filosofía pitagóricos universo kepler

El científico alemán puede considerarse un seguidor directo de los pitagóricos. Juan Daniel Ticio (1729-1796) Era tan versátil como Pitágoras. Fue matemático, astrónomo, físico e incluso biólogo; clasificó plantas, animales y minerales.

En 1766, Titius, en una nota a un libro que estaba traduciendo, compartió interesantes observaciones. Si escribes una serie de números, el primero de los cuales es 0,4; segundo: 0,4+0,3; tercero: 0,4+0,32; cuarto: 0,4 + 0,3 4, etc., con el factor duplicándose para cada miembro posterior de esta serie en 0,3, entonces la serie de números resultante casi coincide con el valor de las distancias promedio del Sol a los planetas, si estas distancias son expresado en unidades astronómicas.

Sin embargo, los científicos mostraron un gran interés en este descubrimiento intelectual sólo seis años después, cuando otro científico alemán, el astrónomo Johann Elert Bode(1747-1826) publicó la fórmula de Titius en su libro de 1772 y dio algunos resultados derivados de su aplicación. Habló y escribió tanto sobre este tema que la regla recibió el nombre Reglas de Ticio-Bode.

Pero después de abrir Herschel en 1781, un nuevo planeta para el cual Bode propuso el nombre de Urano, la confianza en la regla de Titius-Bode aumentó significativamente. La distancia media de Urano al Sol es de 19,2 AU. y cayó casi exactamente al octavo lugar en la fila de Titius.

Pero si la regla es cierta, entonces el quinto lugar queda vacío. Y en 1976, varios astrónomos europeos, encabezados por el astrónomo de la corte del duque de Sajonia-Coburgo-Gotha, el húngaro Xavier von Zach (1754-1832), crearon una sociedad ("escuadrón de policía celestial"), que fijó como su objetivo es detectar “algo” a una distancia correspondiente al número de serie n=3.

Sin embargo, el descubrimiento fue realizado por casualidad por el director del Observatorio de Sicilia en Palermo. Giuseppe Piazzi(1746-1826) cuando compiló un catálogo de estrellas, el planeta se llamó Ceres, pero resultó ser demasiado pequeño. Pronto se descubrieron muchos más objetos pequeños a la misma distancia del Sol: Palas, Juno, Vesta, etc., que recibieron el nombre común de pequeños planetas o asteroides (“parecidos a estrellas”). Así se descubrió el cinturón de asteroides y se confirmó una vez más la regla de Titius-Bode. Pero no todo salió tan bien. Un duro golpe a la regla lo asestó primero el descubrimiento de Neptuno (1846), y más tarde el de Plutón (1930), planetas que no encajaban en ella.

Matemáticamente, la regla se puede escribir de la siguiente manera:

R norte = 0,4 + 0,3 2 norte.

Aquí R n es la distancia promedio del Sol al planeta.

Sustituyendo los valores de n para cada planeta (omitiendo a Neptuno), no es difícil, incluso mentalmente, encontrar el radio promedio de su órbita (Tabla 2).

	Nombre		distancia verdadera del Sol, a.e.	Distancia según la regla. Ticio - Bode, a.e.
	Mercurio Cinturón de asteróides Plutón (cinturón de Kuiper)		30,07 39,46

Sin embargo, Regla de Ticio-Bode- esta no es una ley similar, por ejemplo, a las leyes de Kepler o Newton, sino una regla que se obtuvo del análisis de los datos disponibles sobre las distancias de los planetas al Sol. Hay muchas teorías diferentes que pretenden explicar la relación Titius-Bode: gravitacional, electromagnética, nebular, resonante, pero ninguna de ellas puede explicar el origen de la progresión geométrica de distancias planetarias y al mismo tiempo resistir todas las críticas. .

Esto tiene algo que ver con la manifestación de patrones aún inexplorados de formación de los planetas del sistema solar a partir de una nube protoplanetaria: la excepción de Neptuno se intenta explicar por el hecho de que cambió su órbita. Además, algunos sostienen que en el momento de su formación se encontraba más cerca del Sol, por lo que la densidad de Neptuno es mayor que la de otros gigantes; otros creen que se formó más allá de la órbita de Plutón.

El científico planetario estadounidense Harold Levison, trabajando en 2004 en un equipo internacional de investigadores, propuso un nuevo modelo de formación del sistema solar, que recibió el nombre de modelo de Niza. El modelo de Niza permite que los planetas gigantes nacieron en órbitas completamente diferentes y luego se movieron como resultado de sus interacciones con planetesimales, hasta que Júpiter y Saturno, los dos planetas gigantes interiores, entraron en resonancia orbital hace 1 3,9 mil millones de años: 2, lo que desestabilizó todo el sistema. Las fuerzas gravitacionales de ambos planetas actuaron entonces en la misma dirección. Levison cree que es como un balancín: cada empujón cronometrado empuja el columpio más alto. En el caso de Júpiter y Saturno, cada impulso de la gravedad estiró las órbitas de los planetas hasta que estuvieron más cerca de sus patrones actuales. Neptuno y Urano se encuentran en órbitas muy excéntricas e invaden el disco exterior de materia protoplanetaria, expulsando a decenas de miles de planetesimales de órbitas previamente estables. Estas perturbaciones disipan casi por completo el disco original de planetesimales rocosos y helados: se elimina el 99% de su masa. Así comenzó el desastre. Los asteroides cambiaron sus trayectorias y se dirigieron hacia el Sol. Miles de ellos chocaron contra planetas del sistema solar interior. Finalmente, los semiejes mayores de las órbitas de los planetas gigantes alcanzan sus valores modernos, y la fricción dinámica con los restos del disco planetesimal reduce su excentricidad y vuelve a hacer circulares las órbitas de Urano y Neptuno. La teoría de Niza explica los intensos bombardeos tardíos y responde a la pregunta de por qué todos los cráteres lunares se formaron casi simultáneamente hace 3.900 millones de años. Si la masa de Saturno fuera algo mayor, del orden de la masa de Júpiter, entonces, como muestran los cálculos, los planetas terrestres serían devorados por gigantes gaseosos.

Además, resultó que esta regla se aplica a otros sistemas planetarios. Esta afirmación la hicieron científicos mexicanos mientras estudiaban el sistema estelar 55 Cancri. Según los astrónomos de Xican, el hecho de que la regla de Titius-Bode se mantenga en 55 Cáncer muestra que este patrón no es una propiedad aleatoria exclusiva del sistema solar.

¿Cuál es el significado de la regla de Titius-Bode? El hecho es que hay una órbita dedicada, la órbita de Mercurio, que marca el origen, el límite inferior del sistema planetario, el origen marcado como “0”. La órbita, las distancias desde las cuales a cada una de las órbitas en las que giran los planetas del Sistema Solar (moviéndose en círculos en una primera aproximación), son términos de una progresión geométrica con denominador dos. La excepción es Neptuno, pero la octava órbita calculada según la misma ley tampoco está vacía y está ocupada por el planeta enano Plutón. Es importante comprender lo siguiente: la regla de Titius-Bode se cumple con buena precisión a pesar de la enorme dispersión (cuatro órdenes de magnitud) de los planetas en masa. En este caso, los planetas se alinean en sus órbitas según la ley de progresión geométrica, centrándose no en el Sol o Júpiter, sino en Mercurio, el planeta más pequeño, cuya masa es insignificante en comparación con Júpiter (seis mil veces menos). ). Se desconocen los objetivos que perseguía el desconocido diseñador y constructor.

Tales fueron los intentos de los pitagóricos de construir un cosmos armonioso. Como los pitagóricos, la cosmología “lee”, define todo el Universo por números, describe sus mecanismos y acciones con fórmulas y las matemáticas son el lenguaje de la ciencia. La búsqueda continúa.

Excepto el primer número. Eso es, $D\_(-1)\; =\; 0;\; D\_i\; =\; 3\; \backslash cdot\; 2^i,\; i\; \backslash geq\; 0$.

Esta misma fórmula se puede escribir de otra manera:

$R\_(-1)\; =\; 0(,)4,$ $R\_i\; =\; 0(,)4\; +\; 0(,)3\; \backslash cdot\; 2^i.$

También hay otra formulación:

Los resultados del cálculo se muestran en la tabla (donde $k\_i=D\_i/3=0,1,2,4,...$). Se puede observar que el cinturón de asteroides también corresponde a este patrón, y Neptuno, por el contrario, se sale del patrón, y su lugar lo ocupa Plutón, aunque, según decisión de la XXVI Asamblea de la IAU, está excluido. del número de planetas.

Planeta	$i$	$k\_i$	Radio orbital (au)		$\backslash frac(R\_i\; -\; R\_\backslash text(Mercurio))(R\_(i-1)\; -\; R\_\backslash text(Mercurio))$
			en concordancia con reglas	actual
Mercurio	−1	0	0,4	0,39
Venus	0	1	0,7	0,72
Tierra	1	2	1,0	1,00	1,825
Marte	2	4	1,6	1,52	1,855
Cinturón de asteróides	3	8	2,8	El miércoles 2.2-3.6	2.096 (orbitando Ceres)
Júpiter	4	16	5,2	5,20	2,021
Saturno	5	32	10,0	9,54	1,9
Urano	6	64	19,6	19,22	2,053
Neptuno	Desmayo			30,06	1,579
Plutón	7	128	38,8	39,5	2.078 (relativo a Urano)
Eris	8	256	77,2	67,7

Cuando Titius formuló por primera vez esta regla, todos los planetas conocidos en ese momento (desde Mercurio hasta Saturno) la cumplían, solo había un hueco en el lugar del quinto planeta. Sin embargo, la regla no atrajo mucha atención hasta el descubrimiento de Urano en 1781, que se produjo casi exactamente en la secuencia prevista. Después de esto, Bode pidió que se iniciara la búsqueda del planeta desaparecido entre Marte y Júpiter. Fue en el lugar donde debería haber estado ubicado este planeta donde se descubrió Ceres. Esto dio lugar a una gran confianza entre los astrónomos en la regla de Titius-Bode, que se mantuvo hasta el descubrimiento de Neptuno. Cuando quedó claro que, además de Ceres, había muchos cuerpos que formaban el cinturón de asteroides aproximadamente a la misma distancia del Sol, se planteó la hipótesis de que se formaron como resultado de la destrucción del planeta (Faetón), que fue anteriormente en esta órbita.

