Výpočet ochrany pred alfa a beta žiarením
Metóda ochrany času.
Spôsob ochrany na diaľku;
Spôsob bariérovej (materiálovej) ochrany;
Dávka vonkajšieho žiarenia zo zdrojov gama žiarenia je úmerná dobe expozície. Zároveň pre tie zdroje, ktoré možno považovať za bodovú veľkosť, je dávka nepriamo úmerná štvorcu vzdialenosti od nej. Znižovanie radiačnej dávky pre personál z týchto zdrojov je teda možné dosiahnuť nielen použitím bariérovej (materiálovej) ochrany, ale aj obmedzením prevádzkového času (časová ochrana) alebo zväčšením vzdialenosti od zdroja žiarenia k pracovníkovi (vzdialenosť). ochrana). Tieto tri metódy sa používajú pri organizácii radiačnej ochrany v jadrových elektrárňach.
Na výpočet ochrany pred alfa a beta žiarením zvyčajne stačí určiť maximálnu dĺžku dráhy, ktorá závisí od ich počiatočnej energie, ako aj od atómového čísla, atómovej hmotnosti a hustoty absorbujúcej látky.
Ochrana pred alfa žiarením v jadrových elektrárňach (napríklad pri príjme „čerstvého“ paliva) v dôsledku krátkych dráh v látke nie je náročná. Alfa-aktívne nuklidy predstavujú hlavné nebezpečenstvo len pri vnútornom ožiarení organizmu.
Maximálnu voľnú dráhu beta častíc je možné určiť pomocou nasledujúcich približných vzorcov, pozri:
pre vzduch - R β =450 E β, kde E β je hraničná energia beta častíc, MeV;
pre ľahké materiály (hliník) - R β = 0,1E β (pri E β< 0,5 МэВ)
Rp = 0,2Ep (pri Ep > 0,5 MeV)
V praxi v jadrových elektrárňach existujú zdroje gama žiarenia rôznych konfigurácií a veľkostí. Dávkový príkon z nich možno merať vhodnými prístrojmi alebo vypočítať matematicky. Vo všeobecnosti je dávkový príkon zo zdroja určený celkovou alebo špecifickou aktivitou, emitovaným spektrom a geometrickými podmienkami – veľkosťou zdroja a vzdialenosťou k nemu.
Najjednoduchším typom gama žiariča je bodový zdroj . Predstavuje gama žiarič, u ktorého možno bez výraznej straty presnosti výpočtu zanedbať jeho rozmery a samoabsorpciu žiarenia v ňom. V praxi každé zariadenie, ktoré je gama žiaričom na vzdialenosti viac ako 10-násobok jeho veľkosti, možno považovať za bodový zdroj.
Na výpočet ochrany pred fotónovým žiarením je vhodné použiť univerzálne tabuľky na výpočet hrúbky ochrany v závislosti od faktora útlmu K žiarenia a energie gama kvánt. Takéto tabuľky sú uvedené v referenčných knihách o radiačnej bezpečnosti a sú vypočítané na základe vzorca pre útlm širokého zväzku fotónov z bodového zdroja, pričom sa berie do úvahy akumulačný faktor.
Metóda bariérovej ochrany (geometria úzkeho a širokého lúča). V dozimetrii existujú pojmy „široké“ a „úzke“ (kolimované) lúče fotónového žiarenia. Kolimátor, podobne ako membrána, obmedzuje vstup rozptýleného žiarenia do detektora (obr. 6.1). Úzky lúč sa používa napríklad v niektorých inštaláciách na kalibráciu dozimetrických prístrojov.
Ryža. 6.1. Schéma úzkeho fotónového lúča
1 - kontajner; 2 - zdroj žiarenia; 3 - bránica; 4 - úzky zväzok fotónov
Ryža. 6.2. Útlm úzkeho zväzku fotónov
Oslabenie úzkeho zväzku fotónového žiarenia v štíte v dôsledku jeho interakcie s hmotou nastáva podľa exponenciálneho zákona:
I = I 0 e - m x (6,1)
kde I® je ľubovoľná charakteristika (hustota toku, dávka, dávkový príkon, atď.) počiatočného úzkeho zväzku fotónov; I - ľubovoľná charakteristika úzkeho nosníka po prechode ochranou hrúbky x , cm;
m - koeficient lineárneho útlmu, ktorý určuje podiel monoenergetických (s rovnakou energiou) fotónov, ktoré prešli interakciou v ochrannej látke, na jednotku dráhy, cm -1.
