकता है जोहान डेनियल टिटियस (1729-1796)पाइथागोरस की तरह बहुमुखी था। वह एक गणितज्ञ, एक खगोलशास्त्री, एक भौतिक विज्ञानी और यहां तक ​​कि एक जीवविज्ञानी भी थे; उन्होंने पौधों, जानवरों और खनिजों का वर्गीकरण किया।

1766 में, टिटियस ने एक किताब के नोट में, जिसका वह अनुवाद कर रहा था, दिलचस्प टिप्पणियाँ साझा कीं। यदि आप संख्याओं की एक श्रृंखला लिखते हैं, जिनमें से पहला 0.4 है; दूसरा: 0.4+0.3; तीसरा: 0.4+0.3 2; चौथा: 0.4 + 0.3 4, आदि, इस श्रृंखला के प्रत्येक बाद के सदस्य के लिए 0.3 पर कारक दोगुना होने पर, संख्याओं की परिणामी श्रृंखला लगभग सूर्य से ग्रहों की औसत दूरी के मूल्य के साथ मेल खाती है, यदि ये दूरियां हैं खगोलीय इकाइयों में व्यक्त किया गया।

हालाँकि, वैज्ञानिकों ने इस बौद्धिक खोज में केवल छह साल बाद गंभीर रुचि दिखाई, जब एक और जर्मन वैज्ञानिक, खगोलशास्त्री जोहान एलर्ट बोडे(1747-1826) ने टिटियस के सूत्र को अपनी 1772 की पुस्तक में प्रकाशित किया और इसके प्रयोग से उत्पन्न कुछ परिणाम दिये। उन्होंने इस विषय पर इतना कुछ बोला और लिखा कि इस नियम को यह नाम दे दिया गया टिटियस-बोड नियम.

लेकिन खुलने के बाद हर्शेल 1781 में, एक नया ग्रह जिसके लिए बोडे ने यूरेनस नाम प्रस्तावित किया, टिटियस-बोड शासन में विश्वास काफी बढ़ गया। यूरेनस की सूर्य से औसत दूरी 19.2 AU है। और वह टिटियस की पंक्ति में लगभग आठवें स्थान पर आ गया।

लेकिन यदि नियम सत्य है तो पांचवां स्थान खाली रहता है। और 1976 में, ड्यूक ऑफ सक्से-कोबर्ग-गोथा के दरबारी खगोलशास्त्री, हंगेरियन जेवियर वॉन जैच (1754-1832) के नेतृत्व में कई यूरोपीय खगोलविदों ने एक सोसायटी ("आकाशीय पुलिस दस्ता") बनाई, जिसे इस प्रकार स्थापित किया गया इसका लक्ष्य क्रम संख्या n=3 से संबंधित दूरी पर "कुछ" का पता लगाना है।

हालाँकि, यह खोज पलेर्मो में सिसिली वेधशाला के निदेशक द्वारा दुर्घटनावश की गई थी ग्यूसेप पियाज़ी(1746-1826) जब उन्होंने तारों की एक सूची संकलित की, तो ग्रह का नाम सेरेस रखा गया, लेकिन यह बहुत छोटा निकला। जल्द ही, सूर्य से समान दूरी पर कई और छोटी वस्तुएं खोजी गईं: पलास, जूनो, वेस्टा, आदि, जिन्हें सामान्य नाम छोटे ग्रह या क्षुद्रग्रह ("तारा-जैसा") मिला। इस प्रकार क्षुद्रग्रह बेल्ट की खोज की गई, और टिटियस-बोड नियम की एक बार फिर पुष्टि हुई। लेकिन सब कुछ इतनी आसानी से नहीं हुआ. इस नियम को एक गंभीर झटका पहले नेप्च्यून (1846) और बाद में प्लूटो (1930) की खोज से लगा, जो ऐसे ग्रह थे जो इसमें फिट नहीं होते थे।

गणितीय रूप से, नियम को इस प्रकार लिखा जा सकता है:

आर एन = 0.4 + 0.3 2 एन.

यहाँ R n सूर्य से ग्रह की औसत दूरी है।

प्रत्येक ग्रह के लिए n के मान को प्रतिस्थापित करते हुए (नेपच्यून को छोड़कर), उनकी कक्षा की औसत त्रिज्या ज्ञात करना, यहां तक ​​कि आपके दिमाग में भी, मुश्किल नहीं है (तालिका 2)।

	नाम		सच्ची दूरी सूर्य से, ए.ई.	नियम के अनुसार दूरी टिटियस - बोडे, ए.ई.
	बुध क्षुद्रग्रह बेल्ट प्लूटो (कुइपर बेल्ट)		30,07 39,46

तथापि, टिटियस-बोड नियम- यह कोई समान नियम नहीं है, उदाहरण के लिए, केपलर या न्यूटन के नियमों के समान, बल्कि एक नियम है जो सूर्य से ग्रहों की दूरी पर उपलब्ध आंकड़ों के विश्लेषण से प्राप्त किया गया था। बहुत सारे अलग-अलग सिद्धांत हैं जो टिटियस-बोड संबंध को समझाने का दावा करते हैं: गुरुत्वाकर्षण, विद्युत चुम्बकीय, नीहारिका, अनुनाद, लेकिन उनमें से कोई भी ग्रहों की दूरी के लिए ज्यामितीय प्रगति की उत्पत्ति की व्याख्या नहीं कर सकता है और साथ ही सभी आलोचनाओं का सामना भी कर सकता है। .

यह किसी तरह एक प्रोटोप्लेनेटरी क्लाउड से सौर मंडल के ग्रहों के गठन के अभी तक अज्ञात पैटर्न की अभिव्यक्ति से जुड़ा हुआ है। वे नेपच्यून के अपवाद को इस तथ्य से समझाने की कोशिश कर रहे हैं कि इसने अपनी कक्षा बदल दी। इसके अलावा, कुछ लोगों का तर्क है कि इसके गठन के समय यह सूर्य के करीब स्थित था - इसलिए नेप्च्यून का घनत्व अन्य दिग्गजों की तुलना में अधिक है; दूसरों का मानना ​​है कि यह प्लूटो की कक्षा से परे बना है।

2004 में शोधकर्ताओं की एक अंतरराष्ट्रीय टीम में काम कर रहे अमेरिकी ग्रह वैज्ञानिक हेरोल्ड लेविसन ने सौर मंडल के गठन का एक नया मॉडल प्रस्तावित किया, जिसे नाइस मॉडल कहा गया। नीस का मॉडल अनुमति देता है कि विशाल ग्रह पूरी तरह से अलग-अलग कक्षाओं में पैदा हुए थे, और फिर ग्रहों के साथ उनकी बातचीत के परिणामस्वरूप चले गए, जब तक कि बृहस्पति और शनि, दो आंतरिक विशाल ग्रह, 3.9 अरब साल पहले कक्षीय अनुनाद 1 में प्रवेश नहीं कर गए: 2, जिसने अस्थिर कर दिया संपूर्ण प्रणाली. फिर दोनों ग्रहों की गुरुत्वाकर्षण शक्तियाँ एक ही दिशा में काम करने लगीं। लेविसन सोचता है कि यह एक झूले की तरह है: प्रत्येक समय दिया गया धक्का झूले को ऊंचा धकेलता है। बृहस्पति और शनि के मामले में, गुरुत्वाकर्षण के प्रत्येक दबाव ने ग्रहों की कक्षाओं को तब तक बढ़ाया जब तक कि वे अपने वर्तमान पैटर्न के करीब नहीं आ गए। नेप्च्यून और यूरेनस खुद को अत्यधिक विलक्षण कक्षाओं में पाते हैं और प्रोटोप्लेनेटरी पदार्थ की बाहरी डिस्क पर आक्रमण करते हैं, जिससे हजारों ग्रहाणुओं को पहले से स्थिर कक्षाओं से बाहर धकेल दिया जाता है। ये गड़बड़ी चट्टानी और बर्फीले ग्रहों की मूल डिस्क को लगभग पूरी तरह से नष्ट कर देती है: इसका 99% द्रव्यमान हटा दिया जाता है। इस प्रकार आपदा शुरू हुई। क्षुद्रग्रहों ने अपना प्रक्षेपपथ बदल लिया और सूर्य की ओर बढ़ गए। उनमें से हजारों आंतरिक सौर मंडल के ग्रहों से टकरा गए। अंत में, विशाल ग्रहों की कक्षाओं की अर्ध-प्रमुख धुरी अपने आधुनिक मूल्यों तक पहुंच जाती है, और ग्रहीय डिस्क के अवशेषों के साथ गतिशील घर्षण उनकी विलक्षणता को कम कर देता है और फिर से यूरेनस और नेपच्यून की कक्षाओं को गोलाकार बना देता है। नीस सिद्धांत देर से भारी बमबारी की व्याख्या करता है और इस प्रश्न का उत्तर देता है कि 3.9 अरब वर्ष पहले सभी चंद्र क्रेटर लगभग एक साथ क्यों बने। यदि बृहस्पति के द्रव्यमान के क्रम में शनि का द्रव्यमान कुछ बड़ा होता, तो, जैसा कि गणना से पता चलता है, स्थलीय ग्रहों को गैस दिग्गजों द्वारा निगल लिया जाएगा।

इसके अलावा, यह पता चला कि यह नियम अन्य ग्रह प्रणालियों पर भी लागू होता है। यह बयान मैक्सिकन वैज्ञानिकों ने तारा प्रणाली 55 कैनक्री का अध्ययन करते समय दिया था। ज़िकन खगोलविदों के अनुसार, यह तथ्य कि टिटियस-बोड नियम 55 कर्क पर लागू होता है, यह दर्शाता है कि यह पैटर्न सौर मंडल के लिए अद्वितीय एक यादृच्छिक संपत्ति नहीं है।

टिटियस-बोड नियम का क्या अर्थ है? तथ्य यह है कि एक समर्पित कक्षा है, बुध की कक्षा, जो उत्पत्ति को चिह्नित करती है, ग्रह प्रणाली की निचली सीमा, उत्पत्ति को "0" के रूप में चिह्नित किया गया है। कक्षा, जिसमें से प्रत्येक कक्षा की दूरी जिसमें सौर मंडल के ग्रह घूमते हैं (पहले सन्निकटन में वृत्तों में घूमते हुए), दो के हर के साथ एक ज्यामितीय प्रगति की शर्तें हैं। अपवाद नेप्च्यून है, लेकिन उसी कानून के अनुसार गणना की गई आठवीं कक्षा भी खाली नहीं है और बौने ग्रह प्लूटो द्वारा कब्जा कर लिया गया है। निम्नलिखित को समझना महत्वपूर्ण है: द्रव्यमान में ग्रहों के विशाल बिखराव (परिमाण के चार क्रम) के बावजूद टिटियस-बोड नियम अच्छी सटीकता के साथ पूरा होता है। इस मामले में, ग्रह ज्यामितीय प्रगति के नियम के अनुसार अपनी कक्षाओं में पंक्तिबद्ध होते हैं, सूर्य या बृहस्पति पर नहीं, बल्कि सबसे छोटे ग्रह बुध पर ध्यान केंद्रित करते हैं, जिसका द्रव्यमान बृहस्पति की तुलना में नगण्य है (छह हजार गुना कम) ). अज्ञात डिजाइनर और बिल्डर द्वारा अपनाए गए लक्ष्य अज्ञात बने हुए हैं।

सामंजस्यपूर्ण ब्रह्मांड के निर्माण के लिए पाइथागोरस के प्रयास ऐसे ही थे। पाइथागोरस की तरह, ब्रह्मांड विज्ञान "पढ़ता है", पूरे ब्रह्मांड को संख्या के आधार पर परिभाषित करता है, इसके तंत्र और कार्यों का सूत्रों के साथ वर्णन करता है, और गणित विज्ञान की भाषा है। तलाश जारी है.

पहले नंबर को छोड़कर. वह है, $डी\_(-1)\; =\; 0;\; D\_i\; =\; 3\; \backslash cdot\; 2^i,\; i\; \backslash geq\; 0$.

इसी सूत्र को अलग ढंग से लिखा जा सकता है:

$आर\_(-1)\; =\; 0(,)4,$ $R\_i\; =\; 0(,)4\; +\; 0(,)3\; \backslash cdot\; 2^i.$

एक अन्य सूत्रीकरण भी है:

गणना परिणाम तालिका में दिखाए गए हैं (जहां $k\_i=D\_i/3=0,1,2,4,...$). यह देखा जा सकता है कि क्षुद्रग्रह बेल्ट भी इस पैटर्न से मेल खाती है, और नेप्च्यून, इसके विपरीत, पैटर्न से बाहर हो जाता है, और इसका स्थान प्लूटो द्वारा लिया जाता है, हालांकि, XXVI IAU असेंबली के निर्णय के अनुसार, इसे बाहर रखा गया है ग्रहों की संख्या से.

ग्रह	$मैं$	$k\_i$	कक्षीय त्रिज्या (au)		$\backslash frac(R\_i\; -\; R\_\backslash text(बुध))(R\_(i-1)\; -\; R\_\backslash text(बुध))$
			नियम के अनुसार	वास्तविक
बुध	−1	0	0,4	0,39
शुक्र	0	1	0,7	0,72
धरती	1	2	1,0	1,00	1,825
मंगल ग्रह	2	4	1,6	1,52	1,855
क्षुद्रग्रह बेल्ट	3	8	2,8	बुधवार को 2.2-3.6	2,096 (सेरेस की परिक्रमा)
बृहस्पति	4	16	5,2	5,20	2,021
शनि ग्रह	5	32	10,0	9,54	1,9
अरुण ग्रह	6	64	19,6	19,22	2,053
नेपच्यून	बाहर हो जाता है			30,06	1,579
प्लूटो	7	128	38,8	39,5	2.078 (यूरेनस के सापेक्ष)
एरीस	8	256	77,2	67,7

जब टिटियस ने पहली बार यह नियम बनाया, तो उस समय ज्ञात सभी ग्रह (बुध से शनि तक) इसे पूरा करते थे, पांचवें ग्रह के स्थान में केवल अंतर था। हालाँकि, 1781 में यूरेनस की खोज तक इस नियम ने अधिक ध्यान आकर्षित नहीं किया, जो लगभग अनुमानित क्रम पर था। इसके बाद, बोडे ने मंगल और बृहस्पति के बीच लापता ग्रह की खोज शुरू करने का आह्वान किया। यह वह स्थान था जहां यह ग्रह स्थित होना चाहिए था और सेरेस की खोज की गई थी। इससे खगोलविदों में टिटियस-बोड शासन के प्रति बहुत विश्वास पैदा हुआ, जो नेप्च्यून की खोज तक बना रहा। जब यह स्पष्ट हो गया कि, सेरेस के अलावा, सूर्य से लगभग समान दूरी पर क्षुद्रग्रह बेल्ट बनाने वाले कई पिंड थे, तो यह अनुमान लगाया गया कि वे ग्रह (फेथॉन) के विनाश के परिणामस्वरूप बने थे, जो था पहले इस कक्षा में.

