Coulombov zakon- to je osnova elektrostatike, poznavanje formulacije in osnovne formule, ki opisuje ta zakon, je potrebno tudi za študij razdelka "Elektrika in magnetizem".

Coulombov zakon

Zakon, ki opisuje sile električne interakcije med naboji, je bil odkrit leta 1785 Obesek Charles ki je izvedel številne poskuse s kovinskimi kroglicami. Ena od sodobnih formulacij Coulombovega zakona je naslednja:

»Sila interakcije med dvema točkovnima električnima nabojema je usmerjena vzdolž premice, ki povezuje ta naboja, je sorazmerna zmnožku njunih velikosti in je obratno sorazmerna s kvadratom razdalje med njima. Če sta naboja različnih predznakov, se privlačita, če sta enakega predznaka, pa se odbijata.

Formula, ki ponazarja ta zakon, je:

*Drugi množitelj (v katerem je radius vektor) je potreben izključno za določitev smeri sile.

F 12 - sila, ki deluje na 2. naboj od prvega;

q 1 in q 2 - velikost nabojev;

r 12 – razdalja med naboji;

k- sorazmernostni koeficient:

ε 0 je električna konstanta, včasih imenovana prepustnost vakuuma. Približno enako 8,85 10 -12 F / m ali Cl 2 / (N m 2).

ε je prepustnost medija (za vakuum je enaka 1).

Posledice Coulombovega zakona

• Obstajata dve vrsti nabojev - pozitivni in negativni.
• podobni naboji se odbijajo, različni pa privlačijo
• naboji se lahko prenašajo z enega na drugega, saj naboj ni stalna in nespremenljiva količina. Lahko se razlikuje glede na pogoje (okolje), v katerem se nahaja naboj.
• da bi bil zakon resničen, je treba upoštevati obnašanje nabojev v vakuumu in njihovo negibnost

Vizualna predstavitev Coulombovega zakona.

V elektrostatiki je Coulombov zakon eden temeljnih. Uporablja se v fiziki za določanje sile interakcije med dvema fiksnima točkama naboja ali razdalje med njima. Je temeljni naravni zakon, ki ni odvisen od drugih zakonov. Takrat oblika realnega telesa ne vpliva na velikost sil. V tem članku bomo na preprost način razložili Coulombov zakon in njegovo uporabo v praksi.

Zgodovina odkritij

Š.O. Coulomb je leta 1785 prvič eksperimentalno dokazal interakcije, ki jih opisuje zakon. Pri svojih poskusih je uporabljal posebno torzijsko tehtnico. Vendar pa je leta 1773 Cavendish na primeru sferičnega kondenzatorja dokazal, da znotraj krogle ni električnega polja. To je nakazovalo, da se elektrostatične sile spreminjajo glede na razdaljo med telesi. Natančneje - kvadrat razdalje. Potem njegove raziskave niso bile objavljene. Zgodovinsko gledano je to odkritje dobilo ime po Coulombu, podobno ime pa ima tudi količina, v kateri se meri naboj.

Besedilo

Definicija Coulombovega zakona je: v vakuumuF interakcija dveh nabitih teles je premo sorazmerna s produktom njunih modulov in obratno sorazmerna s kvadratom razdalje med njima.

Sliši se kratko, a morda ne bo vsakomur jasno. Z enostavnimi besedami: Čim večji naboj imata telesi in čim bližje sta drug drugemu, tem večja je sila.

In obratno: Če povečate razdaljo med naboji - bo sila manjša.

Formula za Coulombovo pravilo izgleda takole:

Oznaka črk: q - vrednost naboja, r - razdalja med njima, k - koeficient, je odvisno od izbranega sistema enot.

Vrednost naboja q je lahko pogojno pozitivna ali pogojno negativna. Ta delitev je zelo pogojna. Ko telesa pridejo v stik, se lahko prenaša z enega na drugega. Iz tega sledi, da ima lahko isto telo naboj različne velikosti in predznaka. Točkovni naboj je takšen naboj ali telo, katerega dimenzije so veliko manjše od razdalje možne interakcije.

Upoštevati je treba, da okolje, v katerem so naboji, vpliva na interakcijo F. Ker je v zraku in v vakuumu skoraj enak, je Coulombovo odkritje uporabno le za ta medija, kar je eden od pogojev za uporabo tovrstne formule. Kot smo že omenili, je v sistemu SI enota za naboj Coulomb, skrajšano Cl. Označuje količino električne energije na časovno enoto. Je izpeljanka osnovnih enot SI.

1 C = 1 A * 1 s

Upoštevati je treba, da je dimenzija 1 C odveč. Zaradi dejstva, da se nosilci med seboj odbijajo, jih je težko obdržati v majhnem telesu, čeprav je sam tok 1A majhen, če teče v prevodniku. Na primer, v isti žarnici z žarilno nitko 100 W teče tok 0,5 A, v električnem grelniku pa več kot 10 A. Takšna sila (1 C) je približno enaka sili, ki deluje na telo z maso 1 t od strani globusa.

Morda ste opazili, da je formula skoraj enaka kot pri gravitacijski interakciji, le če se v Newtonovi mehaniki pojavljajo mase, potem se v elektrostatiki pojavljajo naboji.

Coulombova formula za dielektrični medij

Koeficient ob upoštevanju vrednosti sistema SI se določi v N 2 * m 2 /Cl 2. Je enako:

V mnogih učbenikih je ta koeficient mogoče najti v obliki ulomka:

Tukaj je E 0 \u003d 8,85 * 10-12 C2 / N * m2 električna konstanta. Za dielektrik se doda E - dielektrična konstanta medija, nato pa lahko Coulombov zakon uporabimo za izračun sil interakcije nabojev za vakuum in medij.

Ob upoštevanju vpliva dielektrika ima obliko:

Od tu vidimo, da uvedba dielektrika med telesi zmanjša silo F.

Kako so sile usmerjene?

Naboji medsebojno delujejo glede na svojo polarnost - enaki naboji se odbijajo, nasprotni (nasprotni) pa privlačijo.

Mimogrede, to je glavna razlika od podobnega zakona gravitacijske interakcije, kjer telesa vedno privlačijo. Sile, ki so usmerjene vzdolž črte, ki poteka med njima, se imenujejo radijski vektor. V fiziki ga označujemo kot r 12 in kot radij vektor od prvega do drugega naboja in obratno. Sile so usmerjene iz središča naboja v nasprotni naboj vzdolž te premice, če sta naboja nasprotna, in v nasprotni smeri, če sta istoimenska (dva pozitivna ali dva negativna). V vektorski obliki:

Sila, ki deluje na prvi naboj iz drugega, je označena kot F 12. Nato je v vektorski obliki Coulombov zakon videti takole:

Za določitev sile, ki deluje na drugi naboj, se uporabljata oznaki F 21 in R 21.

Če ima telo zapleteno obliko in je dovolj veliko, da ga na določeni razdalji ne moremo šteti za točko, potem ga razdelimo na majhne odseke in vsak odsek obravnavamo kot točkasti naboj. Po geometrijskem seštevanju vseh nastalih vektorjev dobimo rezultujočo silo. Atomi in molekule med seboj delujejo po istem zakonu.

