कुलॉम्बचा कायदा- हा इलेक्ट्रोस्टॅटिक्सचा आधार आहे, "विद्युत आणि चुंबकत्व" या विभागाचा अभ्यास करण्यासाठी या कायद्याचे वर्णन करणारे सूत्रीकरण आणि मूलभूत सूत्राचे ज्ञान देखील आवश्यक आहे.

कुलॉम्बचा कायदा

शुल्कांमधील विद्युत परस्परसंवादाच्या शक्तींचे वर्णन करणारा कायदा 1785 मध्ये शोधला गेला चार्ल्स कुलॉम्ब, ज्याने मेटल बॉलसह असंख्य प्रयोग केले. कूलॉम्बच्या कायद्याच्या आधुनिक सूत्रांपैकी एक खालीलप्रमाणे आहे:

“दोन बिंदूंच्या विद्युत शुल्कांमधील परस्परसंवादाचे बल या शुल्कांना जोडणाऱ्या सरळ रेषेने निर्देशित केले जाते, त्यांच्या परिमाणांच्या गुणानुपातिक असते आणि त्यांच्यामधील अंतराच्या वर्गाच्या व्यस्त प्रमाणात असते. जर शुल्क भिन्न चिन्हांचे असेल तर ते आकर्षित करतात आणि जर ते एकाच चिन्हाचे असतील तर ते मागे घेतात.”

हा कायदा स्पष्ट करणारे सूत्र:

*दुसरा घटक (ज्यामध्ये त्रिज्या वेक्टर असतो) फक्त बलाची दिशा ठरवण्यासाठी आवश्यक असतो.

एफ 12 - बल जे पहिल्यापासून दुसऱ्या चार्जवर कार्य करते;

q 1 आणि q 2 - शुल्क मूल्ये;

आर 12 - शुल्कांमधील अंतर;

k- आनुपातिकता गुणांक:

ε 0 हा विद्युत स्थिरांक आहे, ज्याला कधीकधी व्हॅक्यूमचे डायलेक्ट्रिक स्थिरांक म्हणतात. अंदाजे 8.85·10 -12 F/m किंवा Cl 2 /(H m 2) च्या समान.

ε – माध्यमाचा डायलेक्ट्रिक स्थिरांक (व्हॅक्यूम बरोबर 1 साठी).

Coulomb च्या कायद्यातील परिणाम

• दोन प्रकारचे शुल्क आहेत - सकारात्मक आणि नकारात्मक
• जसे की चार्जेस दूर करतात आणि वेगवेगळे शुल्क आकर्षित करतात
• शुल्क हे एक स्थिर आणि अपरिवर्तनीय प्रमाण नसल्यामुळे शुल्क एकाकडून दुसऱ्याकडे हस्तांतरित केले जाऊ शकते. ज्या परिस्थितीमध्ये (वातावरण) चार्ज स्थित आहे त्यानुसार ते बदलू शकते
• कायदा खरा होण्यासाठी, व्हॅक्यूममधील शुल्कांचे वर्तन आणि त्यांची गतिमानता लक्षात घेणे आवश्यक आहे.

कुलॉम्बच्या कायद्याचे दृश्य प्रतिनिधित्व.

इलेक्ट्रोस्टॅटिक्समध्ये, मूलभूतपैकी एक म्हणजे कूलॉम्बचा नियम. दोन स्थिर बिंदू शुल्क किंवा त्यांच्यातील अंतर यांच्यातील परस्परसंवादाची शक्ती निर्धारित करण्यासाठी हे भौतिकशास्त्रात वापरले जाते. हा निसर्गाचा एक मूलभूत नियम आहे जो इतर कोणत्याही नियमांवर अवलंबून नाही. मग वास्तविक शरीराचा आकार शक्तींच्या विशालतेवर परिणाम करत नाही. या लेखात आम्ही तुम्हाला सांगणार आहोत सोप्या भाषेतकुलॉम्बचा कायदा आणि त्याचा व्यवहारात वापर.

शोधाचा इतिहास

शे.ओ. 1785 मध्ये कूलॉम्ब हे कायद्याने वर्णन केलेले परस्परसंवाद प्रायोगिकरित्या सिद्ध करणारे पहिले होते. त्याच्या प्रयोगांमध्ये त्याने विशेष टॉर्शन बॅलन्सचा वापर केला. तथापि, 1773 मध्ये, कॅव्हेंडिशने गोलाकार कॅपेसिटरचे उदाहरण वापरून हे सिद्ध केले की गोलाच्या आत कोणतेही विद्युत क्षेत्र नाही. हे सूचित करते की इलेक्ट्रोस्टॅटिक शक्ती शरीरांमधील अंतरावर अवलंबून असतात. अधिक अचूक होण्यासाठी - अंतराचा चौरस. तेव्हा त्यांचे संशोधन प्रसिद्ध झाले नाही. ऐतिहासिकदृष्ट्या, या शोधाचे नाव कूलॉम्बच्या नावावर ठेवले गेले आणि ज्या प्रमाणात चार्ज मोजला जातो त्याचे नाव समान आहे.

सूत्रीकरण

कुलॉम्बच्या कायद्याची व्याख्या सांगते: व्हॅक्यूम मध्येदोन चार्ज केलेल्या शरीरांचा F परस्परसंवाद त्यांच्या मोड्युलीच्या गुणाकाराच्या थेट प्रमाणात आणि त्यांच्यामधील अंतराच्या वर्गाच्या व्यस्त प्रमाणात असतो.

हे लहान वाटत आहे, परंतु प्रत्येकासाठी स्पष्ट होणार नाही. सोप्या शब्दात: शरीरात जितके जास्त चार्ज असेल आणि ते एकमेकांच्या जवळ असतील तितके जास्त शक्ती.

आणि उलट: आपण शुल्कांमधील अंतर वाढविल्यास, बल कमी होईल.

कुलॉम्बच्या नियमाचे सूत्र असे दिसते:

अक्षरांचे पदनाम: q - शुल्क मूल्य, r - त्यांच्यामधील अंतर, k - गुणांक, युनिट्सच्या निवडलेल्या प्रणालीवर अवलंबून असते.

शुल्क मूल्य q सशर्त सकारात्मक किंवा सशर्त ऋण असू शकते. ही विभागणी अत्यंत अनियंत्रित आहे. जेव्हा शरीरे संपर्कात येतात तेव्हा ते एकमेकांपासून दुसऱ्यामध्ये प्रसारित केले जाऊ शकतात. यावरून असे दिसून येते की एकाच शरीरावर वेगवेगळ्या तीव्रतेचे आणि चिन्हाचे शुल्क असू शकते. पॉइंट चार्ज म्हणजे चार्ज किंवा बॉडी ज्याची परिमाणे संभाव्य परस्परसंवादाच्या अंतरापेक्षा खूपच लहान असतात.

हे लक्षात घेण्यासारखे आहे की शुल्क ज्या वातावरणात स्थित आहे ते F परस्परसंवादावर परिणाम करते. हवा आणि व्हॅक्यूममध्ये ते जवळजवळ समान असल्याने, कूलॉम्बचा शोध केवळ या माध्यमांसाठी लागू आहे; आधीच नमूद केल्याप्रमाणे, SI प्रणालीमध्ये शुल्क मोजण्याचे एकक कुलॉम्ब आहे, संक्षिप्त Cl. हे प्रति युनिट वेळेचे विजेचे प्रमाण दर्शवते. हे SI बेस युनिट्समधून घेतले जाते.

1 C = 1 A*1 s

हे लक्षात घेण्यासारखे आहे की 1 सी चे परिमाण अनावश्यक आहे. वाहक एकमेकांना दूर ठेवतात या वस्तुस्थितीमुळे, त्यांना लहान शरीरात समाविष्ट करणे कठीण आहे, जरी 1A प्रवाह स्वतःच लहान असेल तर तो कंडक्टरमध्ये वाहतो. उदाहरणार्थ, त्याच 100 W च्या इनॅन्डेन्सेंट दिव्यामध्ये 0.5 A चा प्रवाह वाहतो आणि इलेक्ट्रिक हीटरमध्ये तो 10 A पेक्षा जास्त वाहतो. असे बल (1 C) अंदाजे 1 टन वस्तुमानाच्या शरीरावर कार्य करणाऱ्या 1 टन वस्तुमानाच्या बरोबरीचे असते. जगाच्या बाजूला.

तुमच्या लक्षात आले असेल की सूत्र हे गुरुत्वाकर्षणाच्या परस्परसंवादासारखेच असते, जर न्यूटोनियन यांत्रिकीमध्ये वस्तुमान दिसले तरच विद्युत्विद्युतशास्त्रात शुल्क दिसून येते.

डायलेक्ट्रिक माध्यमासाठी कुलॉम्ब सूत्र

गुणांक, SI सिस्टम मूल्ये विचारात घेऊन, N 2 * m 2 / Cl 2 मध्ये निर्धारित केले जाते. ते समान आहे:

अनेक पाठ्यपुस्तकांमध्ये, हा गुणांक अपूर्णांकाच्या स्वरूपात आढळू शकतो:

येथे E 0 = 8.85*10-12 C2/N*m2 हा विद्युत स्थिरांक आहे. डायलेक्ट्रिकसाठी, E जोडला जातो - माध्यमाचा डायलेक्ट्रिक स्थिरांक, नंतर व्हॅक्यूम आणि माध्यमासाठी शुल्कांच्या परस्परसंवादाची शक्ती मोजण्यासाठी कुलॉम्बचा नियम वापरला जाऊ शकतो.

डायलेक्ट्रिकचा प्रभाव लक्षात घेऊन, त्याचे स्वरूप आहे:

यावरून आपण पाहतो की शरीरांमधील डायलेक्ट्रिकचा परिचय F चे बल कमी करतो.

सैन्य कसे निर्देशित केले जातात?

शुल्क त्यांच्या ध्रुवीयतेवर अवलंबून एकमेकांशी संवाद साधतात - जसे शुल्क मागे टाकतात आणि विपरीत (विरुद्ध) शुल्क आकर्षित करतात.

तसे, गुरुत्वाकर्षणाच्या परस्परसंवादाच्या समान कायद्यातील हा मुख्य फरक आहे, जिथे शरीरे नेहमीच आकर्षित होतात. बल त्यांच्या दरम्यान काढलेल्या रेषेने निर्देशित केले जातात, ज्याला त्रिज्या वेक्टर म्हणतात. भौतिकशास्त्रात ते r 12 आणि पहिल्यापासून दुसऱ्या चार्जपर्यंत त्रिज्या वेक्टर म्हणून आणि त्याउलट दर्शविले जाते. जर चार्जेस विरुद्ध असतील तर बलांना चार्जच्या केंद्रापासून या रेषेसह विरुद्ध चार्जकडे निर्देशित केले जाते. उलट बाजू, जर ते एकाच नावाचे असतील (दोन सकारात्मक किंवा दोन नकारात्मक). वेक्टर स्वरूपात:

पहिल्या चार्जवर दुसऱ्याने लागू केलेले बल F 12 म्हणून दर्शविले जाते. नंतर, वेक्टर स्वरूपात, कूलॉम्बचा नियम यासारखा दिसतो:

दुसऱ्या चार्जवर लागू केलेले बल निश्चित करण्यासाठी, पदनाम F 21 आणि R 21 वापरले जातात.

