სტუდენტი

სახელი

თუ სხეულის სიჩქარის ვექტორი მოცემულია ფიგურაში ნაჩვენები ფორმულით, სადაც A და B არის გარკვეული მუდმივები, i და j არის კოორდინატთა ღერძების ორტები, მაშინ სხეულის ტრაექტორია ...

Სწორი ხაზი.

ბურთი ისროლება კედელში სიჩქარით, რომლის ჰორიზონტალური და ვერტიკალური კომპონენტებია, შესაბამისად, 6 მ/წმ და 8 მ/წმ. მანძილი კედლიდან სროლის წერტილამდე არის L = 4 მ ტრაექტორიის რომელ წერტილში იქნება ბურთი კედელზე მოხვედრისას?

სტუდენტი

სახელი

სტუდენტი

სახელი

აღმავალს.

მატერიალური წერტილის რომელ მოძრაობაშია ნორმალური აჩქარება უარყოფითი?

ასეთი მოძრაობა შეუძლებელია.

სტუდენტი

სახელი

მატერიალური წერტილი წრეში ბრუნავს ფიქსირებული ღერძის გარშემო. კუთხური სიჩქარის რა დამოკიდებულების მიხედვით w(t) დროზე ბრუნვის კუთხის გამოთვლისას გამოიყენება ფორმულა Ф = wt.

მანქანის ბორბალს აქვს R რადიუსი და ბრუნავს w კუთხური სიჩქარით. რა დროს ტ

საჭიროა იმისათვის, რომ მანქანამ გაიაროს L მანძილი გადაცურვის გარეშე? შეიყვანეთ სწორი ფორმულის ნომერი. პასუხი: 2

ჩარჩოს სახელი

როგორ შეიცვლება ორი არასწორხაზოვანი ვექტორის ჯვარედინი ნამრავლის სიდიდე და მიმართულება, როდესაც თითოეული ფაქტორი გაორმაგდება და მათი მიმართულებები შებრუნებულია?

	სტუდენტის პასუხი		მოდული ოთხმაგდება, მიმართულება
			არ შეიცვლება.
	Რეაგირების დრო		14.10.2011 15:30:20
	სისტემის შეფასება
	ჩარჩოს სახელი

მატერიალური წერტილის აჩქარების პროექცია იცვლება ნაჩვენები გრაფიკის შესაბამისად. საწყისი სიჩქარე ნულის ტოლია. დროის რომელ მომენტებში იცვლის მიმართულებას მატერიალური წერტილის სიჩქარე?

სტუდენტის პასუხი

სახელი

სტუდენტი

სახელი

როგორ შეიძლება იყოს მიმართული გამოსახული ტრაექტორიის გასწვრივ მოძრავი სხეულის აჩქარების ვექტორი P წერტილში გავლისას?

ნებისმიერი კუთხით ჩაზნექისკენ.

მფრინავის ბრუნვის კუთხე იცვლება კანონის მიხედვით Ф(t) =А·t·t·t, სადაც А = 0,5 rad/s3, t არის დრო წამებში. რა კუთხური სიჩქარით (რად/წმ-ში) დააჩქარებს მფრინავი პირველ წამში მოძრაობის დაწყების მომენტიდან? პასუხი: 1.5

სახელწოდების ჩარჩო205

სახელი

სტუდენტი

ხისტი სხეული ბრუნავს კუთხური სიჩქარით w ფიქსირებული ღერძის გარშემო. მიუთითეთ სწორი ფორმულა სხეულის წერტილის წრფივი სიჩქარის გამოსათვლელად, რომელიც მდებარეობს ბრუნვის ღერძიდან r მანძილზე. პასუხი: 2

მთვარე დედამიწის გარშემო ბრუნავს წრიულ ორბიტაზე ისე, რომ მისი ერთი მხარე მუდმივად დედამიწისკენ იყოს. როგორია დედამიწის ცენტრის ტრაექტორია მთვარეზე ასტრონავტთან შედარებით?

სწორი ჭრა.

წრე.

პასუხი დამოკიდებულია იმაზე, თუ სად იმყოფება ასტრონავტი მთვარეზე.

04.10.2011 14:06:11

სახელი ჩარჩო287

მოძრავი ადამიანის სიჩქარის მოცემული გრაფიკიდან დაადგინეთ რამდენი მეტრი გაიარა მან ორ გაჩერებას შორის. პასუხი: 30

სახელი ჩარჩო288

სხეული ჰორიზონტის კუთხით არის გადაყრილი. ჰაერის წინააღმდეგობის უგულებელყოფა შეიძლება.ტრაექტორიის რომელ წერტილში იცვლება სიჩქარე სიდიდით მაქსიმალური სიჩქარით. ჩამოთვალეთ ყველა სწორი პასუხი.

პასუხი მოსწავლე ე

სახელი ჩარჩო289

სტუდენტი

სახელი

მფრინავი ბრუნავს, როგორც ნაჩვენებია სურათზე. კუთხური აჩქარების ვექტორი B მიმართულია ფიგურის სიბრტყის პერპენდიკულარულად ჩვენკენ და სიდიდით მუდმივია. როგორ არის მიმართული კუთხური სიჩქარის ვექტორი w და ​​როგორია მფრინავის ბრუნვის ბუნება?

ვექტორი w მიმართულია ჩვენგან მოშორებით, მფრინავი შენელებულია.

მატერიალური წერტილი მოძრაობს წრის გასწვრივ და მისი კუთხური სიჩქარე w დამოკიდებულია t დროზე, როგორც ეს ნაჩვენებია სურათზე. როგორ არის მისი ნორმალური და

სტუდენტი

სახელი

ტანგენციალური აჩქარება At?

A იზრდება, At არ ​​იცვლება.

სხეულის აჩქარებას აქვს მუდმივი მნიშვნელობა A = 0,2 მ/წ2 და მიმართულია X ღერძის გასწვრივ. საწყისი სიჩქარეა V0 = 1 მ/წმ და მიმართულია Y ღერძის გასწვრივ. იპოვეთ სიჩქარეს შორის კუთხის ტანგენსი. სხეულის და Y ღერძის ვექტორი t = 10 წმ დროს. პასუხი: 2

სახელი ჩარჩო257

სტუდენტი

სახელი

მოცემული სიჩქარის პროექციის გრაფიკის მიხედვით განსაზღვრეთ გადაადგილების პროექცია Sx მოძრაობის მთელი დროის განმავლობაში.

წერტილი ერთნაირად მოძრაობს ნახატზე ნაჩვენები ტრაექტორიის გასწვრივ. რომელ წერტილში(ებში) არის ტანგენციალური აჩქარება 0-ის ტოლი?

		მთელ ტრაექტორიაზე.
	სტუდენტი
	სახელი

სხეული ბრუნავს ფიქსირებული ღერძის გარშემო, რომელიც გადის ფიგურის სიბრტყის პერპენდიკულარულ O წერტილში. ბრუნვის კუთხე დამოკიდებულია დროზე: Ф(t) = Ф0 sin(Аt), სადაც А = 1rad/s, Ф0 არის დადებითი მუდმივი. როგორ იქცევა A წერტილის კუთხური სიჩქარე t = 1 წმ დროს?

მოსწავლეთა პასუხი მცირდება.

სახელი ჩარჩო260

R რადიუსის დისკი ტრიალებს ε მუდმივი კუთხოვანი აჩქარებით. მიუთითეთ A წერტილის ტანგენციალური აჩქარების გამოთვლის ფორმულა დისკის რგოლზე w კუთხური სიჩქარით. პასუხი: 5

სახელი ჩარჩო225

გზის გასწვრივ ბორბალი მზარდი სიჩქარით ცურვის გარეშე ტრიალებს. აირჩიეთ სწორი ფორმულა ბორბლის კუთხური აჩქარების გამოსათვლელად, თუ ბორბლის ცენტრის სიჩქარე იზრდება დროის პროპორციულად. პასუხი: 4

	ჩარჩოს სახელი
		თუ სხეულის კოორდინატები იცვლება t დროსთან ერთად
		განტოლებები x \u003d A t, y \u003d B t t, სადაც A და B მუდმივებია, მაშინ
		სხეულის გზა...
	სტუდენტის პასუხი	პარაბოლა.
სახელი

ორიგინალი აღებულია ss69100 მთვარის ანომალიებში თუ ყალბ ფიზიკაში?

და ერთი შეხედვით დიდი ხნის დამკვიდრებულ თეორიებშიც კი არის აშკარა წინააღმდეგობები და აშკარა შეცდომები, რომლებიც უბრალოდ ჩუმდება. მარტივ მაგალითს მოვიყვან.

ოფიციალური ფიზიკა, რომელსაც ასწავლიან საგანმანათლებლო დაწესებულებებში, ძალიან ამაყობს იმით, რომ მან იცის ურთიერთობები სხვადასხვა ფიზიკურ რაოდენობას შორის ფორმულების სახით, რომლებიც, სავარაუდოდ, საიმედოდ არის მხარდაჭერილი ექსპერიმენტებით. ამაზე, როგორც ამბობენ, ჩვენ ვდგავართ ...

კერძოდ, ყველა საცნობარო წიგნში და სახელმძღვანელოში ნათქვამია, რომ ორ სხეულს შორის, რომლებსაც აქვთ მასები ( მ) და ( მ), წარმოიქმნება მიმზიდველი ძალა ( ფ), რომელიც პირდაპირპროპორციულია ამ მასების ნამრავლისა და უკუპროპორციულია მანძილის კვადრატისა ( რ) მათ შორის. ეს თანაფარდობა ჩვეულებრივ წარმოდგენილია ფორმულის სახით "უნივერსალური მიზიდულობის კანონი":

სადაც არის გრავიტაციული მუდმივი, დაახლოებით 6,6725 × 10 −11 მ³ / (კგ ს²).

მოდით გამოვიყენოთ ეს ფორმულა, რათა გამოვთვალოთ რა არის მიზიდულობის ძალა დედამიწასა და მთვარეს შორის, ასევე მთვარესა და მზეს შორის. ამისათვის ჩვენ უნდა ჩავანაცვლოთ შესაბამისი მნიშვნელობები დირექტორიებიდან ამ ფორმულაში:

მთვარის მასა - 7,3477 × 10 22 კგ

მზის მასა - 1,9891 × 10 30 კგ

დედამიწის მასა - 5,9737 × 10 24 კგ

მანძილი დედამიწასა და მთვარეს შორის = 380 000 000 მ

მანძილი მთვარესა და მზეს შორის = 149,000,000,000 მ

მიზიდულობის ძალა დედამიწასა და მთვარეს შორის \u003d 6,6725 × 10 -11 x 7,3477 × 10 22 x 5,9737 × 10 24 / 380000000 2 \u003d 2.028×1020H

მიზიდულობის ძალა მთვარესა და მზეს შორის \u003d 6,6725 × 10 -11 x 7,3477 10 22 x 1,9891 10 30 / 149000000000 2 \u003d 4.39×1020H

გამოდის, რომ მთვარის მიზიდულობის ძალა მზეზე მეტია ორჯერ (!) მეტივიდრე დედამიწაზე მთვარის გრავიტაციული ძალა! მაშინ რატომ დაფრინავს მთვარე დედამიწის გარშემო და არა მზის გარშემო? სად არის შეთანხმება თეორიასა და ექსპერიმენტულ მონაცემებს შორის?

თუ თვალებს არ უჯერებთ, გთხოვთ, აიღეთ კალკულატორი, გახსენით საცნობარო წიგნები და თავად ნახეთ.

სამი სხეულის ამ სისტემის "უნივერსალური გრავიტაციის" ფორმულის მიხედვით, როგორც კი მთვარე დედამიწასა და მზეს შორის იქნება, მან უნდა დატოვოს წრიული ორბიტა დედამიწის გარშემო და გადაიქცეს დამოუკიდებელ პლანეტად ორბიტალური პარამეტრებით ახლოს. დედამიწის. თუმცა მთვარე ჯიუტად „არ ამჩნევს“ მზეს, თითქოს ის საერთოდ არ არსებობს.

უპირველეს ყოვლისა, მოდით ვკითხოთ საკუთარ თავს, რისი ბრალი შეიძლება იყოს ეს ფორმულა? აქ რამდენიმე ვარიანტია.

მათემატიკის თვალსაზრისით, ეს ფორმულა შეიძლება იყოს სწორი, მაგრამ მაშინ მისი პარამეტრების მნიშვნელობები არასწორია.

მაგალითად, თანამედროვე მეცნიერება შეიძლება სასტიკად ცდებოდეს სინათლის ბუნებისა და სიჩქარის შესახებ ცრუ იდეების საფუძველზე სივრცეში მანძილების განსაზღვრისას; ან არასწორია ციური სხეულების მასების შეფასება, ერთი და იგივე წმინდად გამოყენებით სპეკულაციური დასკვნებიკეპლერი ან ლაპლასი, გამოხატული ორბიტების ზომის, სიჩქარისა და ციური სხეულების მასების შეფარდებით; ან საერთოდ არ გვესმოდეს მაკროსკოპული სხეულის მასის ბუნება, რომელსაც ფიზიკის ყველა სახელმძღვანელო ყვება მაქსიმალური გულწრფელობით, ამტკიცებს მატერიალური ობიექტების ამ თვისებას, მიუხედავად მისი მდებარეობისა და მისი წარმოშობის მიზეზებში ჩაღრმავების გარეშე.

ასევე, ოფიციალური მეცნიერება შეიძლება ცდებოდეს მიზიდულობის ძალის არსებობისა და პრინციპების მიზეზში, რაც დიდი ალბათობით. მაგალითად, თუ მასებს არ აქვთ მიმზიდველი ეფექტი (რაც, სხვათა შორის, არსებობს ათასობით ვიზუალური მტკიცებულება, მხოლოდ ისინი ჩუმდებიან), მაშინ ეს "უნივერსალური გრავიტაციის ფორმულა" უბრალოდ ასახავს ისააკ ნიუტონის მიერ გამოთქმულ იდეას, რომელიც აღმოჩნდა. უნდა იყოს ყალბი.

შეცდომის დაშვება ათასობით სხვადასხვა გზით შეიძლება, მაგრამ სიმართლე ერთია. და მისი ოფიციალური ფიზიკა შეგნებულად მალავს ამას, თორემ რით შეიძლება აიხსნას ასეთი აბსურდული ფორმულის დაცვა?

