क्रिस्टल्समधील बाँडचे प्रकार
घनामध्ये अणूंमधील स्थिर बंधांचे अस्तित्व सूचित करते की क्रिस्टलची एकूण ऊर्जा संबंधित मुक्त अणूंच्या एकूण ऊर्जेपेक्षा कमी आहे (मोठ्या अंतरावर एकमेकांपासून दूर). या दोन शक्तींमधील फरक म्हणतात रासायनिक बंध ऊर्जाकिंवा फक्त ऊर्जा बाँड.
अणूंना एकत्र बांधणारी शक्ती जवळजवळ पूर्णपणे विद्युतीय असतात, चुंबकीय परस्परसंवादाची भूमिका क्षुल्लक असते (eV/अणू), आणि गुरुत्वीय परस्परक्रिया जवळजवळ शून्य असतात. अगदी जड अणूंसाठीही ते असेल 
eV/अणू.
तथापि, हे लक्षात घेतले पाहिजे की केवळ इलेक्ट्रोस्टॅटिक परस्परसंवाद लक्षात घेतल्यास क्रिस्टलची स्थिरता स्पष्ट होत नाही. खरंच, अर्नशॉच्या प्रमेयानुसार, विद्युत शुल्काचे स्थिर स्थिर कॉन्फिगरेशन अशक्य आहे. म्हणून, क्वांटम मेकॅनिकल स्वरूपाची शक्ती विचारात घेणे आवश्यक आहे.
बंधांच्या प्रकारांनुसार घनरूप पदार्थाचे वर्गीकरण
पदार्थाच्या एकूण अवस्थांपैकी दोन - घन आणि द्रव - यांना घनरूप म्हणतात.
अणूंमधील सर्व प्रकारचे कनेक्शन विद्युत शुल्काच्या आकर्षणामुळे किंवा प्रतिकर्षणामुळे होतात. बाँडचा प्रकार आणि सामर्थ्य परस्परसंवादी अणूंच्या इलेक्ट्रॉनिक संरचनेद्वारे निर्धारित केले जाते. अणू एकमेकांच्या जवळ येतात तेव्हा निर्माण होणाऱ्या शक्तींचे स्वरूप कसेही असले तरी त्यांचा स्वभाव सारखाच राहतो: मोठ्या अंतरावर, आकर्षक शक्ती प्रबळ असतात, लहान अंतरावर, तिरस्करणीय शक्ती प्रबळ असतात. ठराविक (समतोल) अंतरावर, परिणामी शक्ती शून्य होते, आणि परस्परसंवाद ऊर्जा किमान मूल्यापर्यंत पोहोचते (चित्र 2.1).
घन म्हणजे पदार्थाच्या एकत्रीकरणाची स्थिती, जी आकाराची स्थिरता आणि अणूंच्या थर्मल हालचालींच्या दोलन स्वभावाद्वारे दर्शविली जाते.. परिणामी, नंतरच्यामध्ये गतिज ऊर्जा असते.
अगदी साध्या अणूंच्या परस्परसंवादाची समस्या खूप गुंतागुंतीची आहे, कारण आपल्याला अनेक कण - केंद्रक आणि इलेक्ट्रॉनच्या वर्तनाचा विचार करावा लागतो. मायक्रोपार्टिकल्स, प्रामुख्याने इलेक्ट्रॉन्सचे तरंग गुणधर्म विचारात घेणे आणि अंदाजे पद्धती वापरून संबंधित श्रोडिंगर समीकरण सोडवणे आवश्यक आहे.
इंटरएटॉमिक बाँडिंगमध्ये अणूंच्या व्हॅलेन्स इलेक्ट्रॉनच्या महत्त्वपूर्ण पुनर्रचनासह आहे आणि पुनर्रचनाचे स्वरूप स्वतः अणूंच्या स्वरूपाद्वारे आणि रासायनिक बंधाच्या निर्मितीमध्ये भाग घेणाऱ्या इलेक्ट्रॉनच्या स्थितीद्वारे निर्धारित केले जाते. अणूंपासून घन शरीराच्या निर्मितीच्या उर्जेमध्ये मुख्य योगदान व्हॅलेन्स इलेक्ट्रॉनद्वारे केले जाते; आतील शेल्सच्या इलेक्ट्रॉनचे योगदान नगण्य आहे.
व्हॅलेन्स इलेक्ट्रॉनच्या परस्परसंवादाच्या परिणामी, सामान्य इलेक्ट्रॉन जोड्या तयार होतात. सहसंयोजकजेव्हा इलेक्ट्रॉन जोडी एका अणूच्या दिशेने पूर्णपणे विस्थापित होत नाही, परंतु दोन्ही इलेक्ट्रॉन्ससाठी समान असलेल्या कक्षामध्ये स्थानिकीकृत केली जाते तेव्हा एक बाँड उद्भवतो.
जेव्हा इलेक्ट्रॉनची जोडी जवळजवळ पूर्णपणे एका अणूमध्ये हलविली जाते, तेव्हा आपल्याकडे उदाहरण आहे आयनिकसंप्रेषणे म्हणजेच, आयनिक बाँडिंग हे सहसंयोजक बंधनाचे एक अत्यंत प्रकरण मानले जाऊ शकते. या प्रकरणात, अणूंमधील इलेक्ट्रॉनच्या पुनर्वितरणाच्या परिणामी क्रिस्टलमध्ये तयार झालेल्या सकारात्मक आणि नकारात्मक आयनांच्या कौलॉम्ब परस्परसंवादाच्या आधारे अशा बाँडसह क्रिस्टल्समधील परस्परसंवाद ऊर्जा मोजली जाऊ शकते.
मेटल कनेक्शनसहसंयोजक बाँडिंगचे एक अत्यंत प्रकरण म्हणून देखील मानले जाऊ शकते, जेव्हा व्हॅलेन्स इलेक्ट्रॉन प्रवासी बनतात, म्हणजेच एकाच वेळी अनेक अणूंचे असतात. .
भरलेल्या व्हॅलेन्स शेल असलेल्या अणूंमध्ये, विद्युत शुल्काचे वितरण गोलाकार असते, म्हणून त्यांच्याकडे स्थिर विद्युत क्षण नसतो. परंतु इलेक्ट्रॉनच्या हालचालीमुळे, अणू तात्काळ विद्युत द्विध्रुवात बदलू शकतो, ज्यामुळे तथाकथित व्हॅन डर वाल्स सैन्याने. उदाहरणार्थ, हायड्रोजन अणूमध्ये सरासरी विद्युत टॉर्क शून्य असतो, तर तात्काळ टॉर्क 2.5 डी (डेबाय) पर्यंत पोहोचू शकतो. जेव्हा अणू एकमेकांच्या जवळ येतात तेव्हा तात्कालिक अणू द्विध्रुवांचा परस्परसंवाद होतो.
रासायनिक बंधाची मुख्य वैशिष्ट्ये म्हणजे ऊर्जा, लांबी, ध्रुवता, गुणाकार, दिशा आणि संपृक्तता. आयनिक बाँडिंगसाठी, आयनांचे प्रभावी शुल्क विचारात घेतले पाहिजे.
बाँडिंग फोर्सच्या स्वरूपाच्या आधारावर, घन पदार्थांना खालील वर्गांमध्ये विभागले जाऊ शकते: अणु, आयनिक, धातू, आण्विक क्रिस्टल्स आणि हायड्रोजन बंधांसह क्रिस्टल्स.
अणु क्रिस्टल्स
अणु(ध्रुवीय प्रकारानुसार - होमिओपोलर) सहसंयोजक बंधांमुळे क्रिस्टल्स तयार होतात. हे इलेक्ट्रोस्टॅटिक आणि एक्सचेंज संवादांद्वारे पूर्वनिर्धारित आहे. सहसंयोजक बंधाचे स्वरूप समजून घेणे केवळ क्वांटम मेकॅनिकल संकल्पनांचा वापर करून प्राप्त केले जाऊ शकते जे इलेक्ट्रॉनचे तरंग गुणधर्म विचारात घेतात. सहसंयोजक बंधामध्ये, शेजारील अणू इलेक्ट्रॉन्सची देवाणघेवाण करून सामान्य इलेक्ट्रॉन शेल तयार करतात. क्वांटम मेकॅनिकल गणनेतून खालीलप्रमाणे, जेव्हा सामान्य इलेक्ट्रॉन शेल तयार होतात, तेव्हा तथाकथित एक्सचेंज इफेक्ट्समुळे सिस्टमची संभाव्य ऊर्जा कमी होते. ऊर्जा कमी होणे आकर्षक शक्तींच्या उदयासारखे आहे.
हायड्रोजन रेणूच्या निर्मितीचे उदाहरण वापरून एक्सचेंज परस्परसंवादाच्या घटनेची यंत्रणा विचारात घेऊ या, ज्यामध्ये दोन इलेक्ट्रॉन दोन केंद्रकांच्या क्षेत्रात फिरतात (चित्र 2.2).
