Расчет защиты от альфа и бета-излучения
Метод защиты временем.
Метод защиты расстоянием;
Метод защиты барьером (материалом);
Доза внешнего облучения от источников гамма-излучения пропорциональна времени облучения. Вместе с тем, для тех источников, которые по своим размерам можно считать точечными, доза обратно пропорциональна квадрату расстояния от него. Следовательно, уменьшение дозы облучения персонала от этих источников может быть достигнуто не только использованием метода защиты барьером (материалом), но и ограничением времени работы (защита временем) или увеличением расстояния от источника излучения до работающего (защита расстоянием). Эти три метода используются при организации радиационной защиты на АЭС.
Для расчета защиты от альфа и бета-излучения обычно достаточно определить максимальную длину пробега, которая зависит от их начальной энергии, а также от атомного номера, атомной массы и плотности поглощающего вещества.
Защита от альфа-излучения на АЭС (к примеру, при приемке «свежего» топлива) из-за малых длин пробегов в веществе не представляет сложностей. Главную опасность альфа-активные нуклиды представляют только при внутреннем облучении организма.
Максимальную длину пробега бета-частиц можно определить по следующим приближенным формулам, см:
для воздуха- R β =450 E β , где E β -граничная энергия бета-частиц, МэВ;
для легких материалов (алюминий) - R β = 0,1E β (при Е β < 0,5 МэВ)
R β =0,2E β (при Е β > 0,5 МэВ)
В практике работы на АЭС встречаются источники гамма-излучения различной конфигурации и размеров. Мощность дозы от них может быть измерена соответствующими приборами или рассчитана математически. В общем случае мощность дозы от источника определяется полной или удельной активностью, испускаемым спектром и геометрическими условиями - размерами источника и расстоянием до него.
Простейшим типом гамма-излучателя является точечный источник. Он представляет собой такой гамма-излучатель, для которого без существенной потери точности расчета можно пренебречь его размерами и самопоглощением излучения в нем. Практически можно считать точечным источником любое оборудование, являющееся гамма-излучателем на расстояниях, более чем в 10 раз превышающих его размеры.
Для расчета защиты от фотонного излучения удобно пользоваться универсальными таблицами расчета толщины защиты в зависимости от кратности ослабления излучения К и энергии гамма-квантов. Такие таблицы приведены в справочниках по радиационной безопасности и вычислены на основании формулы ослабления в веществе широкого пучка фотонов от точечного источника с учетом фактора накопления.
Метод защиты барьером (геометрия узкого и широкого пучка) . В дозиметрии существуют понятия "широкие" и "узкие" (коллимированные) пучки фотонного излучения. Коллиматор подобно диафрагме ограничивает попадание рассеянного излучения в детектор (рис. 6.1). Узкий пучок используют, к примеру, в некоторых установках для градуировки дозиметрических приборов.
Рис. 6.1. Схема узкого пучка фотонов
1 - контейнер; 2 - источник излучения; 3 - диафрагма; 4 - узкий пучок фотонов
Рис. 6.2. Ослабление узкого пучка фотонов
Ослабление узкого пучка фотонного излучения в защите в результате взаимодействия его с веществом происходит по экспоненциальному закону:
I = I 0 e - m x (6.1)
где Iо - произвольная характеристика (плотность потока, доза, мощность дозы и др.) первоначального узкого пучка фотонов; I - произвольная характеристика узкого пучка после прохождения защиты толщиной х, см;
m - линейный коэффициент ослабления, определяющий долю моноэнергетических (имеющих одинаковую энергию) фотонов, испытавших взаимодействие в веществе защиты на единицу пути, см -1 .
Выражение (7.1) справедливо также при использовании массового коэффициента ослабления m m вместо линейного. При этом толщина защиты должна быть выражена в граммах на квадратный сантиметр (г/см 2), тогда произведение m m x будет оставаться безразмерным.
В большинстве случаев при расчетах ослабления фотонного излучения используют широкий пучок, т. е. пучок фотонов, где присутствует рассеянное излучение, которым пренебречь нельзя.
Различие между результатами измерений узкого и широкого пучков характеризуется фактором накопления В:
В = Iшир/Iузк, (6.2)
который зависит от геометрии источника, энергии первичного фотонного излучения, материала, с которым взаимодействует фотонное излучение, и его толщины, выраженной в безразмерных единицах mx.