Პირველიდა აშკარა შედეგი იმისა, რომ „უნივერსალური გრავიტაციის ფორმულა“ არ მუშაობს, არის ის ფაქტი, რომ დედამიწას არ აქვს დინამიური რეაქცია მთვარეზე. მარტივად რომ ვთქვათ, ორი ასეთი დიდი და მჭიდრო ციური სხეული, რომელთაგან ერთი დიამეტრით მხოლოდ ოთხჯერ მცირეა მეორეზე, უნდა (თანამედროვე ფიზიკის შეხედულებების მიხედვით) ბრუნავდეს საერთო მასის ცენტრის - ე.წ. ბარიცენტრი. თუმცა, დედამიწა მკაცრად ბრუნავს თავისი ღერძის ირგვლივ და ზღვებსა და ოკეანეებში ადიდებულმა დინებებსაც კი აბსოლუტურად არაფერი აქვს საერთო მთვარის პოზიციასთან ცაში.

კლასიკური ფიზიკის დამკვიდრებულ შეხედულებებთან შეუსაბამობის არაერთი აბსოლუტურად თვალშისაცემი ფაქტი დაკავშირებულია მთვარესთან, რომლებიც ლიტერატურასა და ინტერნეტშია. მორცხვადდაურეკა "მთვარის ანომალიები".

ყველაზე აშკარა ანომალია არის მთვარის რევოლუციის პერიოდის ზუსტი დამთხვევა დედამიწის ირგვლივ და მისი ღერძის გარშემო, რის გამოც ის ყოველთვის ცალ მხარეს უყურებს დედამიწას. არსებობს მრავალი მიზეზი, რის გამოც ეს პერიოდები სულ უფრო და უფრო შეუსაბამო ხდება დედამიწის გარშემო მთვარის თითოეულ ორბიტასთან.

მაგალითად, არავინ ამტკიცებს, რომ დედამიწა და მთვარე არის ორი იდეალური ბურთი შიგნით მასის ერთგვაროვანი განაწილებით. ოფიციალური ფიზიკის თვალსაზრისით, სავსებით აშკარაა, რომ მთვარის მოძრაობაზე მნიშვნელოვანი გავლენა უნდა იქნეს არა მხოლოდ დედამიწის, მთვარისა და მზის ფარდობითი პოზიციის, არამედ მარსის და ვენერას გავლის პერიოდებზეც კი. მათი ორბიტების მაქსიმალური კონვერგენცია დედამიწასთან. დედამიწის მახლობლად ორბიტაზე კოსმოსური ფრენების გამოცდილება აჩვენებს, რომ შესაძლებელია მთვარის ტიპის სტაბილიზაციის მიღწევა მხოლოდ იმ შემთხვევაში, თუ ტაქსი მუდმივადორიენტაციის მიკროძრავები. მაგრამ რა და როგორ ტაქსი მუშაობს მთვარე? და რაც მთავარია - რისთვის?

ეს „ანომალია“ კიდევ უფრო გულდასაწყვეტად გამოიყურება იმ ნაკლებად ცნობილი ფაქტის ფონზე, რომ მეინსტრიმ მეცნიერებას ჯერ არ აქვს შემუშავებული მისაღები ახსნა. ტრაექტორიებირომლის გასწვრივ მთვარე მოძრაობს დედამიწის გარშემო. მთვარის ორბიტაარც წრიული ან თუნდაც ელიფსური. უცნაური მრუდი, რომელსაც მთვარე აღწერს ჩვენს თავზე, შეესაბამება სტატისტიკური პარამეტრების მხოლოდ გრძელ ჩამონათვალს, რომლებიც მითითებულია შესაბამისში. მაგიდები.

ეს მონაცემები გროვდება გრძელვადიანი დაკვირვების საფუძველზე, მაგრამ არავითარ შემთხვევაში რაიმე გამოთვლების საფუძველზე. სწორედ ამ მონაცემების წყალობით არის შესაძლებელი გარკვეული მოვლენების დიდი სიზუსტით პროგნოზირება, მაგალითად, მზის ან მთვარის დაბნელება, მთვარის მაქსიმალური მიახლოება ან მოცილება დედამიწასთან შედარებით და ა.შ.

ასე რომ, ზუსტად ამ უცნაურ ტრაექტორიაზემთვარე ყოველთვის ახერხებს დედამიწისკენ მიბრუნებას მხოლოდ ერთი გვერდით!

რა თქმა უნდა, ეს ყველაფერი არ არის.

Აღმოჩნდა, დედამიწამოძრაობს მზის გარშემო ორბიტაზე არა სტაბილური ტემპითროგორც ოფიციალურ ფიზიკას ისურვებდა, მაგრამ აკეთებს მცირე შენელებებს და მოძრაობს წინ მისი მოძრაობის მიმართულებით, რომლებიც სინქრონიზებულია მთვარის შესაბამის პოზიციასთან. თუმცა, დედამიწა არ აკეთებს მოძრაობას მისი ორბიტის მიმართულების პერპენდიკულარულ გვერდებზე, მიუხედავად იმისა, რომ მთვარე შეიძლება იყოს დედამიწის ორივე მხარეს მისი ორბიტის სიბრტყეში.

ოფიციალური ფიზიკა არა მხოლოდ არ იღებს ვალდებულებას აღწეროს ან ახსნას ეს პროცესები - ეს მათზეა უბრალოდ დუმს! დედამიწის ხრტილების ასეთი ნახევრად თვიური ციკლი შესანიშნავად შეესაბამება მიწისძვრების სტატისტიკურ მწვერვალებს, მაგრამ სად და როდის გაიგეთ ამის შესახებ?

იცით თუ არა, რომ კოსმოსური სხეულების სისტემაში დედამიწა-მთვარე არ არის ბიბლიოთეკის წერტილები, იწინასწარმეტყველა ლაგრანჟმა „უნივერსალური გრავიტაციის“ კანონის საფუძველზე?

ფაქტია, რომ მთვარის გრავიტაციული ველი მანძილს არ აღემატება 10 000 კმ მისი ზედაპირიდან. ამ ფაქტს ბევრი აშკარა დადასტურება აქვს. საკმარისია გავიხსენოთ გეოსტაციონარული თანამგზავრები, რომლებზეც მთვარის პოზიცია არანაირად არ მოქმედებს, ან მეცნიერული და სატირული ამბავი Smart-1-ის ზონდით. ESA, რომლის დახმარებით ისინი 2003-2005 წლებში აპოლონის მთვარის სადესანტო ადგილების შემთხვევით გადაღებას აპირებდნენ.

ზონდი "სმარტ-1"შეიქმნა, როგორც ექსპერიმენტული კოსმოსური ხომალდი მცირე იონური მამოძრავებელი საშუალებებით, მაგრამ უზარმაზარი სამუშაო დროით. მისია ESAდაგეგმილი იყო დედამიწის გარშემო წრიულ ორბიტაზე გაშვებული მოწყობილობის თანდათანობითი აჩქარება, რათა სპირალური ტრაექტორიის გასწვრივ ასვლასთან ერთად მიაღწიოს დედამიწა-მთვარის სისტემის ლიბრაციის შიდა წერტილს. ოფიციალური ფიზიკის პროგნოზების თანახმად, ამ მომენტიდან დაწყებული, ზონდს უნდა შეეცვალა ტრაექტორია, გადასულიყო მთვარის მაღალ ორბიტაზე და დაეწყო გრძელი შენელების მანევრი, თანდათან შეავიწროვა სპირალი მთვარის გარშემო.

მაგრამ ყველაფერი კარგად იქნებოდა, თუ ოფიციალური ფიზიკა და მისი დახმარებით გაკეთებული გამოთვლები შეესაბამებოდა რეალობას. Რეალობაში, ლიბაციის წერტილის მიღწევის შემდეგ, „სმარტ-1“ განაგრძობდა სპირალისებურად ფრენას და მომდევნო მოხვევებზე არც უფიქრია რეაგირება მოახლოებულ მთვარეზე.

იმ მომენტიდან ირგვლივ "სმარტ-1"-ის ფრენა დაიწყო საოცარი დუმილის შეთქმულებადა გულწრფელი დეზინფორმაცია, სანამ მისი ფრენის ტრაექტორია საბოლოოდ არ აძლევდა საშუალებას მთვარის ზედაპირზე მხოლოდ მისი დაშლას, რაც ოფიციალურმა სამეცნიერო და პოპულარიზაციის ინტერნეტ რესურსებმა დააჩქარა შესაბამისი ინფორმაციული სოუსით მოხსენება, როგორც თანამედროვე მეცნიერების დიდი მიღწევა, რამაც მოულოდნელად გადაწყვიტა რომ „შეცვალოს“ აპარატის მისია და მთელი ფუმფულა მთვარის მტვერზე პროექტზე დახარჯული ათეულობით მილიონი უცხოური ფული.

ბუნებრივია, ფრენის ბოლო ორბიტაზე Smart-1-ის ზონდი საბოლოოდ შევიდა მთვარის გრავიტაციულ რეგიონში, მაგრამ ის ვერ შეანელებდა მთვარის დაბალ ორბიტაში შესვლას თავისი დაბალი სიმძლავრის ძრავის დახმარებით. ევროპული ბალისტიკის გამოთვლები გაოცებაში შევიდა წინააღმდეგობარეალობასთან.

და ღრმა კოსმოსის შესწავლის ასეთი შემთხვევები არავითარ შემთხვევაში არ არის იზოლირებული, მაგრამ მეორდება შესაშური კანონზომიერებით, დაწყებული მთვარეზე დარტყმის პირველი ნიმუშებიდან ან მარსის თანამგზავრებზე ზონდების გაგზავნით, დამთავრებული ასტეროიდების გარშემო ორბიტებში შესვლის ბოლო მცდელობებით. ან კომეტები, რომელთა მიზიდულობის ძალა მათ ზედაპირებზეც კი სრულიად არ არსებობს.

მაგრამ მაშინ მკითხველს უნდა ჰქონდეს სრულიად ლეგიტიმური კითხვა:როგორ მოახერხა სსრკ-ს სარაკეტო და კოსმოსურმა ინდუსტრიამ XX საუკუნის 60-70-იან წლებში მთვარის გამოკვლევა ავტომატური მოწყობილობების დახმარებით, ყალბი სამეცნიერო შეხედულებების ტყვეობაში? როგორ გამოთვალა საბჭოთა ბალისტიკამ მთვარემდე და უკან ფრენის სწორი გზა, თუ თანამედროვე ფიზიკის ერთ-ერთი ყველაზე ძირითადი ფორმულა გამოგონილი იქნება? დაბოლოს, როგორ გამოითვლება მთვარის ავტომატური თანამგზავრების ორბიტები, რომლებიც იღებენ მთვარის ახლო ფოტოებსა და სკანირებას 21-ე საუკუნეში?

Ძალიან მარტივი!როგორც ყველა სხვა შემთხვევაში, როდესაც პრაქტიკა აჩვენებს შეუსაბამობას ფიზიკურ თეორიებთან, მისი უდიდებულესობა მოქმედებს. Გამოცდილება, რომელიც გვთავაზობს კონკრეტული პრობლემის სწორ გადაწყვეტას. სრულიად ბუნებრივი წარუმატებლობის სერიის შემდეგ, ემპირიულადბალისტიკოსებმა აღმოაჩინეს კორექტირების ფაქტორებიმთვარეზე და სხვა კოსმოსურ სხეულებზე ფრენების გარკვეული ეტაპებისთვის, რომლებიც შეყვანილია თანამედროვე ავტომატური ზონდების და კოსმოსური სანავიგაციო სისტემების ბორტ კომპიუტერებში.

და ყველაფერი მუშაობს!მაგრამ რაც მთავარია, შესაძლებელი ხდება მთელ მსოფლიოს დაუბეროს საყვირი მსოფლიო მეცნიერების მორიგი გამარჯვების შესახებ, შემდეგ კი გულმოდგინე ბავშვებსა და სტუდენტებს ასწავლოს "უნივერსალური გრავიტაციის" ფორმულა, რომელსაც არაფერი აქვს საერთო რეალობასთან, ვიდრე ოხერი. ბარონ მუნჰაუზენის ქუდს აქვს თავისი ეპიკური ექსპლოიტეტები.

და თუ მოულოდნელად რომელიმე გამომგონებელს გაუჩნდება სხვა იდეა კოსმოსში გადაადგილების ახალი ხერხის შესახებ, არაფერია უფრო ადვილი, ვიდრე მისი შარლატანად გამოცხადება იმ მარტივი საფუძვლით, რომ მისი გამოთვლები ეწინააღმდეგება „უნივერსალური გრავიტაციის“ იგივე ყბადაღებულ ფორმულას… დაუღალავად მუშაობენ.

ეს ციხეა, ამხანაგებო. დიდი პლანეტარული ციხე მეცნიერების მცირე შეხებით, განსაკუთრებით გულმოდგინე პიროვნებების გასანეიტრალებლად, რომლებიც გაბედავდნენ ჭკუას. დანარჩენი საკმარისია დაქორწინებისთვის, ასე რომ, კარელ კაპეკის სწორი შენიშვნის შემდეგ, მათი ავტობიოგრაფია დასრულდა ...

სხვათა შორის, 1969-1972 წლებში NASA-დან მთვარემდე "პილოტირებული ფრენების" ტრაექტორიებისა და ორბიტების ყველა პარამეტრი გამოითვალა და გამოქვეყნდა ზუსტად იმ ვარაუდების საფუძველზე, რომლითაც არსებობს ლიბტირების წერტილები და კანონის შესრულება. უნივერსალური გრავიტაცია დედამიწა-მთვარის სისტემისთვის. მარტო ეს არ ხსნის, თუ რატომ იყო 1970-იანი წლებიდან მოყოლებული პილოტირებული მთვარის საძიებო პროგრამა. შემოვიდა? რა არის უფრო ადვილი: ჩუმად გადახვიდე თემიდან თუ აღიარო მთელი ფიზიკის გაყალბება?

და ბოლოს, მთვარეს აქვს საოცარი ფენომენების მთელი სერია, რომელსაც ე.წ "ოპტიკური ანომალიები". ეს ანომალიები ოფიციალური ფიზიკის არცერთ კარიბჭეს აღარ აწვება იმდენად, რომ სასურველია მათ შესახებ სრული გაჩუმება, მათ მიმართ ინტერესი ჩაანაცვლოს მთვარის ზედაპირზე თითქოს მუდმივად ჩაწერილი უცხოპლანეტელების აქტივობით.

ყვითელი პრესის ფანტასტიკის, ყალბი ფოტო და ვიდეო მასალების დახმარებით მფრინავი თეფშების შესახებ, რომლებიც თითქოს მუდმივად მოძრაობენ მთვარეზე და მის ზედაპირზე უცხოპლანეტელების უზარმაზარი სტრუქტურები, კულისების მიღმა მფლობელები ცდილობენ დაფარონ ინფორმაციული ხმაურით. მართლაც ფანტასტიკური რეალობა მთვარის შესახებრაც ამ ნაშრომში უნდა იყოს აღნიშნული.