जर शरीराचा आकार जटिल असेल आणि तो इतका मोठा असेल की दिलेल्या अंतरावर तो पॉइंट चार्ज मानला जाऊ शकत नाही, तर तो लहान विभागांमध्ये विभागला जातो आणि प्रत्येक विभागाला पॉइंट चार्ज मानले जाते. सर्व परिणामी व्हेक्टर भौमितीयरित्या जोडल्यानंतर, परिणामी बल प्राप्त होते. अणू आणि रेणू एकाच नियमानुसार एकमेकांशी संवाद साधतात.

सराव मध्ये अर्ज

कूलॉम्बचे कार्य इलेक्ट्रोस्टॅटिक्समध्ये खूप महत्वाचे आहे, ते अनेक शोध आणि उपकरणांमध्ये वापरले जाते. एक उल्लेखनीय उदाहरण म्हणजे विजेची काठी. त्याच्या मदतीने, ते गडगडाटी वादळांपासून इमारती आणि विद्युत प्रतिष्ठानांचे संरक्षण करतात, ज्यामुळे आग आणि उपकरणे अपयशी ठरतात. जेव्हा गडगडाटी वादळासह पाऊस पडतो, तेव्हा जमिनीवर मोठ्या आकाराचा प्रेरित विद्युतभार दिसतो, ते ढगाकडे आकर्षित होतात. असे दिसून आले की पृथ्वीच्या पृष्ठभागावर एक मोठे विद्युत क्षेत्र दिसते. लाइटनिंग रॉडच्या टोकाजवळ ते मोठे आहे, परिणामी टोकापासून (जमिनीपासून, विजेच्या रॉडद्वारे ढगापर्यंत) कोरोना डिस्चार्ज प्रज्वलित होतो. कूलॉम्बच्या नियमानुसार जमिनीवरून येणारा प्रभार मेघाच्या विरुद्ध प्रभाराकडे आकर्षित होतो. हवा ionized आहे, आणि विजेच्या रॉडच्या शेवटी विद्युत क्षेत्राची ताकद कमी होते. अशा प्रकारे, इमारतीवर शुल्क जमा होत नाही, अशा परिस्थितीत वीज पडण्याची शक्यता कमी असते. इमारतीवर स्ट्राइक झाल्यास, विजेच्या रॉडद्वारे सर्व ऊर्जा जमिनीत जाईल.

गंभीर वैज्ञानिक संशोधन 21 व्या शतकातील सर्वात मोठे उपकरण वापरते - कण प्रवेगक. त्यामध्ये विद्युत क्षेत्र कणाची ऊर्जा वाढवण्याचे काम करते. बिंदू शुल्कावरील शुल्काच्या समूहाच्या प्रभावाच्या दृष्टिकोनातून या प्रक्रियांचा विचार केल्यास, कायद्याचे सर्व संबंध वैध असल्याचे दिसून येते.

उपयुक्त

कायदा

कुलॉम्बचा कायदा

व्हॅक्यूममधील दोन बिंदू शुल्कांमधील परस्परसंवादाच्या बलाचे मॉड्यूलस या शुल्कांच्या मॉड्यूलीच्या गुणाकाराच्या थेट प्रमाणात आणि त्यांच्यामधील अंतराच्या वर्गाच्या व्यस्त प्रमाणात असते.

अन्यथा: मध्ये दोन बिंदू शुल्क पोकळीया चार्जेसच्या मोड्युलीच्या गुणानुपाती असलेल्या, त्यांच्यामधील अंतराच्या वर्गाच्या व्यस्त प्रमाणात आणि या शुल्कांना जोडणाऱ्या सरळ रेषेच्या बाजूने निर्देशित केलेल्या बलांसह एकमेकांवर कार्य करा. या शक्तींना इलेक्ट्रोस्टॅटिक (कुलॉम्ब) म्हणतात.

त्यांची गतिहीनता. अन्यथा, अतिरिक्त प्रभाव प्रभावी होतील: एक चुंबकीय क्षेत्रमूव्हिंग चार्ज आणि संबंधित अतिरिक्त लॉरेन्ट्झ फोर्स, दुसर्या मूव्हिंग चार्जवर कार्य करणे;

मध्ये संवाद पोकळी.

चार्ज 1 चार्ज 2 वर कार्य करते ते बल कुठे आहे; - शुल्क आकारमान; - त्रिज्या वेक्टर (चार्ज 1 पासून चार्ज 2 पर्यंत निर्देशित केलेला सदिश, आणि समान, निरपेक्ष मूल्यामध्ये, शुल्कांमधील अंतरापर्यंत - ); - आनुपातिकता गुणांक. अशाप्रकारे, कायदा असे सूचित करतो की जसे शुल्क मागे घेतात (आणि शुल्क आकर्षित करण्यापेक्षा वेगळे).

IN SSSE युनिटचार्ज अशा प्रकारे निवडला जातो की गुणांक kएक समान.

IN इंटरनॅशनल सिस्टम ऑफ युनिट्स (SI)मूलभूत युनिट्सपैकी एक युनिट आहे विद्युत प्रवाह शक्ती अँपिअर, आणि शुल्काचे एकक आहे लटकन- त्याचे व्युत्पन्न. अँपिअर मूल्य अशा प्रकारे परिभाषित केले आहे k= c2·10−7 शुभ रात्री/m = 8.9875517873681764 109 एन m2/ Cl 2 (किंवा F−1 मी). SI गुणांक kअसे लिहिले आहे:

जेथे ≈ 8.854187817·10−12 F/m - विद्युत स्थिरांक.

कुलॉम्बचा नियम आहे:

कुलॉम्बचा कायदा कोरड्या घर्षणाच्या नियमासाठी, अमॉन्टन-कुलॉम्ब कायदा पहामॅग्नेटोस्टॅटिक्स इलेक्ट्रोडायनामिक्स इलेक्ट्रिक सर्किट कोवेरिएंट फॉर्म्युलेशन प्रसिद्ध शास्त्रज्ञ

कुलॉम्बचा कायदापॉइंट इलेक्ट्रिक चार्जेसमधील परस्परसंवाद शक्तींचे वर्णन करणारा कायदा आहे.

तो 1785 मध्ये चार्ल्स Coulomb यांनी शोधला होता. नंतर मोठ्या संख्येनेमेटल बॉल्सवर प्रयोग करून चार्ल्स कूलॉम्ब यांनी खालील कायद्याचे सूत्र दिले:

व्हॅक्यूममधील दोन बिंदू शुल्कांमधील परस्परसंवादाच्या शक्तीचे मॉड्यूलस या शुल्कांच्या मॉड्यूलीच्या गुणाकाराच्या थेट प्रमाणात आणि त्यांच्यामधील अंतराच्या वर्गाच्या व्यस्त प्रमाणात असते.

अन्यथा: व्हॅक्यूममधील दोन पॉइंट चार्जेस एकमेकांवर या चार्जेसच्या मोड्युलीच्या गुणानुपातिक, त्यांच्यामधील अंतराच्या वर्गाच्या व्यस्त प्रमाणात आणि या शुल्कांना जोडणाऱ्या सरळ रेषेने निर्देशित केलेल्या बलांसह कार्य करतात. या शक्तींना इलेक्ट्रोस्टॅटिक (कुलॉम्ब) म्हणतात.

हे लक्षात घेणे महत्वाचे आहे की कायदा सत्य असण्यासाठी, हे आवश्यक आहे:

1. बिंदू-समान शुल्क - म्हणजे, चार्ज केलेल्या शरीरांमधील अंतर त्यांच्या आकारापेक्षा खूप मोठे आहे - तथापि, हे सिद्ध केले जाऊ शकते की गोलाकार सममितीय नॉन-इंटरसेप्टिंग स्पेसियल डिस्ट्रिब्यूशनसह दोन व्हॉल्यूमेट्रिकली वितरित शुल्कांच्या परस्परसंवादाचे बल समान आहे गोलाकार सममितीच्या केंद्रांवर स्थित दोन समतुल्य बिंदू शुल्कांचा परस्परसंवाद;
2. त्यांची अचलता. अन्यथा, अतिरिक्त प्रभाव लागू होतात: फिरत्या चार्जचे चुंबकीय क्षेत्र आणि संबंधित अतिरिक्त लॉरेंट्झ बल दुसऱ्या फिरत्या चार्जवर कार्य करते;
3. व्हॅक्यूममध्ये परस्परसंवाद.

तथापि, काही ऍडजस्टमेंटसह, कायदा माध्यमातील शुल्काच्या परस्परसंवादासाठी आणि चालत्या शुल्कांसाठी देखील वैध आहे.

C. Coulomb च्या फॉर्म्युलेशनमध्ये वेक्टर स्वरूपात, नियम खालीलप्रमाणे लिहिलेला आहे:

चार्ज 1 चार्ज 2 वर कार्य करते ते बल कुठे आहे; - शुल्क आकारमान; - त्रिज्या वेक्टर (चार्ज 1 पासून चार्ज 2 पर्यंत निर्देशित केलेला सदिश, आणि समान, निरपेक्ष मूल्यामध्ये, शुल्कांमधील अंतरापर्यंत -); - आनुपातिकता गुणांक. अशाप्रकारे, कायदा असे सूचित करतो की जसे शुल्क मागे घेतात (आणि शुल्क आकर्षित करण्यापेक्षा वेगळे).

गुणांक k

SGSE मध्ये, शुल्क मोजण्याचे एकक अशा प्रकारे निवडले जाते की गुणांक kएक समान.

इंटरनॅशनल सिस्टीम ऑफ युनिट्स (SI) मध्ये, मूलभूत एककांपैकी एक म्हणजे विद्युत प्रवाहाचे एकक, अँपिअर आणि चार्जचे एकक, कूलॉम्ब, हे त्याचे व्युत्पन्न आहे. अँपिअर मूल्य अशा प्रकारे परिभाषित केले आहे k= c2·10-7 H/m = 8.9875517873681764·109 N·m2/Cl2 (किंवा Ф−1·m). SI गुणांक kअसे लिहिले आहे:

जेथे ≈ 8.854187817·10−12 F/m हा विद्युत स्थिरांक आहे.

एकसंध समस्थानिक पदार्थामध्ये, मध्यम ε चा सापेक्ष डायलेक्ट्रिक स्थिरांक सूत्राच्या भाजकात जोडला जातो.

क्वांटम मेकॅनिक्समधील कुलॉम्बचा नियम

क्वांटम मेकॅनिक्समध्ये, कूलॉम्बचा नियम शास्त्रीय मेकॅनिक्सप्रमाणे बल संकल्पना वापरून तयार केला जात नाही, तर कुलॉम्ब परस्परसंवादाच्या संभाव्य उर्जेच्या संकल्पनेचा वापर करून तयार केला जातो. क्वांटम मेकॅनिक्समध्ये विचारात घेतलेल्या सिस्टीममध्ये इलेक्ट्रिकली चार्ज केलेले कण असतात अशा परिस्थितीत, क्लासिकल मेकॅनिक्समध्ये गणना केल्याप्रमाणे, कुलॉम्ब परस्परसंवादाची संभाव्य ऊर्जा व्यक्त करून, सिस्टमच्या हॅमिलटोनियन ऑपरेटरमध्ये संज्ञा जोडल्या जातात.

