filosofia Pitagorici universo di Keplero

Lo scienziato tedesco può essere considerato un diretto seguace dei Pitagorici Giovanni Daniele Tizio (1729-1796) era versatile come Pitagora. Fu matematico, astronomo, fisico e perfino biologo; classificò piante, animali e minerali.

Nel 1766 Tizio, in una nota ad un libro che stava traducendo, condivise osservazioni interessanti. Se scrivi una serie di numeri, il primo dei quali è 0,4; secondo: 0,4+0,3; terzo: 0,4+0,3 2; quarto: 0,4 + 0,3 4, ecc., con il fattore che raddoppia per ogni membro successivo di questa serie pari a 0,3, allora la serie di numeri risultante coincide quasi con il valore delle distanze medie dal Sole ai pianeti, se queste distanze sono espresso in unità astronomiche.

Tuttavia, gli scienziati hanno mostrato un serio interesse per questa scoperta intellettuale solo sei anni dopo, quando un altro scienziato, astronomo tedesco Johann Elert Bode(1747-1826) pubblicò la formula di Tizio nel suo libro del 1772 e fornì alcuni risultati derivanti dalla sua applicazione. Parlò e scrisse tanto su questo argomento che alla regola venne dato il nome Regole di Titius-Bode.

Ma dopo l'apertura Herschel nel 1781, un nuovo pianeta per il quale Bode propose il nome Urano, la fiducia nel governo di Titius-Bode aumentò in modo significativo. La distanza media di Urano dal Sole è 19,2 UA. e cadde quasi esattamente all'ottavo posto nella fila di Tizio.

Ma se la regola è vera, allora il quinto posto resta vuoto. E nel 1976, un certo numero di astronomi europei, guidati dall'astronomo di corte del duca di Sassonia-Coburgo-Gotha, l'ungherese Xavier von Zach (1754-1832), crearono una società ("squadra di polizia celeste"), che si proponeva come il suo obiettivo è rilevare “qualcosa” a una distanza corrispondente al numero di serie n=3.

La scoperta però è stata fatta per caso dal direttore dell'Osservatorio siciliano di Palermo Giuseppe Piazzi(1746-1826) quando compilò un catalogo delle stelle, il Pianeta venne chiamato Cerere, ma risultò troppo piccolo. Ben presto furono scoperti molti altri piccoli oggetti alla stessa distanza dal Sole: Pallade, Giunone, Vesta, ecc., Che ricevettero il nome comune piccoli pianeti o asteroidi (“simili a stelle”). Fu così scoperta la fascia degli asteroidi e confermata ancora una volta la regola di Titius-Bode. Ma non tutto è andato così liscio. Un duro colpo alla regola fu inferto prima dalla scoperta di Nettuno (1846), e poi di Plutone (1930), pianeti che non vi rientravano.

Matematicamente, la regola può essere scritta come segue:

R N = 0,4 + 0,3 2n.

Qui R n è la distanza media dal Sole al pianeta.

Sostituendo i valori di n per ciascun pianeta (omettendo Nettuno), non è difficile, nemmeno mentalmente, trovare il raggio medio della loro orbita (Tabella 2).

	Nome		La vera distanza dal Sole, a.e.	Distanza secondo la regola Tizio - Bode, a.e.
	Mercurio Fascia di asteroidi Plutone (fascia di Kuiper)		30,07 39,46

Tuttavia, Regola di Titius-Bode- questa non è una legge simile, ad esempio, alle leggi di Keplero o di Newton, ma una regola che è stata ottenuta dall'analisi dei dati disponibili sulle distanze dei pianeti dal Sole. Esistono numerose teorie diverse che pretendono di spiegare la relazione Titius-Bode: gravitazionale, elettromagnetica, nebulare, risonante, ma nessuna di queste riesce a spiegare l'origine della progressione geometrica delle distanze planetarie e allo stesso tempo resiste a tutte le critiche .

Ciò è in qualche modo collegato alla manifestazione dei modelli ancora inesplorati della formazione dei pianeti del Sistema Solare da una nube protoplanetaria, che tentano di spiegare l'eccezione di Nettuno con il fatto che ha cambiato la sua orbita. Inoltre, alcuni sostengono che al momento della sua formazione si trovava più vicino al Sole, quindi la densità di Nettuno è maggiore di quella di altri giganti; altri credono che si sia formato oltre l'orbita di Plutone.

Lo scienziato planetario americano Harold Levison, lavorando nel 2004 in un team internazionale di ricercatori, ha proposto un nuovo modello di formazione del sistema solare, chiamato modello di Nizza. Il modello di Nice prevede che i pianeti giganti siano nati in orbite completamente diverse, e poi si siano spostati a seguito delle loro interazioni con planetesimi, fino a quando Giove e Saturno, i due pianeti giganti interni, sono entrati in risonanza orbitale 1 3,9 miliardi di anni fa: 2, che ha destabilizzato l'intero sistema. Le forze gravitazionali di entrambi i pianeti agivano quindi nella stessa direzione. Levison pensa che sia come un'altalena: ogni spinta temporizzata spinge lo swing più in alto. Nel caso di Giove e Saturno, ogni spinta della gravità ha allungato le orbite dei pianeti fino a renderle più vicine ai loro schemi attuali. Nettuno e Urano si trovano in orbite altamente eccentriche e invadono il disco esterno di materia protoplanetaria, spingendo decine di migliaia di planetesimi fuori da orbite precedentemente stabili. Queste perturbazioni dissipano quasi completamente il disco originario di planetesimi rocciosi e ghiacciati: viene rimosso il 99% della sua massa. Così ebbe inizio il disastro. Gli asteroidi cambiarono traiettoria e si diressero verso il Sole. Migliaia di loro si schiantarono contro i pianeti del sistema solare interno. Infine, i semiassi maggiori delle orbite dei pianeti giganti raggiungono i loro valori moderni, e l'attrito dinamico con i resti del disco planetesimale riduce la loro eccentricità e rende nuovamente circolari le orbite di Urano e Nettuno. La teoria di Nizza spiega il tardivo bombardamento pesante e risponde alla domanda sul perché tutti i crateri lunari si siano formati quasi contemporaneamente 3,9 miliardi di anni fa. Se la massa di Saturno fosse leggermente più grande, dell'ordine della massa di Giove, allora, come mostrano i calcoli, i pianeti terrestri verrebbero inghiottiti dai giganti gassosi.

Inoltre, si è scoperto che questa regola si applica ad altri sistemi planetari. Questa affermazione è stata fatta da scienziati messicani mentre studiavano il sistema stellare 55 Cancri. Secondo gli astronomi Xicani, il fatto che la regola di Titius-Bode valga a 55 Cancro dimostra che questo modello non è una proprietà casuale unica del Sistema Solare.

Qual è il significato della regola di Titius-Bode? Il fatto è che esiste un'orbita dedicata, l'orbita di Mercurio, che segna l'origine, il confine inferiore del sistema planetario, l'origine segnata “0”. L'orbita, le distanze da cui partono ciascuna delle orbite in cui ruotano i pianeti del Sistema Solare (muovendosi in circolo in prima approssimazione), sono termini di una progressione geometrica con denominatore due. L'eccezione è Nettuno, ma anche l'ottava orbita calcolata secondo la stessa legge non è vuota ed è occupata dal pianeta nano Plutone. È importante comprendere quanto segue: la regola di Titius-Bode è soddisfatta con buona precisione nonostante l'enorme dispersione (quattro ordini di grandezza) di pianeti in massa. In questo caso, i pianeti si allineano nelle loro orbite secondo la legge della progressione geometrica, concentrandosi non sul Sole o su Giove, ma su Mercurio, il pianeta più piccolo, la cui massa è trascurabile rispetto a Giove (seimila volte inferiore ). Gli obiettivi perseguiti dall'ignoto progettista e costruttore rimangono sconosciuti.

Tali erano i tentativi dei Pitagorici di costruire un cosmo armonioso. Come i Pitagorici, la cosmologia “legge”, definisce l'intero Universo in base al numero, ne descrive i meccanismi e le azioni con formule, e la matematica è il linguaggio della scienza. La ricerca continua.

Tranne il primo numero. Questo è, $D\_(-1)\; =\; 0;\; D\_i\; =\; 3\; \backslash cdot\; 2^i,\; i\; \backslash geq\; 0$.

Questa stessa formula può essere scritta diversamente:

$R\_(-1)\; =\; 0(,)4,$ $R\_i\; =\; 0(,)4\; +\; 0(,)3\; \backslash cdot\; 2^i.$

Esiste anche un'altra formulazione:

I risultati del calcolo sono mostrati nella tabella (dove $k\_i=D\_i/3=0,1,2,4,...$). Si può vedere che anche la cintura degli asteroidi corrisponde a questo schema, e Nettuno, al contrario, esce dallo schema e il suo posto è preso da Plutone, sebbene, secondo la decisione della XXVI Assemblea IAU, sia escluso dal numero dei pianeti.

Pianeta	$io$	$k\_i$	Raggio orbitale (au)		$\backslash frac(R\_i\; -\; R\_\backslash text(Mercurio))(R\_(i-1)\; -\; R\_\backslash text(Mercurio))$
			secondo la regola	effettivo
Mercurio	−1	0	0,4	0,39
Venere	0	1	0,7	0,72
Terra	1	2	1,0	1,00	1,825
Marte	2	4	1,6	1,52	1,855
Fascia di asteroidi	3	8	2,8	il mercoledì 2.2-3.6	2.096 (in orbita attorno a Cerere)
Giove	4	16	5,2	5,20	2,021
Saturno	5	32	10,0	9,54	1,9
Urano	6	64	19,6	19,22	2,053
Nettuno	cade fuori			30,06	1,579
Plutone	7	128	38,8	39,5	2.078 (relativo a Urano)
Eris	8	256	77,2	67,7

Quando Tizio formulò per la prima volta questa regola, tutti i pianeti allora conosciuti (da Mercurio a Saturno) la soddisfacevano, c'era solo una lacuna al posto del quinto pianeta. Tuttavia, la regola non attirò molta attenzione fino alla scoperta di Urano nel 1781, che ricadde quasi esattamente nella sequenza prevista. Successivamente, Bode ordinò che iniziasse la ricerca del pianeta scomparso tra Marte e Giove. Fu nel luogo in cui avrebbe dovuto trovarsi questo pianeta che fu scoperto Cerere. Ciò suscitò tra gli astronomi una grande fiducia nella regola di Titius-Bode, che rimase fino alla scoperta di Nettuno. Quando divenne chiaro che, oltre a Cerere, c'erano molti corpi che formavano la fascia degli asteroidi all'incirca alla stessa distanza dal Sole, si ipotizzò che si fossero formati in seguito alla distruzione del pianeta (Fetonte), che era stato precedentemente in questa orbita.

