Coulombov zákon- to je základ elektrostatiky, znalosť formulácie a základný vzorec popisujúci tento zákon je potrebný aj pre štúdium časti "Elektrina a magnetizmus".

Coulombov zákon

Zákon, ktorý popisuje sily elektrickej interakcie medzi nábojmi, bol objavený v roku 1785 Prívesok Charles ktorý robil početné experimenty s kovovými guličkami. Jedna z moderných formulácií Coulombovho zákona znie takto:

„Sila interakcie medzi dvoma bodovými elektrickými nábojmi smeruje pozdĺž priamky spájajúcej tieto náboje, je úmerná súčinu ich veľkostí a je nepriamo úmerná druhej mocnine vzdialenosti medzi nimi. Ak sú náboje rôznych znakov, potom sa priťahujú, a ak sú rovnakého znaku, odpudzujú sa.

Vzorec ilustrujúci tento zákon je:

*Druhý multiplikátor (v ktorom je vektor polomeru) je potrebný výlučne na určenie smeru sily.

F 12 - sila, ktorá pôsobí na 2. náboj z prvého;

q 1 a q 2 - veľkosť nábojov;

r 12 – vzdialenosť medzi nábojmi;

k- koeficient proporcionality:

ε 0 je elektrická konštanta, niekedy nazývaná permitivita vákua. Približne rovná 8,85 10-12 F/m alebo Cl2/ (Nm2).

ε je permitivita prostredia (pre vákuum je rovná 1).

Následky z Coulombovho zákona

• Existujú dva typy poplatkov - kladné a záporné.
• ako náboje odpudzujú a iné náboje priťahujú
• náboje sa môžu prenášať z jedného na druhý, keďže náboj nie je konštantná a nemenná veličina. Môže sa líšiť v závislosti od podmienok (prostredia), v ktorých sa náboj nachádza.
• aby bol zákon pravdivý, je potrebné vziať do úvahy správanie nábojov vo vákuu a ich nehybnosť

Vizuálne znázornenie Coulombovho zákona.

V elektrostatike je Coulombov zákon jedným zo základných. Používa sa vo fyzike na určenie sily interakcie medzi dvoma pevnými bodovými nábojmi alebo vzdialenosti medzi nimi. Je to základný prírodný zákon, ktorý nezávisí od žiadnych iných zákonov. Potom tvar skutočného telesa neovplyvňuje veľkosť síl. V tomto článku si v jednoduchosti vysvetlíme Coulombov zákon a jeho aplikáciu v praxi.

História objavov

Sh.O. Coulomb v roku 1785 prvýkrát experimentálne dokázal interakcie opísané zákonom. Pri svojich pokusoch používal špeciálnu torznú rovnováhu. Už v roku 1773 však Cavendish na príklade guľového kondenzátora dokázal, že vo vnútri gule nie je žiadne elektrické pole. To naznačuje, že elektrostatické sily sa menia v závislosti od vzdialenosti medzi telesami. Presnejšie povedané - štvorec vzdialenosti. Potom jeho výskum nebol zverejnený. Historicky bol tento objav pomenovaný po Coulombovi a podobný názov má aj množstvo, v ktorom sa náboj meria.

Znenie

Definícia Coulombovho zákona je: vo vákuuF interakcia dvoch nabitých telies je priamo úmerná súčinu ich modulov a nepriamo úmerná druhej mocnine vzdialenosti medzi nimi.

Znie to krátko, no nemusí to byť každému jasné. Jednoducho povedané: Čím väčší náboj majú telesá a čím bližšie sú k sebe, tým väčšia je sila.

A naopak: Ak zväčšíte vzdialenosť medzi nábojmi - sila sa zníži.

Vzorec pre Coulombovo pravidlo vyzerá takto:

Označenie písmen: q - hodnota náboja, r - vzdialenosť medzi nimi, k - koeficient, závisí od zvolenej sústavy jednotiek.

Hodnota náboja q môže byť podmienene kladná alebo podmienene záporná. Toto rozdelenie je veľmi podmienené. Keď sa telá dostanú do kontaktu, môže sa prenášať z jedného do druhého. Z toho vyplýva, že to isté teleso môže mať náboj rôznej veľkosti a znamenia. Bodový náboj je taký náboj alebo teleso, ktorého rozmery sú oveľa menšie ako vzdialenosť možnej interakcie.

Malo by sa vziať do úvahy, že prostredie, v ktorom sa náboje nachádzajú, ovplyvňuje interakciu F. Keďže na vzduchu a vo vákuu je takmer rovnaký, Coulombov objav je použiteľný len pre tieto médiá, je to jedna z podmienok pre aplikáciu tohto typu vzorca. Ako už bolo spomenuté, v sústave SI je jednotkou náboja Coulomb, skrátene Cl. Charakterizuje množstvo elektriny za jednotku času. Je to derivát základných jednotiek SI.

1 C = 1 A * 1 s

Treba poznamenať, že rozmer 1 C je nadbytočný. Vzhľadom na to, že sa nosiče navzájom odpudzujú, je ťažké ich udržať v malom tele, hoci samotný prúd 1A je malý, ak tečie vo vodiči. Napríklad v tej istej 100 W žiarovke tečie prúd 0,5 A a v elektrickom ohrievači viac ako 10 A. Takáto sila (1 C) sa približne rovná sile pôsobiacej na teleso s hmotnosťou 1 t zo strany zemegule.

Možno ste si všimli, že vzorec je takmer rovnaký ako pri gravitačnej interakcii, iba ak sa v newtonovskej mechanike objavia hmoty, v elektrostatike sa objavia náboje.

Coulombov vzorec pre dielektrické médium

Koeficient, berúc do úvahy hodnoty systému SI, je určený v N 2 * m 2 / Cl 2. Rovná sa:

V mnohých učebniciach možno tento koeficient nájsť vo forme zlomku:

Tu E 0 \u003d 8,85 * 10-12 C2 / N * m2 je elektrická konštanta. Pre dielektrikum sa pridáva E - dielektrická konštanta média, potom sa dá Coulombov zákon použiť na výpočet síl interakcie nábojov pre vákuum a médium.

Ak vezmeme do úvahy vplyv dielektrika, má tvar:

Odtiaľ vidíme, že zavedenie dielektrika medzi telesá znižuje silu F.

Ako sú sily smerované?

Náboje sa navzájom ovplyvňujú v závislosti od ich polarity - rovnaké náboje sa odpudzujú a opačné (opačné) sa priťahujú.

Mimochodom, toto je hlavný rozdiel od podobného zákona gravitačnej interakcie, kde sa telesá vždy priťahujú. Sily smerované pozdĺž priamky vedenej medzi nimi sa nazývajú vektor polomeru. Vo fyzike sa označuje ako r 12 a ako vektor polomeru od prvého k druhému náboju a naopak. Sily smerujú od stredu náboja k opačnému náboju pozdĺž tejto čiary, ak sú náboje opačné, a opačným smerom, ak sú rovnakého mena (dva kladné alebo dva záporné). Vo vektorovej forme:

Sila pôsobiaca na prvý náboj z druhého je označená ako F 12. Potom vo vektorovej forme vyzerá Coulombov zákon takto:

Na určenie sily pôsobiacej na druhý náboj sa používajú označenia F 21 a R 21.

Ak má teleso zložitý tvar a je dostatočne veľké na to, aby ho v danej vzdialenosti nebolo možné považovať za bod, potom je rozdelené na malé časti a každá časť je považovaná za bodový náboj. Po geometrickom sčítaní všetkých výsledných vektorov sa získa výsledná sila. Atómy a molekuly sa navzájom ovplyvňujú podľa rovnakého zákona.