पुष्टि करने का प्रयास

नियम में कोई विशिष्ट गणितीय और विश्लेषणात्मक (सूत्रों के माध्यम से) स्पष्टीकरण नहीं है, जो केवल गुरुत्वाकर्षण के सिद्धांत पर आधारित है, क्योंकि तथाकथित "तीन-शरीर समस्या" (सरलतम मामले में) का कोई सामान्य समाधान नहीं है, या "संकट एननिकाय" (सामान्य मामले में)। भारी मात्रा में गणना के कारण प्रत्यक्ष संख्यात्मक मॉडलिंग भी बाधित होती है।

नियम के लिए एक प्रशंसनीय व्याख्या इस प्रकार है। पहले से ही सौर मंडल के गठन के चरण में, प्रोटोप्लैनेट्स और सूर्य के साथ उनकी प्रतिध्वनि के कारण होने वाली गुरुत्वाकर्षण गड़बड़ी के परिणामस्वरूप (इस मामले में ज्वारीय बल उत्पन्न होते हैं, और घूर्णी ऊर्जा ज्वारीय त्वरण या बल्कि मंदी पर खर्च की जाती है), ए नियमित संरचना उन वैकल्पिक क्षेत्रों से बनाई गई थी जिनमें कक्षीय प्रतिध्वनि के नियमों के अनुसार स्थिर कक्षाएँ मौजूद हो सकती थीं या नहीं हो सकती थीं (अर्थात, पड़ोसी ग्रहों की कक्षाओं की त्रिज्या का अनुपात 1/2, 3/2, 5 के बराबर होता है) /2, 3/7, आदि)। हालाँकि, कुछ खगोल वैज्ञानिकों का मानना ​​है कि यह नियम महज़ एक संयोग है।

गुंजयमान कक्षाएँ अब मुख्य रूप से ग्रहों या क्षुद्रग्रहों के समूहों से मेल खाती हैं, जो धीरे-धीरे (दसियों और सैकड़ों लाखों वर्षों में) इन कक्षाओं में प्रवेश करते हैं। ऐसे मामलों में जहां ग्रह (साथ ही प्लूटो से परे क्षुद्रग्रह और ग्रह) स्थिर कक्षाओं (नेपच्यून की तरह) में स्थित नहीं हैं और क्रांतिवृत्त विमान (प्लूटो की तरह) में स्थित नहीं हैं, वहां निकट (सैकड़ों के सापेक्ष) में घटनाएं हुई होंगी लाखों वर्षों का अतीत) जिसने उनकी कक्षाओं को बाधित कर दिया (टक्कर, एक विशाल बाहरी शरीर का करीब से उड़ना)। समय के साथ (सिस्टम के केंद्र की ओर तेज़ और सिस्टम के बाहरी इलाके में धीमे), वे अनिवार्य रूप से स्थिर कक्षाओं पर कब्जा कर लेंगे जब तक कि आगे की घटनाएं उन्हें रोक न दें।

हमारे ग्रह तंत्र में गुंजयमान कक्षाओं के अस्तित्व और कक्षीय अनुनाद की घटना की पुष्टि कक्षीय त्रिज्या के साथ क्षुद्रग्रहों के वितरण और उनकी कक्षा की त्रिज्या के साथ केबीओ कुइपर बेल्ट वस्तुओं के घनत्व पर प्रयोगात्मक डेटा द्वारा की जाती है।

सबसे सरल परमाणु के इलेक्ट्रॉन कोशों के साथ सौर मंडल के ग्रहों की स्थिर कक्षाओं की संरचना की तुलना करने पर, कुछ समानता का पता लगाया जा सकता है, हालांकि एक परमाणु में इलेक्ट्रॉन का संक्रमण लगभग तुरंत केवल स्थिर कक्षाओं (इलेक्ट्रॉन कोश) के बीच होता है। और एक ग्रह प्रणाली में, एक खगोलीय पिंड को स्थिर कक्षाओं में प्रवेश करने में दसियों और करोड़ों वर्ष लगते हैं।

सौरमंडल के ग्रहों के उपग्रहों की जाँच करें

सौर मंडल के तीन ग्रहों - बृहस्पति, शनि और यूरेनस - में उपग्रहों की एक प्रणाली है जो ग्रहों के मामले में उन्हीं प्रक्रियाओं के परिणामस्वरूप बनी हो सकती है। ये उपग्रह प्रणालियाँ कक्षीय अनुनादों के आधार पर नियमित संरचनाएँ बनाती हैं, जो, हालांकि, अपने मूल रूप में टिटियस-बोड नियम का पालन नहीं करती हैं। हालाँकि, जैसा कि खगोलशास्त्री स्टेनली डर्मोट ने 1960 के दशक में खोजा था ( स्टेनली डर्मोट), यदि हम टिटियस-बोड नियम को थोड़ा सामान्यीकृत करें:

$T(n)\; =\; T(0)\; \backslash cdot\; C^n,\backslash quad\; n\; =\; 1,\; 2,\; 3,\; 4\; \backslash ldots,$

• बृहस्पति: टी(0) = 0,444, सी = 2,03

उपग्रह		एन	गणना परिणाम	वास्तव में
बृहस्पति वी	एमाल्थिआ	1	0,9013	0,4982
बृहस्पति I	और के बारे में	2	1,8296	1,7691
बृहस्पति द्वितीय	यूरोप	3	3,7142	3,5512
बृहस्पति तृतीय	गेनीमेड	4	7,5399	7,1546
बृहस्पति चतुर्थ	कैलिस्टो	5	15,306	16,689
बृहस्पति VI	हिमालिया	9	259,92	249,72

• शनि ग्रह: टी(0) = 0,462, सी = 1,59

उपग्रह		एन	गणना परिणाम	वास्तव में
शनि I	मिमास	1	0,7345	0,9424
शनि द्वितीय	एन्सेलाडस	2	1,1680	1,3702
शनि तृतीय	टेथिस	3	1,8571	1,8878
शनि चतुर्थ	डायोना	4	2,9528	2,7369
शनि वी	रिया	5	4,6949	4,5175
शनि VI	टाइटेनियम	7 8	11,869 18,872	15,945
शनि अष्टम	आइपिटस	11	75,859	79,330

• अरुण ग्रह: टी(0) = 0,488, सी = 2,24

एक्सोप्लैनेट की जाँच करें

टिमोथी बोवार्ड ( टिमोथी बोवैर्ड) और चार्ल्स लाइनवीवर ( चार्ल्स एच. लाइनवीवर) ऑस्ट्रेलियन नेशनल यूनिवर्सिटी ने एक्सोप्लैनेटरी सिस्टम (2013) के लिए नियम की प्रयोज्यता का परीक्षण किया। चार खुले ग्रहों वाली ज्ञात प्रणालियों में से, उन्होंने 27 का चयन किया, जिनके लिए ज्ञात ग्रहों के बीच अतिरिक्त ग्रह जोड़ने से प्रणाली की स्थिरता बाधित होगी। चयनित उम्मीदवारों को पूर्ण सिस्टम मानते हुए, लेखकों ने दिखाया कि सामान्यीकृत टिटियस-बोड नियम, जो डर्मोट द्वारा प्रस्तावित के समान है, उनके लिए लागू होता है:

$R\_(i)\; =\; R\backslash cdot\; C^i,\backslash quad\; i\; =\; 0,\; 1,\; 2,\; 3,\; ...,$

कहाँ आरऔर सी- पैरामीटर जो प्रेक्षित वितरण को सर्वोत्तम सन्निकटन प्रदान करते हैं।

यह पाया गया कि विश्लेषण के लिए चुनी गई 27 प्रणालियों में से 22 प्रणालियाँ कक्षीय त्रिज्या के आपसी संबंधों को सौर मंडल से भी बेहतर तरीके से संतुष्ट करती हैं, 2 प्रणालियाँ लगभग सौर प्रणाली की तरह नियम में फिट बैठती हैं, और 3 प्रणालियों के लिए नियम सौर से भी बदतर काम करता है एक।

64 प्रणालियों के लिए जो चुने गए मानदंड के अनुसार पूर्ण नहीं थे, लेखकों ने अभी तक अनदेखे ग्रहों की कक्षाओं की भविष्यवाणी करने की कोशिश की। कुल मिलाकर, उन्होंने इंटरपोलेशन (25 प्रणालियों में) का उपयोग करके 62 भविष्यवाणियां कीं और एक्सट्रपलेशन का उपयोग करके 64 भविष्यवाणियां कीं। इन एक्सोप्लैनेट प्रणालियों की खोज के लिए उपयोग किए जाने वाले उपकरणों की संवेदनशीलता के आधार पर, अधिकतम ग्रह द्रव्यमान के अनुमान से संकेत मिलता है कि कुछ अनुमानित ग्रह पृथ्वी जैसे होने चाहिए।

जैसा कि चेल्सी एक्स. हुआंग और गैस्पार Á द्वारा समीक्षा की गई। बाकोस (2014), ऐसी कक्षाओं में वास्तव में ज्ञात ग्रहों की संख्या भविष्यवाणी की तुलना में काफी कम है और, इस प्रकार, "लापता" कक्षाओं को भरने के लिए टिटियस-बोड संबंध का उपयोग संदिग्ध है: ग्रह हमेशा अनुमानित कक्षाओं में नहीं बनते हैं .

एम. बी. अल्ताई, ज़हरा यूसेफ, ए. आई. अल-शरीफ (2016) द्वारा एक परिष्कृत परीक्षण के अनुसार, चार या अधिक ग्रहों वाले 43 एक्सोप्लेनेटरी सिस्टम के लिए, टिटियस-बोड संबंध उच्च सटीकता से संतुष्ट है, जो कक्षीय त्रिज्या के पैमाने को बदलने के अधीन है। . अध्ययन टिटियस-बोड कानून के पैमाने के अपरिवर्तनीयता की भी पुष्टि करता है।

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टिप्पणियाँ

साहित्य

• नीटो एम.टिटियस-बोड कानून. इतिहास और सिद्धांत. एम.: मीर, 1976.
• ग्रहों की कक्षाएँ और प्रोटॉन। "विज्ञान और जीवन" नंबर 1, 1993।
• हैन, जे.एम., मल्होत्रा, आर.एक विशाल ग्रहीय डिस्क में सन्निहित ग्रहों का कक्षीय विकास, एजे 117:3041-3053 (1999)
• मल्होत्रा, आर.प्रवासी ग्रह, साइंटिफिक अमेरिकन 281(3):56-63 (1999)
• मल्होत्रा, आर.अराजक ग्रह निर्माण, प्रकृति 402:599-600 (1999)
• मल्होत्रा, आर.सौर मंडल में कक्षीय प्रतिध्वनि और अराजकता, सौर मंडल गठन और विकास में, रियो डी जनेरियो, ब्राजील, एएसपी सम्मेलन श्रृंखला खंड। 149 (1998)। प्रीप्रिंट
• शोमैन, ए., मल्होत्रा, आर.गैलीलियन उपग्रह, विज्ञान 286:77 (1999)

लिंक

• (अंग्रेज़ी)
• यह पृष्ठ कक्षा द्वारा क्षुद्रग्रहों के वितरण के ग्राफ़ और प्लूटिनो के वितरण के ग्राफ़ प्रदान करता है। (अंग्रेज़ी)

टिटियस-बोड नियम की विशेषता बताने वाला अंश

- यह क्या है? कौन? किस लिए? - उसने पूछा। लेकिन भीड़ का ध्यान - अधिकारी, शहरवासी, व्यापारी, लबादे और फर कोट में पुरुष, महिलाएं - लोबनोय मेस्टो में क्या हो रहा था, इस पर इतना उत्सुकता से केंद्रित था कि किसी ने भी उसका जवाब नहीं दिया। मोटा आदमी खड़ा हो गया, त्योरियाँ चढ़ाते हुए, अपने कंधे उचकाए और, स्पष्ट रूप से दृढ़ता व्यक्त करना चाहता था, अपने चारों ओर देखे बिना अपना दुपट्टा पहनना शुरू कर दिया; लेकिन अचानक उसके होंठ कांपने लगे, और वह खुद पर गुस्सा होकर रोने लगा, जैसे वयस्क संगीन लोग रोते हैं। भीड़ ने अपने अंदर की दया की भावना को ख़त्म करने के लिए ज़ोर-ज़ोर से बात की, जैसा कि पियरे को लग रहा था।
- किसी का राजसी रसोइया...
"ठीक है, महाशय, यह स्पष्ट है कि रूसी जेली सॉस ने फ्रांसीसी को परेशान कर दिया है...इसने उसके दांत खराब कर दिए हैं," पियरे के बगल में खड़े बुद्धिमान क्लर्क ने कहा, जबकि फ्रांसीसी रोने लगा। क्लर्क ने अपने चारों ओर देखा, जाहिरा तौर पर उसके मजाक के मूल्यांकन की उम्मीद कर रहा था। कुछ हँसे, कुछ भय से जल्लाद को देखते रहे, जो दूसरे के कपड़े उतार रहा था।
पियरे ने सूँघा, अपनी नाक सिकोड़ ली, और तेजी से घूमा और ड्रॉस्की की ओर वापस चला गया, चलते और बैठते समय अपने आप में कुछ भी बड़बड़ाना बंद नहीं किया। जैसे-जैसे वह सड़क पर आगे बढ़ता गया, वह कई बार कांप उठा और इतनी जोर से चिल्लाया कि कोचवान ने उससे पूछा:
- आप क्या ऑर्डर करते हैं?
-आप कहां जा रहे हैं? - पियरे ने कोचमैन पर चिल्लाया जो लुब्यंका जा रहा था।
कोचमैन ने उत्तर दिया, "उन्होंने मुझे कमांडर-इन-चीफ के पास जाने का आदेश दिया।"
- मूर्ख! जानवर! - पियरे चिल्लाया, जो शायद ही कभी उसके साथ हुआ हो, अपने कोचमैन को कोसते हुए। - मैंने घर पर ऑर्डर दिया; और जल्दी करो, मूर्ख। "हमें आज भी निकलना है," पियरे ने खुद से कहा।
पियरे ने, दंडित फ्रांसीसी और एक्ज़ीक्यूशन ग्राउंड के आसपास की भीड़ को देखकर अंततः निर्णय लिया कि वह अब मॉस्को में नहीं रह सकता और उस दिन सेना में जा रहा था, ऐसा लग रहा था कि उसने या तो कोचमैन को इसके बारे में बताया था, या कोचमैन को स्वयं यह जानना चाहिए था।
घर पहुँचकर, पियरे ने अपने कोचमैन इवस्टाफिविच को आदेश दिया, जो सब कुछ जानता था, सब कुछ कर सकता था और पूरे मास्को में जाना जाता था, कि वह उस रात सेना के लिए मोजाहिद जा रहा था और उसके घुड़सवारी घोड़ों को वहाँ भेजा जाना चाहिए। यह सब एक ही दिन में नहीं किया जा सकता था, और इसलिए, एवस्टाफिविच के अनुसार, बेस को सड़क पर आने के लिए समय देने के लिए पियरे को अपने प्रस्थान को एक और दिन तक स्थगित करना पड़ा।
24 तारीख को खराब मौसम के बाद स्थिति साफ हो गई और उस दोपहर पियरे ने मास्को छोड़ दिया। रात में, पेरखुशकोवो में घोड़े बदलने के बाद, पियरे को पता चला कि उस शाम एक बड़ी लड़ाई हुई थी। उन्होंने कहा कि यहां, पेरखुशकोवो में, गोलियों से जमीन हिल गई। पियरे के इस सवाल का जवाब कोई नहीं दे सका कि कौन जीता। (यह 24 तारीख को शेवार्डिन की लड़ाई थी।) भोर में, पियरे मोजाहिद के पास पहुंचे।
मोजाहिद के सभी घरों पर सैनिकों का कब्जा था, और सराय में, जहां पियरे अपने मालिक और कोचमैन से मिले थे, ऊपरी कमरों में कोई जगह नहीं थी: सब कुछ अधिकारियों से भरा था।
मोजाहिद में और मोजाहिद से आगे, हर जगह सैनिक खड़े हो गए और मार्च करने लगे। चारों ओर से कोसैक, पैदल और घुड़सवार सैनिक, गाड़ियाँ, बक्से, बंदूकें दिखाई दे रही थीं। पियरे जितनी जल्दी हो सके आगे बढ़ने की जल्दी में था, और जितना आगे वह मास्को से दूर चला गया और जितना गहरा वह सैनिकों के इस समुद्र में डूब गया, उतना ही वह चिंता और एक नई खुशी की भावना से दूर हो गया जो उसके पास नहीं था अभी तक अनुभव किया है. यह वैसा ही अहसास था जैसा उसने ज़ार के आगमन के दौरान स्लोबोडस्की पैलेस में अनुभव किया था - कुछ करने और कुछ त्याग करने की आवश्यकता की भावना। अब उसे इस जागरूकता का सुखद अहसास हुआ कि जो कुछ भी लोगों की खुशी, जीवन की सुख-सुविधा, धन, यहाँ तक कि स्वयं जीवन का निर्माण करता है, वह बकवास है, जिसे किसी चीज़ की तुलना में त्यागना सुखद है... किसके साथ, पियरे खुद को नहीं दे सका खाता, और वास्तव में उसने स्वयं यह समझने की कोशिश की कि किसके लिए और किसके लिए सब कुछ बलिदान करना उसे विशेष रूप से आकर्षक लगता है। उसे इस बात में कोई दिलचस्पी नहीं थी कि वह किस चीज़ के लिए बलिदान देना चाहता था, लेकिन बलिदान ने ही उसके लिए एक नई आनंददायक अनुभूति पैदा कर दी।