Закон ослабления для широкого пучка фотонного излучения выражается формулой:
I шир = I 0 B e - m x = I 0 e - m шир х; (6.3),
где m, m шир - линейный коэффициент ослабления для узкого и широкого пучков фотонов соответственно. Значения m и В для различных энергий и материалов приведены в справочниках по радиационной безопасности. В случае если в справочниках указан m для широкого пучка фотонов, то фактор накопления учитывать не следует.
Для защиты от фотонного излучения наиболее часто применяют следующие материалы: свинец, сталь, бетон, свинцовое стекло, воду и т. п.
Метод защиты барьером (расчет защиты по слоям половинного ослабления). Кратность ослабления излучения К представляет собой отношение измеренной или рассчитанной мощности эффективной (эквивалентной) дозы Р изм без защиты, к допустимому уровню среднегодовой мощности эффективной (эквивалентной) дозы Р ср в той же точке за защитным экраном толщиной х:
Р ср = ПД А /1700 час = 20мЗв / 1700час = 12 мкЗв/час.;
где Р ср – допустимый уровень среднегодовой мощности эффективной (эквивалентной) дозы;
ПД А - предел эффективной (эквивалентной) дозы для персонала группы А.
1700 час – фонд рабочего времени персонала группы А за год.
K = Р изм / Р ср;
где Р изм - измеренная мощность эффективной (эквивалентной) дозы без защиты.
При определении по универсальным таблицам крайне важной толщины защитного слоя данного материала х (см), следует знать энергию фотонов e (Мэв) и кратность ослабления излучения К.
При отсутствии универсальных таблиц оперативное определение примерной толщины защиты можно выполнять, пользуясь приближенными значениями споя половинного ослабления фотонов в геометрии широкого пучка. Слой половинного ослабления Δ 1/2 представляет собой такую толщину защиты, которая ослабляет дозу излучения в 2 раза. При известной кратности ослабления К можно определить требующееся число слоев половинного ослабления n и, следовательно, толщину защиты. По определению K = 2 n Кроме формулы, приведем приближенную табличную зависимость между кратностью ослабления и числом слоев половинного ослабления:
При известном количестве слоев половинного ослабления n толщина защиты х = Δ 1/2 n.
К примеру слой половинного ослабления Δ 1/2 для свинца равен 1,3 см, для свинцового стекла - 2,1 см.
Метод защиты расстоянием. Мощность дозы фотонного излучения от точечного источника в пустоте изменяется обратно пропорционально квадрату расстояния. По этой причине если мощность дозы Pi определена на каком-то известном расстоянии Ri, то мощность дозы Рх на любом другом расстоянии Rx рассчитывается по формуле:
Р х = Р 1 R 1 2 / R 2 x (6.4)
Метод защиты временем. Метод защиты временем (ограничение времени пребывания работника под воздействием ионизирующего излучения) наиболее широко применяется при производстве радиационно-опасных работ в зоне контролируемого доступа (ЗКД). Эти работы оформляются дозиметрическим нарядом, где указывается разрешенное время производства работ.
Глава 7 МЕТОДЫ РЕГИСТРАЦИИ ИОНИЗИРУЮЩЕГО ИЗЛУЧЕНИЯ
Вариант "а".
Воздействие излучения на организм человека характеризуется поглощенной дозой излучения
где I γ –полная гамма–постоянная данного радиоактивного изотопа, р·см 2 /мКи·ч.
C – активность источника, мКи, t – время действия облучения, ч;
R – расстояние от источника до объекта облучения, см. Переход от активности (микрокюри) к гамма–эквиваленту (в миллиграмм–эквивалентах радия Г) и наоборот производится, по соотношению с I γ = Г·8,25, где 8,25 – ионизационная постоянная радия.
t = 41 – число часов работы в неделя.
При определении толщины экрана исходят из необходимости максимального ослабления интенсивности потока излучения. Для лиц категории А (персонал – профессиональные работники, непосредственно работающие о источниками ионизирующих излучений) предельно допустимая доза (ПДД), определяемая "Нормами радиационной безопасности НРБ – 76 и основными правилами работа с радиоактивными веществами и другими источниками ионизирующих излучений ОСП – 72/80 равна 100 мбэр/нед.
1 бэр – единица дозы любого вида, ионизирующего излучении в биологической ткани организма, которая вызывает такой же биологический эффект, как и дозы в 1 рад рентгеновского или гамма– излучения.
1 рад – внесистемная единица поглощенной дозы любого ионизирующего излучения: 1 рад = 0,01 Дж/кг.
Для гамма – излучения бэр численно равен I рентгену.