Aplikácia v praxi

Coulombove diela sú v elektrostatike veľmi dôležité, v praxi sa využívajú v množstve vynálezov a zariadení. Pozoruhodným príkladom je bleskozvod. S jeho pomocou chránia budovy a elektroinštalácie pred búrkami, čím zabraňujú požiaru a poruche zariadenia. Keď prší s búrkou, na Zemi sa objaví indukovaný náboj veľkej veľkosti, ktorý je priťahovaný k oblaku. Ukazuje sa, že na povrchu zeme sa objavuje veľké elektrické pole. V blízkosti hrotu bleskozvodu má veľkú hodnotu, v dôsledku čoho sa od hrotu (zo zeme, cez bleskozvod až po oblak) zapáli korónový výboj. Náboj zo zeme je podľa Coulombovho zákona priťahovaný k opačnému náboju oblaku. Vzduch je ionizovaný a intenzita elektrického poľa sa znižuje blízko konca bleskozvodu. Náboje sa teda nehromadia na budove, v tomto prípade je pravdepodobnosť zásahu bleskom malá. Ak dôjde k úderu do budovy, potom cez bleskozvod všetka energia pôjde do zeme.

V serióznom vedeckom výskume sa používa najväčšia konštrukcia 21. storočia – urýchľovač častíc. V ňom elektrické pole vykonáva prácu na zvýšení energie častice. Ak vezmeme do úvahy tieto procesy z hľadiska vplyvu na bodové spoplatnenie skupinou poplatkov, potom sa všetky vzťahy zákona ukazujú ako platné.

Užitočné

zákon

Coulombov zákon

Modul interakčnej sily dvoch bodových nábojov vo vákuu je priamo úmerný súčinu modulov týchto nábojov a nepriamo úmerný druhej mocnine vzdialenosti medzi nimi.

V opačnom prípade: Dvojbodové poplatky vákuum pôsobia na seba silami, ktoré sú úmerné súčinu modulov týchto nábojov, nepriamo úmerných druhej mocnine vzdialenosti medzi nimi a smerujú pozdĺž priamky spájajúcej tieto náboje. Tieto sily sa nazývajú elektrostatické (Coulomb).

ich nehybnosť. V opačnom prípade sa prejavia ďalšie účinky: magnetické pole pohyblivý poplatok a príslušný prídavok Lorentzova sila pôsobiace na iný pohybujúci sa náboj;

interakcia v vákuum.

kde je sila, ktorou náboj 1 pôsobí na náboj 2; - veľkosť nábojov; - vektor polomeru (vektor smerovaný od náboja 1 k náboju 2 a v module sa rovná vzdialenosti medzi nábojmi - ); - koeficient proporcionality. Zákon teda naznačuje, že náboje s rovnakým názvom sa odpudzujú (a opačné náboje sa priťahujú).

AT SGSE jednotka poplatok sa volí tak, že koeficient k sa rovná jednej.

AT Medzinárodná sústava jednotiek (SI) jednou zo základných jednotiek je jednotka sila elektrického prúdu ampér a jednotkou poplatku je prívesok je jeho derivát. Ampér je definovaný tak, že k= c2 10-7 gn/m = 8,9875517873681764 109 H m2/ cl 2 (alebo Ф−1 m). V koeficiente SI k sa píše ako:

kde ≈ 8,854187817 10-12 F/m - elektrická konštanta.

Coulombov zákon je:

Coulombov zákon Pre zákon suchého trenia pozri Amontonov-Coulombov zákon Magnetostatika Elektrodynamika Elektrický obvod Kovariantná formulácia Slávni vedci

Coulombov zákon je zákon popisujúci sily vzájomného pôsobenia medzi bodovými elektrickými nábojmi.

Objavil ho Charles Coulomb v roku 1785. veľké množstvo Pri experimentoch s kovovými guličkami dal Charles Coulomb nasledujúcu formuláciu zákona:

Modul interakčnej sily dvoch bodových nábojov vo vákuu je priamo úmerný súčinu modulov týchto nábojov a nepriamo úmerný druhej mocnine vzdialenosti medzi nimi.

Inak: Dva bodové náboje vo vákuu na seba pôsobia silami, ktoré sú úmerné súčinu modulov týchto nábojov, nepriamo úmerné druhej mocnine vzdialenosti medzi nimi a smerujú pozdĺž priamky spájajúcej tieto náboje. Tieto sily sa nazývajú elektrostatické (Coulomb).

Je dôležité poznamenať, že na to, aby bol zákon pravdivý, je potrebné:

1. bodové náboje - to znamená, že vzdialenosť medzi nabitými telesami je oveľa väčšia ako ich veľkosť - dá sa však dokázať, že sila interakcie dvoch objemovo rozložených nábojov so sféricky symetrickým nepretínajúcim sa priestorovým rozložením sa rovná sile interakcie dva ekvivalentné bodové náboje umiestnené v stredoch sférickej symetrie;
2. ich nehybnosť. V opačnom prípade nadobudnú účinnosť dodatočné efekty: magnetické pole pohybujúceho sa náboja a zodpovedajúca dodatočná Lorentzova sila pôsobiaca na ďalší pohybujúci sa náboj;
3. interakcia vo vákuu.

S určitými úpravami však zákon platí aj pre interakcie nábojov v médiu a pre pohybujúce sa náboje.

Vo vektorovej forme je vo formulácii S. Coulomba zákon napísaný takto:

kde je sila, ktorou náboj 1 pôsobí na náboj 2; - veľkosť nábojov; - vektor polomeru (vektor smerovaný od náboja 1 k náboju 2 a rovný, v absolútnej hodnote, vzdialenosti medzi nábojmi -); - koeficient proporcionality. Zákon teda naznačuje, že náboje s rovnakým názvom sa odpudzujú (a opačné náboje sa priťahujú).

Koeficient k

V CGSE sa jednotka poplatku volí tak, že koeficient k sa rovná jednej.

V medzinárodnom systéme jednotiek (SI) je jednou zo základných jednotiek jednotka sily elektrického prúdu ampér a jednotka náboja coulomb je jej derivátom. Ampér je definovaný tak, že k= c2 10-7 H/m = 8,9875517873681764 109 N m2/C2 (alebo F-1 m). V koeficiente SI k sa píše ako:

kde ≈ 8,854187817 10−12 F/m je elektrická konštanta.

V homogénnej izotropnej látke sa k menovateľovi vzorca pripočíta relatívna permitivita prostredia ε.

Coulombov zákon v kvantovej mechanike

V kvantovej mechanike sa Coulombov zákon formuluje nie pomocou koncepcie sily, ako v klasickej mechanike, ale pomocou koncepcie potenciálnej energie Coulombovej interakcie. V prípade, že systém uvažovaný v kvantovej mechanike obsahuje elektricky nabité častice, k hamiltonovskému operátoru systému sa pripočítajú členy vyjadrujúce potenciálnu energiu coulombovskej interakcie, ako sa počíta v klasickej mechanike.

Teda Hamiltonov operátor atómu s jadrovým nábojom Z vyzerá ako:

Tu m je hmotnosť elektrónu, e- jeho náboj, - absolútna hodnota vektora polomeru j elektrón, . Prvý člen vyjadruje kinetickú energiu elektrónov, druhý člen - potenciálnu energiu Coulombovej interakcie elektrónov s jadrom a tretí člen - potenciálnu Coulombovu energiu vzájomného odpudzovania elektrónov. Sčítanie v prvom a druhom člene sa vykonáva na všetkých N elektrónoch. V treťom člene súčet prechádza cez všetky páry elektrónov a každý pár sa vyskytuje raz.