Tentativi di giustificazione

La regola non ha una specifica spiegazione matematica e analitica (tramite formule), basata solo sulla teoria della gravità, poiché non esistono soluzioni generali al cosiddetto “problema dei tre corpi” (nel caso più semplice), o alla "problema N corpi" (nel caso generale). La modellazione numerica diretta è inoltre ostacolata dall’enorme quantità di calcoli coinvolti.

Una spiegazione plausibile per la regola è la seguente. Già nella fase di formazione del sistema solare, a seguito dei disturbi gravitazionali causati dai protopianeti e dalla loro risonanza con il Sole (in questo caso si creano forze di marea e l'energia rotazionale viene spesa per l'accelerazione o, meglio, la decelerazione delle maree), un la struttura regolare era formata da regioni alternate in cui potevano o non potevano esistere orbite stabili secondo le regole delle risonanze orbitali (cioè il rapporto tra i raggi delle orbite dei pianeti vicini pari a 1/2, 3/2, 5 /2, 3/7, ecc.). Tuttavia, alcuni astrofisici ritengono che questa regola sia solo una coincidenza.

Le orbite risonanti ora corrispondono principalmente a pianeti o gruppi di asteroidi, che gradualmente (nel corso di decine e centinaia di milioni di anni) sono entrati in queste orbite. Nei casi in cui i pianeti (così come gli asteroidi e i planetoidi oltre Plutone) non si trovano in orbite stabili (come Nettuno) e non si trovano sul piano dell'eclittica (come Plutone), devono esserci stati incidenti nelle vicinanze (rispetto a centinaia di milioni di anni) passati che ne hanno interrotto le orbite (collisione, sorvolo ravvicinato di un massiccio corpo esterno). Nel corso del tempo (più veloci verso il centro del sistema e più lenti alla periferia del sistema), occuperanno inevitabilmente orbite stabili, a meno che ulteriori incidenti non glielo impediscano.

L'esistenza stessa di orbite risonanti e il fenomeno stesso della risonanza orbitale nel nostro sistema planetario sono confermati da dati sperimentali sulla distribuzione degli asteroidi lungo il raggio orbitale e sulla densità degli oggetti KBO della cintura di Kuiper lungo il raggio della loro orbita.

Confrontando la struttura delle orbite stabili dei pianeti del Sistema Solare con i gusci elettronici dell'atomo più semplice, si può rilevare qualche somiglianza, sebbene in un atomo la transizione di un elettrone avvenga quasi istantaneamente solo tra orbite stabili (gusci elettronici), e in un sistema planetario, ci vogliono decine e centinaia di milioni affinché un corpo celeste entri in orbite stabili anni.

Controlla i satelliti dei pianeti del sistema solare

I tre pianeti del sistema solare - Giove, Saturno e Urano - hanno un sistema di satelliti che potrebbe essersi formato a seguito degli stessi processi dei pianeti stessi. Questi sistemi satellitari formano strutture regolari basate su risonanze orbitali, che però non obbediscono alla regola di Titius-Bode nella sua forma originale. Tuttavia, come scoprì l’astronomo Stanley Dermott negli anni ’60 ( Stanley Dermott), se generalizziamo leggermente la regola di Titius-Bode:

$T(n)\; =\; T(0)\; \backslash cdot\; C^n,\backslash quad\; n\; =\; 1,\; 2,\; 3,\; 4\; \backslash ldots,$

• Giove: T(0) = 0,444, C = 2,03

Satellitare		N	Risultato del calcolo	In realtà
Giove V	Amaltea	1	0,9013	0,4982
Giove I	E a proposito di	2	1,8296	1,7691
Giove II	Europa	3	3,7142	3,5512
Giove III	Ganimede	4	7,5399	7,1546
Giove IV	Callisto	5	15,306	16,689
Giove VI	Himalaya	9	259,92	249,72

• Saturno: T(0) = 0,462, C = 1,59

Satellitare		N	Risultato del calcolo	In realtà
Saturno I	Mima	1	0,7345	0,9424
Saturno II	Encelado	2	1,1680	1,3702
Saturno III	Teti	3	1,8571	1,8878
Saturno IV	Diona	4	2,9528	2,7369
Saturno V	Rea	5	4,6949	4,5175
Saturno VI	Titanio	7 8	11,869 18,872	15,945
Saturno VIII	Giapeto	11	75,859	79,330

• Urano: T(0) = 0,488, C = 2,24

Controlla la presenza di pianeti extrasolari

Timothy Bovaird ( Timothy Bovaird) e Charles Lineweaver ( Charles H. Lineweaver) dell'Australian National University ha testato l'applicabilità della regola ai sistemi esoplanetari (2013). Dai sistemi conosciuti contenenti quattro pianeti aperti, ne hanno selezionati 27 per i quali l’aggiunta di ulteriori pianeti tra quelli conosciuti avrebbe interrotto la stabilità del sistema. Considerando i candidati selezionati come sistemi completi, gli autori hanno dimostrato che per essi vale la regola generalizzata di Titius-Bode, simile a quella proposta da Dermott:

$R\_(i)\; =\; R\backslash cpunto\; C^i,\backslash quad\; i\; =\; 0,\; 1,\; 2,\; 3,\; ...,$

Dove R E C- parametri che forniscono la migliore approssimazione alla distribuzione osservata.

Si è scoperto che su 27 sistemi selezionati per l'analisi, 22 sistemi soddisfano le relazioni reciproche dei raggi orbitali anche meglio del sistema solare, 2 sistemi soddisfano la regola approssimativamente come quello solare e per 3 sistemi la regola funziona peggio del sistema solare. uno.

Per 64 sistemi che non erano completi secondo il criterio scelto, gli autori hanno cercato di prevedere le orbite dei pianeti ancora da scoprire. In totale, hanno fatto 62 previsioni utilizzando l’interpolazione (in 25 sistemi) e 64 utilizzando l’estrapolazione. Le stime delle masse planetarie massime, basate sulla sensibilità degli strumenti utilizzati per scoprire questi sistemi di esopianeti, indicano che alcuni dei pianeti previsti dovrebbero essere simili alla Terra.

Come recensito da Chelsea X. Huang e Gáspár Á. Bakos (2014), il numero effettivamente rilevato di pianeti in tali orbite è significativamente inferiore a quello previsto e, quindi, l'uso della relazione Titius-Bode per riempire le orbite "mancanti" è discutibile: i pianeti non si formano sempre nelle orbite previste .

Secondo un test raffinato di M. B. Altaie, Zahraa Yousef, A. I. Al-Sharif (2016), per 43 sistemi esoplanetari contenenti quattro o più pianeti, la relazione Titius-Bode è soddisfatta con elevata precisione, soggetta a modificare la scala dei raggi orbitali . Lo studio conferma anche l’invarianza di scala della legge di Titius-Bode.

Guarda anche

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Appunti

Letteratura

• Nietto M. Legge di Titius-Bode. Storia e teoria. M.: Mir, 1976.
• Orbite planetarie e protoni. “Scienza e Vita” n. 1, 1993.
• Hahn, JM, Malhotra, R. Evoluzione orbitale dei pianeti incorporati in un massiccio disco planetesimale, AJ 117:3041-3053 (1999)
• Malhotra, R. Pianeti migratori, Scientific American 281(3):56-63 (1999)
• Malhotra, R. Formazione caotica dei pianeti, Nature 402:599-600 (1999)
• Malhotra, R. Risonanze orbitali e caos nel sistema solare, in Formazione ed evoluzione del sistema solare, Rio de Janeiro, Brasile, ASP Conference Series vol. 149 (1998). Prestampa
• Showman, A., Malhotra, R. I satelliti galileiani, Scienza 286:77 (1999)

Collegamenti

• (Inglese)
• Questa pagina fornisce grafici della distribuzione degli asteroidi per orbita e grafici della distribuzione del plutino. (Inglese)

Estratto che caratterizza la regola di Titius-Bode

- Cos'è questo? Chi? Per quello? - chiese. Ma l'attenzione della folla - funzionari, cittadini, mercanti, uomini, donne in mantelli e pellicce - era così avidamente concentrata su ciò che stava accadendo a Lobnoye Mesto che nessuno gli rispose. Il grassone si alzò, accigliato, alzò le spalle e, volendo evidentemente esprimere fermezza, cominciò a mettersi il farsetto senza guardarsi intorno; ma all'improvviso le sue labbra tremarono e cominciò a piangere, arrabbiato con se stesso, come piangono i sanguigni adulti. La folla parlava ad alta voce, come sembrava a Pierre, per soffocare dentro di sé il sentimento di pietà.
- Il cuoco principesco di qualcuno...
"Ebbene, signore, è chiaro che la gelatina russa ha innervosito il francese... gli ha innervosito i denti", disse l'avvizzito impiegato in piedi accanto a Pierre, mentre il francese si metteva a piangere. L'impiegato si guardò intorno, aspettandosi evidentemente una valutazione della sua battuta. Alcuni ridevano, altri continuavano a guardare spaventati il ​​boia, che ne spogliava un altro.
Pierre tirò su col naso, arricciò il naso, si voltò rapidamente e tornò alla carrozza, senza smettere di mormorare qualcosa tra sé mentre camminava e si sedeva. Mentre proseguiva per la strada, tremò più volte e gridò così forte che il cocchiere gli chiese:
- Cosa ordini?
-Dove stai andando? - gridò Pierre al cocchiere che partiva per la Lubjanka.
"Mi hanno ordinato al comandante in capo", rispose il cocchiere.
- Scemo! bestia! - Gridò Pierre, cosa che gli accadeva raramente, maledicendo il suo cocchiere. - Ho ordinato a casa; e sbrigati, idiota. "Dobbiamo partire ancora oggi", si disse Pierre.
Pierre, vedendo il francese punito e la folla che circondava il luogo dell'esecuzione, alla fine decise che non poteva più restare a Mosca e che quel giorno sarebbe andato all'esercito, che gli sembrava di averlo detto al cocchiere, oppure che lo stesso cocchiere avrebbe dovuto saperlo.
Arrivato a casa, Pierre diede l'ordine al suo cocchiere Evstafievich, che sapeva tutto, poteva fare tutto ed era conosciuto in tutta Mosca, che quella notte sarebbe andato a Mozhaisk per l'esercito e che i suoi cavalli da sella sarebbero stati mandati lì. Tutto ciò non poteva essere fatto lo stesso giorno e quindi, secondo Evstafievich, Pierre ha dovuto posticipare la sua partenza a un altro giorno per dare tempo alle basi di mettersi in viaggio.
Il 24 il cielo si schiarì dopo il maltempo e nel pomeriggio Pierre lasciò Mosca. Di notte, dopo aver cambiato cavallo a Perkhushkovo, Pierre apprese che quella sera c'era stata una grande battaglia. Hanno detto che qui, a Perkhushkovo, la terra tremava per gli spari. Nessuno ha potuto rispondere alle domande di Pierre su chi ha vinto. (Questa era la battaglia di Shevardin il 24.) All'alba, Pierre si avvicinò a Mozhaisk.
Tutte le case di Mozhaisk erano occupate dalle truppe, e nella locanda, dove Pierre fu accolto dal suo padrone e cocchiere, non c'era posto nelle stanze superiori: tutto era pieno di ufficiali.
A Mozhaisk e oltre Mozhaisk, le truppe stavano e marciavano ovunque. Cosacchi, fanti e cavalieri, carri, scatole, cannoni erano visibili da tutti i lati. Pierre aveva fretta di andare avanti il ​​più rapidamente possibile, e più si allontanava da Mosca e più si immergeva in questo mare di truppe, più veniva sopraffatto dall'ansia e da una nuova sensazione di gioia che non aveva ancora sperimentato. Era una sensazione simile a quella che provò nel Palazzo Slobodsky durante l'arrivo dello zar: la sensazione del bisogno di fare qualcosa e di sacrificare qualcosa. Ora provava la piacevole sensazione di consapevolezza che tutto ciò che costituisce la felicità umana, le comodità della vita, la ricchezza, persino la vita stessa, è una sciocchezza, che è piacevole scartare in confronto a qualcosa... Con cosa, Pierre non poteva darsi un'idea conto, e in effetti ha cercato di capire da solo, per chi e per cosa trova particolarmente affascinante sacrificare tutto. Non era interessato a ciò per cui voleva sacrificarsi, ma il sacrificio stesso costituiva per lui un nuovo sentimento di gioia.

