filozofia Pythagorejci Keplerov vesmír

Nemeckého vedca možno považovať za priameho nasledovníka Pytagorejcov Johann Daniel Titius (1729-1796) bol všestranný ako Pytagoras. Bol matematikom, astronómom, fyzikom a dokonca aj biológom, ktorý klasifikoval rastliny, živočíchy a minerály.

V roku 1766 sa Titius v poznámke ku knihe, ktorú prekladal, podelil o zaujímavé postrehy. Ak napíšete sériu čísel, z ktorých prvé je 0,4; sekunda: 0,4+0,3; tretina: 0,4+0,3 2; štvrté: 0,4 + 0,3 4 atď., pričom súčiniteľ sa zdvojnásobí pre každého nasledujúceho člena tohto radu 0,3, potom sa výsledný rad čísel takmer zhoduje s hodnotou priemerných vzdialeností od Slnka k planétam, ak sú tieto vzdialenosti vyjadrené v astronomických jednotkách.

Vážny záujem o tento intelektuálny objav však vedci prejavili až o šesť rokov neskôr, keď ďalší nemecký vedec, astronóm Johann Elert Bode(1747-1826) publikoval Titiov vzorec vo svojej knihe z roku 1772 a priniesol niektoré výsledky vyplývajúce z jeho aplikácie. O tejto téme hovoril a písal toľko, že pravidlo dostalo názov Titius-Bode pravidlá.

Ale po otvorení Herschel v roku 1781, na novej planéte, pre ktorú Bode navrhol meno Urán, sa výrazne zvýšila dôvera v Titius-Bodeovu vládu. Priemerná vzdialenosť Uránu od Slnka je 19,2 AU. a prepadol sa takmer presne na ôsme miesto v Titiusovom rade.

Ale ak platí pravidlo, tak piate miesto zostáva prázdne. A v roku 1976 niekoľko európskych astronómov na čele s dvorným astronómom vojvodu zo Saxe-Coburg-Gotha, maďarským Xavierom von Zachom (1754-1832), vytvorilo spoločnosť („nebeská policajná čata“), ktorá sa jeho cieľom je detekovať „niečo“ na vzdialenosť zodpovedajúcu poradovému číslu n=3.

Objav sa však podaril náhodou riaditeľovi sicílskeho observatória v Palerme Giuseppe Piazzi(1746-1826), keď zostavoval katalóg hviezd, bola planéta pomenovaná Ceres, no ukázalo sa, že je príliš malá. Čoskoro bolo v rovnakej vzdialenosti od Slnka objavených oveľa viac malých objektov: Pallas, Juno, Vesta atď., Ktoré dostali všeobecný názov malé planéty alebo asteroidy („hviezdne“). Tak bol objavený pás asteroidov a opäť sa potvrdilo Titiusovo-Bodeho pravidlo. Ale nie všetko išlo tak hladko. Vážnu ranu pravidlu zasadil najskôr objav Neptúna (1846), neskôr Pluta (1930), planét, ktoré sa doň nezmestili.

Matematicky je možné pravidlo zapísať takto:

R n = 0,4 + 0,3 2 n.

Tu R n je priemerná vzdialenosť od Slnka k planéte.

Nahradením hodnôt n pre každú planétu (s vynechaním Neptúna) nie je ťažké, dokonca ani vo vašej hlave, nájsť priemerný polomer ich obežnej dráhy (tabuľka 2).

	názov		Skutočná vzdialenosť od Slnka, napr.	Vzdialenosť podľa pravidla Titius - Bode, a.e.
	Merkúr Pás asteroidov Pluto (Kuiperov pás)		30,07 39,46

však Titius-Bode pravidlo- nejde o zákon podobný napríklad zákonom Keplera alebo Newtona, ale o pravidlo, ktoré bolo získané z analýzy dostupných údajov o vzdialenostiach planét od Slnka. Existuje pomerne veľa rôznych teórií, ktoré tvrdia, že vysvetľujú vzťah Titius-Bode: gravitačná, elektromagnetická, nebulárna, rezonančná, ale žiadna z nich nedokáže vysvetliť pôvod geometrickej progresie pre planetárne vzdialenosti a zároveň odolať všetkej kritike. .

Je to nejakým spôsobom spojené s prejavom zatiaľ neprebádaných vzorcov vzniku planét Slnečnej sústavy z protoplanetárneho oblaku. Výnimku Neptúna sa snažia vysvetliť tým, že zmenil svoju dráhu. Niektorí navyše tvrdia, že v čase svojho vzniku sa nachádzal bližšie k Slnku - preto je hustota Neptúna väčšia ako hustota iných obrov, iní sa domnievajú, že vznikol za obežnou dráhou Pluta.

Americký planetárny vedec Harold Levison, pracujúci v roku 2004 v medzinárodnom tíme výskumníkov, navrhol nový model formovania Slnečnej sústavy, ktorý sa nazýval Niceský model. Niceov model umožňuje, aby sa obrovské planéty zrodili na úplne odlišných dráhach a potom sa pohybovali v dôsledku ich interakcií s planetesimálami, až kým Jupiter a Saturn, dve vnútorné obrovské planéty, nevstúpili pred 1 3,9 miliardami rokov do orbitálnej rezonancie: 2, ktorá destabilizovala celý systém. Gravitačné sily oboch planét vtedy pôsobili rovnakým smerom. Levison si myslí, že je to ako na hojdačke: Každé načasované zatlačenie posúva hojdačku vyššie. V prípade Jupitera a Saturnu každé zatlačenie gravitácie predĺžilo obežné dráhy planét, kým sa priblížili k ich súčasným vzorom. Neptún a Urán sa ocitnú na vysoko excentrických dráhach a napadajú vonkajší disk protoplanetárnej hmoty, čím vytláčajú desaťtisíce planetesimál z predtým stabilných dráh. Tieto poruchy takmer úplne rozptýlia pôvodný disk skalnatých a ľadových planetezimál: odstráni sa 99 % jeho hmoty. Tak sa začala katastrofa. Asteroidy zmenili svoje trajektórie a zamierili k Slnku. Tisícky z nich narazili na planéty vo vnútornej slnečnej sústave. Napokon, polohlavné osi obežných dráh obrovských planét dosahujú svoje moderné hodnoty a dynamické trenie so zvyškami planetezimálneho disku znižuje ich excentricitu a opäť robí obežné dráhy Uránu a Neptúna kruhovými Teória z Nice vysvetľuje neskoré ťažké bombardovanie a odpovedá na otázku, prečo všetky mesačné krátery vznikli takmer súčasne pred 3,9 miliardami rokov. Ak by bola hmotnosť Saturna o niečo väčšia, rádovo ako hmotnosť Jupitera, potom, ako ukazujú výpočty, by zemské planéty boli pohltené plynnými obrami.

Navyše sa ukázalo, že toto pravidlo platí aj pre iné planetárne systémy. Toto tvrdenie urobili mexickí vedci pri štúdiu hviezdneho systému 55 Cancri. Podľa astronómov z Xicanu skutočnosť, že pravidlo Titius-Bode platí pri 55 rakovine, ukazuje, že tento vzor nie je náhodnou vlastnosťou jedinečnou pre slnečnú sústavu.

Aký je význam Titius-Bodeho pravidla? Faktom je, že existuje vyhradená orbita, orbita Merkúra, ktorá označuje pôvod, spodnú hranicu planetárneho systému, pôvod označený „0“. Dráha, vzdialenosti, od ktorých ku každej dráhe rotujú planéty Slnečnej sústavy (pohybujú sa v kruhoch k prvej aproximácii), sú pojmy geometrickej postupnosti s menovateľom dva. Výnimkou je Neptún, no ôsma dráha vypočítaná podľa rovnakého zákona tiež nie je prázdna a je obsadená trpasličou planétou Pluto. Je dôležité pochopiť nasledovné: Titiusovo-Bodeho pravidlo je splnené s dobrou presnosťou napriek obrovskému rozptylu (štyri rády) hmotnosti planét. V tomto prípade sa planéty na svojich obežných dráhach zoradia podľa zákona geometrickej progresie, pričom sa nezameriavajú na Slnko alebo Jupiter, ale na Merkúr, najmenšiu planétu, ktorej hmotnosť je v porovnaní s Jupiterom zanedbateľná (šesťtisíckrát menej ). Ciele, ktoré neznámy projektant a staviteľ sleduje, zostávajú neznáme.

Takéto boli pokusy Pytagorejcov vybudovať harmonický kozmos. Rovnako ako Pythagorejci, aj kozmológia „číta“, definuje celý vesmír číslom, opisuje jeho mechanizmy a činnosti pomocou vzorcov a matematika je jazykom vedy. Pátranie pokračuje.

Okrem prvého čísla. teda $D\_(-1)\; =\; 0;\; D\_i\; =\; 3\; \backslash cdot\; 2^i,\; i\; \backslash geq\; 0$.

Rovnaký vzorec môže byť napísaný inak:

$R\_(-1)\; =\; 0(,)4,$ $R\_i\; =\; 0(,)4\; +\; 0(,)3\; \backslash cdot\; 2^i.$

Existuje aj iná formulácia:

Výsledky výpočtu sú uvedené v tabuľke (kde $k\_i=D\_i/3=0,1,2,4,...$). Je vidieť, že tomuto vzoru zodpovedá aj pás asteroidov a Neptún naopak zo vzoru vypadne a jeho miesto zaujme Pluto, hoci podľa rozhodnutia XXVI. zhromaždenia IAU je to vylúčené. z počtu planét.

Planéta	$i$	$k\_i$	Orbitálny polomer (au)		$\backslash frac(R\_i\; -\; R\_\backslash text(ortuť))(R\_(i-1)\; -\; R\_\backslash text(ortuť))$
			podľa pravidla	skutočné
Merkúr	−1	0	0,4	0,39
Venuša	0	1	0,7	0,72
Zem	1	2	1,0	1,00	1,825
Mars	2	4	1,6	1,52	1,855
Pás asteroidov	3	8	2,8	v stredu 2,2-3,6	2 096 (obiehajúca okolo Ceres)
Jupiter	4	16	5,2	5,20	2,021
Saturn	5	32	10,0	9,54	1,9
Urán	6	64	19,6	19,22	2,053
Neptún	vypadne			30,06	1,579
Pluto	7	128	38,8	39,5	2,078 (vo vzťahu k Uránu)
Eris	8	256	77,2	67,7

Keď Titius prvýkrát sformuloval toto pravidlo, vyhoveli mu všetky vtedy známe planéty (od Merkúra po Saturn), len na mieste piatej planéty bola medzera. Pravidlo však nevzbudilo veľkú pozornosť až do objavenia Uránu v roku 1781, ktorý dopadol takmer presne na predpovedanú postupnosť. Potom Bode vyzval, aby sa začalo pátranie po stratenej planéte medzi Marsom a Jupiterom. Práve na mieste, kde sa mala táto planéta nachádzať, bola objavená Ceres. To vyvolalo veľkú dôveru v Titius-Bodeovo pravidlo medzi astronómami, ktorá zostala až do objavenia Neptúna. Keď vyšlo najavo, že okrem Ceres existuje mnoho telies tvoriacich pás asteroidov približne v rovnakej vzdialenosti od Slnka, vznikla hypotéza, že vznikli v dôsledku zničenia planéty (Phaethon), ktorá bola predtým na tejto obežnej dráhe.