Uporaba v praksi

Coulombova dela so zelo pomembna v elektrostatiki, v praksi se uporabljajo v številnih izumih in napravah. Osupljiv primer je strelovod. Z njegovo pomočjo ščitijo objekte in električne napeljave pred nevihtami ter s tem preprečijo požar in okvaro opreme. Ko dežuje z nevihto, se na zemlji pojavi induciran naboj velike magnitude, ki jih privlači oblak. Izkazalo se je, da se na površini zemlje pojavi veliko električno polje. V bližini konice strelovoda ima veliko vrednost, zaradi česar se iz konice vžge koronska razelektritev (od tal, skozi strelovod do oblaka). Naboj iz tal privlači nasprotni naboj oblaka v skladu s Coulombovim zakonom. Zrak je ioniziran, električna poljska jakost pa se zmanjša blizu konca strelovoda. Tako se naboji ne kopičijo na stavbi, v tem primeru je verjetnost udara strele majhna. Če pride do udarca v stavbo, bo skozi strelovod vsa energija šla v zemljo.

V resnih znanstvenih raziskavah se uporablja največja konstrukcija 21. stoletja - pospeševalnik delcev. V njem električno polje opravlja delo povečanja energije delca. Če upoštevamo te procese z vidika vpliva skupine nabojev na točkovni naboj, se izkaže, da so vsa razmerja zakona veljavna.

Uporabno

Zakon

Coulombov zakon

Modul interakcijske sile dveh točkastih nabojev v vakuumu je premosorazmeren zmnožku modulov teh nabojev in obratno sorazmeren s kvadratom razdalje med njima.

V nasprotnem primeru: dve točkovni polnitvi vakuum delujejo drug na drugega s silami, ki so sorazmerne s produktom modulov teh nabojev, obratno sorazmerne s kvadratom razdalje med njimi in usmerjene vzdolž ravne črte, ki povezuje te naboje. Te sile imenujemo elektrostatične (Coulomb).

njihovo nepremičnost. V nasprotnem primeru veljajo dodatni učinki: magnetno polje premični naboj in pripadajoči dodatni Lorentzova sila deluje na drug gibajoči se naboj;

interakcija v vakuum.

kje je sila, s katero naboj 1 deluje na naboj 2; - višina dajatev; - polmerni vektor (vektor usmerjen od naboja 1 do naboja 2 in enak po modulu razdalji med naboji - ); - sorazmernostni koeficient. Tako zakon nakazuje, da se istoimenski naboji odbijajo (in nasprotni naboji privlačijo).

AT SGSE enota naboj je izbran tako, da koeficient k je enako ena.

AT Mednarodni sistem enot (SI) ena od osnovnih enot je enota moč električnega toka amper, enota naboja pa je obesek je njena izpeljanka. Amper je definiran tako, da k= c2 10−7 gn/m = 8,9875517873681764 109 H m2/ Cl 2 (ali F−1 m). V koeficientu SI k je zapisano kot:

kjer je ≈ 8,854187817 10−12 F/m - električna konstanta.

Coulombov zakon je:

Coulombov zakon Za zakon suhega trenja glej Amonton-Coulombov zakon Magnetostatika Elektrodinamika Električno vezje Kovariantna formulacija Slavni znanstveniki

Coulombov zakon je zakon, ki opisuje sile interakcije med točkastimi električnimi naboji.

Odkril ga je Charles Coulomb leta 1785. Po izvedbi velikega števila poskusov s kovinskimi kroglami je Charles Coulomb dal naslednjo formulacijo zakona:

Modul sile interakcije dveh točkastih nabojev v vakuumu je premosorazmeren zmnožku modulov teh nabojev in obratno sorazmeren s kvadratom razdalje med njima.

Drugače: Dva točkasta naboja v vakuumu delujeta drug na drugega s silama, ki sta sorazmerni zmnožku modulov teh nabojev, obratno sorazmerni s kvadratom razdalje med njima in usmerjeni vzdolž premice, ki te naboje povezuje. Te sile imenujemo elektrostatične (Coulomb).

Pomembno je omeniti, da je za resničnost zakona potrebno:

1. točkastih nabojev - to pomeni, da je razdalja med naelektrenimi telesi veliko večja od njihove velikosti - vendar pa je mogoče dokazati, da je sila interakcije dveh prostorninsko porazdeljenih nabojev s sferično simetričnimi prostorskimi porazdelitvami, ki se ne sekata, enaka sili interakcije dva enakovredna točkasta naboja, ki se nahajata v središčih sferične simetrije;
2. njihovo nepremičnost. V nasprotnem primeru nastopijo dodatni učinki: magnetno polje gibajočega se naboja in ustrezna dodatna Lorentzova sila, ki deluje na drug gibajoči se naboj;
3. interakcija v vakuumu.

Z nekaj prilagoditvami pa zakon velja tudi za interakcije nabojev v mediju in za gibljive naboje.

V vektorski obliki je v formulaciji S. Coulomba zakon zapisan takole:

kje je sila, s katero naboj 1 deluje na naboj 2; - višina dajatev; - vektor polmera (vektor, usmerjen od naboja 1 do naboja 2 in enak v absolutni vrednosti razdalji med naboji -); - sorazmernostni koeficient. Tako zakon nakazuje, da se istoimenski naboji odbijajo (in nasprotni naboji privlačijo).

Koeficient k

V CGSE je enota naboja izbrana tako, da koeficient k je enako ena.

V mednarodnem sistemu enot (SI) je ena od osnovnih enot enota za jakost električnega toka amper, iz nje pa izpeljanka enota za naboj kulon. Amper je definiran tako, da k= c2 10-7 H/m = 8,9875517873681764 109 N m2/C2 (ali F−1 m). V koeficientu SI k je zapisano kot:

kjer je ≈ 8,854187817 10−12 F/m električna konstanta.

V homogeni izotropni snovi je relativna prepustnost medija ε dodana imenovalcu formule.

Coulombov zakon v kvantni mehaniki

V kvantni mehaniki Coulombov zakon ni oblikovan s pomočjo koncepta sile, kot v klasični mehaniki, temveč s pomočjo koncepta potencialne energije Coulombove interakcije. V primeru, ko obravnavani sistem v kvantni mehaniki vsebuje električno nabite delce, se Hamiltonovemu operatorju sistema dodajo členi, ki izražajo potencialno energijo Coulombove interakcije, kot se izračuna v klasični mehaniki.

Torej Hamiltonov operator atoma z jedrskim nabojem Z izgleda kot:

Tukaj m je masa elektrona, e- njen naboj, - absolutna vrednost radijskega vektorja j th elektron, . Prvi člen izraža kinetično energijo elektronov, drugi člen - potencialno energijo Coulombove interakcije elektronov z jedrom in tretji člen - potencialno Coulombovo energijo medsebojnega odbijanja elektronov. Seštevanje v prvem in drugem členu se izvede po vseh N elektronov. V tretjem členu se seštevek nanaša na vse pare elektronov in vsak par se pojavi enkrat.