Il 24 ci fu una battaglia alla ridotta Shevardinsky, il 25 non fu sparato un solo colpo da entrambe le parti, il 26 ebbe luogo la battaglia di Borodino.
Perché e come furono date e accettate le battaglie di Shevardin e Borodino? Perché fu combattuta la battaglia di Borodino? Non aveva il minimo senso né per i francesi né per i russi. Il risultato immediato era e avrebbe dovuto essere: per i russi, che eravamo più vicini alla distruzione di Mosca (che temevamo più di tutto nel mondo), e per i francesi, che erano più vicini alla distruzione dell'intero esercito (che anche loro temevano più di tutti al mondo) . Questo risultato fu subito evidente, ma nel frattempo Napoleone cedette e Kutuzov accettò questa battaglia.
Se i comandanti fossero stati guidati da ragioni ragionevoli, a quanto pareva, sarebbe stato chiaro a Napoleone che, dopo aver percorso duemila miglia e accettato una battaglia con la probabile possibilità di perdere un quarto dell'esercito, si stava dirigendo verso una morte certa. ; e a Kutuzov avrebbe dovuto sembrare altrettanto chiaro che, accettando la battaglia e rischiando anche di perdere un quarto dell'esercito, probabilmente avrebbe perso Mosca. Per Kutuzov questo era matematicamente chiaro, così come è chiaro che se ho meno di una pedina a dama e cambio, probabilmente perderò e quindi non dovrei cambiare.
Quando il nemico ha sedici pedine e io ne ho quattordici, allora sono solo un ottavo più debole di lui; e quando scambierò tredici pedine, lui sarà tre volte più forte di me.
Prima della battaglia di Borodino, le nostre forze erano approssimativamente paragonate a quelle francesi da cinque a sei, e dopo la battaglia da uno a due, cioè prima della battaglia centomila; centoventi e dopo la battaglia da cinquanta a cento. E allo stesso tempo, l'intelligente ed esperto Kutuzov ha accettato la battaglia. Napoleone, il brillante comandante, come viene chiamato, diede battaglia, perdendo un quarto dell'esercito e allungando ancora di più la sua linea. Se dicono che, dopo aver occupato Mosca, ha pensato a come concludere la campagna occupando Vienna, allora ci sono molte prove contro questo. Gli stessi storici di Napoleone dicono che anche da Smolensk voleva fermarsi, conosceva il pericolo della sua posizione estesa, sapeva che l'occupazione di Mosca non sarebbe stata la fine della campagna, perché da Smolensk vide la situazione in cui i russi le città gli furono lasciate e non ricevettero una sola risposta alle loro ripetute dichiarazioni sul loro desiderio di negoziare.
Nel dare e accettare la battaglia di Borodino, Kutuzov e Napoleone agirono involontariamente e insensatamente. E gli storici, sotto i fatti compiuti, solo più tardi hanno portato alla luce intricate prove della lungimiranza e del genio dei comandanti, che, tra tutti gli strumenti involontari degli eventi mondiali, erano le figure più servili e involontarie.
Gli antichi ci hanno lasciato esempi di poemi eroici in cui gli eroi costituiscono l'intero interesse della storia, e ancora non riusciamo ad abituarci al fatto che per il nostro tempo umano una storia del genere non ha significato.
Ad un'altra domanda: come furono combattute le battaglie di Borodino e Shevardino che l'hanno preceduta? C'è anche un'idea molto definita e ben nota, completamente falsa. Tutti gli storici descrivono la questione come segue:
L'esercito russo presumibilmente, nella sua ritirata da Smolensk, stava cercando la posizione migliore per una battaglia generale, e tale posizione sarebbe stata trovata a Borodin.
I russi avrebbero rafforzato questa posizione in avanti, a sinistra della strada (da Mosca a Smolensk), quasi ad angolo retto rispetto ad essa, da Borodin a Utitsa, proprio nel luogo in cui ebbe luogo la battaglia.
Davanti a questa posizione, si supponeva che fosse stata istituita una postazione avanzata fortificata sullo Shevardinsky Kurgan per monitorare il nemico. Il 24 Napoleone avrebbe attaccato la postazione avanzata e la prese; Il 26 attaccò l'intero esercito russo schierato sul campo di Borodino.
Questo è ciò che dicono le storie, e tutto ciò è del tutto ingiusto, come può facilmente vedere chiunque voglia approfondire l'essenza della questione.
I russi non potevano trovare posizione migliore; ma, al contrario, nella ritirata passarono per molte posizioni migliori di Borodino. Non si stabilirono su nessuna di queste posizioni: sia perché Kutuzov non voleva accettare una posizione che non era stata scelta da lui, sia perché la richiesta di una battaglia popolare non era stata ancora espressa con sufficiente forza, sia perché Miloradovich non si era ancora avvicinato con la milizia, e anche per altri motivi che sono innumerevoli. Il fatto è che le posizioni precedenti erano più forti e che la posizione di Borodino (quella su cui si è combattuta la battaglia) non solo non è forte, ma per qualche motivo non è affatto una posizione più di qualsiasi altro luogo nell'Impero russo , che, se indovinassi, potresti indicare con uno spillo sulla mappa.
I russi non solo non rafforzarono la posizione del campo di Borodino a sinistra perpendicolare alla strada (cioè il luogo in cui ebbe luogo la battaglia), ma mai prima del 25 agosto 1812 pensarono che la battaglia potesse svolgersi posto in questo posto. Ciò è dimostrato innanzitutto dal fatto che non solo il 25 in questo luogo non esistevano fortificazioni, ma che, iniziate il 25, non furono terminate nemmeno il 26; in secondo luogo, la prova è la posizione della ridotta Shevardinsky: la ridotta Shevardinsky, davanti alla posizione in cui è stata decisa la battaglia, non ha alcun senso. Perché questa ridotta è stata fortificata più forte di tutti gli altri punti? E perché, difendendolo il 24 fino a tarda notte, tutti gli sforzi furono esauriti e seimila persone persero la vita? Per osservare il nemico bastava una pattuglia cosacca. In terzo luogo, la prova che la posizione in cui si svolse la battaglia non era prevista e che la ridotta Shevardinsky non era il punto avanzato di questa posizione è il fatto che Barclay de Tolly e Bagration fino al 25 erano convinti che la ridotta Shevardinsky fosse il fianco sinistro della posizione e che lo stesso Kutuzov, nel suo rapporto, scritto nella foga del momento successivo alla battaglia, chiama la ridotta Shevardinsky il fianco sinistro della posizione. Molto più tardi, quando furono scritti pubblicamente i resoconti sulla battaglia di Borodino, fu (probabilmente per giustificare gli errori del comandante in capo, che doveva essere infallibile) che fu inventata una testimonianza ingiusta e strana secondo cui la ridotta Shevardinsky fungeva da avamposto (mentre era solo un punto fortificato del fianco sinistro) e come se la battaglia di Borodino fosse stata da noi accettata in una posizione fortificata e prescelta, mentre si svolse in un luogo del tutto inaspettato e quasi non fortificato .
La cosa, ovviamente, era questa: la posizione fu scelta lungo il fiume Kolocha, che attraversa la strada principale non ad angolo retto, ma ad angolo acuto, in modo che il fianco sinistro fosse a Shevardin, il destro vicino al villaggio di Novy e il centro di Borodino, alla confluenza dei fiumi Kolocha e Vo yn. Questa posizione, sotto la copertura del fiume Kolocha, per un esercito il cui obiettivo è impedire al nemico di spostarsi lungo la strada da Smolensk a Mosca, è evidente a chiunque guardi il campo di Borodino, dimenticando come si svolse la battaglia.

È una formula empirica che descrive approssimativamente le distanze tra i pianeti del Sistema Solare e il Sole (raggi orbitali medi). Questa formula dice che le distanze tra le orbite dei pianeti e l'orbita di Mercurio aumentano secondo la legge di progressione geometrica con un denominatore approssimativamente uguale a due (Nettuno cade):

Fig. 1. Formula di Titius-Bode.

Pianeta	io
		Raggio orbitale (au)		Ri-Rm	(Ri-Rm)/ (R i-1 -Rm)
		secondo la regola	effettivo
Mercurio	- ∞	Rm = 0,4	0,39	-	-
Venere	0	0,7	0,72	0,33	-
Terra	1	1,0	1,00	0,61	1,8
Marte	2	1,6	1,52	1,13	1,9
Fascia di asteroidi	3	2,8	2,8 - 3,0	2,51	2,1
Giove	4	5,2	5,20	4,81	2,0
Saturno	5	10,0	9,54	9,15	1,9
Urano	6	19,6	19,22	18,83	2,1
Nettuno	cade fuori		30,06	-	-
Plutone	7	38,8	39,5	39,11	2,1

Tabella 1. Distanze medie dal Sole dei pianeti solari
sistemi secondo la formula di Titius-Bode e di fatto.