24 तारीख को शेवार्डिंस्की रिडाउट पर लड़ाई हुई, 25 तारीख को दोनों तरफ से एक भी गोली नहीं चली, 26 तारीख को बोरोडिनो की लड़ाई हुई।
शेवार्डिन और बोरोडिनो की लड़ाइयाँ क्यों और कैसे दी गईं और स्वीकार की गईं? बोरोडिनो की लड़ाई क्यों लड़ी गई थी? इसका फ्रांसीसी या रूसियों के लिए कोई मतलब नहीं था। तत्काल परिणाम यह था और होना भी चाहिए था - रूसियों के लिए, कि हम मास्को के विनाश के करीब थे (जिसका हमें दुनिया में सबसे ज्यादा डर था), और फ्रांसीसियों के लिए, कि वे पूरी सेना के विनाश के करीब थे। (जिससे वे दुनिया में सबसे ज्यादा डरते भी थे)। यह परिणाम तुरंत स्पष्ट था, लेकिन इस बीच नेपोलियन ने दे दिया और कुतुज़ोव ने इस लड़ाई को स्वीकार कर लिया।
यदि कमांडरों को उचित कारणों से निर्देशित किया गया था, तो ऐसा लगता था, नेपोलियन के लिए यह कितना स्पष्ट होना चाहिए था कि, दो हजार मील की दूरी तय करने और सेना के एक चौथाई को खोने की संभावित संभावना के साथ युद्ध स्वीकार करने के बाद, वह निश्चित मृत्यु की ओर बढ़ रहा था ; और कुतुज़ोव को यह बिल्कुल स्पष्ट लगना चाहिए था कि लड़ाई स्वीकार करके और सेना का एक चौथाई हिस्सा खोने का जोखिम उठाकर, वह शायद मास्को खो रहा था। कुतुज़ोव के लिए, यह गणितीय रूप से स्पष्ट था, जैसे यह स्पष्ट है कि यदि मेरे पास चेकर्स में एक से कम चेकर हैं और मैं बदलता हूं, तो मैं शायद हार जाऊंगा और इसलिए नहीं बदलना चाहिए।
जब शत्रु के पास सोलह चेकर्स हैं, और मेरे पास चौदह हैं, तो मैं उससे केवल एक-आठवां कमजोर हूं; और जब मैं तेरह चेकर्स का आदान-प्रदान करूंगा, तो वह मुझसे तीन गुना अधिक मजबूत होगा।
बोरोडिनो की लड़ाई से पहले, हमारी सेनाएं फ्रांसीसी की तुलना में लगभग पांच से छह थीं, और लड़ाई के बाद एक से दो, यानी लड़ाई से पहले एक लाख; एक सौ बीस, और युद्ध के बाद पचास से एक सौ। और उसी समय, चतुर और अनुभवी कुतुज़ोव ने लड़ाई स्वीकार कर ली। नेपोलियन, प्रतिभाशाली कमांडर, जैसा कि उसे कहा जाता है, ने युद्ध किया, सेना का एक चौथाई हिस्सा खो दिया और अपनी सीमा को और भी अधिक बढ़ा दिया। अगर वे कहते हैं कि मॉस्को पर कब्ज़ा करने के बाद उन्होंने सोचा कि वियना पर कब्ज़ा करके अभियान को कैसे समाप्त किया जाए, तो इसके खिलाफ बहुत सारे सबूत हैं। नेपोलियन के इतिहासकार स्वयं कहते हैं कि स्मोलेंस्क से भी वह रुकना चाहता था, वह अपनी विस्तारित स्थिति के खतरे को जानता था, वह जानता था कि मास्को पर कब्ज़ा अभियान का अंत नहीं होगा, क्योंकि स्मोलेंस्क से उसने वह स्थिति देखी जिसमें रूसियों ने शहरों को उन पर छोड़ दिया गया, और बातचीत करने की उनकी इच्छा के बारे में उनके बार-बार दिए गए बयानों का एक भी जवाब नहीं मिला।
बोरोडिनो की लड़ाई को स्वीकार करने और स्वीकार करने में, कुतुज़ोव और नेपोलियन ने अनैच्छिक और संवेदनहीन तरीके से काम किया। और इतिहासकारों ने, सिद्ध तथ्यों के तहत, बाद में कमांडरों की दूरदर्शिता और प्रतिभा के जटिल सबूत पेश किए, जो विश्व घटनाओं के सभी अनैच्छिक उपकरणों में से सबसे अधिक गुलाम और अनैच्छिक व्यक्ति थे।
पूर्वजों ने हमारे लिए वीरतापूर्ण कविताओं के उदाहरण छोड़े हैं जिनमें नायक इतिहास के संपूर्ण हित का प्रतिनिधित्व करते हैं, और हम अभी भी इस तथ्य के अभ्यस्त नहीं हो पाए हैं कि हमारे मानव समय के लिए इस तरह की कहानी का कोई मतलब नहीं है।
एक अन्य प्रश्न के लिए: इससे पहले हुई बोरोडिनो और शेवार्डिनो की लड़ाई कैसे लड़ी गई थी? एक बहुत ही निश्चित और प्रसिद्ध, पूरी तरह से गलत विचार भी है। सभी इतिहासकार इस मामले का वर्णन इस प्रकार करते हैं:
कथित तौर पर रूसी सेना, स्मोलेंस्क से पीछे हटने में, सामान्य लड़ाई के लिए सर्वोत्तम स्थिति की तलाश में थी, और ऐसी स्थिति कथित तौर पर बोरोडिन में पाई गई थी।
रूसियों ने कथित तौर पर इस स्थिति को आगे की ओर, सड़क के बाईं ओर (मास्को से स्मोलेंस्क तक), लगभग समकोण पर, बोरोडिन से उतित्सा तक, उसी स्थान पर मजबूत किया, जहां लड़ाई हुई थी।
इस स्थिति से आगे, दुश्मन की निगरानी के लिए शेवार्डिन्स्की कुर्गन पर एक गढ़वाली अग्रिम चौकी स्थापित की गई थी। 24 तारीख को नेपोलियन ने कथित तौर पर अग्रिम चौकी पर हमला किया और उसे अपने कब्जे में ले लिया; 26 तारीख को उसने बोरोडिनो मैदान पर खड़ी पूरी रूसी सेना पर हमला कर दिया।
कहानियाँ यही कहती हैं, और यह सब पूरी तरह से अनुचित है, क्योंकि जो कोई भी मामले के सार में जाना चाहता है वह आसानी से देख सकता है।
रूसियों को इससे बेहतर स्थिति नहीं मिल सकी; लेकिन, इसके विपरीत, अपने पीछे हटने में वे कई पदों से गुज़रे जो बोरोडिनो से बेहतर थे। उन्होंने इनमें से किसी भी पद पर समझौता नहीं किया: दोनों क्योंकि कुतुज़ोव उस पद को स्वीकार नहीं करना चाहते थे जो उनके द्वारा नहीं चुना गया था, और क्योंकि लोगों की लड़ाई की मांग अभी तक पर्याप्त रूप से व्यक्त नहीं की गई थी, और क्योंकि मिलोरादोविच ने अभी तक संपर्क नहीं किया था मिलिशिया के साथ, और इसलिए भी क्योंकि अन्य कारण असंख्य हैं। तथ्य यह है कि पिछली स्थिति मजबूत थी और बोरोडिनो स्थिति (जिस पर लड़ाई लड़ी गई थी) न केवल मजबूत नहीं है, बल्कि किसी कारण से रूसी साम्राज्य में किसी भी अन्य स्थान से अधिक स्थिति नहीं है , जिसे, यदि आप अनुमान लगा रहे हों, तो आप मानचित्र पर एक पिन से इंगित कर सकते हैं।
रूसियों ने न केवल सड़क के समकोण पर बाईं ओर बोरोडिनो क्षेत्र की स्थिति को मजबूत नहीं किया (अर्थात वह स्थान जहां लड़ाई हुई थी), लेकिन 25 अगस्त, 1812 से पहले उन्होंने कभी नहीं सोचा था कि लड़ाई हो सकती है इस स्थान पर रखें. इसका प्रमाण, सबसे पहले, इस तथ्य से है कि न केवल 25 तारीख को इस स्थान पर कोई किलेबंदी नहीं थी, बल्कि, 25 तारीख को शुरू हुई, वे 26 तारीख को भी समाप्त नहीं हुई थीं; दूसरे, इसका प्रमाण शेवार्डिंस्की रिडाउट की स्थिति है: जिस स्थिति पर लड़ाई का फैसला किया गया था, उससे आगे शेवार्डिन्स्की रिडाउट का कोई मतलब नहीं है। इस पुनर्संदेह को अन्य सभी बिंदुओं से अधिक मजबूत क्यों बनाया गया? और क्यों, 24 तारीख को देर रात तक इसका बचाव करते हुए, सभी प्रयास समाप्त हो गए और छह हजार लोग मारे गए? दुश्मन पर नज़र रखने के लिए, एक कोसैक गश्ती दल पर्याप्त था। तीसरा, इस बात का प्रमाण कि जिस स्थिति में लड़ाई हुई थी, उसकी कल्पना नहीं की गई थी और शेवार्डिन्स्की रिडाउट इस स्थिति का आगे का बिंदु नहीं था, यह तथ्य है कि 25 तारीख तक बार्कले डी टॉली और बागेशन आश्वस्त थे कि शेवार्डिन्स्की रिडाउट बायां किनारा था। स्थिति के बारे में और कुतुज़ोव ने खुद अपनी रिपोर्ट में, लड़ाई के बाद के क्षण की गर्मी में लिखी, शेवार्डिन्स्की को स्थिति के बाएं हिस्से को फिर से कहा। बहुत बाद में, जब बोरोडिनो की लड़ाई के बारे में रिपोर्टें खुले में लिखी जा रही थीं, तब (शायद कमांडर-इन-चीफ की गलतियों को सही ठहराने के लिए, जिन्हें अचूक होना था) अनुचित और अजीब गवाही का आविष्कार किया गया था, जिससे शेवार्डिंस्की को संदेह हुआ एक फॉरवर्ड पोस्ट के रूप में कार्य किया गया (जबकि यह बाएं किनारे का केवल एक मजबूत बिंदु था) और जैसे कि बोरोडिनो की लड़ाई को हमारे द्वारा एक मजबूत और पूर्व-चयनित स्थिति में स्वीकार किया गया था, जबकि यह पूरी तरह से अप्रत्याशित और लगभग असुरक्षित जगह पर हुआ था .
बात, जाहिर है, इस तरह थी: स्थिति कोलोचा नदी के किनारे चुनी गई थी, जो मुख्य सड़क को समकोण पर नहीं, बल्कि तीव्र कोण पर पार करती है, ताकि बायां किनारा शेवार्डिन में हो, दायां किनारा गांव के पास हो। नोवी और बोरोडिनो में केंद्र, कोलोचा और वो नदियों के संगम पर। कोलोचा नदी की आड़ में यह स्थिति, एक ऐसी सेना के लिए है जिसका लक्ष्य दुश्मन को स्मोलेंस्क रोड से मॉस्को की ओर बढ़ने से रोकना है, यह किसी के लिए भी स्पष्ट है जो बोरोडिनो मैदान को देखता है, यह भूल जाता है कि लड़ाई कैसे हुई थी।

यह एक अनुभवजन्य सूत्र है जो सौर मंडल के ग्रहों और सूर्य (औसत कक्षीय त्रिज्या) के बीच की दूरी का लगभग वर्णन करता है। यह सूत्र कहता है कि ग्रहों की कक्षाओं और बुध की कक्षा के बीच की दूरी ज्यामितीय प्रगति के नियम के अनुसार बढ़ती है, जिसका हर लगभग दो के बराबर होता है (नेपच्यून बाहर हो जाता है):

चित्र .1। टिटियस-बोड फॉर्मूला.

