philosophie pythagoricienne univers de Kepler

Le scientifique allemand peut être considéré comme un disciple direct des Pythagoriciens. Johann Daniel Titius (1729-1796)était aussi polyvalent que Pythagore. Il était mathématicien, astronome, physicien et même biologiste ; il classait les plantes, les animaux et les minéraux.

En 1766, Titius, dans une note sur un livre qu'il traduisait, faisait part d'intéressantes observations. Si vous écrivez une série de nombres dont le premier est 0,4 ; seconde : 0,4+0,3 ; troisième : 0,4+0,3 2 ; quatrième : 0,4 + 0,3 4, etc., avec le facteur doublant pour chaque membre suivant de cette série à 0,3, alors la série de nombres résultante coïncide presque avec la valeur des distances moyennes du Soleil aux planètes, si ces distances sont exprimé en unités astronomiques.

Cependant, les scientifiques n'ont montré un intérêt sérieux pour cette découverte intellectuelle que six ans plus tard, lorsqu'un autre scientifique allemand, l'astronome Johann Elert Bode(1747-1826) publia la formule de Titius dans son livre de 1772 et donna quelques résultats découlant de son application. Il a tellement parlé et écrit sur ce sujet que la règle a reçu le nom Règles de Titius-Bode.

Mais après ouverture Herschel en 1781, une nouvelle planète pour laquelle Bode proposa le nom d'Uranus, la confiance dans la règle de Titius-Bode augmenta considérablement. La distance moyenne d’Uranus au Soleil est de 19,2 UA. et il tomba presque exactement à la huitième place dans la rangée de Titius.

Mais si la règle est vraie, alors la cinquième place reste vide. Et en 1976, plusieurs astronomes européens, dirigés par l'astronome de la cour du duc de Saxe-Cobourg-Gotha, le Hongrois Xavier von Zach (1754-1832), créèrent une société (« escouade de police céleste »), qui se fixa comme son objectif est de détecter « quelque chose » à une distance correspondant au numéro de série n=3.

Cependant, la découverte a été faite par hasard par le directeur de l'Observatoire sicilien de Palerme. Giuseppe Piazzi(1746-1826) lorsqu'il dressa un catalogue d'étoiles, la planète fut nommée Cérès, mais elle s'avéra trop petite. Bientôt, à la même distance du Soleil, de nombreux autres petits objets furent découverts : Pallas, Junon, Vesta, etc., qui reçurent le nom commun de petites planètes ou astéroïdes (« en forme d'étoile »). Ainsi, la ceinture d'astéroïdes fut découverte et la règle de Titius-Bode fut une fois de plus confirmée. Mais tout ne s’est pas déroulé aussi bien. Un coup sérieux à la règle a été porté d'abord par la découverte de Neptune (1846), puis de Pluton (1930), des planètes qui n'y entraient pas.

Mathématiquement, la règle peut s'écrire comme suit :

R. n = 0,4 + 0,3 2n.

Ici, R n est la distance moyenne du Soleil à la planète.

En substituant les valeurs de n pour chaque planète (en omettant Neptune), il n'est pas difficile, même dans votre tête, de trouver le rayon moyen de leur orbite (Tableau 2).

	Nom		Distance réelle du Soleil, a.e.	Distance selon la règle Titius - Bode, a.e.
	Mercure Ceinture d'astéroïdes Pluton (ceinture de Kuiper)		30,07 39,46

Cependant, Règle de Titius-Bode- il ne s'agit pas d'une loi similaire, par exemple, aux lois de Kepler ou de Newton, mais d'une règle obtenue à partir de l'analyse des données disponibles sur les distances des planètes au Soleil. Il existe de nombreuses théories différentes qui prétendent expliquer la relation Titius-Bode : gravitationnelle, électromagnétique, nébulaire, résonante, mais aucune d'entre elles ne peut expliquer l'origine de la progression géométrique des distances planétaires et en même temps résister à toutes les critiques. .

Cela est en quelque sorte lié à la manifestation de modèles encore inexplorés de formation des planètes du système solaire à partir d'un nuage protoplanétaire. Ils tentent d'expliquer l'exception de Neptune par le fait qu'elle a changé d'orbite. De plus, certains affirment qu’au moment de sa formation, elle était située plus près du Soleil – la densité de Neptune est donc supérieure à celle des autres géantes ; d’autres pensent qu’elle s’est formée au-delà de l’orbite de Pluton.

Le planétologue américain Harold Levison, travaillant en 2004 au sein d'une équipe internationale de chercheurs, a proposé un nouveau modèle de formation du système solaire, appelé modèle de Nice. Le modèle de Nice permet que les planètes géantes soient nées sur des orbites complètement différentes, puis se soient déplacées du fait de leurs interactions avec les planétésimaux, jusqu'à ce que Jupiter et Saturne, les deux planètes géantes intérieures, entrent en résonance orbitale il y a 1 3,9 milliards d'années : 2, ce qui les a déstabilisées. l'ensemble du système. Les forces gravitationnelles des deux planètes travaillaient alors dans la même direction. Levison pense que c'est comme une balançoire : chaque poussée chronométrée pousse la balançoire plus haut. Dans le cas de Jupiter et de Saturne, chaque poussée de gravité a étiré les orbites des planètes jusqu'à ce qu'elles se rapprochent de leurs schémas actuels. Neptune et Uranus se retrouvent sur des orbites très excentriques et envahissent le disque externe de matière protoplanétaire, poussant des dizaines de milliers de planétésimaux hors d'orbites auparavant stables. Ces perturbations dissipent presque totalement le disque originel de planétésimaux rocheux et glacés : 99 % de sa masse est supprimée. Ainsi commença le désastre. Les astéroïdes ont changé de trajectoire et se sont dirigés vers le Soleil. Des milliers d’entre eux se sont écrasés sur des planètes du système solaire interne. Enfin, les demi-grands axes des orbites des planètes géantes atteignent leurs valeurs modernes, et le frottement dynamique avec les restes du disque planétésimal réduit leur excentricité et rend à nouveau circulaires les orbites d'Uranus et de Neptune. La théorie de Nice explique le bombardement intense tardif et répond à la question de savoir pourquoi tous les cratères lunaires se sont formés presque simultanément il y a 3,9 milliards d'années. Si la masse de Saturne était un peu plus grande, de l'ordre de la masse de Jupiter, alors, comme le montrent les calculs, les planètes telluriques seraient englouties par des géantes gazeuses.

De plus, il s’est avéré que cette règle s’applique à d’autres systèmes planétaires. Cette déclaration a été faite par des scientifiques mexicains lors de l'étude du système stellaire 55 Cancri. Selon les astronomes de Xican, le fait que la règle de Titius-Bode soit valable à 55 Cancer montre que ce modèle n'est pas une propriété aléatoire propre au système solaire.

Quelle est la signification de la règle Titius-Bode ? Le fait est qu’il existe une orbite dédiée, l’orbite de Mercure, qui marque l’origine, la limite inférieure du système planétaire, l’origine marquée « 0 ». L'orbite, les distances à partir desquelles chacune des orbites sur lesquelles tournent les planètes du système solaire (se déplaçant en cercles en première approximation), sont les termes d'une progression géométrique avec un dénominateur de deux. L'exception est Neptune, mais la huitième orbite, calculée selon la même loi, n'est pas non plus vide et est occupée par la planète naine Pluton. Il est important de comprendre ce qui suit : la règle de Titius-Bode est respectée avec une bonne précision malgré l'énorme dispersion (quatre ordres de grandeur) des planètes en masse. Dans ce cas, les planètes s'alignent sur leurs orbites selon la loi de progression géométrique, se concentrant non pas sur le Soleil ou Jupiter, mais sur Mercure, la plus petite planète dont la masse est négligeable par rapport à Jupiter (six mille fois moins ). Les objectifs poursuivis par le concepteur et constructeur inconnu restent inconnus.

Telles étaient les tentatives des Pythagoriciens pour construire un cosmos harmonieux. Comme les Pythagoriciens, la cosmologie « lit », définit l’Univers entier par des nombres, décrit ses mécanismes et ses actions avec des formules, et les mathématiques sont le langage de la science. La recherche continue.

Sauf le premier numéro. C'est, $D\_(-1)\; =\; 0 ;\; D\_i\; =\; 3\; \backslash cdot\; 2^i,\; je\; \backslash geq\; 0$.

Cette même formule peut s'écrire différemment :

$R\_(-1)\; =\; 0(,)4,$ $R\_i\; =\; 0(,)4\; +\; 0(,)3\; \backslash cdot\; 2^i.$

Il existe également une autre formulation :

Les résultats du calcul sont présentés dans le tableau (où $k\_i=D\_i/3=0,1,2,4,...$). On peut voir que la ceinture d'astéroïdes correspond également à ce modèle, et Neptune, au contraire, sort du modèle et sa place est prise par Pluton, bien que, selon la décision de la XXVIe Assemblée de l'AIU, elle soit exclue. du nombre de planètes.

Planète	$je$	$k\_i$	Rayon orbital (au)		$\backslash frac(R\_i\; -\; R\_\backslash text(Mercure))(R\_(i-1)\; -\; R\_\backslash text(Mercure))$
			selon la règle	réel
Mercure	−1	0	0,4	0,39
Vénus	0	1	0,7	0,72
Terre	1	2	1,0	1,00	1,825
Mars	2	4	1,6	1,52	1,855
Ceinture d'astéroïdes	3	8	2,8	mercredi 2.2-3.6	2 096 (en orbite autour de Cérès)
Jupiter	4	16	5,2	5,20	2,021
Saturne	5	32	10,0	9,54	1,9
Uranus	6	64	19,6	19,22	2,053
Neptune	tombe			30,06	1,579
Pluton	7	128	38,8	39,5	2,078 (par rapport à Uranus)
Éris	8	256	77,2	67,7

Lorsque Titius formula pour la première fois cette règle, toutes les planètes connues à cette époque (de Mercure à Saturne) la satisfaisaient, il n'y avait qu'un écart à la place de la cinquième planète. Cependant, la règle n'a pas attiré beaucoup d'attention jusqu'à la découverte d'Uranus en 1781, qui correspondait presque exactement à la séquence prédite. Après cela, Bode a appelé au début des recherches pour retrouver la planète manquante entre Mars et Jupiter. C'est à l'endroit où aurait dû se situer cette planète que Cérès fut découverte. Cela a donné lieu à une grande confiance dans la règle de Titius-Bode parmi les astronomes, qui est restée jusqu'à la découverte de Neptune. Lorsqu'il est devenu clair qu'en plus de Cérès, de nombreux corps formaient la ceinture d'astéroïdes à peu près à la même distance du Soleil, on a émis l'hypothèse qu'ils s'étaient formés à la suite de la destruction de la planète (Phaéton), qui était auparavant sur cette orbite.