Pokusy o podloženie

Pravidlo nemá konkrétne matematické a analytické (prostredníctvom vzorcov) vysvetlenie, založené len na teórii gravitácie, keďže neexistujú žiadne všeobecné riešenia takzvaného „problému troch telies“ (v najjednoduchšom prípade), resp. "problém N orgány“ (vo všeobecnom prípade). Priamemu numerickému modelovaniu tiež bráni obrovské množstvo výpočtov.

Jedno z možných vysvetlení pravidla je nasledovné. Už v štádiu formovania Slnečnej sústavy v dôsledku gravitačných porúch spôsobených protoplanétami a ich rezonanciou so Slnkom (v tomto prípade vznikajú slapové sily a rotačná energia sa vynakladá na zrýchlenie alebo skôr spomalenie prílivu a odlivu) pravidelná štruktúra vznikla zo striedajúcich sa oblastí, v ktorých mohli alebo nemohli existovať stabilné dráhy podľa pravidiel orbitálnych rezonancií (t. j. pomer polomerov dráh susedných planét rovný 1/2, 3/2, 5 /2, 3/7 atď.). Niektorí astrofyzici sa však domnievajú, že toto pravidlo je len náhoda.

Rezonančné dráhy dnes zodpovedajú najmä planétam alebo skupinám asteroidov, ktoré sa postupne (v priebehu desiatok a stoviek miliónov rokov) dostali na tieto dráhy. V prípadoch, keď sa planéty (ako aj asteroidy a planetoidy za Plutom) nenachádzajú na stabilných dráhach (ako Neptún) a nenachádzajú sa v rovine ekliptiky (ako Pluto), muselo dôjsť k incidentom v blízkosti (vo vzťahu k stovkám miliónov rokov), čo narušilo ich obežné dráhy (zrážka, blízky prelet masívneho vonkajšieho telesa). Postupom času (rýchlejšie smerom k stredu systému a pomalšie na okraji systému) budú nevyhnutne obsadzovať stabilné orbity, pokiaľ im nezabránia nové incidenty.

Samotnú existenciu rezonančných dráh a samotný fenomén orbitálnej rezonancie v našej planetárnej sústave potvrdzujú experimentálne údaje o rozložení asteroidov pozdĺž obežného polomeru a hustote objektov KBO Kuiperovho pásu pozdĺž polomeru ich obežnej dráhy.

Pri porovnaní štruktúry stabilných obežných dráh planét slnečnej sústavy s elektrónovými obalmi najjednoduchšieho atómu je možné zistiť určitú podobnosť, hoci v atóme dochádza k prechodu elektrónu takmer okamžite iba medzi stabilnými dráhami (elektrónovými obalmi), a v planetárnom systéme to trvá desiatky a stovky miliónov, kým nebeské teleso vstúpi na stabilnú obežnú dráhu rokov.

Skontrolujte satelity planét slnečnej sústavy

Tri planéty slnečnej sústavy – Jupiter, Saturn a Urán – majú sústavu satelitov, ktoré mohli vzniknúť v dôsledku rovnakých procesov ako v prípade samotných planét. Tieto satelitné systémy tvoria pravidelné štruktúry založené na orbitálnych rezonanciách, ktoré sa však v pôvodnej podobe neriadia Titius-Bodeho pravidlom. Ako však v 60. rokoch minulého storočia objavil astronóm Stanley Dermott ( Stanley Dermott), ak trochu zovšeobecníme Titiusovo-Bodeho pravidlo:

$T(n)\; =\; T(0)\; \backslash cdot\; C^n,\backslash quad\; n\; =\; 1,\; 2,\; 3,\; 4\; \backslash ldots,$

• Jupiter: T(0) = 0,444, C = 2,03

satelit		n	Výsledok výpočtu	Vlastne
Jupiter V	Amalthea	1	0,9013	0,4982
Jupiter I	A o	2	1,8296	1,7691
Jupiter II	Európe	3	3,7142	3,5512
Jupiter III	Ganymede	4	7,5399	7,1546
Jupiter IV	Callisto	5	15,306	16,689
Jupiter VI	Himalája	9	259,92	249,72

• Saturn: T(0) = 0,462, C = 1,59

satelit		n	Výsledok výpočtu	Vlastne
Saturn I	Mimas	1	0,7345	0,9424
Saturn II	Enceladus	2	1,1680	1,3702
Saturn III	Tethys	3	1,8571	1,8878
Saturn IV	Diona	4	2,9528	2,7369
Saturn V	Rhea	5	4,6949	4,5175
Saturn VI	titán	7 8	11,869 18,872	15,945
Saturn VIII	Iapetus	11	75,859	79,330

• Urán: T(0) = 0,488, C = 2,24

Skontrolujte exoplanéty

Timothy Bovaird ( Timothy Bovaird) a Charles Lineweaver ( Charles H. Lineweaver) z Austrálskej národnej univerzity testovali použiteľnosť pravidla na exoplanetárne systémy (2013). Zo známych systémov obsahujúcich štyri otvorené planéty vybrali 27, pri ktorých by pridávanie ďalších planét medzi známe narušilo stabilitu systému. Vzhľadom na to, že vybratých kandidátov sú kompletné systémy, autori ukázali, že pre nich platí zovšeobecnené Titius-Bodeovo pravidlo, podobné tomu, ktoré navrhol Dermott:

$R\_(i)\; =\; R\backslash cdot\; C^i,\backslash quad\; i\; =\; 0,\; 1,\; 2,\; 3,\; ...,$

Kde R A C- parametre, ktoré najlepšie priblížia pozorované rozdelenie.

Zistilo sa, že z 27 systémov vybraných na analýzu 22 systémov spĺňa vzájomné vzťahy obežných polomerov ešte lepšie ako Slnečná sústava, 2 sústavy zodpovedajú pravidlu približne ako Slnečná sústava a pre 3 sústavy pravidlo funguje horšie ako Slnečná sústava. jeden.

Pre 64 systémov, ktoré neboli kompletné podľa zvoleného kritéria, sa autori pokúsili predpovedať dráhy zatiaľ neobjavených planét. Celkovo urobili 62 predpovedí pomocou interpolácie (v 25 systémoch) a 64 pomocou extrapolácie. Odhady maximálnych hmotností planét na základe citlivosti nástrojov použitých na objavovanie týchto systémov exoplanét naznačujú, že niektoré z predpovedaných planét by mali byť podobné Zemi.

Podľa recenzií Chelsea X. Huang a Gáspár Á. Bakos (2014), skutočne zistený počet planét na takýchto obežných dráhach je výrazne nižší, než sa predpokladalo, a preto je použitie vzťahu Titius-Bode na vyplnenie „chýbajúcich“ obežných dráh otázne: planéty sa nie vždy tvoria na predpokladaných dráhach. .

Podľa vylepšeného testu M. B. Altaie, Zahraa Yousefa, A. I. Al-Sharifa (2016) pre 43 exoplanetárnych systémov obsahujúcich štyri alebo viac planét je vzťah Titius-Bode spokojný s vysokou presnosťou, s výhradou zmeny mierky obežných polomerov. . Štúdia tiež potvrdzuje nemennosť mierky Titius-Bodeho zákona.

pozri tiež

Napíšte recenziu na článok „Pravidlo Titius-Bode“

Poznámky

Literatúra

• Nieto M. Titius-Bodeov zákon. História a teória. M.: Mir, 1976.
• Planetárne dráhy a protón. „Veda a život“ č. 1, 1993.
• Hahn, J.M., Malhotra, R. Orbitálny vývoj planét uložených v masívnom planetezimálnom disku, AJ 117:3041-3053 (1999)
• Malhotra, R. Migrujúce planéty, Scientific American 281 (3): 56-63 (1999)
• Malhotra, R. Vznik chaotických planét, Nature 402:599-600 (1999)
• Malhotra, R. Orbitálne rezonancie a chaos v Slnečnej sústave, In Formácia a evolúcia Slnečnej sústavy, Rio de Janeiro, Brazília, ASP Conference Series vol. 149 (1998). Predtlač
• Showman, A., Malhotra, R. The Galilean Satellites, Science 286:77 (1999)

Odkazy

• (Angličtina)
• Táto stránka poskytuje grafy distribúcie asteroidov podľa obežnej dráhy a grafy distribúcie plutina. (Angličtina)

Úryvok charakterizujúci Titiusov-Bodeov zákon

- Čo to je? SZO? Prečo? - spýtal sa. No pozornosť davu - úradníkov, mešťanov, obchodníkov, mužov, žien v plášťoch a kožuchoch - sa tak nenásytne sústredila na dianie v Lobnom Meste, že mu nikto neodpovedal. Tučný muž vstal, zamračil sa, pokrčil plecami a zjavne chcel vyjadriť pevnosť a začal si obliekať kabátec bez toho, aby sa obzrel; ale zrazu sa mu zachveli pery a začal plakať, nahnevaný na seba, ako plačú dospelí sangvinici. Dav hovoril nahlas, ako sa zdalo Pierrovi, aby prehlušil pocit ľútosti v sebe.
- Niečí kniežací kuchár...
„Nuž, monsieur, je jasné, že francúzska ruská želé omáčka má na krku,“ povedal zvädnutý úradník stojaci vedľa Pierra, zatiaľ čo Francúz začal plakať. Úradník sa poobzeral okolo seba a zrejme očakával hodnotenie jeho vtipu. Niektorí sa zasmiali, niektorí ďalej so strachom hľadeli na kata, ktorý vyzliekal iného.
Pierre si odfrkol, nakrčil nos, rýchlo sa otočil a vrátil sa k droshkom, pričom si počas chôdze a sadnutia neprestal niečo mrmlať. Keď pokračoval v ceste, niekoľkokrát sa strhol a skríkol tak nahlas, že sa ho kočiš spýtal:
- Čo si objednáte?
-Kam ideš? - kričal Pierre na kočiša, ktorý odchádzal do Lubyanky.
"Prikázali ma k hlavnému veliteľovi," odpovedal kočiš.
- Blázon! šelma! - kričal Pierre, čo sa mu stávalo len zriedka, a preklínal svojho kočiša. - Objednal som si domov; a ponáhľaj sa ty idiot. "Ešte dnes musíme odísť," povedal si Pierre.
Pierre, keď videl potrestaného Francúza a dav obklopujúci popravisko, sa nakoniec rozhodol, že už nemôže zostať v Moskve a v ten deň ide do armády, že sa mu zdalo, že o tom buď povedal koči, alebo že to mal vedieť aj samotný kočiš .
Keď Pierre prišiel domov, dal rozkaz svojmu koči Evstafievičovi, ktorý všetko vedel, všetko mohol a v celej Moskve bolo známe, že v tú noc ide do Mozhaisku k armáde a že tam majú byť poslané jeho jazdecké kone. To všetko sa nedalo urobiť v ten istý deň, a preto podľa Evstafievicha musel Pierre odložiť svoj odchod na iný deň, aby mal základne čas dostať sa na cestu.
24. dňa sa po zlom počasí vyjasnilo a popoludní Pierre opustil Moskvu. V noci, po výmene koní v Perkhushkove, sa Pierre dozvedel, že v ten večer došlo k veľkej bitke. Povedali, že tu, v Perchuškove, sa zem triasla od výstrelov. Nikto nevedel odpovedať na Pierrove otázky, kto vyhral. (Bola to bitka pri Shevardine 24. dňa.) Na úsvite sa Pierre priblížil k Mozhaisku.
Všetky domy v Mozhaisku boli obsadené vojskami a v hostinci, kde sa s Pierrom stretol jeho pán a kočiš, nebolo v horných miestnostiach miesto: všetko bolo plné dôstojníkov.
V Možajsku a za Možajskom stáli a pochodovali vojaci všade. Zo všetkých strán bolo vidno kozákov, peších a konských vojakov, vozy, debny, delá. Pierre sa ponáhľal čo najrýchlejšie napredovať, a čím ďalej sa vzďaľoval od Moskvy a čím hlbšie sa ponáral do tohto mora vojsk, tým viac ho premáhala úzkosť a nový radostný pocit, že ešte nezažil. Bol to pocit podobný tomu, ktorý zažil v paláci Slobodských pri príchode cára – pocit potreby niečo urobiť a niečo obetovať. Teraz prežíval príjemný pocit vedomia, že všetko, čo tvorí šťastie ľudí, životné pohodlie, bohatstvo, ba život sám, je nezmysel, ktorý je príjemné v porovnaní s niečím zahodiť... S čím si Pierre nevedel dať účtu a skutočne sa snažila pre seba pochopiť, pre koho a pre čo považuje za obzvlášť očarujúce obetovať všetko. Nezaujímalo ho, pre čo sa chce obetovať, ale samotná obeta pre neho predstavovala nový radostný pocit.