Esistono molte teorie diverse che pretendono di spiegare la relazione Titius-Bode: gravitazionale, elettromagnetica, nebulare, risonante. Un'analisi dettagliata di queste teorie è stata effettuata dall'astronomo americano M. Nieto nel suo libro "The Titius-Bode Law. History and Theory". . La conclusione è stata deludente. Secondo Nieto, nessuno di essi "...può spiegare l'origine della progressione geometrica delle distanze planetarie e allo stesso tempo resistere ad ogni critica". Anche la modellazione numerica diretta della formazione e del movimento dei pianeti sotto l'influenza delle forze gravitazionali è complicata dall'enorme quantità di calcoli. Molto probabilmente, questa disposizione delle orbite non può essere spiegata esclusivamente sulla base di cause naturali. Qui dobbiamo anche tenere conto del fatto che la nuova teoria del trasferimento delle orbite planetarie di Hal Levison pone fine a tutte le teorie precedenti.

Lo scienziato planetario americano Harold Levison, lavorando nel 2004 con un team internazionale di ricercatori, ha proposto un nuovo modello di formazione del sistema solare, chiamato modello di Nizza. Il modello di Nice prevede che i pianeti giganti siano nati in orbite completamente diverse, e poi si siano spostati a seguito delle loro interazioni con planetesimi, fino a quando Giove e Saturno, i due pianeti giganti interni, sono entrati in risonanza orbitale 1 3,9 miliardi di anni fa: 2, che ha destabilizzato l'intero sistema. Le forze gravitazionali di entrambi i pianeti agivano quindi nella stessa direzione. Levison pensa che sia come un'altalena: ogni spinta temporizzata spinge lo swing più in alto. Nel caso di Giove e Saturno, ogni spinta della gravità ha allungato le orbite dei pianeti fino a renderle più vicine ai loro schemi attuali. Nettuno e Urano si trovano in orbite altamente eccentriche e invadono il disco esterno di materia protoplanetaria, spingendo decine di migliaia di planetesimi fuori da orbite precedentemente stabili. Queste perturbazioni dissipano quasi completamente il disco originario di planetesimi rocciosi e ghiacciati: viene rimosso il 99% della sua massa. Così ebbe inizio il disastro. Gli asteroidi cambiarono traiettoria e si diressero verso il Sole. Migliaia di loro si schiantarono contro i pianeti del sistema solare interno. Infine, i semiassi maggiori delle orbite dei pianeti giganti raggiungono i loro valori moderni, e l'attrito dinamico con i resti del disco planetesimale riduce la loro eccentricità e rende nuovamente circolari le orbite di Urano e Nettuno.

La teoria di Nice spiega il pesante bombardamento tardivo e risponde alla domanda sul perché tutti i crateri lunari si siano formati quasi contemporaneamente 3,9 miliardi di anni fa. Se la massa di Saturno fosse leggermente più grande, dell'ordine della massa di Giove, allora, come mostrano i calcoli, i pianeti terrestri verrebbero inghiottiti dai giganti gassosi. E un'altra domanda. Se dopo uno sconvolgimento così catastrofico, apparentemente di natura casuale, i pianeti si allineassero nelle loro orbite secondo la legge di Titius-Bode, allora come potrebbe funzionare qui l '"Intelligenza Superiore"? La risposta è: L'influenza delle forze che assicurano l'evoluzione universale a tutti i suoi livelli: ...evoluzione stellare, planetaria, della biosfera, antropogenesi ed evoluzione sociale, ha sempre rappresentato un piccolo disturbo che cambia qualitativamente (ad intervalli di tempo di durata sufficiente) lo sviluppo del sistema. Ad un osservatore esterno tale disturbo appare del tutto casuale. Per il sistema di controllo e l'oggetto di controllo, è di natura informativa.

Questa disposizione delle orbite planetarie potrebbe essere una coincidenza? Una tale coincidenza sembra estremamente improbabile. Infatti, i raggi delle orbite dei pianeti da Venere a Plutone (Nettuno cade), se contati non dal centro di massa del sistema, ma dall'orbita di Mercurio, formano una serie numerica di otto numeri: ( 0,33, 0,61, 1,13, 2,51, 4,81, 9,15, 18,83, 39,11), che differisce poco da una progressione geometrica con denominatore q = 2, tabella. 1.

Il rapporto tra ogni termine successivo e quello precedente in questa sequenza forma la serie: (1.8, 1.9, 2.1, 2.0, 1.9, 2.1, 2.1), con il valore medio del denominatore q = 1.98, cioè q = 2,0 accurato al decimo. È difficile credere che otto variabili casuali siano disposte in una sequenza così poco diversa dalla più semplice progressione geometrica.

Inoltre, si è scoperto che questa regola si applica ad altri sistemi planetari. Questa affermazione è stata fatta da scienziati messicani mentre studiavano il sistema stellare 55 Cancri. Secondo gli astronomi messicani, il fatto che la regola di Titius-Bode valga a 55 Cancro dimostra che questo modello non è una proprietà casuale unica del sistema solare. Secondo i dati più recenti, questa regola è soddisfatta nella maggior parte degli altri sistemi planetari anche meglio che nel sistema solare.

Poiché non è chiaro come la regola di Titius-Bode possa essere spiegata da cause naturali, è del tutto possibile supporre che qui fossero all'opera alcune forze intelligenti sconosciute, cioè Il nostro sistema planetario è il prodotto di un design intelligente. In effetti, qual è l'essenza della regola Titius-Bode, qual è il suo significato? In, che esiste un'orbita dedicata, L'orbita di Mercurio, che indica l'origine, il limite inferiore del sistema planetario, l'origine delle coordinate contrassegnate con "0". L'orbita, le distanze da cui partono ciascuna delle orbite in cui ruotano i pianeti del Sistema Solare (muovendosi in circolo in prima approssimazione), sono termini di una progressione geometrica con denominatore due. L'eccezione è Nettuno, ma anche l'ottava orbita calcolata secondo la stessa legge non è vuota ed è occupata dal pianeta nano Plutone.

Fig.2. Masse dei pianeti. I pianeti sono raffigurati come sfere di uguale densità. Il diametro del Sole in questo diagramma sarebbe 10 volte il diametro di Giove.

Qui è importante capire quanto segue: la regola di Titius-Bode è soddisfatta con buona precisione nonostante l'enorme dispersione (quattro ordini di grandezza) di pianeti in massa. In questo caso, i pianeti si allineano nelle loro orbite secondo la legge della progressione geometrica, concentrandosi non sul Sole o su Giove, ma su Mercurio, il pianeta più piccolo, la cui massa è trascurabile rispetto a Giove (seimila volte inferiore ). Gli obiettivi perseguiti dall'ignoto progettista e costruttore rimangono sconosciuti. La loro gamma può essere piuttosto ampia: da una manifestazione laterale della scala utilizzata all'organizzazione artificiale della struttura di un sistema planetario al fine di “far crescere” la vita intelligente su uno dei pianeti e la sua ulteriore espansione nello spazio.

Si può dare la seguente spiegazione plausibile (anche se non pretende di essere nulla):

Le orbite di Mercurio e Plutone sono essenzialmente dei marcatori, cioè segnano i confini inferiore e superiore del sistema planetario, dove dovrebbe essere concentrata la maggior parte degli oggetti associati al Sole per gravità. I pianeti si formarono e si spostarono nelle loro attuali orbite quasi circolari all'interno di un disco quasi piatto, il piano dell'eclittica. Questi otto pianeti formano due gruppi; il gruppo terrestre: Mercurio, Venere, Terra e Marte e il gruppo dei pianeti giganti - i quattro pianeti esterni: Giove, Saturno, Urano e Nettuno, che differiscono nettamente nella loro composizione chimica dai pianeti terrestri. Su uno dei quattro pianeti più adatti di ciascuno di questi gruppi viene lanciato il programma per l'origine e l'evoluzione della vita acqua-carbonio e ammoniaca.

Con questa interpretazione della regola di Titius-Bode si possono prevedere le seguenti domande:

Perché la progressione include l'orbita di Plutone, il pianeta più leggero (planetoide), a cui nel 2006 è stato generalmente negato lo status planetario dall'Unione Astronomica Internazionale? Inoltre la sua orbita, a differenza delle altre, ha un'eccentricità significativa di 0,25 e un'inclinazione rispetto al piano dell'eclittica di 17°.

La risposta è:

L'orbita di Plutone stabilisce il limite superiore del sistema planetario. Mercurio, la cui orbita definisce il suo confine inferiore, ha anche una grande eccentricità (0,2) e un angolo di inclinazione orbitale rispetto al piano dell'eclittica (7°), e una massa quattro ordini di grandezza inferiore alla massa di Giove. Nessuno però mette in dubbio la sua presenza nella formula di Titius-Bode. Se ignoriamo la "componente materiale" e consideriamo che le posizioni delle orbite planetarie sono solo indicatori, otteniamo immediatamente una spiegazione per l'assenza di qualsiasi correlazione tra i raggi medi delle orbite e la massa dei pianeti. (È vero che non è chiaro cosa segnino questi contrassegni.) Ciò esprime proprio la finalità della struttura del sistema Solare, e anche nel fatto che le distanze si contano non dal centro di massa del sistema (praticamente da il centro del Sole), ma dall'orbita di Mercurio, che è insignificante nella sua massa. E la costruzione di questa progressione più semplice termina con Plutone, insignificante nella sua massa. In altre parole, la posizione delle orbite non è determinata da reali nessi causali, ma è subordinata al primato di relazioni immateriali target, la cui natura non è ancora chiara, che corrisponde al primo punto della definizione di finalità e finalismo.

Perché il raggio della cintura degli asteroidi è incluso nella progressione?

Secondo le idee moderne, la fascia principale degli asteroidi è associata a un pianeta che non è mai stato in grado di formarsi a causa dell'influenza gravitazionale di Giove e di altri pianeti giganti. E il raggio medio della fascia degli asteroidi corrisponde esattamente al valore dato dalla formula di Titius-Bode.

Come spiegare la caduta di Nettuno?

Questa è la domanda più scomoda. Possiamo offrire la seguente analogia. In metrologia esiste il concetto di misurazione mancata, una misurazione il cui risultato va ben oltre la portata di altre misurazioni. Facendo un parallelo, abbiamo “nove misurazioni corrette” e una “mancata”. Gli errori, come è noto, sono esclusi dai risultati e non vengono presi in considerazione.