Coulombov zákon z pohľadu kvantovej elektrodynamiky

Podľa kvantovej elektrodynamiky sa elektromagnetická interakcia nabitých častíc uskutočňuje výmenou virtuálnych fotónov medzi časticami. Princíp neurčitosti pre čas a energiu umožňuje existenciu virtuálnych fotónov v čase medzi okamihom ich emisie a absorpcie. Čím menšia je vzdialenosť medzi nabitými časticami, tým menej času potrebujú virtuálne fotóny na prekonanie tejto vzdialenosti a následne tým väčšiu energiu virtuálnych fotónov umožňuje princíp neurčitosti. Pri malých vzdialenostiach medzi nábojmi princíp neurčitosti umožňuje výmenu dlhovlnných aj krátkovlnných fotónov a pri veľkých vzdialenostiach sa výmeny zúčastňujú len dlhovlnné fotóny. S pomocou kvantovej elektrodynamiky sa teda dá odvodiť Coulombov zákon.

Príbeh

Prvýkrát experimentálne preskúmať zákon interakcie elektricky nabitých telies navrhol G. V. Richman v rokoch 1752-1753. Na tento účel zamýšľal použiť ním navrhnutý „indikačný“ elektromer. Realizácii tohto plánu zabránila tragická smrť Richmanna.

V roku 1759 F. Epinus, profesor fyziky na Akadémii vied v Petrohrade, ktorý po jeho smrti prevzal Richmannovu stoličku, prvýkrát navrhol, aby náboje interagovali nepriamo so štvorcom vzdialenosti. V roku 1760 sa objavil krátka správaže D. Bernoulli v Bazileji pomocou ním navrhnutého elektrometra stanovil kvadratický zákon. V roku 1767 Priestley vo svojej Histórii elektriny poznamenal, že Franklinova skúsenosť s nájdením neprítomnosti elektrického poľa vo vnútri nabitej kovovej gule môže znamenať, že "elektrická príťažlivosť sa riadi presne tým istým zákonom ako gravitácia, teda druhou mocninou vzdialenosti". Škótsky fyzik John Robison tvrdil (1822), že v roku 1769 objavil, že gule s rovnakým elektrickým nábojom sa odpudzujú silou nepriamo úmernou štvorcu vzdialenosti medzi nimi, a tak predvídal objav Coulombovho zákona (1785).

Približne 11 rokov pred Coulombom, v roku 1771, G. Cavendish experimentálne objavil zákon interakcie nábojov, ale výsledok nebol publikovaný a zostal dlho neznámy (viac ako 100 rokov). Cavendishove rukopisy boli odovzdané D.K. Maxwellovi až v roku 1874 jedným z Cavendishových potomkov pri slávnostnom otvorení Cavendish Laboratory a publikované v roku 1879.

Sám Coulomb sa zaoberal štúdiom krútenia nití a vynašiel torznú rovnováhu. Objavil svoj zákon a použil ich na meranie síl interakcie nabitých loptičiek.

Coulombov zákon, princíp superpozície a Maxwellove rovnice

Coulombov zákon a princíp superpozície pre elektrické polia sú úplne ekvivalentné Maxwellovým rovniciam pre elektrostatiku a. To znamená, že Coulombov zákon a princíp superpozície pre elektrické polia sú splnené vtedy a len vtedy, ak sú splnené Maxwellove rovnice pre elektrostatiku a naopak, Maxwellove rovnice pre elektrostatiku sú splnené vtedy a len vtedy, ak sú splnené Coulombov zákon a princíp superpozície pre elektrické polia.

Stupeň presnosti Coulombovho zákona

Coulombov zákon je experimentálne zistený fakt. Jeho platnosť opakovane potvrdzujú stále presnejšie experimenty. Jedným zo smerov takýchto experimentov je skontrolovať, či sa exponent líši r v zákone 2. Na nájdenie tohto rozdielu sa používa skutočnosť, že ak je stupeň presne rovný dvom, potom vnútri dutiny vo vodiči nie je žiadne pole, nech je tvar dutiny alebo vodiča akýkoľvek.

Experimenty uskutočnené v roku 1971 v Spojených štátoch E. R. Williamsom, D. E. Vollerom a G. A. Hillom ukázali, že exponent v Coulombovom zákone je 2 až .

Na testovanie presnosti Coulombovho zákona na vnútroatómových vzdialenostiach použili W. Yu Lamb a R. Rutherford v roku 1947 merania relatívneho usporiadania hladín vodíkovej energie. Zistilo sa, že aj pri vzdialenostiach rádovo atómových 10-8 cm sa exponent v Coulombovom zákone nelíši od 2 o viac ako 10-9.

Koeficient v Coulombovom zákone zostáva konštantný až do 15·10−6.

Opravy Coulombovho zákona v kvantovej elektrodynamike

Pri malých vzdialenostiach (rádovo Comptonova vlnová dĺžka elektrónu, ≈3,86 10−13 m, kde je hmotnosť elektrónu, je Planckova konštanta, je rýchlosť svetla) sa nelineárne účinky kvantovej elektrodynamiky stávajú významnými. : výmena virtuálnych fotónov je superponovaná generovaním virtuálnych párov elektrón-pozitrón (a tiež mión-antimión a taón-antitaón) a tiež sa znižuje účinok skríningu (pozri renormalizáciu). Oba efekty vedú k objaveniu sa exponenciálne klesajúcich rádových členov vo vyjadrení potenciálnej energie interakcie nábojov a v dôsledku toho k zvýšeniu interakčnej sily v porovnaní so silou vypočítanou Coulombovým zákonom. Napríklad výraz pre potenciál bodového náboja v systéme CGS, berúc do úvahy radiačné korekcie prvého rádu, má tvar:

kde je Comptonova vlnová dĺžka elektrónu, je konštanta jemnej štruktúry u. Vo vzdialenostiach rádovo ~ 10−18 m, kde je hmotnosť W-bozónu, vstupujú do hry elektroslabé efekty.

V silných vonkajších elektromagnetických poliach, ktoré tvoria významnú časť vákuového prierazného poľa (rádovo ~1018 V/m alebo ~109T, takéto polia sú pozorované napríklad v blízkosti určitých typov neutrónových hviezd, menovite magnetarov) , je tiež porušený Coulombov zákon v dôsledku Delbrückovho rozptylu výmenných fotónov na fotónoch vonkajšieho poľa a iných, zložitejších nelineárnych efektov. Tento jav znižuje Coulombovu silu nielen na mikroúrovni, ale aj na makroúrovni; najmä v silnom magnetickom poli Coulombov potenciál klesá skôr exponenciálne ako inverzne so vzdialenosťou.

Coulombov zákon a polarizácia vákua

Fenoménom vákuovej polarizácie v kvantovej elektrodynamike je vytváranie virtuálnych elektrón-pozitrónových párov. Oblak elektrón-pozitrónových párov chráni elektrický náboj elektrónu. Tienenie sa zvyšuje s rastúcou vzdialenosťou od elektrónu, v dôsledku čoho je efektívny elektrický náboj elektrónu klesajúcou funkciou vzdialenosti. Efektívny potenciál vytvorený elektrónom s elektrickým nábojom možno opísať závislosťou tvaru. Efektívny náboj závisí od vzdialenosti podľa logaritmického zákona:

T. n. konštanta jemnej štruktúry ≈7,3 10−3;

T. n. klasický polomer elektrónu ≈2,8 10−13 cm..

Yuling efekt

Fenomén odchýlky elektrostatického potenciálu bodových nábojov vo vákuu od hodnoty Coulombovho zákona je známy ako Yulingov efekt, ktorý ako prvý vypočítal odchýlky od Coulombovho zákona pre atóm vodíka. Yuling efekt koriguje Lambov posun o 27 MHz.