Coulombov zakon z vidika kvantne elektrodinamike

V skladu s kvantno elektrodinamiko se elektromagnetna interakcija nabitih delcev izvaja z izmenjavo virtualnih fotonov med delci. Načelo negotovosti za čas in energijo dopušča obstoj virtualnih fotonov za čas med trenutkoma njihove emisije in absorpcije. Manjša ko je razdalja med nabitimi delci, manj časa potrebujejo navidezni fotoni, da to razdaljo premagajo in posledično večjo energijo navideznih fotonov dovoljuje načelo negotovosti. Pri majhnih razdaljah med naboji načelo negotovosti omogoča izmenjavo tako dolgovalovnih kot kratkovalovnih fotonov, pri velikih razdaljah pa pri izmenjavi sodelujejo samo dolgovalovni fotoni. Tako lahko s pomočjo kvantne elektrodinamike izpeljemo Coulombov zakon.

Zgodba

G. V. Richman je leta 1752-1753 prvič eksperimentalno raziskal zakon interakcije električno nabitih teles. V ta namen je nameraval uporabiti "indikatorski" elektrometer, ki ga je zasnoval sam. Izvedbo tega načrta je preprečila tragična Richmanova smrt.

Leta 1759 je F. Epinus, profesor fizike na Sanktpeterburški akademiji znanosti, ki je po njegovi smrti prevzel Richmannov stol, prvič predlagal, da bi morali naboji medsebojno delovati v obratnem sorazmerju s kvadratom razdalje. Leta 1760 se je pojavilo kratko poročilo, da je D. Bernoulli v Baslu vzpostavil kvadratni zakon z uporabo elektrometra, ki ga je zasnoval sam. Leta 1767 je Priestley v svoji Zgodovini elektrike zapisal, da bi Franklinova izkušnja, ko je odkril odsotnost električnega polja znotraj nabite kovinske krogle, lahko pomenila, da "električna privlačnost sledi popolnoma istemu zakonu kot gravitacija, to je kvadrat razdalje". Škotski fizik John Robison je trdil (1822), da je leta 1769 odkril, da se kroglice z enakim električnim nabojem odbijajo s silo, ki je obratno sorazmerna s kvadratom razdalje med njimi, in je tako predvidel odkritje Coulombovega zakona (1785).

Približno 11 let pred Coulombom, leta 1771, je zakon interakcije nabojev eksperimentalno odkril G. Cavendish, vendar rezultat ni bil objavljen in je ostal dolgo (več kot 100 let) neznan. Rokopise Cavendisha je D. K. Maxwellu predal šele leta 1874 eden od Cavendishevih potomcev na svečani otvoritvi laboratorija Cavendish in jih objavil leta 1879.

Sam Coulomb se je ukvarjal s preučevanjem torzije niti in izumil torzijsko tehtnico. Odkril je svoj zakon in jih uporabil za merjenje medsebojnih sil nabitih kroglic.

Coulombov zakon, princip superpozicije in Maxwellove enačbe

Coulombov zakon in princip superpozicije za električna polja sta popolnoma enakovredna Maxwellovim enačbam za elektrostatiko in. To pomeni, da sta Coulombov zakon in načelo superpozicije za električna polja izpolnjena, če in samo če sta izpolnjeni Maxwellovi enačbi za elektrostatiko, in obratno, Maxwellove enačbe za elektrostatiko so izpolnjeni, če in samo če sta Coulombov zakon in načelo superpozicije za električna polja izpolnjena. polja so zadovoljna.

Stopnja točnosti Coulombovega zakona

Coulombov zakon je eksperimentalno ugotovljeno dejstvo. Njegovo veljavnost so večkrat potrdili z vse bolj natančnimi poskusi. Ena od smeri takih poskusov je preveriti, ali se eksponent razlikuje r v zakonu 2. Za iskanje te razlike uporabimo dejstvo, da če je stopnja natanko enaka dve, potem znotraj votline v prevodniku ni polja, ne glede na obliko votline ali prevodnika.

Poskusi, ki so jih leta 1971 v Združenih državah izvedli E. R. Williams, D. E. Voller in G. A. Hill, so pokazali, da je eksponent v Coulombovem zakonu 2 natančno.

Da bi preizkusili natančnost Coulombovega zakona na znotrajatomskih razdaljah, sta W. Yu. Lamb in R. Rutherford leta 1947 uporabila meritve relativne razporeditve energijskih ravni vodika. Ugotovljeno je bilo, da se celo na razdaljah reda atomskih 10−8 cm eksponent v Coulombovem zakonu razlikuje od 2 za največ 10−9.

Koeficient v Coulombovem zakonu ostane konstanten do 15·10−6.

Popravki Coulombovega zakona v kvantni elektrodinamiki

Na kratkih razdaljah (približno Comptonovi valovni dolžini elektrona, ≈3,86 10−13 m, kjer je masa elektrona, je Planckova konstanta, je svetlobna hitrost) postanejo nelinearni učinki kvantne elektrodinamike pomembni : izmenjava virtualnih fotonov je nadgrajena z ustvarjanjem virtualnih parov elektron-pozitron (in tudi muon-antimuon in taon-antitaon), zmanjša pa se tudi učinek presejanja (glej renormalizacijo). Oba učinka vodita do pojava eksponentno padajočih vrstnih členov v izrazu za potencialno energijo interakcije nabojev in posledično do povečanja interakcijske sile v primerjavi s tisto, izračunano po Coulombovem zakonu. Na primer, izraz za potencial točkovnega naboja v sistemu CGS, ob upoštevanju radiacijskih popravkov prvega reda, ima obliko:

kjer je Comptonova valovna dolžina elektrona, je konstanta fine strukture u. Na razdaljah reda ~ 10−18 m, kjer je masa W-bozona, pridejo v poštev elektrošibki učinki.

V močnih zunanjih elektromagnetnih poljih, ki predstavljajo pomemben del vakuumskega prebojnega polja (reda ~1018 V/m ali ~109 T, so taka polja opažena na primer v bližini nekaterih vrst nevtronskih zvezd, namreč magnetarjev) , je Coulombov zakon kršen tudi zaradi Delbrückovega sipanja izmenjalnih fotonov na fotonih zunanjega polja in drugih, kompleksnejših nelinearnih učinkov. Ta pojav zmanjša Coulombovo silo ne le na mikro, temveč tudi na makroskali; zlasti v močnem magnetnem polju se Coulombov potencial zmanjšuje eksponentno in ne obratno z razdaljo.

Coulombov zakon in polarizacija vakuuma

Pojav polarizacije vakuuma v kvantni elektrodinamiki je tvorba virtualnih parov elektron-pozitron. Oblak parov elektron-pozitron ščiti električni naboj elektrona. Zaslon se poveča z večanjem oddaljenosti od elektrona, posledično je efektivni električni naboj elektrona padajoča funkcija razdalje. Efektivni potencial, ki ga ustvari elektron z električnim nabojem, je mogoče opisati z odvisnostjo oblike. Efektivni naboj je odvisen od razdalje po logaritemskem zakonu:

T. n. konstanta fine strukture ≈7,3 10−3;

T. n. klasični radij elektrona ≈2,8 10−13 cm..

Yuling učinek

Pojav odstopanja elektrostatičnega potenciala točkastih nabojev v vakuumu od vrednosti Coulombovega zakona je znan kot Yulingov učinek, ki je prvi izračunal odstopanja od Coulombovega zakona za atom vodika. Učinek Yuling popravi Lambov premik za 27 MHz.