Perché le distanze dalle orbite dei pianeti al punto che segna l'inizio del sistema planetario formano una serie così poco diversa dalla progressione? Non esiste una risposta chiara. Ma sembra che la progressione con un denominatore di 2 (o ½) sia il segno distintivo dell’“Intelligenza Superiore”. Nella nostra ipotesi teleologica, infatti, si tratta di una progressione con lo stesso denominatore, contenente il doppio dei termini. E dall'inizio del Neolitico alla seconda metà del XX secolo per otto periodi, ciascuno dei quali successivo è lungo la metà del precedente, corrisponde esattamente alla regola secondo la quale la zona planetaria del sistema solare è divisa in otto zone, limitate dalle orbite dei pianeti da Plutone a Mercurio (Nettuno cade).

Le orbite di tutti i principali pianeti del Sistema Solare hanno eccentricità orbitali anormalmente piccole (rispetto ai pianeti esosolari). Questa circostanza può essere considerata un incidente raro (fino a poco tempo fa non dava fastidio a nessuno, poiché nessuno pensava che fosse tipica la situazione con un alto grado di ellitticità delle orbite). Inoltre, una caratteristica di molti satelliti dei pianeti del Sistema Solare sono le orbite circolari ideali e la coincidenza del piano orbitale del satellite con il piano dell'equatore del pianeta. Tali modelli, che sembrano improbabili, potrebbero essere causati da un design intelligente.

I valori delle inclinazioni degli assi di rotazione dei pianeti rispetto ai piani orbitali

Di seguito sono riportati i valori delle inclinazioni degli assi di rotazione dei grandi pianeti (da Mercurio a Plutone) rispetto ai piani delle loro orbite, espressi in gradi, in frazioni di angolo retto e arrotondati:

Pianeta	M	IN	Z	M	YU	CON	U	N	P
Angolo in dentro °	89.9	-86.6	66.5	65.5	87.0	63.5	-8.0	61.0	-8.0
×90 °	0.99	- 0.96	0.74	0.73	0.97	0.71	- 0.09	0.68	- 0.09
≈	1	-1	0.7	0.7	1	0.7	-0.1	0.7	-0.1

Tabella 2. Valori delle inclinazioni degli assi di rotazione dei pianeti (da Mercurio a Plutone)

ai piani delle loro orbite.

Considerando che l'insieme dei valori per le inclinazioni degli assi planetari potrebbe contenere, in senso stretto, qualsiasi valore (la teoria di base afferma che le inclinazioni degli assi differiscono da quella diretta a causa delle collisioni dei planetesimi nella fase iniziale di la formazione del sistema solare), si vede che la sequenza citata sembra del tutto improbabile. Una tale sequenza di significati può essere considerata creata artificialmente e persino portatrice di un significato o di un qualche tipo di carico funzionale.

Di conseguenza, come nel caso della progressione Titius-Bode, anche qui abbiamo una sequenza semplice, il cui verificarsi difficilmente può essere spiegato solo con cause naturali. Tutto ciò ricorda molto le regole per quantizzare l'energia e il momento angolare intrinseco di un elettrone in un atomo. E tutto questo ci parla ancora della finalità nella struttura del sistema solare.

La relazione di risonanza nella meccanica celeste è la relazione (1), dove ω 1, ω 2,...,ω к sono le frequenze di rivoluzione (o velocità angolari medie) dei corrispondenti pianeti attorno al Sole (o satelliti di un pianeta attorno a esso, o pianeti (satelliti) attorno al suo asse); n 1, n 2, n ê – numeri interi (positivi o negativi).

n 1 ω 1 +n 2 ω 2 +...+n a ω a = 0 (1)

Il sistema solare non è un atomo di idrogeno e i pianeti non sono elettroni. Nessuna legge fisica impedisce loro di trattare qualsiasi periodo incommensurabile l'uno rispetto all'altro. Ma per qualche ragione, molto spesso i corpi celesti sono collegati da risonanze. Con la risonanza orbitale, due (o più) corpi celesti hanno periodi orbitali correlati come piccoli numeri interi; con la risonanza spin-orbita, il movimento orbitale del corpo celeste e la sua rotazione attorno al proprio asse sono sincronizzati. In altre parole risonanza per gli astronomi – questa è la commensurabilità (o quasi) dei tempi di rivoluzione dei corpi celesti, cioè quando i periodi sono correlati come numeri interi piccoli, molto spesso 1:1, 1:2, 1:3, 2:3, 2:5. È noto, ad esempio, che l'orbita di Urano ha una risonanza di 1:3 rispetto a Saturno, l'orbita di Nettuno ha una risonanza di 1:2 rispetto a Urano e l'orbita di Plutone ha una risonanza di 1:3. rispetto a Nettuno. L'orbita di Saturno mostra una risonanza 2:5 rispetto a Giove, cosa di cui Laplace era a conoscenza.

SONO. Molchanov ha avanzato un'ipotesi sull'esistenza di una struttura risonante (risonanza totale) del sistema solare. A suo avviso, i sistemi oscillatori evolutivamente maturi sono inevitabilmente risonanti e il loro stato è determinato (come i sistemi quantistici) da un insieme di numeri interi. Secondo Molchanov, la risonanza delle orbite è assicurata da piccole forze dissipative: forze di marea, forze frenanti della polvere interstellare, ecc. Queste forze dissipative sono molto piccole, ordini di grandezza inferiori ai deboli disturbi dovuti alle interazioni planetarie. Ma operando per miliardi di anni, guidano (ipoteticamente) i movimenti planetari in orbite risonanti stazionarie. Molchanov è riuscito a trovare un sistema completo di risonanze per i pianeti del Sistema Solare. È presentato di seguito nella tabella 3. La tabella contiene numeri nk positivi, negativi e zeri, tali che:

n1 ω 1 + n 2 ω 2 + ... + n 9 ω 9 = 0

Tabella 3. Risonanze dei pianeti del sistema solare.

Prendiamo ad esempio la quinta riga:

2ω Yun - 5 ω Sat = 0

Tutte queste risonanze sono approssimative, ma vengono eseguite con una buona precisione dell'ordine dell'1%: tabella 4. Perché Le frequenze di rotazione dei pianeti ω k sono legate tra loro da numeri razionali, quindi è sempre possibile selezionare numeri interi nk che siano sufficientemente grandi in valore assoluto, definendo una risonanza di ordine elevato con una certa precisione predeterminata. Ma l’essenza della scoperta di Molchanov è che i numeri nk nella tabella 3 lo sono piccolo(vedi grafico 1). Esistono tabelle simili per i sistemi satellitari di Giove, Saturno e Urano. Le deviazioni delle frequenze reali dalle frequenze di risonanza non superano l'1,5%.

Tabella 4. Deviazione delle frequenze di rotazione effettive dei pianeti da quelle “teoriche”.

L'ipotesi di Molchanov dovrebbe essere descritta dalla teoria dei sistemi oscillatori non lineari multifrequenza, e il sistema solare appare qui solo come oggetto di illustrazione dell'evoluzione di tali sistemi. Molchanov ha stimato la probabilità dello stato osservato del sistema solare utilizzando un approccio del tipo 3*10 -12. Ciò significa che un sistema planetario simile a quello solare, se formato per caso, potrebbe verificarsi una volta tra dieci galassie simili alla nostra, a condizione che ciascuna stella della galassia abbia un proprio sistema planetario. Questo risultato contraddice il principio copernicano, il principio cosmologico e il principio "∞". È ovvio che lo stato osservato del sistema solare è inspiegabile dal punto di vista della meccanica classica.

Inoltre, l’ipotesi di Molchanov solleva nuove domande, anch’esse senza risposta. Il sistema dei piccoli numeri di risonanza trovato da Molchanov è unico o è possibile sceglierne un altro che non sia peggiore? Perché il Sistema Solare è arrivato a queste particolari risonanze e non ad altre? Qual è il meccanismo che consente al sistema di passare alla modalità risonante? È passato circa mezzo secolo da quando A.M. Molchanov propose la sua ipotesi, ma tutte queste domande rimasero senza risposta.

Poiché ovviamente questi rapporti di risonanza non potrebbero sorgere per ragioni casuali, l’ipotesi finalista ha lo stesso diritto di esistere di qualunque altra:

"I risultati di Joyce sembrano indicare l'esistenza di una risonanza (o sistema di risonanze) tra processi intrasolari e movimenti ciclici dei pianeti. Ma non è tutto. È plausibile che l'influenza di questa risonanza nettamente potenziato a causa della presenza di una serie di risonanze nel sistema planetario stesso. L'origine di queste risonanze e soprattutto la loro influenza sui processi dinamici che avvengono nel Sistema Solare non sono sempre chiare. La loro presenza può portare ad un'elevata sensibilità dei sistemi corrispondenti alle influenze esterne e ai disturbi di un certo tipo di informazione, ad es. avere uno spettro di frequenze adatto (e stabile)."

Nel Sistema Solare, la sincronizzazione si esprime anche nell'esistenza di relazioni intere straordinariamente semplici tra le velocità angolari medie delle rivoluzioni (movimenti orbitali) e le rotazioni dei pianeti (sincronizzazione spin-orbita). Esistono numerose dipendenze di questo tipo. Eccone solo alcuni:

Il movimento di Mercurio è coordinato con il movimento della Terra. Di tanto in tanto Mercurio è in congiunzione inferiore con la Terra. Questo è il nome dato all'avvicinamento di Mercurio quando si trova sulla stessa linea retta con la Terra e il Sole. La congiunzione inferiore si ripete ogni 116 giorni, che coincide con il tempo di due rotazioni complete di Mercurio e, quando incontra la Terra, Mercurio è sempre rivolto dallo stesso lato. Ma quale forza fa allineare Mercurio non con il Sole, ma con la Terra. Oppure è un incidente?

"Il meccanismo per il verificarsi di questa risonanza rimane sconosciuto, e i tentativi di spiegarlo con i disturbi delle maree nel mascon, situato sotto la superficie del Mare di Calore o nella gobba di marea, non sembrano molto convincenti. Le forze di interazioni di marea proporzionale all'inverso del cubo e non l'inverso del quadrato, come nella legge di gravitazione universale; diminuiscono rapidamente con la distanza, e quindi gli influssi mareali della Terra su Mercurio sono 1,6·10 6 volte inferiori a quelli del Sole, e 5,2 volte inferiori a quelli di Venere. Ma non ci sono ancora altre spiegazioni."