Intentos de fundamentar

La regla no tiene una explicación matemática y analítica (mediante fórmulas) específica, basada únicamente en la teoría de la gravedad, ya que no existen soluciones generales al llamado “problema de los tres cuerpos” (en el caso más simple), ni a la "problema norteórganos" (en el caso general). El modelado numérico directo también se ve obstaculizado por la enorme cantidad de cálculos involucrados.

Una explicación plausible para la regla es la siguiente. Ya en la etapa de formación del sistema solar, como resultado de las perturbaciones gravitacionales causadas por los protoplanetas y su resonancia con el Sol (en este caso surgen fuerzas de marea y la energía de rotación se gasta en la aceleración o, mejor dicho, en la desaceleración de las mareas), La estructura regular se formó a partir de regiones alternas en las que podrían o no existir órbitas estables según las reglas de las resonancias orbitales (es decir, la relación de los radios de las órbitas de los planetas vecinos es igual a 1/2, 3/2, 5 /2, 3/7, etcétera). Sin embargo, algunos astrofísicos creen que esta regla es sólo una coincidencia.

Las órbitas resonantes ahora corresponden principalmente a planetas o grupos de asteroides que gradualmente (a lo largo de decenas y cientos de millones de años) entraron en estas órbitas. En los casos en que los planetas (así como los asteroides y planetoides más allá de Plutón) no están ubicados en órbitas estables (como Neptuno) y no están ubicados en el plano de la eclíptica (como Plutón), debe haber habido incidentes en el cercano (en relación con cientos de millones de años) que interrumpieron sus órbitas (colisión, sobrevuelo cercano de un cuerpo externo masivo). Con el tiempo (más rápido hacia el centro del sistema y más lento en las afueras del sistema), inevitablemente ocuparán órbitas estables a menos que nuevos incidentes lo impidan.

La existencia misma de órbitas resonantes y el fenómeno mismo de la resonancia orbital en nuestro sistema planetario se confirma mediante datos experimentales sobre la distribución de asteroides a lo largo del radio orbital y la densidad de los objetos del cinturón de Kuiper KBO a lo largo del radio de su órbita.

Comparando la estructura de las órbitas estables de los planetas del Sistema Solar con las capas de electrones del átomo más simple, se puede encontrar cierta similitud, aunque en un átomo la transición de un electrón ocurre casi instantáneamente solo entre órbitas estables (capas de electrones), y en un sistema planetario se necesitan decenas y cientos de millones de años para que un cuerpo celeste entre en órbitas estables.

Busque satélites de los planetas del sistema solar.

Los tres planetas del sistema solar (Júpiter, Saturno y Urano) tienen un sistema de satélites que pueden haberse formado como resultado de los mismos procesos que los propios planetas. Estos sistemas de satélites forman estructuras regulares basadas en resonancias orbitales que, sin embargo, en su forma original no obedecen la regla de Titius-Bode. Sin embargo, como descubrió el astrónomo Stanley Dermott en la década de 1960 ( Stanley Dermott), si generalizamos ligeramente la regla de Titius-Bode:

$T(n)\; =\; T(0)\; \backslash cdot\; C^n,\backslash quad\; n\; =\; 1,\; 2,\; 3,\; 4\; \backslash ldots,$

• Júpiter: t(0) = 0,444, C = 2,03

Satélite		norte	Resultado del cálculo	De hecho
Júpiter V	Amaltea	1	0,9013	0,4982
Júpiter I	y sobre	2	1,8296	1,7691
Júpiter II	Europa	3	3,7142	3,5512
Júpiter III	Ganímedes	4	7,5399	7,1546
Júpiter IV	Calisto	5	15,306	16,689
Júpiter VI	Himalia	9	259,92	249,72

• Saturno: t(0) = 0,462, C = 1,59

Satélite		norte	Resultado del cálculo	De hecho
Saturno I	mimas	1	0,7345	0,9424
Saturno II	Encelado	2	1,1680	1,3702
Saturno III	Tetis	3	1,8571	1,8878
Saturno IV	diona	4	2,9528	2,7369
Saturno V	ñandú	5	4,6949	4,5175
Saturno VI	Titanio	7 8	11,869 18,872	15,945
Saturno VIII	Jápeto	11	75,859	79,330

• Urano: t(0) = 0,488, C = 2,24

Buscar exoplanetas

Timothy Bovaird ( Timothy Bovaird) y Charles Lineweaver ( Charles H. Lineweaver) de la Universidad Nacional de Australia probó la aplicabilidad de la regla a sistemas exoplanetarios (2013). De sistemas conocidos que contienen cuatro planetas abiertos, seleccionaron 27 para los cuales agregar planetas adicionales entre los conocidos alteraría la estabilidad del sistema. Considerando que los candidatos seleccionados son sistemas completos, los autores demostraron que para ellos se cumple la regla generalizada de Titius-Bode, similar a la propuesta por Dermott:

$R\_(i)\; =\; R\backslash cdot\; C^i,\backslash quad\; i\; =\; 0,\; 1,\; 2,\; 3,\; ...,$

Dónde R Y C- parámetros que proporcionan la mejor aproximación a la distribución observada.

Se encontró que de los 27 sistemas seleccionados para el análisis, 22 sistemas satisfacen las relaciones mutuas de los radios orbitales incluso mejor que el sistema solar, 2 sistemas se ajustan a la regla aproximadamente como el sistema solar y para 3 sistemas la regla funciona peor que el sistema solar. uno.

Para 64 sistemas que no estaban completos según el criterio elegido, los autores intentaron predecir las órbitas de planetas aún no descubiertos. En total, hicieron 62 predicciones mediante interpolación (en 25 sistemas) y 64 mediante extrapolación. Las estimaciones de las masas planetarias máximas, basadas en la sensibilidad de los instrumentos utilizados para descubrir estos sistemas de exoplanetas, indican que algunos de los planetas predichos deberían ser similares a la Tierra.

Según lo revisado por Chelsea X. Huang y Gáspár Á. Bakos (2014), el número realmente detectado de planetas en tales órbitas es significativamente menor de lo previsto y, por lo tanto, el uso de la relación Titius-Bode para completar las órbitas "faltantes" es cuestionable: los planetas no siempre se forman en órbitas previstas. .

Según una prueba refinada realizada por M. B. Altaie, Zahraa Yousef, A. I. Al-Sharif (2016), para 43 sistemas exoplanetarios que contienen cuatro o más planetas, la relación Titius-Bode se satisface con alta precisión, sujeto a cambios en la escala de los radios orbitales. . El estudio también confirma la invariancia de escala de la ley de Titius-Bode.

ver también

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Notas

Literatura

• Nieto M. Ley de Ticio-Bode. Historia y teoría. M.: Mir, 1976.
• Órbitas planetarias y protones. “Ciencia y Vida” N° 1, 1993.
• Hahn, J.M., Malhotra, R. Evolución orbital de planetas incrustados en un disco planetesimal masivo, AJ 117:3041-3053 (1999)
• Malhotra, R. Planetas migratorios, Scientific American 281(3):56-63 (1999)
• Malhotra, R. Formación caótica de planetas, Nature 402:599-600 (1999)
• Malhotra, R. Resonancias orbitales y caos en el sistema solar, en Formación y evolución del sistema solar, Río de Janeiro, Brasil, Serie de conferencias ASP vol. 149 (1998). Preimpresión
• Showman, A., Malhotra, R. Los satélites galileanos, Science 286:77 (1999)

Enlaces

• (Inglés)
• Esta página proporciona gráficos de la distribución de asteroides por órbita y gráficos de la distribución de plutino. (Inglés)

Extracto que caracteriza la regla de Titius-Bode

- ¿Qué es esto? ¿OMS? ¿Para qué? - preguntó. Pero la atención de la multitud (funcionarios, habitantes, comerciantes, hombres y mujeres con capas y abrigos de piel) se centró con tanta avidez en lo que estaba sucediendo en Lobnoye Mesto que nadie le respondió. El gordo se levantó, frunció el ceño, se encogió de hombros y, evidentemente queriendo expresar firmeza, empezó a ponerse el jubón sin mirar a su alrededor; pero de repente le temblaron los labios y se puso a llorar, enojado consigo mismo, como lloran los adultos sanguíneos. La multitud hablaba en voz alta, como le pareció a Pierre, para ahogar el sentimiento de lástima que llevaba dentro.
- El cocinero principesco de alguien...
"Bueno, señor, está claro que la salsa de gelatina rusa ha puesto nervioso al francés... le ha puesto los dientes de punta", dijo el dependiente arrugado que estaba junto a Pierre, mientras el francés se echaba a llorar. El empleado miró a su alrededor, aparentemente esperando una evaluación de su broma. Algunos se reían, otros seguían mirando con miedo al verdugo, que desnudaba a otro.
Pierre olfateó, arrugó la nariz y rápidamente se dio la vuelta y caminó de regreso al droshky, sin dejar de murmurar algo para sí mismo mientras caminaba y se sentaba. Mientras seguía por el camino, se estremeció varias veces y gritó tan fuerte que el cochero le preguntó:
- ¿Qué pides?
-¿Adónde vas? - le gritó Pierre al cochero que partía hacia Lubyanka.
“Me ordenaron ir al comandante en jefe”, respondió el cochero.
- ¡Tonto! ¡bestia! - gritó Pierre, lo que rara vez le ocurría, maldiciendo a su cochero. - Pedí a casa; Y date prisa, idiota. "Todavía tenemos que irnos hoy", se dijo Pierre.
Pierre, al ver al francés castigado y a la multitud que rodeaba el lugar de ejecución, finalmente decidió que ya no podía quedarse en Moscú y que ese día iba al ejército, que le parecía que o le había contado al cochero esto o aquello. El propio cochero debería haberlo sabido.
Al llegar a casa, Pierre le dio la orden a su cochero Evstafievich, que lo sabía todo, podía hacerlo todo y era conocido en todo Moscú, que esa noche iba a Mozhaisk al ejército y que sus caballos de montar debían ser enviados allí. Todo esto no se pudo hacer el mismo día y, por lo tanto, según Evstafievich, Pierre tuvo que posponer su salida para otro día para dar tiempo a que las bases se pusieran en camino.
El día 24 aclaró después del mal tiempo y esa tarde Pierre abandonó Moscú. Por la noche, después de cambiar de caballo en Perkhushkovo, Pierre se enteró de que esa noche había habido una gran batalla. Dijeron que aquí, en Perkhushkovo, el suelo tembló por los disparos. Nadie pudo responder a las preguntas de Pierre sobre quién ganó. (Esta fue la batalla de Shevardin el día 24.) Al amanecer, Pierre se acercó a Mozhaisk.
Todas las casas de Mozhaisk estaban ocupadas por tropas, y en la posada, donde Pierre fue recibido por su amo y su cochero, no había lugar en las habitaciones superiores: todo estaba lleno de oficiales.
En Mozhaisk y más allá de Mozhaisk, las tropas se mantuvieron y marcharon por todas partes. Por todos lados se veían cosacos, soldados de a pie y a caballo, carros, cajas y armas. Pierre tenía prisa por avanzar lo más rápido posible, y cuanto más se alejaba de Moscú y más se sumergía en este mar de tropas, más lo invadía la ansiedad y un nuevo sentimiento de alegría de que aún no había experimentado. Era un sentimiento similar al que experimentó en el Palacio Slobodsky durante la llegada del zar: un sentimiento de necesidad de hacer algo y sacrificar algo. Ahora experimentó una agradable sensación de conciencia de que todo lo que constituye la felicidad de las personas, las comodidades de la vida, la riqueza, incluso la vida misma, es una tontería, que es agradable descartar en comparación con algo... Con qué, Pierre no podía darse una idea. cuenta, y de hecho trató de comprender por sí mismo, por quién y por qué le resulta especialmente encantador sacrificarlo todo. No le interesaba aquello por lo que quería sacrificarse, pero el sacrificio mismo constituía para él un nuevo sentimiento de alegría.