Coulombov zakon in supertežka jedra

V močnem elektromagnetnem polju v bližini supertežkih jeder z nabojem se vakuum prerazporedi, kar je analogno navadnemu faznemu prehodu. To vodi do sprememb Coulombovega zakona

Pomen Coulombovega zakona v zgodovini znanosti

Coulombov zakon je prvi odprti kvantitativni in matematično formuliran zakon za elektromagnetne pojave. Sodobna znanost o elektromagnetizmu se je začela z odkritjem Coulombovega zakona.

Poglej tudi

• Električno polje
• dolg doseg
• Biot-Savart-Laplaceov zakon
• zakon privlačnosti
• Obesek, Charles Augustin de
• Obesek (enota)
• Načelo superpozicije
• Maxwellove enačbe

Povezave

• Coulombov zakon (video lekcija, program za 10. razred)

Opombe

1. Landau L. D., Lifshits E. M. Teoretična fizika: Proc. dodatek: Za univerze. V 10 zvezkih T. 2 Teorija polja. - 8. izd., stereo. - M.: FIZMATLIT, 2001. - 536 str. - ISBN 5-9221-0056-4 (zv. 2), pogl. 5 Konstantno elektromagnetno polje, stran 38 Polje enakomerno gibajočega se naboja, stran 132
2. Landau L. D., Lifshits E. M. Teoretična fizika: Proc. dodatek: Za univerze. V 10 zv., zvezek 3. Kvantna mehanika (nerelativistična teorija). - 5. izd., stereo. - M.: Fizmatlit, 2002. - 808 str. - ISBN 5-9221-0057-2 (zv. 3), pogl. 3 Schrödingerjeva enačba, stran 17 Schrödingerjeva enačba, str. 74
3. G. Bethe Kvantna mehanika. - per. iz angleščine, ur. V. L. Bonch-Bruevich, "Mir", M., 1965, 1. del Teorija strukture atoma, pogl. 1 Schrödingerjeva enačba in približne metode za njeno rešitev, str. enajst
4. R. E. Peierls Zakoni narave. per. iz angleščine. izd. prof. I. M. Khalatnikova, Državna založba fizične in matematične literature, M., 1959, strelišče. 20.000 izvodov, 339 str., pogl. 9 »Elektroni pri velikih hitrostih«, str »Sile pri velikih hitrostih. Druge težave, str. 263
5. L. B. Okun ... z Elementarni uvod v fiziko osnovnih delcev, M., Nauka, 1985, Knjižnica Kvant, zv. 45, str "Virtualni delci", str. 57.
6. novi komm. Akad. sc. Imp. Petropolitanae, v. IV, 1758, str. 301.
7. Aepinus F.T.W. Teorija elektrike in magnetizma. - L.: AN SSSR, 1951. - 564 str. - (Klasiki znanosti). - 3000 izvodov.
8. Abel Socin (1760) Acta Helvetica, vol. 4, strani 224-225.
9. J. Priestley. Zgodovina in sedanje stanje elektrike z izvirnimi poskusi. London, 1767, str. 732.
10. john robison, Sistem mehanske filozofije(London, Anglija: John Murray, 1822), zv. 4. Na strani 68 Robison navaja, da je leta 1769 objavil svoje meritve sile, ki deluje med kroglami z enakim nabojem, opisuje pa tudi zgodovino raziskav na tem področju, pri čemer omenja imena Aepinusa, Cavendisha in Coulomba. Na strani 73 avtor piše, da se sila spreminja kot x−2,06.
11. S. R. Filonovich "Cavendish, Coulomb in elektrostatika", M., "Znanje", 1988, LBC 22.33 F53, pogl. "Usoda prava", str. 48
12. R. Feynman, R. Layton, M. Sands, Feynmanova predavanja iz fizike, zv. 5, Elektrika in magnetizem, prev. iz angleščine, ur. Ya. A. Smorodinsky, ur. 3, M., Uvodnik URSS, 2004, ISBN 5-354-00703-8 (Elektrika in magnetizem), ISBN 5-354-00698-8 (Celotno delo), pogl. 4 "Elektrostatika", str. 1 "Statika", str. 70-71;
13. R. Feynman, R. Layton, M. Sands, Feynmanova predavanja iz fizike, zv. 5, Elektrika in magnetizem, prev. iz angleščine, ur. Ya. A. Smorodinsky, ur. 3, M., Uvodnik URSS, 2004, ISBN 5-354-00703-8 (Elektrika in magnetizem), ISBN 5-354-00698-8 (Celotno delo), pogl. 5 "Uporabe Gaussovega zakona", str. 10 "Polje v votlini prevodnika", str. 106-108;
14. E. R. Williams, J. E. Faller, H. A. Hill "Nov eksperimentalni preizkus Coulombovega zakona: laboratorijska zgornja meja mase mirovanja fotona", Phys. Rev. Lett. 26, 721-724 (1971);
15. W. E. Lamb, R. C. Retherford Fina struktura vodikovega atoma z mikrovalovno metodo (angleščina) // Fizični pregled. - T. 72. - Št. 3. - S. 241-243.
16. 1 2 R. Feynman, R. Layton, M. Sands, Feynmanova predavanja iz fizike, zv. 5, Elektrika in magnetizem, prev. iz angleščine, ur. Ya. A. Smorodinsky, ur. 3, M., Uvodnik URSS, 2004, ISBN 5-354-00703-8 (Elektrika in magnetizem), ISBN 5-354-00698-8 (Celotno delo), pogl. 5 "Uporabe Gaussovega zakona", str. 8 "Ali je Coulombov zakon točen?", str. 103;
17. CODATA (Odbor za podatke za znanost in tehnologijo)
18. Berestetsky, V. B., Lifshitz, E. M., Pitaevsky, L. P. Kvantna elektrodinamika. - 3. izdaja, popravljena. - M.: Nauka, 1989. - S. 565-567. - 720 s. - (»Teoretična fizika«, zvezek IV). - ISBN 5-02-014422-3
19. Neda Sadooghi Modificiran Coulombov potencial QED v močnem magnetnem polju (angleško).
20. Okun L. B. "Fizika osnovnih delcev", ur. 3rd, M., "Editorial URSS", 2005, ISBN 5-354-01085-3, BBC 22.382 22.315 22.3o, pogl. 2 »Gravitacija. Elektrodinamika”, “Polarizacija vakuuma”, str. 26-27;
21. "Fizika mikrokozmosa", pogl. izd. D. V. Shirkov, M., "Sovjetska enciklopedija", 1980, 528 str., ilustr., 530.1 (03), F50, art. "Efektivna dajatev", ed. Umetnost. D. V. Širkov, str.496;
22. Yavorsky B. M. "Priročnik fizike za inženirje in študente" / B. M. Yavorsky, A. A. Detlaf, A. K. Lebedev, 8. izd., revidirano. in popravljeno, M .: Založba Onyx LLC, Založba Mir and Education LLC, 2006, 1056 strani: ilustracije, ISBN 5-488-00330-4 (OOO Založba Onyx), ISBN 5-94666 -260-0 (Svet and Education Publishing House LLC), ISBN 985-13-5975-0 (Harvest LLC), UDC 530(035) BBK 22.3, Ya22, "Dodatki", "Fundamentalne fizikalne konstante", str. 1008;
23. Uehling E.A., Phys. Raz. 48, 55 (1935)
24. "Mezoni in polja" S. Schweber, G. Bethe, F. Hoffman zvezek 1 Fields pogl. 5 Lastnosti Diracove enačbe stran 2. Stanja z negativno energijo str. 56, pogl. 21 Renormalizacija, poglavje 5 Vakuumska polarizacija s 336
25. A. B. Migdal “Vakuumska polarizacija v močnih poljih in pionska kondenzacija”, “Uspekhi fizicheskih nauk”, letnik 123, c. 3, 1977, november, str. 369-403;
26. Spiridonov O. P. "Univerzalne fizične konstante", M., "Razsvetljenje", 1984, str. 52-53;