Il periodo di rotazione di Mercurio attorno al proprio asse è di 58,65 giorni, cioè quasi esattamente uguale a due mesi lunari sinodici. Il periodo di rivoluzione di Mercurio attorno al Sole è di 88 giorni. rispetto alle stelle fisse, cioè quasi tre mesi lunari sinodici (88,6 giorni). L'orbita di Mercurio è in risonanza 115,88 giorni terrestri rispetto alla Terra, che è vicino a 4 mesi lunari sinodici, 118 giorni. La risonanza esatta risale a 130 milioni di anni fa. Coincidenze incredibili! Il collegamento diretto tra i movimenti della Luna e di Mercurio sembra incredibile, o meglio, trascurabile.

Ancora più stranezza nel movimento di Venere. Il periodo di rotazione di Venere (243.02) coincide praticamente con il periodo di risonanza del sistema Terra-Venere (243.16). Il periodo di ripetizione delle congiunzioni inferiori con la Terra è di 584 giorni, ovvero esattamente 5 giorni solari di Venere (116,8 giorni terrestri), e in questi momenti Venere guarda sempre la Terra dallo stesso lato. Questo strano sguardo, faccia a faccia, non può essere spiegato dal punto di vista della meccanica celeste classica”. (M. Karpenko. “L'universo intelligente”; “Izvestia”, 24 luglio 2002).

I satelliti della Terra, Marte, Saturno (tranne Hyperion, Phoebe e Ymir), Urano, Nettuno (tranne Nereide) e Plutone ruotano in modo sincrono attorno ai loro pianeti (risonanza 1:1 - un lato è costantemente rivolto verso di loro). Nel sistema di Giove, tale rotazione è tipica di una parte significativa dei satelliti, compresi tutti quelli galileiani. Laplace fu il primo a cercare di dimostrare le risonanze nel sistema solare. Ha spiegato la risonanza dei satelliti di Giove mediante le interazioni delle maree.

Questa spiegazione è abbastanza adatta, ma a condizione che le rotazioni dei satelliti fossero già quasi risonanti e le maree li portassero solo ad un'esatta risonanza stabile. Ma perché inizialmente ci fosse una risonanza approssimativa, la teoria delle maree non risponde. In un sistema planetario, gli effetti delle maree sono ovviamente deboli e quindi la teoria delle maree non spiega affatto le risonanze planetarie orbitali. È impossibile, ad esempio, affermare seriamente che il minuscolo Plutone, distante almeno 30 UA. dal Sole, crea un potente maremoto sulla sua superficie! La conclusione è questa: le risonanze orbitali e le risonanze rotazionali non possono essere spiegate solo con la teoria delle maree.

Qual'è il risultato? Geometria del Sistema Solare, cioè la posizione delle orbite planetarie nello spazio, la loro indipendenza dalla massa dei pianeti, piccole eccentricità delle orbite planetarie e dei satelliti, la “quantizzazione” degli angoli dei momenti propri dei pianeti, la sincronicità dei loro moti e rotazioni orbitali ciclici, la ciclicità attività del Sole: per tutti questi fatti e fenomeni non è stata trovata (nonostante numerosi tentativi) una spiegazione naturale. E questo nonostante la loro eccezionale semplicità.

Va tenuto presente che l'età del sistema solare è di miliardi di anni e tutti i suoi parametri: geometrici, frequenza e fase durante questo enorme periodo di tempo, sotto l'influenza di forze dissipative e interazioni gravitazionali, sono cambiati lentamente. In questo caso, in linea di principio, l'esattezza assoluta di tutte le dipendenze di cui sopra non è raggiungibile in nessun momento. E il fatto che ai nostri giorni vengano eseguiti con ottima precisione e che il sistema solare diventi “evolutivamente maturo” testimonia la finalità della sua struttura e la presenza di alcune forze intelligenti nel processo della sua formazione.

La questione della natura di queste forze intelligenti rimane, tuttavia, irrisolta. La risposta esiste ed è abbastanza logica, e senza il coinvolgimento dei “Precursori”, civiltà milioni di anni avanti a noi nel loro sviluppo. Scienziati diversi, in tempi diversi, hanno dato nomi diversi a quella forza intelligente, la sostanza che guida l’evoluzione. L’entelechia di Aristotele, le monadi di Leibniz, i campi morfogenetici di Rupert Sheldrake e i campi di informazione dell’accademico Vlail Kaznacheev potrebbero tutti rivendicare questo ruolo. Ai nostri giorni, è logico scegliere come tale sostanza la cosiddetta materia oscura, la cui esistenza, a differenza di tutto quanto sopra, non può essere messa in dubbio. La materia oscura è onnipresente nello spazio; è presente anche nel sistema solare e la sua massa è cinque volte maggiore della massa della comune materia visibile.

Cos'è la materia oscura? Di quali particelle è composto? Che mondo(i) forma? Tutto questo rimane sconosciuto. L'unica cosa che si sa per certo è che può essere distribuito in modo non uniforme nello spazio ed entrare in interazione gravitazionale con la materia ordinaria. Ma questo è già sufficiente per spiegare la definitività della struttura del nostro sistema planetario. Infatti, se lo identifichiamo con un progettista e costruttore intelligente, possiamo supporre quanto segue. La materia oscura potrebbe, nel sistema del Proto-Sole, con l'aiuto di piccole perturbazioni gravitazionali, gradualmente, passo dopo passo, formare i pianeti (satelliti) richiesti in termini di massa e composizione, collocarli (e possibilmente in futuro spostare) in le orbite richieste, garantiscono la correttezza di queste orbite e il sincronismo del movimento ciclico lungo di essa.

È possibile spiegare la finalità della struttura del sistema solare utilizzando la materia oscura? Non esiste ancora una risposta a questa domanda. Ma il fatto che abbia influenzato il processo di formazione delle galassie è confermato dalla modellizzazione computerizzata effettuata dagli astrofisici inglesi. Questi calcoli hanno mostrato che l’alone di materia oscura gioca un ruolo chiave nel determinare la forma di un ammasso stellare (galassia a spirale o ellittica). Se la materia oscura non esistesse, allora, secondo gli scienziati, le strutture effettivamente osservabili nell'Universo in espansione semplicemente non avrebbero il tempo di sorgere. Senza la materia fredda non barionica, l’esistenza stessa dell’Universo nella sua forma moderna, e quindi la formazione del sistema Solare e del pianeta Terra, sarebbe impossibile.

Inoltre, la stessa forza intelligente potrebbe regolare e spingere Theia nell'angolo desiderato con la giovane Terra, cosa che ha portato alla formazione della Luna, senza la quale la vita sulla Terra sarebbe stata impossibile. Fu anche in grado di inviare sulla Terra un asteroide “necessario” in termini di massa e velocità 65 milioni di anni fa e di porre fine al dominio dei dinosauri, che si rivelò un ramo senza uscita dell’evoluzione. (Che, secondo l'ipotesi dell'asteroide, portò alla nascita dei mammiferi, e poi alla comparsa dei primati, degli ominidi e dell'uomo.) E se, secondo il principio di Occam, non si producono entità non necessarie, si può anche spiegare l'accelerazione dell'evoluzione universale: la sua fase biologica, l'antropogenesi e la sociogenesi. (Le differenze nelle stime della massa terrestre hanno portato gli scienziati a teorizzare che il nostro pianeta è circondato da una cintura di materia oscura.) È vero, la forza trainante materiale di tutte queste evoluzioni, a differenza dell’evoluzione planetaria, rimane sconosciuta.

In conclusione, notiamo quanto segue. La finalità nella struttura del sistema solare non significa il suo isolamento, l'unicità nella Galassia e nell'Universo, come di solito si crede. Molti sistemi esoplanetari attualmente scoperti differiscono dal Sistema Solare in quanto in essi giganti gassosi simili a Giove si trovano a distanze ravvicinate dalla stella. Ciò è spiegato dalla selettività dei metodi di rilevamento (è più facile rilevare esopianeti massicci e di breve periodo vicini alla stella). Se procediamo dal principio copernicano e dal principio cosmologico, allora non c'è dubbio che esistano anche sistemi simili a quello solare, che non sono ancora disponibili per l'osservazione.

Non bisogna inoltre dimenticare che le stelle di tipo solare (tipo G), come il Sole, costituiscono solo il 5% delle stelle della nostra Galassia, mentre la maggior parte delle stelle sono nane rosse, che costituiscono l'80% delle stelle della nostra Galassia. popolazione stellare, e sui cui pianeti è possibile anche l’origine della vita. E la materia oscura di ciascuno di questi sistemi protoplanetari, il suo “progettista e costruttore cosmico”, potrebbe adattare le sue caratteristiche in modo da rendere possibile l’emergere della vita, della coscienza e della civiltà in esso, con la sua successiva espansione nello spazio.

Continuando il tema della correlazione

La regola discussa di seguito (Titius-Bode) potrebbe essere stabilita solo naturalisticamente. Il metodo ipotetico-deduttivo funziona efficacemente laddove abbiamo la certezza che, avanzando costantemente ipotesi e sviluppando in teoria quelle che hanno superato il test di falsificazione, ci stiamo avvicinando “a lunga distanza” alla verità e non ci stiamo allontanando da essa. Essa è data appunto e solo da un background naturalistico, con una elaborata individuazione dei sistemi divenuti poi oggetto di ricerca, utilizzando il metodo comparativo, la loro sistematica, ecc. Si vedano, ad esempio, le obiezioni alla regola di Titius-Bode dal punto di vista di ipotesi di tipo nebulare.

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La regola del XVIII secolo è soddisfatta meglio nella maggior parte dei sistemi planetari che in quello solare.

Alessandro Berezin

Un quarto di millennio fa, l'astronomo tedesco Johann Titius annunciò di aver trovato uno schema nell'aumento dei raggi delle orbite dei pianeti che ruotano attorno al Sole. Se inizi con una serie di numeri 0, 3, 6, 12 e così via, seguita dal raddoppio (iniziando con tre), quindi aggiungi 4 a ciascun numero in questa sequenza e dividi il risultato per 10, otterrai un tabella delle distanze dei pianeti allora conosciuti del sistema solare - in unità astronomiche, ovviamente, cioè in distanze dal Sole alla Terra (ora, ovviamente, la regola è formulata in modo più sofisticato).

Pertanto, secondo Tizio, per il nostro sistema le distanze dei pianeti dalla stella erano 0,4, 0,7, 1,0, 1,6 a. e., ecc. In effetti, i pianeti erano, ovviamente, solo vicini a questi valori: 0,39 a. e. per Mercurio, 0,72 per Venere, 1,00 per la Terra, 1,52 per Marte.