Следовательно, ПДД = 100 мр/неделю. Рассчитанная интенсивность излучения составляет 54 р/неделю, т.е. превышает допустимую в 54 · 0,1 = 540 раз. Значит экран должен обеспечивать ослабление интенсивности излучения в К = 540 раз. Поэтому:
Вариант "Б".
Расчетная
доза излучения
р/ ч,
где M – γ эквивалент изотопа в мг – экв Ra; 8,4 – γ – постоянная Ra при платиновом фильтре толщиной 0,5 мм, р·см 2 /мКи·ч.
R – расстояние от источника до рабочего места, см.
Предельно допустимая модность поглощенной дозы для оператора категории "А" - Р 0 = 0,1 р/неделю = 100 / t, мр/ч.
где: t – время работы в недели, при 6–часовок рабочем дне t = 30 часов.
Необходимая кратность ослабления
Необходимая кратность ослабления с учетом коэффициента запаса
где n – коэффициент запаса ≥2.
Толщина экрана для ослабления потока излучения в 3,9 раза определяется по формуле:
где – линейный коэффициент ослабления излучения материалом экрана.
Для ослабления излучения с высоким атомным номером к высокой плотностью пригодны по своим защитным свойствам: а) нержавеющая сталь; б) чугун; в) бетон; г) вольфрам: д) свинец.
Примем энергию изотопа для р – излучения 3 MзB. По справочным данным для энергии излучения Р = 3 МзВ определяем линейные коэффициенты ослабления (табл.8.с181):
для железа: ж = 0,259 см –1 ;
для бетона: б = 0,0853 см –1 ;
для вольфрама: в = 0,786 см –1 ;
для свинца: с = 0,48 см –1 .
Толщины экранов, рассчитанные для 3,9 кратного ослабления излучения при коэффициенте запаса 2 , из рассмотренных материалов будут равны:
а)
железного: 
б)
бетонного: 
в)
вольфрамового: 
г)
свинцового: 
Таким образом, для стационарного экрана наиболее практичными и дешевым будет бетонный экран толщиной не менее 24 см; для передвижных экранов могут быть использованы свинец толщиной не менее 4,3 см, железо толщиной не менее 8,0 см или вольфрам толщиной не менее 2,65 см; для разборного металлического экрана можно использовать металлические стрелообразные блоки (кирпичи из чугуна) с толщиной стенки не менее 8см.
Расчет защиты от альфа и бета-излучения
Метод защиты временем.
Метод защиты расстоянием;
Метод защиты барьером (материалом);
Доза внешнего облучения от источников гамма-излучения пропорциональна времени облучения. Кроме того, для тех источников, которые по своим размерам можно считать точечными, доза обратно пропорциональна квадрату расстояния от него. Следовательно, уменьшение дозы облучения персонала от этих источников может быть достигнуто не только использованием метода защиты барьером (материалом), но и ограничением времени работы (защита временем) или увеличением расстояния от источника излучения до работающего (защита расстоянием). Эти три метода используются при организации радиационной защиты на АЭС.
Для расчета защиты от альфа и бета-излучения обычно достаточно определить максимальную длину пробега, которая зависит от их начальной энергии, а также от атомного номера, атомной массы и плотности поглощающего вещества.
Защита от альфа-излучения на АЭС (например, при приемке «свежего» топлива) из-за малых длин пробегов в веществе не представляет сложностей. Главную опасность альфа-активные нуклиды представляют только при внутреннем облучении организма.
Максимальную длину пробега бета-частиц можно определить по следующим приближенным формулам, см:
для воздуха- R β =450 E β , где E β -граничная энергия бета-частиц, МэВ;
для легких материалов (алюминий) - R β = 0,1E β (при Е β < 0,5 МэВ)
R β =0,2E β (при Е β > 0,5 МэВ)
В практике работы на АЭС встречаются источники гамма-излучения различной конфигурации и размеров. Мощность дозы от них может быть измерена соответствующими приборами или рассчитана математически. В общем случае мощность дозы от источника определяется полной или удельной активностью, испускаемым спектром и геометрическими условиями - размерами источника и расстоянием до него.
Простейшим типом гамма-излучателя является точечный источник. Он представляет собой такой гамма-излучатель, для которого без существенной потери точности расчета можно пренебречь его размерами и самопоглощением излучения в нем. Практически можно считать точечным источником любое оборудование, являющееся гамма-излучателем на расстояниях, более чем в 10 раз превышающих его размеры.
Для расчета защиты от фотонного излучения удобно пользоваться универсальными таблицами расчета толщины защиты в зависимости от кратности ослабления излучения К и энергии гамма-квантов. Такие таблицы приведены в справочниках по радиационной безопасности и вычислены на основании формулы ослабления в веществе широкого пучка фотонов от точечного источника с учетом фактора накопления.