अशा प्रकारे, अणुचार्ज असलेल्या अणूचा हॅमिल्टन ऑपरेटर झेडफॉर्म आहे:

येथे मी- इलेक्ट्रॉन वस्तुमान, eत्याचा चार्ज आहे, त्रिज्या वेक्टरचे परिपूर्ण मूल्य आहे jवा इलेक्ट्रॉन, . पहिली संज्ञा इलेक्ट्रॉनची गतिज ऊर्जा व्यक्त करते, दुसरी संज्ञा न्यूक्लियससह इलेक्ट्रॉनांच्या कूलॉम्ब परस्परसंवादाची संभाव्य ऊर्जा व्यक्त करते आणि तिसरी संज्ञा इलेक्ट्रॉनांच्या परस्पर प्रतिकर्षणाची संभाव्य कुलॉम्ब ऊर्जा व्यक्त करते. पहिल्या आणि दुसऱ्या अटींमधील बेरीज सर्व N इलेक्ट्रॉन्सवर चालते. तिसऱ्या टर्ममध्ये, इलेक्ट्रॉनच्या सर्व जोड्यांवर बेरीज होते, प्रत्येक जोडी एकदाच येते.

क्वांटम इलेक्ट्रोडायनामिक्सच्या दृष्टिकोनातून कूलॉम्बचा नियम

क्वांटम इलेक्ट्रोडायनामिक्सनुसार, चार्ज केलेल्या कणांचा इलेक्ट्रोमॅग्नेटिक संवाद कणांमधील आभासी फोटॉनच्या देवाणघेवाणीद्वारे होतो. वेळ आणि उर्जेसाठी अनिश्चिततेचे तत्त्व त्यांच्या उत्सर्जन आणि शोषणाच्या क्षणांमधील वेळेसाठी आभासी फोटॉनच्या अस्तित्वास अनुमती देते. चार्ज केलेल्या कणांमधील अंतर जितके कमी असेल तितके हे अंतर पार करण्यासाठी आभासी फोटॉनला कमी वेळ लागतो आणि म्हणूनच, अनिश्चिततेच्या तत्त्वानुसार आभासी फोटॉनची ऊर्जा जास्त असते. शुल्कांमधील लहान अंतरावर, अनिश्चिततेचे तत्त्व लांब- आणि शॉर्ट-वेव्ह फोटॉन्सची देवाणघेवाण करण्यास अनुमती देते आणि मोठ्या अंतरावर केवळ दीर्घ-वेव्ह फोटॉन एक्सचेंजमध्ये भाग घेतात. अशा प्रकारे, क्वांटम इलेक्ट्रोडायनामिक्स वापरून, कूलॉम्बचा नियम मिळवता येतो.

कथा

प्रथमच, जी.व्ही. रिचमन यांनी 1752-1753 मध्ये प्रायोगिकरित्या विद्युत चार्ज केलेल्या शरीराच्या परस्परसंवादाच्या कायद्याचा अभ्यास करण्याचा प्रस्ताव दिला. यासाठी त्याने डिझाइन केलेले “पॉइंटर” इलेक्ट्रोमीटर वापरण्याचा त्यांचा हेतू होता. या योजनेची अंमलबजावणी रिचमनच्या दुःखद मृत्यूमुळे रोखली गेली.

1759 मध्ये, एफ. एपिनस, सेंट पीटर्सबर्ग अकादमी ऑफ सायन्सेसमधील भौतिकशास्त्राचे प्राध्यापक, ज्यांनी त्यांच्या मृत्यूनंतर रिचमनच्या खुर्चीचा पदभार स्वीकारला, प्रथम असे सुचवले की शुल्क अंतराच्या वर्गाच्या व्यस्त प्रमाणात परस्परसंवादी असावेत. 1760 मध्ये ते दिसू लागले लहान संदेशकी बासेलमधील डी. बर्नौली यांनी त्यांनी डिझाइन केलेले इलेक्ट्रोमीटर वापरून चतुर्भुज कायदा स्थापित केला. 1767 मध्ये, प्रिस्टलीने त्याच्या विजेच्या इतिहासात नमूद केले की चार्ज केलेल्या धातूच्या बॉलमध्ये इलेक्ट्रिक फील्ड नसल्याचा शोध घेण्याच्या फ्रँकलिनच्या प्रयोगाचा अर्थ असा होऊ शकतो. "विद्युत आकर्षण गुरुत्वाकर्षणाच्या समान नियमाचे पालन करते, म्हणजेच अंतराचा वर्ग". स्कॉटिश भौतिकशास्त्रज्ञ जॉन रॉबिसन यांनी (1822) असा दावा केला की 1769 मध्ये समान विद्युत शुल्काचे गोळे त्यांच्यातील अंतराच्या चौरसाच्या व्यस्त प्रमाणात एका बलाने मागे टाकतात आणि त्यामुळे कुलॉम्बच्या कायद्याचा (1785) शोध अपेक्षित आहे.

कूलॉम्बच्या सुमारे 11 वर्षांपूर्वी, 1771 मध्ये, जी. कॅव्हेंडिश यांनी प्रायोगिकपणे शुल्काच्या परस्परसंवादाचा नियम शोधला, परंतु परिणाम प्रकाशित झाला नाही आणि बर्याच काळासाठी(100 वर्षांहून अधिक) अज्ञात राहिले. कॅव्हेंडिशची हस्तलिखिते डी.सी. मॅक्सवेल यांना 1874 मध्ये कॅव्हेंडिशच्या वंशजांनी कॅव्हेंडिश प्रयोगशाळेच्या उद्घाटनाच्या वेळी सादर केली आणि 1879 मध्ये प्रकाशित केली.

कुलॉम्बने स्वतः धाग्यांच्या टॉर्शनचा अभ्यास केला आणि टॉर्शन बॅलन्सचा शोध लावला. चार्ज केलेल्या बॉलच्या परस्पर क्रिया शक्तींचे मोजमाप करण्यासाठी त्यांचा वापर करून त्याने त्याचा नियम शोधला.

कुलॉम्बचा नियम, सुपरपोझिशन तत्त्व आणि मॅक्सवेलची समीकरणे

कुलॉम्बचा नियम आणि इलेक्ट्रिक फील्डसाठी सुपरपोझिशनचे तत्त्व मॅक्सवेलच्या इलेक्ट्रोस्टॅटिक्सच्या समीकरणांशी पूर्णपणे समतुल्य आहेत. म्हणजेच, कूलॉम्बचा नियम आणि विद्युत क्षेत्रांसाठीचे सुपरपोझिशन तत्त्व समाधानी आहेत जर आणि फक्त मॅक्सवेलची इलेक्ट्रोस्टॅटिक्सची समीकरणे समाधानी असतील आणि याउलट, मॅक्सवेलची इलेक्ट्रोस्टॅटिक्सची समीकरणे समाधानी असतील तरच आणि जर कुलॉम्बचा नियम आणि इलेक्ट्रिक फील्डसाठी सुपरपोझिशन तत्त्व समाधानी असेल.

कुलॉम्बच्या कायद्याच्या अचूकतेची पदवी

कूलॉम्बचा कायदा ही प्रायोगिकरित्या स्थापित केलेली वस्तुस्थिती आहे. त्याची वैधता वाढत्या अचूक प्रयोगांद्वारे वारंवार पुष्टी केली गेली आहे. अशा प्रयोगांची एक दिशा म्हणजे घातांक भिन्न आहे की नाही हे तपासणे आर 2 पासून कायद्यात. हा फरक शोधण्यासाठी, आम्ही हे तथ्य वापरतो की जर शक्ती दोनच्या समान असेल, तर कंडक्टरमधील पोकळीच्या आत कोणतेही क्षेत्र नसते, पोकळी किंवा कंडक्टरचा आकार काहीही असो.

E.R. Williams, D.E. Voller आणि G. A. Hill यांनी 1971 मध्ये USA मध्ये केलेल्या प्रयोगांनी दर्शविले की कुलॉम्बच्या नियमातील घातांक 2 च्या आत आहे.

आंतर-अणु अंतरावर कौलॉम्बच्या नियमाची अचूकता तपासण्यासाठी, डब्ल्यू. यू आणि आर. रदरफोर्ड यांनी 1947 मध्ये हायड्रोजन ऊर्जा पातळीच्या सापेक्ष स्थितीचे मोजमाप वापरले. असे आढळून आले की अणु 10−8 सेमीच्या क्रमाच्या अंतरावरही, कुलॉम्बच्या नियमातील घातांक 2 पेक्षा 10−9 पेक्षा जास्त नाही.

कुलॉम्बच्या नियमातील गुणांक 15·10−6 च्या अचूकतेसह स्थिर राहतो.

क्वांटम इलेक्ट्रोडायनामिक्समधील कुलॉम्बच्या कायद्यात सुधारणा

लहान अंतरावर (कॉम्प्टन इलेक्ट्रॉन तरंगलांबीच्या क्रमाने, ≈3.86·10−13 मीटर, जेथे इलेक्ट्रॉन वस्तुमान आहे, प्लँकचा स्थिरांक आहे, प्रकाशाचा वेग आहे), क्वांटम इलेक्ट्रोडायनामिक्सचे नॉनलाइनर प्रभाव लक्षणीय बनतात: देवाणघेवाण व्हर्च्युअल फोटॉन वर्च्युअल इलेक्ट्रॉन-पॉझिट्रॉन (आणि म्यूऑन-अँटीम्युऑन आणि टाओन-अँटिटाऑन) जोड्यांच्या निर्मितीवर अधिरोपित केले जातात आणि स्क्रीनिंगचा प्रभाव कमी होतो (पुनर्सामान्यीकरण पहा). दोन्ही प्रभावांमुळे शुल्कांच्या परस्परसंवादाच्या संभाव्य उर्जेच्या अभिव्यक्तीमध्ये क्रमशः घटते आणि परिणामी, कौलॉम्बच्या कायद्याने मोजल्या गेलेल्या परस्परसंवाद शक्तीमध्ये वाढ होते. उदाहरणार्थ, एसजीएस सिस्टीममधील पॉइंट चार्जच्या संभाव्यतेसाठी अभिव्यक्ती, प्रथम-ऑर्डर रेडिएशन सुधारणा लक्षात घेऊन, फॉर्म घेते:

इलेक्ट्रॉनची कॉम्प्टन तरंगलांबी कुठे आहे, सूक्ष्म रचना स्थिर आहे आणि. ~ 10−18 मीटरच्या अंतरावर, W बोसॉनचे वस्तुमान कोठे आहे, इलेक्ट्रोविक इफेक्ट लागू होतात.