El día 24 hubo una batalla en el reducto de Shevardinsky, el día 25 no se disparó ni un solo tiro por ningún lado, el día 26 tuvo lugar la Batalla de Borodino.
¿Por qué y cómo se dieron y aceptaron las batallas de Shevardin y Borodino? ¿Por qué se libró la batalla de Borodino? No tenía el menor sentido ni para los franceses ni para los rusos. El resultado inmediato fue y debería haber sido: para los rusos, que estábamos más cerca de la destrucción de Moscú (que temíamos más que todo en el mundo), y para los franceses, que estaban más cerca de la destrucción de todo el ejército. (que también temían más que todo en el mundo). Este resultado fue inmediatamente obvio, pero mientras tanto Napoleón cedió y Kutuzov aceptó esta batalla.
Al parecer, si los comandantes se hubieran guiado por razones razonables, cuán claro debería haber sido para Napoleón que, después de recorrer dos mil millas y aceptar una batalla con la probabilidad probable de perder una cuarta parte del ejército, se dirigía hacia una muerte segura. ; y a Kutuzov le debería haber parecido igualmente claro que al aceptar la batalla y arriesgarse también a perder una cuarta parte del ejército, probablemente estaba perdiendo Moscú. Para Kutuzov, esto era matemáticamente claro, así como está claro que si tengo menos de una ficha en las damas y cambio, probablemente perderé y por lo tanto no debería cambiar.
Cuando el enemigo tiene dieciséis fichas y yo catorce, entonces soy sólo un octavo más débil que él; y cuando cambie trece fichas, él será tres veces más fuerte que yo.
Antes de la batalla de Borodino, nuestras fuerzas se comparaban aproximadamente con las francesas en cinco a seis, y después de la batalla en uno a dos, es decir, antes de la batalla cien mil; ciento veinte, y después de la batalla cincuenta a cien. Y al mismo tiempo, el inteligente y experimentado Kutuzov aceptó la batalla. Napoleón, el brillante comandante, como se le llama, dio batalla, perdiendo una cuarta parte del ejército y estirando aún más su línea. Si dicen que, después de haber ocupado Moscú, pensó en cómo terminar la campaña ocupando Viena, entonces hay muchas pruebas en contra de esto. Los propios historiadores de Napoleón dicen que incluso quería detenerse en Smolensk, conocía el peligro de su posición extendida, sabía que la ocupación de Moscú no sería el final de la campaña, porque desde Smolensk vio la situación en la que se encontraban los rusos. Las ciudades quedaron en sus manos y no recibieron una sola respuesta a sus reiteradas declaraciones sobre su deseo de negociar.
Al dar y aceptar la batalla de Borodino, Kutuzov y Napoleón actuaron de forma involuntaria y sin sentido. Y los historiadores, bajo los hechos consumados, sólo más tarde sacaron a relucir pruebas intrincadas de la previsión y el genio de los comandantes, quienes, de todos los instrumentos involuntarios de los acontecimientos mundiales, fueron las figuras más serviles e involuntarias.
Los antiguos nos dejaron ejemplos de poemas heroicos en los que los héroes constituyen todo el interés de la historia, y todavía no podemos acostumbrarnos al hecho de que para nuestro tiempo humano una historia de este tipo no tiene significado.
A otra pregunta: ¿cómo se libraron las batallas de Borodino y Shevardino que la precedieron? También hay una idea muy definida y conocida, completamente falsa. Todos los historiadores describen el asunto de la siguiente manera:
El ejército ruso supuestamente, en su retirada de Smolensk, estaba buscando la mejor posición para una batalla general, y esa posición supuestamente se encontró en Borodin.
Los rusos supuestamente reforzaron esta posición hacia adelante, a la izquierda de la carretera (de Moscú a Smolensk), casi en ángulo recto con ella, de Borodin a Utitsa, en el mismo lugar donde tuvo lugar la batalla.
Delante de esta posición, supuestamente se instaló un puesto avanzado fortificado en Shevardinsky Kurgan para vigilar al enemigo. El día 24, Napoleón supuestamente atacó el puesto de avanzada y lo tomó; El día 26 atacó a todo el ejército ruso que se encontraba en posición en el campo de Borodino.
Esto es lo que dicen las historias, y todo esto es completamente injusto, como lo puede comprobar cualquiera que quiera profundizar en la esencia del asunto.
Los rusos no pudieron encontrar una posición mejor; pero, por el contrario, en su retirada pasaron por muchas posiciones mejores que Borodino. No se conformaron con ninguna de estas posiciones: tanto porque Kutuzov no quería aceptar una posición que no había sido elegida por él, como porque la exigencia de una batalla popular aún no se había expresado con suficiente fuerza, y porque Miloradovich aún no se había acercado. con la milicia, y también por otras razones que son innumerables. El hecho es que las posiciones anteriores eran más fuertes y que la posición de Borodino (en la que se libró la batalla) no sólo no es fuerte, sino que por alguna razón no es una posición en absoluto más que cualquier otro lugar del Imperio Ruso. , que, si estuvieras adivinando, podrías señalar con un alfiler en el mapa.
Los rusos no solo no fortalecieron la posición del campo Borodino a la izquierda en ángulo recto con la carretera (es decir, el lugar donde tuvo lugar la batalla), sino que nunca antes del 25 de agosto de 1812 pensaron que la batalla podría tomar lugar en este lugar. Prueba de ello, en primer lugar, por el hecho de que no sólo el día 25 no había fortificaciones en este lugar, sino que, iniciadas el día 25, no se terminaron ni siquiera el día 26; En segundo lugar, la prueba es la posición del reducto de Shevardinsky: el reducto de Shevardinsky, por delante de la posición en la que se decidió la batalla, no tiene ningún sentido. ¿Por qué este reducto fue fortificado más fuerte que todos los demás puntos? ¿Y por qué, defendiéndola el día 24 hasta bien entrada la noche, se agotaron todos los esfuerzos y se perdieron seis mil personas? Para observar al enemigo bastaba una patrulla cosaca. En tercer lugar, la prueba de que la posición en la que tuvo lugar la batalla no estaba prevista y que el reducto de Shevardinsky no era el punto de avanzada de esta posición es el hecho de que Barclay de Tolly y Bagration hasta el día 25 estaban convencidos de que el reducto de Shevardinsky era el flanco izquierdo. de la posición y que el propio Kutuzov, en su informe, escrito en el fragor del momento posterior a la batalla, llama al reducto de Shevardinsky el flanco izquierdo de la posición. Mucho más tarde, cuando se escribían abiertamente los informes sobre la batalla de Borodino, fue (probablemente para justificar los errores del comandante en jefe, que tenía que ser infalible) cuando se inventó el injusto y extraño testimonio de que el reducto de Shevardinsky sirvió como un puesto de avanzada (aunque era solo un punto fortificado del flanco izquierdo) y como si la batalla de Borodino fuera aceptada por nosotros en una posición fortificada y previamente elegida, mientras que tuvo lugar en un lugar completamente inesperado y casi desfortificado. .
La cosa, obviamente, fue así: la posición se eligió a lo largo del río Kolocha, que cruza la carretera principal no en ángulo recto, sino en ángulo agudo, de modo que el flanco izquierdo estaba en Shevardin, el derecho cerca del pueblo de Novy y el centro en Borodino, en la confluencia de los ríos Kolocha y Vo yn. Esta posición, al amparo del río Kolocha, para un ejército cuyo objetivo es detener el avance del enemigo a lo largo de la carretera de Smolensk a Moscú, es obvia para cualquiera que mire el campo de Borodino, olvidando cómo tuvo lugar la batalla.

Es una fórmula empírica que describe aproximadamente las distancias entre los planetas del Sistema Solar y el Sol (radios orbitales promedio). Esta fórmula dice que las distancias entre las órbitas de los planetas y la órbita de Mercurio aumentan según la ley de progresión geométrica con un denominador aproximadamente igual a dos (Neptuno cae):

Figura 1. Fórmula de Ticio-Bode.

Planeta	i
		Radio orbital (au)		Ri-Rm	(Ri-Rm)/ (R i-1 -Rm)
		en concordancia con reglas	actual
Mercurio	- ∞	salón = 0,4	0,39	-	-
Venus	0	0,7	0,72	0,33	-
Tierra	1	1,0	1,00	0,61	1,8
Marte	2	1,6	1,52	1,13	1,9
Cinturón de asteróides	3	2,8	2,8 - 3,0	2,51	2,1
Júpiter	4	5,2	5,20	4,81	2,0
Saturno	5	10,0	9,54	9,15	1,9
Urano	6	19,6	19,22	18,83	2,1
Neptuno	Desmayo		30,06	-	-
Plutón	7	38,8	39,5	39,11	2,1

Tabla 1. Distancias medias al Sol de los planetas solares
sistemas según la fórmula de Titius-Bode y de hecho.