Tentatives de justification

La règle n'a pas d'explication mathématique et analytique spécifique (par le biais de formules), basée uniquement sur la théorie de la gravité, puisqu'il n'existe pas de solutions générales au soi-disant « problème des trois corps » (dans le cas le plus simple), ou au "problème N corps » (dans le cas général). La modélisation numérique directe est également entravée par l’énorme quantité de calculs impliqués.

Une explication plausible de la règle est la suivante. Déjà au stade de la formation du système solaire, à la suite de perturbations gravitationnelles provoquées par les protoplanètes et de leur résonance avec le Soleil (dans ce cas, des forces de marée apparaissent et l'énergie de rotation est dépensée pour l'accélération ou plutôt la décélération des marées), un une structure régulière s'est formée à partir de régions alternées dans lesquelles elles pourraient ou non exister des orbites stables selon les règles des résonances orbitales (c'est-à-dire le rapport des rayons des orbites des planètes voisines égal à 1/2, 3/2, 5 /2, 3/7, etc.). Cependant, certains astrophysiciens pensent que cette règle n’est qu’une coïncidence.

Les orbites de résonance correspondent désormais principalement à des planètes ou à des groupes d'astéroïdes, qui sont entrés progressivement (sur des dizaines et des centaines de millions d'années) sur ces orbites. Dans les cas où les planètes (ainsi que les astéroïdes et planétoïdes au-delà de Pluton) ne sont pas situées sur des orbites stables (comme Neptune) et ne sont pas situées dans le plan de l'écliptique (comme Pluton), il doit y avoir eu des incidents dans le proche (par rapport à des centaines). de millions d'années) qui ont perturbé leurs orbites (collision, survol rapproché d'un corps extérieur massif). Au fil du temps (plus rapides vers le centre du système et plus lents à la périphérie du système), ils occuperont inévitablement des orbites stables à moins que de nouveaux incidents ne les en empêchent.

L'existence même d'orbites résonantes et le phénomène même de résonance orbitale dans notre système planétaire sont confirmés par des données expérimentales sur la répartition des astéroïdes le long du rayon orbital et la densité des objets de la ceinture KBO Kuiper le long du rayon de leur orbite.

En comparant la structure des orbites stables des planètes du système solaire avec les couches électroniques de l'atome le plus simple, on peut détecter une certaine similitude, bien que dans un atome la transition d'un électron ne se produise presque instantanément qu'entre des orbites stables (couches électroniques), et dans un système planétaire, il faut des dizaines et des centaines de millions à un corps céleste pour entrer sur des orbites stables pendant des années.

Recherchez les satellites des planètes du système solaire

Les trois planètes du système solaire - Jupiter, Saturne et Uranus - possèdent un système de satellites qui peuvent s'être formés à la suite des mêmes processus que dans le cas des planètes elles-mêmes. Ces systèmes satellitaires forment des structures régulières basées sur des résonances orbitales, qui n'obéissent cependant pas à la règle de Titius-Bode dans sa forme originale. Cependant, comme l'a découvert l'astronome Stanley Dermott dans les années 1960 ( Stanley Dermott), si l'on généralise légèrement la règle de Titius-Bode :

$T(n)\; =\; T(0)\; \backslash cdot\; C^n,\backslash quad\; n\; =\; 1,\; 2,\; 3,\; 4\; \backslash ldots,$

• Jupiter: T(0) = 0,444, C = 2,03

Satellite		n	Résultat du calcul	En fait
Jupiter V	Amalthée	1	0,9013	0,4982
Jupiter Ier	Et à propos	2	1,8296	1,7691
Jupiter II	L'Europe 	3	3,7142	3,5512
Jupiter III	Ganymède	4	7,5399	7,1546
Jupiter IV	Callisto	5	15,306	16,689
Jupiter VI	Himalia	9	259,92	249,72

• Saturne: T(0) = 0,462, C = 1,59

Satellite		n	Résultat du calcul	En fait
Saturne I	Mimas	1	0,7345	0,9424
Saturne II	Encelade	2	1,1680	1,3702
Saturne III	Téthys	3	1,8571	1,8878
Saturne IV	Diona	4	2,9528	2,7369
Saturne V	Rhéa	5	4,6949	4,5175
Saturne VI	Titane	7 8	11,869 18,872	15,945
Saturne VIII	Japet	11	75,859	79,330

• Uranus: T(0) = 0,488, C = 2,24

Rechercher des exoplanètes

Timothée Bovaird ( Timothée Bovaird) et Charles Lineweaver ( Charles H. Tisserand) de l'Université nationale australienne a testé l'applicabilité de la règle aux systèmes exoplanétaires (2013). Parmi les systèmes connus contenant quatre planètes ouvertes, ils en ont sélectionné 27 pour lesquels l’ajout de planètes supplémentaires entre celles connues perturberait la stabilité du système. Considérant les candidats sélectionnés comme des systèmes complets, les auteurs ont montré que la règle généralisée de Titius-Bode, similaire à celle proposée par Dermott, est valable pour eux :

$R\_(i)\; =\; R\backslash cdot\; C^i,\backslash quad\; i\; =\; 0,\; 1,\; 2,\; 3,\; ...,$

Où R. Et C- les paramètres qui fournissent la meilleure approximation de la distribution observée.

Il a été constaté que sur 27 systèmes sélectionnés pour l'analyse, 22 systèmes satisfont les relations mutuelles des rayons orbitaux encore mieux que le système solaire, 2 systèmes correspondent à la règle à peu près comme le système solaire, et pour 3 systèmes, la règle fonctionne moins bien que le système solaire. un.

Pour 64 systèmes qui n'étaient pas complets selon le critère choisi, les auteurs ont tenté de prédire les orbites de planètes encore non découvertes. Au total, ils ont fait 62 prédictions par interpolation (dans 25 systèmes) et 64 par extrapolation. Les estimations des masses planétaires maximales, basées sur la sensibilité des instruments utilisés pour découvrir ces systèmes d'exoplanètes, indiquent que certaines des planètes prédites devraient ressembler à la Terre.

Tel qu'examiné par Chelsea X. Huang et Gáspár Á. Bakos (2014), le nombre réellement détecté de planètes sur de telles orbites est nettement inférieur aux prévisions et, par conséquent, l'utilisation de la relation de Titius-Bode pour combler les orbites « manquantes » est discutable : les planètes ne se forment pas toujours sur les orbites prédites. .

Selon un test affiné de M. B. Altaie, Zahraa Yousef, A. I. Al-Sharif (2016), pour 43 systèmes exoplanétaires contenant quatre planètes ou plus, la relation Titius-Bode est satisfaite avec une grande précision, sous réserve de changer l'échelle des rayons orbitaux. . L'étude confirme également l'invariance d'échelle de la loi de Titius-Bode.

voir également

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Remarques

Littérature

• Nieto M. Loi Titius-Bode. Histoire et théorie. M. : Mir, 1976.
• Orbites planétaires et proton. « Science et vie » n°1, 1993.
• Hahn, J.M., Malhotra, R. Evolution orbitale de planètes intégrées dans un disque planétésimal massif, AJ 117 : 3041-3053 (1999)
• Malhotra, R. Planètes en migration, Scientific American 281(3):56-63 (1999)
• Malhotra, R. Formation chaotique de planètes, Nature 402 : 599-600 (1999)
• Malhotra, R. Résonances orbitales et chaos dans le système solaire, dans Formation et évolution du système solaire, Rio de Janeiro, Brésil, série de conférences ASP vol. 149 (1998). Préimpression
• Showman, A., Malhotra, R. Les satellites galiléens, Science 286:77 (1999)

Liens

• (Anglais)
• Cette page fournit des graphiques de répartition des astéroïdes par orbite et des graphiques de répartition du plutino. (Anglais)

Extrait caractérisant la règle de Titius-Bode

- Qu'est-ce que c'est? OMS? Pour quoi? - Il a demandé. Mais l'attention de la foule - fonctionnaires, citadins, marchands, hommes, femmes en manteaux et manteaux de fourrure - était si avidement concentrée sur ce qui se passait à Lobnoye Mesto que personne ne lui répondit. Le gros homme se leva en fronçant les sourcils, haussa les épaules et, voulant visiblement exprimer sa fermeté, commença à enfiler son pourpoint sans regarder autour de lui ; mais soudain ses lèvres tremblèrent et il se mit à pleurer, en colère contre lui-même, comme pleurent les adultes sanguins. La foule parlait fort, comme il semblait à Pierre, pour noyer en elle le sentiment de pitié.
- Le cuisinier princier de quelqu'un...
"Eh bien, monsieur, il est clair que la sauce à la gelée russe a irrité le Français... elle lui a irrité les dents", dit l'employé ratatiné qui se tenait à côté de Pierre, tandis que le Français se mettait à pleurer. L'employé regarda autour de lui, s'attendant apparemment à une évaluation de sa plaisanterie. Certains riaient, certains continuaient à regarder avec peur le bourreau qui en déshabillait un autre.
Pierre renifla, fronça le nez, se retourna rapidement et revint vers le droshky, sans cesser de marmonner quelque chose tout en marchant et en s'asseyant. Tandis qu'il poursuivait sa route, il frémit plusieurs fois et cria si fort que le cocher lui demanda :
- Que commandez-vous ?
-Où vas-tu? - Pierre a crié au cocher qui partait pour la Loubianka.
«Ils m'ont ordonné de me rendre chez le commandant en chef», répondit le cocher.
- Idiot! bête! - cria Pierre, ce qui lui arrivait rarement, maudissant son cocher. - J'ai commandé à la maison ; et dépêche-toi, espèce d'idiot. « Il faut encore partir aujourd'hui », se dit Pierre.
Pierre, voyant le Français puni et la foule entourant le terrain d'exécution, décida finalement qu'il ne pouvait plus rester à Moscou et qu'il partait à l'armée ce jour-là, qu'il lui sembla soit qu'il en avait parlé au cocher, soit que le cocher lui-même aurait dû le savoir.
En arrivant chez lui, Pierre donna l'ordre à son cocher Evstafievich, qui savait tout, pouvait tout faire et était connu dans tout Moscou, qu'il se rendrait cette nuit-là à Mozhaisk à l'armée et qu'il fallait y envoyer ses chevaux de selle. Tout cela n'a pas pu être fait le même jour et donc, selon Evstafievich, Pierre a dû reporter son départ à un autre jour afin de laisser le temps aux bases de prendre la route.
Le 24, le temps s'éclaircit après le mauvais temps et, dans l'après-midi, Pierre quitte Moscou. La nuit, après avoir changé de cheval à Perkhushkovo, Pierre apprit qu'il y avait eu une grande bataille ce soir-là. Ils ont dit qu'ici, à Perkhushkovo, le sol avait tremblé sous les tirs. Personne ne pouvait répondre aux questions de Pierre sur qui avait gagné. (C'était la bataille de Chevardin, le 24.) A l'aube, Pierre s'approcha de Mojaïsk.
Toutes les maisons de Mojaïsk étaient occupées par des troupes, et à l'auberge, où Pierre était accueilli par son maître et son cocher, il n'y avait pas de place dans les chambres hautes : tout était plein d'officiers.
À Mojaïsk et au-delà de Mojaïsk, les troupes se sont levées et ont marché partout. Des cosaques, des fantassins et des cavaliers, des chariots, des caisses, des canons étaient visibles de tous côtés. Pierre était pressé d'avancer le plus vite possible, et plus il s'éloignait de Moscou et plus il s'enfonçait dans cette mer de troupes, plus il était envahi par l'anxiété et un nouveau sentiment de joie qu'il n'avait pas encore expérimenté. C’était un sentiment similaire à celui qu’il avait ressenti au palais Slobodsky lors de l’arrivée du tsar : le sentiment du besoin de faire quelque chose et de sacrifier quelque chose. Il éprouvait maintenant un agréable sentiment de prise de conscience que tout ce qui constitue le bonheur des gens, le confort de la vie, la richesse, même la vie elle-même, est un non-sens, qu'il est agréable de rejeter par rapport à quelque chose... Avec quoi, Pierre ne pouvait pas se donner une compte, et en effet elle a essayé de comprendre par lui-même, pour qui et pour quoi il trouve particulièrement charmant de tout sacrifier. Il n'était pas intéressé par ce pour quoi il voulait se sacrifier, mais le sacrifice lui-même constituait pour lui un nouveau sentiment de joie.