मजबूत बाह्य इलेक्ट्रोमॅग्नेटिक फील्डमध्ये, व्हॅक्यूम ब्रेकडाउन फील्डचा एक लक्षात येण्याजोगा अपूर्णांक बनतो (~1018 V/m किंवा ~109 टेस्ला, अशा फील्डचे निरीक्षण केले जाते, उदाहरणार्थ, काही प्रकारच्या न्यूट्रॉन ताऱ्यांजवळ, म्हणजे मॅग्नेटार्स), कुलॉम्ब्स बाह्य फील्ड फोटॉन्सवर एक्सचेंज फोटॉन्सचे डेलब्रुक स्कॅटरिंग आणि इतर, अधिक जटिल नॉनलाइनर प्रभावांमुळे देखील कायद्याचे उल्लंघन केले जाते. ही घटना केवळ सूक्ष्मावरच नाही तर मॅक्रो स्केलवर देखील कमी करते, विशेषत: मजबूत चुंबकीय क्षेत्रामध्ये, कूलॉम्ब क्षमता अंतराच्या व्यस्त प्रमाणात होत नाही, परंतु वेगाने कमी होते;

कुलॉम्बचा कायदा आणि व्हॅक्यूम ध्रुवीकरण

क्वांटम इलेक्ट्रोडायनामिक्समधील व्हॅक्यूम ध्रुवीकरणाची घटना आभासी इलेक्ट्रॉन-पॉझिट्रॉन जोड्यांच्या निर्मितीमध्ये असते. इलेक्ट्रॉन-पॉझिट्रॉन जोड्यांचा एक ढग इलेक्ट्रॉनच्या विद्युत शुल्काची स्क्रीनिंग करतो. इलेक्ट्रॉनपासून वाढत्या अंतरासह स्क्रीनिंग वाढते, परिणामी, इलेक्ट्रॉनचे प्रभावी विद्युत शुल्क हे अंतर कमी करणारे कार्य आहे. इलेक्ट्रिक चार्जसह इलेक्ट्रॉनद्वारे तयार केलेली प्रभावी क्षमता फॉर्मच्या अवलंबनाद्वारे वर्णन केली जाऊ शकते. लॉगरिदमिक कायद्यानुसार प्रभावी शुल्क अंतरावर अवलंबून असते:

T.n. सूक्ष्म रचना स्थिरांक ≈7.3·10−3;

T.n. शास्त्रीय इलेक्ट्रॉन त्रिज्या ≈2.8·10−13 सेमी..

जुहलिंग प्रभाव

कूलॉम्बच्या नियमाच्या मूल्यापासून व्हॅक्यूममध्ये पॉइंट चार्जेसच्या इलेक्ट्रोस्टॅटिक संभाव्यतेच्या विचलनाच्या घटनेला जुहलिंग प्रभाव म्हणून ओळखले जाते, ज्याने हायड्रोजन अणूसाठी कूलॉम्बच्या नियमापासून विचलनाची गणना केली. Uehling प्रभाव 27 MHz च्या Lamb शिफ्टमध्ये सुधारणा प्रदान करतो.

कूलॉम्बचा नियम आणि सुपरहेवी न्यूक्ली

चार्ज असलेल्या सुपरहेवी न्यूक्लीजवळ मजबूत इलेक्ट्रोमॅग्नेटिक फील्डमध्ये, व्हॅक्यूमची पुनर्रचना पारंपारिक फेज संक्रमणाप्रमाणे होते. यामुळे कूलॉम्बच्या कायद्यात सुधारणा केल्या जातात

विज्ञानाच्या इतिहासात कुलॉम्बच्या कायद्याचे महत्त्व

कुलॉम्बचा नियम हा गणितीय भाषेत तयार केलेला इलेक्ट्रोमॅग्नेटिक घटनेसाठी पहिला खुला परिमाणात्मक कायदा आहे. इलेक्ट्रोमॅग्नेटिझमच्या आधुनिक विज्ञानाची सुरुवात कुलॉम्बच्या नियमाच्या शोधापासून झाली.

देखील पहा

• विद्युत क्षेत्र
• लांब श्रेणी
• बायोट-सावर्त-लाप्लेस कायदा
• आकर्षणाचा कायदा
• पेंडंट, चार्ल्स ऑगस्टिन डी
• लटकन (मापनाचे एकक)
• सुपरपोझिशन तत्त्व
• मॅक्सवेलची समीकरणे

दुवे

• कूलॉम्बचा कायदा (व्हिडिओ धडा, 10 वी श्रेणी कार्यक्रम)

नोट्स

1. लांडौ एल.डी., लिफशिट्स ई.एम. सैद्धांतिक भौतिकशास्त्र: पाठ्यपुस्तक. मॅन्युअल: विद्यापीठांसाठी. 10 खंडांमध्ये T. 2 फील्ड सिद्धांत. - 8 वी आवृत्ती., स्टिरिओट. - एम.: फिझमॅटलिट, 2001. - 536 पी. - ISBN 5-9221-0056-4 (खंड 2), Ch. 5 स्थिर विद्युत चुंबकीय क्षेत्र, परिच्छेद 38 एकसमान हलणारे शुल्क, p 132
2. लांडौ एल.डी., लिफशिट्स ई.एम. सैद्धांतिक भौतिकशास्त्र: पाठ्यपुस्तक. मॅन्युअल: विद्यापीठांसाठी. 10 खंडांमध्ये T. 3. क्वांटम मेकॅनिक्स (नॉन-रिलेटिव्हिस्टिक थिअरी). - 5वी आवृत्ती, स्टिरिओट. - एम.: फिझमॅटलिट, 2002. - 808 पी. - ISBN 5-9221-0057-2 (खंड 3), ch. 3 श्रोडिंगर समीकरण, p 17 श्रोडिंगर समीकरण, p. ७४
3. G. बेथे क्वांटम मेकॅनिक्स. - प्रति. इंग्रजीतून, एड. व्ही. एल. बोंच-ब्रुविच, “मीर”, एम., 1965, भाग 1 अणु रचनेचा सिद्धांत, Ch. 1 श्रोडिंगर समीकरण आणि त्याच्या निराकरणासाठी अंदाजे पद्धती, पी. अकरा
4. R. E. Peierls निसर्गाचे नियम. लेन इंग्रजीतून द्वारा संपादित प्रा. I. M. खलातनिकोवा, स्टेट पब्लिशिंग हाऊस ऑफ फिजिकल अँड मॅथेमॅटिकल लिटरेचर, एम., 1959, टियर. 20,000 प्रती, 339 pp., Ch. 9 “उच्च गतीवर इलेक्ट्रॉन”, परिच्छेद “उच्च गतीने बल. इतर अडचणी", पी. २६३
5. L. B. Okun ... z प्राथमिक कणांच्या भौतिकशास्त्राचा प्राथमिक परिचय, M., Nauka, 1985, Library “Kvant”, vol. 45, p “आभासी कण”, p. ५७.
6. नोव्ही कॉम. Acad. अनुसूचित जाती इंप. Petropolitane, v. IV, 1758, p. 301.
7. एपिनस F.T.U.वीज आणि चुंबकत्व सिद्धांत. - एल.: यूएसएसआर एकेडमी ऑफ सायन्सेस, 1951. - 564 पी. - (विज्ञानाचे अभिजात). - 3000 प्रती.
8. एबेल सोसिन (१७६०) Acta Helvetica, खंड. 4, पृष्ठे 224-225.
9. जे. प्रिस्टली. मूळ प्रयोगांसह विजेचा इतिहास आणि वर्तमान स्थिती. लंडन, १७६७, पी. ७३२.
10. जॉन रॉबिसन यांत्रिक तत्वज्ञानाची प्रणाली(लंडन, इंग्लंड: जॉन मरे, 1822), व्हॉल. 4. पृष्ठ 68 वर, रॉबिसन सांगतात की 1769 मध्ये त्यांनी समान चार्जच्या गोलाकारांमध्ये कार्यरत असलेल्या शक्तीचे मोजमाप प्रकाशित केले आणि एपिनस, कॅव्हेंडिश आणि कुलॉम्ब यांची नावे लक्षात घेऊन या क्षेत्रातील संशोधनाच्या इतिहासाचे वर्णन केले. पान 73 वर लेखक लिहितात की शक्ती बदलते x−2,06.
11. एस.आर. फिलोनोविच “कॅव्हेंडिश, कुलॉम्ब आणि इलेक्ट्रोस्टॅटिक्स”, एम., “नॉलेज”, 1988, बीबीके 22.33 एफ53, सीएच. "कायद्याचे भवितव्य", पी. ४८
12. आर. फेनमन, आर. लेटन, एम. सँड्स, फेनमॅन लेक्चर्स ऑन फिजिक्स, व्हॉल. 5, "विद्युत आणि चुंबकत्व", ट्रान्स. इंग्रजीतून, एड. या. ए. स्मोरोडिन्स्की, एड. 3, M., संपादकीय URSS, 2004, ISBN 5-354-00703-8 (विद्युत आणि चुंबकत्व), ISBN 5-354-00698-8 (पूर्ण कार्य), ch. 4 “इलेक्ट्रोस्टॅटिक्स”, परिच्छेद 1 “स्टॅटिक्स”, पी. 70-71;
13. आर. फेनमन, आर. लेटन, एम. सँड्स, फेनमॅन लेक्चर्स ऑन फिजिक्स, व्हॉल. 5, "विद्युत आणि चुंबकत्व", ट्रान्स. इंग्रजीतून, एड. या. ए. स्मोरोडिन्स्की, एड. 3, M., संपादकीय URSS, 2004, ISBN 5-354-00703-8 (विद्युत आणि चुंबकत्व), ISBN 5-354-00698-8 (पूर्ण कार्य), ch. 5 "गॉसच्या कायद्याचा वापर", परिच्छेद 10 "कंडक्टर पोकळीच्या आत फील्ड", पी. 106-108;
14. ई.आर. विल्यम्स, जे.ई. फॉलर, एच.ए. हिल "कुलॉम्बच्या कायद्याची नवीन प्रायोगिक चाचणी: फोटॉन रेस्ट मासवर एक प्रयोगशाळा अप्पर लिमिट", फिज. रेव्ह. लेट. 26, 721-724 (1971);
15. W. E. Lamb, R. C. रेदरफोर्डमायक्रोवेव्ह पद्धतीने हायड्रोजन अणूची सूक्ष्म रचना (इंग्रजी) // भौतिक पुनरावलोकन. - टी. 72. - क्रमांक 3. - पी. 241-243.
16. 1 2 आर. फेनमन, आर. लेटन, एम. सँड्स, फेनमॅन लेक्चर्स ऑन फिजिक्स, व्हॉल. 5, "विद्युत आणि चुंबकत्व", ट्रान्स. इंग्रजीतून, एड. या. ए. स्मोरोडिन्स्की, एड. 3, M., संपादकीय URSS, 2004, ISBN 5-354-00703-8 (विद्युत आणि चुंबकत्व), ISBN 5-354-00698-8 (पूर्ण कार्य), ch. 5 “गॉसच्या कायद्याचा उपयोग”, परिच्छेद 8 “कुलॉम्बचा कायदा अचूक आहे का?”, पृ. 103;
17. CODATA (विज्ञान आणि तंत्रज्ञानासाठी डेटावरील समिती)
18. बेरेस्तेत्स्की, व्ही. बी., लिफशिट्स, ई. एम., पिटाएव्स्की, एल. पी.क्वांटम इलेक्ट्रोडायनामिक्स. - 3री आवृत्ती, सुधारित. - एम.: नौका, 1989. - पी. 565-567. - 720 से. - (“सैद्धांतिक भौतिकशास्त्र”, खंड IV). - ISBN 5-02-014422-3
19. नेदा सदूघीमजबूत चुंबकीय क्षेत्रामध्ये (इंग्रजी) QED ची सुधारित कुलॉम्ब क्षमता.
20. ओकुन एल.बी. "प्राथमिक कणांचे भौतिकशास्त्र", एड. 3रा, M., “संपादकीय URSS”, 2005, ISBN 5-354-01085-3, BBK 22.382 22.315 22.3o, ch. 2 “गुरुत्वाकर्षण. इलेक्ट्रोडायनामिक्स", "व्हॅक्यूम ध्रुवीकरण", पी. 26-27;
21. "मायक्रोवर्ल्डचे भौतिकशास्त्र", ch. एड डी. व्ही. शिरकोव्ह, एम., “ सोव्हिएत विश्वकोश", 1980, 528 p., आजारी., 530.1(03), F50, कला. "प्रभावी शुल्क", लेखक. कला. डी. व्ही. शिरकोव्ह, पी. 496;
22. यावोर्स्की बी.एम. “अभियंता आणि विद्यापीठातील विद्यार्थ्यांसाठी भौतिकशास्त्राचे हँडबुक” / बी.एम. याव्होर्स्की, ए.ए. डेटलाफ, ए.के. लेबेडेव्ह, 8वी आवृत्ती, सुधारित. आणि rev., M.: Onyx Publishing House LLC, Mir and Education Publishing House LLC, 2006, 1056 pp.: ill., ISBN 5-488-00330-4 (ऑनिक्स पब्लिशिंग हाऊस LLC), ISBN 5-94666 -260- 0 (पब्लिशिंग हाऊस मीर आणि एज्युकेशन एलएलसी), ISBN 985-13-5975-0 (हार्वेस्ट एलएलसी), UDC 530 (035) BBK 22.3, Ya22, “अनुप्रयोग”, “मूलभूत भौतिक स्थिरांक”, सह. 1008;
23. Uehling E.A., भौतिक. रेव्ह., 48, 55, (1935)
24. "मेसन्स आणि फील्ड" एस. श्वेबर, जी. बेथे, एफ. हॉफमन खंड 1 फील्ड्स सीएच. 5 डायरॅक समीकरणाचे गुणधर्म p 2. नकारात्मक ऊर्जा असलेली अवस्था c. 56, ch. 21 पुनर्नवीनीकरण, परिच्छेद 5 336 पासून व्हॅक्यूम ध्रुवीकरण
25. A. B. Migdal “मजबूत क्षेत्रामध्ये व्हॅक्यूम ध्रुवीकरण आणि पायन कंडेन्सेशन”, “भौतिक विज्ञानातील प्रगती”, v. 123, v. 3, 1977, नोव्हेंबर, पृ. ३६९-४०३;
26. स्पिरिडोनोव ओ.पी. “युनिव्हर्सल फिजिकल कॉन्स्टंट्स”, एम., “एनलाइटनमेंट”, 1984, पी. 52-53;