Hay muchas teorías diferentes que pretenden explicar la relación Titius-Bode: gravitacional, electromagnética, nebular y resonante. Un análisis detallado de estas teorías fue realizado por el astrónomo estadounidense M. Nieto en su libro "La ley de Titius-Bode. Historia y teoría". . La conclusión fue decepcionante. Según Nieto, ninguno de ellos "...puede explicar el origen de la progresión geométrica de las distancias planetarias y al mismo tiempo resistir toda crítica". La modelización numérica directa de la formación y el movimiento de los planetas bajo la influencia de las fuerzas gravitacionales también se complica por la enorme cantidad de cálculos. Lo más probable es que esta disposición de las órbitas no pueda explicarse en absoluto basándose únicamente en causas naturales. Aquí también hay que tener en cuenta que la nueva teoría de la transferencia de órbitas planetarias de Hal Levison pone fin a todas las teorías anteriores.

El científico planetario estadounidense Harold Levison, trabajando con un equipo internacional de investigadores en 2004, propuso un nuevo modelo de formación del sistema solar, que recibió el nombre de modelo de Niza. El modelo de Niza permite que los planetas gigantes nacieron en órbitas completamente diferentes y luego se movieron como resultado de sus interacciones con planetesimales, hasta que Júpiter y Saturno, los dos planetas gigantes interiores, entraron en resonancia orbital hace 1 3,9 mil millones de años: 2, lo que desestabilizó todo el sistema. Las fuerzas gravitacionales de ambos planetas actuaron entonces en la misma dirección. Levison cree que es como un balancín: cada empujón cronometrado empuja el columpio más alto. En el caso de Júpiter y Saturno, cada impulso de la gravedad estiró las órbitas de los planetas hasta que estuvieron más cerca de sus patrones actuales. Neptuno y Urano se encuentran en órbitas muy excéntricas e invaden el disco exterior de materia protoplanetaria, expulsando a decenas de miles de planetesimales de órbitas previamente estables. Estas perturbaciones disipan casi por completo el disco original de planetesimales rocosos y helados: se elimina el 99% de su masa. Así comenzó el desastre. Los asteroides cambiaron sus trayectorias y se dirigieron hacia el Sol. Miles de ellos chocaron contra planetas del sistema solar interior. Finalmente, los semiejes mayores de las órbitas de los planetas gigantes alcanzan sus valores modernos, y la fricción dinámica con los restos del disco planetesimal reduce su excentricidad y vuelve a hacer circulares las órbitas de Urano y Neptuno.

La teoría de Nice explica el intenso bombardeo posterior y responde a la pregunta de por qué todos los cráteres lunares se formaron casi simultáneamente hace 3.900 millones de años. Si la masa de Saturno fuera algo mayor, del orden de la masa de Júpiter, entonces, como muestran los cálculos, los planetas terrestres serían devorados por gigantes gaseosos. Y una pregunta más. Si después de una sacudida tan catastrófica, aparentemente aleatoria, los planetas se alinearon en sus órbitas según la ley de Titius-Bode, entonces ¿cómo podría funcionar aquí la “Inteligencia Superior”? La respuesta es: La influencia de las fuerzas que aseguran la evolución universal en todos sus niveles: ...estelar, planetaria, evolución de la biosfera, antropogénesis y evolución social, siempre ha representado una pequeña perturbación que cambia cualitativamente (en intervalos de tiempo de duración suficiente). el desarrollo del sistema. Para un observador externo, tal perturbación parece completamente aleatoria. Para el sistema de control y el objeto de control, es de naturaleza informativa.

¿Podría ser una coincidencia esta disposición de las órbitas planetarias? Semejante coincidencia parece extremadamente improbable. De hecho, los radios de las órbitas de los planetas desde Venus hasta Plutón (Neptuno se cae), si no se cuentan desde el centro de masa del sistema, sino desde la órbita de Mercurio, forman una serie numérica de ocho números: ( 0,33, 0,61, 1,13, 2,51, 4,81, 9,15, 18,83, 39,11), que difiere poco de una progresión geométrica con denominador q = 2, tabla. 1.

La razón de cada término subsiguiente al anterior en esta secuencia forma la serie: (1,8, 1,9, 2,1, 2,0, 1,9, 2,1, 2,1), con el valor promedio del denominador q = 1,98, es decir q = 2,0 con precisión a décimas. Es difícil creer que ocho variables aleatorias estén dispuestas en una secuencia tan diferente de la progresión geométrica más simple.

Además, resultó que esta regla se aplica a otros sistemas planetarios. Esta afirmación la hicieron científicos mexicanos mientras estudiaban el sistema estelar 55 Cancri. Según los astrónomos mexicanos, el hecho de que la regla de Titius-Bode se mantenga en 55 Cáncer muestra que este patrón no es una propiedad aleatoria exclusiva del sistema solar. Según los últimos datos, esta regla se cumple en la mayoría de los demás sistemas planetarios incluso mejor que en el sistema solar.

Dado que no está claro cómo la regla de Titius-Bode puede explicarse por causas naturales, es muy posible suponer que aquí actuaron algunas fuerzas inteligentes desconocidas, es decir, Nuestro sistema planetario es producto de un diseño inteligente. De hecho, ¿cuál es la esencia de la regla de Titius-Bode, cuál es su significado? En, que hay una órbita dedicada, La órbita de Mercurio, que denota el origen, el límite inferior del sistema planetario, el origen de las coordenadas marcadas con "0". La órbita, las distancias desde las cuales a cada una de las órbitas en las que giran los planetas del Sistema Solar (moviéndose en círculos en una primera aproximación), son términos de una progresión geométrica con denominador dos. La excepción es Neptuno, pero la octava órbita calculada según la misma ley tampoco está vacía y está ocupada por el planeta enano Plutón.

Figura 2. Masas de planetas. Los planetas se representan como bolas de igual densidad. El diámetro del Sol en este diagrama sería 10 veces el diámetro de Júpiter.

Aquí es importante comprender lo siguiente: la regla de Titius-Bode se cumple con buena precisión a pesar de la enorme dispersión (cuatro órdenes de magnitud) de los planetas en masa. En este caso, los planetas se alinean en sus órbitas según la ley de progresión geométrica, centrándose no en el Sol o Júpiter, sino en Mercurio, el planeta más pequeño, cuya masa es insignificante en comparación con Júpiter (seis mil veces menos). ). Se desconocen los objetivos que perseguía el desconocido diseñador y constructor. Su alcance puede ser bastante amplio: desde una manifestación secundaria de la escala utilizada hasta la organización artificial de la estructura de un sistema planetario para "hacer crecer" vida inteligente en uno de los planetas y su posterior expansión al espacio exterior.

Se puede dar la siguiente explicación plausible (aunque no pretende ser nada):

Las órbitas de Mercurio y Plutón son esencialmente marcadores, es decir. marcan los límites inferior y superior del sistema planetario, donde debería concentrarse la mayor parte de los objetos asociados con el Sol por gravedad. Los planetas se formaron y se movieron hacia sus órbitas casi circulares actuales dentro de un disco casi plano, el plano de la eclíptica. Estos ocho planetas forman dos grupos; el grupo terrestre: Mercurio, Venus, la Tierra y Marte y el grupo de planetas gigantes: los cuatro planetas exteriores: Júpiter, Saturno, Urano y Neptuno, que difieren marcadamente de los planetas terrestres en su composición química. En uno de los cuatro planetas más adecuados de cada uno de estos grupos se lanza el programa para el origen y evolución de la vida agua-carbono y amoníaco.

Con esta interpretación de la regla de Titius-Bode se pueden prever las siguientes cuestiones:

¿Por qué la progresión incluye la órbita de Plutón, el planeta más ligero (planetoide), al que en 2006 la Unión Astronómica Internacional le negó en general el estatus de planetario? Además, su órbita, a diferencia de otras, tiene una importante excentricidad de 0,25 y una inclinación respecto al plano de la eclíptica de 17°.

La respuesta es:

La órbita de Plutón marca el límite superior del sistema planetario. Mercurio, cuya órbita define su límite inferior, también tiene una gran excentricidad (0,2) y un ángulo de inclinación orbital con respecto al plano de la eclíptica (7°), y una masa cuatro órdenes de magnitud menor que la masa de Júpiter. Sin embargo, nadie cuestiona su presencia en la fórmula Titius-Bode. Si ignoramos el "componente material" y consideramos que las posiciones de las órbitas planetarias son solo marcadores, inmediatamente obtenemos una explicación de la ausencia de correlación entre los radios promedio de las órbitas y la masa de los planetas. (Es cierto que no está claro qué marcan estos marcadores.) Esto expresa precisamente la finalidad de la estructura del Sistema Solar, y también en el hecho de que las distancias no se cuentan desde el centro de masa del sistema (prácticamente desde el centro del Sol), sino desde la órbita de Mercurio, que es insignificante en su masa. Y la construcción de esta progresión más simple termina con Plutón, insignificante en su masa. En otras palabras, la posición de las órbitas no está determinada por conexiones causales reales, sino que está subordinada a la primacía de relaciones inmateriales objetivo, cuya naturaleza aún no está clara, lo que corresponde al primer punto de la definición de finalidad y finalismo.

¿Por qué se incluye el radio del cinturón de asteroides en la progresión?

Según las ideas modernas, el cinturón de asteroides principal está asociado con un planeta que nunca pudo formarse debido a la influencia gravitacional de Júpiter y otros planetas gigantes. Y el radio medio del cinturón de asteroides corresponde exactamente al valor dado por la fórmula de Titius-Bode.

¿Cómo explicar la caída de Neptuno?

Esta es la pregunta más inconveniente. Podemos ofrecer la siguiente analogía. En metrología existe el concepto de error de medición, una medición cuyo resultado va mucho más allá del alcance de otras mediciones. Haciendo un paralelo, tenemos “nueve medidas correctas” y una “fallada”. Los errores, como se sabe, quedan excluidos de los resultados y no se tienen en cuenta.