Le 24, il y a eu une bataille à la redoute Chevardinsky, le 25 aucun coup de feu n'a été tiré de part et d'autre, le 26 a eu lieu la bataille de Borodino.
Pourquoi et comment les batailles de Chevardin et de Borodino ont-elles été données et acceptées ? Pourquoi la bataille de Borodino a-t-elle eu lieu ? Cela n’avait aucun sens ni pour les Français ni pour les Russes. Le résultat immédiat était et aurait dû être - pour les Russes, que nous étions plus proches de la destruction de Moscou (ce que nous craignions le plus au monde), et pour les Français, qu'ils étaient plus proches de la destruction de toute l'armée. (ce qu'ils redoutaient aussi le plus dans le monde). Ce résultat fut immédiatement évident, mais entre-temps Napoléon céda et Koutouzov accepta cette bataille.
Si les commandants avaient été guidés par des raisons raisonnables, il semblait que Napoléon aurait dû être clair qu'après avoir parcouru deux mille milles et accepté une bataille avec la chance probable de perdre un quart de l'armée, il se dirigeait vers une mort certaine. ; et il aurait dû paraître tout aussi clair à Koutouzov qu'en acceptant la bataille et en risquant également de perdre un quart de l'armée, il perdait probablement Moscou. Pour Kutuzov, c'était mathématiquement clair, tout comme il est clair que si j'ai moins d'un pion dans les pions et que je change, je perdrai probablement et je ne devrais donc pas changer.
Lorsque l’ennemi a seize pions et que j’en ai quatorze, alors je ne suis qu’un huitième plus faible que lui ; et quand j'échangerai treize pions, il sera trois fois plus fort que moi.
Avant la bataille de Borodino, nos forces étaient approximativement comparées aux Français à cinq contre six, et après la bataille à une contre deux, c'est-à-dire avant la bataille à cent mille ; cent vingt, et après la bataille cinquante à cent. Et en même temps, Kutuzov, intelligent et expérimenté, a accepté la bataille. Napoléon, le brillant commandant, comme on l'appelle, livre la bataille, perdant un quart de l'armée et étirant encore plus sa ligne. S'ils disent qu'après avoir occupé Moscou, il a réfléchi à la façon de mettre fin à la campagne en occupant Vienne, alors il existe de nombreuses preuves contre cela. Les historiens de Napoléon eux-mêmes disent que même depuis Smolensk il voulait s'arrêter, il connaissait le danger de sa position étendue, il savait que l'occupation de Moscou ne serait pas la fin de la campagne, car depuis Smolensk il a vu la situation dans laquelle les Russes les villes lui ont été laissées et n'ont reçu aucune réponse à leurs déclarations répétées sur leur désir de négocier.
En donnant et en acceptant la bataille de Borodino, Koutouzov et Napoléon ont agi involontairement et de manière insensée. Et les historiens, à la lumière des faits accomplis, n'ont apporté que plus tard des preuves complexes de la prévoyance et du génie des commandants, qui, de tous les instruments involontaires des événements mondiaux, étaient les figures les plus serviles et involontaires.
Les anciens nous ont laissé des exemples de poèmes héroïques dans lesquels les héros constituent tout l'intérêt de l'histoire, et nous ne pouvons toujours pas nous habituer au fait que pour notre époque humaine, une histoire de ce genre n'a aucun sens.
A une autre question : comment se sont déroulées les batailles de Borodino et Chevardino qui l'ont précédée ? Il y a aussi une idée très précise et bien connue, complètement fausse. Tous les historiens décrivent la question ainsi :
L'armée russe aurait, lors de sa retraite de Smolensk, cherché la meilleure position pour une bataille générale, et une telle position aurait été trouvée à Borodine.
Les Russes auraient renforcé cette position en avant, à gauche de la route (de Moscou à Smolensk), presque à angle droit par rapport à celle-ci, de Borodine à Utitsa, à l'endroit même où s'est déroulée la bataille.
Devant cette position, un poste avancé fortifié sur le Shevardinsky Kurgan aurait été installé pour surveiller l'ennemi. Le 24, Napoléon aurait attaqué le poste avancé et l'aurait pris ; Le 26, il attaque toute l'armée russe postée sur le champ de Borodino.
C’est ce que disent les histoires, et tout cela est complètement injuste, comme peut facilement le constater quiconque veut approfondir l’essence du problème.
Les Russes ne purent trouver une meilleure position ; mais, au contraire, dans leur retraite, ils passèrent par de nombreuses positions meilleures que Borodino. Ils ne se sont arrêtés sur aucune de ces positions : à la fois parce que Koutouzov ne voulait pas accepter une position qui n'avait pas été choisie par lui, et parce que l'exigence d'une bataille populaire n'avait pas encore été assez fortement exprimée, et parce que Miloradovitch n'avait pas encore approché avec la milice, et aussi pour d'autres raisons qui sont innombrables. Le fait est que les positions précédentes étaient plus fortes et que la position de Borodino (celle sur laquelle la bataille s'est déroulée) non seulement n'est pas forte, mais pour une raison quelconque, ce n'est pas du tout une position, pas plus que n'importe quel autre endroit de l'Empire russe. , que, si vous deviniez, vous pourriez indiquer avec une épingle sur la carte.
Non seulement les Russes n'ont pas renforcé la position du champ de Borodino à gauche, perpendiculairement à la route (c'est-à-dire l'endroit où s'est déroulée la bataille), mais jamais avant le 25 août 1812 ils n'ont pensé que la bataille pourrait prendre lieu à cet endroit. En témoigne, d'abord, le fait que non seulement le 25 il n'y avait pas de fortifications à cet endroit, mais que, commencées le 25, elles ne furent même pas terminées le 26 ; deuxièmement, la position de la redoute Chevardinski en est la preuve : la redoute Chevardinski, en avance sur la position où la bataille a été décidée, n'a aucun sens. Pourquoi cette redoute était-elle fortifiée plus forte que tous les autres points ? Et pourquoi, en la défendant le 24 jusque tard dans la nuit, tous les efforts ont été épuisés et six mille personnes ont été perdues ? Pour observer l'ennemi, une patrouille cosaque suffisait. Troisièmement, la preuve que la position dans laquelle s'est déroulée la bataille n'était pas prévue et que la redoute Chevardinsky n'était pas le point avancé de cette position est le fait que Barclay de Tolly et Bagration jusqu'au 25 étaient convaincus que la redoute Chevardinsky était le flanc gauche. de la position et que Koutouzov lui-même, dans son rapport rédigé dans le feu de l'action après la bataille, appelle la redoute Chevardinsky le flanc gauche de la position. Bien plus tard, lorsque des rapports sur la bataille de Borodino furent rédigés ouvertement, c'est (probablement pour justifier les erreurs du commandant en chef, qui devait être infaillible) qu'un témoignage injuste et étrange fut inventé selon lequel la redoute Chevardinsky servait de poste avancé (alors qu'il n'était qu'un point fortifié du flanc gauche) et comme si la bataille de Borodino était acceptée par nous dans une position fortifiée et pré-choisie, alors qu'elle se déroulait dans un endroit complètement inattendu et presque non fortifié .
La chose, évidemment, était la suivante : la position a été choisie le long de la rivière Kolocha, qui traverse la route principale non pas à angle droit, mais à angle aigu, de sorte que le flanc gauche se trouve à Shevardin, le flanc droit près du village de Novy et le centre de Borodino, au confluent des rivières Kolocha et Vo yn. Cette position, sous le couvert de la rivière Kolocha, pour une armée dont le but est d'empêcher l'ennemi d'avancer le long de la route de Smolensk vers Moscou, est évidente pour quiconque regarde le champ de Borodino, oubliant comment s'est déroulée la bataille.

Il s'agit d'une formule empirique qui décrit approximativement les distances entre les planètes du système solaire et le Soleil (rayons orbitaux moyens). Cette formule dit que les distances entre les orbites des planètes et l'orbite de Mercure augmentent selon la loi de progression géométrique avec un dénominateur approximativement égal à deux (Neptune tombe) :

Fig. 1. Formule de Titius-Bode.

Planète	je
		Rayon orbital (au)		Ri-Rm	(Ri-Rm)/ (R i-1 -Rm)
		selon la règle	réel
Mercure	- ∞	Rm = 0,4	0,39	-	-
Vénus	0	0,7	0,72	0,33	-
Terre	1	1,0	1,00	0,61	1,8
Mars	2	1,6	1,52	1,13	1,9
Ceinture d'astéroïdes	3	2,8	2,8 - 3,0	2,51	2,1
Jupiter	4	5,2	5,20	4,81	2,0
Saturne	5	10,0	9,54	9,15	1,9
Uranus	6	19,6	19,22	18,83	2,1
Neptune	tombe		30,06	-	-
Pluton	7	38,8	39,5	39,11	2,1

Tableau 1. Distances moyennes au Soleil des planètes solaires
systèmes selon la formule de Titius-Bode et en fait.