24. sa odohrala bitka pri Ševardinského redute, 25. nepadol ani jeden výstrel z oboch strán, 26. sa odohrala bitka pri Borodine.
Prečo a ako boli bitky Shevardin a Borodino dané a prijaté? Prečo sa bojovalo v bitke pri Borodine? Ani pre Francúzov, ani pre Rusov to nedávalo najmenší zmysel. Bezprostredným výsledkom bolo a malo byť - pre Rusov, že sme boli bližšie k zničeniu Moskvy (ktorého sme sa báli najviac na svete), a pre Francúzov, že boli bližšie k zničeniu celej armády. (ktorého sa tiež báli najviac na svete) . Tento výsledok bol okamžite zrejmý, ale medzitým Napoleon dal a Kutuzov túto bitku prijal.
Ak by sa velitelia riadili rozumnými dôvodmi, zdalo sa, aké jasné malo byť Napoleonovi, že keď prešiel dvetisíc míľ a prijal bitku s pravdepodobnou šancou, že stratí štvrtinu armády, smeruje k istej smrti. ; a Kutuzovovi sa malo zdať rovnako jasné, že prijatím bitky a tiež riskovaním straty štvrtiny armády pravdepodobne stráca Moskvu. Pre Kutuzova to bolo matematicky jasné, rovnako ako je jasné, že ak budem mať v dámach menej ako jednu dámu a zmením sa, pravdepodobne prehrám a teda by som nemal meniť.
Keď má nepriateľ šestnásť dám a ja štrnásť, potom som len o osminu slabší ako on; a keď vymením trinásť dám, bude trikrát silnejší ako ja.
Pred bitkou pri Borodine boli naše sily v porovnaní s Francúzmi približne päť až šesť a po bitke jedna ku dvom, teda pred bitkou stotisíc; stodvadsať a po bitke päťdesiat na sto. A zároveň inteligentný a skúsený Kutuzov prijal bitku. Napoleon, brilantný veliteľ, ako sa mu hovorí, bojoval, stratil štvrtinu armády a ešte viac natiahol svoju líniu. Ak hovoria, že po okupácii Moskvy rozmýšľal, ako ukončiť ťaženie obsadením Viedne, potom je proti tomu veľa dôkazov. Samotní historici Napoleona hovoria, že aj zo Smolenska sa chcel zastaviť, vedel o nebezpečenstve svojho vysunutého postavenia, vedel, že obsadením Moskvy sa ťaženie nekončí, pretože zo Smolenska videl situáciu, v ktorej sa ruský mestá mu boli ponechané a na ich opakované vyjadrenia o túžbe rokovať nedostali jedinú odpoveď.
Pri dávaní a prijímaní bitky pri Borodine konali Kutuzov a Napoleon nedobrovoľne a nezmyselne. A historici pod dokonanými faktami až neskôr priniesli spletité dôkazy o prezieravosti a genialite veliteľov, ktorí boli spomedzi všetkých nedobrovoľných nástrojov svetového diania tými najotrockejšími a najnedobrovoľnejšími postavami.
Starovekí nám zanechali príklady hrdinských básní, v ktorých hrdinovia tvoria celý záujem histórie, a my si stále nevieme zvyknúť na to, že pre našu ľudskú dobu nemá príbeh tohto druhu žiadny význam.
K ďalšej otázke: ako prebiehali bitky medzi Borodinom a Ševardinom, ktoré tomu predchádzali. Existuje tiež veľmi konkrétna a známa, úplne falošná myšlienka? Všetci historici opisujú vec takto:
Ruská armáda vraj pri ústupe zo Smolenska hľadala najlepšiu pozíciu na všeobecnú bitku a taká sa vraj našla pri Borodine.
Rusi údajne posilnili túto pozíciu vpred, naľavo od cesty (z Moskvy do Smolenska), takmer v pravom uhle k nej, od Borodina po Utitsa, práve na mieste, kde sa bitka odohrala.
Pred touto pozíciou bol údajne zriadený opevnený predný post na Shevardinsky Kurgan na monitorovanie nepriateľa. 24. Napoleon údajne zaútočil na predný stĺp a obsadil ho; 26. dňa zaútočil na celú ruskú armádu stojacu v pozícii na poli Borodino.
Toto hovoria príbehy a to všetko je úplne nespravodlivé, ako sa ľahko presvedčí každý, kto chce preniknúť do podstaty veci.
Rusi nemohli nájsť lepšiu pozíciu; ale naopak, pri svojom ústupe prešli mnohými pozíciami, ktoré boli lepšie ako Borodino. Na žiadnej z týchto pozícií sa neusadili: jednak preto, že Kutuzov nechcel prijať pozíciu, ktorú si nevybral, jednak preto, že požiadavka na ľudovú bitku ešte nebola dostatočne dôrazne vyjadrená, a preto, že Miloradovič sa ešte nepriblížil. s milíciou, a tiež z iných dôvodov, ktoré sú nespočetné. Faktom je, že predchádzajúce pozície boli silnejšie a že pozícia Borodino (tá, na ktorej sa bojovalo) nielenže nie je silná, ale z nejakého dôvodu nie je o nič viac ako akékoľvek iné miesto v Ruskej ríši. , na ktorú by ste, ak by ste hádali, mohli ukázať špendlíkom na mape.
Rusi nielenže neupevnili postavenie poľa Borodino vľavo v pravom uhle od cesty (teda miesta, kde sa bitka odohrala), ale nikdy pred 25. augustom 1812 si nemysleli, že bitka môže trvať miesto na tomto mieste. Svedčí o tom po prvé to, že nielen 25. dňa na tomto mieste nebolo opevnenie, ale že počnúc 25. dňom nebolo dokončené ani 26.; po druhé, dôkazom je postavenie Ševardinského pevnôstky: Ševardinského pevnôstka pred postavením, na ktorom bola bitka rozhodnutá, nedáva žiaden zmysel. Prečo bola táto opevnená pevnosť silnejšia ako všetky ostatné body? A prečo pri jej obrane 24. až do neskorej noci bolo všetko úsilie vyčerpané a šesťtisíc ľudí bolo stratených? Na pozorovanie nepriateľa stačila kozácka hliadka. Po tretie, dôkazom toho, že pozícia, v ktorej sa bitka odohrala, nebola predvídaná a že Shevardinsky reduta nebola predným bodom tejto pozície, je skutočnosť, že Barclay de Tolly a Bagration boli až do 25. júna presvedčení, že Shevardinsky reduta bola ľavým bokom. pozície a že sám Kutuzov vo svojej správe, napísanej v horúčave po bitke, označuje Ševardinského pevnôstku za ľavé krídlo pozície. Oveľa neskôr, keď sa verejne písali správy o bitke pri Borodine, bolo to (pravdepodobne na ospravedlnenie chýb hlavného veliteľa, ktorý musel byť neomylný), že bolo vynájdené nespravodlivé a podivné svedectvo o tom, že Shevardinského reduta slúžil ako predsunutý post (pričom išlo len o opevnený bod ľavého krídla) a bitku pri Borodine sme ako keby prijali v opevnenom a vopred zvolenom postavení, pričom sa odohrala na úplne nečakanom a takmer neopevnenom mieste. .
Očividne to bolo takto: poloha bola zvolená pozdĺž rieky Kolocha, ktorá pretína hlavnú cestu nie v pravom uhle, ale v ostrom uhle, takže ľavé krídlo bolo v Shevardine, pravé pri dedine Novy a centrum v Borodine, na sútoku riek Kolocha a Vo yn. Táto pozícia, pod krytom rieky Kolocha, pre armádu, ktorej cieľom je zastaviť nepriateľa pohybujúceho sa po Smolenskej ceste do Moskvy, je zrejmá každému, kto sa pozrie na pole Borodino a zabudne, ako sa bitka odohrala.

Je to empirický vzorec, ktorý približne popisuje vzdialenosti medzi planétami Slnečnej sústavy a Slnka (priemerné polomery obežnej dráhy). Tento vzorec hovorí, že vzdialenosti medzi obežnými dráhami planét a obežnou dráhou Merkúra sa zväčšujú podľa zákona geometrickej progresie s menovateľom približne rovným dvom (vypadne Neptún):

Obr.1. Vzorec Titius-Bode.

Planéta	i
		Orbitálny polomer (au)		Ri-Rm	(Ri-Rm)/ (R i-1 -Rm)
		podľa pravidla	skutočné
Merkúr	- ∞	Rm = 0,4	0,39	-	-
Venuša	0	0,7	0,72	0,33	-
Zem	1	1,0	1,00	0,61	1,8
Mars	2	1,6	1,52	1,13	1,9
Pás asteroidov	3	2,8	2,8 - 3,0	2,51	2,1
Jupiter	4	5,2	5,20	4,81	2,0
Saturn	5	10,0	9,54	9,15	1,9
Urán	6	19,6	19,22	18,83	2,1
Neptún	vypadne		30,06	-	-
Pluto	7	38,8	39,5	39,11	2,1

Tabuľka 1. Priemerné vzdialenosti planét Slnka k Slnku
systémov podľa Titius-Bodeho vzorca a v skutočnosti.