Метод защиты барьером (геометрия узкого и широкого пучка) . В дозиметрии существуют понятия "широкие" и "узкие" (коллимированные) пучки фотонного излучения. Коллиматор подобно диафрагме ограничивает попадание рассеянного излучения в детектор (рис. 6.1). Узкий пучок используют, например, в некоторых установках для градуировки дозиметрических приборов.
Рис. 6.1. Схема узкого пучка фотонов
1 - контейнер; 2 - источник излучения; 3 - диафрагма; 4 - узкий пучок фотонов
Рис. 6.2. Ослабление узкого пучка фотонов
Ослабление узкого пучка фотонного излучения в защите в результате взаимодействия его с веществом происходит по экспоненциальному закону:
I = I 0 e - m x (6.1)
где Iо - произвольная характеристика (плотность потока, доза, мощность дозы и др.) первоначального узкого пучка фотонов; I - произвольная характеристика узкого пучка после прохождения защиты толщиной х, см;
m - линейный коэффициент ослабления, определяющий долю моноэнергетических (имеющих одинаковую энергию) фотонов, испытавших взаимодействие в веществе защиты на единицу пути, см -1 .
Выражение (7.1) справедливо также при использовании массового коэффициента ослабления m m вместо линейного. При этом толщина защиты должна быть выражена в граммах на квадратный сантиметр (г/см 2), тогда произведение m m x будет оставаться безразмерным.
В большинстве случаев при расчетах ослабления фотонного излучения используют широкий пучок, т. е. пучок фотонов, где присутствует рассеянное излучение, которым пренебречь нельзя.
Различие между результатами измерений узкого и широкого пучков характеризуется фактором накопления В:
В = Iшир/Iузк, (6.2)
который зависит от геометрии источника, энергии первичного фотонного излучения, материала, с которым взаимодействует фотонное излучение, и его толщины, выраженной в безразмерных единицах mx.
Закон ослабления для широкого пучка фотонного излучения выражается формулой:
I шир = I 0 B e - m x = I 0 e - m шир х; (6.3),
где m, m шир - линейный коэффициент ослабления для узкого и широкого пучков фотонов соответственно. Значения m и В для различных энергий и материалов приведены в справочниках по радиационной безопасности. Если в справочниках указан m для широкого пучка фотонов, то фактор накопления учитывать не следует.
Для защиты от фотонного излучения наиболее часто применяют следующие материалы: свинец, сталь, бетон, свинцовое стекло, воду и т. п.
Метод защиты барьером (расчет защиты по слоям половинного ослабления). Кратность ослабления излучения К представляет собой отношение измеренной или рассчитанной мощности эффективной (эквивалентной) дозы Р изм без защиты, к допустимому уровню среднегодовой мощности эффективной (эквивалентной) дозы Р ср в той же точке за защитным экраном толщиной х:
Р ср = ПД А /1700 час = 20мЗв / 1700час = 12 мкЗв/час.;
где Р ср – допустимый уровень среднегодовой мощности эффективной (эквивалентной) дозы;
ПД А - предел эффективной (эквивалентной) дозы для персонала группы А.
1700 час – фонд рабочего времени персонала группы А за год.
K = Р изм / Р ср;
где Р изм - измеренная мощность эффективной (эквивалентной) дозы без защиты.
При определении по универсальным таблицам необходимой толщины защитного слоя данного материала х (см), следует знать энергию фотонов e (Мэв) и кратность ослабления излучения К.
При отсутствии универсальных таблиц оперативное определение примерной толщины защиты можно выполнять, пользуясь приближенными значениями споя половинного ослабления фотонов в геометрии широкого пучка. Слой половинного ослабления Δ 1/2 представляет собой такую толщину защиты, которая ослабляет дозу излучения в 2 раза. При известной кратности ослабления К можно определить требующееся число слоев половинного ослабления n и, следовательно, толщину защиты. По определению K = 2 n Кроме формулы, приведем приближенную табличную зависимость между кратностью ослабления и числом слоев половинного ослабления:
При известном количестве слоев половинного ослабления n толщина защиты х = Δ 1/2 n.
К примеру слой половинного ослабления Δ 1/2 для свинца равен 1,3 см, для свинцового стекла - 2,1 см.