Coulombov zákon a superťažké jadrá

V silnom elektromagnetickom poli v blízkosti superťažkých jadier s nábojom sa vákuum preusporiada, čo je analogické bežnému fázovému prechodu. To vedie k zmenám a doplneniam Coulombovho zákona

Význam Coulombovho zákona v dejinách vedy

Coulombov zákon je prvý otvorený kvantitatívny a matematicky formulovaný zákon pre elektromagnetické javy. Moderná veda o elektromagnetizme začala objavením Coulombovho zákona.

pozri tiež

• Elektrické pole
• dlhý dosah
• Biot-Savart-Laplaceov zákon
• zákon príťažlivosti
• Prívesok, Charles Augustin de
• Prívesok (jednotka)
• Princíp superpozície
• Maxwellove rovnice

Odkazy

• Coulombov zákon (videolekcia, program pre 10. ročník)

Poznámky

1. Landau L. D., Lifshits E. M. Teoretická fyzika: Proc. príspevok: Pre vysoké školy. V 10 zväzkoch T. 2 Teória poľa. - 8. vydanie, stereo. - M.: FIZMATLIT, 2001. - 536 s. - ISBN 5-9221-0056-4 (zv. 2), kap. 5 Konštantné elektromagnetické pole, str.38 Pole rovnomerne sa pohybujúceho náboja, str.132
2. Landau L. D., Lifshits E. M. Teoretická fyzika: Proc. príspevok: Pre vysoké školy. V 10 zväzkoch zväzok 3. Kvantová mechanika (nerelativistická teória). - 5. vydanie, stereo. - M.: Fizmatlit, 2002. - 808 s. - ISBN 5-9221-0057-2 (zv. 3), kap. 3 Schrödingerova rovnica, str.17 Schrödingerova rovnica, str. 74
3. G. Bethe Kvantová mechanika. - za. z angličtiny, vyd. V. L. Bonch-Bruevich, "Mir", M., 1965, 1. časť Teória štruktúry atómu, Ch. 1 Schrödingerova rovnica a približné metódy jej riešenia, s. jedenásť
4. R. E. Peierls Prírodné zákony. za. z angličtiny. vyd. Prednášal prof. I. M. Khalatnikova, Štátne vydavateľstvo fyzikálnej a matematickej literatúry, M., 1959, strelnica. 20 000 výtlačkov, 339 str., Ch. 9 „Elektróny pri vysokých rýchlostiach“, str „Sily pri vysokých rýchlostiach. Iné ťažkosti, str. 263
5. L. B. Okun ... z Elementárny úvod do fyziky elementárnych častíc, M., Nauka, 1985, Kvant Library, zv. 45, str "Virtuálne častice", str. 57.
6. novi comm. Akad. Sc. Imp. Petropolitanae, v. IV, 1758, s. 301.
7. Aepinus F.T.W. Teória elektriny a magnetizmu. - L.: AN SSSR, 1951. - 564 s. - (Klasika vied). - 3000 kópií.
8. Abel Socin (1760) Acta Helvetica, zv. 4, strany 224-225.
9. J. Priestley. História a súčasný stav elektriny s originálnymi experimentmi. Londýn, 1767, s. 732.
10. John Robison, Systém mechanickej filozofie(Londýn, Anglicko: John Murray, 1822), zv. 4. Na strane 68 Robison uvádza, že v roku 1769 publikoval svoje merania sily pôsobiacej medzi guľami s rovnakým nábojom a tiež opisuje históriu výskumu v tejto oblasti, pričom si všimne mená Aepinus, Cavendish a Coulomb. Na strane 73 autor píše, že sila sa mení ako X−2,06.
11. S. R. Filonovich "Cavendish, Coulomb a elektrostatika", M., "Knowledge", 1988, LBC 22.33 F53, kap. „Osud zákona“, s. 48
12. R. Feynman, R. Layton, M. Sands, The Feynman Lectures in Physics, zv. 5, Elektrina a magnetizmus, prekl. z angličtiny, vyd. Ya. A. Smorodinsky, ed. 3, M., Editorial URSS, 2004, ISBN 5-354-00703-8 (Elektrina a magnetizmus), ISBN 5-354-00698-8 (Kompletné dielo), kap. 4 "Elektrostatika", str. 1 "Statika", str. 70-71;
13. R. Feynman, R. Layton, M. Sands, The Feynman Lectures in Physics, zv. 5, Elektrina a magnetizmus, prekl. z angličtiny, vyd. Ya. A. Smorodinsky, ed. 3, M., Editorial URSS, 2004, ISBN 5-354-00703-8 (Elektrina a magnetizmus), ISBN 5-354-00698-8 (Kompletné dielo), kap. 5 "Aplikácie Gaussovho zákona", str. 10 "Pole vo vnútri dutiny vodiča", str. 106-108;
14. E. R. Williams, J. E. Faller, H. A. Hill "New Experimental Test of Coulomb's Law: A Laboratory Upper Limit on the Photon Rest Mass", Phys. Rev. Lett. 26, 721-724 (1971);
15. W. E. Lamb, R. C. Retherford Jemná štruktúra atómu vodíka pomocou mikrovlnnej metódy (anglicky) // Fyzický prehľad. - T. 72. - č. 3. - S. 241-243.
16. 1 2 R. Feynman, R. Layton, M. Sands, The Feynman Lectures in Physics, zv. 5, Elektrina a magnetizmus, prekl. z angličtiny, vyd. Ya. A. Smorodinsky, ed. 3, M., Editorial URSS, 2004, ISBN 5-354-00703-8 (Elektrina a magnetizmus), ISBN 5-354-00698-8 (Kompletné dielo), kap. 5 "Aplikácie Gaussovho zákona", str. 8 "Je Coulombov zákon presný?", str. 103;
17. CODATA (Výbor pre údaje pre vedu a techniku)
18. Berestetsky, V. B., Lifshitz, E. M., Pitaevsky, L. P. Kvantová elektrodynamika. - 3. vydanie, opravené. - M.: Nauka, 1989. - S. 565-567. - 720 s. - („Teoretická fyzika“, zväzok IV). - ISBN 5-02-014422-3
19. Neda Sadooghi Modifikovaný Coulombov potenciál QED v silnom magnetickom poli (anglicky).
20. Okun L. B. "Fyzika elementárnych častíc", ed. 3rd, M., "Editorial URSS", 2005, ISBN 5-354-01085-3, BBC 22.382 22.315 22.3o, kap. 2 „Gravitácia. Elektrodynamika“, „Vákuová polarizácia“, s. 26-27;
21. "Fyzika mikrokozmu", kap. vyd. D. V. Shirkov, M., "Soviet Encyclopedia", 1980, 528 s., ill., 530.1 (03), F50, čl. "Efektívny náboj", vyd. čl. D. V. Širkov, s. 496;
22. Yavorsky B. M. "Príručka fyziky pre inžinierov a študentov vysokých škôl" / B. M. Yavorsky, A. A. Detlaf, A. K. Lebedev, 8. vydanie, prepracované. a opravené, M .: Vydavateľstvo Onyx LLC, Vydavateľstvo Mir and Education LLC, 2006, 1056 strán: ilustrácie, ISBN 5-488-00330-4 (OOO Publishing House Onyx), ISBN 5-94666 -260-0 (World and Education Publishing House LLC), ISBN 985-13-5975-0 (Harvest LLC), UDC 530(035) BBK 22.3, Ya22, "Dodatky", "Základné fyzikálne konštanty", s. 1008;
23. Uehling E.A., Phys. Rev. 48, 55 (1935)
24. "Mezóny a polia" S. Schweber, G. Bethe, F. Hoffman zväzok 1 Polia kap. 5 Vlastnosti Diracovej rovnice str 2. Stavy so zápornou energiou str. 56, kap. 21 Renormalizácia, odsek 5 Vákuová polarizácia s 336
25. A. B. Migdal „Polarizácia vákua v silných poliach a kondenzácia pionov“, „Uspekhi fizicheskikh nauk“, zväzok 123, c. 3, november 1977, s. 369-403;
26. Spiridonov O. P. "Univerzálne fyzikálne konštanty", M., "Osvietenie", 1984, s. 52-53;