साहित्य

1. फिलोनोविच एस.आर. शास्त्रीय कायद्याचे भाग्य. - एम., नौका, 1990. - 240 pp., ISBN 5-02-014087-2 (Kvant Library, अंक 79), संदर्भ. 70500 प्रती

श्रेणी:

• भौतिक कायदे
• इलेक्ट्रोस्टॅटिक्स

कुलॉम्बचा कायदा

कुलॉम्बचे टॉर्शन टेरेसिस

कुलॉम्बचा कायदा- इलेक्ट्रोस्टॅटिक्सच्या मूलभूत नियमांपैकी एक, जो दोन अविनाशी बिंदू शुल्कांमधील परस्परसंवादाचे परिमाण आणि थेट बल निर्धारित करतो. 1773 मध्ये हेन्री कॅव्हेंडिश यांनी समाधानकारक अचूकतेसह कायदा प्रथम प्रायोगिकरित्या स्थापित केला होता. त्याने त्याचे परिणाम प्रकाशित न करता गोलाकार कॅपेसिटर पद्धत विकसित केली. 1785 मध्ये चार्ल्स कुलॉम्ब यांनी विशेष टॉर्शनल क्लॅम्प्सच्या मदतीने कायदा स्थापित केला.

वाज्नाचेन्न्या

व्हॅक्यूममधील दोन बिंदू अचल शुल्क q 1 आणि q 2 मधील परस्पर क्रिया F 12 चे इलेक्ट्रोस्टॅटिक बल हे शुल्काच्या निरपेक्ष मूल्याच्या जोडणीशी थेट प्रमाणात असते आणि त्यांच्यामधील अंतर r 12 च्या वर्गाच्या प्रमाणात असते. F 12 = k ⋅ q 1 ⋅ q 2 r 12 2 (\displaystyle F_(12)=k\cdot (\frac (q_(1)\cdot q_(2))(r_(12)^(2))) ),

वेक्टर फॉर्मसाठी:

F 12 = k ⋅ q 1 ⋅ q 2 r 12 3 r 12 (\displaystyle \mathbf (F_(12)) =k\cdot (\frac (q_(1)\cdot q_(2))(r_(12) ^(3)))\mathbf (r_(12)) ,

परस्परसंवादाची शक्ती शुल्काप्रमाणेच निर्देशित केली जाते, ज्यायोगे समान शुल्क एकमेकांना आकर्षित करतात आणि विरुद्ध शक्ती कूलॉम्बच्या नियमाद्वारे निर्धारित केल्या जातात.

कायदा तयार करण्यासाठी खालील विचारांचा अवलंब करणे आवश्यक आहे.

1. शुल्काची अचूकता - चार्ज केलेल्या शरीरांमधील - शरीराच्या आकारावर अवलंबून जास्त असू शकते.
2. न मोडणारे शुल्क. प्रदीर्घ भागामध्ये, संकुचित होत असलेल्या चार्जमध्ये चुंबकीय क्षेत्र जोडणे आवश्यक आहे.
3. व्हॅक्यूममधील शुल्कांसाठी कायदा तयार केला जातो.

इलेक्ट्रोस्टॅटिक झाले

आनुपातिकता गुणांक kयाला इलेक्ट्रोस्टॅटिक स्टील म्हणतात. Vіn विलुप्त होण्याच्या युनिट्सच्या निवडीमध्ये खोटे बोलतात. अशा प्रकारे, आंतरराष्ट्रीय प्रणालीमध्ये युनिट्स (सीआय) आहेत

K = 1 4 π ε 0 ≈ (\displaystyle k=(\frac (1)(4\pi \varepsilon _(0)))\ अंदाजे ) 8.987742438 109 N m2 Cl-2,

de ε 0 (\displaystyle \varepsilon _(0)) - इलेक्ट्रिक झाले. कुलॉम्बचा कायदा यासारखा दिसतो:

F 12 = 1 4 π ε 0 q 1 q 2 r 12 3 r 12 (\displaystyle \mathbf (F) _(12)=(\frac (1)(4\pi \varepsilon _(0)))(\ frac (q_(1)q_(2))(r_(12)^(3)))\mathbf (r) _(12)) .

गेल्या तीन वर्षांपासून, काही बदलांची मुख्य प्रणाली जीएचएस प्रणाली आहे. जीएचएस प्रणालीच्या एका जातीच्या आधारे बरेच शास्त्रीय भौतिक साहित्य लिहिले गेले आहे - गॉसियन सिस्टम ऑफ युनिट्स. तिचे प्रभाराचे युनिट अशा पद्धतीने मांडले आहे k=1, आणि Coulomb चा कायदा फॉर्म धारण करतो:

F 12 = q 1 q 2 r 12 3 r 12 (\displaystyle \mathbf (F) _(12)=(\frac (q_(1)q_(2))((r)_(12)^(3) ))\mathbf (r) _(12)) .

कौलॉम्बच्या कायद्याचे एक समान स्वरूप अणू प्रणालीमध्ये अस्तित्वात असू शकते, जे क्वांटम रासायनिक अभिक्रियांसाठी अणु भौतिकशास्त्रात वापरले जाते.

मध्यभागी कुलॉम्बचा कायदा

माध्यमात, ध्रुवीकरणाच्या परिणामी शुल्कांमधील परस्परसंवादाची शक्ती बदलते. एकसंध समस्थानिक माध्यमासाठी, या माध्यमाच्या आनुपातिक मूल्य वैशिष्ट्यामध्ये बदल होतो, ज्याला डायलेक्ट्रिक स्टील किंवा डायलेक्ट्रिक पेनिट्रेशन म्हणतात आणि त्याला ε (\displaystyle \varepsilon) म्हणतात. CI सिस्टीममधील Coulomb force असे दिसते

F 12 = 1 4 π ε ε 0 q 1 q 2 r 12 3 r 12 (\displaystyle \mathbf (F) _(12)=(\frac (1)(4\pi \varepsilon \varepsilon _(0)) )(\frac (q_(1)q_(2))(r_(12)^(3)))\mathbf (r) _(12)) .

डायलेक्ट्रीसिटी एकाच्या अगदी जवळ आली आहे, म्हणून या प्रकरणात व्हॅक्यूमचे सूत्र पुरेसे अचूकतेसह निर्धारित केले जाऊ शकते.

शोध इतिहास

18 व्या शतकाच्या मध्यभागी वंशजांनी वारंवार विद्युतीकृत शरीरांमधील परस्परसंवाद जड असलेल्या क्षेत्राच्या चौरसाच्या समानुपातिकतेच्या समान कायद्याच्या अधीन आहेत या वस्तुस्थितीबद्दलचे अनुमान. 1770 च्या सुरुवातीस, हेन्री कॅव्हेंडिशने प्रायोगिकरित्या शोधले, परंतु त्याचे परिणाम प्रकाशित केले नाहीत आणि ते 19 व्या शतकाच्या शेवटीच ओळखले जाऊ लागले. माझ्या संग्रहणांच्या प्रकाशनानंतर. चार्ल्स कुलॉम्ब यांनी 1785 चा कायदा फ्रेंच अकादमी ऑफ सायन्सेसला सादर केलेल्या दोन आठवणींमध्ये प्रकाशित केला. 1835 मध्ये, कार्ल गॉसने गॉसचे प्रमेय प्रकाशित केले, जे कौलॉम्बच्या कायद्याच्या आधारे घेतले गेले. गॉसच्या प्रमेयानुसार, कुलॉम्बचा नियम इलेक्ट्रोडायनामिक्सच्या मूलभूत तत्त्वांमध्ये समाविष्ट आहे.