Existuje pomerne veľa rôznych teórií, ktoré tvrdia, že vysvetľujú vzťah Titius-Bode: gravitačná, elektromagnetická, hmlovina, rezonancia. Podrobný rozbor týchto teórií vykonal americký astronóm M. Nieto vo svojej knihe "The Titius-Bode Law. History and Theory." . Záver bol sklamaním. Podľa Nieta nikto z nich "...nedokáže vysvetliť pôvod geometrickej progresie pre planetárne vzdialenosti a zároveň odolať všetkej kritike." Obrovské množstvo výpočtov komplikuje aj priame numerické modelovanie vzniku a pohybu planét pod vplyvom gravitačných síl. S najväčšou pravdepodobnosťou sa toto usporiadanie obežných dráh nedá vôbec vysvetliť len na základe prirodzených príčin. Tu je potrebné vziať do úvahy aj to, že nová teória prenosu obežných dráh planét od Hala Levisona dáva koniec všetkým doterajším teóriám.

Americký planetárny vedec Harold Levison, pracujúci v roku 2004 s medzinárodným tímom výskumníkov, navrhol nový model formovania Slnečnej sústavy, ktorý sa nazýval Niceský model. Niceov model umožňuje, aby sa obrovské planéty zrodili na úplne odlišných dráhach a potom sa pohybovali v dôsledku ich interakcií s planetesimálami, až kým Jupiter a Saturn, dve vnútorné obrovské planéty, nevstúpili pred 1 3,9 miliardami rokov do orbitálnej rezonancie: 2, ktorá destabilizovala celý systém. Gravitačné sily oboch planét vtedy pôsobili rovnakým smerom. Levison si myslí, že je to ako na hojdačke: Každé načasované zatlačenie posúva hojdačku vyššie. V prípade Jupitera a Saturnu každé zatlačenie gravitácie predĺžilo obežné dráhy planét, kým sa priblížili k ich súčasným vzorom. Neptún a Urán sa ocitnú na vysoko excentrických dráhach a napadajú vonkajší disk protoplanetárnej hmoty, čím vytláčajú desaťtisíce planetesimál z predtým stabilných dráh. Tieto poruchy takmer úplne rozptýlia pôvodný disk skalnatých a ľadových planetezimál: odstráni sa 99 % jeho hmoty. Tak sa začala katastrofa. Asteroidy zmenili svoje trajektórie a zamierili k Slnku. Tisícky z nich narazili na planéty vo vnútornej slnečnej sústave. Napokon, hlavné poloosi obežných dráh obrovských planét dosahujú svoje moderné hodnoty a dynamické trenie so zvyškami planetezimálneho disku znižuje ich excentricitu a opäť robí dráhy Uránu a Neptúna kruhovými.

Niceova teória vysvetľuje neskoré ťažké bombardovanie a odpovedá na otázku, prečo všetky mesačné krátery vznikli takmer súčasne pred 3,9 miliardami rokov. Ak by bola hmotnosť Saturna o niečo väčšia, rádovo ako hmotnosť Jupitera, potom, ako ukazujú výpočty, by zemské planéty boli pohltené plynnými obrami. A ešte jedna otázka. Ak sa po takomto katastrofálnom otrase, zdanlivo náhodného charakteru, planéty zoradili na svojich obežných dráhach podľa zákona Titius-Bode, ako by tu potom mohla fungovať „Vyššia inteligencia“? Odpoveď znie: Vplyv síl, ktoré zabezpečujú univerzálnu evolúciu na všetkých jej úrovniach: ...vývoj hviezd, planet, biosféry, antropogenéza a sociálny vývoj, vždy predstavoval malú poruchu, ktorá sa kvalitatívne mení (v časových intervaloch dostatočne dlhého trvania) vývoj systému. Vonkajšiemu pozorovateľovi sa takáto porucha javí ako úplne náhodná. Pre riadiaci systém a riadiaci objekt má informačný charakter.

Môže byť toto usporiadanie dráh planét náhoda? Takáto náhoda sa zdá byť mimoriadne nepravdepodobná. Polomery obežných dráh planét od Venuše po Pluto (Neptún vypadne), ak sa nepočítajú od ťažiska systému, ale od obežnej dráhy Merkúra, tvoria číselný rad ôsmich čísel: ( 0,33, 0,61, 1,13, 2,51, 4,81, 9,15, 18,83, 39,11), ktorá sa len málo líši od geometrickej postupnosti s menovateľom q = 2, tab. 1.

Pomer každého nasledujúceho člena k predchádzajúcemu v tejto postupnosti tvorí rad: (1,8, 1,9, 2,1, 2,0, 1,9, 2,1, 2,1), pričom priemerná hodnota menovateľa q = 1,98, t.j. q = 2,0 s presnosťou na desatiny. Je ťažké uveriť, že osem náhodných premenných je usporiadaných v postupnosti tak málo odlišnej od najjednoduchšej geometrickej postupnosti.

Navyše sa ukázalo, že toto pravidlo platí aj pre iné planetárne systémy. Toto tvrdenie urobili mexickí vedci pri štúdiu hviezdneho systému 55 Cancri. Podľa mexických astronómov skutočnosť, že pravidlo Titius-Bode platí pri 55 rakovine, ukazuje, že tento vzor nie je náhodnou vlastnosťou jedinečnou pre slnečnú sústavu. Podľa najnovších údajov je toto pravidlo splnené vo väčšine ostatných planetárnych sústav ešte lepšie ako v Slnečnej sústave.

Keďže nie je jasné, ako možno Titiusovo-Bodeho pravidlo vysvetliť prirodzenými príčinami, je celkom možné predpokladať, že tu pôsobili nejaké neznáme inteligentné sily, t.j. Náš planetárny systém je produktom inteligentného dizajnu. Čo je vlastne podstatou Titius-Bodeho pravidla, aký je jeho význam? v, že existuje vyhradená orbita, Obežná dráha Merkúra, ktorý označuje počiatok, spodnú hranicu planetárneho systému, počiatok súradníc označených „0“. Dráha, vzdialenosti, od ktorých ku každej dráhe rotujú planéty Slnečnej sústavy (pohybujú sa v kruhoch k prvej aproximácii), sú pojmy geometrickej postupnosti s menovateľom dva. Výnimkou je Neptún, no ôsma dráha vypočítaná podľa rovnakého zákona tiež nie je prázdna a je obsadená trpasličou planétou Pluto.

Obr.2. Hmotnosti planét. Planéty sú zobrazené ako gule rovnakej hustoty. Priemer Slnka v tomto diagrame by bol 10-krát väčší ako priemer Jupitera.

Tu je dôležité pochopiť nasledovné: Titiusovo-Bodeho pravidlo je splnené s dobrou presnosťou napriek obrovskému rozptylu (štyri rády) hmotnosti planét. V tomto prípade sa planéty na svojich obežných dráhach zoradia podľa zákona geometrickej progresie, pričom sa nezameriavajú na Slnko alebo Jupiter, ale na Merkúr, najmenšiu planétu, ktorej hmotnosť je v porovnaní s Jupiterom zanedbateľná (šesťtisíckrát menej ). Ciele, ktoré neznámy projektant a staviteľ sleduje, zostávajú neznáme. Ich rozsah môže byť pomerne široký: od vedľajšieho prejavu používaného rozsahu až po umelú organizáciu štruktúry planetárneho systému za účelom „pestovania“ inteligentného života na jednej z planét a jeho ďalšej expanzie do vesmíru.

Je možné poskytnúť nasledujúce hodnoverné vysvetlenie (hoci to nepredstiera, že je to nič):

Dráhy Merkúra a Pluta sú v podstate markery, t.j. označujú spodnú a hornú hranicu planetárneho systému, kde by sa mala sústrediť väčšina objektov spojených so Slnkom gravitáciou. Planéty sa sformovali a presunuli na svoje súčasné takmer kruhové dráhy v rámci takmer plochého disku, roviny ekliptiky. Týchto osem planét tvorí dve skupiny; pozemská skupina: Merkúr, Venuša, Zem a Mars a skupina obrovských planét - štyri vonkajšie planéty: Jupiter, Saturn, Urán a Neptún, ktoré sa svojím chemickým zložením výrazne líšia od pozemských planét. Na jednej zo štyroch najvhodnejších planét v každej z týchto skupín sa spúšťa program pre vznik a vývoj vodno-uhlíkového a čpavkového života.

S týmto výkladom Titius-Bodeho pravidla možno predvídať tieto otázky:

Prečo je do postupu zahrnuté aj obežná dráha Pluta, najľahšej planéty (planetoid), ktorej Medzinárodná astronomická únia v roku 2006 všeobecne zamietla štatút planéty? Jeho dráha má navyše na rozdiel od iných výraznú excentricitu 0,25 a sklon k rovine ekliptiky 17°.

Odpoveď je:

Obežná dráha Pluta určuje hornú hranicu planetárneho systému. Merkúr, ktorého dráha vymedzuje jeho spodnú hranicu, má tiež veľkú excentricitu (0,2) a uhol sklonu dráhy k rovine ekliptiky (7°) a hmotnosť o štyri rády menšiu ako hmotnosť Jupitera. Nikto však nespochybňuje jeho prítomnosť vo vzorci Titius-Bode. Ak ignorujeme „materiálnu zložku“ a vezmeme do úvahy, že polohy obežných dráh planét sú len markery, okamžite dostaneme vysvetlenie pre absenciu akejkoľvek korelácie medzi priemernými polomermi obežných dráh a hmotnosťou planét. (Je pravda, že nie je jasné, čo tieto značky označujú.) To presne vyjadruje definitívnosť štruktúry Slnečnej sústavy a tiež to, že vzdialenosti sa nepočítajú od ťažiska sústavy (prakticky od stred Slnka), ale z obežnej dráhy Merkúra, ktorý je svojou hmotnosťou zanedbateľný. A konštrukcia tohto najjednoduchšieho postupu končí Plutom, bezvýznamným vo svojej hmotnosti. Inými slovami, poloha obežníc nie je určená skutočnými kauzálnymi súvislosťami, ale je podriadená prvenstvu cieľových nehmotných vzťahov, ktorých povaha je zatiaľ nejasná, čo zodpovedá prvému bodu definície finality a finalizmu.

Prečo je polomer pásu asteroidov zahrnutý do postupu?

Podľa moderných predstáv je hlavný pás asteroidov spojený s planétou, ktorá sa nikdy nemohla sformovať kvôli gravitačnému vplyvu Jupitera a iných obrovských planét. A priemerný polomer pásu asteroidov presne zodpovedá hodnote, ktorú udáva Titius-Bodeov vzorec.

Ako vysvetliť pád Neptúna?

Toto je najnevhodnejšia otázka. Môžeme ponúknuť nasledujúcu analógiu. V metrológii existuje pojem chyba merania - meranie, ktorého výsledok ďaleko presahuje rámec iných meraní. Ak nakreslíme paralelu, máme „deväť správnych meraní“ a jedno „chyba“. Chyby, ako je známe, sú z výsledkov vylúčené a neberú sa do úvahy.