Literatúra

1. Filonovich S. R. Osud klasického zákona. - M., Nauka, 1990. - 240 s., ISBN 5-02-014087-2 (Kvantová knižnica, číslo 79), cirk. 70500 kópií

Kategórie:

• fyzikálne zákony
• Elektrostatika

Coulombov zákon

Torzné tyče Coulomb

Coulombov zákon- jeden z hlavných zákonov elektrostatiky, ktorý určuje veľkosť sily priamo medzi dvoma nenásilnými bodovými nábojmi. Experimentálne, s dostatočnou presnosťou, zákon prvýkrát stanovil Henry Cavendish v roku 1773. Porazil metódu guľového kondenzátora, ale svoje výsledky nepublikoval. V roku 1785 zákon zaviedol Charles Coulomb za pomoci špeciálnych torzných podmienok.

Vymenovanie

Elektrostatická sila interakcie F 12 dvoch bodových nenásilných nábojov q 1 a q 2 vo vákuu je priamo úmerná absolútnej hodnote nábojov a je zabalená úmerne druhej mocnine vzdialenosti r 12 medzi nimi. F 12 = k ⋅ q 1 ⋅ q 2 r 12 2 (\displaystyle F_(12)=k\cdot (\frac (q_(1)\cdot q_(2))(r_(12)^(2))) ),

pre vektorovú formu:

F 12 = k ⋅ q 1 ⋅ q 2 r 12 3 r 12 (\displaystyle \mathbf (F_(12)) =k\cdot (\frac (q_(1)\cdot q_(2))(r_(12) ^(3)))\mathbf (r_(12)) ),

Sila vzájomnej modality smeruje v priamke, ktorá sa rovná jednému náboju, navyše náboje rovnakého času sú zmiešané, ale rôzne priťahované.Sily, ktoré určuje Coulombov zákon, sú aditívne.

Pre vikonannya formulovaný zákon je nevyhnutný, aby vikonuyutsya tak mysli:

1. Miesto nábojov - medzi nabitými telesami môže byť zaťažené väčším množstvom vody.
2. Nezničiteľnosť nábojov. V opačnom smere je potrebné obnoviť magnetické pole náboju, ktorý sa zrúti.
3. Zákon je formulovaný pre poplatky vo vákuu.

Stalo sa elektrostatickým

Koeficient proporcionality k Môžem menovať elektrostatickú oceľ. Vіn spadnúť do vіd výberu sám vimіryuvannya. Takže medzinárodný systém má jeden (СІ)

K = 1 4 π ε 0 ≈ (\displaystyle k=(\frac (1)(4\pi \varepsilon _(0)))\približne ) 8,987742438 109 N m2 C-2,

de ε 0 (\displaystyle \varepsilon _(0)) - stal sa elektrickým. Coulombov zákon možno vidieť:

F 12 = 1 4 π ε 0 q 1 q 2 r 12 3 r 12 (\displaystyle \mathbf (F) _(12)=(\frac (1)(4\pi \varepsilon _(0)))(\ frac (q_(1)q_(2))(r_(12)^(3)))\mathbf (r) _(12)) .

Aktualizácia poslednej hodiny, hlavný systém sám vimiryuvannya bol systém SGS. Veľa klasickej fyzikálnej literatúry bolo napísané s použitím rôznych zdrojov jedného z rôznych systémov CGS – Gaussovho systému jednotiek. Jej jediný zverenec bol odobratý v takej hodnosti, že k=1 a Coulombov zákon vyzerá takto:

F 12 = q 1 q 2 r 12 3 r 12 (\displaystyle \mathbf (F) _(12)=(\frac (q_(1)q_(2))((r)_(12)^(3) ))\mathbf (r) _(12)) .

Podobný pohľad na Coulombov zákon môže byť unikátny v atómových systémoch, ktoré sú pre atómovú fyziku víťazné pre kvantovochemický výskum.

Coulombov zákon v strede

V strede sa zmení sila vzájomného vzťahu medzi nábojmi, čo spôsobí, že sa objaví polarizácia. Pre homogénne izotropné médium sa zmena proporcionálnej hodnoty charakteristiky tohto média nazýva dielektrická oceľ alebo dielektrická penetrácia a zvukový prostriedok ε ( \ displaystyle \ varepsilon ). Coulombova sila v systéme СІ môže vyzerať

F 12 = 1 4 π ε ε 0 q 1 q 2 r 12 3 r 12 (\displaystyle \mathbf (F) _(12)=(\frac (1)(4\pi \varepsilon \varepsilon _(0)) )(\frac (q_(1)q_(2))(r_(12)^(3)))\mathbf (r) _(12)) .

Dielektrikum sa čoraz viac približovalo k jednote, takže v budúcnosti je možné vyhrať vzorec pre vákuum s dostatočnou presnosťou.

História

Dohady o tom, že súhra medzi elektrifikovanými telesami podlieha rovnakému zákonu úmernosti so štvorcom vzdialenosti, ktorá je ťažká, opakovane diskutovali pozostalí v polovici 18. storočia. Henry Cavendish experimentálne objavil na klase zo 70. rokov 18. storočia, no svoje výsledky nezverejnil a dozvedel sa o nich až v 19. storočí. po akcii a zverejnení jogových archívov. Charles Coulomb publikoval zákon z roku 1785 v dvoch memoároch, predložených Francúzskej akadémii vied. V roku 1835 Karl Gaus publikoval Gausovu vetu založenú na Coulombovom zákone. Vzhľadom na Gaussovu vetu je Coulombov zákon zaradený pred hlavné rovnosti elektrodynamiky.

Opätovná kontrola zákona

Pre makroskopické pohľady počas experimentov v pozemských mysliach, ktoré sa uskutočnili Cavendishovou metódou, sa ukazovateľ stupňa r v Coulombovom zákone nie je možné zmeniť 2 väčšie nižšie o 6 10−16. Z experimentov s expanziou častíc alfa sa ukazuje, že Coulombov zákon sa nerozpadne na 10-14 m. V tejto oblasti priestranných mierok sú vyvinuté zákony kvantovej mechaniky.

Coulombov zákon možno považovať za jeden z posledných príkladov kvantovej elektrodynamiky, v rámci ktorej je interakcia nabíjacích frekvencií založená na výmene virtuálnych fotónov. V dôsledku toho možno experimenty na opätovnom overení kvantovej elektrodynamiky považovať za dôkaz opätovného overenia Coulombovho zákona. Experimenty s anihiláciou elektrónov a pozitrónov teda ukazujú, že zákony kvantovej elektrodynamiky nie je možné meniť do vzdialenosti 10–18 m.