¿Por qué las distancias desde las órbitas de los planetas hasta la marca que marca el inicio del sistema planetario forman una serie tan poco diferente de la progresión? No hay una respuesta clara. Pero parece que la progresión con un denominador de 2 (o ½) es el sello distintivo de la “Inteligencia Superior”. De hecho, en nuestra hipótesis teleológica se trata de una progresión con el mismo denominador, que contiene el doble de términos. Y desde principios del Neolítico hasta la segunda mitad del siglo XX, durante ocho períodos, cada uno de los cuales es la mitad de largo que el anterior, corresponde exactamente a la regla por la cual la zona planetaria del sistema solar se divide en ocho zonas, limitadas por las órbitas de los planetas desde Plutón hasta Mercurio (Neptuno se cae).

Las órbitas de todos los planetas principales del Sistema Solar tienen excentricidades orbitales anormalmente pequeñas (en comparación con los planetas exosolares). Esta circunstancia puede considerarse un accidente poco común (hasta hace poco no molestaba a nadie en absoluto, ya que nadie suponía que una situación con un alto grado de elipticidad de las órbitas fuera típica). Además, una característica de muchos satélites de los planetas del Sistema Solar son las órbitas circulares ideales y la coincidencia del plano orbital del satélite con el plano del ecuador del planeta. Estos patrones, que parecen improbables, pueden deberse a un diseño inteligente.

Los valores de las inclinaciones de los ejes de rotación de los planetas respecto de los planos orbitales.

A continuación se muestran los valores de las inclinaciones de los ejes de rotación de los grandes planetas (de Mercurio a Plutón) respecto de los planos de sus órbitas, expresados ​​en grados, en fracciones de ángulo recto y redondeados:

Planeta	METRO	EN	z	METRO	YU	CON	Ud.	norte	PAG
Ángulo en °	89.9	-86.6	66.5	65.5	87.0	63.5	-8.0	61.0	-8.0
× 90 °	0.99	- 0.96	0.74	0.73	0.97	0.71	- 0.09	0.68	- 0.09
≈	1	-1	0.7	0.7	1	0.7	-0.1	0.7	-0.1

Tabla 2. Valores de las inclinaciones de los ejes de rotación de los planetas (de Mercurio a Plutón)

a los planos de sus órbitas.

Considerando que el conjunto de valores para las inclinaciones de los ejes planetarios podría contener, estrictamente hablando, cualquier valor (la teoría básica establece que las inclinaciones de los ejes difieren de las directas debido a colisiones de planetesimales en la etapa temprana de la formación del sistema solar), se puede ver que la secuencia mencionada parece bastante improbable. Tal secuencia de significados puede considerarse creada artificialmente, e incluso llevando en sí misma algún significado o algún tipo de carga funcional.

En consecuencia, como en el caso de la progresión de Titius-Bode, aquí tenemos una secuencia simple, cuya aparición difícilmente puede explicarse únicamente por causas naturales. Todo esto recuerda mucho a las reglas para cuantificar la energía y el momento angular intrínseco de un electrón en un átomo. Y todo esto nuevamente nos habla de la finalidad en la estructura del sistema solar.

La relación de resonancia en mecánica celeste es la relación (1), donde ω 1, ω 2,...,ω к son las frecuencias de revolución (o velocidades angulares promedio) de los correspondientes planetas alrededor del Sol (o satélites de un planeta alrededor él, o planetas (satélites) alrededor de su eje); n 1, n 2, n к – números enteros (positivos o negativos).

n 1 ω 1 +n 2 ω 2 +...+n a ω a = 0 (1)

El sistema solar no es un átomo de hidrógeno y los planetas no son electrones. Ninguna ley física les impide tratar cualquier período desproporcionado entre sí. Pero por alguna razón, muy a menudo los cuerpos celestes están conectados por resonancias. Con la resonancia orbital, dos (o más) cuerpos celestes tienen períodos orbitales que están relacionados como números enteros pequeños; con la resonancia de órbita de espín, el movimiento orbital del cuerpo celeste y su rotación alrededor de su eje están sincronizados. En otras palabras resonancia para astrónomos – esta es la conmensurabilidad (o casi conmensurabilidad) de los tiempos de revolución de los cuerpos celestes, es decir cuando los períodos se relacionan como números enteros pequeños, con mayor frecuencia 1:1, 1:2, 1:3, 2:3, 2:5. Se sabe, por ejemplo, que la órbita de Urano tiene una resonancia de 1:3 con respecto a Saturno, la órbita de Neptuno tiene una resonancia de 1:2 con respecto a Urano y la órbita de Plutón tiene una resonancia de 1:3. relativo a Neptuno. La órbita de Saturno exhibe una resonancia de 2:5 con respecto a Júpiter, algo que Laplace conocía.

SOY. Molchanov propuso la hipótesis de la existencia de una estructura resonante (resonancia total) del sistema solar. En su opinión, los sistemas oscilatorios evolutivamente maduros son inevitablemente resonantes y su estado está determinado (como los sistemas cuánticos) por un conjunto de números enteros. Según Molchanov, la resonancia de las órbitas está garantizada por pequeñas fuerzas disipativas: fuerzas de marea, fuerzas de frenado del polvo interestelar, etc. Estas fuerzas disipativas son muy pequeñas, órdenes de magnitud menores que las perturbaciones débiles debidas a interacciones planetarias. Pero al operar durante miles de millones de años, (hipotéticamente) impulsan los movimientos planetarios hacia órbitas resonantes estacionarias. Molchanov logró encontrar un sistema completo de resonancias para los planetas del Sistema Solar. Se presenta a continuación en la tabla 3. La tabla contiene números n k positivos, negativos y ceros, tales que:

norte 1 ω 1 + norte 2 ω 2 + ... + norte 9 ω 9 = 0

Tabla 3. Resonancias de los planetas del Sistema Solar.

Tomemos, por ejemplo, la quinta línea:

2ω Yun - 5 ω Sat = 0

Todas estas resonancias son aproximadas, pero se llevan a cabo con una buena precisión del orden del 1%: tabla 4. Porque Las frecuencias de rotación de los planetas ω k están relacionadas entre sí mediante números racionales, entonces siempre es posible seleccionar números enteros n k que sean suficientemente grandes en valor absoluto, definiendo una resonancia de alto orden con cualquier precisión predeterminada. Pero la esencia del descubrimiento de Molchanov es que los números n k en la tabla 3 son pequeño(ver cuadro 1). Existen tablas similares para los sistemas de satélites de Júpiter, Saturno y Urano. Las desviaciones de las frecuencias verdaderas de las frecuencias resonantes no superan el 1,5%.

Tabla 4. Desviación de las frecuencias de rotación reales de los planetas de las “teóricas”.

La hipótesis de Molchanov debe describirse mediante la teoría de los sistemas oscilatorios no lineales multifrecuencia, y el sistema solar aparece aquí sólo como un objeto de ilustración de la evolución de tales sistemas. Molchanov estimó la probabilidad del estado observado del sistema solar utilizando un método como 3*10 -12. Esto significa que un sistema planetario similar al Solar, si se formara por casualidad, podría ocurrir una vez entre diez galaxias similares a la nuestra, siempre que cada estrella de la galaxia tenga su propio sistema planetario. Este resultado contradice el principio copernicano, el principio cosmológico y el principio "∞". Es obvio que el estado observado del sistema solar es inexplicable desde el punto de vista de la mecánica clásica.

Además, la hipótesis de Molchanov da lugar a nuevas preguntas que tampoco tienen respuesta. ¿Es único el sistema de pequeños números de resonancia encontrado por Molchanov o es posible elegir otro que no sea peor? ¿Por qué el Sistema Solar llegó a estas resonancias particulares y no a otras? ¿Cuál es el mecanismo para que el sistema pase al modo resonante? Ha pasado aproximadamente medio siglo desde que A.M. Molchanov propuso su hipótesis, pero todas estas preguntas quedaron sin respuesta.

Dado que estas relaciones resonantes obviamente no podrían surgir por razones aleatorias, la hipótesis finalista tiene el mismo derecho a existir que cualquier otra:

"Los resultados de Joyce parecen indicar la existencia de una resonancia (o sistema de resonancias) entre Procesos intrasolares y movimientos cíclicos de los planetas. Pero eso no es todo. Es posible que la influencia de esta resonancia marcadamente mejorado debido a la presencia de un conjunto de resonancias en el propio sistema planetario. El origen de estas resonancias y especialmente su influencia en los procesos dinámicos que ocurren en el Sistema Solar no siempre están claros. Su presencia puede provocar una alta sensibilidad de los sistemas correspondientes a influencias externas y perturbaciones de un determinado tipo de información, es decir, tener un espectro de frecuencia adecuado (y estable).

En el Sistema Solar, la sincronización también se expresa en la existencia de relaciones enteras notablemente simples entre las velocidades angulares promedio de las revoluciones (movimientos orbitales) y las rotaciones de los planetas (sincronización de giro-órbita). Hay varias dependencias de este tipo. Éstos son sólo algunos de ellos:

El movimiento de Mercurio está coordinado con el movimiento de la Tierra. De vez en cuando Mercurio está en conjunción inferior con la Tierra. Este es el nombre que se le da al acercamiento de Mercurio cuando se encuentra en la misma línea recta que la Tierra y el Sol. La conjunción inferior se repite cada 116 días, lo que coincide con el tiempo de dos rotaciones completas de Mercurio y, al encontrarse con la Tierra, Mercurio siempre mira hacia el mismo lado. Pero, ¿qué fuerza hace que Mercurio no se alinee con el Sol, sino con la Tierra? ¿O es esto un accidente?

"El mecanismo de aparición de esta resonancia sigue siendo desconocido y los intentos de explicarlo mediante perturbaciones de marea en el mascón, situado bajo la superficie del Mar de Calor o en la joroba de marea, no parecen muy convincentes. interacciones de marea proporcional al cubo inverso y no el cuadrado inverso, como en la ley de gravitación universal; disminuyen rápidamente con la distancia y, por lo tanto, las influencias de las mareas de la Tierra sobre Mercurio son 1,6·10 6 veces menores que las del Sol y 5,2 veces menores que las de Venus. Pero todavía no hay otras explicaciones".