Prečo vzdialenosti od obežných dráh planét po značku označujúcu začiatok planetárneho systému tvoria sériu tak málo odlišnú od postupu? Jednoznačná odpoveď neexistuje. Zdá sa však, že progresia s menovateľom 2 (alebo ½) je charakteristickým znakom „Vyššej inteligencie“. V našej teleologickej hypotéze ide skutočne o postupnosť s rovnakým menovateľom, ktorá obsahuje dvakrát toľko výrazov. A od začiatku neolitu do druhej polovice dvadsiateho storočia počas ôsmich období, z ktorých každé je o polovicu dlhšie ako predchádzajúce, presne zodpovedá pravidlu, podľa ktorého je planetárna zóna slnečnej sústavy rozdelená na osem období. zóny, ohraničené dráhami planét od Pluta po Merkúr (vypadne Neptún).

Obežné dráhy všetkých veľkých planét slnečnej sústavy majú anomálne malé (v porovnaní s exosolárnymi planétami) excentricity obežnej dráhy. Túto okolnosť možno považovať za ojedinelú nehodu (donedávna to vôbec nikomu neprekážalo, keďže nikto nepredpokladal, že situácia s vysokým stupňom elipticity dráh je typická). Okrem toho sú črtou mnohých satelitov planét slnečnej sústavy ideálne kruhové dráhy a zhoda obežnej roviny satelitu s rovinou rovníka planéty. Takéto vzory, ktoré sa zdajú byť nepravdepodobné, môžu byť spôsobené inteligentným dizajnom.

Hodnoty sklonov rotačných osí planét k orbitálnym rovinám

Nižšie sú uvedené hodnoty sklonov rotačných osí veľkých planét (od Merkúra po Pluto) k rovinám ich obežných dráh, vyjadrené v stupňoch, v zlomkoch pravého uhla a zaokrúhlené:

Planéta	M	IN	Z	M	YU	S	U	N	P
Uhol v °	89.9	-86.6	66.5	65.5	87.0	63.5	-8.0	61.0	-8.0
× 90 °	0.99	- 0.96	0.74	0.73	0.97	0.71	- 0.09	0.68	- 0.09
≈	1	-1	0.7	0.7	1	0.7	-0.1	0.7	-0.1

Tabuľka 2. Hodnoty sklonov rotačných osí planét (od Merkúra po Pluto)

do rovín ich obežných dráh.

Vzhľadom na to, že množina hodnôt sklonov planetárnych osí môže obsahovať, prísne vzaté, ľubovoľné hodnoty (základná teória uvádza, že sklony osí sa líšia od priamych v dôsledku kolízií planetezimál v ranom štádiu vznik Slnečnej sústavy), možno vidieť, že spomínaná postupnosť sa zdá dosť nepravdepodobná. Takúto postupnosť významov možno považovať za umelo vytvorenú a dokonca nesúcu v sebe nejaký význam alebo nejakú funkčnú záťaž.

V dôsledku toho, ako v prípade progresie Titius-Bode, aj tu máme jednoduchú postupnosť, ktorej výskyt možno len ťažko vysvetliť iba prirodzenými príčinami. Toto všetko veľmi pripomína pravidlá kvantovania energie a vlastného momentu hybnosti elektrónu v atóme. A to všetko nám opäť hovorí o definitívnosti v štruktúre slnečnej sústavy.

Rezonančný vzťah v nebeskej mechanike je vzťah (1), kde ω 1, ω 2,...,ω к sú rotačné frekvencie (alebo priemerné uhlové rýchlosti) zodpovedajúcich planét okolo Slnka (alebo satelitov planéty okolo to, alebo planéty (satelity) okolo svojej osi); n 1, n 2, n к – celé čísla (kladné alebo záporné).

n 1 ω 1 + n 2 ω 2 +...+n až ω až = 0 (1)

Slnečná sústava nie je atóm vodíka a planéty nie sú elektróny. Žiadne fyzikálne zákony im nebránia v liečbe akéhokoľvek neúmerného obdobia. Ale z nejakého dôvodu sú nebeské telesá veľmi často spojené rezonanciami. S orbitálnou rezonanciou majú dve (alebo viac) nebeské telesá obežné periódy, ktoré sú spojené ako malé celé čísla so spin-orbitálnou rezonanciou, orbitálny pohyb nebeského telesa a jeho rotácia okolo jeho osi sú synchronizované. Inými slovami rezonancia pre astronómov – to je porovnateľnosť (alebo takmer porovnateľnosť) čias revolúcie nebeských telies, t.j. keď sú obdobia spojené ako malé celé čísla, najčastejšie 1:1, 1:2, 1:3, 2:3, 2:5. Napríklad je známe, že obežná dráha Uránu má rezonanciu 1:3 vzhľadom na Saturn, dráha Neptúna má rezonanciu 1:2 vzhľadom na Urán a dráha Pluta má rezonanciu 1:3. vzhľadom na Neptún. Dráha Saturnu vykazuje rezonanciu 2:5 vzhľadom na Jupiter, o ktorej vedel Laplace.

A.M. Molchanov predložil hypotézu o existencii rezonančnej štruktúry (celkovej rezonancie) slnečnej sústavy. Podľa jeho názoru sú evolučne zrelé oscilačné systémy nevyhnutne rezonančné a ich stav je určený (podobne ako kvantové systémy) množinou celých čísel. Podľa Molchanova je rezonancia obežných dráh zabezpečená malými disipačnými silami: slapovými silami, brzdnými silami z medzihviezdnej prachovej hmoty atď. Tieto disipatívne sily sú veľmi malé, rádovo menšie ako slabé poruchy v dôsledku interakcií planét. Ale fungujú už miliardy rokov a (hypoteticky) poháňajú pohyby planét na stacionárne rezonančné dráhy. Molchanovovi sa podarilo nájsť kompletný systém rezonancií pre planéty Slnečnej sústavy. Je uvedený nižšie v tabuľke 3. Tabuľka obsahuje čísla n k kladných, záporných a núl, takže:

n 1 ω 1 + n 2 ω 2 + ... + n 9 ω 9 = 0

Tabuľka 3. Rezonancie planét slnečnej sústavy.

Zoberme si napríklad piaty riadok:

2ω Yun – 5 ω Sat = 0

Všetky tieto rezonancie sú približné, ale vykonávajú sa s dobrou presnosťou rádovo 1 %: tabuľka 4. Pretože Rotačné frekvencie planét ω k sú vo vzájomnom vzťahu racionálnymi číslami, potom je vždy možné vybrať celé čísla n k, ktoré sú dostatočne veľké v absolútnej hodnote, definujúce rezonanciu vysokého rádu s akoukoľvek vopred určenou presnosťou. Ale podstatou Molchanovovho objavu je, že čísla n k v tabuľke 3 sú malý(pozri graf 1). Podobné tabuľky existujú pre satelitné systémy Jupiter, Saturn a Urán. Odchýlky skutočných frekvencií od rezonančných frekvencií nepresahujú 1,5 %.

Tabuľka 4. Odchýlka skutočných frekvencií rotácie planét od „teoretických“.

Molchanovova hypotéza by mala byť opísaná teóriou viacfrekvenčných nelineárnych oscilačných systémov a Slnečná sústava tu vystupuje len ako objekt ilustrácie vývoja takýchto systémov. Molchanov odhadol pravdepodobnosť pozorovaného stavu Slnečnej sústavy pomocou prístupu ako 3*10 -12. To znamená, že planetárna sústava podobná tej Slnečnej, ak by vznikla náhodou, by sa mohla vyskytovať raz medzi desiatimi galaxiami podobnými tej našej, za predpokladu, že každá hviezda v galaxii má svoj vlastný planetárny systém. Tento výsledok je v rozpore s Kopernikovým princípom, kozmologickým princípom a princípom "∞". Je zrejmé, že pozorovaný stav slnečnej sústavy je nevysvetliteľný z pohľadu klasickej mechaniky.

Okrem toho Molchanovova hypotéza vyvoláva nové otázky, ktoré tiež nemajú odpoveď. Je systém malých rezonančných čísel nájdený Molchanovom jedinečný, alebo je možné vybrať iný, ktorý nie je horší? Prečo Slnečná sústava prišla k týmto konkrétnym rezonanciám a nie k niektorým iným? Aký je mechanizmus prechodu systému do rezonančného režimu? Od A.M. Molchanov navrhol svoju hypotézu, ale všetky tieto otázky zostali nezodpovedané.

Keďže tieto rezonančné vzťahy zjavne nemohli vzniknúť z náhodných dôvodov, hypotéza finalistu má rovnaké právo existovať ako ktorákoľvek iná:

„Zdá sa, že výsledky Joyce naznačujú existenciu rezonancie (alebo systému rezonancií) medzi intrasolárne procesy a cyklické pohyby planét. To však nie je všetko. Je pravdepodobné, že vplyv tejto rezonancie prudko zosilnené v dôsledku prítomnosti súboru rezonancií v samotnom planetárnom systéme. Pôvod týchto rezonancií a najmä ich vplyv na dynamické procesy prebiehajúce v Slnečnej sústave nie sú vždy jasné. Ich prítomnosť môže viesť k vysokej citlivosti zodpovedajúcich systémov na vonkajšie vplyvy a poruchy určitého informačného typu, t.j. s vhodným (a stabilným) frekvenčným spektrom“.

V Slnečnej sústave sa synchronizácia prejavuje aj v existencii pozoruhodne jednoduchých celočíselných vzťahov medzi priemernými uhlovými rýchlosťami otáčok (orbitálne pohyby) a rotáciami planét (synchronizácia spin-orbita). Takýchto závislostí je viacero. Tu je len niekoľko z nich:

Pohyb Merkúra je koordinovaný s pohybom Zeme. Merkúr je z času na čas v podradnom spojení so Zemou. Toto je názov približovania Merkúra, keď je na rovnakej priamke so Zemou a Slnkom. Dolná konjunkcia sa opakuje každých 116 dní, čo sa zhoduje s časom dvoch úplných rotácií Merkúra a pri stretnutí so Zemou je Merkúr vždy otočený na tú istú stranu. Ale aká sila spôsobuje, že Merkúr nie je v súlade so Slnkom, ale so Zemou. Alebo je to nehoda?

„Mechanizmus výskytu tejto rezonancie zostáva neznámy a pokusy vysvetliť ho prílivovými poruchami v maskone, ktoré sa nachádzajú pod hladinou mora tepla alebo v prílivovom hrboľa, sa nezdajú byť veľmi presvedčivé prílivové interakcie úmerná inverznej kocke a nie inverzný štvorec, ako v zákone univerzálnej gravitácie; so vzdialenosťou rýchlo klesajú, a preto sú slapové vplyvy Zeme na Merkúr 1,6·10 6-krát menšie ako zo Slnka a 5,2-krát menšie ako z Venuše. Ale zatiaľ neexistujú žiadne iné vysvetlenia."