Div. tiež

• Gausova veta
• Lorentzova sila

Dzherela

• Gončarenko S. U. Fyzika: Základné zákony a vzorce - K. : Libid, 1996. - 47 s.
• Kucheruk I. M., Gorbačuk I. T., Lutsik P. P. Elektrina a magnetizmus // Zagalny kurz fyziky. - K. : Tehnika, 2006. - T. 2. - 456 s.
• Frish S. E., Timoreva A. V. Elektrické a elektromagnetické javy // Kurz globálnej fyziky. - K .: Radianska škola, 1953. - T. 2. - 496 s.
• Fyzická encyklopédia / Ed. A. M. Prochorova. - M.: Sovietska encyklopédia, 1990. - T. 2. - 703 s.
• Sivukhin D.V. Elektrina // Všeobecný kurz fyziky. - M. : Fizmatlit, 2009. - T. 3. - 656 s.

Poznámky

1. a b Coulombov zákon možno aproximovať pre ruhomy, pretože ich svetlosť je bohatšia ako svetlosť svetla.
2. a b Y -- Coulomb (1785a) "Premier mémoire sur l'électricité et le magnétisme," , strany 569-577 -- Prívesok ovládajúci silu jednorazových nábojov:
   

   Strana 574: Il résulte donc de ces trois essais, que l "action répulsive que les deux balles électrifées de la même nature d" electricité exercent l "une sur l" autre, suit la raison inverse du carré des distances.

   preklad: Tiež z týchto triokh doslіdіv sіduє, scho výkon vіdshtovhuvannya medzi dvoma elektrifikovanými cievkami, nabitými elektrinou rovnakej povahy, podľa zákona proporcionality sa obrátil na druhú mocninu vіdstani ..

   Y -- Coulomb (1785b) "Second mémoire sur l'électricité et le magnétisme," Histoire de l'Académie Royale des Sciences, strany 578-611. - Prívesok ukázal, že telesá z opačných nábojov sú priťahované silou ohnivo-úmernej sily.

3. Zvoľte taký rozumne skladací vzorec mysle, že v medzinárodnom systéme nie je základnou jednotkou elektrický náboj, ale jednotka výkonu elektrického prúdu ampér, ale hlavné vyrovnanie elektrodynamiky sa píše bez násobiteľa 4 π ( \ štýl zobrazenia 4 \ pi ) .

Coulombov zákon

Irina Ruderfer

Coulombov zákon je zákon o interakcii bodových elektrických nábojov.

Objavil ho Coulomb v roku 1785. Po vykonaní veľkého počtu experimentov s kovovými guličkami dal Charles Coulomb nasledujúcu formuláciu zákona:

Sila interakcie dvoch bodových nehybných nabitých telies vo vákuu smeruje pozdĺž priamky spájajúcej náboje, je priamo úmerná súčinu nábojových modulov a nepriamo úmerná druhej mocnine vzdialenosti medzi nimi.
Je dôležité poznamenať, že na to, aby bol zákon pravdivý, je potrebné:
1. bodové náboje – to znamená, že vzdialenosť medzi nabitými telesami je oveľa väčšia ako ich veľkosť.
2. ich nehybnosť. V opačnom prípade je už potrebné počítať s dodatočnými účinkami: vznikajúce magnetické pole pohybujúceho sa náboja a zodpovedajúca dodatočná Lorentzova sila pôsobiaca na ďalší pohybujúci sa náboj.
3. interakcia vo vákuu.
S určitými úpravami však zákon platí aj pre interakcie nábojov v médiu a pre pohybujúce sa náboje.

Vo vektorovej forme je vo formulácii S. Coulomba zákon napísaný takto:

Kde F1,2 je sila, ktorou náboj 1 pôsobí na náboj 2; q1,q2 - veľkosť nábojov; - vektor polomeru (vektor smerovaný od náboja 1 k náboju 2 a v module sa rovná vzdialenosti medzi nábojmi - r12); k - koeficient proporcionality. Zákon teda naznačuje, že podobné náboje sa odpudzujú (a na rozdiel od nábojov priťahujú).

Nežehliť proti vlne!

Človek, ktorý vedel o existencii elektriny už tisíce rokov, ju začal vedecky skúmať až v 18. storočí. (Je zaujímavé, že vedci tej doby, ktorí sa zaoberali týmto problémom, označili elektrinu za vedu oddelenú od fyziky a nazvali sa „elektrikári“.) Jedným z popredných priekopníkov elektriny bol Charles Augustin de Coulomb. Po starostlivom preštudovaní síl interakcie medzi telesami nesúcimi rôzne elektrostatické náboje sformuloval zákon, ktorý teraz nesie jeho meno. V podstate svoje experimenty uskutočňoval takto: na dve malé guľôčky zavesené na najtenších nitkách sa preniesli rôzne elektrostatické náboje, po ktorých sa suspenzie s guľôčkami priblížili. Pri dostatočnom priblížení sa guľôčky začali navzájom priťahovať (s opačnou polaritou elektrických nábojov) alebo sa odpudzovať (v prípade unipolárnych nábojov). V dôsledku toho sa vlákna odchýlili od vertikály o dostatočne veľký uhol, pri ktorom boli sily elektrostatickej príťažlivosti alebo odpudzovania vyvážené silami zemskej príťažlivosti. Po zmeraní uhla vychýlenia a poznaní hmotnosti guľôčok a dĺžky závesov Coulomb vypočítal sily elektrostatickej interakcie v rôznych vzdialenostiach guľôčok od seba a na základe týchto údajov odvodil empirický vzorec:

Kde Q a q sú veľkosti elektrostatických nábojov, D je vzdialenosť medzi nimi a k ​​je experimentálne určená Coulombova konštanta.

Uveďme dve zaujímavé momenty v Coulombovom zákone. Po prvé, vo svojej matematickej forme opakuje Newtonov zákon univerzálnej gravitácie, ak v ňom nahradíme hmotnosti nábojmi a Newtonovu konštantu Coulombovou konštantou. A pre túto podobnosť existujú dobré dôvody. Podľa modernej kvantovej teórie poľa vznikajú elektrické aj gravitačné polia, keď si fyzické telesá vymieňajú elementárne častice-nosiče energie, zbavené pokojovej hmoty - fotóny alebo gravitóny. Takže napriek zjavnému rozdielu v povahe gravitácie a elektriny majú tieto dve sily veľa spoločného.

Druhá dôležitá poznámka sa týka Coulombovej konštanty. Keď škótsky teoretický fyzik James Clark Maxwell odvodil Maxwellov systém rovníc pre všeobecný popis elektromagnetických polí sa ukázalo, že Coulombova konštanta priamo súvisí s rýchlosťou svetla c. Nakoniec Albert Einstein ukázal, že c hrá úlohu základnej svetovej konštanty v rámci teórie relativity. Týmto spôsobom možno vysledovať, ako najabstraktnejšie a univerzálne teórie moderná veda postupne sa vyvíjali, absorbovali predtým získané výsledky, počnúc jednoduchými závermi urobenými na základe fyzikálnych experimentov.
http://elementy.ru/trefil/coulomb_law
http://www.fieldphysics.ru/coulombs_law/
http://www.vnz.ru/spravki/zakon-Kulona.html

Sila interakcie dvoch pevných bodových elektrických nábojov vo vákuu je priamo úmerná súčinu ich modulov a nepriamo úmerná druhej mocnine vzdialenosti medzi nimi.