ग्रह	मैं
		कक्षीय त्रिज्या (au)		री-आरएम	(रि-आरएम)/ (आर आई-1-आरएम)
		नियम के अनुसार	वास्तविक
बुध	- ∞	आरएम = 0.4	0,39	-	-
शुक्र	0	0,7	0,72	0,33	-
धरती	1	1,0	1,00	0,61	1,8
मंगल ग्रह	2	1,6	1,52	1,13	1,9
क्षुद्रग्रह बेल्ट	3	2,8	2,8 - 3,0	2,51	2,1
बृहस्पति	4	5,2	5,20	4,81	2,0
शनि ग्रह	5	10,0	9,54	9,15	1,9
अरुण ग्रह	6	19,6	19,22	18,83	2,1
नेपच्यून	बाहर हो जाता है		30,06	-	-
प्लूटो	7	38,8	39,5	39,11	2,1

तालिका 1. सौर ग्रहों की सूर्य से औसत दूरी
टिटियस-बोड फॉर्मूला के अनुसार सिस्टम और वास्तव में।

ऐसे कई अलग-अलग सिद्धांत हैं जो टिटियस-बोड संबंध को समझाने का दावा करते हैं: गुरुत्वाकर्षण, विद्युत चुम्बकीय, नीहारिका, गुंजयमान। इन सिद्धांतों का विस्तृत विश्लेषण अमेरिकी खगोलशास्त्री एम. नीटो ने अपनी पुस्तक "द टिटियस-बोड लॉ. हिस्ट्री एंड थ्योरी" में किया है। . निष्कर्ष निराशाजनक था. नीटो के अनुसार, उनमें से कोई भी "... ग्रहों की दूरी के लिए ज्यामितीय प्रगति की उत्पत्ति की व्याख्या नहीं कर सकता है और साथ ही सभी आलोचनाओं का विरोध भी कर सकता है।" गुरुत्वाकर्षण बलों के प्रभाव में ग्रहों के निर्माण और गति का प्रत्यक्ष संख्यात्मक मॉडलिंग भी भारी मात्रा में गणनाओं से जटिल है। सबसे अधिक संभावना है, कक्षाओं की इस व्यवस्था को केवल प्राकृतिक कारणों के आधार पर बिल्कुल भी नहीं समझाया जा सकता है। यहां हमें यह भी ध्यान में रखना होगा कि हैल लेविसन द्वारा ग्रहों की कक्षाओं के स्थानांतरण का नया सिद्धांत पिछले सभी सिद्धांतों को समाप्त कर देता है।

अमेरिकी ग्रह वैज्ञानिक हेरोल्ड लेविसन ने 2004 में शोधकर्ताओं की एक अंतरराष्ट्रीय टीम के साथ काम करते हुए सौर मंडल के गठन का एक नया मॉडल प्रस्तावित किया, जिसे नाइस मॉडल कहा गया। नीस का मॉडल अनुमति देता है कि विशाल ग्रह पूरी तरह से अलग-अलग कक्षाओं में पैदा हुए थे, और फिर ग्रहों के साथ उनकी बातचीत के परिणामस्वरूप चले गए, जब तक कि बृहस्पति और शनि, दो आंतरिक विशाल ग्रह, 3.9 अरब साल पहले कक्षीय अनुनाद 1 में प्रवेश नहीं कर गए: 2, जिसने अस्थिर कर दिया संपूर्ण प्रणाली. फिर दोनों ग्रहों की गुरुत्वाकर्षण शक्तियाँ एक ही दिशा में काम करने लगीं। लेविसन सोचता है कि यह एक झूले की तरह है: प्रत्येक समय दिया गया धक्का झूले को ऊंचा धकेलता है। बृहस्पति और शनि के मामले में, गुरुत्वाकर्षण के प्रत्येक दबाव ने ग्रहों की कक्षाओं को तब तक बढ़ाया जब तक कि वे अपने वर्तमान पैटर्न के करीब नहीं आ गए। नेप्च्यून और यूरेनस खुद को अत्यधिक विलक्षण कक्षाओं में पाते हैं और प्रोटोप्लेनेटरी पदार्थ की बाहरी डिस्क पर आक्रमण करते हैं, जिससे हजारों ग्रहाणुओं को पहले से स्थिर कक्षाओं से बाहर धकेल दिया जाता है। ये गड़बड़ी चट्टानी और बर्फीले ग्रहों की मूल डिस्क को लगभग पूरी तरह से नष्ट कर देती है: इसका 99% द्रव्यमान हटा दिया जाता है। इस प्रकार आपदा शुरू हुई। क्षुद्रग्रहों ने अपना प्रक्षेपपथ बदल लिया और सूर्य की ओर बढ़ गए। उनमें से हजारों आंतरिक सौर मंडल के ग्रहों से टकरा गए। अंत में, विशाल ग्रहों की कक्षाओं की अर्ध-प्रमुख अक्ष अपने आधुनिक मूल्यों तक पहुंच जाती हैं, और ग्रहीय डिस्क के अवशेषों के साथ गतिशील घर्षण उनकी विलक्षणता को कम कर देता है और फिर से यूरेनस और नेपच्यून की कक्षाओं को गोलाकार बना देता है।

नीस का सिद्धांत देर से हुई भारी बमबारी की व्याख्या करता है और इस सवाल का जवाब देता है कि 3.9 अरब साल पहले सभी चंद्र क्रेटर लगभग एक साथ क्यों बने थे। यदि बृहस्पति के द्रव्यमान के क्रम में शनि का द्रव्यमान कुछ बड़ा होता, तो, जैसा कि गणना से पता चलता है, स्थलीय ग्रहों को गैस दिग्गजों द्वारा निगल लिया जाएगा। और एक और सवाल. यदि प्रकृति में बेतरतीब प्रतीत होने वाले ऐसे विनाशकारी झटके के बाद, ग्रह टिटियस-बोड कानून के अनुसार अपनी कक्षाओं में पंक्तिबद्ध हो गए, तो "उच्च बुद्धिमत्ता" यहां कैसे काम कर सकती है? उत्तर है: उन शक्तियों का प्रभाव जो अपने सभी स्तरों पर सार्वभौमिक विकास सुनिश्चित करते हैं: ...तारकीय, ग्रहीय, जीवमंडल विकास, मानवजनन और सामाजिक विकास, हमेशा एक छोटी सी गड़बड़ी का प्रतिनिधित्व करता है जो गुणात्मक रूप से बदलता है (पर्याप्त अवधि के समय अंतराल पर) प्रणाली का विकास. किसी बाहरी पर्यवेक्षक को ऐसी गड़बड़ी पूरी तरह से यादृच्छिक लगती है। नियंत्रण प्रणाली और नियंत्रण वस्तु के लिए, यह प्रकृति में सूचनात्मक है।

क्या ग्रहों की कक्षाओं की यह व्यवस्था एक संयोग हो सकती है? ऐसा संयोग बेहद असंभावित लगता है. दरअसल, शुक्र से प्लूटो (नेप्च्यून बाहर निकलता है) तक ग्रहों की कक्षाओं की त्रिज्या, अगर उन्हें सिस्टम के द्रव्यमान के केंद्र से नहीं, बल्कि बुध की कक्षा से गिना जाता है, तो आठ संख्याओं की एक संख्यात्मक श्रृंखला बनती है: ( 0.33, 0.61, 1.13, 2.51, 4.81, 9.15, 18.83, 39.11), जो हर q = 2, तालिका के साथ ज्यामितीय प्रगति से थोड़ा अलग है। 1.

इस क्रम में प्रत्येक अगले पद का पिछले पद से अनुपात श्रृंखला बनाता है: (1.8, 1.9, 2.1, 2.0, 1.9, 2.1, 2.1), हर के औसत मान के साथ क्यू = 1.98, यानी। क्यू = 2.0 दसवें तक सटीक। यह विश्वास करना कठिन है कि आठ यादृच्छिक चर एक क्रम में व्यवस्थित हैं जो कि सरलतम ज्यामितीय प्रगति से बहुत कम भिन्न है।

इसके अलावा, यह पता चला कि यह नियम अन्य ग्रह प्रणालियों पर भी लागू होता है। यह बयान मैक्सिकन वैज्ञानिकों ने तारा प्रणाली 55 कैनक्री का अध्ययन करते समय दिया था। मैक्सिकन खगोलविदों के अनुसार, यह तथ्य कि टिटियस-बोड नियम 55 कर्क पर लागू होता है, यह दर्शाता है कि यह पैटर्न सौर मंडल के लिए अद्वितीय एक यादृच्छिक संपत्ति नहीं है। नवीनतम आंकड़ों के अनुसार, यह नियम अधिकांश अन्य ग्रह प्रणालियों में सौर मंडल की तुलना में भी बेहतर ढंग से पूरा होता है।

चूंकि यह स्पष्ट नहीं है कि टिटियस-बोड नियम को प्राकृतिक कारणों से कैसे समझाया जा सकता है, यह मान लेना काफी संभव है कि कुछ अज्ञात बुद्धिमान ताकतें यहां काम कर रही थीं, यानी। हमारी ग्रह प्रणाली बुद्धिमान डिजाइन का एक उत्पाद है। दरअसल, टिटियस-बोड नियम का सार क्या है, इसका अर्थ क्या है? में, कि एक समर्पित कक्षा है, बुध की कक्षा, जो मूल को दर्शाता है, ग्रह प्रणाली की निचली सीमा, निर्देशांक की उत्पत्ति को "0" के रूप में चिह्नित किया गया है। कक्षा, जिसमें से प्रत्येक कक्षा की दूरी जिसमें सौर मंडल के ग्रह घूमते हैं (पहले सन्निकटन में वृत्तों में घूमते हुए), दो के हर के साथ एक ज्यामितीय प्रगति की शर्तें हैं। अपवाद नेप्च्यून है, लेकिन उसी कानून के अनुसार गणना की गई आठवीं कक्षा भी खाली नहीं है और बौने ग्रह प्लूटो द्वारा कब्जा कर लिया गया है।

अंक 2। ग्रहों का द्रव्यमान. ग्रहों को समान घनत्व की गेंदों के रूप में दर्शाया गया है। इस चित्र में सूर्य का व्यास बृहस्पति के व्यास का 10 गुना होगा।

यहां निम्नलिखित को समझना महत्वपूर्ण है: द्रव्यमान में ग्रहों के विशाल बिखराव (परिमाण के चार क्रम) के बावजूद टिटियस-बोड नियम अच्छी सटीकता के साथ पूरा होता है। इस मामले में, ग्रह ज्यामितीय प्रगति के नियम के अनुसार अपनी कक्षाओं में पंक्तिबद्ध होते हैं, सूर्य या बृहस्पति पर नहीं, बल्कि सबसे छोटे ग्रह बुध पर ध्यान केंद्रित करते हैं, जिसका द्रव्यमान बृहस्पति की तुलना में नगण्य है (छह हजार गुना कम) ). अज्ञात डिजाइनर और बिल्डर द्वारा अपनाए गए लक्ष्य अज्ञात बने हुए हैं। उनकी सीमा काफी व्यापक हो सकती है: ग्रहों में से किसी एक पर बुद्धिमान जीवन को "विकसित" करने और बाहरी अंतरिक्ष में इसके आगे विस्तार के लिए ग्रह प्रणाली की संरचना के कृत्रिम संगठन के लिए उपयोग किए जाने वाले पैमाने की एक पार्श्व अभिव्यक्ति से।

निम्नलिखित प्रशंसनीय स्पष्टीकरण दिया जा सकता है (हालाँकि यह कुछ भी होने का दिखावा नहीं करता है):

बुध और प्लूटो की कक्षाएँ अनिवार्य रूप से मार्कर हैं, अर्थात्। वे ग्रह मंडल की निचली और ऊपरी सीमाओं को चिह्नित करते हैं, जहां गुरुत्वाकर्षण द्वारा सूर्य से जुड़ी अधिकांश वस्तुएं केंद्रित होनी चाहिए। ग्रह लगभग सपाट डिस्क, क्रांतिवृत्त के तल, के भीतर अपनी वर्तमान लगभग गोलाकार कक्षाओं में बने और चले गए। ये आठ ग्रह दो समूह बनाते हैं; स्थलीय समूह: बुध, शुक्र, पृथ्वी और मंगल और विशाल ग्रहों का समूह - चार बाहरी ग्रह: बृहस्पति, शनि, यूरेनस और नेपच्यून, जो स्थलीय ग्रहों से अपनी रासायनिक संरचना में काफी भिन्न हैं। इनमें से प्रत्येक समूह के चार सबसे उपयुक्त ग्रहों में से एक पर, जल-कार्बन और अमोनिया जीवन की उत्पत्ति और विकास के लिए कार्यक्रम शुरू किया गया है।

टिटियस-बोड नियम की इस व्याख्या के साथ, निम्नलिखित प्रश्नों का अनुमान लगाया जा सकता है:

इस प्रगति में सबसे हल्के ग्रह (प्लैनेटॉइड) प्लूटो की कक्षा को क्यों शामिल किया गया है, जिसे 2006 में आम तौर पर अंतर्राष्ट्रीय खगोलीय संघ द्वारा ग्रह का दर्जा देने से इनकार कर दिया गया था? इसके अलावा, इसकी कक्षा, दूसरों के विपरीत, 0.25 की महत्वपूर्ण विलक्षणता और 17° के क्रांतिवृत्त तल की ओर झुकाव रखती है।

जवाब है:

प्लूटो की कक्षा ग्रह मंडल की ऊपरी सीमा निर्धारित करती है। बुध, जिसकी कक्षा इसकी निचली सीमा को परिभाषित करती है, में भी एक बड़ी विलक्षणता (0.2) और क्रांतिवृत्त तल (7°) के लिए एक कक्षीय झुकाव कोण है, और इसका द्रव्यमान बृहस्पति के द्रव्यमान से चार परिमाण कम है। हालाँकि, कोई भी टिटियस-बोड सूत्र में इसकी उपस्थिति पर विवाद नहीं करता है। यदि हम "भौतिक घटक" को अनदेखा करते हैं और मानते हैं कि ग्रहों की कक्षाओं की स्थिति केवल मार्कर हैं, तो हमें तुरंत कक्षाओं की औसत त्रिज्या और ग्रहों के द्रव्यमान के बीच किसी भी संबंध की अनुपस्थिति के लिए स्पष्टीकरण मिलता है। (यह सच है कि यह स्पष्ट नहीं है कि ये मार्कर क्या दर्शाते हैं।) यह सटीक रूप से सौर मंडल की संरचना की अंतिमता को व्यक्त करता है, और इस तथ्य में भी कि दूरियों की गणना प्रणाली के द्रव्यमान के केंद्र से नहीं की जाती है (व्यावहारिक रूप से से) सूर्य का केंद्र), लेकिन बुध की कक्षा से, जो इसके द्रव्यमान में नगण्य है। और इस सरलतम प्रगति का निर्माण प्लूटो के साथ समाप्त होता है, जो इसके द्रव्यमान में नगण्य है। दूसरे शब्दों में, कक्षाओं की स्थिति वास्तविक कारण संबंधों से निर्धारित नहीं होती है, बल्कि लक्ष्य अभौतिक संबंधों की प्रधानता के अधीन होती है, जिसकी प्रकृति अभी भी अस्पष्ट है, जो अंतिमता और अंतिमता की परिभाषा के पहले बिंदु से मेल खाती है।

क्षुद्रग्रह बेल्ट की त्रिज्या को प्रगति में क्यों शामिल किया गया है?

आधुनिक विचारों के अनुसार, मुख्य क्षुद्रग्रह बेल्ट एक ऐसे ग्रह से जुड़ा है जो बृहस्पति और अन्य विशाल ग्रहों के गुरुत्वाकर्षण प्रभाव के कारण कभी नहीं बन पाया। और क्षुद्रग्रह बेल्ट की औसत त्रिज्या टिटियस-बोड सूत्र द्वारा दिए गए मान से बिल्कुल मेल खाती है।

नेप्च्यून के पतन की व्याख्या कैसे करें?