दोन अणूंमधील परस्परसंवादाच्या संभाव्य उर्जेमध्ये दोन भाग असतात: केंद्रकांच्या परस्परसंवादाची ऊर्जा आणि इलेक्ट्रॉनची ऊर्जा, जी दोन केंद्रकांमधील अंतरावर अवलंबून असते. आर:
. (2.1)
अशा प्रणालीच्या ऊर्जेची इजिनफंक्शन्स आणि इजिनव्हल्यूज शोधण्यासाठी, स्थिर श्रोडिंगर समीकरण सोडवणे आवश्यक आहे:
. (2.2)
हायड्रोजन रेणूचे हॅमिलटोनियन खालीलप्रमाणे दिले जाऊ शकते:
कुठे 
न्यूक्लियसभोवती पहिल्या इलेक्ट्रॉन (1) च्या हालचालीशी संबंधित आहे ( ए)
, (2.4)
न्यूक्लियसभोवती दुसऱ्या इलेक्ट्रॉन (2) च्या हालचालीशी संबंधित आहे ( b)
, (2.5)
ए 
"विदेशी" केंद्रके आणि आपापसात इलेक्ट्रॉनच्या इलेक्ट्रोस्टॅटिक परस्परसंवादाची उर्जा दर्शवते
. (2.6)
हॅमिलटोनियन (2.3) सह श्रोडिंगर समीकरणाचे अचूक निराकरण करणे अशक्य आहे. चला perturbation पद्धत वापरू. प्रथम लांब अंतर पाहू. पहिला इलेक्ट्रॉन न्यूक्लियसजवळ असू द्या आणि दुसरा - न्यूक्लियसजवळ. मग मूल्य 
मध्ये (2.3) दुर्लक्ष केले जाऊ शकते आणि आम्ही समीकरण प्राप्त करतो
वेव्ह फंक्शनचा प्रारंभिक अंदाज म्हणून, आम्ही गैर-परस्परसंवादी हायड्रोजन अणूंची वेव्ह फंक्शन्स वापरतो:
कुठे 
आणि 
समीकरणे सोडवताना सापडतात
, (2.9)
. (2.10)
द्रावणाशी संबंधित ऊर्जा मूल्य (2.8) असेल.
जर अधोगती नसेल, तर उपाय (2.8) शून्य अंदाजे असेल. खरं तर, या प्रकरणात आपल्याकडे तथाकथित एक्सचेंज डीजेनेरेसी आहे. अर्थात, द्रावण (2.8) व्यतिरिक्त, असे समाधान देखील शक्य आहे जेव्हा पहिल्या अणूमध्ये ( ए) दुसरा इलेक्ट्रॉन आहे (2), आणि दुसऱ्या अणूमध्ये ( b) – पहिला इलेक्ट्रॉन (1). हॅमिलटोनियनचे स्वरूप (2.3) सारखेच असेल, फक्त इलेक्ट्रॉन जागा बदलतील (1-2). उपाय दिसेल
अशा प्रकारे, मोठ्यांसाठी, समीकरण (2.2) मध्ये दोन उपाय आहेत (2.8) आणि (2.11), जे उर्जेशी संबंधित आहेत. अणूंमधील परस्परसंवाद लक्षात घेता, शून्य अंदाजे रेखीय संयोजन असेल आणि:
कोठे आणि गुणांक आहेत जे निर्धारित करणे आवश्यक आहे, आणि शून्य अंदाजे एक लहान जोड आहे.
चला फॉर्ममधील ऊर्जा दर्शवू
, (2.13)
कुठे 
- ॲडिटीव्ह जे अणू एकमेकांकडे जाताना इलेक्ट्रॉन उर्जेतील बदल निर्धारित करतात.
(2.12) आणि (2.13) ला (2.2) मध्ये बदलणे आणि कमी प्रमाणात दुर्लक्ष करणे 
, 
, , आम्हाला मिळते
(2.3) आणि शेवटची अभिव्यक्ती वापरू या, परंतु इलेक्ट्रॉनची पुनर्रचना लक्षात घेऊन. मग (2.14) फॉर्म घेते
(2.15)
चला (2.15) आणि (2.8) आणि (2.11) मधून बदलूया आणि लहान संज्ञांकडे दुर्लक्ष करूया, . आम्हाला मिळते
(2.16)
वेव्ह फंक्शन आणि एनर्जी इजेनव्हॅल्यूमध्ये सुधारणा ठरवण्यासाठी हे एक असंसमान समीकरण आहे.
एकसंध समीकरणाचे समाधान असते जेव्हा त्याची उजवी बाजू एकसंध समीकरणाच्या सोल्यूशनशी ऑर्थोगोनल असते ((2.16) मध्ये उजवीकडील बाजू शून्य असेल तर असे समीकरण उद्भवते). म्हणजेच, अट पूर्ण करणे आवश्यक आहे
कुठे 
, 
.
त्याच प्रकारे आपल्याला दुसरे समीकरण मिळते (उत्तराची ऑर्थोगोनॅलिटी)
आपण खालील संक्षिप्त नोटेशन्स सादर करू
फंक्शन्स आणि एकमेकांना ऑर्थोगोनल नाहीत, म्हणून आम्ही खालील इंटिग्रल सादर करतो
. (2.21)
या नोटेशन्सचा वापर करून, समीकरणे (2.17) आणि (2.18) खालीलप्रमाणे लिहिता येतात.
या समीकरणांमधून, आम्ही प्रथम यासाठी समीकरण प्राप्त करतो:
त्याला दोन मुळे आहेत
, (2.25)
. (2.26)
ही मूल्ये (2.22) मध्ये बदलून, आम्ही शोधतो 
(2.27)
आणि साठी 
. (2.28)
म्हणून, उपाय खालील फॉर्ममध्ये लिहिले जातील:
(2.29)
(विरोधक समाधान) आणि
(2.30)
(सममित समाधान).
आपण अविभाज्यांचा भौतिक अर्थ विचारात घेऊया आणि . (2.19), (2.6) आणि (2.11) वापरून, आम्ही प्राप्त करतो
. (2.31)
चला सामान्यीकरण परिस्थिती वापरू 
आणि 
, आम्ही अणूमध्ये इलेक्ट्रॉन (1) द्वारे तयार केलेल्या इलेक्ट्रॉनिक चार्जची सरासरी घनता दर्शवतो ( ए), माध्यमातून 
, इलेक्ट्रॉन (2) अणूमध्ये ( b) माध्यमातून 
. या प्रकरणात आम्हाला मिळते:
पहिला अविभाज्य म्हणजे इलेक्ट्रॉनची सरासरी संभाव्य ऊर्जा (2) अणू ( b) मुख्य क्षेत्रात ( ए), दुसरा अविभाज्य हे अणूच्या इलेक्ट्रॉन (1) साठी समान मूल्य आहे ( ए) मुख्य क्षेत्रात ( b) आणि तिसरा अविभाज्य म्हणजे वेगवेगळ्या अणूंमध्ये असलेल्या इलेक्ट्रॉनची सरासरी संभाव्य ऊर्जा. त्यामुळे आहे अणूंच्या इलेक्ट्रोस्टॅटिक परस्परसंवादाची सरासरी ऊर्जा 
, विभक्त परस्परसंवाद ऊर्जा वगळता, ज्याची स्वतंत्रपणे गणना केली जाते (2.1).
इंटिग्रल (2.20) म्हणतात एक्सचेंज अविभाज्य. एक्सचेंज घनता नियुक्त करणे
(2.33)
चला ते फॉर्ममध्ये लिहू
शेवटची संज्ञा एक्सचेंज उर्जेचे प्रतिनिधित्व करते, ज्याचे शास्त्रीय यांत्रिकीमध्ये कोणतेही analogues नाहीत. हे या वस्तुस्थितीमुळे आहे की प्रत्येक इलेक्ट्रॉन अंशतः अणूजवळ स्थित असू शकतो ( a), अंशतः - बद्दल ( b).
(2.34) च्या उजव्या बाजूला असलेल्या पहिल्या दोन संज्ञा वेव्ह फंक्शन्सच्या गैर-ऑर्थोगोनॅलिटीमुळे एक्सचेंज एनर्जीमध्ये सुधारणा दर्शवतात, खरं तर,
येथे 
वेव्ह फंक्शन्स आणि न्यूक्लीपासून वाढत्या अंतरासह घातांक घटल्यामुळे ( a) आणि ( b) किंचित ओव्हरलॅप, म्हणून, 
. कधी 
, कर्नल ( a) आणि ( b) जुळवा. नंतर आणि त्याच हायड्रोजन अणूचे वेव्ह फंक्शन्स आहेत. सामान्यीकरणामुळे आणि बरोबरी 1. म्हणून,
. (2.36)
अविभाज्य देखील या मर्यादेत बदलते.
(2.1), (2.12) (2.29) आणि (2.30) वापरून आणि काही परिवर्तने करून, आम्ही प्राप्त करतो
, (2.37)
. (2.38)
सदस्य 
एकमेकांपासून काही अंतरावर असलेल्या दोन हायड्रोजन अणूंची सरासरी कुलॉम्ब ऊर्जा दर्शवते - एक्सचेंज ऊर्जा. शेवटच्या टर्म c मध्ये वेव्ह फंक्शन्सच्या गैर-ऑर्थोगोनॅलिटीसाठी सुधारणा समाविष्ट आहेत, जे शून्य अंदाजे म्हणून वापरले गेले होते.
सूत्रे (2.32) आणि (2.34) वापरून, जर आपण हायड्रोजनच्या सामान्य स्थितीसाठी आणि लहरी कार्याचा वापर केला तर कौलॉम्ब आणि एक्सचेंज ऊर्जा दोन्ही मोजली जाऊ शकते:
, (2.39)
न्यूक्लियसपासून इलेक्ट्रॉनचे अंतर कोठे आहे आणि पहिल्या बोहर कक्षाची त्रिज्या आहे.