Výraz (7.1) platí aj pri použití koeficientu útlmu hmoty m m namiesto lineárneho. V tomto prípade by mala byť hrúbka ochrany vyjadrená v gramoch na centimeter štvorcový (g/cm 2), potom produkt m m x zostane bezrozmerný.
Vo väčšine prípadov sa pri výpočte útlmu fotónového žiarenia používa široký lúč, teda zväzok fotónov, kde je prítomné rozptýlené žiarenie, ktoré nemožno zanedbať.
Rozdiel medzi výsledkami merania úzkych a širokých lúčov je charakterizovaný akumulačným faktorom B:
B = Iwide/Inarrow, (6,2)
ktorý závisí od geometrie zdroja, energie primárneho fotónového žiarenia, materiálu, s ktorým fotónové žiarenie interaguje, a jeho hrúbky, vyjadrenej v bezrozmerných jednotkách mx .
Zákon útlmu pre široký zväzok fotónového žiarenia je vyjadrený vzorcom:
I šírka = I 0 B e - m x = I 0 e - m šírka x; (6.3),
kde m, m shir je koeficient lineárneho útlmu pre úzke a široké fotónové lúče. Hodnoty m a IN pre rôzne energie a materiály sú uvedené v referenčných knihách radiačnej bezpečnosti. Ak referenčné knihy uvádzajú m pre široký lúč fotónov, potom by sa nemal brať do úvahy akumulačný faktor.
Na ochranu pred fotónovým žiarením sa najčastejšie používajú tieto materiály: olovo, oceľ, betón, olovené sklo, voda atď.
Metóda bariérovej ochrany (výpočet ochrany poloútlmovými vrstvami). Faktor útlmu žiarenia K je pomer nameraného alebo vypočítaného efektívneho (ekvivalentného) dávkového príkonu P meas bez ochrany k prípustnej úrovni priemerného ročného efektívneho (ekvivalentného) dávkového príkonu P avg v rovnakom mieste za ochrannou clonou hrúbky x. :
Pav = PD A /1700 hod. = 20 mSv / 1700 hod. = 12 μSv/hod.;
kde Pav – prípustná úroveň priemerného ročného efektívneho (ekvivalentného) dávkového príkonu;
PD A - efektívny (ekvivalentný) dávkový limit pre personál skupiny A.
1700 hodín – fond pracovného času personálu skupiny A za r.
K = P meas / P avg;
kde Rmeas je nameraný efektívny (ekvivalentný) dávkový príkon bez ochrany.
Pri určovaní mimoriadne dôležitej hrúbky ochrannej vrstvy daného materiálu x (cm) pomocou univerzálnych tabuliek treba poznať energiu fotónu e (MeV) a faktor útlmu žiarenia K .
Pri absencii univerzálnych tabuliek je možné rýchle určenie približnej hrúbky ochrany vykonať pomocou približných hodnôt polovičného útlmu fotónu v geometrii širokého lúča. Vrstva polovičného útlmu Δ 1/2 je hrúbka ochrany, ktorá zoslabuje dávku žiarenia 2-krát. Pri známom faktore útlmu K je možné určiť požadovaný počet vrstiev polovičného útlmu n a následne aj hrúbku ochrany. Podľa definície K = 2 n Okrem vzorca uvádzame približný tabuľkový vzťah medzi faktorom útlmu a počtom vrstiev polovičného útlmu:
Pri známom počte vrstiev polovičného útlmu n je hrúbka ochrany x = Δ 1/2 n.
Napríklad vrstva polovičného útlmu Δ 1/2 pre olovo je 1,3 cm, pre olovené sklo - 2,1 cm.
Spôsob ochrany podľa vzdialenosti. Dávkový príkon fotónového žiarenia z bodového zdroja v prázdnote sa mení nepriamo úmerne so štvorcom vzdialenosti. Z tohto dôvodu, ak je dávkový príkon Pi určený v nejakej známej vzdialenosti Ri , potom sa dávkový príkon Px v akejkoľvek inej vzdialenosti Rx vypočíta podľa vzorca:
P x = P 1 R 1 2 / R 2 x (6,4)
Metóda ochrany času. Metóda časovej ochrany (obmedzenie času, ktorý pracovník strávi pod vplyvom ionizujúceho žiarenia) sa najviac využíva pri výkone radiačne nebezpečných prác v zóne kontrolovaného prístupu (CAZ). Tieto práce sú zdokumentované v dozimetrickom pracovnom poriadku, kde je uvedený povolený čas na prácu.