यह सबसे असुविधाजनक प्रश्न है. हम निम्नलिखित सादृश्य प्रस्तुत कर सकते हैं. मेट्रोलॉजी में माप चूक की अवधारणा है - एक माप जिसका परिणाम अन्य मापों के दायरे से कहीं आगे जाता है। एक समानांतर रेखा खींचते हुए, हमारे पास "नौ सही माप" और एक "मिस" है। जैसा कि ज्ञात है, गलतियों को परिणामों से बाहर रखा जाता है और उन पर ध्यान नहीं दिया जाता है।

ग्रहों की कक्षाओं से ग्रह मंडल की शुरुआत को चिह्नित करने वाले निशान तक की दूरी एक श्रृंखला क्यों बनाती है जो प्रगति से इतनी कम भिन्न होती है? कोई स्पष्ट उत्तर नहीं है. लेकिन ऐसा लगता है कि 2 (या ½) के हर के साथ प्रगति "उच्च बुद्धिमत्ता" की पहचान है। दरअसल, हमारी टेलीलॉजिकल परिकल्पना में यह एक ही हर के साथ एक प्रगति है, जिसमें दोगुने पद शामिल हैं। और नवपाषाण काल ​​की शुरुआत से लेकर बीसवीं सदी के उत्तरार्ध तक आठ अवधियों के लिए, जिनमें से प्रत्येक अगली अवधि पिछली अवधि से आधी है, बिल्कुल उस नियम से मेल खाती है जिसके द्वारा सौर मंडल के ग्रह क्षेत्र को आठ में विभाजित किया गया है। क्षेत्र, प्लूटो से बुध तक ग्रहों की कक्षाओं द्वारा सीमित (नेप्च्यून बाहर गिर जाता है)।

सौर मंडल के सभी प्रमुख ग्रहों की कक्षाओं में असाधारण रूप से छोटी (एक्सोसौर ग्रहों की तुलना में) कक्षीय विलक्षणताएं हैं। इस परिस्थिति को एक दुर्लभ दुर्घटना माना जा सकता है (हाल ही तक इसने किसी को बिल्कुल भी परेशान नहीं किया था, क्योंकि किसी ने यह नहीं माना था कि कक्षाओं की उच्च स्तर की अण्डाकारता वाली स्थिति विशिष्ट थी)। इसके अलावा, सौर मंडल के ग्रहों के कई उपग्रहों की एक विशेषता आदर्श गोलाकार कक्षाएँ और उपग्रह के कक्षीय तल का ग्रह के भूमध्य रेखा के तल के साथ संयोग है। ऐसे पैटर्न, जो असंभावित लगते हैं, बुद्धिमान डिज़ाइन के कारण हो सकते हैं।

कक्षीय तलों पर ग्रहों के घूर्णन अक्षों के झुकाव का मान

बड़े ग्रहों (बुध से प्लूटो तक) के घूर्णन अक्षों के झुकाव के मान उनकी कक्षाओं के तलों में, डिग्री में, समकोण के अंशों में और गोलाकार में व्यक्त किए गए हैं:

ग्रह	एम	में	जेड	एम	यू	साथ	यू	एन	पी
में कोण °	89.9	-86.6	66.5	65.5	87.0	63.5	-8.0	61.0	-8.0
× 90 °	0.99	- 0.96	0.74	0.73	0.97	0.71	- 0.09	0.68	- 0.09
≈	1	-1	0.7	0.7	1	0.7	-0.1	0.7	-0.1

तालिका 2. ग्रहों के घूर्णन अक्षों के झुकाव का मान (बुध से प्लूटो तक)

उनकी कक्षाओं के तलों तक।

यह ध्यान में रखते हुए कि ग्रहीय अक्षों के झुकाव के लिए मूल्यों के सेट में, कड़ाई से बोलते हुए, कोई भी मूल्य शामिल हो सकता है (मूल सिद्धांत बताता है कि प्रारंभिक चरण में ग्रहों के टकराव के कारण अक्षों का झुकाव प्रत्यक्ष से भिन्न होता है) सौर मंडल का निर्माण), कोई यह देख सकता है कि उल्लिखित अनुक्रम काफी असंभावित लगता है। अर्थों के ऐसे अनुक्रम को कृत्रिम रूप से निर्मित माना जा सकता है, और यहां तक ​​कि वह अपने भीतर कुछ अर्थ या किसी प्रकार का कार्यात्मक भार भी रखता है।

नतीजतन, टिटियस-बोड प्रगति के मामले में, यहां हमारे पास एक सरल अनुक्रम है, जिसकी घटना को केवल प्राकृतिक कारणों से ही समझाया जा सकता है। यह सब एक परमाणु में एक इलेक्ट्रॉन की ऊर्जा और आंतरिक कोणीय गति को मापने के नियमों की बहुत याद दिलाता है। और यह सब हमें फिर से सौर मंडल की संरचना की अंतिमता के बारे में बताता है।

आकाशीय यांत्रिकी में अनुनाद संबंध संबंध (1) है, जहां ω 1, ω 2,...,ω к सूर्य के चारों ओर संबंधित ग्रहों (या आसपास के किसी ग्रह के उपग्रहों) की क्रांति आवृत्तियों (या औसत कोणीय वेग) हैं यह, या इसकी धुरी के चारों ओर ग्रह (उपग्रह); n 1, n 2, n к - पूर्णांक (धनात्मक या ऋणात्मक)।

n 1 ω 1 +n 2 ω 2 +...+n से ω तक = 0 (1)

सौर मंडल हाइड्रोजन परमाणु नहीं है, और ग्रह इलेक्ट्रॉन नहीं हैं। कोई भी भौतिक नियम उन्हें एक-दूसरे के सापेक्ष किसी भी असंगत अवधि का इलाज करने से नहीं रोकता है। लेकिन किसी कारण से, अक्सर आकाशीय पिंड अनुनादों से जुड़े होते हैं। कक्षीय अनुनाद के साथ, दो (या अधिक) खगोलीय पिंडों की कक्षीय अवधि होती है जो छोटे पूर्णांक के रूप में संबंधित होती हैं; स्पिन-ऑर्बिट अनुनाद के साथ, आकाशीय पिंड की कक्षीय गति और उसकी धुरी के चारों ओर घूमना सिंक्रनाइज़ होता है। दूसरे शब्दों में खगोलविदों के लिए अनुनाद -यह आकाशीय पिंडों की क्रांति के समय की अनुरूपता (या लगभग अनुरूपता) है, अर्थात। जब अवधि छोटे पूर्णांकों के रूप में संबंधित होती हैं, तो अक्सर 1:1, 1:2, 1:3, 2:3, 2:5। उदाहरण के लिए, यह ज्ञात है कि यूरेनस की कक्षा में शनि के सापेक्ष 1:3 की प्रतिध्वनि है, नेपच्यून की कक्षा में यूरेनस के सापेक्ष 1:2 की प्रतिध्वनि है, और प्लूटो की कक्षा में 1:3 की प्रतिध्वनि है। नेपच्यून के सापेक्ष. शनि की कक्षा बृहस्पति के सापेक्ष 2:5 प्रतिध्वनि प्रदर्शित करती है, जिसके बारे में लाप्लास को पता था।

पूर्वाह्न। मोलचानोव ने सौर मंडल की एक गुंजयमान संरचना (कुल अनुनाद) के अस्तित्व के बारे में एक परिकल्पना सामने रखी। उनकी राय में, विकासात्मक रूप से परिपक्व ऑसिलेटरी प्रणालियाँ अनिवार्य रूप से प्रतिध्वनित होती हैं, और उनकी स्थिति पूर्णांकों के एक सेट द्वारा (क्वांटम सिस्टम की तरह) निर्धारित होती है। मोलचानोव के अनुसार, कक्षाओं की प्रतिध्वनि छोटे विघटनकारी बलों द्वारा सुनिश्चित की जाती है: ज्वारीय बल, अंतरतारकीय धूल पदार्थ से ब्रेकिंग बल, आदि। ये विघटनकारी बल बहुत छोटे होते हैं, ग्रहों की बातचीत के कारण कमजोर गड़बड़ी की तुलना में छोटे परिमाण के आदेश होते हैं। लेकिन अरबों वर्षों तक काम करते हुए, वे (काल्पनिक रूप से) ग्रहों की गति को स्थिर गुंजयमान कक्षाओं में ले जाते हैं। मोलचानोव सौर मंडल के ग्रहों के लिए प्रतिध्वनि की एक पूरी प्रणाली खोजने में कामयाब रहे। इसे नीचे तालिका 3 में प्रस्तुत किया गया है। तालिका में संख्याएँ n k धनात्मक, ऋणात्मक और शून्य हैं, जैसे कि:

एन 1 ω 1 + एन 2 ω 2 + ... + एन 9 ω 9 = 0

तालिका 3. सौर मंडल के ग्रहों की प्रतिध्वनि।

उदाहरण के लिए पाँचवीं पंक्ति लें:

2ω युन - 5 ω शनि = 0

ये सभी अनुनाद अनुमानित हैं, लेकिन 1% के क्रम की अच्छी सटीकता के साथ किए गए हैं: तालिका 4. क्योंकि ग्रहों ω k की घूर्णन आवृत्तियाँ तर्कसंगत संख्याओं द्वारा एक दूसरे से संबंधित होती हैं, फिर पूर्णांक संख्याओं n k का चयन करना हमेशा संभव होता है जो पूर्ण मूल्य में पर्याप्त रूप से बड़े होते हैं, जो किसी भी पूर्व निर्धारित सटीकता के साथ उच्च-क्रम प्रतिध्वनि को परिभाषित करते हैं। लेकिन मोलचानोव की खोज का सार यह है कि तालिका 3 में संख्याएँ n k हैं छोटा(चार्ट 1 देखें)। बृहस्पति, शनि और यूरेनस की उपग्रह प्रणालियों के लिए समान तालिकाएँ मौजूद हैं। गुंजयमान आवृत्तियों से वास्तविक आवृत्तियों का विचलन 1.5% से अधिक नहीं होता है।

तालिका 4. "सैद्धांतिक" से ग्रहों की वास्तविक घूर्णन आवृत्तियों का विचलन।

मोलचानोव की परिकल्पना को मल्टी-फ़्रीक्वेंसी नॉनलाइनियर ऑसिलेटरी सिस्टम के सिद्धांत द्वारा वर्णित किया जाना चाहिए, और सौर प्रणाली यहां केवल ऐसी प्रणालियों के विकास के चित्रण की वस्तु के रूप में दिखाई देती है। मोलचानोव ने 3*10 -12 जैसे दृष्टिकोण का उपयोग करके सौर मंडल की देखी गई स्थिति की संभावना का अनुमान लगाया। इसका मतलब यह है कि सौर के समान एक ग्रह प्रणाली, यदि संयोग से बनती है, तो हमारी जैसी दस आकाशगंगाओं में से एक बार हो सकती है, बशर्ते कि आकाशगंगा में प्रत्येक तारे की अपनी ग्रह प्रणाली हो। यह परिणाम कोपर्निकन सिद्धांत, ब्रह्माण्ड संबंधी सिद्धांत और सिद्धांत का खंडन करता है "∞"। यह स्पष्ट है कि सौर मंडल की देखी गई स्थिति समझ से परे हैशास्त्रीय यांत्रिकी के दृष्टिकोण से.

इसके अलावा, मोलचानोव की परिकल्पना नए प्रश्नों को जन्म देती है जिनका कोई उत्तर नहीं है। क्या मोलचानोव द्वारा खोजी गई छोटी अनुनाद संख्याओं की प्रणाली अद्वितीय है, या क्या कोई अन्य प्रणाली चुनना संभव है जो बदतर नहीं है? सौर मंडल इन विशेष प्रतिध्वनियों तक क्यों आया, और कुछ अन्य तक नहीं? सिस्टम के गुंजयमान मोड में संक्रमण के लिए क्या तंत्र है? ए.एम. को लगभग आधी शताब्दी बीत चुकी है। मोलचानोव ने अपनी परिकल्पना प्रस्तावित की, लेकिन ये सभी प्रश्न अनुत्तरित रहे।

चूँकि ये प्रतिध्वनि संबंध स्पष्ट रूप से यादृच्छिक कारणों से उत्पन्न नहीं हो सकते हैं, अंतिम परिकल्पना को किसी अन्य के समान अस्तित्व का अधिकार है:

"जॉइस के नतीजे बीच में एक प्रतिध्वनि (या प्रतिध्वनि की प्रणाली) के अस्तित्व का संकेत देते प्रतीत होते हैं ग्रहों की इंट्रासोलर प्रक्रियाएं और चक्रीय गतिविधियां।लेकिन यह बिलकुल भी नहीं है। इस प्रतिध्वनि का प्रभाव प्रशंसनीय है ग्रहीय प्रणाली में प्रतिध्वनि के एक सेट की उपस्थिति के कारण तेजी से वृद्धि हुई।इन अनुनादों की उत्पत्ति और विशेष रूप से सौर मंडल में होने वाली गतिशील प्रक्रियाओं पर उनका प्रभाव हमेशा स्पष्ट नहीं होता है। उनकी उपस्थिति से बाहरी प्रभावों और एक निश्चित सूचना प्रकार की गड़बड़ी के प्रति संबंधित प्रणालियों की उच्च संवेदनशीलता हो सकती है, अर्थात। एक उपयुक्त (और स्थिर) आवृत्ति स्पेक्ट्रम होना।"

सौर मंडल में, क्रांतियों (कक्षीय गति) के औसत कोणीय वेग और ग्रहों के घूर्णन (स्पिन-ऑर्बिट सिंक्रनाइज़ेशन) के बीच उल्लेखनीय सरल पूर्णांक संबंधों के अस्तित्व में भी सिंक्रनाइज़ेशन व्यक्त किया जाता है। ऐसी अनेक निर्भरताएँ हैं। यहां उनमें से कुछ दिए गए हैं:

बुध की गति पृथ्वी की गति के साथ समन्वित है। समय-समय पर बुध पृथ्वी के साथ अवर युति में होता है। यह बुध के उस दृष्टिकोण को दिया गया नाम है जब वह पृथ्वी और सूर्य के साथ एक ही सीधी रेखा पर होता है। अवर संयुग्मन हर 116 दिनों में दोहराया जाता है, जो बुध के दो पूर्ण घूर्णन के समय के साथ मेल खाता है और, पृथ्वी से मिलते समय, बुध हमेशा एक ही तरफ का सामना करता है। लेकिन कौन सा बल बुध को सूर्य के साथ नहीं, बल्कि पृथ्वी के साथ संरेखित करता है। या यह एक दुर्घटना है?