आणि इंटिग्रल्समध्ये वेव्ह फंक्शन्स असतात जी वेगवेगळ्या अणूंशी संबंधित असतात आणि यापैकी प्रत्येक फंक्शन अंतरानुसार वेगाने कमी होते. म्हणून, दोन्ही अविभाज्य शून्यापेक्षा भिन्न असतात कारण तरंग कार्ये करतात आणि परिणामी, अणूंचे इलेक्ट्रॉन शेल ओव्हरलॅप होतात. परिणामी, अणूंमधील वाढत्या अंतरासह दोन्ही अविभाज्य घटक कमी होतात 
. आकृती 2.3 अणूंची परस्पर ऊर्जा दाखवते 
आणि 
त्यांच्यातील अंतराचे कार्य म्हणून. ऊर्जा मोजताना मूल्य 0 म्हणून घेतले जाते.
| अंजीर.2.3. सममितीय आणि सममितीय अवस्थांची ऊर्जा |
आकृतीवरून पाहिल्याप्रमाणे, प्रति-सममितीय स्थितीसाठी ऊर्जा दोन हायड्रोजन अणूंच्या परस्पर तिरस्करणाशी संबंधित आहे आणि म्हणून एक रेणू तयार होऊ शकत नाही. याउलट, सममितीय स्थितीसाठी ऊर्जा किमान आहे, या प्रकरणात हायड्रोजन अणू अंतरावर असतात आणि एक रेणू तयार करतात. वेव्ह फंक्शन फक्त निर्देशांकांवर अवलंबून असते. संपूर्ण वेव्ह फंक्शन इलेक्ट्रॉन स्पिन आणि . आम्ही परिभ्रमण गतीसह स्पिनचा परस्परसंवाद आणि स्पिनचा एकमेकांशी परस्परसंवादाकडे दुर्लक्ष केल्यामुळे, एकूण वेव्ह फंक्शन हे समन्वय फंक्शन आणि स्पिन फंक्शनचे उत्पादन असावे. 
. इलेक्ट्रॉन्स पॉली तत्त्वाचे पालन करतात, त्यामुळे इलेक्ट्रॉनच्या पुनर्रचनाच्या संदर्भात वेव्ह फंक्शन असममित असणे आवश्यक आहे. आमच्याकडे एक समन्वय फंक्शन आहे जे एकतर सममितीय किंवा प्रति-सममितीय आहे.
संपूर्ण वेव्ह फंक्शन सिमेट्रिक कोऑर्डिनेट आणि अँटिसिमेट्रिक स्पिनसाठी तसेच अँटीसिमेट्रिक कोऑर्डिनेट आणि सिमेट्रिक स्पिनसाठी अँटीसिमेट्रिक असेल.
म्हणून, दोन हायड्रोजन अणू ज्यात विरुद्ध स्पिन (एकल स्थिती) असलेले इलेक्ट्रॉन असतात ते एकमेकांकडे आकर्षित होतात. हायड्रोजन अणू, ज्यात समांतर स्पिन (ट्रिपलेट स्टेट) असलेले इलेक्ट्रॉन असतात, एकमेकांना मागे टाकतात.
जर एखाद्या पदार्थाच्या अणूमध्ये अनेक न जोडलेले इलेक्ट्रॉन असतील, तर परस्पर विनिमय बंधांची संख्या येऊ शकते. उदाहरणार्थ, डायमंड जाळी असलेल्या क्रिस्टल्समध्ये (चित्र 1.9, ए) प्रत्येक अणू चार जवळच्या शेजाऱ्यांशी जोडलेला असतो.
जेव्हा इलेक्ट्रॉन शेल ओव्हरलॅप होतात तेव्हा एक सहसंयोजक बंध तयार होतो; म्हणून, ते अणूंमधील लहान अंतरावर दिसून येते. शिवाय, "इलेक्ट्रॉन क्लाउड" ची घनता अणूंना जोडणाऱ्या दिशांमध्ये वाढते, म्हणजेच इलेक्ट्रॉन जसे होते, केंद्रक आणि त्यांचे क्षेत्र यांच्यातील जागेत ओढले जातात, त्यामुळे त्यांचे आकर्षण सुनिश्चित होते. हे सहसंयोजक बंधांची दिशात्मकता आणि संपृक्तता सूचित करते: ते केवळ विशिष्ट दिशानिर्देशांमध्ये आणि शेजार्यांच्या विशिष्ट संख्येमध्ये कार्य करतात.
सहसंयोजक बंध अणु क्रिस्टल्समध्ये प्रबळ असतात आणि ते आयनिक बंधांच्या परिमाणाच्या क्रमाने जवळ असतात. अशा क्रिस्टल्समध्ये कमी संकुचितता आणि उच्च कठोरता असते. विद्युतदृष्ट्या, ते डायलेक्ट्रिक्स किंवा सेमीकंडक्टर आहेत.
सहसंयोजक बंध असलेल्या पदार्थांमध्ये हे समाविष्ट आहे:
- बहुतेक सेंद्रिय संयुगे;
- घन आणि द्रव स्थितीत हॅलोजन;
- हायड्रोजन, नायट्रोजन, ऑक्सिजन (रेणूमधील बंध);
- गट VI, गट V आणि IV चे घटक (हिरा, सिलिकॉन, जर्मेनियमचे क्रिस्टल्स, 
);
- रासायनिक संयुगे जे नियमांचे पालन करतात ( 
), जर त्यांच्या रचनामध्ये समाविष्ट केलेले घटक नियतकालिक प्रणालीच्या पंक्तीच्या वेगवेगळ्या टोकांवर स्थित नसतील (उदाहरणार्थ, 
).
सहसंयोजक बंधांसह घन पदार्थ अनेक संरचनात्मक बदलांमध्ये स्फटिक बनू शकतात. पॉलीमॉर्फिझम नावाच्या या गुणधर्माची चर्चा पहिल्या अध्यायात करण्यात आली आहे.
आयनिक क्रिस्टल्स
असे पदार्थ रासायनिक बंधाद्वारे तयार होतात, जे आयनांमधील इलेक्ट्रोस्टॅटिक परस्परसंवादावर आधारित असतात. आयनिक बंध (ध्रुवीयतेच्या प्रकारानुसार - हेटेरोपोलर) हे प्रामुख्याने बायनरी प्रणालींपुरते मर्यादित आहे NaCl(चित्र 1.10, ए), म्हणजे, एकीकडे इलेक्ट्रॉनसाठी सर्वात जास्त आत्मीयता असलेल्या घटकांचे अणू आणि दुसरीकडे सर्वात कमी आयनीकरण क्षमता असलेल्या घटकांचे अणू यांच्यामध्ये ते स्थापित केले जाते. जेव्हा आयनिक क्रिस्टल तयार होतो, तेव्हा दिलेल्या आयनचे सर्वात जवळचे शेजारी विरुद्ध चिन्हाचे आयन असतात. सकारात्मक आणि नकारात्मक आयनांच्या आकारांच्या सर्वात अनुकूल गुणोत्तरासह, ते एकमेकांना स्पर्श करतात आणि अत्यंत उच्च पॅकिंग घनता प्राप्त होते. समतोलपणापासून कमी होण्याच्या दिशेने आंतरियनिक अंतरामध्ये थोडासा बदल इलेक्ट्रॉन शेल दरम्यान तिरस्करणीय शक्तींच्या उदयास कारणीभूत ठरतो.
आयनिक क्रिस्टल तयार करणाऱ्या अणूंच्या आयनीकरणाची डिग्री बहुतेकदा अशी असते की आयनचे इलेक्ट्रॉन शेल नोबल गॅस अणूंच्या वैशिष्ट्यपूर्ण इलेक्ट्रॉन शेल्सशी संबंधित असतात. बंधनकारक ऊर्जेचा ढोबळ अंदाज असे गृहीत धरून काढता येतो की त्यातील बहुतेक कूलॉम्ब (म्हणजे इलेक्ट्रोस्टॅटिक) परस्परसंवादामुळे आहेत. उदाहरणार्थ, क्रिस्टलमध्ये NaClजवळच्या सकारात्मक आणि नकारात्मक आयनांमधील अंतर अंदाजे 0.28 एनएम आहे, जे सुमारे 5.1 eV च्या आयनांच्या जोडीच्या परस्पर आकर्षणाशी संबंधित संभाव्य उर्जेचे मूल्य देते. साठी प्रायोगिकरित्या निर्धारित ऊर्जा मूल्य NaClप्रति रेणू 7.9 eV आहे. अशाप्रकारे, दोन्ही प्रमाण एकाच क्रमाचे आहेत आणि यामुळे अधिक अचूक गणनासाठी हा दृष्टिकोन वापरणे शक्य होते.
आयनिक बंध दिशाहीन आणि असंतृप्त असतात. नंतरचे हे या वस्तुस्थितीवर प्रतिबिंबित होते की प्रत्येक आयन विरुद्ध चिन्हाच्या आयनांची सर्वात जास्त संख्या स्वतःच्या जवळ आणतो, म्हणजेच उच्च पातळीसह रचना तयार करतो. समन्वय क्रमांक. अकार्बनिक संयुगांमध्ये आयनिक बॉन्डिंग सामान्य आहे: हॅलाइड्स, सल्फाइड्स, मेटल ऑक्साईड्स इ.सह धातू. अशा क्रिस्टल्समध्ये बंधनकारक ऊर्जा प्रति अणू अनेक इलेक्ट्रॉन व्होल्ट असते, म्हणून अशा क्रिस्टल्सची ताकद जास्त असते आणि उच्च वितळणारे तापमान असते.
आयनिक बाँड ऊर्जेची गणना करू. हे करण्यासाठी, आयनिक क्रिस्टलच्या संभाव्य उर्जेचे घटक आठवूया:
वेगवेगळ्या चिन्हांच्या आयनांचे कुलॉम्ब आकर्षण;
समान चिन्हाच्या आयनांचे कुलॉम्ब प्रतिकर्षण;
जेव्हा इलेक्ट्रॉनिक शेल ओव्हरलॅप होतात तेव्हा क्वांटम यांत्रिक परस्परसंवाद;
आयन दरम्यान व्हॅन डर वाल्स आकर्षण.