Doba rotácie Merkúra okolo svojej osi je 58,65 dňa, t.j. takmer presne rovný dvom synodickým lunárnym mesiacom. Obdobie revolúcie Merkúra okolo Slnka je 88 dní. vo vzťahu k stáliciam, t.j. blízko troch synodických lunárnych mesiacov (88,6 dňa). Dráha Merkúra je v rezonancii 115,88 pozemského dňa vzhľadom na Zem, čo je blízko k 4 synodickým lunárnym mesiacom, 118 dňom. Presná rezonancia bola pred 130 miliónmi rokov. Úžasné náhody! Priame spojenie medzi pohybmi Mesiaca a Merkúra sa zdá byť neuveriteľné, alebo skôr zanedbateľné.

Ešte viac podivnosti v pohybe Venuše. Rotačná perióda Venuše (243,02) sa prakticky zhoduje s rezonančnou periódou systému Zem-Venuša (243,16). Obdobie opakovania podradných konjunkcií so Zemou je 584 dní, to je presne 5 slnečných dní Venuše (116,8 pozemského dňa), pričom Venuša je v týchto chvíľach obrátená k Zemi vždy tou istou stranou. Tento zvláštny pohľad z očí do očí nemožno vysvetliť z pohľadu klasickej nebeskej mechaniky.“ (M. Karpenko. „Inteligentný vesmír“; „Izvestija“, 24. júla 2002).

Družice Zeme, Mars, Saturn (okrem Hyperionu, Phoebe a Ymir), Urán, Neptún (okrem Nereidy) a Pluto sa synchrónne otáčajú okolo svojich planét (rezonancia 1:1 - jedna strana je neustále obrátená k nim). V systéme Jupiter je takáto rotácia typická pre významnú časť satelitov, vrátane všetkých galilejských. Laplace bol prvý, kto sa pokúsil podložiť rezonancie v slnečnej sústave. Rezonanciu Jupiterových satelitov vysvetlil slapovými interakciami.

Toto vysvetlenie je celkom vhodné, ale za predpokladu, že rotácie satelitov už boli takmer rezonančné a príliv a odliv ich priviedli len do presnej stabilnej rezonancie. Ale prečo spočiatku došlo k približnej rezonancii, teória prílivu a odlivu neodpovedá. V planetárnom systéme sú slapové efekty očividne slabé, a preto teória prílivu a odlivu vôbec nevysvetľuje orbitálne planetárne rezonancie. Je nemožné napríklad vážne tvrdiť, že maličké Pluto, vzdialené najmenej 30 AU. zo Slnka, vytvára na svojom povrchu silnú prílivovú vlnu! Záver je takýto: orbitálne rezonancie a rotačné rezonancie nemožno vysvetliť len teóriou prílivu a odlivu.

aký je výsledok? Geometria Slnečnej sústavy, t.j. poloha obežných dráh planét vo vesmíre, ich nezávislosť od hmotnosti planét, malé excentricity dráh planét a satelitov, „kvantovanie“ uhlov vlastných momentov planét, synchronicita ich cyklických obežných pohybov a rotácií, cyklická aktivita Slnka - všetky tieto skutočnosti a javy neboli nájdené (napriek početným pokusom) o jej prirodzené vysvetlenie. A to aj napriek ich výnimočnej jednoduchosti.

Malo by sa vziať do úvahy, že vek slnečnej sústavy je miliardy rokov a všetky jej parametre: geometrické, frekvencie a fázy sa počas celého tohto obrovského časového obdobia pod vplyvom disipačných síl a gravitačných interakcií pomaly menili. V tomto prípade nie je absolútna presnosť všetkých vyššie uvedených závislostí v zásade kedykoľvek dosiahnuteľná. A skutočnosť, že v našej dobe sa vykonávajú s veľmi dobrou presnosťou a Slnečná sústava sa stáva „evolučne vyspelou“, svedčí o definitívnosti jej štruktúry a prítomnosti určitých inteligentných síl v procese jej formovania.

Otázka povahy týchto inteligentných síl však zostáva nevyriešená. Odpoveď na ňu existuje a je celkom logická a bez zapojenia „Predchodcov“, civilizácií milióny rokov pred nami vo svojom vývoji. Rôzni vedci v rôznych časoch dali rôzne mená tejto inteligentnej sile, látke, ktorá poháňa evolúciu. Túto úlohu si mohli nárokovať Aristotelova entelechia, Leibnizove monády, morfogenetické polia Ruperta Sheldrakea a informačné polia akademika Vlaila Kaznacheeva. V našej dobe je logické zvoliť si ako takú látku takzvanú temnú hmotu, o ktorej existencii na rozdiel od všetkých vyššie uvedených nemožno pochybovať. Temná hmota je všadeprítomná vo vesmíre, nachádza sa aj v slnečnej sústave a jej hmotnosť je päťkrát väčšia ako hmotnosť bežnej viditeľnej hmoty.

Čo je temná hmota? Z akých častíc sa skladá? Aký svet (svety) tvorí? Toto všetko zostáva neznáme. Jediná vec, ktorá je o ňom istá, je, že môže byť nerovnomerne rozložená v priestore a vstúpiť do gravitačnej interakcie s bežnou hmotou. Ale to už stačí na vysvetlenie definitívnosti v štruktúre nášho planetárneho systému. Ak ho totiž stotožníme s inteligentným dizajnérom a staviteľom, môžeme predpokladať nasledovné. Temná hmota by mohla v sústave Proto-Slnko pomocou malých gravitačných porúch postupne, krok za krokom, sformovať planéty (satelity) potrebné z hľadiska hmotnosti a zloženia, umiestniť (a možno v budúcnosti presunúť) do požadované dráhy, zabezpečiť správnosť týchto dráh a synchronizáciu cyklického pohybu pozdĺž neho.

Je možné vysvetliť definitívnosť v štruktúre slnečnej sústavy pomocou temnej hmoty? Na túto otázku zatiaľ neexistuje odpoveď. Ale skutočnosť, že ovplyvnila proces formovania galaxií, potvrdzuje počítačové modelovanie, ktoré vykonali anglickí astrofyzici. Tieto výpočty ukázali, že halo tmavej hmoty hrá kľúčovú úlohu pri určovaní tvaru hviezdokopy (špirálová alebo eliptická galaxia). Ak by tmavá hmota neexistovala, potom by podľa vedcov skutočne pozorovateľné štruktúry v rozpínajúcom sa vesmíre jednoducho nestihli vzniknúť. Bez nebaryonickej studenej hmoty by samotná existencia vesmíru v jeho modernej podobe, a teda aj formovanie Slnečnej sústavy a planéty Zem, bola nemožná.

Tá istá inteligentná sila sa navyše mohla prispôsobiť a zatlačiť Theiu v požadovanom uhle s mladou Zemou, čo viedlo k vytvoreniu Mesiaca, bez ktorého by život na Zemi nebol možný. Pred 65 miliónmi rokov bola tiež schopná poslať na Zem „potrebný“ asteroid z hľadiska hmotnosti a rýchlosti a ukončiť dominanciu dinosaurov, ktorá sa ukázala byť slepou uličkou evolúcie. (Čo v súlade s hypotézou asteroidu viedlo k vzostupu cicavcov a potom k objaveniu sa primátov, hominidov a ľudí.) A ak sa v súlade s Occamovým princípom nevyrábajú zbytočné entity, môže to vysvetliť aj zrýchľujúca sa univerzálna evolúcia: jej biologická fáza, antropogenéza a sociogenéza. (Rozdiely v odhadoch hmotnosti Zeme viedli vedcov k teórii, že našu planétu obklopuje pás temnej hmoty.) Pravda, hmotná hybná sila všetkých týchto evolúcií, na rozdiel od planetárnej, zostáva neznáma.

Na záver poznamenávame nasledovné. Finalita v štruktúre Slnečnej sústavy neznamená jej izoláciu, jedinečnosť v Galaxii a Vesmíre, ako sa zvyčajne verí. Mnohé v súčasnosti objavené exoplanetárne systémy sa líšia od Slnečnej sústavy tým, že sa v nich nachádzajú plynní obri podobní Jupiteru v tesnej vzdialenosti od hviezdy. Vysvetľuje sa to selektivitou detekčných metód (ľahšie je odhaliť krátkoperiodické, masívne exoplanéty blízko hviezdy). Ak vychádzame z Kopernikovho princípu a kozmologického princípu, tak niet pochýb, že existujú aj systémy podobné tomu Slnečnému, ktoré zatiaľ nie sú dostupné na pozorovanie.

Nesmieme zabúdať ani na to, že hviezdy slnečného typu (typ G), ako je Slnko, tvoria len 5 % hviezd v našej Galaxii, pričom prevažnú časť hviezd tvoria červení trpaslíci, ktorí tvoria 80 % hviezdnej populácie, a na ktorých planétach je možný aj vznik života. A temná hmota každého takéhoto protoplanetárneho systému, jeho „kozmický konštruktér a staviteľ“, mohla upraviť svoje charakteristiky tak, aby umožnila vznik života, vedomia a civilizácie v ňom s následnou expanziou do vesmíru.

Pokračovanie v téme korelácie

Nižšie diskutované pravidlo (Titius-Bode) bolo možné stanoviť len naturalisticky. Hypoteticko-deduktívna metóda funguje efektívne tam, kde máme istotu, že dôsledným predkladaním hypotéz a teoretickým rozvíjaním tých, ktoré prešli testom falšovania, sa k pravde približujeme na „ďalekú vzdialenosť“ a nevzďaľujeme sa od nej. Je to dané práve a len naturalistickým pozadím, s rozvinutou identifikáciou systémov, ktoré sa neskôr stali predmetom výskumu, pomocou komparatívnej metódy, ich systematiky atď. Pozri napr. hypotézy nebulárneho typu.

=================================

Pravidlo z 18. storočia sa vo väčšine planetárnych sústav napĺňa lepšie ako v slnečnej.

Alexander Berezin

Pred štvrť tisícročím nemecký astronóm Johann Titius oznámil, že našiel vzor zväčšovania polomerov obežných dráh planét obiehajúcich okolo Slnka. Ak začnete sériou čísel 0, 3, 6, 12 a tak ďalej, nasleduje zdvojnásobenie (začínajúc tromi) a potom ku každému číslu v tomto poradí pridáte 4 a výsledok vydelíte 10, dostanete tabuľka vzdialeností k vtedy známym planétam Slnečná sústava - samozrejme v astronomických jednotkách, teda vo vzdialenostiach od Slnka k Zemi (teraz je pravidlo samozrejme formulované sofistikovanejšie).

V súlade s tým boli podľa Titia pre našu sústavu vzdialenosti od planét k hviezde 0,4, 0,7, 1,0, 1,6 a. e. atď. V skutočnosti boli planéty, samozrejme, len blízko týchto hodnôt: 0,39 a. e. pre Merkúr, 0,72 pre Venušu, 1,00 pre Zem, 1,52 pre Mars.