Il existe de nombreuses théories différentes qui prétendent expliquer la relation Titius-Bode : gravitationnelle, électromagnétique, nébulaire, résonante. Une analyse détaillée de ces théories a été réalisée par l'astronome américain M. Nieto dans son livre "La loi Titius-Bode. Histoire et théorie". . La conclusion était décevante. Selon Nieto, aucun d'entre eux "... ne peut expliquer l'origine de la progression géométrique des distances planétaires et en même temps résister à toute critique". La modélisation numérique directe de la formation et du mouvement des planètes sous l'influence des forces gravitationnelles est également compliquée par l'énorme quantité de calculs. Très probablement, cette disposition des orbites ne peut pas du tout être expliquée sur la seule base de causes naturelles. Ici, il faut également tenir compte du fait que la nouvelle théorie du transfert des orbites planétaires de Hal Levison met fin à toutes les théories précédentes.

Le planétologue américain Harold Levison, travaillant en 2004 avec une équipe internationale de chercheurs, a proposé un nouveau modèle de formation du système solaire, appelé modèle de Nice. Le modèle de Nice permet que les planètes géantes soient nées sur des orbites complètement différentes, puis se soient déplacées du fait de leurs interactions avec les planétésimaux, jusqu'à ce que Jupiter et Saturne, les deux planètes géantes intérieures, entrent en résonance orbitale il y a 1 3,9 milliards d'années : 2, ce qui les a déstabilisées. l'ensemble du système. Les forces gravitationnelles des deux planètes travaillaient alors dans la même direction. Levison pense que c'est comme une balançoire : chaque poussée chronométrée pousse la balançoire plus haut. Dans le cas de Jupiter et de Saturne, chaque poussée de gravité a étiré les orbites des planètes jusqu'à ce qu'elles se rapprochent de leurs schémas actuels. Neptune et Uranus se retrouvent sur des orbites très excentriques et envahissent le disque externe de matière protoplanétaire, poussant des dizaines de milliers de planétésimaux hors d'orbites auparavant stables. Ces perturbations dissipent presque totalement le disque originel de planétésimaux rocheux et glacés : 99 % de sa masse est supprimée. Ainsi commença le désastre. Les astéroïdes ont changé de trajectoire et se sont dirigés vers le Soleil. Des milliers d’entre eux se sont écrasés sur des planètes du système solaire interne. Enfin, les demi-grands axes des orbites des planètes géantes atteignent leurs valeurs modernes, et le frottement dynamique avec les restes du disque planétésimal réduit leur excentricité et rend à nouveau les orbites d'Uranus et de Neptune circulaires.

La théorie de Nice explique les récents bombardements intenses et répond à la question de savoir pourquoi tous les cratères lunaires se sont formés presque simultanément il y a 3,9 milliards d'années. Si la masse de Saturne était un peu plus grande, de l'ordre de la masse de Jupiter, alors, comme le montrent les calculs, les planètes telluriques seraient englouties par des géantes gazeuses. Et encore une question. Si, après un bouleversement aussi catastrophique, apparemment aléatoire, les planètes s'alignaient sur leurs orbites selon la loi de Titius-Bode, alors comment l'« Intelligence supérieure » pourrait-elle fonctionner ici ? La réponse est : L'influence des forces qui assurent l'évolution universelle à tous ses niveaux : ... l'évolution stellaire, planétaire, de la biosphère, l'anthropogenèse et l'évolution sociale, a toujours représenté une petite perturbation qui change qualitativement (à des intervalles de temps d'une durée suffisante) le développement du système. Pour un observateur extérieur, une telle perturbation apparaît complètement aléatoire. Pour le système de contrôle et l'objet de contrôle, il est de nature informationnelle.

Cette disposition des orbites planétaires pourrait-elle être une coïncidence ? Une telle coïncidence semble extrêmement improbable. En effet, les rayons des orbites des planètes de Vénus à Pluton (Neptune tombe), s'ils sont comptés non pas à partir du centre de masse du système, mais à partir de l'orbite de Mercure, forment une série numérique de huit nombres : ( 0,33, 0,61, 1,13, 2,51, 4,81, 9,15, 18,83, 39,11), qui diffère peu d'une progression géométrique de dénominateur q = 2, tableau. 1.

Le rapport de chaque terme suivant au précédent dans cette séquence forme la série : (1,8, 1,9, 2,1, 2,0, 1,9, 2,1, 2,1), avec la valeur moyenne du dénominateur q = 1,98, c'est-à-dire q = 2,0 au dixième près. Il est difficile de croire que huit variables aléatoires soient disposées dans une séquence si peu différente de la plus simple progression géométrique.

De plus, il s’est avéré que cette règle s’applique à d’autres systèmes planétaires. Cette déclaration a été faite par des scientifiques mexicains lors de l'étude du système stellaire 55 Cancri. Selon les astronomes mexicains, le fait que la règle de Titius-Bode soit valable à 55 Cancer montre que cette tendance n'est pas une propriété aléatoire propre au système solaire. Selon les données les plus récentes, cette règle est encore mieux respectée dans la plupart des autres systèmes planétaires que dans le système solaire.

Puisqu'il n'est pas clair comment la règle de Titius-Bode peut être expliquée par des causes naturelles, il est tout à fait possible de supposer que des forces intelligentes inconnues étaient à l'œuvre ici, c'est-à-dire Notre système planétaire est le produit d’une conception intelligente. En effet, quelle est l’essence de la règle Titius-Bode, quel est son sens ? Dans, qu'il y a une orbite dédiée, L'orbite de Mercure, qui désigne l'origine, la limite inférieure du système planétaire, l'origine des coordonnées marquées « 0 ». L'orbite, les distances à partir desquelles chacune des orbites sur lesquelles tournent les planètes du système solaire (se déplaçant en cercles en première approximation), sont les termes d'une progression géométrique avec un dénominateur de deux. L'exception est Neptune, mais la huitième orbite, calculée selon la même loi, n'est pas non plus vide et est occupée par la planète naine Pluton.

Fig.2. Masses de planètes. Les planètes sont représentées comme des boules d’égale densité. Le diamètre du Soleil dans ce diagramme serait 10 fois le diamètre de Jupiter.

Ici, il est important de comprendre ce qui suit : la règle de Titius-Bode est respectée avec une bonne précision malgré l'énorme dispersion (quatre ordres de grandeur) des planètes en masse. Dans ce cas, les planètes s'alignent sur leurs orbites selon la loi de progression géométrique, se concentrant non pas sur le Soleil ou Jupiter, mais sur Mercure, la plus petite planète dont la masse est négligeable par rapport à Jupiter (six mille fois moins ). Les objectifs poursuivis par le concepteur et constructeur inconnu restent inconnus. Leur gamme peut être assez large : d'une manifestation secondaire de l'échelle utilisée à l'organisation artificielle de la structure d'un système planétaire afin de « développer » une vie intelligente sur l'une des planètes et son expansion ultérieure dans l'espace.

L’explication plausible suivante peut être donnée (même si elle ne prétend pas être quoi que ce soit) :

Les orbites de Mercure et de Pluton sont essentiellement des marqueurs, c'est-à-dire ils marquent les limites inférieures et supérieures du système planétaire, où devrait être concentrée la majeure partie des objets associés au Soleil par gravité. Les planètes se sont formées et se sont déplacées sur leurs orbites actuelles presque circulaires au sein d’un disque presque plat, le plan de l’écliptique. Ces huit planètes forment deux groupes ; le groupe terrestre : Mercure, Vénus, Terre et Mars et le groupe des planètes géantes - les quatre planètes extérieures : Jupiter, Saturne, Uranus et Neptune, qui diffèrent fortement par leur composition chimique des planètes terrestres. Sur l'une des quatre planètes les plus adaptées à chacun de ces groupes, le programme sur l'origine et l'évolution de la vie eau-carbone et ammoniac est lancé.

Avec cette interprétation de la règle de Titius-Bode, les questions suivantes peuvent être envisagées :

Pourquoi la progression inclut-elle l'orbite de Pluton, la planète la plus légère (planétoïde), à ​​laquelle l'Union astronomique internationale a généralement refusé en 2006 le statut de planète ? De plus, son orbite, contrairement aux autres, présente une excentricité importante de 0,25 et une inclinaison par rapport au plan de l'écliptique de 17°.

La réponse est:

L'orbite de Pluton fixe la limite supérieure du système planétaire. Mercure, dont l'orbite définit sa limite inférieure, possède également une grande excentricité (0,2) et un angle d'inclinaison orbitale par rapport au plan de l'écliptique (7°), ainsi qu'une masse inférieure de quatre ordres de grandeur à la masse de Jupiter. Personne ne conteste cependant sa présence dans la formule de Titius-Bode. Si l’on ignore la « composante matérielle » et considère que les positions des orbites planétaires ne sont que des repères, on obtient alors immédiatement une explication de l’absence de corrélation entre les rayons moyens des orbites et la masse des planètes. (Il est vrai que ce que marquent ces marqueurs n'est pas clair.) Cela exprime précisément la finalité de la structure du système Solaire, et aussi dans le fait que les distances ne sont pas comptées depuis le centre de masse du système (pratiquement depuis du centre du Soleil), mais de l'orbite de Mercure, qui est insignifiante par sa masse. Et la construction de cette progression la plus simple se termine avec Pluton, insignifiante par sa masse. En d’autres termes, la position des orbites n’est pas déterminée par des liens causals réels, mais est subordonnée à la primauté de relations immatérielles cibles, dont la nature est encore floue, ce qui correspond au premier point de la définition de la finalité et du finalisme.

Pourquoi le rayon de la ceinture d'astéroïdes est-il inclus dans la progression ?

Selon les idées modernes, la ceinture principale d'astéroïdes est associée à une planète qui n'a jamais pu se former en raison de l'influence gravitationnelle de Jupiter et d'autres planètes géantes. Et le rayon moyen de la ceinture d'astéroïdes correspond exactement à la valeur donnée par la formule de Titius-Bode.

Comment expliquer la chute de Neptune ?

C'est la question la plus gênante. Nous pouvons proposer l’analogie suivante. En métrologie, il existe le concept d'erreur de mesure - une mesure dont le résultat dépasse largement la portée des autres mesures. En faisant un parallèle, nous avons « neuf mesures correctes » et une « ratée ». Comme on le sait, les erreurs sont exclues des résultats et ne sont pas prises en compte.