Literatura

1. Filonovich S. R. Usoda klasičnega prava. - M., Nauka, 1990. - 240 str., ISBN 5-02-014087-2 (Kvantna knjižnica, št. 79), okr. 70500 izvodov

kategorije:

• fizikalni zakoni
• elektrostatika

Coulombov zakon

Torzijske palice Coulomba

Coulombov zakon- eden glavnih zakonov elektrostatike, ki določa velikost sile neposredno med dvema nenasilnima točkovnima nabojema. Eksperimentalno, z zadostno natančnostjo, je zakon prvi vzpostavil Henry Cavendish leta 1773. Premagal je metodo sferičnega kondenzatorja, vendar svojih rezultatov ni objavil. Leta 1785 je zakon uvedel Charles Coulomb za pomoč pri posebnih torzijskih pogojih.

Sestanek

Elektrostatična sila interakcije F 12 dveh točkovnih nenasilnih nabojev q 1 in q 2 v vakuumu je premo sorazmerna z absolutno vrednostjo nabojev in je ovita sorazmerno s kvadratom razdalje r 12 med njima. F 12 = k ⋅ q 1 ⋅ q 2 r 12 2 (\displaystyle F_(12)=k\cdot (\frac (q_(1)\cdot q_(2))(r_(12)^(2))) ),

za vektorsko obliko:

F 12 = k ⋅ q 1 ⋅ q 2 r 12 3 r 12 (\displaystyle \mathbf (F_(12)) =k\cdot (\frac (q_(1)\cdot q_(2))(r_(12) ^(3)))\mathbf (r_(12)) ),

Sila medsebojne modalnosti je usmerjena premočrtno, kar je enako enemu naboju, enaki naboji pa se mešajo, a različno privlačijo.Sile, ki jih določa Coulombov zakon, so aditivne.

Za vikonannya je potreben oblikovan zakon, tako da se vikonuyutsya tako mislijo:

1. Točka nabojev – med naelektreni telesi se lahko naloži več vode.
2. Neuničljivost nabojev. V nasprotni smeri je potrebno obnoviti magnetno polje na naboju, ki kolabira.
3. Zakon je oblikovan za naboje v vakuumu.

Postala je elektrostatična

Koeficient sorazmernosti k Lahko imenujem elektrostatično jeklo. Vín, da pade v víd izbira sam vimíryuvannya. Torej, mednarodni sistem ima enega (СІ)

K = 1 4 π ε 0 ≈ (\displaystyle k=(\frac (1)(4\pi \varepsilon _(0)))\približno ) 8,987742438 109 N m2 C-2,

de ε 0 (\displaystyle \varepsilon _(0)) - postal električen. Coulombov zakon je viden:

F 12 = 1 4 π ε 0 q 1 q 2 r 12 3 r 12 (\displaystyle \mathbf (F) _(12)=(\frac (1)(4\pi \varepsilon _(0)))(\ frac (q_(1)q_(2))(r_(12)^(3)))\mathbf (r) _(12)) .

Posodabljanje zadnje ure je bil glavni sistem samega vimiryuvannya sistem SGS. Veliko klasične fizikalne literature je bilo napisanega z uporabo različnih virov enega od različnih sistemov CGS – Gaussovega sistema enot. Njen edini naboj je bil odnesen v takšnem rangu, da k=1 in Coulombov zakon izgleda takole:

F 12 = q 1 q 2 r 12 3 r 12 (\displaystyle \mathbf (F) _(12)=(\frac (q_(1)q_(2))((r)_(12)^(3) ))\mathbf (r) _(12)) .

Podoben pogled na Coulombov zakon je lahko edinstven v atomskih sistemih, ki je zmagovit za atomsko fiziko za kvantno kemijske raziskave.

Coulombov zakon na sredini

Na sredini se spremeni sila medsebojnega razmerja med naboji, kar povzroči pojav polarizacije. Za enakomeren izotropni medij se sprememba sorazmerne vrednosti, značilne za ta medij, imenuje dielektrično jeklo ali dielektrična penetracija in zvok pomeni ε ( \ displaystyle \ varepsilon ) . Coulombova sila v sistemu СІ lahko izgleda

F 12 = 1 4 π ε ε 0 q 1 q 2 r 12 3 r 12 (\displaystyle \mathbf (F) _(12)=(\frac (1)(4\pi \varepsilon \varepsilon _(0)) )(\frac (q_(1)q_(2))(r_(12)^(3)))\mathbf (r) _(12)) .

Dielektrik se je vedno bolj približeval enotnosti, zato je v prihodnosti mogoče dobiti formulo za vakuum z zadostno natančnostjo.

Zgodovina

Ugibanja o tistih, da za medsebojno delovanje naelektrenih teles velja isti zakon sorazmernosti s kvadratom razdalje, ki je težak, so preživeli sredi 18. stoletja večkrat razpravljali. Na začetku leta 1770 je Henry Cavendish eksperimentalno odkril, vendar svojih rezultatov ni objavil in se jih je zavedel šele v 19. stoletju. po dogodku in objavi yogo arhivov. Charles Coulomb je objavil zakon iz leta 1785 v dveh spominih, ki jih je predstavil Francoski akademiji znanosti. Leta 1835 je Karl Gaus objavil Gausov izrek, ki temelji na Coulombovem zakonu. Glede na Gaussov izrek je Coulombov zakon vključen pred glavne enakosti elektrodinamike.

Ponovno preverjanje zakona

Za makroskopske poglede med poskusi v zemeljskih glavah, ki so bili izvedeni po Cavendishevi metodi, je indikator stopnje r v Coulombovem zakonu je nemogoče spremeniti v 2 večje nižje za 6 10−16. Iz poskusov z raztezanjem alfa delcev se zdi, da Coulombov zakon ne velja za 10-14 m. V tem območju prostranih lestvic se razvijajo zakoni kvantne mehanike.