Kapitola 7 METÓDY REGISTRÁCIE IONIZUJÚCEHO ŽIARENIA
Možnosť „a“.
Účinok žiarenia na ľudský organizmus je charakterizovaný absorbovanou dávkou žiarenia
kde I γ je úplná gama konštanta daného rádioaktívneho izotopu, p cm 2 / mCi h.
C – aktivita zdroja, mCi, t – expozičný čas, h;
R je vzdialenosť od zdroja k ožiarenému objektu, cm Prechod z aktivity (mikrokúrie) na gama ekvivalenty (v miligramových ekvivalentoch rádia G) a naopak sa robí podľa vzťahu s I γ = G 8,25, kde 8,25 – ionizačná konštanta rádia.
t = 41 – počet hodín práce za týždeň.
Pri určovaní hrúbky sita vychádzame z potreby minimalizovať intenzitu toku žiarenia. Pre osoby kategórie A (personál - odborní pracovníci priamo pracujúci so zdrojmi ionizujúceho žiarenia) je najvyššia prípustná dávka (MAD), určená "Normami radiačnej bezpečnosti NRB - 76 a základnými pravidlami pre prácu s rádioaktívnymi látkami a inými zdrojmi ionizujúceho žiarenia". ionizujúceho žiarenia OSP - 72/80 sa rovná 100 mrem/týždeň
1 rem je jednotka dávky akéhokoľvek typu ionizujúceho žiarenia v biologickom tkanive tela, ktorá spôsobuje rovnaký biologický účinok ako dávka 1 rad röntgenového alebo gama žiarenia.
1 rad je mimosystémová jednotka absorbovanej dávky akéhokoľvek ionizujúceho žiarenia: 1 rad = 0,01 J/kg.
Pre gama žiarenie sa rem číselne rovná 1 röntgenu.
Preto príspevok na dopravu = 100 mr/týždeň. Vypočítaná intenzita žiarenia je 54 r/týždeň, t.j. presahuje povolenú hranicu 54 · 0,1 = 540 krát. To znamená, že clona musí zabezpečiť útlm intenzity žiarenia o K = 540-krát. Preto:
Možnosť „B“.
Odhadovaná dávka žiarenia 
r/h,
kde M – ekvivalent izotopu γ v mg – ekvivalent Ra; 8,4 – γ – konštantné Ra s platinovým filtrom hrúbky 0,5 mm, p cm 2 / mCi h.
R – vzdialenosť od zdroja k pracovisku, cm.
Maximálny prípustný absorbovaný dávkový príkon pre prevádzkovateľa kategórie „A“ je P 0 = 0,1 r/týždeň = 100 / t, mr/h.
kde: t – pracovný čas v týždňoch, pri 6-hodinovom pracovnom dni t = 30 hodín.
Požadovaný faktor útlmu
Požadovaný pomer útlmu zohľadňujúci bezpečnostný faktor
kde n je bezpečnostný faktor ≥2.
Hrúbka tienidla na zoslabenie toku žiarenia 3,9-krát je určená vzorcom:
kde je koeficient lineárneho útlmu žiarenia materiálu obrazovky.
Na zoslabenie žiarenia s vysokým atómovým číslom na vysokú hustotu sú pre ich ochranné vlastnosti vhodné: a) nehrdzavejúca oceľ; b) liatina; c) betón; d) volfrám: e) olovo.
Vezmime energiu izotopu p-žiarenia na 3 M3B. Pomocou referenčných údajov pre energiu žiarenia P = 3 MzV určíme koeficienty lineárneho útlmu (tabuľka 8.c181):
pre železo: f = 0,259 cm –1;
pre betón: b = 0,0853 cm –1;
pre volfrám: in = 0,786 cm –1;
pre olovo: c = 0,48 cm –1.
Hrúbky tienenia vypočítané pre 3,9-násobný útlm žiarenia s bezpečnostným faktorom 2 z uvažovaných materiálov sa budú rovnať:
a) železo: 
b) betón: 
c) volfrám: 
d) viesť: 
Pre stacionárnu clonu by teda bola najpraktickejšia a najlacnejšia betónová clona s hrúbkou aspoň 24 cm; pre mobilné obrazovky možno použiť olovo s hrúbkou najmenej 4,3 cm, železo s hrúbkou najmenej 8,0 cm alebo volfrám s hrúbkou najmenej 2,65 cm; pre sklopnú kovovú zástenu môžete použiť kovové bloky v tvare šípky (liatinové tehly) s hrúbkou steny najmenej 8 cm.