Pourquoi les distances depuis les orbites des planètes jusqu'au repère marquant le début du système planétaire forment-elles une série si peu différente de la progression ? Il n'y a pas de réponse claire. Mais il semble que la progression avec un dénominateur de 2 (ou ½) soit la marque de « l’Intelligence Supérieure ». En effet, dans notre hypothèse téléologique il s'agit d'une progression de même dénominateur, contenant deux fois plus de termes. Et depuis le début du Néolithique jusqu'à la seconde moitié du XXe siècle, huit périodes, dont chacune est deux fois moins longue que la précédente, correspondent exactement à la règle selon laquelle la zone planétaire du système solaire est divisée en huit. zones, limitées par les orbites des planètes de Pluton à Mercure (Neptune tombe).

Les orbites de toutes les planètes majeures du système solaire ont des excentricités orbitales anormalement petites (par rapport aux planètes exosolaires). Cette circonstance peut être considérée comme un accident rare (jusqu'à récemment, cela ne dérangeait personne, puisque personne ne supposait que la situation avec un degré élevé d'ellipticité des orbites était typique). De plus, de nombreux satellites des planètes du système solaire se caractérisent par des orbites circulaires idéales et la coïncidence du plan orbital du satellite avec le plan de l’équateur de la planète. De tels schémas, qui semblent improbables, pourraient être provoqués par une conception intelligente.

Les valeurs des inclinaisons des axes de rotation des planètes par rapport aux plans orbitaux

Ci-dessous les valeurs des inclinaisons des axes de rotation des grandes planètes (de Mercure à Pluton) par rapport aux plans de leurs orbites, exprimées en degrés, en fractions d'angle droit et arrondies :

Planète	M	DANS	Z	M	YU	AVEC	U	N	P.
Angle vers l'intérieur °	89.9	-86.6	66.5	65.5	87.0	63.5	-8.0	61.0	-8.0
× 90 °	0.99	- 0.96	0.74	0.73	0.97	0.71	- 0.09	0.68	- 0.09
≈	1	-1	0.7	0.7	1	0.7	-0.1	0.7	-0.1

Tableau 2. Valeurs des inclinaisons des axes de rotation des planètes (de Mercure à Pluton)

aux plans de leurs orbites.

Considérant que l'ensemble des valeurs des inclinaisons des axes planétaires pourrait contenir, à proprement parler, n'importe quelle valeur (la théorie de base affirme que les inclinaisons des axes diffèrent de celles directes en raison de collisions de planétésimaux au début de la formation du système solaire), on voit que la séquence évoquée semble assez improbable. Une telle séquence de significations peut être considérée comme créée artificiellement, et même portant en elle soit un sens, soit une sorte de charge fonctionnelle.

Par conséquent, comme dans le cas de la progression de Titius-Bode, nous avons ici une séquence simple dont l'apparition ne peut guère s'expliquer uniquement par des causes naturelles. Tout cela rappelle beaucoup les règles de quantification de l’énergie et du moment cinétique intrinsèque d’un électron dans un atome. Et tout cela nous renseigne encore une fois sur la finalité de la structure du système solaire.

La relation de résonance en mécanique céleste est la relation (1), où ω 1, ω 2,...,ω к sont les fréquences de révolution (ou vitesses angulaires moyennes) des planètes correspondantes autour du Soleil (ou des satellites d'une planète autour du Soleil). lui, ou des planètes (satellites) autour de son axe) ; n 1, n 2, n к – nombres entiers (positifs ou négatifs).

n 1 ω 1 +n 2 ω 2 +...+n à ω à = 0 (1)

Le système solaire n’est pas un atome d’hydrogène et les planètes ne sont pas des électrons. Aucune loi physique ne les empêche de traiter une période incommensurable les unes par rapport aux autres. Mais pour une raison quelconque, très souvent, les corps célestes sont reliés par des résonances. Avec la résonance orbitale, deux (ou plus) corps célestes ont des périodes orbitales qui sont liées comme de petits nombres entiers ; avec la résonance spin-orbite, le mouvement orbital du corps céleste et sa rotation autour de son axe sont synchronisés. Autrement dit résonance pour les astronomes – c'est la commensurabilité (ou presque commensurabilité) des temps de révolution des corps célestes, c'est-à-dire lorsque les périodes sont liées sous forme de petits entiers, le plus souvent 1:1, 1:2, 1:3, 2:3, 2:5. On sait, par exemple, que l'orbite d'Uranus a une résonance de 1:3 par rapport à Saturne, l'orbite de Neptune a une résonance de 1:2 par rapport à Uranus et l'orbite de Pluton a une résonance de 1:3. par rapport à Neptune. L'orbite de Saturne présente une résonance de 2:5 par rapport à Jupiter, ce que Laplace connaissait.

SUIS. Molchanov a avancé une hypothèse sur l'existence d'une structure résonante (résonance totale) du système solaire. Selon lui, les systèmes oscillatoires évolutifs matures résonnent inévitablement et leur état est déterminé (comme les systèmes quantiques) par un ensemble d’entiers. Selon Molchanov, la résonance des orbites est assurée par de petites forces dissipatives : forces de marée, forces de freinage des poussières interstellaires, etc. Ces forces dissipatives sont très faibles, des ordres de grandeur inférieurs aux faibles perturbations dues aux interactions planétaires. Mais opérant pendant des milliards d’années, ils entraînent (hypothétiquement) les mouvements planétaires sur des orbites de résonance stationnaires. Molchanov a réussi à trouver un système complet de résonances pour les planètes du système solaire. Il est présenté ci-dessous dans le tableau 3. Le tableau contient des nombres n k positifs, négatifs et des zéros, tels que :

n 1 ω 1 + n 2 ω 2 + ... + n 9 ω 9 = 0

Tableau 3. Résonances des planètes du système solaire.

Prenons par exemple la cinquième ligne :

2ω Yun - 5 ω Sat = 0

Toutes ces résonances sont approximatives, mais sont réalisées avec une bonne précision de l'ordre de 1% : tableau 4. Car Les fréquences de rotation des planètes ω k sont liées entre elles par des nombres rationnels, il est alors toujours possible de sélectionner des nombres entiers n k suffisamment grands en valeur absolue, définissant une résonance d'ordre élevé avec une précision prédéterminée. Mais l’essence de la découverte de Molchanov est que les nombres n k du tableau 3 sont petit(voir graphique 1). Des tableaux similaires existent pour les systèmes satellites de Jupiter, Saturne et Uranus. Les écarts des fréquences vraies par rapport aux fréquences de résonance ne dépassent pas 1,5 %.

Tableau 4. Écart des fréquences de rotation réelles des planètes par rapport aux fréquences « théoriques ».

L'hypothèse de Molchanov devrait être décrite par la théorie des systèmes oscillatoires non linéaires multifréquences, et le système solaire n'apparaît ici que comme un objet d'illustration de l'évolution de tels systèmes. Molchanov a estimé la probabilité de l'état observé du système solaire en utilisant une approche telle que 3*10 -12. Cela signifie qu'un système planétaire similaire à celui solaire, s'il était formé par hasard, pourrait apparaître une fois parmi dix galaxies similaires à la nôtre, à condition que chaque étoile de la galaxie possède son propre système planétaire. Ce résultat contredit le principe copernicien, le principe cosmologique et le principe "∞". Il est évident que l’état observé du système solaire est inexplicable. du point de vue de la mécanique classique.

En outre, l’hypothèse de Molchanov soulève de nouvelles questions qui restent également sans réponse. Le système des petits nombres de résonance trouvé par Molchanov est-il unique, ou est-il possible d'en choisir un autre qui ne soit pas pire ? Pourquoi le système solaire est-il parvenu à ces résonances particulières, et pas à d’autres ? Quel est le mécanisme permettant au système de passer au mode résonnant ? Environ un demi-siècle s'est écoulé depuis A.M. Molchanov a proposé son hypothèse, mais toutes ces questions sont restées sans réponse.

Puisque ces relations de résonance ne peuvent évidemment pas survenir pour des raisons aléatoires, l’hypothèse finaliste a le même droit d’exister que toute autre :

"Les résultats de Joyce semblent indiquer l'existence d'une résonance (ou d'un système de résonances) entre processus intrasolaires et mouvements cycliques des planètes. Mais ce n'est pas tout. Il est plausible que l'influence de cette résonance fortement renforcée en raison de la présence d'un ensemble de résonances dans le système planétaire lui-même. L'origine de ces résonances et surtout leur influence sur les processus dynamiques se produisant dans le système solaire ne sont pas toujours claires. Leur présence peut conduire à une grande sensibilité des systèmes correspondants aux influences externes et aux perturbations d'un certain type d'information, c'est-à-dire ayant un spectre de fréquences approprié (et stable).

Dans le système solaire, la synchronisation s'exprime également dans l'existence de relations entières remarquablement simples entre les vitesses angulaires moyennes des révolutions (mouvements orbitaux) et les rotations des planètes (synchronisation spin-orbite). Il existe un certain nombre de ces dépendances. Voici quelques-uns d'entre eux:

Le mouvement de Mercure est coordonné avec le mouvement de la Terre. De temps en temps, Mercure est en conjonction inférieure avec la Terre. C'est le nom donné à l'approche de Mercure lorsqu'elle se trouve sur la même ligne droite que la Terre et le Soleil. La conjonction inférieure se répète tous les 116 jours, ce qui coïncide avec le temps de deux rotations complètes de Mercure et, lorsqu'elle rencontre la Terre, Mercure fait toujours face au même côté. Mais quelle force fait que Mercure s'aligne non pas avec le Soleil, mais avec la Terre. Ou est-ce un accident ?

"Le mécanisme d'apparition de cette résonance reste inconnu, et les tentatives de l'expliquer par les perturbations de marée dans le mascon, situé sous la surface de la Mer de Chaleur ou dans la bosse de marée, ne semblent pas très convaincantes. Les forces de interactions de marée proportionnel au cube inverse et non le carré inverse, comme dans la loi de la gravitation universelle ; elles diminuent rapidement avec la distance, et donc les influences de marée de la Terre sur Mercure sont 1,6·10 6 fois moindres que celles du Soleil, et 5,2 fois moindres que celles de Vénus. Mais il n’y a pas encore d’autres explications. »

La période de rotation de Mercure autour de son axe est de 58,65 jours, soit presque exactement égal à deux mois lunaires synodiques. La période de révolution de Mercure autour du Soleil est de 88 jours. par rapport aux étoiles fixes, c'est-à-dire près de trois mois lunaires synodiques (88,6 jours). L'orbite de Mercure est en résonance de 115,88 jours terrestres par rapport à la Terre, ce qui est proche de 4 mois lunaires synodiques, soit 118 jours. La résonance exacte remonte à 130 millions d’années. Des coïncidences étonnantes ! Le lien direct entre les mouvements de la Lune et de Mercure semble incroyable, ou plutôt négligeable.