आयनिक क्रिस्टल्सच्या बंधनकारक उर्जेमध्ये मुख्य योगदान आकर्षण आणि प्रतिकर्षणाच्या इलेक्ट्रोस्टॅटिक उर्जेद्वारे केले जाते; शेवटच्या दोन योगदानांची भूमिका नगण्य आहे. म्हणून, जर आपण आयनांमधील परस्परसंवाद ऊर्जा दर्शवितो iआणि jद्वारे , नंतर आयनची एकूण ऊर्जा, त्याचे सर्व परस्परसंवाद लक्षात घेऊन, असेल
. (2.40)
चला ते प्रतिकर्षण आणि आकर्षण क्षमतांची बेरीज म्हणून सादर करूया:
, (2.41)
जेथे "प्लस" चिन्ह समानतेच्या बाबतीत घेतले जाते, आणि विपरीत शुल्काच्या बाबतीत "वजा" चिन्ह घेतले जाते. आयनिक क्रिस्टलची एकूण जाळी ऊर्जा, ज्यामध्ये असते एनरेणू (2 एनआयन), असेल
. (2.42)
एकूण ऊर्जेची गणना करताना, आयनची प्रत्येक परस्पर जोडणारी जोडी एकदाच मोजली पाहिजे. सोयीसाठी, आम्ही खालील पॅरामीटर सादर करतो 
, क्रिस्टलमधील दोन शेजारच्या (विरुद्ध) आयनांमधील अंतर कोठे आहे. अशा प्रकारे
, (2.43)
कुठे मॅडेलंग स्थिर αआणि स्थिर डीखालीलप्रमाणे परिभाषित केले आहेत:
, (2.44)
. (2.45)
बेरीज (2.44) आणि (2.45) संपूर्ण जाळीचे योगदान विचारात घेणे आवश्यक आहे. अधिक चिन्ह विपरीत आयनांच्या आकर्षणाशी संबंधित आहे, वजा चिन्ह सारख्या आयनांच्या प्रतिकर्षणाशी संबंधित आहे.
आम्ही स्थिरांक खालीलप्रमाणे परिभाषित करतो. समतोल स्थितीत, एकूण ऊर्जा किमान असते. त्यामुळे, 
, आणि म्हणून आमच्याकडे आहे
, (2.46)
शेजारच्या आयनांमधील समतोल अंतर कोठे आहे.
(2.46) पासून आम्ही प्राप्त करतो
, (2.47)
आणि समतोल स्थितीत क्रिस्टलच्या एकूण ऊर्जेची अभिव्यक्ती फॉर्म घेते
. (2.48)
विशालता 
तथाकथित मॅडेलंग उर्जेचे प्रतिनिधित्व करते. सूचक पासून 
, नंतर एकूण ऊर्जा जवळजवळ पूर्णपणे कुलॉम्ब उर्जेसह ओळखली जाऊ शकते. एक लहान मूल्य सूचित करते की तिरस्करणीय शक्ती कमी-श्रेणी आहेत आणि अंतरासह झपाट्याने बदलतात.
उदाहरण म्हणून, एक-आयामी क्रिस्टलसाठी मॅडेलंग स्थिरांक काढूया - विरुद्ध चिन्हाच्या आयनांची अंतहीन साखळी, जी पर्यायी आहे (चित्र 2.4).
कोणतेही आयन निवडून, उदाहरणार्थ, प्रारंभिक चिन्ह म्हणून “–” चिन्हासह, आपल्याकडे अंतरावर “+” चिन्हासह दोन आयन असतील. आरत्यातून 0, 2 च्या अंतरावर “–” चिन्हाचे दोन आयन आर 0 आणि असेच.
म्हणून, आमच्याकडे आहे
,
.
मालिका विस्तार वापरणे 
, आम्ही एक-आयामी क्रिस्टलच्या बाबतीत मॅडेलुंग स्थिरांक प्राप्त करतो
. (2.49)
अशा प्रकारे, प्रति रेणू उर्जेची अभिव्यक्ती खालील फॉर्म घेते
. (2.50)
त्रि-आयामी क्रिस्टलच्या बाबतीत, मालिका सशर्तपणे एकत्रित होते, म्हणजेच, परिणाम बेरीज करण्याच्या पद्धतीवर अवलंबून असतो. जाळीतील आयनांचे गट निवडून मालिकेचे अभिसरण सुधारले जाऊ शकते जेणेकरुन समूह विद्युतदृष्ट्या तटस्थ असेल आणि आवश्यक असल्यास, आयन वेगवेगळ्या गटांमध्ये विभागून आणि फ्रॅक्शनल चार्जेस (इव्हजेनची पद्धत) इव्हजेन एच.एम.,1932)).
आम्ही क्यूबिक क्रिस्टल जाळीच्या (चित्र 2.5) चेहऱ्यावरील शुल्काचा विचार खालीलप्रमाणे करू: चेहऱ्यावरील शुल्क दोन शेजारच्या पेशींचे आहेत (प्रत्येक सेलमध्ये शुल्क 1/2 आहे), कडावरील शुल्क संबंधित आहेत चार पेशी (प्रत्येक सेलमध्ये 1/4), शिरोबिंदूवरील शुल्क आठ पेशींचे आहे (प्रत्येक सेलमध्ये 1/8). मध्ये योगदान α पहिल्या घनाचा t ही बेरीज म्हणून लिहिता येईल:
जर आपण पुढील सर्वात मोठा क्यूब घेतला, ज्यामध्ये आपण विचारात घेतलेल्या क्यूबचा समावेश होतो, तर आपल्याला मिळेल 
, जे जाळीसारख्या अचूक मूल्याशी सुसंगत आहे 
. सारख्या संरचनेसाठी 
मिळाले 
, प्रकाराच्या संरचनेसाठी - 
.
क्रिस्टलसाठी बंधनकारक ऊर्जेचा अंदाज घेऊ , असे गृहीत धरून की जाळी पॅरामीटर आणि लवचिक मॉड्यूलस INज्ञात लवचिक मॉड्यूलस खालीलप्रमाणे निर्धारित केले जाऊ शकते:
, (2.51)
क्रिस्टलची मात्रा कुठे आहे. लवचिकतेचे बल्क मॉड्यूलस INअष्टपैलू कॉम्प्रेशन दरम्यान कॉम्प्रेशनचे मोजमाप आहे. फेस-केंद्रित घन (fcc) प्रकारासाठी रेणूंनी व्यापलेले खंड समान आहे
. (2.52)
मग आपण लिहू शकतो
(2.53) पासून दुसरे व्युत्पन्न मिळवणे सोपे आहे
. (2.54)
समतोल स्थितीत, प्रथम व्युत्पन्न नाहीसे होते, म्हणून, (2.52-2.54) पासून आम्ही निर्धारित करतो
. (2.55)
चला (2.43) वापरू आणि मिळवू
. (2.56)
(2.47), (2.56) आणि (2.55) मधून आपल्याला लवचिकतेचे बल्क मॉड्यूलस आढळतात IN:
. (2.57)
अभिव्यक्ती (2.57) आम्हाला आणि ची प्रायोगिक मूल्ये वापरून तिरस्करणीय संभाव्यतेमधील घातांकाची गणना करण्यास अनुमती देते. क्रिस्टल साठी 
, 
, 
. नंतर (2.57) पासून आपल्याकडे आहे
. (2.58)
लक्षात घ्या की बहुतेक आयनिक क्रिस्टल्ससाठी घातांक nतिरस्करणीय शक्तींची क्षमता 6-10 च्या आत बदलते.
परिणामी, पदवीचे मोठे परिमाण तिरस्करणीय शक्तींचे अल्प-श्रेणीचे स्वरूप निर्धारित करते. (2.48) वापरून, आम्ही बंधनकारक ऊर्जा (प्रति रेणू ऊर्जा) मोजतो.
eV/रेणू. (२.५९)
हे -7.948 eV/रेणूच्या प्रायोगिक मूल्याशी चांगले सहमत आहे. हे लक्षात ठेवले पाहिजे की गणनेमध्ये आम्ही फक्त कुलॉम्ब सैन्ये विचारात घेतली.
सहसंयोजक आणि आयनिक बाँड प्रकार असलेले क्रिस्टल्स मर्यादित केस मानले जाऊ शकतात; त्यांच्या दरम्यान क्रिस्टल्सची एक मालिका आहे ज्यात मध्यवर्ती प्रकारचे कनेक्शन आहेत. अशा अंशतः आयनिक () आणि अंशतः सहसंयोजक () बाँडचे वेव्ह फंक्शन वापरून वर्णन केले जाऊ शकते.
, (2.60)
या प्रकरणात, ionicity ची डिग्री खालीलप्रमाणे निर्धारित केली जाऊ शकते:
. (2.61)
तक्ता 2.1 बायनरी संयुगांच्या क्रिस्टल्सची काही उदाहरणे दाखवते.
तक्ता 2.1. क्रिस्टल्स मध्ये ionicity पदवी
| स्फटिक | ionicity पदवी | स्फटिक | ionicity पदवी | स्फटिक | ionicity पदवी |
| SiC ZnO ZnS ZnSe ZnTe CdO सीडीएस CdSe CdTe | 0,18 0,62 0,62 0,63 0,61 0,79 0,69 0,70 0,67 | InP InAs InSb GaAs GaSb CuCl CuBr AgCl AgBr | 0,44 0,35 0,32 0,32 0,26 0,75 0,74 0,86 0,85 | AgI MgO MgS MgSe LiF NaCl RbF | 0,77 0,84 0,79 0,77 0,92 0,94 0,96 |
धातूचे क्रिस्टल्स
धातू उच्च विद्युत चालकता द्वारे दर्शविले जातात, जे व्हॅलेन्स इलेक्ट्रॉनच्या एकत्रितीकरणाद्वारे निर्धारित केले जाते. इलेक्ट्रॉनिक सिद्धांताच्या दृष्टीकोनातून, धातूमध्ये प्रवासी इलेक्ट्रॉन्सद्वारे तयार केलेल्या माध्यमात बुडलेल्या सकारात्मक आयनांचा समावेश असतो. नंतरचे क्रिस्टलच्या व्हॉल्यूममध्ये मुक्तपणे फिरू शकतात, कारण ते विशिष्ट अणूंशी संबंधित नाहीत. शिवाय, मुक्त अणूमधील व्हॅलेन्स इलेक्ट्रॉनच्या गतिज उर्जेच्या तुलनेत प्रवासी इलेक्ट्रॉनची गतिज ऊर्जा कमी होते.