Coulombov zákon kvantitatívne popisuje interakciu nabitých telies. Je to základný zákon, ktorý bol stanovený experimentom a nevyplýva zo žiadneho iného zákona prírody. Je formulovaný pre imobilné bodové náboje vo vákuu. V skutočnosti bodové náboje neexistujú, ale možno zvážiť také náboje, ktorých rozmery sú oveľa menšie ako vzdialenosť medzi nimi. Sila interakcie vo vzduchu je takmer rovnaká ako sila interakcie vo vákuu (je slabšia o necelú tisícinu).

Nabíjačka je fyzikálna veličina, ktorá charakterizuje vlastnosť častíc alebo telies vstúpiť do elektromagnetických silových interakcií.

Zákon o interakcii pevných nábojov prvýkrát objavil francúzsky fyzik C. Coulomb v roku 1785. Coulombovými experimentmi sa merala interakcia medzi loptičkami, ktorých rozmery sú oveľa menšie ako vzdialenosť medzi nimi. Takto nabité telesá sa nazývajú bodové poplatky.

Na základe mnohých experimentov Coulomb stanovil nasledujúci zákon:

Sila interakcie dvoch pevných bodových elektrických nábojov vo vákuu je priamo úmerná súčinu ich modulov a nepriamo úmerná druhej mocnine vzdialenosti medzi nimi. Smeruje pozdĺž priamky spájajúcej náboje a je príťažlivou silou, ak sú náboje opačné, a odpudivou silou, ak sú náboje rovnakého mena.

Ak nábojové moduly označíme ako | q 1 | a | q 2 |, potom Coulombov zákon možno zapísať v nasledujúcom tvare:

\[ F = k \cdot \dfrac(\left|q_1 \right| \cdot \left|q_2 \right|)(r^2) \]

Koeficient úmernosti k v Coulombovom zákone závisí od výberu sústavy jednotiek.

\[ k=\frac(1)(4\pi \varepsilon _0) \]

Úplný vzorec Coulombovho zákona:

\[ F = \dfrac(\left|q_1 \right|\left|q_2 \right|)(4 \pi \varepsilon_0 \varepsilon r^2) \]

\(F\) - Coulombova sila

\(q_1 q_2 \) - Elektrický náboj telesa

\(r \) - Vzdialenosť medzi nábojmi

\(\varepsilon_0 = 8,85*10^(-12) \)- Elektrická konštanta

\(\varepsilon \) - Dielektrická konštanta média

\(k = 9*10^9 \) - Koeficient proporcionality v Coulombovom zákone

Interakčné sily sa riadia tretím Newtonovým zákonom: \(\vec(F)_(12)=\vec(F)_(21) \). Sú to odpudivé sily s rovnakými znakmi nábojov a príťažlivé sily s odlišnými znakmi.

Elektrický náboj sa zvyčajne označuje písmenami q alebo Q.

Súhrn všetkých známych experimentálnych faktov nám umožňuje vyvodiť tieto závery:

Existujú dva druhy elektrických nábojov, bežne nazývané kladné a záporné.

Náboje je možné prenášať (napríklad priamym kontaktom) z jedného tela na druhé. Na rozdiel od telesnej hmotnosti, elektrický náboj nie je inherentnou charakteristikou daného telesa. To isté teleso v rôznych podmienkach môže mať rôzny náboj.

Ako náboje odpudzujú, na rozdiel od nábojov priťahujú. To tiež ukazuje zásadný rozdiel medzi elektromagnetickými silami a gravitačnými silami. Gravitačné sily sú vždy sily príťažlivosti.

Interakcia pevných elektrických nábojov sa nazýva elektrostatická alebo Coulombova interakcia. Časť elektrodynamiky, ktorá študuje Coulombovu interakciu, sa nazýva elektrostatika.

Pre bodovo nabité telesá platí Coulombov zákon. V praxi je Coulombov zákon dobre splnený, ak sú rozmery nabitých telies oveľa menšie ako vzdialenosť medzi nimi.

Upozorňujeme, že na splnenie Coulombovho zákona sú potrebné 3 podmienky:

• Bodové poplatky- to znamená, že vzdialenosť medzi nabitými telesami je oveľa väčšia ako ich veľkosť.
• Nehybnosť nábojov. V opačnom prípade začnú pôsobiť dodatočné efekty: magnetické pole pohybujúceho sa náboja a zodpovedajúca dodatočná Lorentzova sila pôsobiaca na ďalší pohybujúci sa náboj.
• Interakcia nábojov vo vákuu.

V medzinárodnom systéme SI sa coulomb (C) považuje za jednotku náboja.

Prívesok je náboj, ktorý prejde za 1 s prierezom vodiča pri sile prúdu 1 A. Jednotka prúdu (ampér) v SI je spolu s jednotkami dĺžky, času a hmotnosti hlavnou jednotkou merania.

Javascript je vo vašom prehliadači zakázaný.
Aby bolo možné vykonávať výpočty, musia byť povolené ovládacie prvky ActiveX!

Príklad 1

Úloha

Nabitá guľa sa dostane do kontaktu s presne rovnakou nenabitou loptou. Vo vzdialenosti \(r \u003d 15\) cm sa guľôčky odpudzujú silou\(F \u003d 1\) mN. Aký bol počiatočný náboj nabitej lopty?

Riešenie

Pri kontakte sa náboj rozdelí presne na polovicu (guličky sú rovnaké) Na základe tejto interakčnej sily môžeme určiť náboje guľôčok po kontakte (nezabudnime, že všetky veličiny musia byť zastúpené v jednotkách SI - \ (F \u003d 10 ^ (-3) \) H, \ (r = 0,15 \) m):

\(F = \dfrac(k\cdot q^2)(r^2) , q^2 = \dfrac(F\cdot r^2)(k) \)

\(k=\dfrac(1)(4\cdot \pi \cdot \varepsilon _0) = 9\cdot 10^9 \)

\(q=\sqrt(\dfrac(f\cdot r^2)(k) ) = \sqrt(\dfrac(10^(-3)\cdot (0,15)^2 )(9\cdot 10^9) ) = 5\cdot 10^8 \)

Potom pred kontaktom bol náboj nabitej lopty dvojnásobný: \(q_1=2\cdot 5\cdot 10^(-8)=10^(-7) \)

Odpoveď

\(q_1=10^(-7)=10\cdot 10^(-6) \) C alebo 10 µC.

Príklad 2

Úloha

Dve rovnaké malé guľôčky s hmotnosťou 0,1 g sú zavesené na nevodivých vláknach dĺžky \(\displaystyle(\ell = 1\,(\text(m))) \) do jedného bodu. Keď loptičky dostali rovnaký náboj \(\displaystyle(q) \) , rozptýlili sa na vzdialenosť \(\displaystyle(r=9\,(\text(cm))) \). Vzduchová permitivita \(\displaystyle(\varepsilon=1) \). Určte náboje loptičiek.