El período de rotación de Mercurio alrededor de su eje es de 58,65 días, es decir casi exactamente igual a dos meses lunares sinódicos. El período de revolución de Mercurio alrededor del Sol es de 88 días. en relación con las estrellas fijas, es decir cerca de tres meses lunares sinódicos (88,6 días). La órbita de Mercurio está en resonancia 115,88 días terrestres con respecto a la Tierra, lo que está cerca de 4 meses lunares sinódicos, 118 días. La resonancia exacta fue hace 130 millones de años. ¡Coincidencias asombrosas! La conexión directa entre los movimientos de la Luna y Mercurio parece increíble, o más bien insignificante.

Aún más extrañeza en el movimiento de Venus. El período de rotación de Venus (243.02) prácticamente coincide con el período de resonancia del sistema Tierra-Venus (243.16). El período de repetición de las conjunciones inferiores con la Tierra es de 584 días, esto es exactamente 5 días solares de Venus (116,8 días terrestres), y en estos momentos Venus siempre mira a la Tierra del mismo lado. Esta extraña mirada, cara a cara, no se puede explicar desde el punto de vista de la mecánica celeste clásica”. (M. Karpenko. “El Universo Inteligente”; “Izvestia”, 24 de julio de 2002).

Los satélites de la Tierra, Marte, Saturno (excepto Hyperion, Phoebe e Ymir), Urano, Neptuno (excepto Nereida) y Plutón giran sincrónicamente alrededor de sus planetas (resonancia 1:1 - un lado está constantemente frente a ellos). En el sistema de Júpiter, esta rotación es típica de una parte importante de los satélites, incluidos todos los galileanos. Laplace fue el primero en intentar fundamentar las resonancias en el sistema solar. Explicó la resonancia de los satélites de Júpiter mediante interacciones de mareas.

Esta explicación es bastante adecuada, pero siempre que las rotaciones de los satélites ya fueran casi resonantes y las mareas sólo los llevaran a una resonancia exacta y estable. Pero la teoría de las mareas no responde por qué hubo inicialmente una resonancia aproximada. En un sistema planetario, los efectos de las mareas son obviamente débiles y, por tanto, la teoría de las mareas no explica en absoluto las resonancias planetarias orbitales. Es imposible, por ejemplo, afirmar seriamente que el pequeño Plutón está a una distancia de al menos 30 UA. del Sol, crea un poderoso maremoto en su superficie! La conclusión es la siguiente: las resonancias orbitales y las resonancias rotacionales no pueden explicarse únicamente con la teoría de las mareas.

Cual es el resultado? Geometría del Sistema Solar, es decir. la posición de las órbitas planetarias en el espacio, su independencia de la masa de los planetas, las pequeñas excentricidades de las órbitas planetarias y satelitales, la "cuantización" de los ángulos de los momentos propios de los planetas, la sincronicidad de sus movimientos y rotaciones orbitales cíclicos, el cíclico Actividad del Sol: todos estos hechos y fenómenos no han sido encontrados (a pesar de numerosos intentos) de su explicación natural. Y esto a pesar de su excepcional sencillez.

Hay que tener en cuenta que la edad del sistema solar es de miles de millones de años, y todos sus parámetros: geométrico, frecuencia y fase, durante todo este enorme período de tiempo, bajo la influencia de fuerzas disipativas e interacciones gravitacionales, cambiaron lentamente. En este caso, en principio, no es posible alcanzar en ningún momento la exactitud absoluta de todas las dependencias anteriores. Y el hecho de que en nuestros días se realicen con muy buena precisión y el sistema solar se vuelva “evolutivamente maduro” atestigua la finalidad de su estructura y la presencia de ciertas fuerzas inteligentes en el proceso de su formación.

Sin embargo, la cuestión de la naturaleza de estas fuerzas inteligentes sigue sin resolverse. La respuesta existe y es bastante lógica, y sin la participación de los "Precursores", civilizaciones que están millones de años por delante de nosotros en su desarrollo. Diferentes científicos, en diferentes épocas, dieron diferentes nombres a esa fuerza inteligente, la sustancia que impulsa la evolución. La entelequia de Aristóteles, las mónadas de Leibniz, los campos morfogenéticos de Rupert Sheldrake y los campos de información del académico Vlail Kaznacheev podrían reclamar este papel. En nuestro tiempo, es lógico elegir como sustancia la llamada materia oscura, cuya existencia, a diferencia de todo lo anterior, no se puede dudar. La materia oscura es omnipresente en el espacio; también está presente en el sistema solar y su masa es cinco veces mayor que la masa de la materia visible ordinaria.

¿Qué es la materia oscura? ¿De qué partículas está compuesto? ¿Qué mundo(s) forma? Todo esto sigue siendo una incógnita. Lo único que se sabe con certeza es que puede distribuirse de manera desigual en el espacio y entrar en interacción gravitacional con la materia ordinaria. Pero esto ya es suficiente para explicar la finalidad de la estructura de nuestro sistema planetario. De hecho, si lo identificamos con un diseñador y constructor inteligente, podemos suponer lo siguiente. La materia oscura podría, en el sistema Proto-Sol, con la ayuda de pequeñas perturbaciones gravitacionales, gradualmente, paso a paso, formar los planetas (satélites) necesarios en términos de masa y composición, ubicarlos (y posiblemente en el futuro trasladarlos) a las órbitas requeridas, asegurar la corrección de estas órbitas y la sincronicidad del movimiento cíclico a lo largo de ella.

¿Es posible explicar la finalidad de la estructura del sistema solar utilizando materia oscura? Aún no hay respuesta a esta pregunta. Pero el hecho de que influyó en el proceso de formación de galaxias lo confirman los modelos informáticos realizados por astrofísicos ingleses. Estos cálculos mostraron que el halo de materia oscura juega un papel clave en la determinación de la forma de un cúmulo de estrellas (galaxia espiral o elíptica). Si no existiera la materia oscura, entonces, según los científicos, las estructuras realmente observables en el Universo en expansión simplemente no tendrían tiempo de surgir. Sin materia fría no bariónica, la existencia misma del Universo en su forma moderna y, por tanto, la formación del Sistema Solar y del planeta Tierra, sería imposible.

Además, la misma fuerza inteligente pudo ajustar y empujar a Theia en el ángulo deseado con la joven Tierra, lo que condujo a la formación de la Luna, sin la cual la vida en la Tierra habría sido imposible. También fue capaz de enviar a la Tierra un asteroide “necesario” en términos de masa y velocidad hace 65 millones de años, y poner fin al dominio de los dinosaurios, que resultó ser una rama sin salida de la evolución. (Lo que, según la hipótesis de los asteroides, condujo al surgimiento de los mamíferos y luego a la aparición de los primates, los homínidos y los humanos). Y si, según el principio de Occam, no se producen entidades innecesarias, esto también puede explicar La acelerada evolución universal: su fase biológica, antropogénesis y sociogénesis. (Las diferencias en las estimaciones de la masa de la Tierra han llevado a los científicos a teorizar que nuestro planeta está rodeado por un cinturón de materia oscura). Es cierto que la fuerza impulsora material de todas estas evoluciones, a diferencia de la evolución planetaria, sigue siendo desconocida.

En conclusión, observamos lo siguiente. La finalidad en la estructura del Sistema Solar no significa su aislamiento, su unicidad en la Galaxia y el Universo, como se suele creer. Muchos sistemas exoplanetarios descubiertos actualmente se diferencian del Sistema Solar en que en ellos gigantes gaseosos similares a Júpiter se encuentran a distancias cercanas de la estrella. Esto se explica por la selectividad de los métodos de detección (es más fácil detectar exoplanetas masivos de período corto cerca de la estrella). Si partimos del principio copernicano y del principio cosmológico, entonces no hay duda de que también existen sistemas similares al solar, que aún no están disponibles para la observación.

Tampoco debemos olvidar que las estrellas de tipo solar (tipo G), como el Sol, constituyen sólo el 5% de las estrellas de nuestra Galaxia, mientras que la mayor parte de las estrellas son enanas rojas, que constituyen el 80% de la población estelar, y en cuyos planetas también es posible el origen de la vida. Y la materia oscura de cada uno de esos sistemas protoplanetarios, su “diseñador y constructor cósmico”, podría ajustar sus características para hacer posible el surgimiento de vida, conciencia y civilización en él, con su posterior expansión al espacio exterior.

Continuando con el tema de la correlación.

La regla que se analiza a continuación (Ticio-Bode) sólo podría establecerse de manera naturalista. El método hipotético-deductivo funciona eficazmente cuando tenemos la confianza de que, al plantear consistentemente hipótesis y desarrollar en teoría aquellas que han pasado la prueba de falsación, nos acercamos “a larga distancia” a la verdad y no nos alejamos de ella. Está dado precisamente y únicamente por un trasfondo naturalista, con una identificación desarrollada de los sistemas que luego se convirtieron en objeto de investigación, utilizando el método comparativo, su sistemática, etc. Véanse, por ejemplo, las objeciones a la regla de Titius-Bode desde el punto de vista de hipótesis de tipo nebular.

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La regla del siglo XVIII se cumple mejor en la mayoría de los sistemas planetarios que en el Solar.

Alexander Berezin

Hace un cuarto de milenio, el astrónomo alemán Johann Titius anunció que había encontrado un patrón en el aumento de los radios de las órbitas de los planetas que giraban alrededor del Sol. Si comienza con una serie de números 0, 3, 6, 12, etc., seguido de duplicar (comenzando con tres), y luego suma 4 a cada número en esta secuencia y divide el resultado por 10, obtendrá un tabla de distancias a los planetas conocidos en ese momento Sistema solar - en unidades astronómicas, por supuesto, es decir, en distancias del Sol a la Tierra (ahora, por supuesto, la regla está formulada de manera más sofisticada).

En consecuencia, según Titius, para nuestro sistema las distancias de los planetas a la estrella eran 0,4, 0,7, 1,0, 1,6 a. e., etc. De hecho, los planetas, por supuesto, sólo estaban cerca de estos valores: 0,39 a. e. para Mercurio, 0,72 para Venus, 1,00 para la Tierra, 1,52 para Marte.