მთვარის ყველაზე აშკარა და აშკარა ოპტიკური ანომალიახილული ყველა მიწიერისთვის შეუიარაღებელი თვალით, ასე რომ, შეიძლება მხოლოდ გაოცდეს, რომ მას თითქმის არავინ აქცევს ყურადღებას. ნახეთ, როგორ გამოიყურება მთვარე ღამის წმინდა ცაზე სავსე მთვარის მომენტებში? Ის გავს ბინამრგვალი სხეული (როგორიცაა მონეტა), მაგრამ არა როგორც ბურთი!

სფერული სხეული, რომელსაც აქვს საკმაოდ მნიშვნელოვანი დარღვევები მის ზედაპირზე, თუ იგი ანათებს დამკვირვებლის უკან მდებარე სინათლის წყაროს, უნდა ანათებდეს მის ცენტრთან ყველაზე ახლოს, ხოლო ბურთის კიდესთან მიახლოებისას სიკაშკაშე თანდათან უნდა შემცირდეს. .

ამაზე ყვირის ალბათ ოპტიკის ყველაზე ცნობილი კანონი, რომელიც ასე ჟღერს: „სხივის დაცემის კუთხე უდრის მისი ასახვის კუთხეს“. მაგრამ ეს წესი არ ვრცელდება მთვარეზე. ოფიციალური ფიზიკისთვის უცნობი მიზეზების გამო, მთვარის ბურთის კიდეზე დაცემული სინათლის სხივები აირეკლება... უკან მზეზე, რის გამოც ჩვენ ვხედავთ მთვარე სავსე მთვარეზე, როგორც ერთგვარ მონეტას, მაგრამ არა როგორც მონეტას. ბურთი.

კიდევ უფრო მეტი დაბნეულობა გონებაშიშემოაქვს თანაბრად აშკარა დაკვირვებადი რამ - მთვარის განათებული მონაკვეთების სიკაშკაშის დონის მუდმივი მნიშვნელობა დედამიწიდან დამკვირვებლისთვის. მარტივად რომ ვთქვათ, თუ ვივარაუდებთ, რომ მთვარეს აქვს მიმართული სინათლის გაფანტვის თვისება, მაშინ უნდა ვაღიაროთ, რომ სინათლის ასახვა ცვლის თავის კუთხეს მზე-დედამიწა-მთვარის სისტემის პოზიციიდან გამომდინარე. ვერავინ შეძლებს ეჭვქვეშ აყენებს იმ ფაქტს, რომ ახალგაზრდა მთვარის ვიწრო ნახევარმთვარეც კი აძლევს სიკაშკაშეს ზუსტად ისეთივე, როგორც ნახევარმთვარის ცენტრალური მონაკვეთი, რომელიც შეესაბამება მას ფართობით. ეს კი იმას ნიშნავს, რომ მთვარე რატომღაც აკონტროლებს მზის სხივების არეკვლის კუთხეს, რათა ისინი ყოველთვის აირეკლონ მისი ზედაპირიდან ზუსტად დედამიწაზე!

მაგრამ როცა სავსე მთვარე მოვა მთვარის სიკაშკაშე ექსპონენტურად იზრდება. ეს ნიშნავს, რომ მთვარის ზედაპირი საოცრად ყოფს ასახულ შუქს ორ ძირითად მიმართულებად - მზისა და დედამიწისკენ. ეს იწვევს კიდევ ერთ გასაოცარ დასკვნას, რომ მთვარე პრაქტიკულად უხილავია კოსმოსიდან დამკვირვებლისთვის., რომელიც არ არის დედამიწა-მთვარის ან მზე-მთვარის სწორ სეგმენტებზე. ვის და რატომ დასჭირდა მთვარის დამალვა კოსმოსში ოპტიკურ დიაპაზონში? ...

იმის გასაგებად, თუ რა არის ხუმრობა, საბჭოთა ლაბორატორიებმა დიდი დრო დაუთმეს ოპტიკურ ექსპერიმენტებს მთვარის ნიადაგზე, რომლებიც დედამიწაზე მიიტანეს Luna-16, Luna-20 და Luna-24 ავტომატური მანქანებით. თუმცა, სინათლის ასახვის პარამეტრები, მათ შორის მზის, მთვარის ნიადაგიდან კარგად ჯდება ოპტიკის ყველა ცნობილ კანონში. დედამიწაზე მთვარის ნიადაგს საერთოდ არ სურდა ეჩვენებინა ის საოცრება, რასაც ჩვენ ვხედავთ მთვარეზე. თურმე მასალები მთვარეზე და დედამიწაზე განსხვავებულად იქცევიან?

სავსებით შესაძლებელია. ყოველივე ამის შემდეგ, ნებისმიერი ობიექტის ზედაპირზე რკინის რამდენიმე ატომის სისქის უჟანგავი ფილმი, რამდენადაც მე ვიცი, ჯერ არ არის მიღებული ხმელეთის ლაბორატორიებში ...

ცეცხლს ზეთები დაემატა საბჭოთა და ამერიკული ტყვიამფრქვევებით გადაცემული მთვარის ფოტოებით, რომლებმაც მოახერხეს მის ზედაპირზე დადგმა. წარმოიდგინეთ მაშინდელი მეცნიერების გაოცება, როდესაც მთვარეზე ყველა ფოტო იქნა მიღებული მკაცრად შავი და თეთრი- ჩვენთვის ასეთი ნაცნობი ცისარტყელას სპექტრის ერთი მინიშნების გარეშე.

თუ მხოლოდ მთვარის პეიზაჟს გადაღებული იქნებოდა, თანაბრად მოფენილი მტვერით მეტეორიტების აფეთქების შედეგად, ამის გაგება შეიძლებოდა. მაგრამ შავი და თეთრი აღმოჩნდა კიდეც კალიბრაციის ფერის ფირფიტალანდერის სხეულზე! მთვარის ზედაპირზე ნებისმიერი ფერი იქცევა შესაბამის ნაცრისფერ ფერად, რომელიც მიუკერძოებლად არის აღბეჭდილი მთვარის ზედაპირის ყველა ფოტოსურათით, რომელიც გადაცემულია სხვადასხვა თაობის ავტომატური მანქანებით და მისიებით დღემდე.

ახლა წარმოიდგინეთ, რა ღრმა... გუბეში სხედან ამერიკელები თავიანთთან ერთად თეთრი-ლურჯი-წითელივარსკვლავური ზოლიანი დროშები, სავარაუდოდ, მთვარის ზედაპირზე გადაღებული მამაცი "პიონერი" ასტრონავტების მიერ.

(სხვათა შორის, მათი ფერადი სურათებიდა ვიდეო ჩანაწერებიმიუთითებს იმაზე, რომ ამერიკელები ძირითადად იქ მიდიან არაფერიარასოდეს გაგზავნილი! - წითელი.).

მითხარი, შენ რომ ყოფილიყავი მათ ადგილას, ცდილობდი განაახლო მთვარის კვლევა და მის ზედაპირზე ამოხვიდე რაიმე სახის "პენდო როვერის" დახმარებით, იმის ცოდნა, რომ სურათები ან ვიდეოები მხოლოდ შავ-თეთრი იქნება ? შესაძლებელია თუ არა მათი სწრაფად დახატვა, როგორც ძველი ფილმები... მაგრამ, ჯანდაბა, რა ფერებით დახატოთ კლდეების ნატეხები, ადგილობრივი ქვები თუ ციცაბო მთის ფერდობები!?.

სხვათა შორის, ძალიან მსგავსი პრობლემები ელოდა NASA-ს მარსზე. ყველა მკვლევარს, ალბათ, უკვე მობეზრდა ტალახიანი ამბავი ფერების შეუსაბამობით, უფრო ზუსტად, მთელ მარსის ხილული სპექტრის აშკარა გადაადგილებით მის ზედაპირზე წითელ მხარეს. როდესაც NASA-ს თანამშრომლებს ეჭვობენ მარსიდან გამოსახულებების განზრახ დამახინჯებაში (სავარაუდოდ მალავენ ცისფერ ცას, გაზონების მწვანე ხალიჩებს, ტბების სილურჯეს, მცოცავ ადგილობრივებს...), მოგიწოდებთ, გახსოვდეთ მთვარე...

იფიქრეთ, შესაძლოა სხვადასხვა პლანეტებზე ისინი უბრალოდ მოქმედებენ სხვადასხვა ფიზიკური კანონები? მაშინ ბევრი რამ მაშინვე თავის ადგილზე დგება!

მაგრამ დავუბრუნდეთ მთვარეს. მოდით დავასრულოთ ოპტიკური ანომალიების ჩამონათვალი და შემდეგ გადავიდეთ მთვარის საოცრებათა შემდეგ განყოფილებებზე.

მთვარის ზედაპირთან გამავალი სინათლის სხივი მნიშვნელოვან გაფანტვას იღებს მიმართულებით, რის გამოც თანამედროვე ასტრონომია ვერც კი გამოთვლის მთვარის სხეულს ვარსკვლავების დასაფარად საჭირო დროს.

ოფიციალური მეცნიერება არ გამოხატავს რაიმე აზრს, თუ რატომ ხდება ეს, გარდა მთვარის მტვრის ელექტროსტატიკური მიზეზების სტილში გადაადგილების ან გარკვეული მთვარის ვულკანების აქტივობის სტილში, თითქოს განზრახ აგდებს შუქს. რეფრაქციული მტვერი ზუსტად იმ ადგილას, სადაც ხდება მოცემული ვარსკვლავის დაკვირვება. ასე რომ, ფაქტობრივად, ჯერ არავის დაუკვირვებია მთვარის ვულკანები.

მოგეხსენებათ, ხმელეთის მეცნიერებას შეუძლია შეაგროვოს ინფორმაცია შორეული ციური სხეულების ქიმიური შემადგენლობის შესახებ მოლეკულური შესწავლით. სპექტრებირადიაცია-შთანთქმა. ასე რომ, დედამიწასთან ყველაზე ახლოს მყოფი ციური სხეულისთვის - მთვარე - ზედაპირის ქიმიური შემადგენლობის განსაზღვრის ეს გზა არ გადის! მთვარის სპექტრი პრაქტიკულად მოკლებულია ზოლებს, რომლებსაც შეუძლიათ ინფორმაციის მიწოდება მთვარის შემადგენლობის შესახებ.

ერთადერთი სანდო ინფორმაცია მთვარის რეგოლითის ქიმიური შემადგენლობის შესახებ მიღებული იქნა, როგორც ცნობილია, საბჭოთა ლუნას მიერ აღებული ნიმუშების შესწავლით. მაგრამ ახლაც, როდესაც შესაძლებელია მთვარის ზედაპირის სკანირება დაბალი წრიული ორბიტიდან ავტომატური მოწყობილობების დახმარებით, ცნობები მის ზედაპირზე ამა თუ იმ ქიმიური ნივთიერების არსებობის შესახებ უკიდურესად წინააღმდეგობრივია. მარსზეც კი - და მერე გაცილებით მეტი ინფორმაციაა.

და მთვარის ზედაპირის კიდევ ერთი საოცარი ოპტიკური მახასიათებლის შესახებ. ეს თვისება არის სინათლის უნიკალური უკან გაფანტვის შედეგი, რომლითაც დავიწყე მთვარის ოპტიკური ანომალიების ისტორია. ასე პრაქტიკულად მთელი სინათლე ეცემა მთვარეზეაისახება მზისა და დედამიწის მიმართ.

გავიხსენოთ, რომ ღამით, შესაბამის პირობებში, მშვენივრად შეგვიძლია დავინახოთ მთვარის ის ნაწილი, რომელიც არ არის განათებული მზისგან, რომელიც, პრინციპში, სრულიად შავი უნდა იყოს, თუ არა... დედამიწის მეორადი განათება! დედამიწა, მზისგან განათებული, მზის შუქის ნაწილს მთვარისკენ ირეკლავს. და მთელი ეს შუქი, რომელიც ანათებს მთვარის ჩრდილს ბრუნდება დედამიწაზე!

აქედან გამომდინარე, სრულიად ლოგიკურია ვივარაუდოთ, რომ მთვარის ზედაპირზე, თუნდაც მზის მიერ განათებულ მხარეს, ბინდი სუფევს ყოველთვის. ამ ვარაუდს შესანიშნავად ადასტურებს საბჭოთა მთვარის როვერების მიერ გადაღებული მთვარის ზედაპირის ფოტოები. დროდადრო ყურადღებით შეხედეთ მათ; ყველაფრისთვის, რაც შეგიძლიათ მიიღოთ. ისინი გადაღებულია მზის პირდაპირ შუქზე ატმოსფერული დამახინჯების გავლენის გარეშე, მაგრამ ისინი ისე გამოიყურებიან, თითქოს შავ-თეთრი სურათის კონტრასტი გამკაცრდა ხმელეთის ბინდიში.

ასეთ პირობებში, მთვარის ზედაპირზე არსებული ობიექტების ჩრდილები უნდა იყოს აბსოლუტურად შავი, განათებული მხოლოდ უახლოესი ვარსკვლავებითა და პლანეტებით, საიდანაც განათების დონე მზეზე ბევრად დაბალია. ეს ნიშნავს, რომ შეუძლებელია მთვარეზე მდებარე ობიექტის ჩრდილში დანახვა ცნობილი ოპტიკური საშუალებების გამოყენებით.

მთვარის ოპტიკური ფენომენების შესაჯამებლად, სიტყვა მივცეთ დამოუკიდებელ მკვლევარს. ᲐᲐ. გრიშაევი"ციფრული" ფიზიკური სამყაროს შესახებ წიგნის ავტორი, რომელიც ავითარებს თავის იდეებს, სხვა სტატიაში აღნიშნავს:

„ამ ფენომენების არსებობის გათვალისწინებით, ახალი, დამღუპველი არგუმენტებია მათთვის, ვისაც სწამს ყალბებიფილმი და ფოტომასალა, რომელიც სავარაუდოდ მოწმობს ამერიკელი ასტრონავტების არსებობას მთვარის ზედაპირზე. ყოველივე ამის შემდეგ, ჩვენ ვაძლევთ გასაღებს მარტივი და დაუნდობელი დამოუკიდებელი გამოკვლევის ჩასატარებლად.

თუ ჩვენ გვაჩვენებენ მზით გაჟღენთილი (!) მთვარის პეიზაჟების ფონზე ასტრონავტებს, რომელთა კოსმოსურ კოსტუმებზე არ არის შავი ჩრდილები მზის საწინააღმდეგო მხრიდან, ან ასტრონავტის კარგად განათებული ფიგურა „მთვარის მოდულის“ ჩრდილში. ”, ან ფერადი (!) კადრები ამერიკული დროშის ფერების ფერადი რეპროდუქციით, მაშინ ეს ყველაფერია. უტყუარი მტკიცებულება ყვირილის გაყალბების შესახებ.