"इस प्रतिध्वनि की घटना का तंत्र अज्ञात बना हुआ है, और गर्मी के सागर की सतह के नीचे या ज्वारीय कूबड़ में स्थित मास्कॉन में ज्वारीय गड़बड़ी द्वारा इसे समझाने का प्रयास, बहुत ठोस नहीं लगता है। की ताकतें ज्वारीय अंतःक्रियाएँ व्युत्क्रम घन के समानुपातीऔर उलटा वर्ग नहीं, जैसा कि सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम में है; वे दूरी के साथ तेजी से कम हो जाते हैं, और इसलिए बुध पर पृथ्वी का ज्वारीय प्रभाव सूर्य से 1.6·10 6 गुना कम है, और शुक्र से 5.2 गुना कम है। लेकिन अभी तक कोई अन्य स्पष्टीकरण नहीं है।"

बुध की अपनी धुरी के चारों ओर घूमने की अवधि 58.65 दिन है, अर्थात। लगभग दो सिनोडिक चंद्र महीनों के बराबर। बुध की सूर्य के चारों ओर परिक्रमा की अवधि 88 दिन है। स्थिर तारों के संबंध में, अर्थात्। लगभग तीन सिनोडिक चंद्र महीने (88.6 दिन)। बुध की कक्षा पृथ्वी के सापेक्ष 115.88 पृथ्वी दिनों की प्रतिध्वनि में है, जो कि 4 सिनोडिक चंद्र महीनों, 118 दिनों के करीब है। सटीक प्रतिध्वनि 130 मिलियन वर्ष पहले थी। अद्भुत संयोग! चंद्रमा और बुध की गतिविधियों के बीच सीधा संबंध अविश्वसनीय या यूं कहें कि नगण्य लगता है।

शुक्र की गति में और भी अधिक विचित्रता। शुक्र की घूर्णन अवधि (243.02) व्यावहारिक रूप से पृथ्वी-शुक्र प्रणाली की गुंजयमान अवधि (243.16) के साथ मेल खाती है। पृथ्वी के साथ अवर संयुग्मन की पुनरावृत्ति अवधि 584 दिन है, यह शुक्र के ठीक 5 सौर दिन (116.8 पृथ्वी दिवस) है, और इन क्षणों में शुक्र हमेशा एक ही तरफ से पृथ्वी का सामना करता है। आँख से आँख मिलाकर इस अजीब नज़र को शास्त्रीय खगोलीय यांत्रिकी के दृष्टिकोण से नहीं समझाया जा सकता है। (एम. कारपेंको। "द इंटेलिजेंट यूनिवर्स"; "इज़वेस्टिया", 24 जुलाई, 2002)।

पृथ्वी के उपग्रह, मंगल, शनि (हाइपरियन, फोबे और यमीर को छोड़कर), यूरेनस, नेपच्यून (नेरीड को छोड़कर) और प्लूटो अपने ग्रहों के चारों ओर समकालिक रूप से घूमते हैं (अनुनाद 1:1 - एक पक्ष लगातार उनका सामना कर रहा है)। बृहस्पति प्रणाली में, ऐसा घूर्णन उपग्रहों के एक महत्वपूर्ण भाग के लिए विशिष्ट है, जिसमें सभी गैलीलियन उपग्रह भी शामिल हैं। लाप्लास सौर मंडल में अनुनादों को प्रमाणित करने का प्रयास करने वाला पहला व्यक्ति था। उन्होंने ज्वारीय अंतःक्रियाओं द्वारा बृहस्पति के उपग्रहों की प्रतिध्वनि की व्याख्या की।

यह स्पष्टीकरण काफी उपयुक्त है, लेकिन बशर्ते कि उपग्रहों के घूर्णन पहले से ही लगभग प्रतिध्वनि थे, और ज्वार केवल उन्हें एक सटीक स्थिर प्रतिध्वनि में लाते थे। लेकिन प्रारंभ में अनुमानित प्रतिध्वनि क्यों थी, ज्वारीय सिद्धांत इसका उत्तर नहीं देता है। एक ग्रहीय प्रणाली में, ज्वारीय प्रभाव स्पष्ट रूप से कमजोर होते हैं और इसलिए ज्वार का सिद्धांत कक्षीय ग्रहीय अनुनादों की बिल्कुल भी व्याख्या नहीं करता है। उदाहरण के लिए, उस छोटे प्लूटो पर गंभीरता से दावा करना असंभव है, जो कम से कम 30 AU दूर है। सूर्य से, इसकी सतह पर एक शक्तिशाली ज्वारीय लहर पैदा होती है! निष्कर्ष यह है: कक्षीय प्रतिध्वनि और घूर्णी प्रतिध्वनि को केवल ज्वार के सिद्धांत द्वारा नहीं समझाया जा सकता है।

इसका परिणाम क्या है? सौर मंडल की ज्यामिति, अर्थात्। अंतरिक्ष में ग्रहों की कक्षाओं की स्थिति, ग्रहों के द्रव्यमान से उनकी स्वतंत्रता, ग्रहों और उपग्रह कक्षाओं की छोटी विलक्षणताएं, ग्रहों के अपने क्षणों के कोणों का "मात्राकरण", उनके चक्रीय कक्षीय गति और घूर्णन की समकालिकता, चक्रीय सूर्य की गतिविधि - इन सभी तथ्यों और घटनाओं की (अनेक कोशिशों के बावजूद) इसकी कोई प्राकृतिक व्याख्या नहीं मिल पाई है। और यह उनकी असाधारण सादगी के बावजूद है।

यह ध्यान में रखा जाना चाहिए कि सौर मंडल की आयु अरबों वर्ष है, और इसके सभी पैरामीटर: ज्यामितीय, आवृत्ति और चरण, इस पूरे विशाल समय के दौरान, विघटनकारी ताकतों और गुरुत्वाकर्षण इंटरैक्शन के प्रभाव में, धीरे-धीरे बदल गए। इस मामले में, उपरोक्त सभी निर्भरताओं की पूर्ण सटीकता किसी भी समय सिद्धांत रूप में प्राप्त नहीं की जा सकती है। और यह तथ्य कि हमारे समय में इन्हें बहुत अच्छी सटीकता के साथ किया जाता है और सौर मंडल "विकासात्मक रूप से परिपक्व" हो जाता है, इसकी संरचना की अंतिमता और इसके गठन की प्रक्रिया में कुछ बुद्धिमान बलों की उपस्थिति की गवाही देता है।

हालाँकि, इन बुद्धिमान शक्तियों की प्रकृति का प्रश्न अभी भी अनसुलझा है। इसका उत्तर मौजूद है और काफी तार्किक है, और "अग्रदूतों" की भागीदारी के बिना, सभ्यताएँ अपने विकास में हमसे लाखों वर्ष आगे हैं। अलग-अलग वैज्ञानिकों ने, अलग-अलग समय पर, उस बुद्धिमान शक्ति, वह पदार्थ जो विकास को संचालित करता है, को अलग-अलग नाम दिए। अरस्तू की एंटेलेची, लीबनिज के भिक्षु, रूपर्ट शेल्ड्रेक के मॉर्फोजेनेटिक क्षेत्र, और शिक्षाविद् वेलेल कज़नाचेव के सूचना क्षेत्र सभी इस भूमिका का दावा कर सकते हैं। हमारे समय में, तथाकथित डार्क मैटर को ऐसे पदार्थ के रूप में चुनना तर्कसंगत है, जिसके अस्तित्व पर, उपरोक्त सभी के विपरीत, संदेह नहीं किया जा सकता है। डार्क मैटर अंतरिक्ष में सर्वव्यापी है; यह सौर मंडल में भी मौजूद है, और इसका द्रव्यमान सामान्य दृश्यमान पदार्थ के द्रव्यमान से पांच गुना अधिक है।

डार्क मैटर क्या है? इसमें कौन से कण शामिल हैं? यह किस दुनिया का निर्माण करता है? यह सब अज्ञात रहता है. इसके बारे में निश्चित रूप से ज्ञात एकमात्र बात यह है कि यह अंतरिक्ष में असमान रूप से वितरित हो सकता है और सामान्य पदार्थ के साथ गुरुत्वाकर्षण संपर्क में प्रवेश कर सकता है। लेकिन यह हमारे ग्रह मंडल की संरचना की अंतिमता को समझाने के लिए पहले से ही पर्याप्त है। वास्तव में, यदि हम इसे एक बुद्धिमान डिजाइनर और बिल्डर के साथ पहचानते हैं, तो हम निम्नलिखित मान सकते हैं। डार्क मैटर, प्रोटो-सन प्रणाली में, छोटे गुरुत्वाकर्षण गड़बड़ी की मदद से, धीरे-धीरे, कदम दर कदम, द्रव्यमान और संरचना के संदर्भ में आवश्यक ग्रहों (उपग्रहों) का निर्माण कर सकता है, उन्हें जगह दे सकता है (और संभवतः भविष्य में स्थानांतरित कर सकता है) आवश्यक कक्षाएँ, इन कक्षाओं की शुद्धता और उसके साथ चक्रीय गति की समकालिकता सुनिश्चित करती हैं।

क्या डार्क मैटर का उपयोग करके सौर मंडल की संरचना की अंतिम व्याख्या करना संभव है? इस सवाल का अभी तक कोई जवाब नहीं है. लेकिन तथ्य यह है कि इसने आकाशगंगा निर्माण की प्रक्रिया को प्रभावित किया, इसकी पुष्टि अंग्रेजी खगोल भौतिकीविदों द्वारा किए गए कंप्यूटर मॉडलिंग से होती है। इन गणनाओं से पता चला कि डार्क मैटर हेलो स्टार क्लस्टर (सर्पिल या अण्डाकार आकाशगंगा) के आकार को निर्धारित करने में महत्वपूर्ण भूमिका निभाता है। यदि डार्क मैटर अस्तित्व में नहीं होता, तो, वैज्ञानिकों के अनुसार, विस्तारित ब्रह्मांड में वास्तव में देखने योग्य संरचनाओं के उत्पन्न होने का समय ही नहीं होता। गैर-बैरियोनिक ठंडे पदार्थ के बिना, ब्रह्मांड का अपने आधुनिक रूप में अस्तित्व, और इसलिए सौर मंडल और ग्रह पृथ्वी का गठन, असंभव होगा।

इसके अलावा, वही बुद्धिमान बल थिया को युवा पृथ्वी के साथ वांछित कोण पर समायोजित और धकेल सकता था, जिससे चंद्रमा का निर्माण हुआ, जिसके बिना पृथ्वी पर जीवन असंभव होता। वह 65 मिलियन वर्ष पहले पृथ्वी पर द्रव्यमान और गति के संदर्भ में "आवश्यक" क्षुद्रग्रह भेजने और डायनासोर के प्रभुत्व को समाप्त करने में भी सक्षम थी, जो विकास की एक मृत-अंत शाखा बन गई। (जिससे, क्षुद्रग्रह परिकल्पना के अनुसार, स्तनधारियों का उदय हुआ, और फिर प्राइमेट्स, होमिनिड्स और मनुष्यों की उपस्थिति हुई।) और यदि, ओकाम के सिद्धांत के अनुसार, कोई अनावश्यक संस्थाओं का उत्पादन नहीं करता है, तो यह भी समझा सकता है त्वरित होता सार्वभौमिक विकास: इसका जैविक चरण, मानवजनन और समाजजनन। (पृथ्वी के द्रव्यमान के अनुमानों में अंतर ने वैज्ञानिकों को यह सिद्धांत देने के लिए प्रेरित किया है कि हमारा ग्रह काले पदार्थ की एक बेल्ट से घिरा हुआ है।) सच है, ग्रहों के विकास के विपरीत, इन सभी विकासों की भौतिक प्रेरक शक्ति अज्ञात बनी हुई है।

निष्कर्ष में, हम निम्नलिखित पर ध्यान देते हैं। सौर मंडल की संरचना में अंतिमता का मतलब आकाशगंगा और ब्रह्मांड में इसका अलगाव, विशिष्टता नहीं है, जैसा कि आमतौर पर माना जाता है। वर्तमान में खोजे गए कई एक्सोप्लेनेटरी सिस्टम सौर मंडल से इस मायने में भिन्न हैं कि उनमें बृहस्पति के समान गैस दिग्गज तारे से निकट दूरी पर स्थित हैं। इसे पता लगाने के तरीकों की चयनात्मकता द्वारा समझाया गया है (तारे के करीब छोटी अवधि, बड़े पैमाने पर एक्सोप्लैनेट का पता लगाना आसान है)। यदि हम कोपर्निकन सिद्धांत और ब्रह्माण्ड संबंधी सिद्धांत से आगे बढ़ें, तो इसमें कोई संदेह नहीं है कि सौर के समान प्रणालियाँ भी हैं, जो अभी तक अवलोकन के लिए उपलब्ध नहीं हैं।

हमें यह भी नहीं भूलना चाहिए कि सौर प्रकार (प्रकार जी) के तारे, जैसे कि सूर्य, हमारी आकाशगंगा में केवल 5% तारे बनाते हैं, जबकि अधिकांश तारे लाल बौने हैं, जो 80% बनाते हैं। तारकीय जनसंख्या, और जिनके ग्रहों पर भी जीवन की उत्पत्ति संभव है। और ऐसे प्रत्येक प्रोटोप्लेनेटरी सिस्टम का डार्क मैटर, इसका "कॉस्मिक डिज़ाइनर और बिल्डर", अपनी विशेषताओं को समायोजित कर सकता है ताकि यह इसमें जीवन, चेतना और सभ्यता के उद्भव को संभव बना सके, इसके बाद बाहरी अंतरिक्ष में इसका विस्तार होगा।

सहसंबंध के विषय को जारी रखना

नीचे चर्चा किया गया नियम (टिटियस-बोड) केवल प्राकृतिक रूप से स्थापित किया जा सकता है। हाइपोथेटिको-डिडक्टिव विधि प्रभावी ढंग से काम करती है जहां हमें विश्वास होता है कि लगातार परिकल्पनाओं को आगे बढ़ाने और सिद्धांत में उन लोगों को विकसित करने से जो मिथ्याकरण परीक्षण पास कर चुके हैं, हम "लंबी दूरी" से सच्चाई तक पहुंच रहे हैं, और इससे दूर नहीं जा रहे हैं। यह सटीक और केवल एक प्राकृतिक पृष्ठभूमि द्वारा दिया गया है, उन प्रणालियों की विकसित पहचान के साथ जो बाद में तुलनात्मक पद्धति, उनकी व्यवस्थितता आदि का उपयोग करके अनुसंधान का उद्देश्य बन गईं। उदाहरण के लिए, टिटियस-बोड नियम के दृष्टिकोण से आपत्तियां देखें नीहारिका प्रकार की परिकल्पनाएँ।

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18वीं शताब्दी का नियम सौर मंडल की तुलना में अधिकांश ग्रह प्रणालियों में बेहतर ढंग से पूरा होता है।

अलेक्जेंडर बेरेज़िन

एक चौथाई सहस्राब्दी पहले, जर्मन खगोलशास्त्री जोहान टिटियस ने घोषणा की थी कि उन्हें सूर्य के चारों ओर घूमने वाले ग्रहों की कक्षाओं की त्रिज्या में वृद्धि में एक पैटर्न मिला है। यदि आप संख्याओं की श्रृंखला 0, 3, 6, 12 और इसी तरह से शुरू करते हैं, उसके बाद दोहरीकरण (तीन से शुरू) करते हैं, और फिर इस क्रम में प्रत्येक संख्या में 4 जोड़ते हैं, और परिणाम को 10 से विभाजित करते हैं, तो आपको एक प्राप्त होगा उस समय सौर मंडल में ज्ञात ग्रहों की दूरी की तालिका - खगोलीय इकाइयों में, अर्थात, सूर्य से पृथ्वी की दूरी में (अब, निश्चित रूप से, नियम अधिक परिष्कृत रूप से तैयार किया गया है)।

तदनुसार, टिटियस के अनुसार, हमारे सिस्टम के लिए ग्रहों से तारे की दूरी 0.4, 0.7, 1.0, 1.6 a थी। ई., आदि। वास्तव में, ग्रह, निश्चित रूप से, केवल इन मूल्यों के करीब थे: 0.39 ए। ई. बुध के लिए, शुक्र के लिए 0.72, पृथ्वी के लिए 1.00, मंगल के लिए 1.52।

15 साल बाद यूरेनस की खोज के बाद इस विचार ने बहुत ध्यान आकर्षित किया, जो टिटियस-बोड नियम (नियम के अनुसार 19.22 एयू बनाम 19.6 एयू) में बिल्कुल फिट बैठता है। फिर उन्होंने छूटे हुए पांचवें ग्रह की तलाश शुरू की और पहले सेरेस और फिर क्षुद्रग्रह बेल्ट पाया। और यद्यपि बाद में यह पता चला कि नेप्च्यून ने नियम का पालन नहीं किया, प्रस्तावित प्रणाली का अधिकांश आकर्षण संरक्षित रखा गया था। यदि केवल इसलिए कि कुछ ग्रहों के लिए नियम के साथ विसंगति 0.00% थी: विज्ञान में ऐसा अक्सर नहीं होता है, और कक्षीय त्रिज्या की भविष्यवाणी में भी कम बार होता है.