Метод защиты расстоянием. Мощность дозы фотонного излучения от точечного источника в пустоте изменяется обратно пропорционально квадрату расстояния. Поэтому если мощность дозы Pi определена на каком-то известном расстоянии Ri, то мощность дозы Рх на любом другом расстоянии Rx рассчитывается по формуле:
Р х = Р 1 R 1 2 / R 2 x (6.4)
Метод защиты временем. Метод защиты временем (ограничение времени пребывания работника под воздействием ионизирующего излучения) наиболее широко применяется при производстве радиационно-опасных работ в зоне контролируемого доступа (ЗКД). Эти работы оформляются дозиметрическим нарядом, где указывается разрешенное время производства работ.
Глава 7 МЕТОДЫ РЕГИСТРАЦИИ ИОНИЗИРУЮЩЕГО ИЗЛУЧЕНИЯ
Подобрать сечение балки траверсы и каната для подъёма шпинделя прокатного стана.
Исходные данные:
Вес шпинделя Q=160 кН;
длина траверсы l=6м;
балка траверсы работает на изгиб.
Составить схему строповки.
Подобрать сечение балки траверсы, тип и сечение каната.
Решение:
Схема строповки траверсой в двух точках.
Рис. 21 – Схема строповки. 1 – центр тяжести груза;
2 – траверса; 3 – ролик; 4 – строп
Определение усилия натяжения в одной ветви стропа
S = Q / (m · cos) = k ·Q / m = 1,42 · 160 / 2 = 113,6 кН.
где S – расчетное усилие, приложенное к стропу без учета перегрузки, кН;
Q – вес поднимаемого груза, кН;
– угол между направлением действия расчетного усилия стропа;
k – коэф., зависящий от угла наклона ветви стропа к вертикали (при =45 о k=1,42);
m – общее число ветвей стропы.
Определяем разрывное усилие в ветви стропа:
R = S · k з = 113,6 · 6 = 681,6кН.
где k з – коэффициент запаса прочности для стропа.
Выбираем канат типа ТК 6х37 диаметром 38мм. С расчетным пределом прочности проволоки 1700 МПа, имеющий разрывное усилие 704000 Н, т. е. Ближайшее большее к требуемому по расчету разрывному усилию 681600 Н.
Подбор сечения балки траверсы
Рис.22 – Расчетная схема траверсы
P = Q k п k д = 160 · 1.1 · 1.2 = 211.2
где k п – коэффициент перегрузки, k д – коэффициент динамичности нагрузки.
Максимальный изгибающий момент в траверсе:
M max = P · a / 2 = 211,2 · 300 / 2 = 31680 кН · см,
где а – плечо траверсы (300см).
Требуемый момент сопротивления поперечного сечения балки траверсы:
W тр > = M max / (n · R из · ) = 31680 / (0,85 · 21 · 0,9) = 1971,99 см 3
где n = 0,85 – коэффициент условий работы;
– коэффициент устойчивости при изгибе;
R из – расчетное сопротивление при изгибе в траверсе, Па.
Выбираем конструкцию балки траверсы сквозного сечения, состоящую из двух двутавров, соединеных стальными пластинами №45 и определяем момент сопротивления траверсы в целом:
W д х = 1231 см 3
W х = 2 ·W д х = 2 · 1231 = 2462 см 3 > W тр = 1971,99 см 3 ,
что удовлетворяет условию прочности расчетного сечения траверсы.
9. Конструктивные и прочностные расчеты
9.1. Расчет защитного кожуха токарного многошпиндельного вертикального полуавтомата Пример 37
Исходные данные:
Защитный кожух токарного многошпиндельного вертикального полуавтомата представляет собой прямоугольную стальную конструкцию длиной l = 750 мм, шириной b = 500 мм и толщиной S. Он зажат в держателях по концам так, что систему можно рассматривать как балку, лежащую на двух опорах.
Стружка имеет вес G = 0,2 г и летит по направлению к кожуху со скоростью V = 10 м/с и ударяет в кожух перпендикулярно в его середину.
Расстояние от места отделения стружки в зоне резания до кожуха:
Определять толщину, листа, из которого можно изготовить защитный кожух.
РЕШЕНИЕ:
В результате удара стружки кожух получает прогиб. Наибольший прогиб вызовет стружка, попавшая в его середину. Давление, которое соответствует этому прогибу, равно:
,
где E – модуль упругости материала кожухе. Для стального листа:
E = 2·10 6 кг/см 2 ;
I – момент инерции балки – кожуха. Для прямоугольного сечения:
f– прогиб кожуха в место удара:
l – длина кожуха.
Энергия, накопленная при этом в кожухе, равна:
В момент максимального прогиба кожуха действие силы обратится целиком в потенциальную энергию деформации кожуха, т. е.