Ley de Coulomb- esta es la base de la electrostática, el conocimiento de la formulación y la fórmula básica que describe esta ley también es necesario para estudiar la sección "Electricidad y Magnetismo".

Ley de Coulomb

La ley que describe las fuerzas de interacción eléctrica entre cargas fue descubierta en 1785 Colgante Carlos quien realizó numerosos experimentos con bolas de metal. Una de las formulaciones modernas de la ley de Coulomb es la siguiente:

“La fuerza de interacción entre dos cargas eléctricas puntuales se dirige a lo largo de la línea recta que une estas cargas, es proporcional al producto de sus magnitudes e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre ellas. Si las cargas son de distinto signo se atraen y si son del mismo signo se repelen.

La fórmula que ilustra esta ley es:

*El segundo multiplicador (en el que hay un radio vector) se necesita únicamente para determinar la dirección de la fuerza.

F 12 - la fuerza que actúa sobre la segunda carga de la primera;

q 1 y q 2 - la magnitud de las cargas;

r 12 – distancia entre cargas;

k- coeficiente de proporcionalidad:

ε 0 es una constante eléctrica, a veces llamada permitividad del vacío. Aproximadamente igual a 8.85 10 -12 F/m o Cl 2 / (N m 2).

ε es la permitividad del medio (para el vacío es igual a 1).

Consecuencias de la ley de Coulomb

• Hay dos tipos de cargas: positivas y negativas.
• cargas iguales se repelen y cargas diferentes se atraen
• las cargas pueden transferirse de una a otra, ya que la carga no es una cantidad constante e invariable. Puede variar según las condiciones (ambiente) en las que se encuentre la carga.
• para que la ley sea verdadera, es necesario tener en cuenta el comportamiento de las cargas en el vacío y su inmovilidad

Una representación visual de la ley de Coulomb.

En electrostática, la ley de Coulomb es una de las fundamentales. Se utiliza en física para determinar la fuerza de interacción entre dos cargas puntuales fijas o la distancia entre ellas. Es una ley fundamental de la naturaleza que no depende de ninguna otra ley. Entonces la forma del cuerpo real no afecta la magnitud de las fuerzas. En este artículo, explicaremos en términos simples la ley de Coulomb y su aplicación en la práctica.

Historial de descubrimiento

Sh.O. Coulomb en 1785 demostró por primera vez experimentalmente las interacciones descritas por la ley. En sus experimentos, utilizó una balanza de torsión especial. Sin embargo, allá por 1773, Cavendish demostró, usando el ejemplo de un condensador esférico, que no hay campo eléctrico dentro de la esfera. Esto sugirió que las fuerzas electrostáticas cambian según la distancia entre los cuerpos. Para ser más precisos, el cuadrado de la distancia. Entonces su investigación no fue publicada. Históricamente, este descubrimiento recibió el nombre de Coulomb, y la cantidad en la que se mide la carga tiene un nombre similar.

Fraseología

La definición de la ley de Coulomb es: en un aspiradorLa interacción F de dos cuerpos cargados es directamente proporcional al producto de sus módulos e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa.

Suena corto, pero puede no ser claro para todos. En palabras simples: Cuanta más carga tienen los cuerpos y cuanto más cerca están entre sí, mayor es la fuerza.

Y viceversa: Si aumenta la distancia entre las cargas, la fuerza será menor.

La fórmula de la regla de Coulomb se ve así:

Designación de letras: q - valor de carga, r - distancia entre ellos, k - coeficiente, depende del sistema de unidades elegido.

El valor de la carga q puede ser condicionalmente positivo o condicionalmente negativo. Esta división es muy condicional. Cuando los cuerpos entran en contacto, se puede transmitir de uno a otro. De ello se deduce que un mismo cuerpo puede tener una carga de diferente magnitud y signo. Una carga puntual es una carga de este tipo o un cuerpo cuyas dimensiones son mucho más pequeñas que la distancia de posible interacción.

Se debe tener en cuenta que el entorno en el que se encuentran las cargas afecta la interacción F. Como es casi igual en el aire y en el vacío, el descubrimiento de Coulomb es aplicable solo para estos medios, esta es una de las condiciones para aplicar este tipo de fórmulas. Como ya se mencionó, en el sistema SI, la unidad de carga es Coulomb, abreviado como Cl. Caracteriza la cantidad de electricidad por unidad de tiempo. Es un derivado de las unidades SI básicas.

1 C = 1 UN * 1 s

Cabe señalar que la dimensión de 1 C es redundante. Debido al hecho de que los portadores se repelen entre sí, es difícil mantenerlos en un cuerpo pequeño, aunque la corriente de 1A en sí es pequeña si fluye en un conductor. Por ejemplo, en la misma lámpara incandescente de 100 W, fluye una corriente de 0,5 A, y en un calentador eléctrico y más de 10 A. Tal fuerza (1 C) es aproximadamente igual a la fuerza que actúa sobre un cuerpo con una masa de 1 t desde el lado del globo.