टिटियस-बोड नियम सौर मंडल के लिए आदर्श रूप से काम नहीं करता है। लेकिन यह आश्चर्य की बात नहीं है, बल्कि तथ्य यह है कि यह बिल्कुल काम करता है। (विकिमीडिया कॉमन्स से यहां और नीचे दिए गए चित्र।)

इसे सैद्धांतिक रूप से कैसे समझाया जाता है? बिलकुल नहीं। आप अक्सर सुन सकते हैं कि चूंकि सिस्टम में ग्रह हैं, इसलिए उन्हें कहीं न कहीं घूमने की जरूरत है, और इस बारे में बात करने का कोई मतलब नहीं है कि वे वहां क्यों घूमते हैं, क्योंकि अगर वे गलत जगह पर घूमते हैं, तो वे इसे किसी अन्य जगह पर घुमाएंगे। हमारे देश के इतिहास के प्रेमी अज्ञात लेखकत्व के अब फैशनेबल वाक्यांश से एक समान दृष्टिकोण जानते हैं: "इतिहास वशीभूत मनोदशा को नहीं जानता है।" कुछ शोधकर्ता टिटियस-बोड नियम को और भी अधिक तीव्रता से चित्रित करते हैं: "अंकशास्त्र!" अर्थात्, इसके संचालन के लिए कोई वस्तुनिष्ठ पूर्वापेक्षाएँ नहीं हैं, और यह सब शुद्ध संयोग है। उनके सूत्र में शामिल संख्याओं और सूर्य से ग्रहों की दूरी का वर्णन करने वाले को अनंत सूत्रों में प्रतिस्थापित किया जा सकता है, और उनमें से कुछ, बस संभाव्यता के सिद्धांत के अनुसार, ऐसा परिणाम देंगे जो कमोबेश मेल खाता है असली वाला।

यदि यह "टिटियस-बोड नियम" था जिसने सही भविष्यवाणियाँ दीं, न कि कोई अन्य, तो यह संयोग की इच्छा थी, और यह "नियम" स्वयं खगोल विज्ञान पर लागू नहीं होता है। सामान्य तौर पर, जब तक इसका कोई भौतिक औचित्य न हो, इसे कभी भी निर्विवाद होने का सम्मान प्राप्त नहीं होगा। लेकिन, अफसोस, कोई स्पष्ट भौतिक औचित्य नहीं है: आखिरकार, हम वास्तविक निकायों के संबंध में तीन-शरीर की समस्या को भी हल नहीं कर सकते हैं। और एन निकायों (अर्थात, सौर मंडल) की समस्या को केवल "शक्तिशाली" क्वांटम कंप्यूटरों का उपयोग करके हल किया जा सकता है, जिसकी वास्तविकता पर कई लोग बिल्कुल भी विश्वास नहीं करते हैं।

ऑस्ट्रेलियन नेशनल यूनिवर्सिटी के टिमोथी बोवैर्ड ने इस नियम को 27 एक्सोप्लैनेट प्रणालियों पर लागू करने का प्रयास किया, जिसके लिए कम से कम कुछ ग्रह अपेक्षाकृत नियमित कक्षाओं के साथ जाने जाते हैं।

यह पता चला कि 22 प्रणालियाँ सौर की तुलना में कक्षीय त्रिज्या के आपसी संबंधों को बेहतर ढंग से संतुष्ट करती हैं, जहां, आइए याद करें, नेपच्यून है, जो नियम के अनुसार अस्तित्व में नहीं होना चाहिए, और मंगल और बृहस्पति के बीच कोई अभिन्न ग्रह नहीं है, जैसा कि भविष्यवाणी की गई थी नियम से. तीन प्रणालियाँ सौर प्रणाली से भी बदतर नियम में फिट बैठती हैं, और दो अन्य लगभग पिछले वाले के समान ही फिट होती हैं। तो, 89% ग्रह प्रणालियाँ जो टिटियस-बोड नियम का परीक्षण करने के लिए पर्याप्त हद तक ज्ञात हैं, उस प्रणाली से मेल खाती हैं जिसमें इसे खोजा गया था। बेशक, 89% बहुत अच्छा परिणाम नहीं है, लेकिन यह किसी प्राथमिकता से कहीं बेहतर है।

यह याद करना पर्याप्त है कि आधुनिक विचारों के अनुसार, ग्रह अक्सर स्थानांतरित होते हैं और टकराते हैं; परिणामस्वरूप, उनमें से कुछ मर जाते हैं, और कुछ हमेशा के लिए अंतरतारकीय अंतरिक्ष में उड़ जाते हैं। इसके अलावा, यह हमारे सिस्टम की भी विशेषता थी, शायद एक गैस विशाल के नुकसान तक। सैद्धांतिक रूप से, यह सब कक्षाओं के ऐसे वितरण में परिलक्षित होना चाहिए था, जिसे दीर्घावधि में यादृच्छिक के अलावा और कुछ नहीं कहा जा सकता है। ऐसे में नियम क्या प्रतीत होंगे बेला ऑम्निमस कॉन्ट्रा ऑमनेस...

एक्सोप्लैनेट के लिए नियम की पूर्वानुमानित क्षमताओं का परीक्षण करने के लिए, काम के लेखकों ने सबसे प्रसिद्ध प्रणालियों के डेटा से कई विश्वसनीय उम्मीदवार ग्रहों को हटा दिया और फिर यह निर्धारित करने की कोशिश की कि क्या नियम के लिए उन्हें "वापस" करने की आवश्यकता है। जगह। 100% मामलों में ऐसा हुआ - हालाँकि, परीक्षण तकनीक की प्रकृति को देखते हुए, कुछ और की उम्मीद करना मुश्किल था।

टी. बोवार्ड को एहसास हुआ कि उन ग्रहों की खोज करना जहां वे पहले ही पाए जा चुके हैं, एक आदर्श परीक्षण विधि नहीं है, इसलिए उन्होंने एक और विधि प्रस्तावित की। सामान्यीकृत टिटियस-बोड फॉर्मूला (कक्षीय त्रिज्या अनुपात के लिए) का उपयोग करते हुए, उन्होंने अन्य ग्रह प्रणालियों में अभी तक अनदेखे एक्सोप्लैनेट के रूप में 126 की उपस्थिति की भविष्यवाणी की, जिनमें से 62 की भविष्यवाणी इंटरपोलेशन द्वारा की गई थी, और 64 की एक्सट्रपलेशन द्वारा भविष्यवाणी की गई थी।

यूरेनस तक, नियम से विचलन छोटा है। बेशक, नेप्च्यून ने हमें निराश किया, क्योंकि यह करीब है, और किसी कारण से इसके स्थान पर प्लूटो है, जो बिल्कुल भी पूर्ण ग्रह नहीं है।

इससे भी अधिक दिलचस्प बात यह है कि पूर्वानुमानित ग्रहों में से दो ग्रह पृथ्वी से 2.3 गुना बड़े त्रिज्या पर रहने योग्य क्षेत्र में होने चाहिए। सीधे शब्दों में कहें तो ये रहने योग्य क्षेत्र में पृथ्वी जैसे ग्रह हैं। इसके अलावा, जिन्हें केप्लर ने अभी तक खोजा नहीं है। वे संभवतः KOI-490 प्रणाली में स्थित हैं। यह कैसे स्थापित करना संभव हुआ कि ग्रह छोटे हैं? टिमोथी बोवार्ड ने माना कि इससे अधिक त्रिज्या और सही कक्षा के साथ, ये एक्सोप्लैनेट पहले ही खोजे जा चुके होंगे। और अगर ऐसा अभी तक नहीं हुआ है तो इसका मतलब है कि असल में उनकी त्रिज्या पृथ्वी से 2.2-2.3 से भी कम है।

इसके अलावा, स्थलीय ग्रह KOI-812 प्रणाली (पांचवें ग्रह) के साथ-साथ KOI-571 और KOI-904 के लिए रहने योग्य क्षेत्र में होने की संभावना है। यह दिलचस्प है कि औसतन, प्रणालियों की इस सूची का विश्लेषण करते समय, रहने योग्य क्षेत्र में ग्रहों की संख्या 1-2 थी, हालांकि कभी-कभी हम विशाल ग्रहों के बारे में बात कर रहे थे, हालांकि, वायुमंडल के साथ बड़े चट्टानी उपग्रह भी हो सकते थे।

बेशक, यदि पूर्वानुमानित एक्सोप्लैनेट पाए जाते हैं, तो टिटियस-बोड नियम सिर्फ एक "नियम" बनकर रह जाएगा, क्योंकि इसकी भौतिक वैधता, सभी अटकलों के साथ, अभी भी रहस्यमय है। हालाँकि, भले ही यह अनिश्चितता बनी रहे, यह उपयोगी होगा, विशेष रूप से सौर मंडल जैसे गैर-कॉम्पैक्ट ग्रह प्रणालियों के लिए, जहां ग्रहों का एक महत्वपूर्ण हिस्सा तारे से इतना दूर है कि डिस्क का उपयोग करके उन्हें ढूंढना बहुत मुश्किल है। दूरबीन प्रौद्योगिकी के वर्तमान स्तर के साथ पारगमन विधि।

arXiv सामग्री से तैयार किया गया।

पी.एस. . चूंकि मैं यहां एक आम आदमी हूं, इसलिए मैं विशेषज्ञों की टिप्पणियों के लिए आभारी रहूंगा।

पी.पी.एस. . जी.एस. रोसेनबर्ग, जे.पी. मोजगोवॉय और डी.बी. गेलाशविली की पुस्तक में " पारिस्थितिकी। आधुनिक पारिस्थितिकी की सैद्धांतिक संरचनाओं की समीक्षा।" (समारा, 1999)। मामले से संबंधित शब्दावली अच्छी तरह से व्यवस्थित है - कानून नियम और अनुभवजन्य निर्भरता से कैसे भिन्न है, मॉडल और सिद्धांत से परिकल्पना कैसे भिन्न है, आदि।

सैद्धांतिक और शब्दावली संबंधी उलझन में "चीज़ों को व्यवस्थित करने" से पहले, आइए हम बुनियादी अवधारणाओं की कई परिभाषाओं में ग्रेट सोवियत इनसाइक्लोपीडिया (तीसरा संस्करण) का अनुसरण करें।

स्वयंसिद्ध- किसी सिद्धांत की एक स्थिति, जो इस सिद्धांत के निगमनात्मक निर्माण के दौरान इसमें सिद्ध नहीं होती, बल्कि प्रारंभिक बिंदु के रूप में ली जाती है। आमतौर पर, विचाराधीन सिद्धांत के वे प्रस्ताव जो सत्य माने जाते हैं या इस सिद्धांत के ढांचे के भीतर सत्य माने जाते हैं, उन्हें स्वयंसिद्ध के रूप में चुना जाता है।

परिकल्पना- एक धारणा; कुछ ऐसा जो अंतर्निहित है - एक कारण या सार। एक परिकल्पना किसी निर्णय (या निर्णय की प्रणाली) के रूप में व्यक्त की गई किसी चीज़ की धारणा या भविष्यवाणी है। परिकल्पनाएँ नियम के अनुसार बनाई जाती हैं: "हम क्या चाहते हैं समझाना वैसा ही है जैसा हम पहले से जानते हैं।" स्वाभाविक रूप से, परिकल्पना परीक्षण योग्य होनी चाहिए।

कानून- घटनाओं के बीच एक आवश्यक, आवश्यक, स्थिर और दोहराव वाला संबंध। ध्यान दें कि प्रत्येक कनेक्शन एक कानून नहीं है (एक कनेक्शन यादृच्छिक और आवश्यक हो सकता है); एक कानून एक आवश्यक कनेक्शन है। कामकाज के नियम हैं (अंतरिक्ष में कनेक्शन, की संरचना) प्रणाली) और विकास (समय में संबंध), गतिशील (नियतात्मक) और सांख्यिकीय। कुछ कानून घटनाओं के बीच एक सख्त मात्रात्मक संबंध व्यक्त करते हैं और गणितीय औपचारिकताओं, समीकरणों (सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण का कानून) का उपयोग करके तय किए जाते हैं, अन्य खुद को सख्त करने के लिए उधार नहीं देते हैं गणितीय रिकॉर्डिंग (वी.आई. वर्नाडस्की द्वारा परमाणुओं के बायोजेनिक माइग्रेशन का कानून या चार्ल्स डार्विन द्वारा प्राकृतिक चयन का कानून) .ए.ए. हुबिश्चेव (1990) आम तौर पर गुणात्मक रूप में कानूनों को सख्ती से वैज्ञानिक नहीं मानते हैं, बल्कि पूर्व-वैज्ञानिक कानून मानते हैं। भविष्य में अभी खोजा जाना बाकी है।

अवधारणा- किसी घटना या प्रक्रिया को समझने, व्याख्या करने का एक निश्चित तरीका; विषय पर मुख्य दृष्टिकोण।

नमूना(व्यापक अर्थ में) - वस्तुओं की किसी भी प्रणाली की एक छवि या प्रोटोटाइप, जिसका उपयोग कुछ शर्तों के तहत इसके "विकल्प" या "प्रतिनिधि" के रूप में किया जाता है।

मांगना- किसी भी कारण से एक प्रस्ताव (नियम) बिना प्रमाण के "स्वीकार" किया जाता है, लेकिन एक कारण के साथ जो इसकी "स्वीकृति" के पक्ष में कार्य करता है। एक अभिधारणा को सत्य के एक सिद्धांत के रूप में स्वीकार किया जाता है, अन्यथा भविष्य में इसकी प्रमाणिकता की आवश्यकता होती है। ए.ए. ल्यूबिश्चेव ( 1990) एक "अभिधारणा" को एक स्वयंसिद्ध और एक प्रमेय के बीच कुछ मध्यवर्ती के रूप में मानता है, और वह कानूनों की निर्विवाद अनुभवजन्य उत्पत्ति और अभिधारणाओं के छिपे हुए अनुभववाद में "अभिधारणाओं" और "कानूनों" के बीच अंतर को देखता है।

नियम- कुछ शर्तों के तहत, कुछ कार्रवाई करने (या करने से परहेज करने) की अनुमति या आवश्यकता को व्यक्त करने वाला एक वाक्य; एक उत्कृष्ट उदाहरण व्याकरण के नियम हैं।

सिद्धांत- किसी भी सिद्धांत की मूल प्रारंभिक स्थिति ("मुख्य" कानून)।

प्रमेय- कुछ निगमनात्मक रूप से निर्मित सिद्धांत का एक प्रस्ताव, इस सिद्धांत के सिद्धांतों की प्रणाली के आधार पर एक प्रमाण का उपयोग करके स्थापित किया गया है। प्रमेय के निर्माण में, दो "ब्लॉक" प्रतिष्ठित हैं - स्थिति और निष्कर्ष (किसी भी प्रमेय को इस रूप में घटाया जा सकता है: "तो अगर...")।