Coulombov zakon lahko štejemo za enega zadnjih primerov kvantne elektrodinamike, v okviru katere interakcija frekvenc polnjenja temelji na izmenjavi virtualnih fotonov. Posledično lahko poskuse ponovnega preverjanja kvantne elektrodinamike vzamemo kot dokaz ponovnega preverjanja Coulombovega zakona. Torej poskusi anihilacije elektronov in pozitronov kažejo, da zakonov kvantne elektrodinamike ni mogoče spremeniti do razdalje 10-18 m.

div. tudi

• Gausov izrek
• Lorentzova sila

Džerela

• Gončarenko S.U. Fizika: Osnovni zakoni in formule - K. : Libid, 1996. - 47 str.
• Kučeruk I. M., Gorbačuk I. T., Lutsik P.P. Elektrika in magnetizem // Zagalni tečaj fizike. - K. : Tehnika, 2006. - T. 2. - 456 str.
• Frish S. E., Timoreva A. V. Električni in elektromagnetni pojavi // Tečaj globalne fizike. - K .: Radianska šola, 1953. - T. 2. - 496 str.
• Fizična enciklopedija / Ed. A. M. Prohorova. - M.: Sovjetska enciklopedija, 1990. - T. 2. - 703 str.
• Sivuhin D.V. Elektrika // Splošni tečaj fizike. - M.: Fizmatlit, 2009. - T. 3. - 656 str.

Opombe

1. a b Coulombov zakon je mogoče približati za ruhomy naboje, ker je njihova lahkotnost bogatejša od lahkotnosti svetlobe
2. a b Y -- Coulomb (1785a) "Premier mémoire sur l'électricité et le magnétisme," , strani 569-577 -- Obesek z močjo enkratnih nabojev:
   

   Stran 574: Il résulte donc de ces trois essais, que l "action répulsive que les deux balles électrifées de la même nature d" électricité exercent l "une sur l" autre, suit la raison inverse du carré des distances.

   Prevajanje: Tudi iz teh triokh doslіdіv sluduє, da moč vídshtovhuvannya med dvema elektrificiranima tuljavama, napolnjenima z električno energijo iste narave, sledi zakonu sorazmernosti, obrnjenemu na kvadrat vídstani ..

   Y -- Coulomb (1785b) "Drugi memoire sur l'électricité et le magnétisme," Histoire de l'Académie Royale des Sciences, strani 578-611. - Obesek je pokazal, da se telesa iz nasprotnih nabojev privlačijo s silo ognjeno-sorazmerne sile.

3. Izberite tako dobro zloženo formulo umov, da v mednarodnem sistemu osnovna enota ni električni naboj, ampak je enota električne moči amper, vendar je glavna izravnava elektrodinamike zapisana brez množitelja 4 π ( \ displaystyle 4 \pi).

Coulombov zakon

Irina Ruderfer

Coulombov zakon je zakon interakcije točkastih električnih nabojev.

Odkril ga je Coulomb leta 1785. Po izvedbi velikega števila poskusov s kovinskimi kroglami je Charles Coulomb dal naslednjo formulacijo zakona:

Sila interakcije dveh točkovnih nepremičnih nabitih teles v vakuumu je usmerjena vzdolž ravne črte, ki povezuje naboje, je neposredno sorazmerna s produktom modulov naboja in obratno sorazmerna s kvadratom razdalje med njimi.
Pomembno je omeniti, da je za resničnost zakona potrebno:
1. točkasti naboji - to pomeni, da je razdalja med naelektrenimi telesi veliko večja od njihove velikosti.
2. njihovo nepremičnost. V nasprotnem primeru je treba upoštevati dodatne učinke: nastajajoče magnetno polje gibajočega se naboja in ustrezno dodatno Lorentzovo silo, ki deluje na drug gibajoči se naboj.
3. interakcija v vakuumu.
Z nekaj popravki pa zakon velja tudi za interakcije nabojev v mediju in za gibljive naboje.

V vektorski obliki je v formulaciji S. Coulomba zakon zapisan takole:

Kjer je F1,2 sila, s katero naboj 1 deluje na naboj 2; q1,q2 - velikost nabojev; - vektor polmera (vektor, usmerjen od naboja 1 do naboja 2 in enak modulu razdalje med naboji - r12); k - koeficient sorazmernosti. Tako zakon nakazuje, da se enaki naboji odbijajo (in drugačni naboji privlačijo).

Ne likajte proti volni!

Človek je že tisočletja vedel za obstoj elektrike, zato jo je začel znanstveno preučevati šele v 18. stoletju. (Zanimivo je, da so takratni znanstveniki, ki so se lotili tega problema, izpostavili elektriko kot znanost, ločeno od fizike, in se poimenovali »električarji«.) Eden vodilnih pionirjev elektrike je bil Charles Augustin de Coulomb. Po skrbnem preučevanju medsebojnih sil med telesi, ki nosijo različne elektrostatične naboje, je oblikoval zakon, ki zdaj nosi njegovo ime. V bistvu je svoje poskuse izvajal takole: različne elektrostatične naboje so prenašali na dve majhni kroglici, obešeni na najtanjše nitke, nakar sta se suspenziji s kroglicami približali. Z zadostnim približevanjem so se kroglice začele privlačiti (z nasprotno polarnostjo električnih nabojev) ali odbijati (pri unipolarnih nabojih). Zaradi tega so filamenti odstopili od navpičnice za dovolj velik kot, pri katerem so se sile elektrostatičnega privlačenja ali odboja uravnotežile s silami zemeljske gravitacije. Ko je izmeril kot odklona in poznal maso kroglic ter dolžino obes, je Coulomb izračunal sile elektrostatične interakcije na različnih medsebojnih razdaljah kroglic in na podlagi teh podatkov izpeljal empirično formulo:

Kjer sta Q in q velikosti elektrostatičnih nabojev, D je razdalja med njima in k je eksperimentalno določena Coulombova konstanta.

Takoj opazimo dve zanimivi točki Coulombovega zakona. Prvič, v svoji matematični obliki ponavlja Newtonov zakon univerzalne gravitacije, če v slednjem zamenjamo mase z naboji, Newtonovo konstanto pa s Coulombovo konstanto. In za to podobnost obstajajo dobri razlogi. V skladu s sodobno kvantno teorijo polja nastaneta tako električno kot gravitacijsko polje, ko fizična telesa izmenjujejo elementarne delce - nosilce energije, brez mase mirovanja - fotone oziroma gravitone. Tako imata ti dve sili kljub navidezni razliki v naravi gravitacije in elektrike veliko skupnega.

Druga pomembna pripomba se nanaša na Coulombovo konstanto. Ko je škotski teoretični fizik James Clark Maxwell razvil Maxwellov sistem enačb za splošen opis elektromagnetnih polj, se je izkazalo, da je Coulombova konstanta neposredno povezana s svetlobno hitrostjo c. Končno je Albert Einstein pokazal, da ima c v okviru relativnostne teorije vlogo temeljne svetovne konstante. Na ta način je mogoče slediti, kako so se postopoma razvile najbolj abstraktne in univerzalne teorije sodobne znanosti, ki so absorbirale prej pridobljene rezultate, začenši s preprostimi sklepi na podlagi namiznih fizikalnih poskusov.
http://elementy.ru/trefil/coulomb_law
http://www.fieldphysics.ru/coulombs_law/
http://www.vnz.ru/spravki/zakon-Kulona.html

Sila interakcije dveh fiksnih točk električnih nabojev v vakuumu je premo sorazmerna s produktom njunih modulov in obratno sorazmerna s kvadratom razdalje med njima.