ფაქტობრივად, ჩვენ არ ვიცით არც ერთი ფილმი ან ფოტო დოკუმენტი, რომელიც ასახავს ასტრონავტებს მთვარეზე რეალური მთვარის განათების ქვეშ და რეალური მთვარის ფერების "პალიტრით".

და შემდეგ ის აგრძელებს:

„მთვარეზე ფიზიკური პირობები ძალიან არანორმალურია და არ არის გამორიცხული, რომ ცირკულარული სივრცე საზიანო იყოს ხმელეთის ორგანიზმებისთვის. დღეისათვის ჩვენ ვიცით ერთადერთი მოდელი, რომელიც ხსნის მთვარის მიზიდულობის მოკლე დიაპაზონის ეფექტს და ამავე დროს თანმხლები ანომალიური ოპტიკური ფენომენების წარმოშობას - ეს არის ჩვენი „არასტაბილური სივრცის“ მოდელი.

და თუ ეს მოდელი სწორია, მაშინ "არასტაბილური სივრცის" ვიბრაციას მთვარის ზედაპირის ზემოთ გარკვეული სიმაღლის ქვემოთ საკმაოდ შეუძლია დაარღვიოს სუსტი ბმები ცილის მოლეკულებში - მათი მესამეული და, შესაძლოა, მეორადი სტრუქტურების განადგურებით.

რამდენადაც ჩვენთვის ცნობილია, კუები ცოცხლები დაბრუნდნენ ცირკულარული კოსმოსიდან საბჭოთა ზონდ-5 აპარატის ბორტზე, რომელიც მთვარეზე ტრიალებდა მისი ზედაპირიდან დაახლოებით 2000 კმ მინიმალური მანძილით. შესაძლებელია, რომ აპარატის მთვარესთან მიახლოების შემთხვევაში, ცხოველები დაიღუპნენ მათ სხეულში ცილების დენატურაციის შედეგად. თუ კოსმოსური გამოსხივებისგან თავის დაცვა ძალიან რთულია, მაგრამ მაინც შესაძლებელია, მაშინ არ არსებობს ფიზიკური დაცვა "არასტაბილური სივრცის" ვიბრაციებისგან ... "

ზემოაღნიშნული ნაწყვეტი მხოლოდ მცირე ნაწილია ნაწარმოებისა, რომლის ორიგინალი მკაცრად გირჩევთ გაეცნოთ ავტორის ვებ-გვერდს

ისიც მომწონს, რომ მთვარის ექსპედიცია კარგი ხარისხით იყო გადაღებული. სინამდვილეში, ამაზრზენი საყურებელი იყო. ჯერ კიდევ 21-ე საუკუნეა. ასე რომ შეხვდით HD "Sledding at Shrovetide" ხარისხში.

გავიხსენოთ მთვარის ორბიტის ძირითადი მახასიათებლები დედამიწასთან მიმართებაში.

მთვარე დედამიწის გარშემო მოძრაობს წრიულთან ახლოს ორბიტაზე (ექსცენტრიულობის საშუალო მნიშვნელობა არის 0,05). მთვარის ერთი რევოლუციის ხანგრძლივობა დაახლოებით 27,3 დღეა. მისი მანძილი დედამიწიდან საშუალოდ 384000 კმ-ია. ორბიტის არსებული, თუმცა უმნიშვნელო ელიფტიურობის გამო, მისი უდიდესი მანძილი დედამიწიდან (აპოგეაზე) აღწევს 405500 კმ-ს, ხოლო ყველაზე მცირე (პერიგეაზე) 363000 კმ-ს. მთვარის ორბიტალური სიჩქარე არის დაახლოებით 1,02 კმ/წმასეთი სიჩქარით ფრენა, მთვარე აღწერს რკალს დაახლოებით 13 ° ციურ სფეროში ყოველდღე. მთვარის ორბიტის სიბრტყე დედამიწის ეკვატორის სიბრტყესთან მიმართებაში მუდმივად იცვლება 18°-დან 28°-მდე დიაპაზონში. 1970 წელს ორბიტალური სიბრტყის დახრილობა იყო დაახლოებით 28°. ეს ნიშნავს, რომ ყოველი თვის განმავლობაში მთვარე იქნება ეკვატორის ზემოთ 28° სიმაღლეზე და მის ქვემოთ, ასევე დაეცემა 28° კუთხით.

მთვარეზე მიღწევა შესაძლებელია სხვადასხვა გზით. დღეისათვის მთვარეზე ფრენების შემდეგი სახეობები განხორციელდა:

ფრენა მთვარის მახლობლად, კოსმოსური ხომალდის შემდგომი გასვლით დედამიწის გავლენის სფეროს მიღმა და მისი გადაქცევა მზის თანამგზავრად - ხელოვნურ პლანეტად ("Luna-1", "Pioneer-4");

მთვარეზე „მძიმე“ დარტყმით ფრენა („ლუნა-2“, „რეინჯერ-7“);

ფრენა მთვარეზე რბილი დაშვებით მისი თანამგზავრის შუალედურ ორბიტაში შესვლის გარეშე („Luna-9“, „Surveyor-1“);

ფრენა მთვარის თანამგზავრის ორბიტაზე დაშვების გარეშე და დედამიწაზე დაბრუნების გარეშე (უპილოტო - "Luna-10", "Lu-nar-Orbitar-1");

ფრენა მთვარის თანამგზავრის ორბიტაზე შესვლით მთვარეზე დაშვების გარეშე, მაგრამ დედამიწაზე დაბრუნებით („აპოლო-8“);

მთვარის ფრენა დედამიწაზე დაბრუნებით ("Zond-5");

ფრენა მთვარის თანამგზავრის ორბიტაზე შესვლით, მთვარეზე დაშვებით და დედამიწაზე დაბრუნება ("აპოლო-11", "ლუნა-16").

აქედან ნათლად ჩანს მთვარის შესწავლის ზოგადი ლოგიკური მიზანდასახულობა და ფრენის ნიმუშის, შესაბამისად, გართულება. თითოეული ამ ტიპის ფრენა დამოუკიდებელ ინტერესს იწვევდა და შესაძლებელს ხდიდა სამეცნიერო და ტექნიკური პრობლემების გარკვეული სპექტრის გადაჭრას.

ახლა ვნახოთ, რა არის ზოგადი პრინციპები, რომლებიც ემყარება მთვარეზე ფრენის სხვადასხვა ვარიანტს. მთავარი კრიტერიუმი, რომელიც წინასწარ განსაზღვრავს მთვარეზე ფრენის ტრაექტორიების გამოთვლისა და არჩევის მეთოდს, არის გაანგარიშების სიზუსტე ენერგიის მინიმალური დანახარჯით (ანუ საწვავი) ყველა მანევრის განსახორციელებლად და სახმელეთო ფრენის უზრუნველყოფის შესაძლებლობა. დაფუძნებული ან ავტონომიური კომპლექსი. ამის შესაბამისად, არსებობს ორბიტების გამოთვლის სავარაუდო და ზუსტი მეთოდები.

სავარაუდო მეთოდები ეფუძნება კოსმოსური ხომალდის მოძრაობის ელიფსური თეორიის გამოყენებას. მოგეხსენებათ, მთვარე დედამიწის მოქმედების სფეროშია. მაშასადამე, მთვარემდე ფრენის გზა, რომელიც მთლიანად დედამიწის მოქმედების სფეროშია, შეიძლება გამოითვალოს დაახლოებით ელიფსური თეორიის მიხედვით, იმ ვარაუდით, რომ კოსმოსური ხომალდი თავდაპირველად მხოლოდ დედამიწის გრავიტაციის გავლენით დაფრინავს. ამ შემთხვევაში უგულებელყოფილია მთვარის, მზის მიზიდულობა და დედამიწის ველის არაცენტრალურობა. შედეგად მიღებული ტრაექტორია ვრცელდება მთვარისკენ მანამ, სანამ კოსმოსური ხომალდი მთვარის მოქმედების სფეროში არ შედის, ანუ მისი ცენტრიდან 66000 კმ-ის დაშორებით. ამ მომენტიდან დაწყებული მოძრაობის ტრაექტორია გამოითვლება მხოლოდ მთვარის მიზიდულობის გათვალისწინებით და უგულებელყოფილია დედამიწისა და მზის მიზიდულობა. თუ შემდგომში კოსმოსური ხომალდი, რომელიც მთვარედან შორდება, კვლავ აღმოჩნდება მისგან 66 ათასი კილომეტრის დაშორებით, მაშინ ისევ გამორიცხულია მთვარის გავლენა და შემდგომში ითვლება, რომ ფრენა ხდება მხოლოდ მოქმედების ველში. დედამიწა.

ასე მოახდინა ბალისტიკამ ელიფსური თეორიის ადაპტაცია სამი სხეულის პრობლემის გადასაჭრელად. ხშირად ამ მეთოდს უწოდებენ კოსმოსური ხომალდის მოძრაობის დაყოფას ციური სხეულების გავლენის სფეროებად. რა თქმა უნდა, ეს არის მიახლოებითი და შეიძლება იყოს მხოლოდ ფრენის ტრაექტორიების თვისებრივი ანალიზისთვის შესაფერისი. მაგრამ მისი ალგორითმული სიმარტივის გამო, ის ყველაზე ფართო გამოყენებას პოულობს მთვარეზე ფრენების მასობრივ კვლევებში. რაც შეეხება რეალურ გაშვებას, ან გამოიყენება ტრაექტორიების რიცხვითი გამოთვლის მეთოდები, ან ელიფსური მოძრაობის თეორია, რომელიც რატომღაც ხელოვნურად არის შესწორებული.

ჩემი მასწავლებლის ნეტარ ხსოვნას - ნოვოჩერკასკის პოლიტექნიკური ინსტიტუტის ფიზიკა-მათემატიკის ფაკულტეტის პირველი დეკანი, კაბელკოვი ალექსანდრე ნიკოლაევიჩი "თეორიული მექანიკის" განყოფილების ხელმძღვანელი.

შესავალი

აგვისტო, ზაფხული დასასრულს უახლოვდება. ხალხი გააფთრებული შევარდა ზღვებში და გასაკვირი არ არის - სეზონია. და ჰაბრეზე, ამასობაში, . თუ ვისაუბრებთ "მოდელინგის..." ამ ნომრის თემაზე, მაშინ მასში ჩვენ გავაერთიანებთ ბიზნესს სიამოვნებასთან - ჩვენ გავაგრძელებთ დაპირებულ ციკლს და საკმაოდ ცოტა კონკურენციას გავუწევთ სწორედ ამ ფსევდომეცნიერებას თანამედროვე ახალგაზრდობის ცნობისმოყვარე გონებისთვის.

მაგრამ რეალურის საკითხი უსაქმური არ არის - სკოლის წლებიდან ჩვენ მიჩვეული ვართ გვჯეროდეს, რომ ჩვენი უახლოესი თანამგზავრი კოსმოსში - მთვარე დედამიწის გარშემო მოძრაობს 29,5 დღის განმავლობაში, განსაკუთრებით თანმხლები დეტალების გარეშე. სინამდვილეში, ჩვენი მეზობელი არის თავისებური და გარკვეულწილად უნიკალური ასტრონომიული ობიექტი, რომლის გადაადგილება დედამიწის გარშემო არც ისე მარტივია, როგორც ამას მეზობელი ქვეყნებიდან ზოგიერთი ჩემი კოლეგა ისურვებდა.

ასე რომ, პოლემიკას რომ თავი დავანებოთ, ვეცდებით სხვადასხვა კუთხით, ჩვენი კომპეტენციის ფარგლებში, განვიხილოთ ეს უდავოდ ლამაზი, საინტერესო და ძალზედ გამოვლენილი პრობლემა.

1. უნივერსალური მიზიდულობის კანონი და რა დასკვნების გამოტანა შეგვიძლია მისგან

მე-17 საუკუნის მეორე ნახევარში გახსნილი სერ ისააკ ნიუტონის მიერ, უნივერსალური გრავიტაციის კანონი ამბობს, რომ მთვარე იზიდავს დედამიწას (და დედამიწა მთვარეზე!) ძალით მიმართული სწორი ხაზის გასწვრივ, რომელიც აკავშირებს ცენტრებს. განხილული ციური სხეულები და თანაბარი მოდულებით

სადაც m 1, m 2 არის მთვარისა და დედამიწის მასები, შესაბამისად; G \u003d 6.67e-11 მ 3 / (კგ * ს 2) - გრავიტაციული მუდმივი; r 1,2 - მანძილი მთვარისა და დედამიწის ცენტრებს შორის. თუ მხედველობაში მიიღება მხოლოდ ეს ძალა, მაშინ, როდესაც გადავჭრით მთვარის, როგორც დედამიწის თანამგზავრის მოძრაობის პრობლემას და ვისწავლეთ ცაში მთვარის პოზიციის გამოთვლა ვარსკვლავების ფონზე, ჩვენ ძალიან მალე მთვარის ეკვატორული კოორდინატების პირდაპირი გაზომვით დავრწმუნდი, რომ ჩვენს კონსერვატორიაში ყველაფერი არ არის ისეთი გლუვი, როგორც მე მინდა. და აქ საქმე არ არის უნივერსალური მიზიდულობის კანონში (და ციური მექანიკის განვითარების ადრეულ ეტაპზე ასეთი აზრები საკმაოდ ხშირად გამოიხატებოდა), არამედ სხვა სხეულებიდან მთვარის მოძრაობის გაუთვალისწინებელ აშლილობაში. Რა? ჩვენ ვუყურებთ ცას და ჩვენი მზერა მაშინვე ეყრდნობა 1,99e30 კილოგრამამდე წონით პლაზმურ ბურთულას პირდაპირ ჩვენს ცხვირქვეშ - მზეს. იზიდავს მთვარე მზეს? უფრო მეტად, მოდულის ტოლი ძალით

სადაც m 3 არის მზის მასა; r 1.3 - მანძილი მთვარედან მზემდე. შეადარეთ ეს ძალა წინა ძალას.

მოდით ავიღოთ სხეულების პოზიცია, რომლებშიც მთვარის მიზიდულობა მზეზე მინიმალური იქნება: სამივე სხეული ერთსა და იმავე სწორ ხაზზეა და დედამიწა მდებარეობს მთვარესა და მზეს შორის. ამ შემთხვევაში, ჩვენი ფორმულა მიიღებს ფორმას:

სადაც, m არის საშუალო მანძილი დედამიწიდან მთვარემდე; , m - საშუალო მანძილი დედამიწიდან მზემდე. ამ ფორმულაში ჩაანაცვლეთ რეალური პარამეტრები

აი ნომერი! გამოდის, რომ მთვარე მზეს იზიდავს ორჯერ მეტი ძალით, ვიდრე დედამიწაზე მიზიდულობის ძალა.