Táto myšlienka vzbudila veľkú pozornosť po tom, čo bol o 15 rokov neskôr objavený Urán, ktorý presne zapadal do Titius-Bodeho pravidla (19,22 AU oproti 19,6 AU podľa pravidla). Potom začali hľadať stratenú piatu planétu a našli najprv Ceres a potom pás asteroidov. A hoci sa neskôr ukázalo, že Neptún pravidlo nedodržal, veľa z kúzla navrhovaného systému zostalo zachované. Už len preto, že pre niektoré planéty bol nesúlad s pravidlom 0,00 %: vo vede sa to nestáva často a ešte menej často pri predpovedaní obežných polomerov.

Titius-Bodeovo pravidlo nefunguje ideálne pre slnečnú sústavu. Ale to nie je prekvapujúce, ale skutočnosť, že to vôbec funguje. (Ilustrácie tu a nižšie z Wikimedia Commons.)

Ako je to teoreticky vysvetlené? V žiadnom prípade. Často môžete počuť, že keďže sú v systéme planéty, potrebujú sa niekam otáčať a nemá zmysel sa baviť o tom, prečo sa tam otáčajú, pretože ak by sa otáčali na nesprávnom mieste, urobili by to na inom mieste. Milovníci histórie našej krajiny poznajú podobný prístup z dnes módnej frázy neznámeho autorstva: „História nepozná konjunktívnu náladu“. Niektorí vedci charakterizujú Titiusovo-Bodeho pravidlo ešte ostrejšie: "Numerológia!" To znamená, že neexistujú žiadne objektívne predpoklady na jeho fungovanie, a to všetko je čistá náhoda. Čísla obsiahnuté v jeho vzorci a popisujúce vzdialenosť planét od Slnka možno dosadiť do nekonečného množstva vzorcov a niektoré z nich, jednoducho podľa teórie pravdepodobnosti, dajú výsledok, ktorý sa viac-menej zhoduje s skutočný.

Ak to bolo „pravidlo Titius-Bode“, ktoré poskytlo správne predpovede, a nie nejaké iné, potom to bola vôľa náhody a toto „pravidlo“ sa nevzťahuje na samotnú astronómiu. Vo všeobecnosti platí, že kým to nebude mať fyzické opodstatnenie, nikdy nedostane tú česť byť necitované. Ale, žiaľ, neexistuje jasné fyzikálne opodstatnenie: koniec koncov nemôžeme vyriešiť ani problém troch telies vo vzťahu k skutočným telám. A problém n telies (čiže Slnečnej sústavy) sa dá vyriešiť iba pomocou „výkonných“ kvantových počítačov, ktorých realite mnohí vôbec neveria.

Timothy Bovaird z Austrálskej národnej univerzity sa pokúsil aplikovať toto pravidlo na 27 systémov exoplanét, o ktorých je známych aspoň niekoľko planét s relatívne pravidelnými obežnými dráhami.

Ukázalo sa, že 22 systémov spĺňalo vzájomné vzťahy obežných polomerov lepšie ako ten Slnečný, kde je, pripomeňme, Neptún, ktorý by podľa pravidla nemal existovať a medzi Marsom a Jupiterom nie je podľa predpovede integrálna planéta. podľa pravidla. Tri systémy vyhovujú pravidlu horšie ako solárny a dva ďalšie vyhovujú približne v rovnakej miere ako posledný. Takže 89% planetárnych systémov, ktoré sú známe do takej miery, aby bolo možné otestovať Titius-Bodeovo pravidlo, mu nezodpovedá horšie ako systém, v ktorom bol objavený. Samozrejme, 89 % nie je veľmi dobrý výsledok, ale je oveľa lepší, ako by sa dalo a priori predpokladať.

Stačí pripomenúť, že podľa moderných predstáv planéty často migrujú a zrážajú sa; Výsledkom je, že niektorí z nich zomrú a niektorí navždy odletia do medzihviezdneho priestoru. Navyše to bolo charakteristické aj pre našu sústavu, možno až do straty jedného plynového obra. Teoreticky sa to všetko malo prejaviť v takom rozložení dráh, ktoré sa z dlhodobého hľadiska nedá nazvať inak ako náhodným. Čo by sa zdalo byť pravidlami po takom bella omnimus contra omnes...

Aby sa otestovali prediktívne schopnosti pravidla pre exoplanéty, autori práce odstránili množstvo spoľahlivých kandidátskych planét z údajov o najznámejších systémoch a potom sa pokúsili zistiť, či pravidlo vyžaduje, aby boli „vrátené“ na svoje miesto. miesto. V 100% prípadov sa to stalo - bolo však ťažké očakávať niečo iné, vzhľadom na povahu testovacej techniky.

T. Bovard si uvedomuje, že hľadanie planét, kde už boli nájdené, nie je ideálna testovacia metóda, preto navrhol inú metódu. Pomocou všeobecného vzorca Titius-Bode (pre pomery polomerov obežnej dráhy) predpovedal prítomnosť 126 zatiaľ neobjavených exoplanét v iných planetárnych systémoch, z ktorých 62 bolo predpovedaných interpoláciou a 64 extrapoláciou.

Až po Urán sú odchýlky od pravidla malé. Neptún nás samozrejme sklamal, pretože je bližšie a z nejakého dôvodu je na jeho mieste Pluto, čo vôbec nie je plnohodnotná planéta.

Ešte zaujímavejšie je, že dve z predpovedaných planét by sa mali nachádzať v obývateľnej zóne s polomerom 2,3-krát väčším ako má Zem. Jednoducho povedané, ide o planéty podobné Zemi v obývateľnej zóne. Navyše také, ktoré Kepler ešte neobjavil. Pravdepodobne sa nachádzajú v systéme KOI-490. Ako bolo možné zistiť, že planéty sú malé? Timothy Bovard predpokladal, že s polomerom vyšším ako tento a so správnou obežnou dráhou by tieto exoplanéty už boli objavené. A ak sa tak ešte nestalo, znamená to, že v skutočnosti je ich polomer menší ako 2,2-2,3 Zeme.

Okrem toho sú terestrické planéty pravdepodobne v obývateľnej zóne pre systém KOI-812 (piata planéta), ako aj pre KOI-571 a KOI-904. Je zaujímavé, že v priemere pri analýze tohto zoznamu systémov bol počet planét v obývateľnej zóne 1-2, hoci niekedy sme hovorili o obrovských planétach, ktoré však mohli mať veľké kamenné satelity s atmosférou.

Samozrejme, ak sa predpovedané exoplanéty nájdu, Titius-Bodeovo pravidlo zostane len „pravidlom“, keďže jeho fyzická platnosť, so všetkými špekuláciami, je stále záhadná. Aj keď však táto neistota zostane, bude to užitočné najmä pre nekompaktné planetárne systémy, ako je Slnečná sústava, kde je významná časť planét tak ďaleko od hviezdy, že je príliš ťažké ich nájsť pomocou disku. tranzitná metóda so súčasnou úrovňou techniky ďalekohľadov.

Pripravené z materiálov arXiv.

P.S. . Keďže som tu laik, bol by som vďačný za pripomienky odborníkov.

P.P.S. . V knihe G.S. Rosenberga, J.P. Mozgovoya a D.B. Ekológia. Prehľad teoretických konštruktov modernej ekológie." (Samara, 1999). Terminológia týkajúca sa veci je dobre systematizovaná - ako sa zákon líši od pravidla a empirickej závislosti, hypotéza od modelu a teórie atď.

„Skôr, ako v teoretickom a terminologickom zmätku „dáme veci do poriadku“, nasledujme Veľkú sovietsku encyklopédiu (3. vydanie) v množstve definícií základných pojmov.

AXIOM- stanovisko nejakej teórie, ktorá sa pri deduktívnej konštrukcii tejto teórie v nej nedokazuje, ale berie sa ako východisko. Zvyčajne sa ako axiómy vyberajú tie tvrdenia zvažovanej teórie, o ktorých je známe, že sú pravdivé alebo sa považujú za pravdivé v rámci tejto teórie.

HYPOTÉZA- predpoklad niečoho, čo je základom - dôvod alebo podstata Hypotéza je predpoklad alebo predpoveď niečoho vyjadrená vo forme úsudku (alebo sústavy úsudkov: „čo chceme). vysvetlenie je podobné tomu, čo už vieme.“ Prirodzene, hypotéza by mala byť testovateľná.

ZÁKONA- nevyhnutný, podstatný, stabilný a opakujúci sa vzťah medzi javmi Všimnite si, že nie každé spojenie je zákonom (spojenie môže byť náhodné a nevyhnutné, existujú zákony fungovania (spojenie v priestore, štruktúra). systém) a vývoj (spojenie v čase), dynamický (deterministický) a štatistický Niektoré zákony vyjadrujú striktný kvantitatívny vzťah medzi javmi a sú fixované pomocou matematických formalizmov, rovníc (zákon univerzálnej gravitácie), iné nie sú striktné. matematický záznam (zákon biogénnej migrácie atómov od V.I. Vernadského alebo zákon prirodzeného výberu od Charlesa Darwina) .A.A Lyubishchev (1990) vo všeobecnosti považuje zákony v kvalitatívnej forme nie za prísne vedecké, ale za predvedecké zákony, ktoré sú. v budúcnosti ešte bude objavený.

KONCEPCIA- určitý spôsob chápania, interpretácie javu alebo procesu hlavného pohľadu na danú tému;

MODEL(v širšom zmysle) - obraz alebo prototyp akéhokoľvek systému objektov, ktorý sa za určitých podmienok používa ako jeho „náhradník“ alebo „zástupca“.

POSTULOVAŤ- návrh (pravidlo) z akéhokoľvek dôvodu „prijatý“ bez dôkazu, ale s dôvodom, ktorý slúži v prospech jeho „prijatia“ Postulát prijatý ako axióm pravdy, inak sa v budúcnosti vyžaduje jeho dokázateľnosť (A.A. 1990) považuje „postulát za niečo medzi axiómou a teorémou“ a rozdiel medzi „postulátmi“ a „zákonmi“ vidí v nepopierateľnom empirickom pôvode zákonov a skrytom empirizme postulátov.

PRAVIDLO- veta vyjadrujúca za určitých podmienok povolenie alebo požiadavku vykonať (alebo sa zdržať vykonania) nejakého úkonu, klasickým príkladom sú gramatické pravidlá;

PRINCÍP- základná východisková pozícia každej teórie („hlavný“ zákon).

TEOREM- návrh nejakej deduktívne konštruovanej teórie založenej na dôkaze založenom na systéme axióm tejto teórie Pri formulácii vety sa rozlišujú dva „bloky“ - podmienka a záver (akákoľvek veta môže byť redukovaná do tvaru: "Ak potom...").

TEÓRIA(v širšom zmysle) je komplex názorov, predstáv, predstáv zameraných na interpretáciu a vysvetlenie javu Teória (v užšom a špecializovanejšom zmysle) je najvyššou formou organizácie vedeckého poznania Vo svojej štruktúre predstavuje teória vnútorne diferencovaný, ale holistický systém poznania, ktorý sa vyznačuje logickou závislosťou niektorých prvkov od iných, odvoditeľnosťou svojho obsahu z určitého súboru výrokov a pojmov (axióm) podľa určitých pravidiel a princípov (1979), teória je logická konštrukcia, ktorá umožňuje opísať jav oveľa stručnejšie, ako je možné pri priamom pozorovaní.