Výpočet ochrany pred alfa a beta žiarením
Metóda ochrany času.
Spôsob ochrany na diaľku;
Spôsob bariérovej (materiálovej) ochrany;
Dávka vonkajšieho žiarenia zo zdrojov gama žiarenia je úmerná dobe expozície. Okrem toho pre tie zdroje, ktoré možno považovať za bodovú veľkosť, je dávka nepriamo úmerná druhej mocnine vzdialenosti od nej. Znižovanie radiačnej dávky pre personál z týchto zdrojov je teda možné dosiahnuť nielen použitím bariérovej (materiálovej) ochrany, ale aj obmedzením prevádzkového času (časová ochrana) alebo zväčšením vzdialenosti od zdroja žiarenia k pracovníkovi (vzdialenosť). ochrana). Tieto tri metódy sa používajú pri organizácii radiačnej ochrany v jadrových elektrárňach.
Na výpočet ochrany pred alfa a beta žiarením zvyčajne stačí určiť maximálnu dĺžku dráhy, ktorá závisí od ich počiatočnej energie, ako aj od atómového čísla, atómovej hmotnosti a hustoty absorbujúcej látky.
Ochrana pred alfa žiarením v jadrových elektrárňach (napríklad pri príjme „čerstvého“ paliva) v dôsledku krátkych dráh v látke nie je náročná. Alfa-aktívne nuklidy predstavujú hlavné nebezpečenstvo len pri vnútornom ožiarení organizmu.
Maximálnu voľnú dráhu beta častíc je možné určiť pomocou nasledujúcich približných vzorcov, pozri:
pre vzduch - R β =450 E β, kde E β je hraničná energia beta častíc, MeV;
pre ľahké materiály (hliník) - R β = 0,1E β (pri E β< 0,5 МэВ)
Rp = 0,2Ep (pri Ep > 0,5 MeV)
V praxi v jadrových elektrárňach existujú zdroje gama žiarenia rôznych konfigurácií a veľkostí. Dávkový príkon z nich možno merať vhodnými prístrojmi alebo vypočítať matematicky. Vo všeobecnosti je dávkový príkon zo zdroja určený celkovou alebo špecifickou aktivitou, emitovaným spektrom a geometrickými podmienkami – veľkosťou zdroja a vzdialenosťou k nemu.
Najjednoduchším typom gama žiariča je bodový zdroj . Predstavuje gama žiarič, u ktorého možno bez výraznej straty presnosti výpočtu zanedbať jeho rozmery a samoabsorpciu žiarenia v ňom. V praxi každé zariadenie, ktoré je gama žiaričom na vzdialenosti viac ako 10-násobok jeho veľkosti, možno považovať za bodový zdroj.
Na výpočet ochrany pred fotónovým žiarením je vhodné použiť univerzálne tabuľky na výpočet hrúbky ochrany v závislosti od faktora útlmu K žiarenia a energie gama kvánt. Takéto tabuľky sú uvedené v referenčných knihách o radiačnej bezpečnosti a sú vypočítané na základe vzorca pre útlm širokého zväzku fotónov z bodového zdroja, pričom sa berie do úvahy akumulačný faktor.
Metóda bariérovej ochrany (geometria úzkeho a širokého lúča). V dozimetrii existujú pojmy „široké“ a „úzke“ (kolimované) lúče fotónového žiarenia. Kolimátor, podobne ako membrána, obmedzuje vstup rozptýleného žiarenia do detektora (obr. 6.1). Úzky lúč sa používa napríklad v niektorých inštaláciách na kalibráciu dozimetrických prístrojov.
Ryža. 6.1. Schéma úzkeho fotónového lúča
1 - kontajner; 2 - zdroj žiarenia; 3 - bránica; 4 - úzky zväzok fotónov
Ryža. 6.2. Útlm úzkeho zväzku fotónov
Oslabenie úzkeho zväzku fotónového žiarenia v štíte v dôsledku jeho interakcie s hmotou nastáva podľa exponenciálneho zákona:
I = I 0 e - m x (6,1)
kde I® je ľubovoľná charakteristika (hustota toku, dávka, dávkový príkon, atď.) počiatočného úzkeho zväzku fotónov; I - ľubovoľná charakteristika úzkeho nosníka po prechode ochranou hrúbky x , cm;
m - koeficient lineárneho útlmu, ktorý určuje podiel monoenergetických (s rovnakou energiou) fotónov, ktoré prešli interakciou v ochrannej látke, na jednotku dráhy, cm -1.