ასეთი აშლილობის იგნორირება აღარ შეიძლება და ის აუცილებლად იმოქმედებს მთვარის საბოლოო ტრაექტორიაზე. მოდით წავიდეთ უფრო შორს, იმის გათვალისწინებით, რომ დედამიწის ორბიტა არის წრიული a რადიუსით, ჩვენ ვპოულობთ დედამიწის ირგვლივ წერტილების ადგილს, სადაც ნებისმიერი ობიექტის მიზიდულობის ძალა დედამიწაზე უდრის მის მიზიდულობის ძალას. მზე. ეს იქნება სფერო, რადიუსით

გადაადგილებულია დედამიწისა და მზის დამაკავშირებელი სწორი ხაზის გასწვრივ მზის მიმართულების საპირისპირო მიმართულებით მანძილით

სად არის დედამიწის მასის თანაფარდობა მზის მასასთან. პარამეტრების რიცხვითი მნიშვნელობების ჩანაცვლებით, ჩვენ ვიღებთ ამ ფართობის რეალურ ზომებს: R = 259300 კილომეტრი და l = 450 კილომეტრი. ეს ტერიტორია ე.წ დედამიწის მიზიდულობის სფეროები მზესთან შედარებით.

მთვარის ცნობილი ორბიტა ამ რეგიონის გარეთ მდებარეობს. ანუ, ტრაექტორიის ნებისმიერ წერტილში მთვარე განიცდის მნიშვნელოვნად უფრო დიდ მიზიდულობას მზის მხრიდან, ვიდრე დედამიწის მხრიდან.

2. თანამგზავრი თუ პლანეტა? გრავიტაციის სფერო

ეს ინფორმაცია ხშირად იწვევს კამათს იმის შესახებ, რომ მთვარე არ არის დედამიწის თანამგზავრი, არამედ დამოუკიდებელი პლანეტა მზის სისტემაში, რომლის ორბიტასაც არღვევს ახლომდებარე დედამიწის მიზიდულობა.

პ.ლაპლასის მიერ შემოთავაზებული კრიტერიუმით შევაფასოთ მზის მიერ მთვარის ტრაექტორიაში დედამიწასთან მიმართებაში შემოტანილი აურზაური, ისევე როგორც დედამიწის მიერ შემოტანილი აურზაური მთვარის ტრაექტორიაში მზესთან მიმართებაში. განვიხილოთ სამი სხეული: მზე (S), დედამიწა (E) და მთვარე (M).
დავუშვათ, რომ დედამიწის ორბიტები მზესთან მიმართებაში და მთვარე დედამიწასთან შედარებით წრიულია.

განვიხილოთ მთვარის მოძრაობა გეოცენტრულ ინერციულ ათვლის სისტემაში. ჰელიოცენტრულ საცნობარო სისტემაში მთვარის აბსოლუტური აჩქარება განისაზღვრება მასზე მოქმედი გრავიტაციული ძალებით და უდრის:

მეორე მხრივ, კორიოლისის თეორემის მიხედვით, მთვარის აბსოლუტური აჩქარება

სადაც - პორტატული აჩქარება, უდრის დედამიწის აჩქარებას მზესთან მიმართებაში; არის მთვარის აჩქარება დედამიწასთან შედარებით. აქ არ იქნება კორიოლისის აჩქარება - ჩვენ მიერ არჩეული კოორდინატთა სისტემა წინ მიიწევს. აქედან ვიღებთ მთვარის აჩქარებას დედამიწასთან შედარებით

ამ აჩქარების ნაწილი, რომელიც თანაბარია, განპირობებულია მთვარის მიზიდულობით დედამიწისკენ და ახასიათებს მის აუღელვებელ გეოცენტრულ მოძრაობას. დარჩენილი ნაწილი

მთვარის აჩქარება, რომელიც გამოწვეულია მზის აშლილობით.

თუ განვიხილავთ მთვარის მოძრაობას ჰელიოცენტრულ ინერციულ საცნობარო სისტემაში, მაშინ ყველაფერი ბევრად უფრო მარტივია, აჩქარება ახასიათებს მთვარის აუღელვებელ ჰელიოცენტრულ მოძრაობას და აჩქარება ახასიათებს ამ მოძრაობის არეულობას დედამიწის მხრიდან.

დედამიწისა და მთვარის ორბიტების მიმდინარე ეპოქაში არსებული პარამეტრებით, მთვარის ტრაექტორიის თითოეულ წერტილში, უთანასწორობა

რომლის გადამოწმება შესაძლებელია პირდაპირი გაანგარიშებით, მაგრამ მივმართავ, რათა ზედმეტად არ გავაფუჭოთ სტატია.

რას ნიშნავს უტოლობა (1)? დიახ, შედარებითი თვალსაზრისით, მზის მიერ მთვარის დარღვევის ეფექტი (და ძალიან მნიშვნელოვნად) ნაკლებია, ვიდრე მთვარის მიზიდულობის ეფექტი დედამიწაზე. პირიქით, დედამიწის მიერ მთვარის გეოლიოცენტრული ტრაექტორიის დარღვევა გადამწყვეტ გავლენას ახდენს მისი მოძრაობის ბუნებაზე. დედამიწის მიზიდულობის გავლენა ამ შემთხვევაში უფრო მნიშვნელოვანია, რაც იმას ნიშნავს, რომ მთვარე „ეკუთვნის“ დედამიწას მარჯვედ და მისი თანამგზავრია.

კიდევ რაღაც საინტერესოა - უტოლობის (1) განტოლებად გადაქცევით, შეგიძლიათ იპოვოთ წერტილების ადგილი, სადაც დედამიწისა და მზის მიერ მთვარის (და ნებისმიერი სხვა სხეულის) აშლილობის ეფექტი ერთნაირია. სამწუხაროდ, ეს არც ისე მარტივია, როგორც გრავიტაციის სფეროს შემთხვევაში. გამოთვლები აჩვენებს, რომ ეს ზედაპირი აღწერილია გიჟური რიგის განტოლებით, მაგრამ ახლოს არის რევოლუციის ელიფსოიდთან. ყველაფერი, რაც ჩვენ შეგვიძლია გავაკეთოთ ზედმეტი პრობლემების გარეშე, არის ამ ზედაპირის საერთო ზომები დედამიწის ცენტრთან შედარებით. განტოლების რიცხვითი ამოხსნა

დედამიწის ცენტრიდან სასურველ ზედაპირამდე მანძილის მიმართ საკმარისი რაოდენობის წერტილებში, ვიღებთ სასურველი ზედაპირის მონაკვეთს ეკლიპტიკის სიბრტყით.

სიცხადისთვის, აქ ნაჩვენებია როგორც მთვარის გეოცენტრული ორბიტა, ასევე დედამიწის მიზიდულობის სფერო მზის მიმართ, რომელიც ზემოთ ვიპოვეთ. ნახატიდან ჩანს, რომ გავლენის სფერო, ანუ დედამიწის გრავიტაციული მოქმედების სფერო მზესთან მიმართებაში, არის ბრუნვის ზედაპირი X ღერძის გარშემო, გაბრტყელებული დედამიწისა და მზის დამაკავშირებელი სწორი ხაზის გასწვრივ ( დაბნელების ღერძის გასწვრივ). მთვარის ორბიტა ღრმაა ამ წარმოსახვით ზედაპირზე.

პრაქტიკული გამოთვლებისთვის ეს ზედაპირი მოხერხებულად არის მიახლოებული სფეროთი, რომელიც მდებარეობს დედამიწის ცენტრში და რადიუსით ტოლია

სადაც m არის უფრო პატარა ციური სხეულის მასა; M არის უფრო დიდი სხეულის მასა, რომლის გრავიტაციულ ველში მოძრაობს პატარა სხეული; a - მანძილი სხეულების ცენტრებს შორის. ჩვენს შემთხვევაში

ეს დაუმთავრებელი მილიონი კილომეტრი არის თეორიული ზღვარი, რომლის იქითაც დედამიწის მოხუცი ქალის ძალა არ ვრცელდება - მისი გავლენა ასტრონომიული ობიექტების ტრაექტორიებზე იმდენად მცირეა, რომ მისი უგულებელყოფა შეიძლება. ეს ნიშნავს, რომ მთვარის გაშვება წრიულ ორბიტაზე დედამიწიდან 38,4 მილიონი კილომეტრის მანძილზე (როგორც ამას ზოგიერთი ენათმეცნიერი აკეთებს) არ იმუშავებს, ფიზიკურად შეუძლებელია.

ეს სფერო, შედარებისთვის, ნაჩვენებია ფიგურაში ლურჯი წერტილოვანი ხაზით. გამოთვლების შეფასებისას, ზოგადად მიღებულია, რომ მოცემულ სფეროს შიგნით მდებარე სხეული განიცდის გრავიტაციას ექსკლუზიურად დედამიწის მხრიდან. თუ სხეული ამ სფეროს გარეთაა, მიგვაჩნია, რომ სხეული მზის გრავიტაციულ ველში მოძრაობს. პრაქტიკულ ასტრონავტიკაში ცნობილია კონუსური მონაკვეთების შეერთების მეთოდი, რაც შესაძლებელს ხდის კოსმოსური ხომალდის ტრაექტორიის დაახლოებით გამოთვლას ორი სხეულის პრობლემის გადაწყვეტის გამოყენებით. ამ შემთხვევაში, მთელი სივრცე, რომელსაც აპარატი გადალახავს, ​​იყოფა გავლენის მსგავს სფეროებად.

მაგალითად, ახლა ნათელია, რომ იმისთვის, რომ თეორიულად შეეძლოს მანევრების შესრულება მთვარის ორბიტაზე შესასვლელად, კოსმოსური ხომალდი უნდა მოხვდეს მთვარის გავლენის სფეროს შიგნით, დედამიწასთან შედარებით. მისი რადიუსი ადვილი გამოსათვლელია ფორმულით (3) და ის უდრის 66 ათას კილომეტრს.

3. სამი სხეულის პრობლემა კლასიკურ ფორმულირებაში

მაშ ასე, განვიხილოთ მოდელის პრობლემა ზოგად ფორმულირებაში, რომელიც ციურ მექანიკაში ცნობილია, როგორც სამი სხეულის პრობლემა. განვიხილოთ თვითნებური მასის სამი სხეული, რომლებიც შემთხვევით განლაგებულია სივრცეში და მოძრაობს მხოლოდ ორმხრივი მიზიდულობის ძალების მოქმედებით.

სხეულები მატერიალურ წერტილებად ითვლება. სხეულების პოზიციის გაზომვა მოხდება თვითნებურად, რომელთანაც დაკავშირებულია ათვლის ინერციული სისტემა ოქსიზი. თითოეული სხეულის პოზიცია მოცემულია რადიუსის ვექტორით და შესაბამისად. თითოეულ სხეულზე გავლენას ახდენს გრავიტაციული მიზიდულობის ძალა ორი სხვა სხეულის მხრიდან და წერტილის დინამიკის მესამე აქსიომის შესაბამისად (ნიუტონის მე-3 კანონი).

ჩვენ ვწერთ თითოეული წერტილის მოძრაობის დიფერენციალურ განტოლებებს ვექტორული სახით

ან, მოცემული (4)

უნივერსალური მიზიდულობის კანონის შესაბამისად, ურთიერთქმედების ძალები მიმართულია ვექტორების გასწვრივ

თითოეული ამ ვექტორის გასწვრივ გავათავისუფლოთ შესაბამისი ერთეული ვექტორი

მაშინ თითოეული გრავიტაციული ძალა გამოითვლება ფორმულით

ამ ყველაფრის გათვალისწინებით მოძრაობის განტოლებათა სისტემა ფორმას იღებს

შემოვიღოთ ციურ მექანიკაში მიღებული აღნიშვნა

- მიზიდულობის ცენტრის გრავიტაციული პარამეტრი. მაშინ მოძრაობის განტოლებები მიიღებს საბოლოო ვექტორულ ფორმას

4. განტოლებების ნორმალიზება უგანზომილებიანი ცვლადების მიმართ

მათემატიკური მოდელირების საკმაოდ პოპულარული ტექნიკაა დიფერენციალური განტოლებების და სხვა ურთიერთობების შემცირება, რომლებიც აღწერს პროცესს განზომილებიანი ფაზის კოორდინატებამდე და განზომილებიანი დროით. სხვა პარამეტრები ნორმალიზდება ანალოგიურად. ეს საშუალებას გვაძლევს განვიხილოთ, თუმცა რიცხვითი სიმულაციის გამოყენებით, მაგრამ საკმაოდ ზოგადი ფორმით, ტიპიური პრობლემების მთელი კლასი. მე ღიად ვტოვებ კითხვას, რამდენად გამართლებულია ეს თითოეული პრობლემის გადაჭრაში, მაგრამ ვეთანხმები, რომ ამ შემთხვევაში ეს მიდგომა საკმაოდ სამართლიანია.

მაშ ასე, მოდით შემოვიტანოთ რამდენიმე აბსტრაქტული ციური სხეული გრავიტაციული პარამეტრით, ისეთი, რომ თანამგზავრის ბრუნვის პერიოდი ელიფსურ ორბიტაზე, რომლის ირგვლივ მთავარი ნახევარღერძი აქვს, უდრის . ყველა ეს სიდიდე, მექანიკის კანონების ძალით, დაკავშირებულია მიმართებით

მოდით შემოვიტანოთ პარამეტრების ცვლილება. ჩვენი სისტემის წერტილების პოზიციისთვის

სად არის i-ე წერტილის უგანზომილებიანი რადიუსის ვექტორი;
სხეულების გრავიტაციული პარამეტრებისთვის

სად არის i-ე წერტილის უგანზომილებიანი გრავიტაციული პარამეტრი;
დროისთვის

სად არის უგანზომილებიანი დრო.

ახლა ისევ გამოვთვალოთ სისტემის წერტილების აჩქარებები ამ უგანზომილებიანი პარამეტრების მიხედვით. ჩვენ ვიყენებთ პირდაპირ ორმაგ დიფერენციაციას დროის მიმართ. სიჩქარისთვის

აჩქარებისთვის

მიღებული მიმართებების მოძრაობის განტოლებებში ჩანაცვლებისას ყველაფერი ელეგანტურად იშლება ლამაზ განტოლებად:

განტოლებათა ეს სისტემა ჯერ კიდევ მიჩნეულია არა ინტეგრირებულად ანალიტიკურ ფუნქციებში. რატომ განიხილება და არა? იმის გამო, რომ რთული ცვლადის ფუნქციის თეორიის წარმატებამ განაპირობა ის, რომ სამი სხეულის პრობლემის ზოგადი გადაწყვეტა მართლაც გამოჩნდა 1912 წელს - კარლ ზუნდმანმა იპოვა ალგორითმი უსასრულო სერიების კოეფიციენტების მოსაძებნად რთული პარამეტრის მიმართ. რომლებიც თეორიულად წარმოადგენს სამსხეულიანი პრობლემის ზოგად გადაწყვეტას. მაგრამ... Sundman-ის სერიის პრაქტიკულ გამოთვლებში მათთვის საჭირო სიზუსტით გამოსაყენებლად, საჭიროა ამ სერიის ტერმინების ისეთი რაოდენობის მიღება, რომ ეს ამოცანა ბევრად აღემატება კომპიუტერების შესაძლებლობებს დღესაც.