एकत्रित इलेक्ट्रॉन्ससह सकारात्मक आयनांच्या परस्परसंवादामुळे धातूच्या क्रिस्टल्समध्ये बाँडिंग होते. आयनांच्या दरम्यान असलेले मुक्त इलेक्ट्रॉन समान चिन्हाच्या आयनांमधील तिरस्करणीय शक्तींना संतुलित करून त्यांना एकत्र खेचत असल्याचे दिसते. आयनांमधील अंतर कमी झाल्यामुळे, इलेक्ट्रॉन वायूची घनता वाढते आणि परिणामी, आकर्षक शक्ती वाढते. तथापि, त्याच वेळी, तिरस्करणीय शक्ती वाढू लागतात. जेव्हा आयनांमधील विशिष्ट अंतर गाठले जाते, तेव्हा बल संतुलित होतात आणि जाळी स्थिर होते.
अशा प्रकारे, धातूच्या क्रिस्टलची उर्जा खालील संज्ञांच्या स्वरूपात दर्शविली जाऊ शकते:
- सकारात्मक आयन (क्रिस्टल जाळी) च्या क्षेत्रात मुक्त इलेक्ट्रॉनची इलेक्ट्रोस्टॅटिक ऊर्जा;
- इलेक्ट्रॉनची गतिज ऊर्जा;
- सकारात्मक आयनांची परस्पर इलेक्ट्रोस्टॅटिक संभाव्य ऊर्जा;
- इलेक्ट्रॉनची परस्पर इलेक्ट्रोस्टॅटिक संभाव्य ऊर्जा.
हे दर्शविले जाऊ शकते की केवळ पहिल्या दोन संज्ञा महत्त्वपूर्ण आहेत. उदाहरण म्हणून, सोडियम धातूचा विचार करा, ज्यामध्ये bcc जाळी आहे. या अणूला त्याच्या शेजाऱ्यांशी जोडणाऱ्या रेषांना लंबवत विमाने रेखाटून आणि सूचित खंडांना अर्ध्या भागात विभागून जाळीमधील प्रति अणूचे प्रमाण निवडू या. आम्ही तथाकथित विग्नर-सीट्झ सेल प्राप्त करतो, ज्याला दिलेल्या जाळीसाठी क्यूबोक्टहेड्रॉनचा आकार असतो (धडा 1 पहा).
प्रत्येक अणूजवळ म्हणजेच विग्नर-सीट्झ सेलमध्ये इलेक्ट्रॉन संपूर्ण क्रिस्टलमध्ये फिरत असले तरी, इलेक्ट्रॉनची घनता सरासरी स्थिर असते. याचा अर्थ असा की जर एखाद्या धातूमध्ये प्रति अणू एक इलेक्ट्रॉन असेल तर प्रत्येक अणूजवळ सरासरी एक इलेक्ट्रॉन असतो. क्युबोक्टाहेड्रा विद्युतदृष्ट्या तटस्थ बनतात आणि इलेक्ट्रोस्टॅटिकली एकमेकांशी कमकुवतपणे संवाद साधतात. परस्परसंवादाचा मुख्य भाग क्यूबेक्टहेड्रॉनमध्ये केंद्रित आहे, म्हणजेच ते सकारात्मक आयनांच्या क्षेत्रात मुक्त इलेक्ट्रॉनच्या उर्जेशी संबंधित आहे.
आणि दरम्यानच्या अंतरावर इलेक्ट्रॉन शोधण्याची संभाव्यता 
दिलेल्या आयनमधून खालील अभिव्यक्तीद्वारे निर्धारित केले जाते
,
कुठे 
- संभाव्यता घनता (वेव्ह फंक्शनच्या रेडियल भागाचे स्क्वेअर मॉड्यूलस). मग दिलेल्या आयनच्या क्षेत्रातील इलेक्ट्रॉन उर्जा समान असते
,
म्हणजेच, इलेक्ट्रॉनच्या सर्व संभाव्य स्थानांवर मूल्य सरासरी. एकीकरण क्षेत्र धातूच्या संपूर्ण व्हॉल्यूमच्या समान असल्याने, एकीकरणाचा परिणाम दिलेल्या आयनच्या क्षेत्रातील सर्व मुक्त इलेक्ट्रॉनची ऊर्जा निर्धारित करेल जर 
जाळीमध्ये सरासरी चार्ज घनता दर्शवते.
वरीलवरून असे दिसून येते की इलेक्ट्रॉन आणि आयनांच्या परस्पर संभाव्य ऊर्जेशी संबंधित ऊर्जा शब्दाचे स्वरूप असेल
, (2.62)
धातूचे प्रमाण कोठे आहे, ए- काही स्थिर ( ए<0).
इलेक्ट्रॉन्सची गतीज ऊर्जा ठरवू. या समस्येवर अध्याय 4 मध्ये चर्चा केली जाईल, आणि आता आम्ही तेथे मिळालेल्या निकालांचा वापर करू. इलेक्ट्रॉनची सरासरी गतीज ऊर्जा फर्मी उर्जेच्या संदर्भात निर्धारित केली जाते आणि आहे
,
कुठे 
; - इलेक्ट्रॉन एकाग्रता. नंतरचे अणूंची संख्या आणि धातूची मात्रा यावर अवलंबून असते. शेवटी, उर्जा फॉर्ममध्ये दर्शविली जाऊ शकते
. (2.63)
मेटल क्रिस्टलची एकूण ऊर्जा, मागील एकानुसार, दोन पदांद्वारे निर्धारित केली जाते
जर आपण अणूंमधील अंतराचे कार्य म्हणून अवलंबित्वाचे प्लॉट केले, म्हणजे, मूल्याच्या प्रमाणात, आपल्याला बिंदूवर किमान एक वक्र मिळेल 
(अंजीर 2.6). या किमान मूल्य बंधनकारक ऊर्जा निर्धारित करते, आणि या टप्प्यावर दुसरा व्युत्पन्न संकुचितता मॉड्यूलस निर्धारित करते. धातूच्या स्फटिकांच्या बाबतीत तिरस्करणीय शक्तींची भूमिका इलेक्ट्रॉनच्या गतिज उर्जेद्वारे खेळली जाते, जी कमी होत असलेल्या आंतरपरमाण्विक अंतरांसह वाढते.
वरील योजनेनुसार मेटॅलिक सोडियमच्या बंधनकारक उर्जेची (बाष्पीभवनाची उष्णता) गणना केल्याने सुमारे 1 eV/अणूचे मूल्य मिळते, जे प्रायोगिक डेटा - 1.13 eV/अणूशी पूर्णपणे सहमत आहे.
पूर्णपणे मेटॅलिक बाँडिंग दिशाहीन असल्याच्या वस्तुस्थितीमुळे, धातू मोठ्या समन्वय क्रमांकांसह तुलनेने घनतेने पॅक केलेल्या रचनांमध्ये स्फटिक बनतात: चेहरा-केंद्रित घन (fcc), षटकोनी क्लोज-पॅक (hcp), शरीर-केंद्रित घन. fcc आणि hcp क्रिस्टल्ससाठी, पॅकिंग घनता आणि समन्वय क्रमांक समान आहेत: अनुक्रमे 0.74 आणि 12. परिणामी, पॅरामीटर्सची जवळीक अशा क्रिस्टल्समधील बंधनकारक ऊर्जा मूल्यांची जवळीक दर्शवते. खरंच, अनेक धातू, तुलनेने कमकुवत बाह्य प्रभावाखाली, रचना fcc वरून hcp आणि त्याउलट बदलू शकतात.
काही धातूंमध्ये, प्रवासी इलेक्ट्रॉन्समुळे होणारे केवळ धातूचे बंधच चालत नाहीत, तर सहसंयोजक बंध देखील चालतात, जे अंतराळातील अणू कक्षाच्या स्थानिकीकरणाद्वारे वैशिष्ट्यीकृत आहेत. संक्रमण धातूंच्या क्रिस्टल्समध्ये, सहसंयोजक बंध प्रबळ असतात, ज्याची घटना न भरलेल्या अंतर्गत कवचांच्या उपस्थितीशी संबंधित असते आणि धातूचे बंधन गौण महत्त्व असते. त्यामुळे अशा क्रिस्टल्समधील बंधनकारक ऊर्जा अल्कली धातूंच्या तुलनेत लक्षणीयरीत्या जास्त असते. उदाहरणार्थ, निकेलसाठी ते सोडियमपेक्षा चार पट जास्त आहे.
अशा धातूंमध्ये अल्कली आणि उदात्त धातूंपेक्षा कमी सममिती जाळी देखील असू शकतात.
हे लक्षात घेतले पाहिजे की अनेक पदार्थ, जे सामान्य परिस्थितीत डायलेक्ट्रिक्स किंवा सेमीकंडक्टर असतात, वाढत्या दाबाने फेज संक्रमण अनुभवतात आणि धातूचे गुणधर्म प्राप्त करतात. अणूंचा सक्तीचा दृष्टीकोन इलेक्ट्रॉन शेल्सचा ओव्हरलॅप वाढवतो, जे इलेक्ट्रॉनच्या सामायिकरणात योगदान देते. उदाहरणार्थ, सेमीकंडक्टर ~4 GPa च्या दाबाने धातू बनतो, – 16 GPa वर, 
- 2 GPa वर. अशी गृहितके आहेत की ~2000 GPa च्या दाबाने, आण्विक हायड्रोजनचे धातूच्या अवस्थेत रूपांतर होऊ शकते आणि दबाव काढून टाकल्यानंतर अवस्था स्थिर होऊ शकते आणि सुपरकंडक्टिंग होऊ शकते.