Questa idea attirò grande attenzione dopo 15 anni dopo la scoperta di Urano, che rientrava esattamente nella regola di Titius-Bode (19,22 UA contro 19,6 UA secondo la regola). Quindi iniziarono a cercare il quinto pianeta mancato e trovarono prima Cerere e poi la cintura degli asteroidi. E anche se in seguito si scoprì che Nettuno non rispettava la regola, gran parte del fascino del sistema proposto fu preservato. Se non altro perché per alcuni pianeti la discrepanza con la regola era dello 0,00%: questo non accade spesso nella scienza, e ancor meno spesso nella previsione dei raggi orbitali.

La regola empirica di Titius-Bode non funziona idealmente per il Sistema Solare. Ma questo non è sorprendente, ma il fatto che funzioni affatto. (Illustrazioni qui e sotto da Wikimedia Commons.)

Come si spiega teoricamente questo? Non c'è modo. Spesso puoi sentire che, poiché ci sono pianeti nel sistema, hanno bisogno di ruotare da qualche parte, e non ha senso parlare del motivo per cui ruotano lì, perché se ruotassero nel posto sbagliato, lo farebbero in un altro posto. Gli amanti della storia del nostro paese conoscono un approccio simile dalla frase ormai di moda di autore sconosciuto: "La storia non conosce lo stato d'animo del congiuntivo". Alcuni ricercatori caratterizzano la regola di Titius-Bode in modo ancora più netto: "Numerologia!" Cioè non ci sono prerequisiti oggettivi per il suo funzionamento, e questa è tutta una pura coincidenza. I numeri compresi nella sua formula e che descrivono la distanza dei pianeti dal Sole possono essere sostituiti in un numero infinito di formule, e alcune di esse, semplicemente secondo la teoria della probabilità, daranno un risultato che più o meno coincide con quello quello vero.

Se è stata la “regola di Titius-Bode” a fornire le previsioni corrette, e non qualche altra, allora è stata la volontà del caso, e questa “regola” non si applica all’astronomia stessa. In generale, finché non avrà una giustificazione fisica, non riceverà mai l’onore di non essere citato. Ma, ahimè, non esiste una chiara giustificazione fisica: dopo tutto, non possiamo nemmeno risolvere il problema dei tre corpi in relazione ai corpi reali. E il problema degli n corpi (cioè il sistema solare) può essere risolto solo utilizzando computer quantistici “potenti”, alla cui realtà molti non credono affatto.

Timothy Bovaird dell'Università Nazionale Australiana ha provato ad applicare questa regola a 27 sistemi di esopianeti di cui si conoscono almeno alcuni pianeti con orbite relativamente regolari.

Si è scoperto che 22 sistemi soddisfacevano le reciproche relazioni dei raggi orbitali meglio di quello solare, dove, ricordiamo, c'è Nettuno, che secondo la regola non dovrebbe esistere, e non c'è alcun pianeta integrale tra Marte e Giove, previsto dalla regola. Tre sistemi si adattano alla regola peggio di quello solare e altri due si adattano approssimativamente nella stessa misura dell'ultimo. Quindi, l'89% dei sistemi planetari conosciuti a un livello sufficiente per testare la regola di Titius-Bode non corrisponde ad essa peggio del sistema in cui è stata scoperta. Certo, l'89% non è un ottimo risultato, ma è molto migliore di quanto si possa supporre a priori.

Basti ricordare che secondo le idee moderne i pianeti spesso migrano e si scontrano; Di conseguenza, alcuni di loro muoiono e altri volano per sempre nello spazio interstellare. Inoltre, questo era caratteristico anche del nostro sistema, forse fino alla perdita di un gigante gassoso. Teoricamente, tutto ciò avrebbe dovuto riflettersi in una tale distribuzione di orbite, che a lungo termine non può essere definita altro che casuale. Quali sembrerebbero essere le regole dopo ciò bella omnimus contra omnes...

Per testare le capacità predittive della regola sugli esopianeti, gli autori del lavoro hanno rimosso una serie di pianeti candidati affidabili dai dati sui sistemi più conosciuti e hanno poi cercato di determinare se la regola richiedesse che venissero “riportati” nel loro pianeta natale. posto. Nel 100% dei casi ciò è accaduto, tuttavia era difficile aspettarsi altro, data la natura della tecnica di test.

T. Bovard si rende conto che cercare i pianeti dove sono già stati trovati non è un metodo di prova ideale, quindi ha proposto un altro metodo. Utilizzando la formula generalizzata di Titius-Bode (per i rapporti dei raggi orbitali), predisse la presenza di 126 esopianeti non ancora scoperti in altri sistemi planetari, 62 dei quali furono previsti per interpolazione e 64 per estrapolazione.

Fino a Urano le deviazioni dalla regola sono piccole. Nettuno, ovviamente, ci delude, perché è più vicino e per qualche motivo al suo posto c'è Plutone, che non è affatto un pianeta a tutti gli effetti.

Ciò che è ancora più interessante è che due dei pianeti previsti dovrebbero trovarsi nella zona abitabile con un raggio 2,3 volte più grande di quello della Terra. In poche parole, questi sono pianeti simili alla Terra nella zona abitabile. Inoltre, quelli che Keplero non ha ancora scoperto. Presumibilmente si trovano nel sistema KOI-490. Come è stato possibile stabilire che i pianeti sono piccoli? Timothy Bovard supponeva che con un raggio superiore a questo e l'orbita corretta, questi esopianeti sarebbero già stati scoperti. E se ciò non è ancora avvenuto, vuol dire che in realtà il loro raggio è inferiore a 2,2-2,3 quello terrestre.

Inoltre, è probabile che i pianeti terrestri si trovino nella zona abitabile del sistema KOI-812 (il quinto pianeta), nonché di KOI-571 e KOI-904. È interessante notare che in media, analizzando questo elenco di sistemi, il numero di pianeti nella zona abitabile era 1-2, anche se a volte si parlava di pianeti giganti, che però potrebbero avere grandi satelliti rocciosi con atmosfera.

Naturalmente, se gli esopianeti previsti verranno trovati, la regola di Titius-Bode rimarrà solo una “regola”, poiché la sua validità fisica, con tutte le speculazioni fatte, è ancora misteriosa. Tuttavia, anche se questa incertezza permane, sarà utile, soprattutto per i sistemi planetari non compatti come il Sistema Solare, dove una parte significativa dei pianeti sono così lontani dalla stella che è troppo difficile trovarli utilizzando il disco metodo di transito con l’attuale livello della tecnologia dei telescopi.

Preparato con materiali arXiv.

PS . Dato che sono un laico qui, sarei grato per le osservazioni degli specialisti.

P.P.S. . Nel libro di G.S. Rosenberg, J.P. Mozgovoy e D.B. Gelashvili “ Ecologia. Rassegna dei costrutti teorici dell'ecologia moderna." (Samara, 1999). La terminologia relativa alla questione è ben sistematizzata: come la legge differisce dalla regola e dalla dipendenza empirica, l'ipotesi dal modello e dalla teoria, ecc.

“Prima di “mettere le cose in ordine” nella confusione teorica e terminologica, seguiamo la Grande Enciclopedia Sovietica (3a ed.) in una serie di definizioni di concetti di base.

ASSIOMA- una posizione di qualche teoria che, durante la costruzione deduttiva di questa teoria, non viene dimostrata in essa, ma viene presa come punto di partenza. Di solito, come assiomi vengono scelte quelle proposizioni della teoria in esame che sono note come vere o che sono considerate vere nell'ambito di questa teoria.

IPOTESI- un'ipotesi; qualcosa che sta alla base - una ragione o essenza. Un'ipotesi è un'assunzione o previsione di qualcosa espresso sotto forma di un giudizio (o un sistema di giudizi). Le ipotesi vengono create secondo la regola: "ciò che vogliamo spiegare è simile a ciò che già sappiamo”. Naturalmente l'ipotesi dovrebbe essere verificabile.

LEGGE- una relazione necessaria, essenziale, stabile e ripetitiva tra fenomeni. Da notare che non tutte le connessioni sono una legge (una connessione può essere casuale e necessaria); una legge è una connessione necessaria. Esistono leggi di funzionamento (connessione nello spazio, struttura dei sistema) e sviluppo (connessione nel tempo), dinamico (deterministico) e statistico. Alcune leggi esprimono una stretta relazione quantitativa tra i fenomeni e sono fissate mediante formalismi matematici, equazioni (legge di gravitazione universale), altre non si prestano a rigide registrazione matematica (la legge della migrazione biogenica degli atomi di V.I. Vernadsky o la legge della selezione naturale di Charles Darwin) A.A. Lyubishchev (1990) generalmente considera le leggi in forma qualitativa non come strettamente scientifiche, ma come leggi prescientifiche che hanno ancora da scoprire in futuro.

CONCETTO- un certo modo di comprendere, interpretare un fenomeno o un processo; il punto di vista principale sull'argomento.

MODELLO(in senso lato) - un'immagine o un prototipo di qualsiasi sistema di oggetti, utilizzato in determinate condizioni come suo "sostituto" o "rappresentante".

POSTULATO- una proposta (regola) per qualsiasi motivo "accettata" senza prova, ma con una ragione che serve a favore della sua "accettazione". Un postulato accettato come assioma di verità, altrimenti la sua dimostrabilità è richiesta in futuro. A.A. Lyubishchev ( 1990) considera un “postulato” “come qualcosa di intermedio tra un assioma e un teorema”, e vede la differenza tra “postulati” e “leggi” nell’innegabile origine empirica delle leggi e nell’empirismo nascosto dei postulati.

REGOLA- una frase che esprime, a determinate condizioni, il permesso o l'obbligo di compiere (o astenersi dal compiere) qualche azione; un classico esempio sono le regole grammaticali.

PRINCIPIO- la posizione di partenza di base di qualsiasi teoria (legge “principale”).

TEOREMA- una proposizione di una teoria costruita deduttivamente, stabilita utilizzando una dimostrazione basata sul sistema di assiomi di questa teoria. Nella formulazione del teorema si distinguono due "blocchi": condizione e conclusione (qualsiasi teorema può essere ridotto alla forma: "se poi...").

TEORIA(in senso lato) è un complesso di visioni, idee, idee volte a interpretare e spiegare un fenomeno. La teoria (in senso più stretto e specialistico) è la più alta forma di organizzazione della conoscenza scientifica. Nella sua struttura, la teoria rappresenta un Sistema di conoscenza internamente differenziato, ma olistico, che è caratterizzato dalla dipendenza logica di alcuni elementi da altri, dalla deducibilità del suo contenuto da un certo insieme di affermazioni e concetti (assiomi) secondo determinate regole e principi Secondo la definizione di V.V. Nalimova (1979), una teoria è una costruzione logica che permette di descrivere un fenomeno in modo molto più breve di quanto sia possibile con l'osservazione diretta.