ამრიგად, რიცხვითი ინტეგრაცია ერთადერთი გზაა განტოლების ამოხსნის გასაანალიზებლად (5)

5. საწყისი პირობების გამოთვლა: საწყისი მონაცემების მოპოვება

რიცხობრივი ინტეგრაციის დაწყებამდე უნდა დაესწროს ამოსახსნელი პრობლემის საწყისი პირობების გამოთვლას. განსახილველ პრობლემაში საწყისი პირობების ძიება იქცევა დამოუკიდებელ ქვეამოცნებად, რადგან სისტემა (5) გვაძლევს ცხრა მეორე რიგის სკალარული განტოლებას, რომელიც კოშის ნორმალურ ფორმაზე გადასვლისას ზრდის სისტემის წესრიგს კიდევ 2-ჯერ. ანუ, ჩვენ უნდა გამოვთვალოთ 18 პარამეტრი - სისტემის ყველა წერტილის საწყისი სიჩქარის საწყისი პოზიციები და კომპონენტები. საიდან მივიღოთ მონაცემები ჩვენთვის საინტერესო ციური სხეულების პოზიციის შესახებ? ჩვენ ვცხოვრობთ სამყაროში, სადაც ადამიანი დადიოდა მთვარეზე - ბუნებრივია, კაცობრიობას უნდა ჰქონდეს ინფორმაცია იმის შესახებ, თუ როგორ მოძრაობს ეს მთვარე და სად მდებარეობს.

ანუ, თქვენ ამბობთ, თქვენ, ძმაო, გვთავაზობთ, რომ თაროებიდან ავიღოთ სქელი ასტრონომიული საცნობარო წიგნები, მტვერი ააფეთქოთ... სწორად ვერ გამოიცანით! მე ვთავაზობ, რომ ამ მონაცემების მისაღებად მიმართოთ მათ, ვინც რეალურად დადიოდა მთვარეზე, NASA-ში, კერძოდ, რეაქტიული მოძრაობის ლაბორატორიაში, პასადენა, კალიფორნია. აქ - JPL Horizonts ვებ ინტერფეისი.

აქ, ინტერფეისის შესწავლაზე მცირე დროის დახარჯვის შემდეგ, ჩვენ მივიღებთ ყველა საჭირო მონაცემს. ავირჩიოთ თარიღი, მაგალითად, კი არ გვაინტერესებს, მაგრამ იყოს 2018 წლის 27 ივლისი UT 20:21. სწორედ ამ მომენტში დაფიქსირდა მთვარის დაბნელების სრული ფაზა. პროგრამა მოგვცემს უზარმაზარ ფეხსაცმელს

სრული გამომავალი მთვარის ეფემერიდებისთვის 07/27/2018 20:21 (წარმოშობა დედამიწის ცენტრში)

************************************************** ***** ******************************** შესწორებულია: 2013 წლის 31 ივლისი მთვარე / (დედამიწა) 301 გეოფიზიკური მონაცემები (განახლებულია 2018-აგვ-13): ტ. საშუალო რადიუსი, კმ = 1737,53+-0,03 მასა, x10^22 კგ = 7,349 რადიუსი (გრავიტაცია), კმ = 1738,0 ზედაპირული ემისიურობა = 0,92 რადიუსი (IAU), კმ = 1737,4 გმ, კმ^3/წმ 6, კმ 3/წმ ^2 = 4 სიძლიერე გ/სმ^3 = 3,3437 გმ 1-სიგმა, კმ^3/წმ^2 = +-0,0001 ვ(1,0) = +0,21 ზედაპირის აჩქარება, მ/წმ^2 = 1,62 დედამიწის/მთვარის მასის თანაფარდობა = 81,3005690769 შორი ქერქი. სქელი. = ~80 - 90 კმ ქერქის საშუალო სიმკვრივე = 2.97+-.07 გ/სმ^3 გვერდითი ქერქი. სქელი.= 58+-8 კმ სითბოს ნაკადი, Apollo 15 = 3.1+-.6 mW/m^2 k2 = 0.024059 სითბოს ნაკადი, Apollo 17 = 2.2+-.5 mW/m^2 Rot. სიხშირე, რადი/წმ = 0,0000026617 გეომეტრიული ალბედო = 0,12 საშუალო კუთხური დიამეტრი = 31"05,2" ორბიტის პერიოდი = 27,321582 d დახრილობა ორბიტაზე = 6,67 გრადუსი ექსცენტრიულობა = 0,05490 კმ. /s = 2.6616995x10^-6 კვანძოვანი პერიოდი = 6798.38 d აფსიდული პერიოდი = 3231.50 d Mom. ინერციის C/MR^2= 0,393142 ბეტა (C-A/B), x10^-4 = 6,310213 გამა (B-A/C), x10^-4 = 2,277317 პერიჰელიონის აფელიონის საშუალო მზის მუდმივი (W/m^2+- 14) 7 1323+-7 1368+-7 მაქსიმალური პლანეტარული IR (W/m^2) 1314 1226 1268 მინიმალური პლანეტარული IR (W/m^2) 5.2 5.2 5.2 ************** ************************************************** ***** ********************************************* ***** ************************************************* Ephemeris / WWW_USER ოთხ 15 აგვისტო 20:45:05 2018 პასადენა, აშშ / ჰორიზონტები ********************************* ****** ***************************************** სამიზნე ორგანო სახელი: მთვარე (301) (წყარო: DE431mx) ცენტრის სხეულის სახელი: დედამიწა (399) (წყარო: DE431mx) ცენტრის ადგილის სახელი: BODY CENTER ******************* ************************************************** ************* * დაწყების დრო: ახ.წ. 2018-ივლ-27 20:21:00.0003 TDB გაჩერების დრო: ახ. 2018-ივლ-28 20:21:00.0003 TDB ნაბიჯის ზომა: 0 ნაბიჯი ************************************* ********************************************** ცენტრი გეოდეზიური: 0.00000000 ,0.00000000,0.0000000 (E-lon(deg),Lat(deg),Alt(km)) : 6378.1 x 6378.1 x 6356.8 კმ (ეკვატორი, მერიდიანი, პოლუსი) გამომავალი ერთეულები: AU-D გამომავალი კარტის ტიპი: GEOMETR : 3 (პოზიცია, სიჩქარე, LT, დიაპაზონი, დიაპაზონის სიხშირე) საცნობარო ჩარჩო: ICRF/J2000. 0 კოორდინატების სისტემა: ეკლიპტიკური და საცნობარო ეპოქის საშუალო ბუნიობა ***************** ************************************************** ************ JDTDB X Y Z VX VY VZ LT RG RR ** ******************************** ************************************************** **** $$SOE 2458327. 347916670 = ახ.წ. 2018-Jul-27 20:21:00.0003 TDB X = 1.537109094089627E-03 Y =-2.237488447258137E-03 Z = 5.112037386426180E-06 VX= 4.593816208618667E-04 VY= 3.187527302531735E-04 VZ=-5.183707711777675E-05 LT = 1.567825598846416E-05 RG= 2.714605874095336E-03 RR=-2.707898607099066E-06 $$EOE ********************************* ************************************************** ******* კოორდინატების სისტემის აღწერა: ეკლიპტიკა და საცნობარო ეპოქის საშუალო ბუნიობა საცნობარო ეპოქა: J2000.0 XY-სიბრტყე: დედამიწის ორბიტის სიბრტყე საცნობარო ეპოქაზე შენიშვნა: დახრილობა 84381.448 რკალი წამი wrt ICRF ეკვატორი X (IAU76) -ღერძი: დედამიწის ორბიტის მყისიერი სიბრტყის აღმავალი კვანძის გასწვრივ და დედამიწის საშუალო ეკვატორი საცნობარო ეპოქაში Z-ღერძი: xy სიბრტყეზე პერპენდიკულარული დედამიწის მიმართულებით (+ ან -) ჩრდილოეთ პოლუსი საცნობარო ეპოქაში. სიმბოლოს მნიშვნელობა: JDTDB ჯულიანის დღის ნომერი, ბარიცენტრული დინამიური დრო X-პოზიციის ვექტორის X კომპონენტი (au) Y Y-პოზიციის ვექტორის კომპონენტი (au) Z Z-პოზიციის ვექტორის კომპონენტი (au) VX X-სიჩქარის ვექტორის კომპონენტი (au) /დღე) VY Y-სიჩქარის ვექტორის კომპონენტი (au/day) VZ Z-სიჩქარის ვექტორის კომპონენტი (au/day) LT ცალმხრივი ქვემოთ-ფეხი ნიუტონის სინათლის დრო (დღე) RG დიაპაზონი; მანძილი კოორდინატთა ცენტრიდან (au) RR Range-rate; რადიალური სიჩქარე wrt კოორდი. ცენტრი (au/day) გეომეტრიულ მდგომარეობებს/ელემენტებს არ აქვთ აბერაციები გამოყენებული. გამოთვლები ... Solar System Dynamics Group, Horizons On-Line Ephemeris System 4800 Oak Grove Drive, Jet Propulsion Laboratory Pasadena, CA 91109 აშშ ინფორმაცია: http://ssd.jpl.nasa.gov/ დაკავშირება: telnet://ssd .jpl.nasa.gov:6775 (ბრაუზერის საშუალებით) http://ssd.jpl.nasa.gov/?horizons telnet ssd.jpl.nasa.gov 6775 (ბრძანების ხაზის მეშვეობით) ავტორი: [ელფოსტა დაცულია] *******************************************************************************

ბრრრრ, ეს რა არის? პანიკის გარეშე, ვინც სკოლაში კარგად ასწავლიდა ასტრონომიას, მექანიკას და მათემატიკას, არაფრის ეშინია. ასე რომ, ყველაზე მნიშვნელოვანი არის მთვარის სიჩქარის საბოლოო სასურველი კოორდინატები და კომპონენტები.

$$SOE 2458327.347916670 = ახ.წ. 2018-Jul-27 20:21:00.0003 TDB X = 1.537109094089627E-03 Y =-2.237488447258137E-03 Z = 5.112037386426180E-06 VX= 4.593816208618667E-04 VY= 3.187527302531735E-04 VZ=-5.183707711777675E-05 LT = 1.567825598846416E-05 RG= 2.714605874095336E-03 RR=-2.707898607099066E-06 $$EOE
დიახ, დიახ, დიახ, ისინი დეკარტიელები არიან! თუ ყურადღებით წაიკითხავთ მთელ ტერფს, მაშინ გავარკვევთ, რომ ამ კოორდინატთა სისტემის წარმოშობა ემთხვევა დედამიწის ცენტრს. XY სიბრტყე მდებარეობს დედამიწის ორბიტის სიბრტყეში (ეკლიპტიკის სიბრტყე) J2000 ეპოქაში. X ღერძი მიმართულია დედამიწის ეკვატორისა და ეკლიპტიკის სიბრტყის გადაკვეთის ხაზის გასწვრივ გაზაფხულის ბუნიობის წერტილამდე. Z ღერძი გამოიყურება დედამიწის ჩრდილოეთ პოლუსის მიმართულებით, ეკლიპტიკის სიბრტყის პერპენდიკულარულად. ისე, Y-ღერძი ავსებს მთელ ამ ბედნიერებას ვექტორების მარჯვენა სამეულს. ნაგულისხმევად, კოორდინატების ერთეულები ასტრონომიული ერთეულებია (ნასას ჭკვიანი ბიჭები ასევე აძლევენ ავტონომიური ერთეულის მნიშვნელობას კილომეტრებში). სიჩქარის ერთეულები: ასტრონომიული ერთეული დღეში, დღე აღებულია 86400 წამის ტოლი. სრული ფარში!

ჩვენ შეგვიძლია მივიღოთ მსგავსი ინფორმაცია დედამიწის შესახებ

დედამიწის ეფემერიდების სრული გამომავალი 07/27/2018 20:21 (საწყისი არის მზის სისტემის მასის ცენტრში)