कायद्याच्या उलट

पार्थिव मनातील प्रयोगांमधील मॅक्रोस्कोपिक परीक्षांसाठी, जे कॅव्हेंडिश पद्धतीचा वापर करून केले गेले होते, जे पदवीचे सूचक आहे. आरकूलॉम्बच्या नियमानुसार, 6·10−16 पेक्षा जास्त 2 उपविभाजित करणे अशक्य आहे. अल्फा कणांच्या विखुरण्याच्या प्रयोगांवरून असे दिसून येते की 10−14 मीटर अंतरापर्यंत कूलॉम्बच्या नियमाचे उल्लंघन होत नाही, दुसरीकडे, अशा अंतरावर चार्ज केलेल्या कणांच्या परस्परसंवादाचे वर्णन करण्यासाठी, हे समजले जाते. कायदा तयार केला जातो (बल ही संकल्पना nya आहे), अर्थ खर्च करा. मोठ्या प्रमाणावर असलेल्या या क्षेत्रामध्ये क्वांटम मेकॅनिक्सचे नियम आहेत.

कूलॉम्बचा नियम क्वांटम इलेक्ट्रोडायनामिक्सचा एक वारसा म्हणून वापरला जाऊ शकतो, ज्याच्या फ्रेमवर्कमध्ये चार्जिंग फ्रिक्वेन्सीच्या परस्परसंवादामध्ये आभासी फोटॉनची देवाणघेवाण समाविष्ट असते. परिणामी, क्वांटम इलेक्ट्रोडायनामिक्सच्या तत्त्वांची चाचणी घेण्यापासूनचे प्रयोग कौलॉम्ब कायद्याच्या चाचणीद्वारे केले जाऊ शकतात. अशाप्रकारे, इलेक्ट्रॉन आणि पॉझिट्रॉनच्या उच्चाटनाचे प्रयोग दर्शवतात की क्वांटम इलेक्ट्रोडायनामिक्सचे नियम 10−18 मीटरच्या अंतरावर लागू होत नाहीत.

दिव. तसेच

• गौसचे प्रमेय
• लॉरेन्ट्झ फोर्स

ढेरेला

• गोंचारेन्को एस. यू.भौतिकशास्त्र: मूलभूत कायदे आणि सूत्रे.. - के.: लिबिड, 1996. - 47 पी.
• कुचेरुक आय. एम., गोर्बचुक आय. टी., लुत्सिक पी. पी.इलेक्ट्रिक आणि चुंबकत्व // भौतिकशास्त्राचा झगल्नी कोर्स. - के.: टेकनिका, 2006. - टी. 2. - 456 पी.
• Frish S. E., Timoreva A. V.इलेक्ट्रिकल आणि इलेक्ट्रोमॅग्नेटिक बॉक्स // ग्लोबल फिजिक्सचा कोर्स. - के.: राड्यांस्का स्कूल, 1953. - टी. 2. - 496 पी.
• भौतिक विश्वकोश / एड. ए.एम. प्रोखोरोवा. - एम.: सोव्हिएत एनसायक्लोपीडिया, 1990. - टी. 2. - 703 पी.
• शिवुखिन डी.व्ही.वीज // भौतिकशास्त्राचा सामान्य अभ्यासक्रम. - एम.: फिझमॅटलिट, 2009. - टी. 3. - 656 पी.

नोट्स

1. ए b कूलॉम्बचा नियम कोरड्या शुल्कांवर बारकाईने लागू केला जाऊ शकतो, कारण त्यांची तरलता प्रकाशापेक्षा खूपच कमी आहे.
2. ए b Y -- Coulomb (1785a) "Premier memoire sur l'électricité et le magnétisme," , पृष्ठे 569-577 -- समान शुल्क घालण्यासाठी लटकन सक्तीने बनवले जाते:
   

   पृष्ठ 574: Il résulte donc de ces trois essais, que l"action répulsive que les deux balles électrifées de la même nature d"électricité exercent l"une sur l"autre, suit la raison inverse du carré des दूरी.

   भाषांतर: तसेच, या तीन निष्कर्षांवरून असे दिसून येते की समान स्वरूपाच्या विजेद्वारे चार्ज केलेल्या दोन विद्युतीकृत कॉइलमधील बल अंतराच्या चौरसापर्यंत परिमित आनुपातिकतेच्या नियमाचे पालन करते.

   Y -- Coulomb (1785b) "सेकंड मेमोअर sur l'électricité et le magnétisme," हिस्टोअर डी ल'अकादमी रॉयल डेस सायन्सेस, पृष्ठे 578-611. - पेंडंटने दर्शविले की समीप शुल्क असलेले शरीर त्यांच्या समानुपातिक संबंधांमुळे बलाने आकर्षित होतात.

3. तर्कशास्त्राच्या अशा स्पष्टपणे जटिल सूत्राची निवड या वस्तुस्थितीमुळे होते की आंतरराष्ट्रीय प्रणालीमध्ये मूलभूत एकक हे विद्युत शुल्क नसून विद्युत प्रवाह अँपिअरचे एकक आहे आणि इलेक्ट्रोडायनामिक्सची मुख्य पातळी गुणक 4 πशिवाय लिहिलेली आहे. (\displaystyle 4 \pi) .

कुलॉम्बचा कायदा

इरिना रुडरफर

कूलॉम्बचा नियम हा पॉइंट इलेक्ट्रिक चार्जेसच्या परस्परसंवादाचा कायदा आहे.

1785 मध्ये कुलॉम्बने याचा शोध लावला. धातूच्या गोळ्यांवर मोठ्या प्रमाणात प्रयोग केल्यानंतर, चार्ल्स कुलॉम्ब यांनी कायद्याचे पुढील सूत्र दिले:

व्हॅक्यूममधील दोन बिंदू स्थिर चार्ज केलेल्या शरीरांमधील परस्परसंवादाचे बल हे चार्जेस जोडणाऱ्या सरळ रेषेने निर्देशित केले जाते, ते चार्ज मॉड्यूलीच्या उत्पादनाशी थेट प्रमाणात असते आणि त्यांच्यामधील अंतराच्या वर्गाच्या व्यस्त प्रमाणात असते.
हे लक्षात घेणे महत्वाचे आहे की कायदा सत्य असण्यासाठी, हे आवश्यक आहे:
1. चार्जेसचे बिंदू स्वरूप - म्हणजेच चार्ज केलेल्या शरीरांमधील अंतर त्यांच्या आकारापेक्षा खूप जास्त आहे.
2. त्यांची अचलता. अन्यथा, अतिरिक्त प्रभाव विचारात घेणे आवश्यक आहे: फिरत्या चार्जचे उदयोन्मुख चुंबकीय क्षेत्र आणि संबंधित अतिरिक्त लॉरेन्ट्झ बल दुसऱ्या फिरत्या चार्जवर कार्य करते.
3. व्हॅक्यूममधील परस्परसंवाद.
तथापि, काही ऍडजस्टमेंटसह, कायदा माध्यमातील शुल्काच्या परस्परसंवादासाठी आणि चालत्या शुल्कांसाठी देखील वैध आहे.

C. Coulomb च्या फॉर्म्युलेशनमध्ये वेक्टर स्वरूपात, नियम खालीलप्रमाणे लिहिलेला आहे:

जेथे F1,2 हे बल आहे ज्यासह चार्ज 1 चार्ज 2 वर कार्य करतो; q1, q2 - शुल्काची परिमाण; - त्रिज्या वेक्टर (चार्ज 1 पासून चार्ज 2 पर्यंत निर्देशित केलेला सदिश, आणि समान, परिपूर्ण मूल्यामध्ये, शुल्कांमधील अंतरापर्यंत - r12); k - आनुपातिकता गुणांक. अशाप्रकारे, कायदा असे सूचित करतो की जसे शुल्क मागे घेतात (आणि शुल्क आकर्षित करण्यापेक्षा वेगळे).

धान्य विरुद्ध इस्त्री करू नका!

हजारो वर्षांपासून विजेच्या अस्तित्वाबद्दल जाणून घेतल्याने, लोकांनी 18 व्या शतकातच वैज्ञानिकदृष्ट्या त्याचा अभ्यास करण्यास सुरुवात केली. (हे मनोरंजक आहे की त्या काळातील शास्त्रज्ञ ज्यांनी ही समस्या उचलली त्यांनी वीज हे भौतिकशास्त्रापेक्षा वेगळे विज्ञान म्हणून ओळखले आणि स्वतःला "इलेक्ट्रिशियन" म्हटले.) विजेच्या अग्रगण्य प्रवर्तकांपैकी एक होते चार्ल्स ऑगस्टिन डी कुलॉम्ब. विविध इलेक्ट्रोस्टॅटिक चार्जेस असलेल्या शरीरांमधील परस्परसंवादाच्या शक्तींचा बारकाईने अभ्यास केल्यावर, त्याने आता त्याचे नाव धारण करणारा कायदा तयार केला. मूलभूतपणे, त्याने त्याचे प्रयोग खालीलप्रमाणे केले: विविध इलेक्ट्रोस्टॅटिक शुल्क सर्वात पातळ धाग्यांवर निलंबित केलेल्या दोन लहान चेंडूंवर हस्तांतरित केले गेले, त्यानंतर बॉलसह निलंबन जवळ आले. जेव्हा ते पुरेसे जवळ आले, तेव्हा गोळे एकमेकांकडे आकर्षित होऊ लागले (विद्युत शुल्काच्या विरुद्ध ध्रुवीयतेसह) किंवा मागे टाकले जाऊ लागले (एकध्रुवीय शुल्काच्या बाबतीत). परिणामी, थ्रेड्स उभ्यापासून पुरेशा मोठ्या कोनात विचलित झाले ज्यावर इलेक्ट्रोस्टॅटिक आकर्षण किंवा प्रतिकर्षणाची शक्ती गुरुत्वाकर्षणाच्या शक्तींद्वारे संतुलित होती. विक्षेपणाचा कोन मोजल्यानंतर आणि बॉल्सचे वस्तुमान आणि निलंबनाची लांबी जाणून घेतल्यावर, कूलॉम्बने बॉल्सच्या एकमेकांपासून वेगवेगळ्या अंतरावर इलेक्ट्रोस्टॅटिक परस्परसंवादाच्या शक्तींची गणना केली आणि या डेटाच्या आधारे, एक अनुभवजन्य सूत्र प्राप्त केले:

जेथे Q आणि q हे इलेक्ट्रोस्टॅटिक शुल्कांचे परिमाण आहेत, D हे त्यांच्यातील अंतर आहे आणि k हा प्रायोगिकरित्या निर्धारित केलेला कुलॉम्ब स्थिरांक आहे.

चला ताबडतोब दोन लक्षात घ्या मनोरंजक क्षण Coulomb च्या कायद्यात. प्रथम, त्याच्या गणिती स्वरूपात न्यूटनच्या सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षणाच्या नियमाची पुनरावृत्ती होते, जर उत्तरार्धात आपण वस्तुमानांच्या जागी शुल्क आकारले आणि न्यूटनचा स्थिरांक कौलॉम्बच्या स्थिरांकाने बदलला. आणि या समानतेचे प्रत्येक कारण आहे. आधुनिक क्वांटम फील्ड सिद्धांतानुसार, विद्युत आणि गुरुत्वाकर्षण दोन्ही क्षेत्रे उद्भवतात जेव्हा भौतिक शरीरे आपापसात प्राथमिक ऊर्जा-वाहक कणांची देवाणघेवाण करतात, ज्यामध्ये उर्वरित वस्तुमान नसतात - अनुक्रमे फोटॉन किंवा ग्रॅव्हिटॉन. अशाप्रकारे, गुरुत्वाकर्षण आणि विजेच्या स्वरूपामध्ये स्पष्ट फरक असूनही, या दोन शक्तींमध्ये बरेच साम्य आहे.