Encore plus d'étrangeté dans le mouvement de Vénus. La période de rotation de Vénus (243.02) coïncide pratiquement avec la période de résonance du système Terre-Vénus (243.16). La période de répétition des conjonctions inférieures avec la Terre est de 584 jours, soit exactement 5 jours solaires de Vénus (116,8 jours terrestres), et à ces moments-là, Vénus fait toujours face à la Terre du même côté. Ce regard étrange, face à face, ne peut s’expliquer du point de vue de la mécanique céleste classique. (M. Karpenko. « L'Univers intelligent » ; « Izvestia », 24 juillet 2002).

Les satellites de la Terre, Mars, Saturne (sauf Hyperion, Phoebe et Ymir), Uranus, Neptune (sauf Néréide) et Pluton tournent de manière synchrone autour de leurs planètes (résonance 1:1 - un côté leur fait constamment face). Dans le système Jupiter, une telle rotation est typique pour une partie importante des satellites, y compris tous les satellites galiléens. Laplace fut le premier à tenter de justifier les résonances dans le système solaire. Il a expliqué la résonance des satellites de Jupiter par les interactions de marée.

Cette explication est tout à fait convenable, mais à condition que les rotations des satellites soient déjà presque résonantes, et que les marées ne les amènent qu'à une résonance exactement stable. Mais pourquoi il y avait initialement une résonance approximative, la théorie des marées ne répond pas. Dans un système planétaire, les effets de marée sont évidemment faibles et donc la théorie des marées n'explique pas du tout les résonances orbitales planétaires. Il est impossible, par exemple, d'affirmer sérieusement que le petit Pluton est distant d'au moins 30 UA. du Soleil, crée un puissant raz-de-marée à sa surface ! La conclusion est la suivante : les résonances orbitales et les résonances rotationnelles ne peuvent pas être expliquées par la seule théorie des marées.

Quel est le résultat? Géométrie du système solaire, c'est-à-dire la position des orbites planétaires dans l'espace, leur indépendance par rapport à la masse des planètes, les petites excentricités des orbites planétaires et satellitaires, la « quantification » des angles des moments propres des planètes, la synchronicité de leurs mouvements orbitaux et rotations cycliques, la activité du Soleil - tous ces faits et phénomènes n'ont pas été trouvés (malgré de nombreuses tentatives) d'explication naturelle. Et ce malgré leur simplicité exceptionnelle.

Il convient de garder à l'esprit que l'âge du système Solaire est de plusieurs milliards d'années et que tous ses paramètres : géométrique, fréquence et phase pendant toute cette immense période de temps, sous l'influence des forces dissipatives et des interactions gravitationnelles, ont lentement changé. Dans ce cas, l’exactitude absolue de toutes les dépendances ci-dessus n’est en principe réalisable à aucun moment. Et le fait qu'à notre époque ils soient réalisés avec une très bonne précision et que le système Solaire devienne «évolutivement mature», témoigne de la finalité de sa structure et de la présence de certaines forces intelligentes dans le processus de sa formation.

La question de la nature de ces forces intelligentes reste cependant entière. La réponse existe et est tout à fait logique, et sans l’implication des « Précurseurs », des civilisations qui ont des millions d’années d’avance sur nous dans leur développement. Différents scientifiques, à différentes époques, ont donné des noms différents à cette force intelligente, la substance qui dirige l’évolution. L’entéléchie d’Aristote, les monades de Leibniz, les champs morphogénétiques de Rupert Sheldrake et les champs d’information de l’académicien Vlail Kaznacheev pourraient tous revendiquer ce rôle. À notre époque, il est logique de choisir comme substance ce qu'on appelle la matière noire, dont l'existence, contrairement à tout ce qui précède, ne peut être mise en doute. La matière noire est omniprésente dans l’espace ; elle est également présente dans le système solaire, et sa masse est cinq fois supérieure à la masse de la matière visible ordinaire.

Qu’est-ce que la matière noire ? De quelles particules est-il constitué ? Quel(s) monde(s) forme-t-il ? Tout cela reste inconnu. La seule chose dont on est sûr, c'est qu'il peut être inégalement réparti dans l'espace et entrer en interaction gravitationnelle avec la matière ordinaire. Mais cela suffit déjà à expliquer la finalité de la structure de notre système planétaire. En effet, si nous l’identifions à un concepteur et constructeur intelligent, nous pouvons supposer ce qui suit. La matière noire pourrait, dans le système Proto-Soleil, à l'aide de petites perturbations gravitationnelles, former progressivement, étape par étape, les planètes (satellites) requises en termes de masse et de composition, les placer (et éventuellement les déplacer à l'avenir) dans les orbites requises, assurent l'exactitude de ces orbites et le synchronisme du mouvement cyclique le long de lui.

Est-il possible d’expliquer la finalité de la structure du système solaire à l’aide de la matière noire ? Il n’y a pas encore de réponse à cette question. Mais le fait qu'elle ait influencé le processus de formation des galaxies est confirmé par la modélisation informatique réalisée par des astrophysiciens anglais. Ces calculs ont montré que le halo de matière noire joue un rôle clé dans la détermination de la forme d'un amas d'étoiles (galaxie spirale ou elliptique). Si la matière noire n'existait pas, alors, selon les scientifiques, les structures réellement observables dans l'Univers en expansion n'auraient tout simplement pas le temps d'apparaître. Sans matière froide non baryonique, l’existence même de l’Univers sous sa forme moderne, et donc la formation du système solaire et de la planète Terre, seraient impossibles.

De plus, la même force intelligente pourrait ajuster et pousser Theia à l'angle souhaité avec la jeune Terre, ce qui a conduit à la formation de la Lune, sans laquelle la vie sur Terre aurait été impossible. Elle était également capable d’envoyer sur Terre il y a 65 millions d’années un astéroïde « requis » en termes de masse et de vitesse, et de mettre fin à la domination des dinosaures, qui s’est avérée être une voie sans issue de l’évolution. (Ce qui, conformément à l'hypothèse des astéroïdes, a conduit à l'essor des mammifères, puis à l'apparition des primates, des hominidés et des humains.) Et si, conformément au principe d'Occam, on ne produit pas d'entités inutiles, cela peut aussi expliquer l'évolution universelle accélérée : sa phase biologique, l'anthropogenèse et la sociogenèse. (Les différences dans les estimations de la masse de la Terre ont conduit les scientifiques à émettre l'hypothèse que notre planète est entourée d'une ceinture de matière noire.) Il est vrai que la force motrice matérielle de toutes ces évolutions, contrairement à l'évolution planétaire, reste inconnue.

En conclusion, notons ce qui suit. La finalité dans la structure du système solaire ne signifie pas son isolement, son caractère unique dans la Galaxie et dans l'Univers, comme on le croit généralement. De nombreux systèmes exoplanétaires actuellement découverts diffèrent du système solaire en ce sens que des géantes gazeuses similaires à Jupiter sont situées à proximité de l'étoile. Cela s'explique par la sélectivité des méthodes de détection (il est plus facile de détecter des exoplanètes massives de courte période proches de l'étoile). Si nous partons du principe copernicien et du principe cosmologique, alors il ne fait aucun doute qu'il existe également des systèmes similaires à celui solaire, qui ne sont pas encore disponibles pour l'observation.

Il ne faut pas non plus oublier que les étoiles de type solaire (type G), comme le Soleil, ne représentent que 5 % des étoiles de notre Galaxie, alors que la majeure partie des étoiles sont des naines rouges, qui représentent 80 % des étoiles. population stellaire, et sur les planètes desquelles l'origine de la vie est également possible. Et la matière noire de chacun de ces systèmes protoplanétaires, son « concepteur et constructeur cosmique », pourrait ajuster ses caractéristiques de manière à rendre possible l’émergence de la vie, de la conscience et de la civilisation en son sein, avec son expansion ultérieure dans l’espace.

Poursuivre le sujet de la corrélation

La règle discutée ci-dessous (Titius-Bode) ne pouvait être établie que de manière naturaliste. La méthode hypothético-déductive fonctionne efficacement lorsque nous sommes convaincus qu’en avançant systématiquement des hypothèses et en développant théoriquement celles qui ont réussi le test de falsification, nous nous rapprochons « à longue distance » de la vérité et ne nous en éloignons pas. Elle est donnée précisément et uniquement par un fond naturaliste, avec une identification développée des systèmes qui deviendront plus tard l'objet de recherches, en utilisant la méthode comparative, leur systématique, etc. Voir, par exemple, les objections à la règle de Titius-Bode du point de vue d'hypothèses de type nébulaire.

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La règle du XVIIIe siècle est mieux respectée dans la plupart des systèmes planétaires que dans le système solaire.

Alexandre Bérézine

Il y a un quart de millénaire, l'astronome allemand Johann Titius annonçait avoir découvert une tendance dans l'augmentation des rayons des orbites des planètes tournant autour du Soleil. Si vous commencez par une série de nombres 0, 3, 6, 12 et ainsi de suite, suivi d'un doublement (en commençant par trois), puis ajoutez 4 à chaque nombre de cette séquence et divisez le résultat par 10, vous obtiendrez un tableau des distances aux planètes connues à l'époque Système solaire - en unités astronomiques, bien sûr, c'est-à-dire en distances du Soleil à la Terre (maintenant, bien sûr, la règle est formulée de manière plus sophistiquée).

En conséquence, selon Titius, pour notre système, les distances entre les planètes et les étoiles étaient de 0,4, 0,7, 1,0, 1,6 a. e., etc. En fait, les planètes n'étaient, bien entendu, que proches de ces valeurs : 0,39 a. C'est-à-dire pour Mercure, 0,72 pour Vénus, 1,00 pour la Terre, 1,52 pour Mars.

Cette idée a attiré une grande attention après la découverte d'Uranus 15 ans plus tard, qui correspondait exactement à la règle de Titius-Bode (19,22 UA contre 19,6 UA selon la règle). Ensuite, ils ont commencé à chercher la cinquième planète manquée et ont trouvé d'abord Cérès, puis la ceinture d'astéroïdes. Et même s’il s’est avéré plus tard que Neptune ne respectait pas la règle, une grande partie du charme du système proposé a été préservée. Ne serait-ce que parce que pour certaines planètes l'écart avec la règle était de 0,00 % : cela n'arrive pas souvent en science, et encore moins souvent dans la prévision des rayons orbitaux..