Esta idea atrajo gran atención después de que 15 años después se descubriera Urano, que encajaba exactamente en la regla de Titius-Bode (19,22 AU frente a 19,6 AU según la regla). Luego comenzaron a buscar el quinto planeta perdido y encontraron primero Ceres y luego el cinturón de asteroides. Y aunque más tarde resultó que Neptuno no cumplía la regla, gran parte del encanto del sistema propuesto se conservó. Aunque solo sea porque para algunos planetas la discrepancia con la regla era del 0,00%: esto no sucede a menudo en la ciencia, y menos aún al predecir los radios orbitales..

La regla general de Titius-Bode no funciona idealmente para el Sistema Solar. Pero esto no es sorprendente, sino el hecho de que funcione en absoluto. (Ilustraciones aquí y abajo de Wikimedia Commons).

¿Cómo se explica esto teóricamente? De ninguna manera. A menudo se puede escuchar que, dado que hay planetas en el sistema, necesitan girar en algún lugar, y no tiene sentido hablar de por qué giran allí, porque si giraran en el lugar equivocado, lo harían en otro lugar. Los amantes de la historia de nuestro país conocen un enfoque similar a partir de la ahora de moda frase de autoría desconocida: “La historia no conoce el modo subjuntivo”. Algunos investigadores caracterizan aún más claramente la regla de Titius-Bode: “¡Numerología!” Es decir, no existen requisitos previos objetivos para su funcionamiento, y todo esto es pura coincidencia. Los números incluidos en su fórmula y que describen la distancia de los planetas al Sol se pueden sustituir en un número infinito de fórmulas, y algunas de ellas, simplemente según la teoría de la probabilidad, darán un resultado que coincide más o menos con el el Real.

Si fue la “regla de Ticio-Bode” la que dio las predicciones correctas, y no otra, entonces fue la voluntad del azar, y esta “regla” no se aplica a la astronomía en sí. En general, hasta que no tenga una justificación física, nunca recibirá el honor de no estar citado. Pero, lamentablemente, no existe una justificación física clara: después de todo, ni siquiera podemos resolver el problema de los tres cuerpos en relación con los cuerpos reales. Y el problema de n cuerpos (es decir, el sistema Solar) sólo se puede resolver con la ayuda de “poderosos” ordenadores cuánticos, en cuya realidad muchos no creen en absoluto.

Timothy Bovaird, de la Universidad Nacional de Australia, intentó aplicar esta regla a 27 sistemas de exoplanetas de los que se conocen al menos algunos planetas con órbitas relativamente regulares.

Resultó que 22 sistemas cumplían mejor las relaciones mutuas de radios orbitales que el solar, donde, recordemos, está Neptuno, que según la regla no debería existir, y no existe un planeta integral entre Marte y Júpiter, predijo. por la regla. Tres sistemas se ajustan peor a la regla que el solar, y dos más se ajustan aproximadamente en la misma medida que el último. Así, el 89% de los sistemas planetarios que se conocen en un grado suficiente para comprobar la regla de Titius-Bode no le corresponden peor que el sistema en el que fue descubierta. Por supuesto, el 89% no es un resultado muy bueno, pero es mucho mejor de lo que se podría suponer a priori.

Baste recordar que, según las ideas modernas, los planetas suelen migrar y chocar; Como resultado, algunos de ellos mueren y otros vuelan al espacio interestelar para siempre. Además, esto también fue característico de nuestro sistema, tal vez hasta la pérdida de un gigante gaseoso. En teoría, todo esto debería haberse reflejado en tal distribución de órbitas, que a largo plazo no puede llamarse más que aleatoria. ¿Cuáles parecerían ser las reglas después de tal bella omnimus contra omnes...

Para probar las capacidades predictivas de la regla para exoplanetas, los autores del trabajo eliminaron una serie de planetas candidatos confiables de los datos de los sistemas más conocidos y luego intentaron determinar si la regla requería que fueran "devueltos" a su lugar. lugar. En el 100% de los casos esto sucedió; sin embargo, era difícil esperar algo más, dada la naturaleza de la técnica de prueba.

T. Bovard se da cuenta de que buscar planetas donde ya se han encontrado no es un método de prueba ideal, por lo que propuso otro método. Utilizando la fórmula generalizada de Titius-Bode (para las relaciones de radio orbital), predijo la presencia de 126 exoplanetas aún no descubiertos en otros sistemas planetarios, 62 de los cuales fueron predichos por interpolación y 64 por extrapolación.

Hasta Urano, las desviaciones de la regla son pequeñas. Neptuno, por supuesto, nos decepcionó, porque está más cerca y, por alguna razón, en su lugar está Plutón, que no es en absoluto un planeta en toda regla.

Lo que es aún más interesante es que dos de los planetas previstos deberían estar en la zona habitable en un radio 2,3 veces mayor que el de la Tierra. En pocas palabras, se trata de planetas similares a la Tierra en la zona habitable. Además, aquellos que Kepler aún no ha descubierto. Presumiblemente están ubicados en el sistema KOI-490. ¿Cómo se pudo establecer que los planetas son pequeños? Timothy Bovard supuso que con un radio superior a este y la órbita correcta, estos exoplanetas ya habrían sido descubiertos. Y si esto aún no ha sucedido, significa que en realidad su radio es inferior a 2,2-2,3 el de la Tierra.

Además, es probable que los planetas terrestres se encuentren en la zona habitable del sistema KOI-812 (el quinto planeta), así como de KOI-571 y KOI-904. Es interesante que, en promedio, al analizar esta lista de sistemas, el número de planetas en la zona habitable era 1-2, aunque a veces hablamos de planetas gigantes, que, sin embargo, podrían tener grandes satélites rocosos con atmósfera.

Por supuesto, si se encuentran los exoplanetas predichos, la regla de Titius-Bode seguirá siendo sólo una “regla”, ya que su validez física, a pesar de todas las especulaciones, sigue siendo un misterio. Sin embargo, incluso si esta incertidumbre persiste, resultará útil, especialmente para sistemas planetarios no compactos como el Sistema Solar, donde una parte importante de los planetas están tan lejos de la estrella que es demasiado difícil encontrarlos. utilizando el método de tránsito de disco con el nivel actual de tecnología de telescopios.

Preparado a partir de materiales arXiv.

PD . Puesto que soy un lego en este ámbito, agradecería las observaciones de los especialistas.

PPS . En el libro de G.S. Rosenberg, J.P. Mozgovoy y D.B. Gelashvili “ Ecología. Revisión de constructos teóricos de la ecología moderna.". (Sámara, 1999). La terminología relacionada con el tema está bien sistematizada: en qué se diferencia la ley de la regla y la dependencia empírica, la hipótesis del modelo y la teoría, etc.

“Antes de “poner las cosas en orden” en la confusión teórica y terminológica, sigamos la Gran Enciclopedia Soviética (3ª ed.) en una serie de definiciones de conceptos básicos.

AXIOMA- una posición de alguna teoría que, durante la construcción deductiva de esta teoría, no se prueba en ella, sino que se toma como punto de partida. Por lo general, se eligen como axiomas aquellas proposiciones de la teoría considerada que se sabe que son verdaderas o que se consideran verdaderas en el marco de esta teoría.

HIPÓTESIS- una suposición; algo que subyace - una razón o esencia. Una hipótesis es una suposición o predicción de algo expresado en forma de un juicio (o un sistema de juicios). Las hipótesis se crean de acuerdo con la regla: "lo que queremos explicar es similar a lo que ya sabemos”. Naturalmente, la hipótesis debe ser comprobable.

LEY- una relación necesaria, esencial, estable y repetitiva entre los fenómenos. Tenga en cuenta que no toda conexión es una ley (una conexión puede ser aleatoria y necesaria); una ley es una conexión necesaria. Hay leyes de funcionamiento (conexión en el espacio, estructura de el sistema) y desarrollo (conexión en el tiempo), dinámico (determinista) y estadístico. Algunas leyes expresan una relación cuantitativa estricta entre los fenómenos y se fijan mediante formalismos matemáticos, ecuaciones (la ley de la gravitación universal), otras no se prestan a estrictas registro matemático (la ley de la migración biogénica de los átomos de V.I. Vernadsky o la ley de la selección natural de Charles Darwin) .A.A. Lyubishchev (1990) generalmente considera que las leyes en forma cualitativa no son estrictamente científicas, sino leyes precientíficas que tienen aún por descubrir en el futuro.

CONCEPTO- una determinada forma de comprender, interpretar un fenómeno o proceso; el punto de vista principal sobre el tema.

MODELO(en un sentido amplio): una imagen o prototipo de cualquier sistema de objetos, utilizado bajo ciertas condiciones como su "sustituto" o "representante".

POSTULADO- una proposición (regla) por cualquier motivo "aceptada" sin prueba, pero con una razón que sirve a favor de su "aceptación". Un postulado aceptado como axioma de verdad, de lo contrario se requiere su demostrabilidad en el futuro. A.A. Lyubishchev ( 1990) considera un “postulado” como algo intermedio entre un axioma y un teorema”, y ve la diferencia entre “postulados” y “leyes” en el innegable origen empírico de las leyes y el empirismo oculto de los postulados.

REGLA- una oración que expresa, bajo ciertas condiciones, el permiso o la obligación de realizar (o abstenerse de realizar) alguna acción; un ejemplo clásico son las reglas gramaticales.

PRINCIPIO- la posición inicial básica de cualquier teoría (ley "principal").

TEOREMA- una proposición de alguna teoría construida deductivamente, establecida mediante una demostración basada en el sistema de axiomas de esta teoría. En la formulación del teorema se distinguen dos "bloques": condición y conclusión (cualquier teorema se puede reducir a la forma: “si…, entonces…”).

TEORÍA(en un sentido amplio) es un complejo de puntos de vista, ideas, ideas destinadas a interpretar y explicar un fenómeno. La teoría (en un sentido más estricto y especializado) es la forma más elevada de organización del conocimiento científico. En su estructura, la teoría representa una Sistema de conocimiento internamente diferenciado, pero holístico, que se caracteriza por la dependencia lógica de unos elementos de otros, la deducibilidad de su contenido a partir de un determinado conjunto de enunciados y conceptos (axiomas) según determinadas reglas y principios. Según la definición de V.V. Nalimova (1979), una teoría es una construcción lógica que permite describir un fenómeno mucho más brevemente de lo que es posible con la observación directa.