दुसरी महत्त्वाची टीप कुलॉम्ब स्थिरांकाशी संबंधित आहे. जेव्हा स्कॉटिश सैद्धांतिक भौतिकशास्त्रज्ञ जेम्स क्लर्क मॅक्सवेल यांनी मॅक्सवेलची समीकरणांची प्रणाली काढली सामान्य वर्णनइलेक्ट्रोमॅग्नेटिक फील्ड, असे दिसून आले की कुलॉम्ब स्थिरांक थेट प्रकाशाच्या गतीशी संबंधित आहे c. शेवटी, अल्बर्ट आइनस्टाइनने दाखवून दिले की सापेक्षतेच्या सिद्धांताच्या चौकटीत c हे मूलभूत जग स्थिरतेची भूमिका बजावते. अशा प्रकारे आपण सर्वात अमूर्त आणि सार्वत्रिक सिद्धांत कसे शोधू शकतो आधुनिक विज्ञानडेस्कटॉप भौतिक प्रयोगांच्या आधारे काढलेल्या साध्या निष्कर्षांसह प्रारंभ करून, पूर्वी प्राप्त केलेले परिणाम आत्मसात करून, चरण-दर-चरण विकसित केले.
http://elementy.ru/trefil/coulomb_law
http://www.fieldphysics.ru/coulombs_law/
http://www.vnz.ru/spravki/zakon-Kulona.html

व्हॅक्यूममधील दोन स्थिर पॉइंट इलेक्ट्रिक चार्जेसमधील परस्परसंवादाचे बल त्यांच्या मोड्युलीच्या गुणाकाराच्या थेट प्रमाणात आणि त्यांच्यामधील अंतराच्या वर्गाच्या व्यस्त प्रमाणात असते.

कूलॉम्बचा नियम चार्ज केलेल्या शरीरांच्या परस्परसंवादाचे परिमाणात्मक वर्णन करतो. हा एक मूलभूत नियम आहे, म्हणजेच तो प्रयोगाद्वारे स्थापित केला गेला आहे आणि निसर्गाच्या इतर कोणत्याही नियमांचे पालन करत नाही. हे व्हॅक्यूममध्ये स्थिर बिंदू शुल्कासाठी तयार केले जाते. प्रत्यक्षात, पॉइंट चार्जेस अस्तित्वात नाहीत, परंतु ज्यांचे आकार त्यांच्यामधील अंतरापेक्षा लक्षणीय लहान आहेत अशा शुल्कांचा विचार केला जाऊ शकतो. हवेतील परस्परसंवादाची शक्ती व्हॅक्यूममधील परस्परसंवादाच्या शक्तीपेक्षा जवळजवळ वेगळी नसते (ते एक हजारव्या भागापेक्षा कमी असते).

इलेक्ट्रिक चार्ज- हे भौतिक प्रमाण, इलेक्ट्रोमॅग्नेटिक बल परस्परसंवादामध्ये प्रवेश करण्यासाठी कण किंवा शरीराच्या गुणधर्माचे वैशिष्ट्यीकरण.

स्थिर शुल्काच्या परस्परसंवादाचा नियम फ्रेंच भौतिकशास्त्रज्ञ सी. कुलॉम्ब यांनी 1785 मध्ये प्रथम शोधला. कुलॉम्बच्या प्रयोगांमध्ये, ज्यांचे परिमाण त्यांच्यामधील अंतरापेक्षा खूपच लहान होते त्यांच्यातील परस्परसंवाद मोजण्यात आला. अशा चार्ज केलेल्या शरीरांना सहसा म्हणतात बिंदू शुल्क.

असंख्य प्रयोगांच्या आधारे, कुलॉम्बने खालील कायदा स्थापित केला:

व्हॅक्यूममधील दोन स्थिर पॉइंट इलेक्ट्रिक चार्जेसमधील परस्परसंवादाचे बल त्यांच्या मोड्युलीच्या गुणाकाराच्या थेट प्रमाणात आणि त्यांच्यामधील अंतराच्या वर्गाच्या व्यस्त प्रमाणात असते. हे चार्जेस जोडणाऱ्या सरळ रेषेने निर्देशित केले जाते आणि जर चार्जेस विरुद्ध असतील तर ते एक आकर्षक बल असते आणि जर चार्जेस सारखे असतील तर ते एक तिरस्करणीय बल असते.

जर आपण चार्ज मॉड्यूल्स | द्वारे दर्शवितो q 1 | आणि | q 2 |, नंतर Coulomb चा नियम खालील फॉर्ममध्ये लिहिला जाऊ शकतो:

\[ F = k \cdot \dfrac(\left|q_1 \right| \cdot \left|q_2 \right|)(r^2) \]

कौलॉम्बच्या नियमातील आनुपातिकता गुणांक k हे युनिट्सच्या प्रणालीच्या निवडीवर अवलंबून असते.

\[ k=\frac(1)(4\pi \varepsilon _0) \]

कुलॉम्बच्या कायद्याचे संपूर्ण सूत्र:

\[ F = \dfrac(\left|q_1 \right|\left|q_2 \right|)(4 \pi \varepsilon_0 \varepsilon r^2) \]

\(F\) - कुलॉम्ब फोर्स

\(q_1 q_2 \) - शरीराचा विद्युत चार्ज

\(r\) - शुल्कांमधील अंतर

\(\varepsilon_0 = 8.85*10^(-12)\)- विद्युत स्थिरांक

\(\varepsilon \) - माध्यमाचा डायलेक्ट्रिक स्थिरांक

\(k = 9*10^9 \) - Coulomb च्या कायद्यातील आनुपातिकता गुणांक

परस्पर क्रिया शक्ती न्यूटनच्या तिसऱ्या नियमाचे पालन करतात: \(\vec(F)_(12)=\vec(F)_(21) \). ते समान शुल्काची चिन्हे असलेली तिरस्करणीय शक्ती आणि भिन्न चिन्हे असलेली आकर्षक शक्ती आहेत.

इलेक्ट्रिक चार्ज सहसा q किंवा Q या अक्षरांनी दर्शविला जातो.

सर्व ज्ञात प्रायोगिक तथ्यांची संपूर्णता आम्हाला खालील निष्कर्ष काढण्याची परवानगी देते:

पारंपारिकपणे सकारात्मक आणि नकारात्मक असे दोन प्रकारचे विद्युत शुल्क आहेत.

शुल्क एका शरीरातून दुसऱ्या शरीरात हस्तांतरित केले जाऊ शकते (उदाहरणार्थ, थेट संपर्काद्वारे). शरीराच्या वस्तुमानाच्या विपरीत, इलेक्ट्रिक चार्ज हे दिलेल्या शरीराचे अविभाज्य वैशिष्ट्य नाही. वेगवेगळ्या परिस्थितीत समान शरीरावर भिन्न चार्ज असू शकतो.

जसे शुल्क दूर करतात, तसेच शुल्क आकर्षित करतात. हे इलेक्ट्रोमॅग्नेटिक बल आणि गुरुत्वाकर्षण बल यांच्यातील मूलभूत फरक देखील प्रकट करते. गुरुत्वाकर्षण शक्ती नेहमीच आकर्षक शक्ती असतात.

स्थिर विद्युत शुल्काच्या परस्परसंवादाला इलेक्ट्रोस्टॅटिक किंवा कुलॉम्ब परस्परसंवाद म्हणतात. इलेक्ट्रोडायनामिक्सची शाखा जी कुलॉम्ब परस्परसंवादाचा अभ्यास करते तिला इलेक्ट्रोस्टॅटिक्स म्हणतात.

पॉइंट चार्ज केलेल्या बॉडीसाठी कुलॉम्बचा कायदा वैध आहे. व्यवहारात, चार्ज केलेल्या बॉडीचे आकार त्यांच्यामधील अंतरापेक्षा खूपच लहान असल्यास कुलॉम्बचा नियम समाधानी आहे.

लक्षात घ्या की कुलॉम्बच्या कायद्याचे समाधान होण्यासाठी, 3 अटी आवश्यक आहेत:

• शुल्काची अचूकता- म्हणजे, चार्ज केलेल्या शरीरांमधील अंतर त्यांच्या आकारापेक्षा खूप जास्त आहे.
• शुल्काची स्थिरता. अन्यथा, अतिरिक्त प्रभाव लागू होतात: फिरत्या चार्जचे चुंबकीय क्षेत्र आणि संबंधित अतिरिक्त लॉरेन्ट्झ बल दुसऱ्या फिरत्या चार्जवर कार्य करते.
• व्हॅक्यूममधील शुल्काचा परस्परसंवाद.

इंटरनॅशनल SI सिस्टीममध्ये, चार्जचे एकक कूलॉम्ब (C) आहे.

कूलॉम्ब हे 1 A च्या विद्युत् प्रवाहात 1 s मध्ये कंडक्टरच्या क्रॉस सेक्शनमधून जाणारे शुल्क आहे. विद्युत प्रवाहाचे SI एकक (Ampere) हे, लांबी, वेळ आणि वस्तुमान यांच्या एककासह, मापनाचे मूलभूत एकक आहे.

तुमच्या ब्राउझरमध्ये Javascript अक्षम आहे.
गणना करण्यासाठी, तुम्ही ActiveX नियंत्रणे सक्षम करणे आवश्यक आहे!

उदाहरण १

कार्य

चार्ज केलेला चेंडू नेमका त्याच चार्ज न केलेल्या चेंडूच्या संपर्कात येतो. \(r = 15\) सेमी अंतरावर असल्याने, चेंडू \(F = 1\) mN च्या बलाने मागे सरकतात. चार्ज केलेल्या बॉलचा प्रारंभिक चार्ज किती होता?

उपाय

संपर्क केल्यावर, चार्ज अर्ध्यामध्ये विभागला जाईल (गोळे एकसारखे आहेत) या परस्परसंवाद शक्तीच्या आधारावर, आम्ही संपर्कानंतर बॉलचे शुल्क निर्धारित करू शकतो (हे विसरू नका की सर्व प्रमाण एसआय युनिट्समध्ये सादर केले जाणे आवश्यक आहे - \( F = 10^(-3) \) N, \( r = 0.15\) m):

\(F = \dfrac(k\cdot q^2)(r^2) , q^2 = \dfrac(F\cdot r^2)(k) \)

\(k=\dfrac(1)(4\cdot \pi \cdot \varepsilon _0) = 9\cdot 10^9 \)

\(q=\sqrt(\dfrac(f\cdot r^2)(k)) = \sqrt(\dfrac(10^(-3)\cdot (0.15)^2 )(9\cdot 10^9) ) = 5\cdot 10^8\)

त्यानंतर, संपर्कापूर्वी, चार्ज केलेल्या बॉलचा चार्ज दुप्पट मोठा होता: \(q_1=2\cdot 5\cdot 10^(-8)=10^(-7)\)

उत्तर द्या

\(q_1=10^(-7)=10\cdot 10^(-6) \) C, किंवा 10 µC.