La règle empirique de Titius-Bode ne fonctionne pas idéalement pour le système solaire. Mais ce n'est pas surprenant, mais le fait que cela fonctionne. (Illustrations ici et ci-dessous de Wikimedia Commons.)

Comment cela s’explique-t-il théoriquement ? Certainement pas. Vous pouvez souvent entendre que puisqu'il y a des planètes dans le système, elles doivent tourner quelque part, et cela n'a aucun sens de parler de la raison pour laquelle elles tournent là-bas, car si elles tournaient au mauvais endroit, elles le feraient dans un autre endroit. Les amoureux de l'histoire de notre pays connaissent une approche similaire de la phrase désormais à la mode et d'auteur inconnu : « L'histoire ne connaît pas le mode subjonctif ». Certains chercheurs caractérisent encore plus nettement la règle de Titius-Bode : « Numérologie ! Autrement dit, il n’existe aucune condition objective pour son fonctionnement, et tout cela n’est qu’une pure coïncidence. Les nombres inclus dans sa formule et décrivant la distance des planètes au Soleil peuvent être substitués dans un nombre infini de formules, et certaines d'entre elles, simplement selon la théorie des probabilités, donneront un résultat qui coïncide plus ou moins avec le un vrai.

Si c'était la « règle de Titius-Bode » qui donnait les prédictions correctes, et non une autre, alors c'était la volonté du hasard, et cette « règle » ne s'applique pas à l'astronomie elle-même. En général, jusqu'à ce qu'elle ait une justification matérielle, elle ne recevra jamais l'honneur d'être non citée. Mais, hélas, il n'y a pas de justification physique claire : après tout, nous ne pouvons même pas résoudre le problème des trois corps par rapport aux corps réels. Et le problème des n corps (c'est-à-dire le système solaire) ne peut être résolu qu'à l'aide d'ordinateurs quantiques « puissants », dont beaucoup ne croient pas du tout.

Timothy Bovaird de l'Université nationale australienne a tenté d'appliquer cette règle à 27 systèmes d'exoplanètes pour lesquels au moins quelques planètes sont connues avec des orbites relativement régulières.

Il s'est avéré que 22 systèmes satisfaisaient mieux les relations mutuelles des rayons orbitaux que le système solaire, où, rappelons-le, se trouve Neptune, qui selon la règle ne devrait pas exister, et il n'y a pas de planète intégrale entre Mars et Jupiter, prédit par la règle. Trois systèmes répondent moins bien à la règle que le système solaire, et deux autres répondent à peu près dans la même mesure que le dernier. Ainsi, 89 % des systèmes planétaires connus à un degré suffisant pour tester la règle de Titius-Bode ne lui correspondent pas pire que le système dans lequel elle a été découverte. Bien sûr, 89 % n’est pas un très bon résultat, mais c’est bien meilleur qu’on pourrait le supposer a priori.

Il suffit de rappeler que selon les idées modernes, les planètes migrent et entrent souvent en collision ; En conséquence, certains d’entre eux meurent et d’autres s’envolent pour toujours dans l’espace interstellaire. De plus, cela était également caractéristique de notre système, peut-être jusqu'à la perte d'une géante gazeuse. Théoriquement, tout cela aurait dû se refléter dans une telle répartition des orbites, qui ne peut être qualifiée d'autre que aléatoire à long terme. Quelles semblent être les règles après une telle bella omnimus contre omnes...

Pour tester les capacités prédictives de la règle pour les exoplanètes, les auteurs de l’ouvrage ont retiré un certain nombre de planètes candidates fiables des données des systèmes les plus connus, puis ont tenté de déterminer si la règle exigeait qu’elles soient « renvoyées » dans leur environnement. lieu. Cela s'est produit dans 100 % des cas. Toutefois, il était difficile de s'attendre à autre chose, compte tenu de la nature de la technique de test.

T. Bovard se rend compte que rechercher des planètes là où elles ont déjà été trouvées n'est pas une méthode de test idéale, c'est pourquoi il propose une autre méthode. En utilisant la formule généralisée de Titius-Bode (pour les rapports de rayon orbital), il a prédit la présence de 126 exoplanètes encore inconnues dans d'autres systèmes planétaires, dont 62 ont été prédites par interpolation et 64 par extrapolation.

Jusqu’à Uranus, les écarts par rapport à la règle sont faibles. Neptune, bien sûr, nous a laissé tomber, car elle est plus proche et, pour une raison quelconque, à sa place se trouve Pluton, qui n'est pas du tout une planète à part entière.

Ce qui est encore plus intéressant, c'est que deux des planètes prédites devraient se trouver dans la zone habitable dans un rayon 2,3 fois plus grand que celui de la Terre. En termes simples, ce sont des planètes semblables à la Terre dans la zone habitable. D’ailleurs, ceux que Kepler n’a pas encore découverts. Ils sont vraisemblablement situés dans le système KOI-490. Comment a-t-il été possible d’établir que les planètes sont petites ? Timothy Bovard a supposé qu’avec un rayon plus élevé et une orbite correcte, ces exoplanètes auraient déjà été découvertes. Et si cela ne s’est pas encore produit, cela signifie qu’en réalité leur rayon est inférieur à 2,2-2,3 celui de la Terre.

De plus, les planètes terrestres sont probablement dans la zone habitable pour le système KOI-812 (la cinquième planète), ainsi que pour KOI-571 et KOI-904. Il est intéressant de noter qu'en moyenne, lors de l'analyse de cette liste de systèmes, le nombre de planètes dans la zone habitable était de 1 à 2, même si nous parlions parfois de planètes géantes, qui pourraient cependant avoir de gros satellites rocheux avec une atmosphère.

Bien entendu, si les exoplanètes prédites sont découvertes, la règle de Titius-Bode restera simplement une « règle », puisque sa validité physique, malgré toutes les spéculations faites, reste encore mystérieuse. Cependant, même si cette incertitude demeure, elle sera utile, notamment pour les systèmes planétaires non compacts comme le Système solaire, où une partie importante des planètes sont si éloignées de l'étoile qu'il est trop difficile de les trouver à l'aide du disque. méthode de transit avec le niveau actuel de la technologie des télescopes.

Préparé à partir de matériaux arXiv.

P.S. . Étant donné que je suis un profane ici, j'apprécierais les remarques des spécialistes.

P.P.S. . Dans le livre de G.S. Rosenberg, J.P. Mozgovoy et D.B. Gelashvili « Écologie. Revue des constructions théoriques de l'écologie moderne". (Samara, 1999). La terminologie associée au sujet est bien systématisée - en quoi la loi diffère de la règle et de la dépendance empirique, l'hypothèse du modèle et de la théorie, etc.

« Avant de « remettre les choses en ordre » dans la confusion théorique et terminologique, suivons la Grande Encyclopédie soviétique (3e éd.) dans un certain nombre de définitions de concepts de base.

AXIOME- une position d'une théorie qui, lors de la construction déductive de cette théorie, n'y est pas prouvée, mais est prise comme point de départ. Habituellement, les propositions de la théorie considérée qui sont connues pour être vraies ou sont considérées comme vraies dans le cadre de cette théorie sont choisies comme axiomes.

HYPOTHÈSE- une hypothèse ; quelque chose qui sous-tend - une raison ou une essence. Une hypothèse est une hypothèse ou une prédiction de quelque chose exprimée sous la forme d'un jugement (ou d'un système de jugements). Les hypothèses sont créées selon la règle : "ce que nous voulons expliquer est similaire à ce que nous savons déjà. » Naturellement, l’hypothèse doit être testable.

LOI- une relation nécessaire, essentielle, stable et répétitive entre les phénomènes. Notons que toute connexion n'est pas une loi (une connexion peut être aléatoire et nécessaire) ; une loi est une connexion nécessaire. Il existe des lois de fonctionnement (connexion dans l'espace, structure des le système) et développement (connexion dans le temps), dynamique (déterministe) et statistique. Certaines lois expriment une relation quantitative stricte entre les phénomènes et sont fixées à l'aide de formalismes mathématiques, d'équations (la loi de la gravitation universelle), d'autres ne se prêtent pas à une stricte enregistrement mathématique (la loi de la migration biogénique des atomes de V.I. Vernadsky ou la loi de la sélection naturelle de Charles Darwin) .A.A. Lyubishchev (1990) considère généralement les lois sous forme qualitative non pas strictement scientifiques, mais comme des lois pré-scientifiques qui ont reste à découvrir dans le futur.

CONCEPT- une certaine manière de comprendre, d'interpréter un phénomène ou un processus ; le point de vue principal sur le sujet.

MODÈLE(au sens large) - une image ou un prototype de tout système d'objets, utilisé sous certaines conditions comme son « substitut » ou « représentant ».

POSTULAT- une proposition (règle) pour une raison quelconque « acceptée » sans preuve, mais avec une raison qui sert en faveur de son « acceptation ». Un postulat accepté comme axiome de vérité, sinon sa prouvabilité est requise dans le futur. A.A. Lyubishchev ( 1990) considère un « postulat « comme quelque chose d’intermédiaire entre un axiome et un théorème », et il voit la différence entre « postulats » et « lois » dans l’origine empirique indéniable des lois et l’empirisme caché des postulats.

RÈGLE- une phrase exprimant, sous certaines conditions, l'autorisation ou l'obligation d'accomplir (ou de s'abstenir d'accomplir) une action ; un exemple classique est celui des règles de grammaire.

PRINCIPE- la position de départ fondamentale de toute théorie (loi « principale »).

THÉORÈME- une proposition d'une théorie construite déductivement, établie à l'aide d'une preuve basée sur le système d'axiomes de cette théorie. Dans la formulation du théorème, deux « blocs » sont distingués - la condition et la conclusion (tout théorème peut être réduit à la forme : "si donc...").

THÉORIE(au sens large) est un complexe de points de vue, d'idées, d'idées visant à interpréter et à expliquer un phénomène. La théorie (au sens plus étroit et plus spécialisé) est la forme la plus élevée d'organisation de la connaissance scientifique. Dans sa structure, la théorie représente un Système de connaissances intérieurement différencié, mais holistique, caractérisé par la dépendance logique de certains éléments par rapport aux autres, la déductibilité de son contenu à partir d'un certain ensemble d'énoncés et de concepts (axiomes) selon certaines règles et principes. Selon la définition de V.V. Nalimova (1979), une théorie est une construction logique qui permet de décrire un phénomène beaucoup plus brièvement que ne le permet l’observation directe.