Výraz (7.1) platí aj pri použití koeficientu útlmu hmoty m m namiesto lineárneho. V tomto prípade by mala byť hrúbka ochrany vyjadrená v gramoch na centimeter štvorcový (g/cm 2), potom produkt m m x zostane bezrozmerný.
Vo väčšine prípadov sa pri výpočte útlmu fotónového žiarenia používa široký lúč, teda zväzok fotónov, kde je prítomné rozptýlené žiarenie, ktoré nemožno zanedbať.
Rozdiel medzi výsledkami merania úzkych a širokých lúčov je charakterizovaný akumulačným faktorom B:
B = Iwide/Inarrow, (6,2)
ktorý závisí od geometrie zdroja, energie primárneho fotónového žiarenia, materiálu, s ktorým fotónové žiarenie interaguje, a jeho hrúbky, vyjadrenej v bezrozmerných jednotkách mx .
Zákon útlmu pre široký zväzok fotónového žiarenia je vyjadrený vzorcom:
I šírka = I 0 B e - m x = I 0 e - m šírka x; (6.3),
kde m, m shir je koeficient lineárneho útlmu pre úzke a široké fotónové lúče. Hodnoty m a IN pre rôzne energie a materiály sú uvedené v referenčných knihách radiačnej bezpečnosti. Ak referenčné knihy uvádzajú m pre široký lúč fotónov, potom by sa nemal brať do úvahy akumulačný faktor.
Na ochranu pred fotónovým žiarením sa najčastejšie používajú tieto materiály: olovo, oceľ, betón, olovené sklo, voda atď.
Metóda bariérovej ochrany (výpočet ochrany poloútlmovými vrstvami). Faktor útlmu žiarenia K je pomer nameraného alebo vypočítaného efektívneho (ekvivalentného) dávkového príkonu P meas bez ochrany k prípustnej úrovni priemerného ročného efektívneho (ekvivalentného) dávkového príkonu P avg v rovnakom mieste za ochrannou clonou hrúbky x. :
Pav = PD A /1700 hod. = 20 mSv / 1700 hod. = 12 μSv/hod.;
kde Pav – prípustná úroveň priemerného ročného efektívneho (ekvivalentného) dávkového príkonu;
PD A - efektívny (ekvivalentný) dávkový limit pre personál skupiny A.
1700 hodín – fond pracovného času personálu skupiny A za r.
K = P meas / P avg;
kde Rmeas je nameraný efektívny (ekvivalentný) dávkový príkon bez ochrany.
Pri určovaní požadovanej hrúbky ochrannej vrstvy daného materiálu x (cm) pomocou univerzálnych tabuliek by ste mali poznať energiu fotónu e (MeV) a faktor útlmu žiarenia K .
Pri absencii univerzálnych tabuliek je možné rýchle určenie približnej hrúbky ochrany vykonať pomocou približných hodnôt hodnoty polovičného útlmu fotónu v geometrii širokého lúča. Vrstva polovičného útlmu Δ 1/2 je hrúbka ochrany, ktorá zoslabuje dávku žiarenia 2-krát. Pri známom faktore útlmu K je možné určiť požadovaný počet vrstiev polovičného útlmu n a následne aj hrúbku ochrany. Podľa definície K = 2 n Okrem vzorca uvádzame približný tabuľkový vzťah medzi faktorom útlmu a počtom vrstiev polovičného útlmu:
Pri známom počte vrstiev polovičného útlmu n je hrúbka ochrany x = Δ 1/2 n.
Napríklad vrstva polovičného útlmu Δ 1/2 pre olovo je 1,3 cm, pre olovené sklo - 2,1 cm.
Spôsob ochrany podľa vzdialenosti. Dávkový príkon fotónového žiarenia z bodového zdroja v prázdnote sa mení nepriamo úmerne so štvorcom vzdialenosti. Ak je teda dávkový príkon Pi určený v nejakej známej vzdialenosti Ri , potom sa dávkový príkon Px v akejkoľvek inej vzdialenosti Rx vypočíta podľa vzorca:
P x = P 1 R 1 2 / R 2 x (6,4)
Metóda ochrany času. Metóda časovej ochrany (obmedzenie času, ktorý pracovník strávi pod vplyvom ionizujúceho žiarenia) sa najviac využíva pri výkone radiačne nebezpečných prác v zóne kontrolovaného prístupu (CAZ). Tieto práce sú zdokumentované v dozimetrickom pracovnom poriadku, kde je uvedený povolený čas na prácu.