आण्विक क्रिस्टल्स
अशा क्रिस्टल्समध्ये, व्हॅन डेर वॉल्स कपलिंग फोर्स कार्यरत असतात, जे विद्युत स्वरूपाचे असतात आणि सर्वात सार्वत्रिक असतात. आण्विक शक्तीविविध प्रकारच्या परस्परसंवादांचा समावेश आहे: अभिमुखता(ध्रुवीय रेणूंच्या दरम्यान), प्रेरण(रेणूंच्या उच्च ध्रुवीकरणक्षमतेवर) आणि पसरवणारा.
फैलाव परस्परसंवाद सर्व रेणूंचे वैशिष्ट्य आहे आणि गैर-ध्रुवीय रेणूंच्या बाबतीत व्यावहारिकदृष्ट्या अद्वितीय आहे. दोन ऑसीलेटर्सच्या परस्परसंवादाच्या समस्येच्या क्वांटम मेकॅनिकल सोल्यूशनच्या आधारे हे कनेक्शन प्रथम स्पष्ट केले गेले (एफ. लंडन, 1930). ओसीलेटरमध्ये कमीतकमी, शून्य नसलेल्या उर्जेची उपस्थिती, जी ओसीलेटर एकमेकांच्या जवळ येताच कमी होत जाते, ज्यामुळे फैलाव संवाद शक्ती दिसून येते, ज्याचे वर्गीकरण शॉर्ट-रेंज म्हणून केले जाते.
एक नॉन-ध्रुवीय रेणू, त्यात प्रवेश करणार्या इलेक्ट्रॉनच्या हालचालीमुळे, तात्काळ द्विध्रुवीय क्षण प्राप्त करू शकतो - रेणू ध्रुवीकृत होतो. या ध्रुवीकरणाच्या प्रभावाखाली, शेजारच्या रेणूमध्ये एक प्रेरित क्षण येतो आणि त्यांच्यामध्ये परस्परसंवाद स्थापित केला जातो.
विखुरलेल्या शक्तींव्यतिरिक्त, आणखी दोन प्रकारची शक्ती आण्विक क्रिस्टल्समध्ये कार्य करू शकतात: ध्रुवीय रेणूंच्या बाबतीत ओरिएंटेशनल आणि ध्रुवीकरण करण्याची उच्च क्षमता असलेल्या रेणूंच्या उपस्थितीत प्रेरक. सामान्यतः, सर्व तीन प्रकारचे परस्परसंवाद क्रिस्टल्समध्ये पाळले जातात, जरी प्रत्येकाचे योगदान भिन्न असू शकते. आण्विक क्रिस्टल्सची बंधनकारक ऊर्जा कमी असते आणि ती 0.1 eV/अणूपेक्षा कमी असते. म्हणून, संबंधित पदार्थांमध्ये कमी वितळण्याचा बिंदू आणि कमी उकळण्याचा बिंदू असतो. अशा पदार्थांची क्रिस्टल रचना बहुतेकदा बंद पॅकिंगद्वारे दर्शविली जाते. नोबल वायू, जेव्हा घन अवस्थेत रूपांतरित होतात, तेव्हा घनतेने पॅक केलेल्या घन संरचनेचे क्रिस्टल्स बनवतात.
प्रत्येक रेणू हा एक प्रकारचा क्वांटम ऑसीलेटर असतो, त्यामुळे द्विध्रुवीय क्षणांसह आणि अंतरावर असलेल्या दोन रेखीय हार्मोनिक ऑसिलेटरच्या परस्परसंवादाच्या क्वांटम यांत्रिक समस्येचे निराकरण करून फैलाव परस्परसंवादाची परिमाणात्मक वैशिष्ट्ये मिळवता येतात. अशा प्रणालीची संभाव्य ऊर्जा
, (2.65)
द्विध्रुवाच्या लवचिकतेचा गुणांक कुठे आहे आणि दोन द्विध्रुवांमधील परस्परसंवादाची संभाव्य ऊर्जा आहे.
चला परिभाषित करूया (संपूर्ण सिस्टम युनिट्समध्ये)
. (2.66)
मालिकेत विस्तार करणे आणि विस्ताराच्या तिसऱ्या अटी जतन करणे (प्रदान केले आहे 
), आम्हाला मिळते
. (2.67)
सामान्य निर्देशांक सादर करू
(2.68)
आणि परिवर्तन करा 
:
. (2.69)
दोन ऑसिलेटरच्या प्रणालीसाठी स्थिर श्रोडिंगर समीकरणाचे निराकरण
(2.70)
व्हेरिएबल्स वेगळे करण्याची पद्धत वापरून चालते. प्रत्येक समीकरणासाठी विरघळण्याची क्षमता प्रणालीचा स्वतंत्र ऊर्जा स्पेक्ट्रम निर्धारित करते
कुठे 
; 
; 
.
चला "शून्य" ऊर्जा परिभाषित करूया ( 
) दोन परस्परक्रिया करणाऱ्या ऑसीलेटर्सचे, रॅडिकल्सला एका मालिकेत तिसऱ्या पदापर्यंत मांडणे:
. (2.72)
दोन नॉन-इंटरॅक्टिंग ऑसिलेटरची "शून्य" ऊर्जा लक्षात घेता 
, आपण फैलाव संवादाची ऊर्जा प्राप्त करतो
(GHS), (2.73)
(SI). (२.७४)
शेवटच्या अभिव्यक्तीतून आपल्याला फैलाव परस्परसंवादाची ताकद मिळते
. (2.75)
त्यामुळे, फैलाव शक्तींचे अस्तित्व अणू आणि रेणूंच्या "शून्य" उर्जेच्या उपस्थितीमुळे आहे, जे एकमेकांकडे जाताना कमी होते.. (2.75) पासून पाहिल्याप्रमाणे फैलाव शक्ती कमी-श्रेणी आहेत.
जर रेणूंमध्ये कायम द्विध्रुवीय क्षण असतील किंवा रेणूंच्या उच्च ध्रुवीयतेमुळे त्यांच्यामध्ये प्रेरित द्विध्रुव निर्माण झाले तर अतिरिक्त द्विध्रुवीय परस्परसंवाद दिसून येतो. विद्युत शक्तींच्या प्रभावाखाली, रेणू स्वतःला एकमेकांच्या सापेक्ष अशा प्रकारे ओरिएंट करतात की द्विध्रुवांची परस्परसंवाद ऊर्जा कमी होते. हे अभिमुखता गोंधळलेल्या थर्मल मोशनमुळे व्यत्यय आणते.
पुरेशा उच्च तापमानात, जेव्हा दोन द्विध्रुवांची परस्परसंवाद ऊर्जा 
, अभिमुखता परस्परसंवादाची ऊर्जा समान आहे
, (2.76)
द्विध्रुवीय क्षण कोठे आहे.
कमी तापमानात 
, जेव्हा द्विध्रुवांचे पूर्ण अभिमुखता प्राप्त होते तेव्हा द्विध्रुवीय परस्परसंवादाची उर्जा समान असते
. (2.77)
उच्च ध्रुवीकरणक्षमता असलेल्या रेणूंमध्ये, विद्युत क्षेत्राच्या प्रभावाखाली प्रेरित द्विध्रुवीय क्षण उद्भवतात. 
. प्रेरित द्विध्रुवांची परस्परसंवाद ऊर्जा तापमानावर अवलंबून नसते आणि असते
. (2.78)
सामान्य स्थितीत, रेणूंच्या परस्परसंवाद उर्जेमध्ये ओरिएंटेशनल, प्रेरक आणि फैलाव परस्परसंवादांशी संबंधित विविध भाग असू शकतात. रेणूंच्या प्रकारानुसार त्या प्रत्येकाचे योगदान वेगळे असते (तक्ता 2.2).
सर्वात सार्वत्रिक म्हणजे फैलाव शक्ती, जी केवळ भरलेल्या कवच असलेल्या अणूंमध्येच नव्हे तर कोणत्याही अणू, आयन आणि रेणूंमध्ये देखील कार्य करतात.
तक्ता 2.2. इंटरमॉलिक्युलर परस्परसंवादाची वैशिष्ट्ये (%)
मजबूत बंधांच्या उपस्थितीत, फैलाव संवाद लहान ऍडिटीव्हची भूमिका बजावते. इतर प्रकरणांमध्ये, फैलाव परस्परसंवाद एकूण आंतर-आण्विक परस्परसंवादाचे महत्त्वपूर्ण प्रमाण बनवते आणि काही प्रकरणांमध्ये, उदाहरणार्थ, जड घटकांच्या क्रिस्टल्ससाठी, ही आकर्षक शक्तींचा एकमेव प्रकार आहे.
संबंधित माहिती.
घनरूप पदार्थाचे भौतिकशास्त्र
घनरूप पदार्थाचे भौतिकशास्त्र- भौतिकशास्त्राची एक मोठी शाखा जी जटिल प्रणाल्यांच्या वर्तनाचा अभ्यास करते (म्हणजे, मोठ्या संख्येने स्वातंत्र्याच्या अंशांसह सिस्टम) मजबूत कपलिंगसह. अशा प्रणालींच्या उत्क्रांतीचे मूलभूत वैशिष्ट्य म्हणजे ते (संपूर्ण प्रणालीची उत्क्रांती) वैयक्तिक कणांच्या उत्क्रांतीमध्ये "विभाजीत" होऊ शकत नाही. तुम्हाला संपूर्ण प्रणाली "समजून घेणे" आवश्यक आहे. परिणामी, वैयक्तिक कणांच्या हालचालींऐवजी सामूहिक दोलनांचा विचार करावा लागतो. क्वांटम वर्णनात, स्वातंत्र्याच्या या सामूहिक अंश अर्धकण बनतात.