Te habrás dado cuenta de que la fórmula es casi la misma que en la interacción gravitatoria, solo que si aparecen masas en la mecánica newtoniana, entonces aparecen cargas en la electrostática.

Fórmula de Coulomb para un medio dieléctrico.

El coeficiente, teniendo en cuenta los valores del sistema SI, se determina en N 2 *m 2 /Cl 2. es igual a:

En muchos libros de texto, este coeficiente se puede encontrar en forma de fracción:

Aquí E 0 \u003d 8.85 * 10-12 C2 / N * m2 es una constante eléctrica. Para un dieléctrico, se agrega E, la constante dieléctrica del medio, luego se puede usar la ley de Coulomb para calcular las fuerzas de interacción de las cargas para el vacío y el medio.

Teniendo en cuenta la influencia del dieléctrico, tiene la forma:

De aquí vemos que la introducción de un dieléctrico entre los cuerpos reduce la fuerza F.

¿Cómo se dirigen las fuerzas?

Las cargas interactúan entre sí según su polaridad: las mismas cargas se repelen y las opuestas (opuestas) se atraen.

Por cierto, esta es la principal diferencia con una ley similar de interacción gravitacional, donde los cuerpos siempre se atraen. Las fuerzas dirigidas a lo largo de una línea trazada entre ellas se llama radio vector. En física, se denota como r 12 y como un radio vector de la primera a la segunda carga y viceversa. Las fuerzas van dirigidas desde el centro de la carga a la carga opuesta a lo largo de esta línea si las cargas son opuestas, y en sentido contrario si son del mismo nombre (dos positivas o dos negativas). En forma vectorial:

La fuerza aplicada a la primera carga desde la segunda se denota como F 12. Entonces, en forma vectorial, la ley de Coulomb se ve así:

Para determinar la fuerza aplicada a la segunda carga, se utilizan las designaciones F 21 y R 21.

Si el cuerpo tiene una forma compleja y es lo suficientemente grande como para que, a una distancia dada, no pueda considerarse un punto, entonces se divide en pequeñas secciones y cada sección se considera como una carga puntual. Tras la suma geométrica de todos los vectores resultantes, se obtiene la fuerza resultante. Los átomos y las moléculas interactúan entre sí de acuerdo con la misma ley.

Aplicación en la práctica

Los trabajos de Coulomb son muy importantes en electrostática; en la práctica, se utilizan en una serie de inventos y dispositivos. Un ejemplo llamativo es el pararrayos. Con su ayuda, protegen edificios e instalaciones eléctricas de tormentas eléctricas, evitando así incendios y fallas en los equipos. Cuando llueve con tormenta eléctrica, una carga inducida de gran magnitud aparece en la tierra, son atraídas hacia la nube. Resulta que aparece un gran campo eléctrico en la superficie de la tierra. Cerca de la punta del pararrayos, tiene un gran valor, como resultado de lo cual se enciende una descarga de corona desde la punta (desde el suelo, a través del pararrayos hasta la nube). La carga del suelo es atraída por la carga opuesta de la nube, según la ley de Coulomb. El aire se ioniza y la intensidad del campo eléctrico disminuye cerca del extremo del pararrayos. Por lo tanto, las cargas no se acumulan en el edificio, en cuyo caso la probabilidad de que caiga un rayo es pequeña. Si se produce un golpe en el edificio, a través del pararrayos toda la energía irá al suelo.

En la investigación científica seria, se utiliza la mayor construcción del siglo XXI: el acelerador de partículas. En él, el campo eléctrico hace el trabajo de aumentar la energía de la partícula. Considerando estos procesos desde el punto de vista del impacto sobre una carga puntual por un grupo de cargas, entonces todas las relaciones de la ley resultan ser válidas.

Útil

Ley

ley de Coulomb

El módulo de la fuerza de interacción de dos cargas puntuales en el vacío es directamente proporcional al producto de los módulos de estas cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa.

De lo contrario: dos cargas puntuales en Aspirar actúan entre sí con fuerzas que son proporcionales al producto de los módulos de estas cargas, inversamente proporcionales al cuadrado de la distancia entre ellas y dirigidas a lo largo de la línea recta que une estas cargas. Estas fuerzas se denominan electrostáticas (Coulomb).

su inmovilidad. De lo contrario, los efectos adicionales surten efecto: un campo magnético carga en movimiento y la correspondiente adicional Fuerza de Lorentz actuando sobre otra carga en movimiento;

interacción en Aspirar.

donde es la fuerza con la que la carga 1 actúa sobre la carga 2; - la magnitud de las cargas; - radio vector (vector dirigido de la carga 1 a la carga 2, e igual, en módulo, a la distancia entre las cargas - ); - coeficiente de proporcionalidad. Así, la ley indica que las cargas del mismo nombre se repelen (y las cargas opuestas se atraen).