Coulombov zakon kvantitativno opisuje interakcijo naelektrenih teles. Je temeljni zakon, torej ugotovljen s poskusom in ne izhaja iz nobenega drugega zakona narave. Formuliran je za nepremične točkaste naboje v vakuumu. V resnici točkasti naboji ne obstajajo, lahko pa štejemo takšne naboje, katerih dimenzije so veliko manjše od razdalje med njimi. Sila interakcije v zraku je skoraj enaka sili interakcije v vakuumu (šibkejša je za manj kot tisočinko).

Električni naboj je fizikalna količina, ki označuje lastnost delcev ali teles, da vstopijo v interakcije elektromagnetnih sil.

Zakon interakcije fiksnih nabojev je prvi odkril francoski fizik C. Coulomb leta 1785. Coulombovi poskusi so merili interakcijo med kroglicami, katerih dimenzije so veliko manjše od razdalje med njimi. Takšna naelektrena telesa imenujemo točkovne dajatve.

Na podlagi številnih poskusov je Coulomb postavil naslednji zakon:

Sila interakcije dveh fiksnih točk električnih nabojev v vakuumu je premo sorazmerna s produktom njunih modulov in obratno sorazmerna s kvadratom razdalje med njima. Usmerjena je vzdolž premice, ki povezuje naboje, in je privlačna sila, če sta naboja nasprotna, in odbojna sila, če sta naboja istoimenska.

Če nabojne module označimo kot | q 1 | in | q 2 |, potem lahko Coulombov zakon zapišemo v naslednji obliki:

\[ F = k \cdot \dfrac(\left|q_1 \desno| \cdot \left|q_2 \desno|)(r^2) \]

Koeficient sorazmernosti k v Coulombovem zakonu je odvisen od izbire sistema enot.

\[ k=\frac(1)(4\pi \varepsilon _0) \]

Celotna formula Coulombovega zakona:

\[ F = \dfrac(\left|q_1 \desno|\left|q_2 \desno|)(4 \pi \varepsilon_0 \varepsilon r^2) \]

\(F\) - Coulombova moč

\(q_1 q_2 \) - Električni naboj telesa

\(r \) - Razdalja med naboji

\(\varepsilon_0 = 8,85*10^(-12) \)- Električna konstanta

\(\varepsilon \) - Dielektrična konstanta medija

\(k = 9*10^9 \) - Koeficient sorazmernosti v Coulombovem zakonu

Interakcijske sile upoštevajo tretji Newtonov zakon: \(\vec(F)_(12)=\vec(F)_(21) \). So odbojne sile z enakimi predznaki nabojev in privlačne sile z različnimi predznaki.

Električni naboj običajno označujemo s črkama q ali Q.

Skupek vseh znanih eksperimentalnih dejstev nam omogoča naslednje zaključke:

Obstajata dve vrsti električnih nabojev, ki jih običajno imenujemo pozitivni in negativni.

Naboji se lahko prenašajo (na primer z neposrednim stikom) z enega telesa na drugo. Za razliko od telesne mase električni naboj ni lastna lastnost danega telesa. Isto telo ima lahko v različnih pogojih različen naboj.

Podobni naboji odbijajo, za razliko od nabojev privlačijo. To tudi kaže na temeljno razliko med elektromagnetnimi in gravitacijskimi silami. Gravitacijske sile so vedno sile privlačnosti.

Interakcija fiksnih električnih nabojev se imenuje elektrostatična ali Coulombova interakcija. Oddelek elektrodinamike, ki preučuje Coulombovo interakcijo, se imenuje elektrostatika.

Za točkasto naelektrena telesa velja Coulombov zakon. V praksi je Coulombov zakon dobro izpolnjen, če so dimenzije naelektrenih teles veliko manjše od razdalje med njimi.

Upoštevajte, da so za izpolnitev Coulombovega zakona potrebni 3 pogoji:

• Točkovni naboji- to pomeni, da je razdalja med naelektrenimi telesi veliko večja od njihove velikosti.
• Nepremostljivost bremenitev. V nasprotnem primeru nastopijo dodatni učinki: magnetno polje gibajočega se naboja in ustrezna dodatna Lorentzova sila, ki deluje na drug gibajoči se naboj.
• Interakcija nabojev v vakuumu.

V mednarodnem sistemu SI je za enoto naboja vzet kulon (C).

Obesek je naboj, ki preide v 1 s skozi presek prevodnika pri jakosti toka 1 A. Enota za tok (amper) v SI je poleg enot za dolžino, čas in maso glavna merska enota.

Javascript je onemogočen v vašem brskalniku.
Za izračune morajo biti omogočeni kontrolniki ActiveX!

Primer 1

Naloga

Naelektrena kroglica pride v stik s popolnoma enako nenaelektreno kroglico. Na razdalji \(r \u003d 15\) cm se kroglice odbijajo s silo\(F \u003d 1\) mN. Kolikšen je bil začetni naboj naelektrene kroglice?

rešitev

Ob stiku se bo naboj razdelil natanko na polovico (kroglice so enake). Na podlagi te interakcijske sile lahko določimo naboje kroglic po dotiku (ne pozabimo, da morajo biti vse količine predstavljene v enotah SI - \ (F \u003d 10 ^ (-3) \) H, \ ( r = 0,15 \) m):

\(F = \dfrac(k\cdot q^2)(r^2) , q^2 = \dfrac(F\cdot r^2)(k) \)

\(k=\dfrac(1)(4\cdot \pi \cdot \varepsilon _0) = 9\cdot 10^9 \)

\(q=\sqrt(\dfrac(f\cdot r^2)(k) ) = \sqrt(\dfrac(10^(-3)\cdot (0,15)^2 )(9\cdot 10^9) ) = 5\cdot 10^8 \)

Potem je bil pred dotikom naboj nabite kroglice dvakrat večji: \(q_1=2\cdot 5\cdot 10^(-8)=10^(-7) \)

Odgovori

\(q_1=10^(-7)=10\cdot 10^(-6) \) C ali 10 µC.