घनरूप पदार्थ भौतिकशास्त्र हे भौतिकशास्त्राचे एक समृद्ध क्षेत्र आहे, गणितीय मॉडेल्सच्या दृष्टीने आणि वास्तविकतेच्या वापराच्या दृष्टीने. विविध प्रकारच्या गुणधर्मांसह घनरूप पदार्थ सर्वत्र आढळतात: सामान्य द्रव, स्फटिक आणि आकारहीन शरीरे, जटिल अंतर्गत रचना असलेली सामग्री (ज्यात मऊ घनरूप पदार्थांचा समावेश होतो), क्वांटम द्रव (धातूंमधील इलेक्ट्रॉनिक द्रव, न्यूट्रिनो ताऱ्यांमधील न्यूट्रॉन द्रव, अतिप्रवाह, अणु केंद्रक), स्पिन चेन, चुंबकीय क्षण, जटिल नेटवर्क इ. अनेकदा त्यांचे गुणधर्म इतके गुंतागुंतीचे आणि बहुआयामी असतात की प्रथम त्यांच्या सरलीकृत गणितीय मॉडेल्सचा विचार करणे आवश्यक आहे. परिणामी, घनरूप पदार्थाच्या अचूक निराकरण करण्यायोग्य गणितीय मॉडेल्सचा शोध आणि अभ्यास हे घनरूप पदार्थ भौतिकशास्त्रातील सर्वात सक्रिय क्षेत्रांपैकी एक बनले आहे.
संशोधनाचे मुख्य क्षेत्रः
- मऊ घनरूप पदार्थ
- उच्च सहसंबंधित प्रणाली
- फिरकी साखळी
- उच्च तापमान सुपरकंडक्टिव्हिटी
- अव्यवस्थित प्रणालींचे भौतिकशास्त्र
विकिमीडिया फाउंडेशन. 2010.
इतर शब्दकोशांमध्ये "फिजिक्स ऑफ कंडेन्स्ड मॅटर" काय आहे ते पहा:
कंडेन्स्ड मॅटर फिजिक्स ही भौतिकशास्त्राची एक मोठी शाखा आहे जी मजबूत कपलिंगसह जटिल प्रणालींच्या (म्हणजे मोठ्या संख्येने स्वातंत्र्याच्या डिग्री असलेल्या प्रणाली) च्या वर्तनाचा अभ्यास करते. अशा प्रणालींच्या उत्क्रांतीचे मूलभूत वैशिष्ट्य म्हणजे ते... ... विकिपीडिया
विविध भौतिक घटनांची उदाहरणे भौतिकशास्त्र (प्राचीन ग्रीक φύσις ... विकिपीडियातून
एक विज्ञान जे सर्वात सोप्या आणि त्याच वेळी नैसर्गिक घटनांचे सर्वात सामान्य नमुने, पदार्थाची पवित्र आणि रचना आणि त्याच्या गतीचे नियम यांचा अभ्यास करते. शरीरविज्ञानाच्या संकल्पना आणि त्याचे नियम हे सर्व नैसर्गिक विज्ञानावर आधारित आहेत. F. अचूक विज्ञान आणि अभ्यास प्रमाणांशी संबंधित आहे ... भौतिक विश्वकोश
- (ग्रीक ta physika from physis nature), निसर्गाचे विज्ञान, सर्वात सोपा आणि त्याच वेळी भौतिक जगाच्या सर्वात सामान्य गुणधर्मांचा अभ्यास करते. अभ्यास केलेल्या वस्तूंच्या आधारे, भौतिकशास्त्र हे प्राथमिक कण, अणू केंद्रक, अणू, रेणू, ... ... या भौतिकशास्त्रात विभागले गेले आहे. मोठा विश्वकोशीय शब्दकोश
I. भौतिकशास्त्राचा विषय आणि रचना भौतिकशास्त्र हे एक विज्ञान आहे जे सर्वात सोप्या आणि त्याच वेळी नैसर्गिक घटनांचे सर्वात सामान्य नियम, पदार्थाचे गुणधर्म आणि रचना आणि त्याच्या गतीचे नियम यांचा अभ्यास करते. म्हणून, F. आणि इतर कायद्यांच्या संकल्पना सर्व काही अधोरेखित करतात... ... ग्रेट सोव्हिएत एनसायक्लोपीडिया
आणि; आणि [ग्रीकमधून भौतिक स्वरूप] 1. विज्ञान जे नैसर्गिक घटनांचे सामान्य नियम, पदार्थाचे गुणधर्म आणि रचना आणि त्याच्या गतीचे नियम यांचा अभ्यास करते. सैद्धांतिक f. // हे विज्ञान सादर करणारा एक शैक्षणिक विषय. भौतिकशास्त्राचे शिक्षक. 2. काय. रचना, सामान्य...... विश्वकोशीय शब्दकोश
भौतिकशास्त्र- (gr. निसर्ग) निसर्गाचे विज्ञान, सर्वात सोपा आणि त्याच वेळी भौतिक जगाच्या सर्वात सामान्य गुणधर्मांचा अभ्यास करणे. अभ्यास केलेल्या वस्तूंनुसार, ते भौतिकशास्त्रात विभागलेले आहे: प्राथमिक कण, अणू केंद्रक, अणू, रेणू, घन पदार्थ, प्लाझ्मा इ. ते… आधुनिक नैसर्गिक विज्ञानाच्या संकल्पना. मूलभूत संज्ञांचा शब्दकोष
- (ग्रीक ta physika, physis nature पासून), निसर्गाचे विज्ञान, सर्वात सोपा आणि त्याच वेळी सर्वात जास्त अभ्यास करते. भौतिक जगाचे सामान्य गुणधर्म. अभ्यास केलेल्या वस्तूंच्या आधारे, ते प्राथमिक कण, अणु केंद्रक, अणू, रेणू आणि घन पदार्थांच्या भौतिकशास्त्रात विभागले गेले आहे. शरीर, प्लाझ्मा आणि... नैसर्गिक विज्ञान. विश्वकोशीय शब्दकोश
सांख्यिकीय भौतिकशास्त्र ... विकिपीडिया
टेव्हट्रॉन कोलायडर आणि मेन इंजेक्टर रिंग्स क्वांटम फिजिक्स ही सैद्धांतिक भौतिकशास्त्राची एक शाखा आहे ज्यामध्ये क्वांटम मेकॅनिकल आणि क्वांटम फील्ड सिस्टम आणि त्यांच्या गतीच्या नियमांचा अभ्यास केला जातो. क्वांटमचे मूलभूत नियम ... विकिपीडिया
पुस्तके
- घनरूप पदार्थाचे सामान्य भौतिकशास्त्र, इव्हगेनी झाल्मानोविच मेलिखोव्ह. पाठ्यपुस्तक हे त्याच्या विशेष क्षेत्रासाठी (कंडेन्स्ड मॅटर फिजिक्स) सामान्य भौतिकशास्त्राच्या अभ्यासक्रमाचा भाग आहे. मॅन्युअल भौतिकशास्त्र आणि गणित कार्यक्रमांमधील ज्ञान गृहीत धरते...
- सॉलिड स्टेट फिजिक्स फॉर इंजिनियर्स पाठ्यपुस्तक, गुरटोव्ह व्ही., ओसाउलेन्को आर.. पाठ्यपुस्तक हे सॉलिड स्टेट फिजिक्समधील कोर्सचे पद्धतशीर आणि प्रवेशयोग्य सादरीकरण आहे, ज्यामध्ये कंडेन्स्ड मॅटर फिजिक्सचे मूलभूत घटक आहेत आणि त्यासाठीचे त्याचे ऍप्लिकेशन…
वायूचे द्रवीकरण करण्यासाठी, ते गंभीर तापमान T cr च्या खाली थंड करणे आवश्यक आहे. तक्ता 7.8.1 चा दुसरा स्तंभ काही वायूंसाठी गंभीर तापमान मूल्ये दर्शवितो. सारणीवरून पाहिल्याप्रमाणे, ऑक्सिजन, नायट्रोजन, हायड्रोजन आणि हेलियम या वायूंचे द्रव अवस्थेत रूपांतर करण्यासाठी त्यांच्या तापमानात तीव्र घट आवश्यक आहे. गॅस द्रवीकरणाच्या औद्योगिक पद्धतींपैकी एक (लिंडे पद्धत) गॅस थंड करण्यासाठी जौल-थॉमसन प्रभाव वापरते.
तक्ता 7.8.1
अंजीर मध्ये. 7.8.1 लिंडे पद्धतीचा एक योजनाबद्ध आकृती प्रदान करते. कंप्रेसरद्वारे संकुचित TOगॅस रेफ्रिजरेटरमधून जातो X,ज्यामध्ये ते उलथापालथ बिंदूच्या खाली असलेल्या तापमानात थंड केले जाते. हे आवश्यक आहे जेणेकरून त्यानंतरच्या विस्तारादरम्यान जौल-थॉमसन प्रभावाचा परिणाम म्हणून गॅस गरम होत नाही, परंतु थंड होतो. त्यानंतर गॅस उष्मा एक्सचेंजरच्या आतील नळीतून वाहतो ते.आणि, थ्रॉटलमधून जात आहे डॉ(जौल-थॉमसन प्रयोगात कापूस पुसण्यासारखीच कार्ये करत), मोठ्या प्रमाणात विस्तारते आणि थंड होते.