उदाहरण २

कार्य

प्रत्येकी 0.1 ग्रॅम वजनाचे दोन एकसारखे छोटे गोळे लांबीच्या नॉन-कंडक्टिंग थ्रेड्सवर निलंबित केले जातात \(\displaystyle(\ell = 1\,(\text(m))) \)एका बिंदूपर्यंत. चेंडूंना एकसारखे शुल्क दिल्यानंतर \(\displaystyle(q)\), ते एका अंतरावर वळले. \(\displaystyle(r=9\,(\text(cm))) \). हवेचा डायलेक्ट्रिक स्थिरांक \(\displaystyle(\varepsilon=1)\). चेंडूंचे शुल्क निश्चित करा.

डेटा

\(\displaystyle(m=0.1\,(\text(g))=10^(-4)\,(\text(kg))) \)

\(\displaystyle(\ell=1\,(\text(m))) \)

\(\displaystyle(r=9\,(\text(cm))=9\cdot 10^(-2)\,(\text(m))) \)

\(\डिस्प्लेस्टाइल(\varepsilon = 1)\)

\(\displaystyle(q) - ? \)

उपाय

गोळे एकसारखे असल्यामुळे प्रत्येक चेंडूवर समान शक्ती कार्य करतात: गुरुत्वाकर्षण बल \(\displaystyle(m \vec g)\), धाग्याचे ताण बल \(\displaystyle(\vec T) \) आणि Coulomb परस्परसंवादाचे बल (प्रतिकार) \( \displaystyle(\vec F)\). आकृती एका चेंडूवर कार्य करणारी शक्ती दर्शवते. चेंडू समतोल स्थितीत असल्याने, त्यावर क्रिया करणाऱ्या सर्व बलांची बेरीज 0 आहे. शिवाय, \(\displaystyle(OX)\) आणि \(\displaystyle(OY)\) वरील बलांच्या अनुमानांची बेरीज. अक्ष 0 आहे:

\(\begin(समीकरण) ((\mbox(अक्षावर)) (OX) : \atop ( \mbox( अक्षावर)) (OY) : )\quad \left\(\begin(array)(ll) F-T \sin(\alpha) & =0 \\ T\cos(\alpha)-mg & =0 \end(array)\quad (\text(or))\quad \left\(\begin(array )(ll) T\sin(\alpha) & =F \\ T\cos(\alpha) & = mg \end(array)\right \end(समीकरण) \)

ही समीकरणे एकत्र सोडवू. पहिल्या समानता पदाला दुस-याने टर्मद्वारे विभाजित केल्यास, आम्हाला मिळते:

\(\begin(समीकरण) (\mbox(tg)\,)= (F\over mg)\,. \end(समीकरण) \)

कोन \(\displaystyle(\alpha)\) लहान असल्याने

\(\begin(समीकरण) (\mbox(tg)\,)\approx\sin(\alpha)=(r\over 2\ell)\,. \end(समीकरण) \)

मग अभिव्यक्ती फॉर्म घेईल:

\(\begin(समीकरण) (r\over 2\ell)=(F\over mg)\,. \end(समीकरण) \)

बल \(\displaystyle(F) \)कुलॉम्बच्या नियमानुसार समान आहे: \(\displaystyle(F=k(q^2\over\varepsilon r^2)) \). मूल्य \(\displaystyle(F) \) ला अभिव्यक्ती (52) मध्ये बदलू:

\(\begin(समीकरण) (r\over 2\ell)=(kq^2\over\varepsilon r^2 mg)\, \end(समीकरण) \)

जिथून आपण ते व्यक्त करतो सामान्य दृश्यआवश्यक शुल्क:

\(\begin(equation) q=r\sqrt(r\varepsilon mg\over 2k\ell)\,. \end(समीकरण) \)

संख्यात्मक मूल्ये बदलल्यानंतर आमच्याकडे असेल:

\(\begin(समीकरण) q= 9\cdot 10^(-2)\sqrt(9\cdot 10^(-2)\cdot 1 \cdot 10^(-4)\cdot 9.8\over 2\ cdot 9 \cdot 10^9\cdot 1)\, ((\text(Cl)))=6.36\cdot 10^(-9)\, ((\text(Cl)))\end(समीकरण) \)

असे सुचवले जाते की आपण गणना सूत्रासाठी परिमाण स्वतः तपासा.

उत्तर: \(\displaystyle(q=6.36\cdot 10^(-9)\,(\text(Kl))\,.) \)

उत्तर द्या

\(\displaystyle(q=6.36\cdot 10^(-9)\,(\text(Kl))\,.) \)

उदाहरण ३

कार्य

पॉइंट चार्ज \(\displaystyle(q=6\,(\text(nC))) \) अनंतापासून अंतरावर असलेल्या बिंदूवर स्थानांतरित करण्यासाठी किती काम केले पाहिजे \(\displaystyle(\ell = 10\) ,(\ text(cm))) \) धातूच्या बॉलच्या पृष्ठभागावरून, ज्याची क्षमता \(\displaystyle(\varphi_(\text(w))=200\,(\text(V))) आहे \), आणि त्रिज्या \(\displaystyle (R = 2\,(\text(cm)))\)? चेंडू हवेत आहे (गणना \(\displaystyle(\varepsilon=1) \)).

डेटा

\(\displaystyle(q=6\,(\text(nKl))=6\cdot 10^(-9)\,(\text(Kl)) \)\(\displaystyle(\ell=10\, (\text(cm)) \)\(\displaystyle(\varphi_(\text(w))=200\,(\text(H))) \)\(\displaystyle(R=2\,(\) मजकूर(सेमी))) \) \(\displaystyle(\varepsilon = 1) \) \(\displaystyle(A) \) - ?

उपाय

संभाव्य \(\displaystyle(\varphi_1)\) बिंदूपासून संभाव्य \(\displaystyle(\varphi_2)\) बिंदूवर चार्ज हस्तांतरित करण्यासाठी जे कार्य केले पाहिजे ते संभाव्य उर्जेतील बदलासारखे आहे. पॉइंट चार्ज, विरुद्ध चिन्हासह घेतले:

\(\begin(समीकरण) A=-\Delta W_n\,. \end(समीकरण) \)

हे ज्ञात आहे की \(\displaystyle(A=-q(\varphi_2-\varphi_1) ) \) किंवा

\(\begin(समीकरण) A=q(\varphi_1-\varphi_2) \,. \end(समीकरण) \)

पॉइंट चार्ज सुरुवातीला अनंतावर असल्याने, फील्डमधील या बिंदूवर संभाव्यता 0 आहे: \(\displaystyle(\varphi_1=0)\) .

शेवटच्या बिंदूवर संभाव्यता परिभाषित करू, म्हणजेच \(\displaystyle(\varphi_2)\) .

\(\displaystyle(Q_(\text(w))) \) हा चेंडूचा चार्ज असू द्या. समस्येच्या परिस्थितीनुसार, चेंडूची क्षमता ज्ञात आहे (\(\displaystyle(\varphi_(\text(w))=200\,(\text(V))\)), नंतर.

कुलॉम्बचा कायदापॉइंट इलेक्ट्रिक चार्जेसमधील परस्परसंवाद शक्तींचे वर्णन करणारा कायदा आहे.

व्हॅक्यूममधील दोन बिंदू शुल्कांमधील परस्परसंवादाच्या बलाचे मॉड्यूलस या शुल्कांच्या मॉड्यूलीच्या गुणाकाराच्या थेट प्रमाणात आणि त्यांच्यामधील अंतराच्या वर्गाच्या व्यस्त प्रमाणात असते.

अन्यथा: मध्ये दोन बिंदू शुल्क पोकळीया चार्जेसच्या मोड्युलीच्या गुणानुपाती असलेल्या, त्यांच्यामधील अंतराच्या वर्गाच्या व्यस्त प्रमाणात आणि या शुल्कांना जोडणाऱ्या सरळ रेषेच्या बाजूने निर्देशित केलेल्या बलांसह एकमेकांवर कार्य करा. या शक्तींना इलेक्ट्रोस्टॅटिक (कुलॉम्ब) म्हणतात.

हे लक्षात घेणे महत्वाचे आहे की कायदा सत्य असण्यासाठी, हे आवश्यक आहे:

बिंदू-समान शुल्क - म्हणजे, चार्ज केलेल्या शरीरांमधील अंतर त्यांच्या आकारापेक्षा खूप मोठे आहे - तथापि, हे सिद्ध केले जाऊ शकते की गोलाकार सममितीय नॉन-इंटरसेप्टिंग स्पेसियल डिस्ट्रिब्यूशनसह दोन व्हॉल्यूमेट्रिकली वितरित शुल्कांच्या परस्परसंवादाचे बल समान आहे गोलाकार सममितीच्या केंद्रांवर स्थित दोन समतुल्य बिंदू शुल्कांचा परस्परसंवाद;

त्यांची गतिहीनता. अन्यथा, अतिरिक्त प्रभाव प्रभावी होतील: एक चुंबकीय क्षेत्रमूव्हिंग चार्ज आणि संबंधित अतिरिक्त लॉरेन्ट्झ फोर्स, दुसर्या मूव्हिंग चार्जवर कार्य करणे;

मध्ये संवाद पोकळी.

तथापि, काही ऍडजस्टमेंटसह, कायदा माध्यमातील शुल्काच्या परस्परसंवादासाठी आणि चालत्या शुल्कांसाठी देखील वैध आहे.

C. Coulomb च्या फॉर्म्युलेशनमध्ये वेक्टर स्वरूपात, नियम खालीलप्रमाणे लिहिलेला आहे:

चार्ज 1 चार्ज 2 वर कार्य करते ते बल कुठे आहे; - शुल्क आकारमान; - त्रिज्या वेक्टर (चार्ज 1 पासून चार्ज 2 पर्यंत निर्देशित केलेला सदिश, आणि समान, निरपेक्ष मूल्यामध्ये, शुल्कांमधील अंतरापर्यंत - ); - आनुपातिकता गुणांक. अशाप्रकारे, कायदा असे सूचित करतो की जसे शुल्क मागे घेतात (आणि शुल्क आकर्षित करण्यापेक्षा वेगळे).

IN SSSE युनिटचार्ज अशा प्रकारे निवडला जातो की गुणांक kएक समान.

IN इंटरनॅशनल सिस्टम ऑफ युनिट्स (SI)मूलभूत युनिट्सपैकी एक युनिट आहे विद्युत प्रवाह शक्ती अँपिअर, आणि शुल्काचे एकक आहे लटकन- त्याचे व्युत्पन्न. अँपिअर मूल्य अशा प्रकारे परिभाषित केले आहे k= c 2 10 −7 शुभ रात्री/m = 8.9875517873681764 10 9 एनमी 2 / Cl 2 (किंवा Ф −1 मी). SI गुणांक kअसे लिहिले आहे:

जेथे ≈ 8.854187817·10 −12 F/m - विद्युत स्थिरांक.