ROVNICE- analytický záznam problému hľadania hodnôt argumentov, pre ktoré sú hodnoty dvoch daných funkcií rovnaké, v inom zmysle sa napríklad používajú chemické rovnice na zobrazenie chemických reakcií. implikuje využitie zákonov zachovania (hmotnosť, energia, počet častíc) L.G Ramensky (1934, s. 69) poznamenal: „...teoretickou úlohou ekológie je nájsť všeobecne významné kvantitatívne zákonitosti v súvislostiach organizmov a. ich skupiny (cenózy) s prostredím (ekologické optimá, faktory rôzneho biologického významu, prostredietvorná schopnosť rôznych rastlín a pod.)“.

Na obr. 4 ukazuje „podriadenosť“ základných pojmov, ktoré majú opísať „jadro teórie“ (Kuznetsov, 1967; Rosenberg, 1990) alebo „centrálny konceptuálny článok“ (Reimers, 1990, s. 8). tento diagram ukazuje smer narastajúcej „pravdivosti“ týchto alebo iných ustanovení teórie, vertikálna – rastúca „dôležitosť“, „nadradenosť týchto ustanovení“. oveľa viac parciálnych rovníc ako základných princípov a viac hypotéz ako teorém).

S.151-152.
Schéma subordinácie základných teoretických pojmov

Kde T1 A T2- obdobia revolúcie dvoch planét okolo Slnka, a1 A a2- dĺžky hlavných polosí ich dráh.

Ak obežná dráha ďalšej planéty 2 krát ďalej predchádzajúce (t.j. a 2 = 2 a 1), potom bude doba jeho obehu približne 3 krát viac:

T2 = T1 × √(2 3 /1) = T1 × √8 ≈ 2,828 T1 ≅ 3T 1.

§ 4.4. Orbitálne rezonancie planét SS

Obežná dráha ďalšej planéty berúc do úvahy Newtonovu korekciu: T2 = √8 × T1 (M + m1) / (M + m2). To znamená, že ak je ďalšia planéta menšia ako predchádzajúca, potom sa jej rezonancia lepšie priblíži k 3:1, ak je väčšia, potom sa posunie na 2,5 a môže sa stať 5:2. Preto v skutočnosti môžu byť rezonancie odlišné (tabuľka 2).

№	Planéta	Odhadovaný vzdialenosť, napr.	Pravda vzdialenosť, napr.	Multiplicita osí	obdobie, pozemské roky	obdobie, merc.rokov	Obdobie v ΔT Wen-Merck	Iné rezonancie
1	Merkúr	0,4	0,387	-	0,24	1	-	1/4 Zem, 2/5 Ven
2	Venuša	0,7	0,723	1,5-2 Mer (1,85)	0,62	≅ 3 [?]	1 (0,38 zl)	~2/3 alebo 3/5 Zeme
3	Zem	1,0	1,000	2.5 Opatrenia	1,0	~4	1 (0,38 zl)	5/3 Ven
4	Mars	1,6	1,523	~2 Ven	1,88	~8	2,3 (0,88 zl)	3 Ven, ~2 Zem
5	Asteroidy	2,8	2,20-3,65	2 Mar, 3 Zem, 3-5 (≅4) Ven, 7 Mer	4,6	19 (~20)	7,1 (2,7 zl.)	7 Ven, ≅ 2. mar
6	Jupiter	5,2	5,202	≅ 2 Ast, ≅ 7/2 alebo 10/3 Mar, 7 Ven	11, 9	50	19,2 (7,3 zl.)	5/2 Ast, 6 Mar, 12 Earth, 19 Ven
7	Saturn	10,0	9,538	2 Áno	29,5	123 (~120)	46,3 (17,6 zl.)	5/2 Jup, 30 Zem, ≅ 40 Ven
8	Urán	19,6	19,182	2 So, ≅ 7 Ast	84,0	350	143,4 (54,5 zl)	≅ 3 sobota, 7 áno
9	Neptún	38,8	30,058	3 So, 6 Áno, ≅ 10 Ast	164,8	687 (~700)	212,6 (80,8 zl)	2 Lv, 14 JP
10	Pluto	77,2	39,44	Úroveň 2	248,5	1035 (~1050)	220,3 (83,7 zl.)	3/2 Nep, 3 Lv, 8 So, 21 Jup

Tabuľka 2. Orbitálne doby planét SA a ich rezonancie.

Najjednoduchšie rezonancie sú 1/2, 3/2, 5/2; 1/3, 2/3; 3/4; 2/5, 3/5; 3/7, 4/7.

Uveďme ich v sekvenčnom riadku: 0,3 (1/3), 0,4 (2/5 a 3/7), 0,5 (1/2), 0,6 (3/5 a 4/7), 0,7 (2/3), 0,8 (3/4); 1,5 (3/2); 2,5 (5/2). Ako vidíte, tu je miesto Merkúra, Venuše, Marsu, Phaethonu (asteroidov).

Táto séria sa ukazuje ako príliš hustá - pravdepodobne sú z nich vylúčené kvôli gravitačnému napätiu medzi orbitálnymi objektmi. Dá sa úplne naplniť len pri malých telách.

§ 4.5. Orbitálne pravidlá pre terestriálne planéty

Zoraďme vzdialenosti od Slnka k planétam, vyjadrené v astronomických jednotkách:

0,39; 0,72; 1,0; 1,52; 2,8 (vypočítané); 5,20; 9,54; 19,18; 30,06; 39,44 …

Vynásobme to 5: 1,95; 3,6; 5; 7,6; 14; 26; 47,7; 95,9;150,3; 197,2 .

Presvedčivé podobnosti vidíme najmä u terestrických planét patriacich do vnútornej orbitálnej zóny.

Ukazuje sa, že ak sú obežné dráhy obrovských planét umiestnené v dvojnásobnej vzdialenosti od seba (toto sa predtým mohlo týkať aj Neptúna), potom sú obežné dráhy terestriálnych planét usporiadané vo Fibonacciho sérii. Titius-Bodeovo pravidlo zohľadňuje oba tieto vzory.

§ 4.6. Orbitálne medzery v asteroidoch a Saturnových prstencoch

Veľkú sériu rezonančných pohybov, ktoré sú v harmonickej teórii opäť vnímané ako otravné rušenie, spôsobuje pás asteroidov [,]. Trhliny (medzery, poklopy) Kirkwood sú dobre známe [, s.s. 9, 53], zodpovedajúce rezonanciám 2:5, 1:3 s Jupiterovou revolúciou. Menej viditeľné poklesy distribučnej krivky orbitálnych periód asteroidov sa vyskytujú počas rezonancií 1:4, 1:5, 3:5, 3:7 .

Existuje aj opačná situácia – zoskupenie dráh v blízkosti bodov 3:4 A 2:3 .

V hudobnej terminológii sú to „kvarta“ a „piata“. "Prima" je tiež stabilná a zodpovedá trójskej skupine.

Slávna „medzera Cassini“ v prstencoch Saturnu má rezonančný charakter. Zaberá zónu, v ktorej by častice, ktoré tvoria prstence Saturna, mali periódy blízke 1/2 periódy Mimas, 1/3 periódy Enceladus a 1/4 periódy Tethys.

Na pochopenie tohto javu nestačilo objaviť medzeru a objaviť satelity Saturnu. S tým sa vysporiadal aj samotný Cassini. Nestačilo ani otvárať ďalšie medzery v prstencoch Saturna. Až v 19. storočí Kirkwood, po porovnaní medzier v páse asteroidov s prstencami Saturna, realizoval jediný rezonančný mechanizmus na vytváranie medzier.

§ 4.7. Orbitálne pravidlá pre trans-Neptúny

Už od 30 AU (obežná dráha Neptúna) začína Kuiperov pás [, s. 2; , S. 37], ktorá pokračuje približne do 55 AU. zo slnka. Do tejto oblasti patrí trpasličia planéta Pluto.

Na samotnej obežnej dráhe Pluta sú rezonančné plutína, ktorých 3 otáčky sa rovnajú 4 otáčkam Neptúna za ~220 rokov.

Ďalej sú objavené malé planéty usporiadané do „vrstiev“ (možno nie všetky sú stále otvorené, možno sú tam trhliny a medzery, ako v asteroidoch a prstencoch Saturnu, pod vplyvom niektorých masívnejších kozmických telies).

Od 40 do 60 hod. (obežná doba 250-290 rokov) sú malé planéty súvislé pole.

V Galaxii sa pre väčšinu hviezd s exoplanétami najhmotnejšie z nich nenachádzajú v najväčšej vzdialenosti od hviezd, ale vedľa nich (bližšie ako Merkúr k Slnku) - existujú horúce exoplanéty s krátkymi periódami rotácie.

Vo februári 2017 bol objavený systém exoplanét TRAPPIST-1. Okolo červeného trpaslíka obieha 7 planét, z ktorých 6 je v reťazci rezonancií 2:3:4:6:9:15:24 . Je vidieť, že tu je priemerný multiplikátor pre ďalšiu obežnú dráhu 1,5, ako v skupine Zeme. Možno je to vlastnosť všetkých blízkych obežných dráh. Ďalej, analogicky, v tomto hviezdnom systéme môžu byť planéty s rezonanciami 36:54.

5. Povaha javu

Prejdime od astronomického výskumu (toho, čo vidíme) k fyzikálnemu výskumu (toho, čo nevidíme). Skúsme stanoviť: 1) zákony vzniku rezonančnej konfigurácie v multiorbitálnom systéme; 2) fyzikálny význam Titius-Bodeho pravidla (ak existuje), jeho objasnenie a vyjadrenie prostredníctvom premenných.

§ 5.1. Multiplicity a rozdiely v rezonanciách

§ 5.2. Celkové gravitačné potenciály na obežných dráhach

§ 5.3. Fyzikálny význam Titius-Bodeho zákona a jeho objasnenie

6. Aplikácia získaných poznatkov

§ 6.1. Výpočet „na konci pera“ nových obežných dráh

Na základe pravidiel rozmiestnenia transneptúnskych planét (pozri) a pre ne prepracovaného Titius-Bodeho zákona (pozri) môžeme predpokladať najpravdepodobnejšie dráhy nových planét slnečnej sústavy, ktoré sa zatiaľ nepodarilo nájsť.

§ 6.2. Obnovenie predchádzajúcich orbitálnych konfigurácií

Na základe Titius-Bodeho pravidla môžeme ešte veľmi opatrne povedať, že Neptún sa nachádzal na strednej obežnej dráhe Pluta (40 AU). Podľa všetkého to bol Neptún, ktorý vytvoril Kuiperov pás. Samotné Pluto mohlo byť satelitom Neptúna.

Samotné mesiace Neptúna pravdepodobne patrili do Kuiperovho pásu. To možno útržkovito študovať ich hustotou.