L'EQUAZIONE- una registrazione analitica del problema di trovare i valori degli argomenti per i quali i valori di due funzioni date sono uguali. In un altro senso, ad esempio, le equazioni chimiche vengono utilizzate per rappresentare le reazioni chimiche. Ma in entrambi i casi, è implicito l'uso di leggi di conservazione (massa, energia, numero di particelle). L.G. Ramensky (1934, p. 69) notò: “...il compito teorico dell'ecologia è trovare modelli quantitativi generalmente significativi nelle connessioni degli organismi e loro gruppi (cenosi) con l'ambiente (ottimi ecologici, fattori di diverso significato biologico, capacità di formare ambiente di varie piante, ecc.)”.

Nella fig. 4 mostra la “subordinazione” dei concetti di base che intendono descrivere il “nucleo della teoria” (Kuznetsov, 1967; Rosenberg, 1990) o il “legame concettuale centrale” (Reimers, 1990, p. 8). questo diagramma indica la direzione dell'aumento della "verità" di alcune o altre disposizioni della teoria, verticale - crescente "importanza", "supremazia di queste disposizioni". Gli assi delle coordinate indicano la relazione quantitativa di vari concetti (ovviamente, ci sarà molte più equazioni parziali che principi fondamentali, e più ipotesi che teoremi).”

P.151-152.
Schema di subordinazione dei termini teorici di base

Dove T1 E T2- periodi di rivoluzione di due pianeti attorno al Sole, a1 E a2- le lunghezze dei semiassi maggiori delle loro orbite.

Se l'orbita del prossimo pianeta 2 volte ulteriormente precedente (es. un2 = 2un1), quindi il periodo della sua orbita sarà approssimativamente 3 volte di più:

T2 = T1 × √(2 3 /1) = T1 × √8 ≈ 2,828 T1 ≅ 3T 1.

§ 4.4. Risonanze orbitali dei pianeti SS

L'orbita del prossimo pianeta tenendo conto della correzione di Newton: T2 = √8 × T1 (M + m 1) / (M + m 2). Cioè, se il pianeta successivo è più piccolo del precedente, allora la sua risonanza si avvicinerà meglio a 3:1, se è più grande, allora si sposterà a 2,5 e può diventare 5:2. Pertanto, nella realtà le risonanze possono essere diverse (Tabella 2).

№	Pianeta	Stimato distanza, e.a.	VERO distanza, e.a.	Molteplicità degli assi	Periodo, anni terrestri	Periodo, merc.anni	Periodo dentro ΔT Wen-Merck	Altro risonanze
1	Mercurio	0,4	0,387	-	0,24	1	-	1/4 Zem, 2/5 Ven
2	Venere	0,7	0,723	1,5-2 Mer (1,85)	0,62	≅ 3 [?]	1 (0,38 zl.)	~2/3 o 3/5 Terra
3	Terra	1,0	1,000	2.5 Misure	1,0	~4	1 (0,38 zl.)	5/3 ven
4	Marte	1,6	1,523	~2 ven	1,88	~8	2,3 (0,88 zl)	3 Ven, ~2 Terra
5	Asteroidi	2,8	2,20-3,65	2 Mar, 3 Terra, 3-5 (≅4) Ven, 7 Mer	4,6	19 (~20)	7,1 (2,7 zl)	7 Ven, ≅ 2 Mar
6	Giove	5,2	5,202	≅ 2 Ast, ≅ 7/2 o 10/3 Mar, 7 Ven	11, 9	50	19,2 (7,3 zl.)	5/2 Ast, 6 Mar, 12 Terra, 19 Ven
7	Saturno	10,0	9,538	2 Sì	29,5	123 (~120)	46,3 (17,6 zl.)	5/2 Jup, 30 Zem, ≅ 40 Ven
8	Urano	19,6	19,182	2 sab, ≅ 7 ast	84,0	350	143,4 (54,5 zl.)	≅ 3 sab, 7 Sì
9	Nettuno	38,8	30,058	3 sab, 6 sì, ≅ 10 ast	164,8	687 (~700)	212,6 (80,8 zl)	2 Lv, 14 PV
10	Plutone	77,2	39,44	Livello 2	248,5	1035 (~1050)	220,3 (83,7 zl.)	3/2 Nep, 3 Lv, 8 Sab, 21 Jup

Tavolo 2. Periodi orbitali dei pianeti SA e loro risonanze.

Le risonanze più semplici sono 1/2, 3/2, 5/2; 1/3, 2/3; 3/4; 2/5, 3/5; 3/7, 4/7.

Mettiamoli in fila sequenziale: 0,3 (1/3), 0,4 (2/5 e 3/7), 0,5 (1/2), 0,6 (3/5 e 4/7), 0,7 (2/3), 0,8 (3/4); 1,5 (3/2); 2,5 (5/2). Come puoi vedere, ecco il posto di Mercurio, Venere, Marte, Fetonte (asteroidi).

Questa serie risulta essere troppo densa: probabilmente ne sono escluse a causa della tensione gravitazionale tra gli oggetti orbitali. Può essere riempito completamente solo per corpi di piccole dimensioni.

§ 4.5. Regole orbitali per i pianeti terrestri

Classifichiamo le distanze dal Sole ai pianeti, espresse in unità astronomiche:

0,39; 0,72; 1,0; 1,52; 2,8 (calcolato); 5,20; 9,54; 19,18; 30,06; 39,44 …

Moltiplichiamolo per 5: 1,95; 3,6; 5; 7,6; 14; 26; 47,7; 95,9;150,3; 197,2 .

Vediamo somiglianze convincenti, soprattutto per i pianeti terrestri appartenenti alla zona orbitale interna.

Si scopre che se le orbite dei pianeti giganti si trovano a doppia distanza l'una dall'altra (questo in precedenza poteva valere anche per Nettuno), allora le orbite dei pianeti terrestri sono disposte nella serie di Fibonacci. La regola di Titius-Bode soddisfa entrambi questi modelli.

§ 4.6. Lacune orbitali negli asteroidi e negli anelli di Saturno

Una vasta serie di movimenti risonanti, percepiti nuovamente come fastidiose interferenze in una teoria armoniosa, è causata dalla fascia degli asteroidi [,]. Le crepe (lacune, portelli) di Kirkwood sono ben note [, s.s. 9, 53], corrispondente a risonanze 2:5, 1:3 con la rivoluzione di Giove. Diminuzioni meno evidenti nella curva di distribuzione dei periodi orbitali degli asteroidi si verificano durante le risonanze 1:4, 1:5, 3:5, 3:7 .

Esiste anche la situazione opposta: un raggruppamento di orbite vicino a punti 3:4 E 2:3 .

Nella terminologia musicale questi sono “quarto” e “quinto”. Anche "Prima" è stabile e corrisponde al gruppo Trojan.

La famosa “gap Cassini” negli Anelli di Saturno ha natura risonante. Occupa la zona in cui le particelle che compongono gli anelli di Saturno avrebbero periodi prossimi a 1/2 del periodo di Mimas, 1/3 del periodo di Encelado e 1/4 del periodo di Teti.

Per comprendere questo fenomeno non è bastato scoprire il varco e scoprire i satelliti di Saturno. Di questo si è occupato lo stesso Cassini. Non bastò nemmeno ad aprire altri varchi negli anelli di Saturno. Solo nel 19 ° secolo Kirkwood, dopo aver confrontato le lacune nella cintura degli asteroidi con gli anelli di Saturno, realizzò un unico meccanismo di risonanza per la formazione delle lacune.

§ 4.7. Regole orbitali per trans-Nettuno

A partire da 30 AU (orbita di Nettuno) inizia la fascia di Kuiper [, p. 2; , Con. 37], che continua fino a circa 55 UA. dal sole. Il pianeta nano Plutone appartiene a questa regione.

Nell'orbita stessa di Plutone ci sono plutini risonanti, le cui 3 rivoluzioni equivalgono a 4 rivoluzioni di Nettuno per ~220 anni.

Inoltre, i piccoli pianeti scoperti sono disposti in “strati” (forse non tutti sono ancora aperti, forse ci sono crepe e lacune, come negli asteroidi e negli anelli di Saturno, sotto l'influenza di alcuni corpi cosmici più massicci).

Da 40 a 60 a.u. (periodo orbitale 250-290 anni) i piccoli pianeti sono una schiera continua.

Nella Galassia, per la maggior parte delle stelle con esopianeti, i più massicci si trovano non alla massima distanza dalle stelle, ma accanto ad esse (più vicino di Mercurio al Sole) - ci sono esopianeti caldi con brevi periodi di rotazione.

Nel febbraio 2017 è stato scoperto un sistema extrasolare TRAPPISTA-1. Ci sono 7 pianeti in orbita attorno alla nana rossa, 6 dei quali sono in una catena di risonanze 2:3:4:6:9:15:24 . Si può vedere che qui il moltiplicatore medio per l'orbita successiva è 1,5, come nel gruppo terrestre. Forse questa è una caratteristica di tutte le orbite vicine. Inoltre, per analogia, in questo sistema stellare potrebbero esserci pianeti con risonanze 36:54.

5. Natura del fenomeno

Passiamo dalla ricerca astronomica (ciò che vediamo) alla ricerca fisica (ciò che non vediamo). Proviamo a stabilire: 1) le leggi di formazione di una configurazione risonante in un sistema multiorbitale; 2) il significato fisico della regola di Titius-Bode (se esiste), chiarendolo ed esprimendolo attraverso variabili.

§ 5.1. Molteplicità e differenze nelle risonanze

§ 5.2. Potenziali gravitazionali totali nelle orbite

§ 5.3. Significato fisico della legge di Titius-Bode e suo chiarimento

6. Applicazione delle conoscenze acquisite

§ 6.1. Calcolo "sulla punta della penna" di nuove orbite

Sulla base delle regole per la distribuzione dei pianeti transnettuniani (vedi) e della raffinata legge di Titius-Bode (vedi) per essi, possiamo ipotizzare le orbite più probabili dei nuovi pianeti del sistema solare che non sono ancora stati trovati.

§ 6.2. Ripristino delle configurazioni orbitali precedenti

Basandosi sulla regola di Titius-Bode, possiamo ancora, con molta cautela, affermare che Nettuno si trovava nell'orbita mediana di Plutone (40 UA). Apparentemente è stato Nettuno a formare la cintura di Kuiper. Plutone stesso potrebbe essere stato un satellite di Nettuno.

Le lune di Nettuno probabilmente appartenevano alla fascia di Kuiper. Questo può essere studiato sommariamente dalle loro densità.