************************************************** ***** ******************************** შესწორებული: 2013 წლის 31 ივლისი Earth 399 GEOPHYSICAL PROPERTIES (შესწორებული 13 აგვისტო , 2018): ტ. საშუალო რადიუსი (კმ) = 6371,01+-0,02 მასა x10^24 (კგ)= 5,97219+-0,0006 ეკვ. რადიუსი, კმ = 6378,137 მასობრივი ფენები: პოლარული ღერძი, კმ = 6356,752 ატმოსი = 5,1 x 10^18 კგ გაბრტყელება = 1/298,257223563 ოკეანეები = 1,4 x 10^21 კგ სიმჭიდროვე, გ/სმ = 1.5 ^1. 22 კგ J2 (IERS 2010) = 0.00108262545 მოსასხამი = 4.043 x 10^24 კგ g_p, m/s^2 (პოლარული) = 9.8321863685 გარე ბირთვი = 1.835 x 10^24 მ21/70 გ_2 შიდა ბირთვი = 9,675 x 10^22 კგ g_o, m/s^2 = 9,82022 სითხის ბირთვი რადია = 3480 კმ GM, km^3/s^2 = 398600,435436 შიდა ბირთვი რადია = 1215 კმ GM 1-sig s^2 = 0,0014 გაქცევის სიჩქარე = 11,186 კმ/წმ Rot. კოეფიციენტი (რადი/წმ) = 0,00007292115 ინერციის მომენტი = 0,3308 სიყვარულის ნომერი, k2 = 0,299 საშუალო ტემპერატურა, K = 270 ატმ. წნევა = 1.0 ბარი Vis. მაგ. V(1,0) = -3,86 მოცულობა, კმ^3 = 1,08321 x 10^12 გეომეტრიული ალბედო = 0,367 მაგნიტური მომენტი = 0,61 გაუსი Rp^3 მზის მუდმივი (W/m^2) = 1367,6 (საშუალო), 1414 (პერიჰელი) ), 1322 (აფელიონი) ორბიტის მახასიათებლები: ორბიტის მიმართ დახრილობა, გრადუსი = 23,4392911 გვერდითი ორბის პერიოდი = 1,0000174 y ორბიტის სიჩქარე, კმ/წმ = 29,79 გვერდითი ორბიტის პერიოდი = 336,49 დგ = 3365,25 დღიური . ************************************************** ***************************************************** ************************************************** ******** ********** Ephemeris / WWW_USER ოთხ 15 აგვისტო 21:16:21 2018 პასადენა, აშშ / ჰორიზონტები *************** ************************************************** ************* ****** სამიზნე სხეულის სახელი: დედამიწა (399) (წყარო: DE431mx) ცენტრის სხეულის სახელი: მზის სისტემა ბარიცენტრი (0) (წყარო: DE431mx) ცენტრი-ადგილი სახელი: BODY CENTER ********* ***************************************** ****************** ******************** დაწყების დრო: ახ.წ. 2018-ივლ-27 20:21 :00.0003 TDB გაჩერების დრო: ა .დ 2018-ივლ-28 20:21:00.0003 TDB ნაბიჯის ზომა: 0 ნაბიჯი ************************************* ********************************************** ცენტრი გეოდეზიური: 0.00000000 ,0.00000000,0.0000000 (E-lon(deg),Lat(deg),Alt(km)) : (დაუზუსტებელი) გამომავალი ერთეულები: AU-D გამომავალი ტიპი: გეომეტრიული დეკარტის მდგომარეობები გამომავალი ფორმატი: 3 (პოზიცია, სიჩქარე, LT, დიაპაზონი , დიაპაზონის სიხშირე) საცნობარო ჩარჩო: ICRF/J2000. 0 კოორდინატთა სისტემა: ეკლიპტიკური და საცნობარო ეპოქის საშუალო ბუნიობა *************************************** ******************************************** JDTDB X Y Z VX VY VZ LT RG RR ** ************************************************** ****************************** $$SOE 2458327.347916670 = ახ.წ. 2018-Jul-27 20:21:00.0003 TDB X = 5.755663665315949E-01 Y =-8.298818915224488E-01 Z =-5.366994499016168E-05 VX= 1.388633512282171E-02 VY= 9.678934168415631E-03 VZ= 3.429889230737491E-07 LT = 5.832932117417083E-03 RG= 1.009940888883960E+00 RR=-3.947237246302148E-05 $$EOE ********************************* ************************************************** ******* კოორდინატების სისტემის აღწერა: ეკლიპტიკა და საცნობარო ეპოქის საშუალო ბუნიობა საცნობარო ეპოქა: J2000.0 XY-სიბრტყე: დედამიწის ორბიტის სიბრტყე საცნობარო ეპოქაზე შენიშვნა: დახრილობა 84381.448 რკალი წამი wrt ICRF ეკვატორი X (IAU76) -ღერძი: დედამიწის ორბიტის მყისიერი სიბრტყის აღმავალი კვანძის გასწვრივ და დედამიწის საშუალო ეკვატორი საცნობარო ეპოქაში Z-ღერძი: xy სიბრტყეზე პერპენდიკულარული დედამიწის მიმართულებით (+ ან -) ჩრდილოეთ პოლუსი საცნობარო ეპოქაში. სიმბოლოს მნიშვნელობა: JDTDB ჯულიანის დღის ნომერი, ბარიცენტრული დინამიური დრო X-პოზიციის ვექტორის X კომპონენტი (au) Y Y-პოზიციის ვექტორის კომპონენტი (au) Z Z-პოზიციის ვექტორის კომპონენტი (au) VX X-სიჩქარის ვექტორის კომპონენტი (au) /დღე) VY Y-სიჩქარის ვექტორის კომპონენტი (au/day) VZ Z-სიჩქარის ვექტორის კომპონენტი (au/day) LT ცალმხრივი ქვემოთ-ფეხი ნიუტონის სინათლის დრო (დღე) RG დიაპაზონი; მანძილი კოორდინატთა ცენტრიდან (au) RR Range-rate; რადიალური სიჩქარე wrt კოორდი. ცენტრი (au/day) გეომეტრიულ მდგომარეობებს/ელემენტებს არ აქვთ აბერაციები გამოყენებული. გამოთვლები ... Solar System Dynamics Group, Horizons On-Line Ephemeris System 4800 Oak Grove Drive, Jet Propulsion Laboratory Pasadena, CA 91109 აშშ ინფორმაცია: http://ssd.jpl.nasa.gov/ დაკავშირება: telnet://ssd .jpl.nasa.gov:6775 (ბრაუზერის საშუალებით) http://ssd.jpl.nasa.gov/?horizons telnet ssd.jpl.nasa.gov 6775 (ბრძანების ხაზის მეშვეობით) ავტორი: [ელფოსტა დაცულია] *******************************************************************************

აქ მზის სისტემის ბარიცენტრი (მასის ცენტრი) არჩეულია კოორდინატების დასაწყისად. მონაცემები ჩვენ გვაინტერესებს

$$SOE 2458327.347916670 = ახ.წ. 2018-Jul-27 20:21:00.0003 TDB X = 5.755663665315949E-01 Y =-8.298818915224488E-01 Z =-5.366994499016168E-05 VX= 1.388633512282171E-02 VY= 9.678934168415631E-03 VZ= 3.429889230737491E-07 LT = 5.832932117417083E-03 RG= 1.009940888883960E+00 RR=-3.947237246302148E-05 $$EOE
მთვარესთვის ჩვენ გვჭირდება კოორდინატები და სიჩქარე მზის სისტემის ბარიცენტრთან მიმართებაში, ჩვენ შეგვიძლია გამოვთვალოთ ისინი, ან შეგვიძლია ვთხოვოთ NASA-ს მოგვცეს ასეთი მონაცემები.

მთვარის ეფემერიდების სრული ჩვენება 07/27/2018 20:21 (საწყისი არის მზის სისტემის მასის ცენტრში)

************************************************** ***** ******************************** შესწორებულია: 2013 წლის 31 ივლისი მთვარე / (დედამიწა) 301 გეოფიზიკური მონაცემები (განახლებულია 2018-აგვ-13): ტ. საშუალო რადიუსი, კმ = 1737,53+-0,03 მასა, x10^22 კგ = 7,349 რადიუსი (გრავიტაცია), კმ = 1738,0 ზედაპირული ემისიურობა = 0,92 რადიუსი (IAU), კმ = 1737,4 გმ, კმ^3/წმ 6, კმ 3/წმ ^2 = 4 სიძლიერე გ/სმ^3 = 3,3437 გმ 1-სიგმა, კმ^3/წმ^2 = +-0,0001 ვ(1,0) = +0,21 ზედაპირის აჩქარება, მ/წმ^2 = 1,62 დედამიწის/მთვარის მასის თანაფარდობა = 81,3005690769 შორი ქერქი. სქელი. = ~80 - 90 კმ ქერქის საშუალო სიმკვრივე = 2.97+-.07 გ/სმ^3 გვერდითი ქერქი. სქელი.= 58+-8 კმ სითბოს ნაკადი, Apollo 15 = 3.1+-.6 mW/m^2 k2 = 0.024059 სითბოს ნაკადი, Apollo 17 = 2.2+-.5 mW/m^2 Rot. სიხშირე, რადი/წმ = 0,0000026617 გეომეტრიული ალბედო = 0,12 საშუალო კუთხური დიამეტრი = 31"05,2" ორბიტის პერიოდი = 27,321582 d დახრილობა ორბიტაზე = 6,67 გრადუსი ექსცენტრიულობა = 0,05490 კმ. /s = 2.6616995x10^-6 კვანძოვანი პერიოდი = 6798.38 d აფსიდული პერიოდი = 3231.50 d Mom. ინერციის C/MR^2= 0,393142 ბეტა (C-A/B), x10^-4 = 6,310213 გამა (B-A/C), x10^-4 = 2,277317 პერიჰელიონის აფელიონის საშუალო მზის მუდმივი (W/m^2+- 14) 7 1323+-7 1368+-7 მაქსიმალური პლანეტარული IR (W/m^2) 1314 1226 1268 მინიმალური პლანეტარული IR (W/m^2) 5.2 5.2 5.2 ************** ************************************************** ***** ********************************************* ***** ************************************************* Ephemeris / WWW_USER ოთხ 15 აგვისტო 21 :19:24 2018 პასადენა, აშშ / ჰორიზონტები ********************************* ****** ***************************************** სამიზნე ორგანო დასახელება: მთვარე (301) (წყარო: DE431mx) ცენტრის სხეულის სახელი: მზის სისტემა ბარიცენტრი (0) (წყარო: DE431mx) ცენტრის ადგილის სახელი: BODY CENTER ***************** ********* ********************************************* ************** *** დაწყების დრო: ახ. 2018-ივლ-27 20:21:00.0003 TDB გაჩერების დრო: ახ. 2018-ივლ-28 20:21:00.0003 TDB ნაბიჯის ზომა: 0 ნაბიჯი ************************************* ********************************************** ცენტრი გეოდეზიური: 0.00000000 ,0.00000000,0.0000000 (E-lon(deg),Lat(deg),Alt(km)) : (დაუზუსტებელი) გამომავალი ერთეულები: AU-D გამომავალი ტიპი: გეომეტრიული კარტეზიული მდგომარეობები გამომავალი ფორმატი: 3 (პოზიცია, სიჩქარე, LT, დიაპაზონი , დიაპაზონის სიხშირე) საცნობარო ჩარჩო: ICRF/J2000.0 კოორდინატთა სისტემა: ეკლიპტიკური და საცნობარო ეპოქის საშუალო ბუნიობა *************************** ***************************************************** ********* JDTDB X Y Z VX VY VZ LT RG RR ************* ****************** ***************************************************** **** $$SOE 2458327. 347916670 = ახ.წ. 2018-Jul-27 20:21:00.0003 TDB X = 5.771034756256845E-01 Y =-8.321193799697072E-01 Z =-4.855790760378579E-05 VX= 1.434571674368357E-02 VY= 9.997686898668805E-03 VZ=-5.149408819470315E-05 LT= 5.848610189172283E-03 RG= 1.012655462859054E+00 RR=-3.979984423450087E-05 $$EOE **************************** ************************************************** ******* * საკოორდინატო სისტემის აღწერა: ეკლიპტიკა და საცნობარო ეპოქის საშუალო ბუნიობა საცნობარო ეპოქა: J2000.0 XY-სიბრტყე: დედამიწის ორბიტის სიბრტყე საცნობარო ეპოქაზე შენიშვნა: დახრილობა 84381.448 რკალი წამი wrt ICRF ეკვატორიდან (IAU76) X ღერძი: დედამიწის ორბიტის და დედამიწის საშუალო ეკვატორის მყისიერი სიბრტყის აღმავალი კვანძის გასწვრივ საცნობარო ეპოქაში Z-ღერძი: xy სიბრტყეზე პერპენდიკულარული დედამიწის მიმართულების (+ ან -) გაგებით" ჩრდილოეთ პოლუსი საცნობარო ეპოქაში. სიმბოლოს მნიშვნელობა: JDTDB ჯულიანის დღის ნომერი, ბარიცენტრული დინამიური დრო X-პოზიციის ვექტორის X კომპონენტი (au) Y Y-პოზიციის ვექტორის კომპონენტი (au) Z Z-პოზიციის ვექტორის კომპონენტი (au) VX X-სიჩქარის ვექტორის კომპონენტი (au) /დღე) VY Y-სიჩქარის ვექტორის კომპონენტი (au/day) VZ Z-სიჩქარის ვექტორის კომპონენტი (au/day) LT ცალმხრივი ქვემოთ-ფეხი ნიუტონის სინათლის დრო (დღე) RG დიაპაზონი; მანძილი კოორდინატთა ცენტრიდან (au) RR Range-rate; რადიალური სიჩქარე wrt კოორდი. ცენტრი (au/day) გეომეტრიულ მდგომარეობებს/ელემენტებს არ აქვთ აბერაციები გამოყენებული. გამოთვლები ... Solar System Dynamics Group, Horizons On-Line Ephemeris System 4800 Oak Grove Drive, Jet Propulsion Laboratory Pasadena, CA 91109 აშშ ინფორმაცია: http://ssd.jpl.nasa.gov/ დაკავშირება: telnet://ssd .jpl.nasa.gov:6775 (ბრაუზერის საშუალებით) http://ssd.jpl.nasa.gov/?horizons telnet ssd.jpl.nasa.gov 6775 (ბრძანების ხაზის მეშვეობით) ავტორი: [ელფოსტა დაცულია] *******************************************************************************

$$SOE 2458327.347916670 = ახ.წ. 2018-Jul-27 20:21:00.0003 TDB X = 5.771034756256845E-01 Y =-8.321193799697072E-01 Z =-4.855790760378579E-05 VX= 1.434571674368357E-02 VY= 9.997686898668805E-03 VZ=-5.149408819470315E-05 LT= 5.848610189172283E-03 RG= 1.012655462859054E+00 RR=-3.979984423450087E-05 $$EOE
მშვენიერია! ახლა საჭიროა მიღებული მონაცემების ოდნავ დამუშავება ფაილით.

6. 38 თუთიყუში და ერთი თუთიყუშის ფრთა

დასაწყისისთვის, მოდით განვსაზღვროთ მასშტაბი, რადგან ჩვენი მოძრაობის განტოლებები (5) იწერება განზომილებიანი ფორმით. თავად NASA-ს მიერ მოწოდებული მონაცემები გვეუბნება, რომ კოორდინატთა მასშტაბად ერთი ასტრონომიული ერთეული უნდა იქნას მიღებული. შესაბამისად, როგორც საცნობარო სხეულს, რომელსაც მოვახდენთ სხვა სხეულების მასების ნორმალიზებას, ავიღებთ მზეს, ხოლო დროის მასშტაბის სახით, დედამიწის ბრუნვის პერიოდს მზის გარშემო.

ეს ყველაფერი, რა თქმა უნდა, ძალიან კარგია, მაგრამ ჩვენ არ დაგვიყენებია საწყისი პირობები მზისთვის. "რატომ?" მეკითხება რომელიმე ენათმეცნიერი. და მე გიპასუხებ, რომ მზე არავითარ შემთხვევაში არ არის სტაციონარული, არამედ ბრუნავს თავის ორბიტაზე მზის სისტემის მასის ცენტრის გარშემო. ამის გადამოწმება შეგიძლიათ მზისთვის ნასას მონაცემების დათვალიერებით.

$$SOE 2458327.347916670 = ახ.წ. 2018-Jul-27 20:21:00.0003 TDB X = 6.520050993518213E+04 Y = 1.049687363172734E+06 Z =-1.304404963058507E+04 VX=-1.265326939350981E-02 VY= 5.853475278436883E-03 VZ= 3.136673455633667E-04 LT = 3.508397935601254E+00 RG= 1.051791240756026E+06 RR= 5.053500842402456E-03 $$EOE
თუ გადავხედავთ RG პარამეტრს, დავინახავთ, რომ მზე ბრუნავს მზის სისტემის ბარიცენტრის გარშემო, ხოლო 27.07.2018 ვარსკვლავის ცენტრი მისგან მილიონი კილომეტრის მანძილზეა. მზის რადიუსი, ცნობისთვის - 696 ათასი კილომეტრი. ანუ მზის სისტემის ბარიცენტრი ვარსკვლავის ზედაპირიდან ნახევარი მილიონი კილომეტრის მანძილზე მდებარეობს. რატომ? დიახ, რადგან მზესთან ურთიერთქმედების ყველა სხვა სხეული ასევე ანიჭებს მას აჩქარებას, ძირითადად, რა თქმა უნდა, მძიმე იუპიტერს. შესაბამისად, მზესაც აქვს თავისი ორბიტა.