LA ECUACION- un registro analítico del problema de encontrar los valores de los argumentos para los cuales los valores de dos funciones dadas son iguales. En otro sentido, por ejemplo, las ecuaciones químicas se utilizan para representar reacciones químicas. Pero en ambos casos, el uso de leyes de conservación (masa, energía, número de partículas) está implícito. L.G. Ramensky (1934, p. 69) señaló: “...la tarea teórica de la ecología es encontrar patrones cuantitativos generalmente significativos en las conexiones de los organismos y sus grupos (cenosis) con el medio ambiente (óptimos ecológicos, factores de diferente significado biológico, capacidad de formación del medio ambiente de varias plantas, etc.)”.

En la Fig. 4 muestra la “subordinación” de conceptos básicos que pretenden describir el “núcleo de la teoría” (Kuznetsov, 1967; Rosenberg, 1990) o el “vínculo conceptual central” (Reimers, 1990, p. 8). este diagrama indica la dirección de la creciente "verdad" de ciertas disposiciones de la teoría, vertical - creciente "importancia", "la supremacía de estas disposiciones". Los ejes de coordenadas indican la relación cuantitativa de varios conceptos (obviamente, habrá muchas más ecuaciones parciales que principios fundamentales, y más hipótesis que teoremas)”.

Pág.151-152.
Esquema de subordinación de términos teóricos básicos.

Dónde T1 Y T2- períodos de revolución de dos planetas alrededor del Sol, a1 Y a2- las longitudes de los semiejes mayores de sus órbitas.

Si la órbita del próximo planeta. 2 veces más anterior (es decir, un 2 = 2 un 1), entonces el período de su órbita será aproximadamente 3 veces más:

T 2 = T 1 × √(2 3 /1) = T 1 × √8 ≈ 2,828 T 1 ≅ 3T 1.

§ 4.4. Resonancias orbitales de los planetas SS.

La órbita del próximo planeta teniendo en cuenta la corrección de Newton: T 2 = √8 × T 1 (M + m 1) / (M + m 2). Es decir, si el siguiente planeta es más pequeño que el anterior, entonces su resonancia se acercará mejor a 3:1, si es más grande, entonces cambiará a 2,5 y puede llegar a ser 5:2. Por tanto, en realidad las resonancias pueden ser diferentes (Tabla 2).

№	Planeta	Estimado distancia, a.e.	Verdadero distancia, a.e.	Multiplicidad de ejes	Período, años terrestres	Período, merc.años	Periodo en ΔT Wen-Merck	Otro resonancias
1	Mercurio	0,4	0,387	-	0,24	1	-	1/4 Zem, 2/5 Ven
2	Venus	0,7	0,723	1,5-2 Mer (1,85)	0,62	≅ 3 [?]	1 (0,38 zl.)	~2/3 o 3/5 de la Tierra
3	Tierra	1,0	1,000	2.5 Medidas	1,0	~4	1 (0,38 zl.)	5/3 Ven
4	Marte	1,6	1,523	~2 Ven	1,88	~8	2,3 (0,88 zl)	3 Ven, ~2 Tierra
5	asteroides	2,8	2,20-3,65	2 Mar, 3 Tierra, 3-5 (≅4) Ven, 7 Mer	4,6	19 (~20)	7,1 (2,7 zl)	7 viernes, ≅ 2 marzo
6	Júpiter	5,2	5,202	≅ 2 Ast, ≅ 7/2 o 10/3 Mar, 7 Ven	11, 9	50	19,2 (7,3 zl.)	5/2 Ast, 6 de marzo, 12 Tierra, 19 Ven
7	Saturno	10,0	9,538	2 sí	29,5	123 (~120)	46,3 (17,6 zl.)	5/2 salto, 30 Zem, ≅ 40 Ven
8	Urano	19,6	19,182	2 sábado, ≅ 7 domingo	84,0	350	143,4 (54,5 zl.)	≅ 3 sábado, 7 sí
9	Neptuno	38,8	30,058	3 sábado, 6 sí, ≅ 10 AST	164,8	687 (~700)	212,6 (80,8 zl)	2 niveles, 14 J.P.
10	Plutón	77,2	39,44	Nivel 2	248,5	1035 (~1050)	220,3 (83,7 zl.)	3/2 Nep, 3 Nv, 8 Sáb, 21 Jup

Mesa 2. Períodos orbitales de los planetas SA y sus resonancias.

Las resonancias más simples son 1/2, 3/2, 5/2; 1/3, 2/3; 3/4; 2/5, 3/5; 3/7, 4/7.

Pongámoslos en una fila secuencial: 0,3 (1/3), 0,4 (2/5 y 3/7), 0,5 (1/2), 0,6 (3/5 y 4/7), 0,7 (2/3), 0,8 (3/4); 1,5 (3/2); 2,5 (5/2). Como puede ver, aquí está el lugar de Mercurio, Venus, Marte, Faetón (asteroides).

Esta serie resulta ser demasiado densa; probablemente estén excluidos de ella debido a la tensión gravitacional entre los objetos orbitales. Sólo se puede llenar por completo en el caso de cuerpos pequeños.

§ 4.5. Reglas orbitales para planetas terrestres.

Clasifiquemos las distancias del Sol a los planetas, expresadas en unidades astronómicas:

0,39; 0,72; 1,0; 1,52; 2,8 (calculado); 5,20; 9,54; 19,18; 30,06; 39,44 …

Multiplíquelo por 5: 1,95; 3,6; 5; 7,6; 14; 26; 47,7; 95,9;150,3; 197,2 .

Vemos similitudes convincentes, especialmente en los planetas terrestres que pertenecen a la zona orbital interna.

Resulta que si las órbitas de los planetas gigantes se encuentran a una distancia doble entre sí (esto también podría aplicarse anteriormente a Neptuno), entonces las órbitas de los planetas terrestres están dispuestas en la serie de Fibonacci. La regla de Titius-Bode se adapta a ambos patrones.

§ 4.6. Huecos orbitales en asteroides y anillos de Saturno

Una gran serie de movimientos resonantes, que también se perciben como molestas interferencias en una teoría armoniosa, son causados ​​por el cinturón de asteroides [,]. Son bien conocidas las grietas (huecos, trampillas) de Kirkwood [, s.s. 9, 53], correspondiente a resonancias 2:5, 1:3 con la revolución de Júpiter. Durante las resonancias se producen disminuciones menos notables en la curva de distribución de los períodos orbitales de los asteroides. 1:4, 1:5, 3:5, 3:7 .

También existe la situación opuesta: una agrupación de órbitas cerca de puntos 3:4 Y 2:3 .

En terminología musical, estos son "cuarto" y "quinto". "Prima" también es estable y corresponde al grupo de troyanos.

La famosa “brecha de Cassini” en los anillos de Saturno tiene una naturaleza resonante. Ocupa la zona en la que las partículas que forman los anillos de Saturno tendrían períodos cercanos a la mitad del período de Mimas, 1/3 del período de Encelado y 1/4 del período de Tetis.

Para comprender este fenómeno no bastaba con descubrir la brecha y descubrir los satélites de Saturno. La propia Cassini se encargó de esto. Ni siquiera fue suficiente para abrir otras brechas en los anillos de Saturno. Sólo en el siglo XIX, Kirkwood, comparando los huecos del cinturón de asteroides con los anillos de Saturno, descubrió un único mecanismo resonante para la formación de huecos.

§ 4.7. Reglas orbitales para transneptunos

A partir de 30 AU (órbita de Neptuno) comienza el cinturón de Kuiper [, p. 2; , Con. 37], que continúa hasta aproximadamente 55 AU. del sol. A esta región pertenece el planeta enano Plutón.

En la órbita misma de Plutón hay plutinos resonantes, cuyas 3 revoluciones equivalen a 4 revoluciones de Neptuno durante ~220 años.

Además, los pequeños planetas descubiertos están dispuestos en “capas” (quizás no todos estén todavía abiertos, quizás haya grietas y hendiduras, como en los asteroides y los anillos de Saturno, bajo la influencia de algunos cuerpos cósmicos más masivos).

De 40 a 60 a.u. (período orbital 250-290 años) los planetas pequeños son una formación continua.

En la galaxia, para la mayoría de las estrellas con exoplanetas, las más masivas no se encuentran a la mayor distancia de las estrellas, sino junto a ellas (más cerca que Mercurio del Sol): hay exoplanetas calientes con períodos de rotación cortos.

En febrero de 2017 se descubrió un sistema de exoplanetas TRAPPISTA-1. Hay 7 planetas orbitando a la enana roja, 6 de los cuales están en una cadena de resonancias 2:3:4:6:9:15:24 . Se puede observar que aquí el multiplicador medio para la siguiente órbita es 1,5, como en el grupo terrestre. Quizás esta sea una característica de todas las órbitas cercanas. Además, por analogía, en este sistema estelar puede haber planetas con resonancias 36:54.

5. Naturaleza del fenómeno

Pasemos de la investigación astronómica (lo que vemos) a la investigación física (lo que no vemos). Intentemos establecer: 1) las leyes de formación de una configuración resonante en un sistema multiorbital; 2) el significado físico de la regla de Titius-Bode (si la hay), aclarándolo y expresándolo a través de variables.

§ 5.1. Multiplicidades y diferencias en resonancias.

§ 5.2. Potenciales gravitacionales totales en órbitas.

§ 5.3. Significado físico de la ley de Titius-Bode y su aclaración

6. Aplicación de los conocimientos adquiridos

§ 6.1. Cálculo "en la punta de la pluma" de nuevas órbitas

Basándonos en las reglas de distribución de los planetas transneptunianos (ver) y la refinada ley de Titius-Bode (ver) para ellos, podemos suponer las órbitas más probables de los nuevos planetas del sistema solar que aún no se han encontrado.

§ 6.2. Restaurar configuraciones orbitales anteriores

Basándonos en la regla de Titius-Bode, todavía podemos decir con mucha cautela que Neptuno estaba en la órbita media de Plutón (40 UA). Al parecer, fue Neptuno el que formó el cinturón de Kuiper. El propio Plutón pudo haber sido un satélite de Neptuno.

Las propias lunas de Neptuno probablemente pertenecían al cinturón de Kuiper. Esto se puede estudiar esquemáticamente por sus densidades.