Údaje

\(\displaystyle(m=0,1\,(\text(r))=10^(-4)\,(\text(kg))) \)

\(\displaystyle(\ell=1\,(\text(m))) \)

\(\displaystyle(r=9\,(\text(cm))=9\cdot 10^(-2)\,(\text(m))) \)

\(\displaystyle(\varepsilon = 1) \)

\(\displaystyle(q) - ?\)

Riešenie

Keďže sú guľôčky rovnaké, na každú guľôčku pôsobia rovnaké sily: gravitačná sila \(\displaystyle(m \vec g) \), sila napätia nite \(\displaystyle(\vec T) \) a sila coulombovskej interakcie (odpudzovanie) \( \displaystyle(\vec F) \). Na obrázku sú znázornené sily pôsobiace na jednu z loptičiek. Keďže je loptička v rovnováhe, súčet všetkých síl, ktoré na ňu pôsobia, je 0. Taktiež súčet priemetov síl na osiach \(\displaystyle(OX) \) a \(\displaystyle(OY) \) je 0:

\(\začiatok(rovnica) ((\mbox(na os )) (OX) : \atop ( \mbox(na os)) (OY) : )\štvorica \left\(\začiatok(pole)(ll) F-T \sin(\alpha) & =0 \\ T\cos(\alpha)-mg & =0 \end(pole)\right.\quad(\text(alebo))\quad \left\(\begin(pole) )(ll) T\sin(\alfa) & =F \\ T\cos(\alfa) & = mg \koniec(pole)\vpravo. \end(rovnica) \)

Poďme spoločne vyriešiť tieto rovnice. Vydelením prvého člena rovnosti termínom druhým dostaneme:

\(\začiatok(rovnica) (\mbox(tg)\,)= (F\nad mg)\,. \koniec(rovnica) \)

Pretože uhol \(\displaystyle(\alpha) \) je malý

\(\začiatok(rovnica) (\mbox(tg)\,)\približne\sin(\alpha)=(r\over 2\ell)\,. \end(rovnica) \)

Potom bude mať výraz tvar:

\(\začiatok(rovnica) (r\nad 2\ell)=(F\nad mg)\,. \koniec(rovnica) \)

Sila \(\displaystyle(F) \) podľa Coulombovho zákona je: \(\displaystyle(F=k(q^2\over\varepsilon r^2)) \). Nahraďte hodnotu \(\displaystyle(F) \) do výrazu (52):

\(\začiatok(rovnica) (r\nad 2\ell)=(kq^2\nad\varepsilon r^2 mg)\, \koniec(rovnica) \)

odkiaľ vyjadrujeme požadovaný náboj vo všeobecnom tvare:

\(\začiatok(rovnica) q=r\sqrt(r\varepsilon mg\nad 2k\ell)\,. \koniec(rovnica) \)

Po dosadení číselných hodnôt budeme mať:

\(\začiatok(rovnica) q= 9\cdot 10^(-2)\sqrt(9\cdot 10^(-2)\cdot 1 \cdot 10^(-4)\cdot 9,8\viac ako 2\ cdot 9\cdot 10^9\cdot 1)\, ((\text(Q)))=6,36\cdot 10^(-9)\, ((\text(Q)))\,.\end(equation )\)

Navrhuje sa nezávisle skontrolovať rozmer pre vzorec výpočtu.

Odpoveď: \(\displaystyle(q=6,36\cdot 10^(-9)\,(\text(K))\,.) \)

Odpoveď

\(\displaystyle(q=6,36\cdot 10^(-9)\,(\text(K))\,.) \)

Príklad 3

Úloha

Akú prácu treba urobiť, aby sa bodový náboj \(\displaystyle(q=6\,(\text(nCl))) \) presunul z nekonečna do bodu vo vzdialenosti \(\displaystyle(\ell = 10\,( \ text(cm))) \) z povrchu kovovej gule, ktorej potenciál je \(\displaystyle(\varphi_(\text(w))=200\,(\text(B))) \), a ktorej polomer je \(\displaystyle (R = 2\,(\text(cm))) \)? Balónik je vo vzduchu (počítajte \(\displaystyle(\varepsilon=1) \)).

Údaje

\(\displaystyle(q=6\,(\text(nK))=6\cdot 10^(-9)\,(\text(K))) \)\(\displaystyle(\ell=10\, (\text(cm))) \)\(\displaystyle(\varphi_(\text(w))=200\,(\text(B))) \)\(\displaystyle(R=2\,(\ text(cm))) \) \(\displaystyle(\varepsilon = 1) \) \(\displaystyle(A) \) - ?

Riešenie

Práca, ktorú je potrebné vykonať na prenos náboja z bodu s potenciálom \(\displaystyle(\varphi_1) \) do bodu s potenciálom \(\displaystyle(\varphi_2) \), sa rovná zmene potenciálnej energie bodového náboja s opačným znamienkom:

\(\začiatok(rovnica) A=-\Delta W_n\,. \koniec(rovnica) \)

Je známe, že \(\displaystyle(A=-q(\varphi_2-\varphi_1) ) \) resp.

\(\začiatok(rovnica) A=q(\varphi_1-\varphi_2) \,. \end(rovnica) \)

Keďže bodový náboj je spočiatku v nekonečne, potenciál v tomto bode poľa je 0: \(\displaystyle(\varphi_1=0) \) .

Definujme potenciál v koncovom bode, teda \(\displaystyle(\varphi_2) \) .

Nech \(\displaystyle(Q_(\text(w))) \) je náboj lopty. Podľa stavu problému je známy potenciál lopty (\(\displaystyle(\varphi_(\text(w))=200\,(\text(B))) \)) , teda.

Coulombov zákon je zákon popisujúci sily vzájomného pôsobenia medzi bodovými elektrickými nábojmi.

Modul interakčnej sily dvoch bodových nábojov vo vákuu je priamo úmerný súčinu modulov týchto nábojov a nepriamo úmerný druhej mocnine vzdialenosti medzi nimi.

V opačnom prípade: Dvojbodové poplatky vákuum pôsobia na seba silami, ktoré sú úmerné súčinu modulov týchto nábojov, nepriamo úmerných druhej mocnine vzdialenosti medzi nimi a smerujú pozdĺž priamky spájajúcej tieto náboje. Tieto sily sa nazývajú elektrostatické (Coulomb).

Je dôležité poznamenať, že na to, aby bol zákon pravdivý, je potrebné:

bodové náboje - to znamená, že vzdialenosť medzi nabitými telesami je oveľa väčšia ako ich veľkosť - dá sa však dokázať, že sila interakcie dvoch objemovo rozložených nábojov so sféricky symetrickým nepretínajúcim sa priestorovým rozložením sa rovná sile interakcie dva ekvivalentné bodové náboje umiestnené v stredoch sférickej symetrie;

ich nehybnosť. V opačnom prípade sa prejavia ďalšie účinky: magnetické pole pohyblivý poplatok a príslušný prídavok Lorentzova sila pôsobiace na iný pohybujúci sa náboj;

interakcia v vákuum.

S určitými úpravami však zákon platí aj pre interakcie nábojov v médiu a pre pohybujúce sa náboje.

Vo vektorovej forme je vo formulácii S. Coulomba zákon napísaný takto:

kde je sila, ktorou náboj 1 pôsobí na náboj 2; - veľkosť nábojov; - vektor polomeru (vektor smerovaný od náboja 1 k náboju 2 a v module sa rovná vzdialenosti medzi nábojmi - ); - koeficient proporcionality. Zákon teda naznačuje, že náboje s rovnakým názvom sa odpudzujú (a opačné náboje sa priťahujú).

AT SGSE jednotka poplatok sa volí tak, že koeficient k sa rovná jednej.

AT Medzinárodná sústava jednotiek (SI) jednou zo základných jednotiek je jednotka sila elektrického prúdu ampér a jednotkou poplatku je prívesok je jeho derivát. Ampér je definovaný tak, že k= c 2 10 -7 gn/ m \u003d 8,9875517873681764 10 9 H m 2 / cl 2 (alebo Ф −1 m). V koeficiente SI k sa píše ako:

kde ≈ 8,854187817 10 -12 F/m - elektrická konštanta.