რა თქმა უნდა, ჩვენ შეგვიძლია ავირჩიოთ ეს მონაცემები საწყის პირობებად, მაგრამ არა - ჩვენ ვხსნით სამსხეულიანი მოდელის პრობლემას და მასში იუპიტერი და სხვა პერსონაჟები არ შედის. ასე რომ, რეალიზმის საზიანოდ, დედამიწისა და მთვარის პოზიციისა და სიჩქარის ცოდნით, ჩვენ ხელახლა გამოვთვლით მზის საწყის პირობებს, რათა მზე - დედამიწა - მთვარის სისტემის მასის ცენტრი იყოს კოორდინატების სათავეში. . ჩვენი მექანიკური სისტემის მასის ცენტრისთვის, განტოლება

მასის ცენტრს ვათავსებთ კოორდინატების საწყისთან, ანუ ვაყენებთ , შემდეგ

სადაც

არჩევით გადავიდეთ უგანზომილებიან კოორდინატებზე და პარამეტრებზე

დიფერენცირებით (6) დროის მიმართ და გადავდივართ უგანზომილებიან დროს, ჩვენ ასევე ვიღებთ სიჩქარის მიმართებას.

სადაც

ახლა დავწეროთ პროგრამა, რომელიც ჩვენ მიერ არჩეულ „თუთიყუშებში“ გამოიმუშავებს საწყის პირობებს. რაზე დავწეროთ? რა თქმა უნდა პითონში! ყოველივე ამის შემდეგ, როგორც მოგეხსენებათ, ეს არის საუკეთესო ენა მათემატიკური მოდელირებისთვის.

თუმცა, თუ სარკაზმს გავურბივართ, მაშინ ამ მიზნით ნამდვილად ვცდით პითონს და რატომაც არა? მე აუცილებლად დავაკავშირებ ყველა კოდს ჩემს Github პროფილში.

მთვარე - დედამიწა - მზე სისტემის საწყისი პირობების გამოთვლა

# # ამოცანის საწყისი მონაცემები # # გრავიტაციული მუდმივი G = 6.67e-11 # სხეულების მასები (მთვარე, დედამიწა, მზე) m = # გამოთვალეთ სხეულების გრავიტაციული პარამეტრები mu = print("სხეულების გრავიტაციული პარამეტრები") i-სთვის , მასა innumerate(m ): mu.append(G * mass) print("mu[" + str(i) + "] = " + str(mu[i])) # გრავიტაციული პარამეტრების ნორმალიზება მზე კაპა = print("ნორმალიზებული გრავიტაციული პარამეტრები") i, gp innumerate(mu): kappa.append(gp/mu) print("xi[" + str(i) + "] = " + str(kappa[i]) ) print("\n" ) # ასტრონომიული ერთეული a = 1.495978707e11 იმპორტის მათემატიკა # განზომილებიანი დროის მასშტაბი, c T = 2 * math.pi * a * math.sqrt(a / mu) print("დროის მასშტაბი T = " + str(T) + "\ n") # NASA კოორდინატები მთვარეზე xL = 5.771034756256845E-01 yL = -8.321193799697072E-01 zL = -4.855790760378579E-01. მთვარის საწყისი პოზიცია, a.u. : " + str(xi_10)) # NASA დედამიწის კოორდინატები xE = 5.755663665315949E-01 yE = -8.298818915224488E-01 zE = -5.3669-160469 = np.array() print("დედამიწის საწყისი პოზიცია, AU: " + str(xi_20)) # გამოთვალეთ მზის საწყისი პოზიცია, იმ ვარაუდით, რომ საწყისი არის მთელი სისტემის მასის ცენტრში xi_30 = - kappa * xi_10 - kappa * xi_20 print("მზის საწყისი პოზიცია, au: " + str(xi_30)) # შეიყვანეთ მუდმივები განზომილებიანი სიჩქარის გამოსათვლელად Td = 86400.0 u = math.sqrt(mu / a) / 2 / მათემატიკა .pi print("\ n") # მთვარის საწყისი სიჩქარე vxL = 1.434571674368357E-02 vyL = 9.997686898668805E-03 vzL = -5.149408819470315E-05. in enumerate(vL0): vL0[i] = v * a / Td uL0[i] = vL0[i] / u print("მთვარის საწყისი სიჩქარე, m/s: " + str(vL0)) print(" -/ /- განზომილებიანი: " + str(uL0)) # დედამიწის საწყისი სიჩქარე vxE = 1.388633512282171E-02 vyE = 9.678934168415631E-03 vzE = 3.42988923073749 v innumerate(vE0) : vE0[i] = v * a / Td uE0[i] = vE0[i] / u print("დედამიწის საწყისი სიჩქარე, m/s: " + str(vE0)) print(" - //- განზომილებიანი: " + str(uE0)) # მზის საწყისი სიჩქარე vS0 = - კაპა * vL0 - კაპა * vE0 uS0 = - კაპა * uL0 - კაპა * uE0 ბეჭდვა("მზის საწყისი სიჩქარე, m/s: " + str(vS0)) ბეჭდვა(" - //- განზომილებიანი : " + str(uS0))

გამოსაბოლქვი პროგრამა

Гравитационные параметры тел mu = 4901783000000.0 mu = 386326400000000.0 mu = 1.326663e+20 Нормированные гравитационные параметры xi = 3.6948215183509304e-08 xi = 2.912016088486677e-06 xi = 1.0 Масштаб времени T = 31563683.35432583 Начальное положение Луны, а.е.: [ 5.77103476e -01 -8.32119380e-01 -4.85579076e-05] დედამიწის საწყისი პოზიცია, AU: [ 5.75566367e-01 -8.29881892e-01 -5.36699450e-05] მზის საწყისი პოზიცია: 374-74, AU: 37461. 06 1.58081871e-10] მთვარის საწყისი სიჩქარე, მ/წმ: -//- განზომილებიანი: [5.24078311 3.65235907 -0.01881184] დედამიწის საწყისი სიჩქარე, მ/წმ: -//-განზომილებიანი სიჩქარე: მ/წმ: [-7.09330769e-02 -4.94410725e-02 1.56493465e-06] -//- განზომილებიანი: [-1.49661835e-05 -1.04315813e-05 3.310185]

7. მოძრაობის განტოლებების ინტეგრაცია და შედეგების ანალიზი

სინამდვილეში, თავად ინტეგრაცია დაყვანილია მეტ-ნაკლებად სტანდარტამდე SciPy პროცედურისთვის განტოლებათა სისტემის მომზადებისთვის: ODE-ების სისტემის გარდაქმნა კოშის ფორმაში და შესაბამისი ამომხსნელი ფუნქციების გამოძახება. სისტემის კოშის ფორმაში გადასაყვანად, გავიხსენებთ ამას

შემდეგ სისტემის მდგომარეობის ვექტორის გაცნობა

ჩვენ ვამცირებთ (7) და (5) ერთ ვექტორულ განტოლებამდე

(8) არსებულ საწყის პირობებთან ინტეგრირებისთვის, ჩვენ ვწერთ პატარა, ძალიან ცოტა კოდს

მოძრაობის განტოლებების ინტეგრაცია სამსხეულიან ამოცანაში

# # გამოთვალეთ განზოგადებული აჩქარების ვექტორები # def calcAccels(xi): k = 4 * math.pi ** 2 xi12 = xi - xi xi13 = xi - xi xi23 = xi - xi s12 = math.sqrt(np.dot(xi12, xi12)) s13 = math.sqrt(np.dot(xi13, xi13)) s23 = math.sqrt(np.dot(xi23, xi23)) a1 = (k * kappa / s12 ** 3) * xi12 + (k * kappa / s13 ** 3) * xi13 a2 = -(k * kappa / s12 ** 3) * xi12 + (k * kappa / s23 ** 3) * xi23 a3 = -(k * kappa / s13 ** 3 ) * xi13 - (k * kappa / s23 ** 3) * xi23 დაბრუნება # # განტოლებათა სისტემა კოშის ნორმალური ფორმით # def f(t, y): n = 9 dydt = np.zeros((2 * n)) i-სთვის დიაპაზონში(0, n): dydt[i] = y xi1 = np.მასივი(y) xi2 = np.მასივი(y) xi3 = np.მასივი(y) accels = calcAccels() i = n აჩქარებისთვის accels-ში: a in accel-ისთვის: dydt[i] = a i = i + 1 დაბრუნების dydt # საწყისი პირობები კოშის ამოცანის y0 = # # მოძრაობის განტოლებების ინტეგრირება # # დაწყების დრო t_begin = 0 # დასრულების დრო t_end = 30.7 * Td / T; # ტრაექტორიული წერტილების რაოდენობა, რომლებიც გვაინტერესებს N_plots = 1000 # დროის ნაბიჯი წერტილებს შორის ნაბიჯი = (t_end - t_begin) / N_plots import scipy.integrate as spi solver = spi.ode(f) solver.set_integrator("vode", nsteps= 50000, მეთოდი = "bdf", max_step=1e-6, rtol=1e-12) solver.set_initial_value(y0, t_begin) ts = ys = i = 0 while solver.successful() და solver.t<= t_end: solver.integrate(solver.t + step) ts.append(solver.t) ys.append(solver.y) print(ts[i], ys[i]) i = i + 1

ვნახოთ რა მივიღეთ. შედეგი იყო მთვარის სივრცითი ტრაექტორია ჩვენი არჩეული საწყისი წერტილიდან პირველი 29 დღის განმავლობაში

ასევე მისი პროექცია ეკლიპტიკის სიბრტყეში.

„აი, ბიძია, რას გვიყიდი?! ეს არის წრე!"

ჯერ ერთი, ეს არ არის წრე - შესამჩნევია ტრაექტორიის პროექციის გადაადგილება საწყისიდან მარჯვნივ და ქვევით. მეორე, ამჩნევ რამეს? არა, მართლა?

გპირდებით, რომ მოვამზადებთ დასაბუთებას იმ ფაქტისთვის (დათვლის შეცდომებისა და NASA-ს მონაცემების ანალიზზე დაყრდნობით), რომ შედეგად მიღებული ტრაექტორიის ცვლა არ არის ინტეგრაციის შეცდომების შედეგი. მიუხედავად იმისა, რომ მე ვთავაზობ მკითხველს, ჩემი სიტყვა გაითვალისწინოს - ეს ცვლა მთვარის ტრაექტორიის მზის დარღვევის შედეგია. მოდით, კიდევ ერთი შემობრუნება

Როგორ! და ყურადღება მიაქციეთ იმ ფაქტს, რომ პრობლემის საწყის მონაცემებზე დაყრდნობით, მზე მდებარეობს ზუსტად იმ მიმართულებით, სადაც მთვარის ტრაექტორია იცვლება ყოველ რევოლუციაზე. დიახ, ეს თავხედი მზე გვპარავს ჩვენს საყვარელ თანამგზავრს! ოჰ, ეს მზეა!

შეგვიძლია დავასკვნათ, რომ მზის გრავიტაცია საკმაოდ საგრძნობლად მოქმედებს მთვარის ორბიტაზე – მოხუცი ქალი ერთნაირად ორჯერ არ დადის ცაში. სურათი ექვსი თვის მოძრაობის საშუალებას იძლევა (მინიმუმ ხარისხობრივად) დარწმუნდეთ ამაში (სურათზე დაწკაპუნება შესაძლებელია)

საინტერესოა? მაინც იქნებოდა. ასტრონომია ზოგადად საინტერესო მეცნიერებაა.

P.S

უნივერსიტეტში, სადაც ვსწავლობდი და ვმუშაობდი თითქმის შვიდი წელი - ნოვოჩერკასკის პოლიტექნიკურ უნივერსიტეტში - ტარდებოდა ყოველწლიური ზონალური ოლიმპიადა სტუდენტებისთვის ჩრდილოეთ კავკასიის უნივერსიტეტების თეორიულ მექანიკაში. სამჯერ ვუმასპინძლეთ რუსულ ოლიმპიადას. გახსნაზე ჩვენი მთავარი "ოლიმპიელი", პროფესორი ა.ი. კონდრატენკო ყოველთვის ამბობდა: "აკადემიკოსი კრილოვი მექანიკას ზუსტი მეცნიერებების პოეზიას უწოდებდა".

მე მიყვარს მექანიკა. ყველა კარგი რამ, რასაც მივაღწიე ჩემს ცხოვრებაში და კარიერაში, ამ მეცნიერების და ჩემი შესანიშნავი მასწავლებლების დამსახურებაა. მექანიკას პატივს ვცემ.

ამიტომ, არასოდეს მივცემ არავის უფლებას, დასცინოს ეს მეცნიერება და თავხედურად გამოიყენოს იგი საკუთარი მიზნებისთვის, თუნდაც ის სამჯერ იყოს მეცნიერებათა დოქტორი და ოთხჯერ ენათმეცნიერი და მინიმუმ მილიონი სასწავლო გეგმა აქვს შემუშავებული. მე გულწრფელად მჯერა, რომ პოპულარულ საჯარო რესურსზე სტატიების წერა უნდა ითვალისწინებდეს მათ საფუძვლიან კორექტირებას, ნორმალურ ფორმატირებას (LaTeX ფორმულები არ არის რესურსების შემქმნელების ახირება!) და შეცდომების არარსებობა, რაც იწვევს შედეგებს, რომლებიც არღვევს ბუნების კანონებს. ეს უკანასკნელი ზოგადად „აუცილებელია“.

ჩემს სტუდენტებს ხშირად ვეუბნები: „კომპიუტერი გიხსნის ხელებს, მაგრამ ეს არ ნიშნავს იმას, რომ ტვინიც უნდა გამორთოთ“.

მოგიწოდებთ თქვენ, ჩემო ძვირფასო მკითხველებო, დააფასოთ და პატივი სცეს მექანიკას. სიამოვნებით ვუპასუხებ ნებისმიერ შეკითხვას და, როგორც დაგპირდით, ჩემს Github პროფილში დავდებ პითონში სამი სხეულის პრობლემის გადაჭრის მაგალითის წყაროს ტექსტს.

Გმადლობთ ყურადღებისთვის!