Primer 2

Naloga

Dve enaki majhni kroglici, težki po 0,1 g, sta obešeni na neprevodne niti dolžine \(\displaystyle(\ell = 1\,(\text(m))) \) do ene točke. Ko so kroglice dobile enake naboje \(\displaystyle(q) \) , so se razpršile na razdaljo \(\displaystyle(r=9\,(\text(cm))) \). Prepustnost zraka \(\displaystyle(\varepsilon=1) \). Določite naboje kroglic.

podatki

\(\displaystyle(m=0,1\,(\text(r))=10^(-4)\,(\text(kg))) \)

\(\displaystyle(\ell=1\,(\text(m))) \)

\(\displaystyle(r=9\,(\text(cm))=9\cdot 10^(-2)\,(\text(m))) \)

\(\displaystyle(\varepsilon = 1) \)

\(\displaystyle(q) - ? \)

rešitev

Ker sta krogli enaki, na vsako kroglo delujejo enake sile: gravitacija \(\displaystyle(m \vec g) \), napetost niti \(\displaystyle(\vec T) \) in Coulombova interakcija (odboj) \ (\displaystyle(\vec F) \). Slika prikazuje sile, ki delujejo na eno od kroglic. Ker je žoga v ravnovesju, je vsota vseh sil, ki delujejo nanjo, enaka 0. Prav tako je vsota projekcij sil na osi \(\displaystyle(OX) \) in \(\displaystyle(OY) \) je 0:

\(\begin(enačba) ((\mbox(na os )) (OX) : \na vrhu ( \mbox( na os )) (OY) : )\quad \left\(\begin(array)(ll) F-T \sin(\alpha) & =0 \\ T\cos(\alpha)-mg & =0 \end(matrika)\desno.\quad(\besedilo(ali))\quad \levo\(\begin(matrika )(ll) T\sin(\alpha) & =F \\ T\cos(\alpha) & = mg \end(matrika)\desno. \end(enačba) \)

Rešimo te enačbe skupaj. Če prvi člen enakosti delimo z drugim, dobimo:

\(\begin(equation) (\mbox(tg)\,)= (F\over mg)\,. \end(equation) \)

Ker je kot \(\displaystyle(\alpha) \) majhen, potem

\(\begin(equation) (\mbox(tg)\,)\approx\sin(\alpha)=(r\over 2\ell)\,. \end(equation) \)

Potem bo izraz dobil obliko:

\(\begin(equation) (r\over 2\ell)=(F\over mg)\,. \end(equation) \)

Sila \(\displaystyle(F) \) po Coulombovem zakonu je: \(\displaystyle(F=k(q^2\over\varepsilon r^2)) \). Nadomestite vrednost \(\displaystyle(F) \) v izraz (52):

\(\begin(equation) (r\over 2\ell)=(kq^2\over\varepsilon r^2 mg)\, \end(equation) \)

od koder želeni naboj izrazimo v splošni obliki:

\(\begin(equation) q=r\sqrt(r\varepsilon mg\over 2k\ell)\,. \end(equation) \)

Po zamenjavi številskih vrednosti bomo imeli:

\(\begin(equation) q= 9\cdot 10^(-2)\sqrt(9\cdot 10^(-2)\cdot 1 \cdot 10^(-4)\cdot 9,8\over 2\ cdot 9\cdot 10^9\cdot 1)\, ((\text(Q)))=6,36\cdot 10^(-9)\, ((\text(Q)))\,.\end(enačba )\)

Predlaga se neodvisno preverjanje dimenzije za formulo za izračun.

Odgovor: \(\displaystyle(q=6,36\cdot 10^(-9)\,(\text(K))\,.) \)

Odgovori

\(\displaystyle(q=6,36\cdot 10^(-9)\,(\text(K))\,.) \)

Primer 3

Naloga

Kakšno delo je treba opraviti, da premaknemo točkovni naboj \(\displaystyle(q=6\,(\text(nCl))) \) iz neskončnosti v točko na razdalji \(\displaystyle(\ell = 10\,( \ text(cm))) \) s površine kovinske kroglice, katere potencial je \(\displaystyle(\varphi_(\text(w))=200\,(\text(B))) \), in katere polmer je \(\displaystyle (R = 2\,(\text(cm))) \)? Balon je v zraku (štetje \(\displaystyle(\varepsilon=1) \)).

podatki

\(\displaystyle(q=6\,(\text(nK))=6\cdot 10^(-9)\,(\text(K))) \)\(\displaystyle(\ell=10\, (\text(cm))) \)\(\displaystyle(\varphi_(\text(w))=200\,(\text(B))) \)\(\displaystyle(R=2\,(\ besedilo(cm))) \) \(\displaystyle(\varepsilon = 1) \) \(\displaystyle(A) \) - ?

rešitev

Delo, ki ga je treba opraviti za prenos naboja s točke s potencialom \(\displaystyle(\varphi_1) \) na točko s potencialom \(\displaystyle(\varphi_2) \), je enako spremembi potencialne energije točkastega naboja, vzetega z nasprotnim predznakom:

\(\begin(equation) A=-\Delta W_n\,. \end(equation) \)

Znano je, da \(\displaystyle(A=-q(\varphi_2-\varphi_1) ) \) oz.

\(\begin(enačba) A=q(\varphi_1-\varphi_2) \,. \end(enačba) \)

Ker je točkovni naboj na začetku v neskončnosti, je potencial na tej točki polja 0: \(\displaystyle(\varphi_1=0) \) .

Določimo potencial na končni točki, tj. \(\displaystyle(\varphi_2) \) .

Naj bo \(\displaystyle(Q_(\text(w))) \) naboj žogice. Po pogoju problema je potencial žoge znan (\(\displaystyle(\varphi_(\text(w))=200\,(\text(B))) \)) torej.

Coulombov zakon je zakon, ki opisuje sile interakcije med točkastimi električnimi naboji.

Modul interakcijske sile dveh točkastih nabojev v vakuumu je premosorazmeren zmnožku modulov teh nabojev in obratno sorazmeren s kvadratom razdalje med njima.

V nasprotnem primeru: dve točkovni polnitvi vakuum delujejo drug na drugega s silami, ki so sorazmerne s produktom modulov teh nabojev, obratno sorazmerne s kvadratom razdalje med njimi in usmerjene vzdolž ravne črte, ki povezuje te naboje. Te sile imenujemo elektrostatične (Coulomb).

Pomembno je omeniti, da je za resničnost zakona potrebno:

točkastih nabojev - to pomeni, da je razdalja med naelektrenimi telesi veliko večja od njihovih velikosti - vendar pa je mogoče dokazati, da je sila interakcije dveh prostorninsko porazdeljenih nabojev s sferično simetričnimi prostorskimi porazdelitvami, ki se ne sekata, enaka sili interakcije dva enakovredna točkasta naboja, ki se nahajata v središčih sferične simetrije;

njihovo nepremičnost. V nasprotnem primeru veljajo dodatni učinki: magnetno polje premični naboj in pripadajoči dodatni Lorentzova sila deluje na drug gibajoči se naboj;

interakcija v vakuum.

Z nekaj prilagoditvami pa zakon velja tudi za interakcije nabojev v mediju in za gibljive naboje.

V vektorski obliki je v formulaciji S. Coulomba zakon zapisan takole:

kje je sila, s katero naboj 1 deluje na naboj 2; - višina dajatev; - polmerni vektor (vektor usmerjen od naboja 1 do naboja 2 in enak po modulu razdalji med naboji - ); - sorazmernostni koeficient. Tako zakon nakazuje, da se istoimenski naboji odbijajo (in nasprotni naboji privlačijo).

AT SGSE enota naboj je izbran tako, da koeficient k je enako ena.

AT Mednarodni sistem enot (SI) ena od osnovnih enot je enota moč električnega toka amper, enota naboja pa je obesek je njena izpeljanka. Amper je definiran tako, da k= c 2 10 −7 gn/ m \u003d 8,9875517873681764 10 9 H m 2 / Cl 2 (ali Ф −1 m). V koeficientu SI k je zapisano kot:

kjer je ≈ 8,854187817 10 −12 F/m - električna konstanta.