L'ÉQUATION- un enregistrement analytique du problème de trouver les valeurs des arguments pour lesquels les valeurs de deux fonctions données sont égales. Dans un autre sens, par exemple, les équations chimiques sont utilisées pour représenter des réactions chimiques. Mais dans les deux cas, l'utilisation de lois de conservation (masse, énergie, nombre de particules) est implicite. L.G. Ramensky (1934, p. 69) notait : « ... la tâche théorique de l'écologie est de trouver des modèles quantitatifs généralement significatifs dans les connexions des organismes et leurs groupes (cénoses) avec l'environnement (optimums écologiques, facteurs de signification biologique différente, capacité de formation de l'environnement de diverses plantes, etc.) ».

En figue. 4 montre la « subordination » des concepts de base censés décrire le « noyau de la théorie » (Kuznetsov, 1967 ; Rosenberg, 1990) ou le « lien conceptuel central » (Reimers, 1990, p. 8). ce diagramme indique la direction de la « vérité » croissante de certaines ou d'autres dispositions de la théorie, verticale - augmentant « l'importance », « la suprématie de ces dispositions ». Les axes de coordonnées indiquent la relation quantitative de divers concepts (évidemment, il y aura beaucoup plus d’équations partielles que de principes fondamentaux, et plus d’hypothèses que de théorèmes).

P.151-152.
Schéma de subordination des termes théoriques de base

Où T1 Et T2- les périodes de révolution de deux planètes autour du Soleil, a1 Et a2- les longueurs des demi-grands axes de leurs orbites.

Si l'orbite de la prochaine planète 2 fois plus loin précédent (c'est-à-dire une 2 = 2 une 1), alors la période de son orbite sera d'environ 3 fois plus:

T 2 = T 1 × √(2 3 /1) = T 1 × √8 ≈ 2,828 T 1 ≅ 3T 1.

§4.4. Résonances orbitales des planètes SS

L'orbite de la prochaine planète en tenant compte de la correction de Newton : T 2 = √8 × T 1 (M + m 1) / (M + m 2). Autrement dit, si la planète suivante est plus petite que la précédente, alors sa résonance s'approchera mieux de 3:1, si elle est plus grande, elle passera à 2,5 et pourra devenir 5:2. Par conséquent, en réalité, les résonances peuvent être différentes (tableau 2).

№	Planète	Estimé distance, a.e.	Vrai distance, a.e.	Multiplicité des axes	Période, années terrestres	Période, merc.ans	Période en ΔT Wen-Merck	Autre résonances
1	Mercure	0,4	0,387	-	0,24	1	-	1/4 Zem, 2/5 Ven
2	Vénus	0,7	0,723	1,5-2 Mer (1,85)	0,62	≅ 3 [?]	1 (0,38 zloty)	~2/3 ou 3/5 Terre
3	Terre	1,0	1,000	2.5 Mesures	1,0	~4	1 (0,38 zloty)	5/3 Ven
4	Mars	1,6	1,523	~2 Ven	1,88	~8	2,3 (0,88 zl)	3 Ven, ~2 Terre
5	Astéroïdes	2,8	2,20-3,65	2 mars, 3 Terre, 3-5 (≅4) Ven, 7 Mer	4,6	19 (~20)	7,1 (2,7 zl)	7 vendredi, ≅ 2 mars
6	Jupiter	5,2	5,202	≅ 2 Ast, ≅ 7/2 ou 10/3 mars, 7 Ven	11, 9	50	19,2 (7,3 zl.)	5/2 Ast, 6 mars, 12 Terre, 19 Ven
7	Saturne	10,0	9,538	2 Ouais	29,5	123 (~120)	46,3 (17,6 zl.)	5/2 Jup, 30 Zem, ≅ 40 Ven
8	Uranus	19,6	19,182	2 samedi, ≅ 7 Ast	84,0	350	143,4 (54,5 zl.)	≅ 3 samedi, 7 ouais
9	Neptune	38,8	30,058	3 samedi, 6 oui, ≅ 10 Ast	164,8	687 (~700)	212,6 (80,8 zloty)	2 Niv, 14 PC
10	Pluton	77,2	39,44	Niveau 2	248,5	1035 (~1050)	220,3 (83,7 zloty)	3/2 Nep, 3 Lv, 8 Sam, 21 Jup

Tableau 2. Périodes orbitales des planètes SA et leurs résonances.

Les résonances les plus simples sont 1/2, 3/2, 5/2 ; 1/3, 2/3 ; 3/4 ; 2/5, 3/5 ; 3/7, 4/7.

Plaçons-les dans une ligne séquentielle : 0,3 (1/3), 0,4 (2/5 et 3/7), 0,5 (1/2), 0,6 (3/5 et 4/7), 0,7 (2/3), 0,8 (3/4); 1,5 (3/2); 2,5 (5/2). Comme vous pouvez le constater, voici la place de Mercure, Vénus, Mars, Phaéton (astéroïdes).

Cette série s'avère trop dense - elles en sont probablement exclues en raison de la tension gravitationnelle entre les objets orbitaux. Il ne peut être entièrement rempli que pour les petits corps.

§4.5. Règles orbitales pour les planètes telluriques

Classons les distances du Soleil aux planètes, exprimées en unités astronomiques :

0,39; 0,72; 1,0; 1,52; 2,8 (calculé); 5,20; 9,54; 19,18; 30,06; 39,44 …

Multiplions-le par 5 : 1,95; 3,6; 5; 7,6; 14; 26; 47,7; 95,9;150,3; 197,2 .

Nous constatons des similitudes convaincantes, notamment pour les planètes telluriques appartenant à la zone orbitale interne.

Il s'avère que si les orbites des planètes géantes sont situées à une distance double les unes des autres (cela pouvait auparavant s'appliquer également à Neptune), alors les orbites des planètes terrestres sont disposées dans la série de Fibonacci. La règle Titius-Bode s’adapte à ces deux modèles.

§4.6. Lacunes orbitales des astéroïdes et des anneaux de Saturne

Une grande série de mouvements résonants, encore une fois perçus comme une interférence gênante dans une théorie harmonieuse, est provoquée par la ceinture d'astéroïdes [,]. Les fissures (interstices, trappes) de Kirkwood sont bien connues [, s.s. 9, 53], correspondant aux résonances 2:5, 1:3 avec la révolution de Jupiter. Des diminutions moins visibles de la courbe de distribution des périodes orbitales des astéroïdes se produisent lors des résonances 1:4, 1:5, 3:5, 3:7 .

Il existe également la situation inverse : un regroupement d'orbites proches de points 3:4 Et 2:3 .

Dans la terminologie musicale, ce sont « quart » et « cinquième ». "Prima" est également stable et correspond au groupe des chevaux de Troie.

La fameuse « brèche de Cassini » dans les anneaux de Saturne est de nature résonante. Elle occupe la zone dans laquelle les particules qui composent les anneaux de Saturne auraient des périodes proches de la moitié de la période de Mimas, 1/3 de la période d'Encelade et 1/4 de la période de Téthys.

Pour comprendre ce phénomène, il ne suffisait pas de découvrir la brèche et de découvrir les satellites de Saturne. Cassini lui-même s'en est occupé. Il ne suffisait même pas d’ouvrir d’autres brèches dans les anneaux de Saturne. Ce n'est qu'au XIXe siècle que Kirkwood, après avoir comparé les lacunes de la ceinture d'astéroïdes avec les anneaux de Saturne, réalisa un mécanisme de résonance unique pour la formation de lacunes.

§4.7. Règles orbitales pour trans-Neptunes

À partir de 30 UA (orbite de Neptune) la ceinture de Kuiper commence [, p. 2 ; , Avec. 37], qui se poursuit jusqu'à environ 55 UA. du soleil. La planète naine Pluton appartient à cette région.

Dans l'orbite même de Pluton se trouvent des plutinos résonants, dont les 3 révolutions sont égales aux 4 révolutions de Neptune pendant environ 220 ans.

De plus, les petites planètes découvertes sont disposées en « couches » (peut-être qu'elles ne sont pas toutes encore ouvertes, peut-être y a-t-il des fissures et des lacunes, comme dans les astéroïdes et les anneaux de Saturne, sous l'influence de certains corps cosmiques plus massifs).

De 40 à 60 ua (période orbitale de 250 à 290 ans), les petites planètes forment un réseau continu.

Dans la Galaxie, pour la plupart des étoiles avec des exoplanètes, les plus massives d'entre elles ne sont pas situées à la plus grande distance des étoiles, mais à côté d'elles (plus près que Mercure du Soleil) - il existe des exoplanètes chaudes avec de courtes périodes de rotation.

Un système d'exoplanètes a été découvert en février 2017 TRAPPISTE-1. Il y a 7 planètes en orbite autour de la naine rouge, dont 6 sont dans une chaîne de résonances 2:3:4:6:9:15:24 . On peut voir qu'ici le multiplicateur moyen pour l'orbite suivante est de 1,5, comme dans le groupe terrestre. C'est peut-être une caractéristique de toutes les orbites proches. De plus, par analogie, dans ce système stellaire, il peut y avoir des planètes avec des résonances 36 :54.

5. Nature du phénomène

Passons de la recherche astronomique (ce que l'on voit) à la recherche physique (ce que l'on ne voit pas). Essayons d'établir : 1) les lois de formation d'une configuration résonante dans un système multi-orbital ; 2) la signification physique de la règle de Titius-Bode (s'il y en a une), en la clarifiant et en l'exprimant à travers des variables.

§5.1. Multiplicités et différences de résonances

§5.2. Potentiels gravitationnels totaux sur les orbites

§5.3. Signification physique de la loi Titius-Bode et sa clarification

6. Application des connaissances acquises

§6.1. Calcul "au bout du stylo" de nouvelles orbites

Sur la base des règles de répartition des planètes transneptuniennes (voir) et de la loi raffinée de Titius-Bode (voir) pour celles-ci, nous pouvons supposer les orbites les plus probables des nouvelles planètes du système solaire qui n'ont pas encore été trouvées.

§6.2. Restauration des configurations orbitales précédentes

Sur la base de la règle de Titius-Bode, nous pouvons encore affirmer avec beaucoup de prudence que Neptune se trouvait sur l'orbite médiane de Pluton (40 UA). Apparemment, c'est Neptune qui a formé la ceinture de Kuiper. Pluton lui-même était peut-être un satellite de Neptune.

Les lunes de Neptune elles-mêmes appartenaient probablement à la ceinture de Kuiper. Cela peut être étudié sommairement par leurs densités.