हीट एक्सचेंजरमध्ये वेगवेगळ्या व्यासाच्या दोन लांब नळ्या असतात, त्या एकमेकांमध्ये घातल्या जातात (उष्मा एक्सचेंजरचा आकार कमी करण्यासाठी, दोन्ही नळ्या सर्पिलमध्ये वळवल्या जातात). आतील नळीच्या भिंती उष्णता चांगल्या प्रकारे चालविण्यासाठी बनविल्या जातात. बाहेरील नळी थर्मल इन्सुलेशनने झाकलेली असते. जर इनलेटवर वेगवेगळ्या तापमानासह वायूंचे काउंटर प्रवाह नळ्यांमधून जात असतील, तर आतील नळीच्या भिंतींमधून उष्णतेच्या देवाणघेवाणीच्या परिणामी, वायूंचे तापमान समान होईल: वायू, ज्याचे तापमान जास्त होते. हीट एक्सचेंजरचे प्रवेशद्वार, हीट एक्सचेंजरमधून जाताना थंड होते आणि काउंटरचा प्रवाह गरम होतो. प्लांट सुरू केल्यानंतर लगेच, विस्तारादरम्यान गॅसच्या तापमानात होणारी घट गॅसचे द्रवीकरण होण्यास पुरेसे नसते. किंचित थंड झालेला वायू हीट एक्सचेंजरच्या बाहेरील नळीद्वारे निर्देशित केला जातो, ज्यामुळे आतील नळीतून थ्रॉटलकडे वाहणाऱ्या वायूचे काही प्रमाणात शीतकरण होते. म्हणून, थ्रॉटलमध्ये प्रवेश करणा-या गॅसच्या प्रत्येक पुढील भागाचे तापमान मागीलपेक्षा कमी असते. त्याच वेळी, वायूचे प्रारंभिक तापमान जितके कमी असेल तितके जौल-थॉमसन प्रभावामुळे त्याचे तापमान कमी होते. परिणामी, गॅसच्या प्रत्येक पुढील भागामध्ये मागील भागापेक्षा विस्तारापूर्वी कमी तापमान असते आणि त्याव्यतिरिक्त, विस्तारादरम्यान अधिक जोरदारपणे थंड होते. अशा प्रकारे, कलेक्टरमध्ये गॅसचे वाढत्या कमी तापमान गाठले जाते शनिआणि, शेवटी, तापमान इतके कमी होते की वायूचा काही भाग, विस्तारानंतर, द्रव बनतो.
गॅस लिक्विफिकेशनची दुसरी औद्योगिक पद्धत (क्लॉड पद्धत) काम करत असताना गॅस थंड करण्यावर आधारित आहे. संकुचित वायू पिस्टन मशीनवर (विस्तारक) पाठविला जातो, जेथे, विस्तारित होताना, अंतर्गत ऊर्जा साठ्यामुळे ते पिस्टनवर कार्य करते. परिणामी, गॅसचे तापमान कमी होते. ही पद्धत सोव्हिएत भौतिकशास्त्रज्ञ पी.एल. कपित्साने सुधारली होती, ज्यांनी पिस्टन विस्तारक ऐवजी गॅस थंड करण्यासाठी टर्बो विस्तारक वापरला, म्हणजे. पूर्व-संकुचित वायूने चालविलेली टर्बाइन.
कमी उकळत्या बिंदू असलेले द्रव वायू खास डिझाईन केलेल्या भांड्यांमध्ये साठवले जातात ज्याला देवर फ्लास्क म्हणतात. त्यांच्या दुहेरी भिंती आहेत, त्यातील अंतर काळजीपूर्वक रिकामे केले आहे. व्हॅक्यूम परिस्थितीत, वायूची थर्मल चालकता कमी होणाऱ्या दाबाने कमी होते. त्यामुळे आम्ही तेथून बाहेर पडलो
विभाग आठवा. कंडेन्स्ड मीडिया.
घनरूप पदार्थ ही एक संकल्पना आहे जी वायूच्या विरूद्ध घन आणि द्रव एकत्र करते. घनरूप शरीरातील अणू कण (अणू, रेणू, आयन) एकमेकांशी जोडलेले असतात. बुध. कणांच्या थर्मल मोशनची उर्जा उत्स्फूर्तपणे बाँड तोडण्यासाठी पुरेशी नाही, म्हणून घनरूप शरीर त्याचे प्रमाण राखून ठेवते. अणू कणांच्या जोडणीचे एक माप म्हणजे बाष्पीभवनाची उष्णता (द्रवामध्ये) आणि उदात्तीकरणाची उष्णता (घनमध्ये).
वायू अवस्थेच्या विपरीत, घनरूप अवस्थेतील पदार्थाला कणांच्या (आयन, अणू, रेणू) व्यवस्थेचा क्रम असतो. क्रिस्टलीय घन पदार्थांमध्ये उच्च प्रमाणात ऑर्डर असते - कणांच्या व्यवस्थेमध्ये दीर्घ-श्रेणीचा क्रम. द्रव आणि आकारहीन घन पदार्थांचे कण अधिक अव्यवस्थितपणे स्थित असतात आणि कमी-श्रेणीच्या क्रमाने वैशिष्ट्यीकृत असतात. घनरूप अवस्थेतील पदार्थांचे गुणधर्म त्यांच्या संरचनेद्वारे आणि कणांच्या परस्परसंवादाद्वारे निर्धारित केले जातात.
अनाकार संयुगे
अनाकार संयुगे, अत्यंत लवचिक संयुगे व्यतिरिक्त, इतर दोन भौतिक संयुगांमध्ये आढळू शकतात. अवस्था: काचेची अवस्था आणि चिकट-द्रव अवस्था. उच्च-आण्विक संयुगे जे खोलीच्या तापमानापेक्षा कमी तापमानात अत्यंत लवचिक अवस्थेतून काचेच्या अवस्थेत रूपांतरित होतात त्यांना इलास्टोमर म्हणून वर्गीकृत केले जाते; उच्च तापमानात, त्यांचे वर्गीकरण प्लास्टिक म्हणून केले जाते. क्रिस्टलीय उच्च आण्विक वजन संयुगे सहसा प्लास्टिक असतात.
क्रिस्टल्स आणि त्यांचे प्रकार
स्फटिक- पासून ग्रीकκρύσταλλος, मूळतः - बर्फ, पुढील - स्फटिक, क्रिस्टल) - घन पदार्थ ज्यामध्ये अणू नियमितपणे व्यवस्थित केले जातात, त्रिमितीय नियतकालिक अवकाशीय व्यवस्था तयार करतात - एक क्रिस्टल जाळी.
क्रिस्टल्स हे घन पदार्थ आहेत ज्यांच्या अंतर्गत संरचनेवर आधारित, नियमित सममितीय पॉलिहेड्राचा नैसर्गिक बाह्य आकार असतो, म्हणजेच पदार्थ बनवणाऱ्या कणांच्या (अणू, रेणू, आयन) अनेक विशिष्ट नियमित व्यवस्थेपैकी एकावर.
क्रिस्टल्सचे प्रकार
आदर्श आणि वास्तविक क्रिस्टल वेगळे करणे आवश्यक आहे.
परफेक्ट क्रिस्टल
खरं तर, ही एक गणितीय वस्तू आहे ज्यामध्ये संपूर्ण, अंतर्निहित सममिती, आदर्श गुळगुळीत गुळगुळीत कडा इ.
वास्तविक क्रिस्टल
यात नेहमी जाळीच्या अंतर्गत संरचनेतील विविध दोष, चेहऱ्यावरील विकृती आणि अनियमितता असतात आणि विशिष्ट वाढीच्या परिस्थितीमुळे, खाद्य माध्यमाची विषमता, नुकसान आणि विकृती यामुळे पॉलिहेड्रॉनची कमी सममिती असते. वास्तविक क्रिस्टलमध्ये क्रिस्टलोग्राफिक चेहरे आणि नियमित आकार असणे आवश्यक नाही, परंतु ते त्याचे मुख्य गुणधर्म राखून ठेवते - क्रिस्टल जाळीतील अणूंची नियमित स्थिती.
क्रिस्टल्सचे मुख्य वेगळे वैशिष्ट्य म्हणजे एनिसोट्रॉपीचा त्यांचा अंतर्निहित गुणधर्म, म्हणजेच त्यांच्या गुणधर्मांचे दिशेवर अवलंबून राहणे, तर समस्थानिक (द्रव, आकारहीन घन) किंवा स्यूडो-आयसोट्रॉपिक (पॉलीक्रिस्टल्स) गुणधर्मांमध्ये दिशानिर्देशांवर अवलंबून नसतात.
रासायनिक बंधांच्या प्रकारावर अवलंबून क्रिस्टल्सचे गुणधर्म
क्रिस्टल्समधील रासायनिक बंधांचे प्रकार. कणांच्या स्वरूपावर आणि परस्परक्रिया शक्तींच्या स्वरूपावर अवलंबून, क्रिस्टल्समधील चार प्रकारचे रासायनिक बंध वेगळे केले जातात: सहसंयोजक, आयनिक, धातू आणि आण्विक.
रासायनिक बाँडिंगचे प्रकार सोयीस्कर सरलीकरण आहेत. अधिक स्पष्टपणे, क्रिस्टलमधील इलेक्ट्रॉनच्या वर्तनाचे वर्णन क्वांटम मेकॅनिक्सच्या नियमांद्वारे केले जाते. क्रिस्टलमधील कनेक्शनच्या प्रकाराबद्दल बोलताना, आपल्याला खालील गोष्टी लक्षात ठेवण्याची आवश्यकता आहे:
दोन अणूंमधील बंध कधीही वर्णन केलेल्या एका प्रकाराशी पूर्णपणे जुळत नाही. आयनिक बाँडमध्ये नेहमी सहसंयोजक बंध इत्यादी घटक असतात.
जटिल पदार्थांमध्ये, वेगवेगळ्या अणूंमधील बंध वेगवेगळ्या प्रकारचे असू शकतात. उदाहरणार्थ, प्रथिने क्रिस्टलमध्ये, प्रथिने रेणूमधील बंध सहसंयोजक असतो आणि रेणूंमध्ये (किंवा त्याच रेणूचे वेगवेगळे भाग) हायड्रोजन असते.