लिखित(व्यापक अर्थ में) किसी घटना की व्याख्या और व्याख्या करने के उद्देश्य से विचारों, विचारों, विचारों का एक जटिल है। सिद्धांत (संकीर्ण और अधिक विशिष्ट अर्थ में) वैज्ञानिक ज्ञान के संगठन का उच्चतम रूप है। इसकी संरचना में, सिद्धांत एक का प्रतिनिधित्व करता है आंतरिक रूप से विभेदित, लेकिन ज्ञान की समग्र प्रणाली, जो दूसरों पर कुछ तत्वों की तार्किक निर्भरता की विशेषता है, कुछ नियमों और सिद्धांतों के अनुसार बयानों और अवधारणाओं (स्वयंसिद्ध) के एक निश्चित सेट से इसकी सामग्री की कटौती। वी.वी. नालिमोवा की परिभाषा के अनुसार (1979), एक सिद्धांत एक तार्किक निर्माण है जो किसी घटना का प्रत्यक्ष अवलोकन की तुलना में कहीं अधिक संक्षेप में वर्णन करने की अनुमति देता है।

समीकरण- तर्कों के मूल्यों को खोजने की समस्या की एक विश्लेषणात्मक रिकॉर्डिंग जिसके लिए दो दिए गए कार्यों के मान बराबर हैं। दूसरे अर्थ में, उदाहरण के लिए, रासायनिक प्रतिक्रियाओं को चित्रित करने के लिए रासायनिक समीकरणों का उपयोग किया जाता है। लेकिन दोनों ही मामलों में, संरक्षण कानूनों (द्रव्यमान, ऊर्जा, कणों की संख्या) का उपयोग निहित है। एल.जी. रामेंस्की (1934, पृष्ठ 69) ने कहा: "...पारिस्थितिकी का सैद्धांतिक कार्य जीवों के कनेक्शन में आम तौर पर महत्वपूर्ण मात्रात्मक पैटर्न ढूंढना है और पर्यावरण के साथ उनके समूह (सेनोजेस) (पारिस्थितिक ऑप्टिमा, विभिन्न जैविक महत्व के कारक, विभिन्न पौधों की पर्यावरण-निर्माण क्षमता, आदि)"।

चित्र में. 4 बुनियादी अवधारणाओं के "अधीनता" को दर्शाता है जिसका उद्देश्य "सिद्धांत के मूल" (कुज़नेत्सोव, 1967; रोसेनबर्ग, 1990) या "केंद्रीय वैचारिक लिंक" (रेइमर्स, 1990, पृष्ठ 8) का वर्णन करना है। क्षैतिज कनेक्शन में यह आरेख सिद्धांत के कुछ प्रावधानों की "सच्चाई" को बढ़ाने की दिशा को इंगित करता है, लंबवत - "महत्व" को बढ़ाता है, "इन प्रावधानों की सर्वोच्चता।" समन्वय अक्ष विभिन्न अवधारणाओं के मात्रात्मक संबंध को इंगित करते हैं (जाहिर है, वहां होंगे) मौलिक सिद्धांतों की तुलना में कहीं अधिक आंशिक समीकरण, और प्रमेयों की तुलना में अधिक परिकल्पनाएँ)।

पृ.151-152.
बुनियादी सैद्धांतिक शर्तों की अधीनता की योजना

कहाँ टी1और टी2- सूर्य के चारों ओर दो ग्रहों की परिक्रमा की अवधि, ए 1और ए2- उनकी कक्षाओं के अर्धप्रमुख अक्षों की लंबाई।

यदि अगले ग्रह की कक्षा 2 गुना आगेपिछला (अर्थात् ए 2 = 2 ए 1), तो इसकी कक्षा की अवधि लगभग होगी 3 गुना अधिक:

टी 2 = टी 1 × √(2 3 /1) = टी 1 × √8 ≈ 2.828 टी 1 ≅ 3टी 1.

§ 4.4. एसएस ग्रहों की कक्षीय प्रतिध्वनि

न्यूटन के सुधार को ध्यान में रखते हुए अगले ग्रह की कक्षा: टी 2 = √8 × टी 1 (एम + एम 1) / (एम + एम 2). यानी, यदि अगला ग्रह पिछले ग्रह से छोटा है, तो उसकी प्रतिध्वनि बेहतर ढंग से 3:1 तक पहुंच जाएगी, यदि यह बड़ा है, तो यह 2.5 पर स्थानांतरित हो जाएगी और 5:2 तक पहुंच सकती है। इसलिए, वास्तव में प्रतिध्वनि भिन्न हो सकती है (तालिका 2)।

№	ग्रह	अनुमानित दूरी, ए.ई.	सत्य दूरी, ए.ई.	अक्षों की बहुलता	अवधि, पृथ्वी वर्ष	अवधि, merc.years	अवधि में Δटी वेन-मर्क	अन्य अनुनादों
1	बुध	0,4	0,387	-	0,24	1	-	1/4 ज़ेम, 2/5 वेन
2	शुक्र	0,7	0,723	1.5-2 मेर (1.85)	0,62	≅ 3 [?]	1 (0.38 zl.)	~2/3 या 3/5 पृथ्वी
3	धरती	1,0	1,000	2.5 उपाय	1,0	~4	1 (0.38 zl.)	5/3 वेन
4	मंगल ग्रह	1,6	1,523	~2 वेन	1,88	~8	2.3 (0.88 zl)	3 वेन, ~2 पृथ्वी
5	क्षुद्र ग्रह	2,8	2,20-3,65	2 मार्च, 3 पृथ्वी, 3-5 (≅4) वेन, 7 मेर	4,6	19 (~20)	7.1 (2.7 जेडएल)	7 वेन, ≅ 2 मार्च
6	बृहस्पति	5,2	5,202	≅ 2 अस्त, ≅ 7/2 या 10/3 मार्च, 7 शुक्र	11, 9	50	19.2 (7.3 zl.)	5/2 अस्त, 6 मार्च, 12 पृथ्वी, 19 शुक्र
7	शनि ग्रह	10,0	9,538	2 हां	29,5	123 (~120)	46.3 (17.6 zl.)	5/2 जुप, 30 ज़ेम, ≅ 40 वेन
8	अरुण ग्रह	19,6	19,182	2 शनि, ≅ 7 अस्त	84,0	350	143.4 (54.5 zl.)	≅ 3 शनि, 7 हाँ
9	नेपच्यून	38,8	30,058	3 शनि, 6 हाँ, ≅ 10 अस्त	164,8	687 (~700)	212.6 (80.8 zl)	2 लव, 14 जेपी
10	प्लूटो	77,2	39,44	लेवल 2	248,5	1035 (~1050)	220.3 (83.7 zl.)	3/2 नेपाल, 3 लव, 8 शनि, 21 जून

मेज़ 2.एसए ग्रहों की कक्षीय अवधि और उनकी प्रतिध्वनि।

सबसे सरल प्रतिध्वनि 1/2, 3/2, 5/2 हैं; 1/3, 2/3; 3/4; 2/5, 3/5; 3/7, 4/7.

आइए उन्हें एक क्रमबद्ध पंक्ति में रखें: 0,3 (1/3), 0,4 (2/5 और 3/7), 0,5 (1/2), 0,6 (3/5 और 4/7), 0,7 (2/3), 0,8 (3/4); 1,5 (3/2); 2,5 (5/2). जैसा कि आप देख सकते हैं, यहां बुध, शुक्र, मंगल, फेथॉन (क्षुद्रग्रह) का स्थान है।

यह श्रृंखला बहुत घनी हो जाती है - कक्षीय वस्तुओं के बीच गुरुत्वाकर्षण तनाव के कारण संभवतः इन्हें इससे बाहर रखा गया है। इसे केवल छोटे पिंडों के लिए ही पूरा भरा जा सकता है।

§ 4.5. स्थलीय ग्रहों के लिए कक्षीय नियम

आइए हम सूर्य से ग्रहों की दूरी को खगोलीय इकाइयों में व्यक्त करते हुए रैंक करें:

0,39; 0,72; 1,0; 1,52; 2,8 (गणना की गई); 5,20; 9,54; 19,18; 30,06; 39,44 …

आइए इसे 5 से गुणा करें: 1,95; 3,6; 5; 7,6; 14; 26; 47,7; 95,9;150,3; 197,2 .

हम विशेष रूप से आंतरिक कक्षीय क्षेत्र से संबंधित स्थलीय ग्रहों के लिए ठोस समानताएं देखते हैं।

इससे पता चलता है कि यदि विशाल ग्रहों की कक्षाएँ एक दूसरे से दोगुनी दूरी पर स्थित हैं (यह पहले नेप्च्यून पर भी लागू हो सकता है), तो स्थलीय ग्रहों की कक्षाएँ फाइबोनैचि श्रृंखला में रखी गई हैं। टिटियस-बोड नियम इन दोनों पैटर्न को समायोजित करता है।

§ 4.6. क्षुद्रग्रहों और शनि के छल्लों में कक्षीय अंतराल

गुंजयमान आंदोलनों की एक बड़ी श्रृंखला, जिसे फिर से एक सामंजस्यपूर्ण सिद्धांत में कष्टप्रद हस्तक्षेप के रूप में माना जाता है, क्षुद्रग्रह बेल्ट [,] के कारण होता है। किर्कवुड की दरारें (अंतराल, हैच) प्रसिद्ध हैं [, एस.एस. 9, 53], प्रतिध्वनि के अनुरूप 2:5, 1:3 बृहस्पति की क्रांति के साथ. प्रतिध्वनि के दौरान क्षुद्रग्रह कक्षीय अवधि के वितरण वक्र में कम ध्यान देने योग्य कमी होती है 1:4, 1:5, 3:5, 3:7 .

विपरीत स्थिति भी है - बिंदुओं के निकट कक्षाओं का एक समूह 3:4 और 2:3 .

संगीत शब्दावली में ये "क्वार्ट" और "पांचवां" हैं। "प्राइमा" भी स्थिर है और ट्रोजन समूह से मेल खाता है।

शनि के वलयों में प्रसिद्ध "कैसिनी गैप" की प्रकृति गुंजायमान है। यह उस क्षेत्र पर कब्जा करता है जिसमें शनि के छल्ले बनाने वाले कणों की अवधि मीमास की अवधि के 1/2, एन्सेलेडस की अवधि के 1/3 और टेथिस की अवधि के 1/4 के करीब होगी।

इस घटना को समझने के लिए अंतराल की खोज करना और शनि के उपग्रहों की खोज करना पर्याप्त नहीं था। कैसिनी ने स्वयं इससे निपटा। यह शनि के छल्लों में अन्य अंतरालों को खोलने के लिए भी पर्याप्त नहीं था। केवल 19वीं शताब्दी में, किर्कवुड ने, क्षुद्रग्रह बेल्ट में अंतराल की तुलना शनि के छल्लों से करते हुए, अंतराल के गठन के लिए एक एकल गुंजयमान तंत्र का एहसास किया।

§ 4.7. ट्रांस-नेपच्यून के लिए कक्षीय नियम

30 एयू से शुरू (नेप्च्यून की कक्षा) कुइपर बेल्ट शुरू होती है [, पी। 2; , साथ। 37], जो लगभग 55 एयू तक जारी रहता है। सूर्य से। बौना ग्रह प्लूटो इसी क्षेत्र से संबंधित है।

प्लूटो की कक्षा में ही गुंजयमान प्लूटिनो हैं, जिनकी 3 परिक्रमाएँ नेप्च्यून की ~220 वर्षों की 4 परिक्रमाओं के बराबर हैं।

इसके अलावा, खोजे गए छोटे ग्रहों को "परतों" में व्यवस्थित किया गया है (शायद सभी अभी भी खुले नहीं हैं, शायद कुछ अधिक विशाल ब्रह्मांडीय पिंडों के प्रभाव में, क्षुद्रग्रहों और शनि के छल्लों की तरह दरारें और अंतराल हैं)।

40 से 60 ए.यू. तक. (परिक्रमा अवधि 250-290 वर्ष) छोटे ग्रह एक सतत सरणी हैं।

गैलेक्सी में, एक्सोप्लैनेट वाले अधिकांश सितारों के लिए, उनमें से सबसे विशाल तारे से सबसे बड़ी दूरी पर स्थित नहीं हैं, लेकिन उनके बगल में (बुध से सूर्य के करीब) - छोटी रोटेशन अवधि वाले गर्म एक्सोप्लैनेट हैं।

फरवरी 2017 में एक एक्सोप्लैनेट प्रणाली की खोज की गई थी ट्रैपिस्ट-1. लाल बौने की परिक्रमा 7 ग्रह कर रहे हैं, जिनमें से 6 अनुनादों की श्रृंखला में हैं 2:3:4:6:9:15:24 . यह देखा जा सकता है कि यहां अगली कक्षा के लिए औसत गुणक 1.5 है, जैसा कि पृथ्वी समूह में है। शायद यह सभी करीबी कक्षाओं की एक विशेषता है। इसके अलावा, सादृश्य से, इस तारा प्रणाली में 36:54 प्रतिध्वनि वाले ग्रह हो सकते हैं।

5. घटना की प्रकृति

आइए खगोलीय अनुसंधान (जो हम देखते हैं) से भौतिक अनुसंधान (जो हम नहीं देखते हैं) की ओर बढ़ें। आइए स्थापित करने का प्रयास करें: 1) एक बहु-कक्षीय प्रणाली में गुंजयमान विन्यास के गठन के नियम; 2) टिटियस-बोड नियम का भौतिक अर्थ (यदि कोई है), इसे स्पष्ट करना और इसे चर के माध्यम से व्यक्त करना।

§ 5.1. अनुनादों में बहुलताएँ और भिन्नताएँ

§ 5.2. कक्षाओं में कुल गुरुत्वाकर्षण क्षमताएँ

§ 5.3. टिटियस-बोड कानून का भौतिक अर्थ और उसका स्पष्टीकरण

6. अर्जित ज्ञान का अनुप्रयोग

§ 6.1. नई कक्षाओं की "कलम की नोक पर" गणना

ट्रांस-नेप्च्यूनियन ग्रहों के वितरण के नियमों (देखें) और उनके लिए परिष्कृत टिटियस-बोड कानून (देखें) के आधार पर, हम सौर मंडल के नए ग्रहों की सबसे संभावित कक्षाओं को मान सकते हैं जो अभी तक नहीं पाए गए हैं।

§ 6.2. पिछले कक्षीय विन्यास को पुनर्स्थापित करना

टिटियस-बोड नियम के आधार पर, हम अभी भी बहुत सावधानी से कह सकते हैं कि नेपच्यून प्लूटो की मध्य कक्षा (40 एयू) में था। जाहिर है, यह नेपच्यून ही था जिसने कुइपर बेल्ट का निर्माण किया था। प्लूटो स्वयं नेपच्यून का उपग्रह रहा होगा।

नेप्च्यून के चंद्रमा संभवतः कुइपर बेल्ट के थे। इसका अध्ययन उनके घनत्व से रेखाचित्र द्वारा किया जा सकता है।