Kapitola 7 METÓDY REGISTRÁCIE IONIZUJÚCEHO ŽIARENIA
Vyberte prierez traverzy a lana pre zdvíhanie vretena valcovacej stolice.
Počiatočné údaje:
Hmotnosť vretena Q=160 kN;
dĺžka traverzy l=6m;
priečny nosník sa ohýba.
Nakreslite schému viazania.
Vyberte úsek priečneho nosníka, typ a úsek lana.
Riešenie:
Závesná schéma s traverzom v dvoch bodoch.
Ryža. 21 – Schéma závesu. 1 – ťažisko bremena;
2 – traverz; 3 – valček; 4 – prak
Stanovenie napínacej sily v jednej vetve popruhu
S = Q / (m cos) = k Q / m = 1,42 160 / 2 = 113,6 kN.
kde S je konštrukčná sila pôsobiaca na záves bez zohľadnenia preťaženia, kN;
Q – hmotnosť zdvíhaného bremena, kN;
– uhol medzi smerom pôsobenia návrhovej sily závesu;
k – koeficient v závislosti od uhla sklonu ramena praku voči vertikále (pri =45 o k=1,42);
m – celkový počet vetiev praku.
Určte vypínaciu silu vo vetve praku:
R = S · kz = 113,6 · 6 = 681,6 kN.
kde k з je bezpečnostný faktor pre záves.
Vyberáme lano typu TK 6x37 s priemerom 38 mm. S vypočítanou pevnosťou v ťahu drôtu 1700 MPa, ktorý má medznú silu 704 000 N, t.j. čo je najbližšie k medznej sile požadovanej výpočtom 681 600 N.
Výber prierezu priečneho nosníka
Obr. 22 – Návrhová schéma traverzy
P = Q k p k d = 160 1,1 1,2 = 211,2
kde k p je koeficient preťaženia, k d je koeficient dynamiky zaťaženia.
Maximálny ohybový moment v priečnom smere:
M max = P a / 2 = 211,2 300 / 2 = 31680 kN cm,
kde a je traverzové rameno (300 cm).
Požadovaný moment odporu prierezu priečnika:
Wtr > = M max / (n R z ) = 31680 / (0,85 21 0,9) = 1971,99 cm3
kde n = 0,85 – koeficient pracovných podmienok;
– koeficient ohybovej stability;
R od – návrhová odolnosť proti ohybu v traverze, Pa.
Vyberieme návrh traverzy s priechodným prierezom, pozostávajúcim z dvoch I-nosníkov spojených oceľovými doskami č. 45 a určíme moment odporu traverzy ako celku:
Šd x = 1231 cm 3
Š x = 2 · Š x = 2 · 1231 = 2462 cm3 > Štr = 1971,99 cm3,
ktorý spĺňa podmienku pevnosti pre návrhový prierez traverzy.
9. Konštrukčné a pevnostné výpočty
9.1. Výpočet ochranného plášťa viacvretenového vertikálneho poloautomatického sústruhu Príklad 37
Počiatočné údaje:
Ochranný plášť viacvretenového zvislého poloautomatického sústruhu je obdĺžniková oceľová konštrukcia s dĺžkou l = 750 mm, šírkou b = 500 mm a hrúbkou S. Na koncoch je upnutá do držiakov tak, aby systém možno považovať za nosník ležiaci na dvoch podperách.
Štiepky majú hmotnosť G = 0,2 g a letia smerom k plášťu rýchlosťou V = 10 m/s a dopadajú na plášť kolmo na jeho stred.
Vzdialenosť od miesta oddeľovania triesok v zóne rezu k plášťu:
Určte hrúbku plechu, z ktorého je možné vyrobiť ochranný obal.
RIEŠENIE:
V dôsledku nárazu triesok sa puzdro vychýli. Najväčší priehyb spôsobia triesky zachytené v jeho strede. Tlak, ktorý zodpovedá tejto výchylke je:
,
kde E je modul pružnosti materiálu plášťa. Pre oceľový plech:
E = 2,106 kg/cm2;
I – moment zotrvačnosti lúča – plášť. Pre obdĺžnikovú časť:
f – priehyb plášťa v bode nárazu:
l – dĺžka plášťa.
Energia akumulovaná v plášti sa rovná:
V momente maximálneho vychýlenia plášťa sa sila celá premení na potenciálnu energiu deformácie plášťa, t.j.