A SGSE unidad carga se elige de tal manera que el coeficiente k es igual a uno.

A Sistema Internacional de Unidades (SI) una de las unidades básicas es la unidad intensidad de la corriente eléctrica amperio y la unidad de carga es colgante es su derivada. El amperio se define de tal manera que k= c2 10−7 gn/m = 8,9875517873681764 109 H m2/ cl 2 (o Ф−1 m). En coeficiente SI k se escribe como:

donde ≈ 8,854187817 10−12 F/m - constante electrica.

La ley de Coulomb es:

Ley de Coulomb Para conocer la ley de fricción seca, consulte la ley de Amonton-Coulomb Magnetostática Electrodinámica Circuito eléctrico Formulación covariante Científicos famosos

ley de Coulomb es una ley que describe las fuerzas de interacción entre cargas eléctricas puntuales.

Fue descubierto por Charles Coulomb en 1785. Después de realizar una gran cantidad de experimentos con bolas de metal, Charles Coulomb dio la siguiente formulación de la ley:

El módulo de la fuerza de interacción de dos cargas puntuales en el vacío es directamente proporcional al producto de los módulos de estas cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa.

De lo contrario: dos cargas puntuales en el vacío actúan una sobre la otra con fuerzas que son proporcionales al producto de los módulos de estas cargas, inversamente proporcionales al cuadrado de la distancia entre ellas y dirigidas a lo largo de la línea recta que une estas cargas. Estas fuerzas se denominan electrostáticas (Coulomb).

Es importante señalar que para que la ley sea verdadera es necesario:

1. cargas puntuales, es decir, la distancia entre cuerpos cargados es mucho mayor que su tamaño, sin embargo, se puede demostrar que la fuerza de interacción de dos cargas distribuidas volumétricamente con distribuciones espaciales esféricamente simétricas que no se cortan es igual a la fuerza de interacción de dos cargas puntuales equivalentes ubicadas en los centros de simetría esférica;
2. su inmovilidad. De lo contrario, entran en vigor efectos adicionales: el campo magnético de la carga en movimiento y la fuerza de Lorentz adicional correspondiente que actúa sobre otra carga en movimiento;
3. interacción en el vacío.

Sin embargo, con algunos ajustes, la ley también es válida para interacciones de cargas en un medio y para cargas en movimiento.

En forma vectorial, en la formulación de S. Coulomb, la ley se escribe de la siguiente manera:

donde es la fuerza con la que la carga 1 actúa sobre la carga 2; - la magnitud de las cargas; - radio vector (vector dirigido de la carga 1 a la carga 2, e igual, en valor absoluto, a la distancia entre las cargas -); - coeficiente de proporcionalidad. Así, la ley indica que las cargas del mismo nombre se repelen (y las cargas opuestas se atraen).

Coeficiente k

En la CGSE, la unidad de cargo se elige de tal manera que el coeficiente k es igual a uno.

En el Sistema Internacional de Unidades (SI), una de las unidades básicas es la unidad de intensidad de corriente eléctrica, el amperio, y la unidad de carga, el coulomb, es un derivado de este. El amperio se define de tal manera que k= c2 10-7 H/m = 8,9875517873681764 109 N m2/C2 (o F−1 m). En coeficiente SI k se escribe como:

donde ≈ 8.854187817 10−12 F/m es la constante eléctrica.

En una sustancia isotrópica homogénea, la permitividad relativa del medio ε se suma al denominador de la fórmula.

La ley de Coulomb en la mecánica cuántica

En mecánica cuántica, la ley de Coulomb no se formula con la ayuda del concepto de fuerza, como en la mecánica clásica, sino con la ayuda del concepto de energía potencial de la interacción de Coulomb. En el caso de que el sistema considerado en mecánica cuántica contenga partículas cargadas eléctricamente, al operador hamiltoniano del sistema, tal como se calcula en mecánica clásica, se le suman los términos que expresan la energía potencial de la interacción de Coulomb.

Así, el operador de Hamilton de un átomo con carga nuclear Z parece:

Aquí metro es la masa del electrón, mi- su carga, - el valor absoluto del radio vector j el electrón, . El primer término expresa la energía cinética de los electrones, el segundo término, la energía potencial de la interacción de Coulomb de los electrones con el núcleo y el tercer término, la energía potencial de Coulomb de la repulsión mutua de los electrones. La suma en el primer y segundo término se realiza sobre todos los N electrones. En el tercer término, la suma cubre todos los pares de electrones y cada par ocurre una vez.

La ley de Coulomb desde el punto de vista de la electrodinámica cuántica

Según la electrodinámica cuántica, la interacción electromagnética de partículas cargadas se lleva a cabo mediante el intercambio de fotones virtuales entre partículas. El principio de incertidumbre para el tiempo y la energía permite la existencia de fotones virtuales durante el tiempo entre los momentos de su emisión y absorción. Cuanto menor es la distancia entre las partículas cargadas, menos tiempo necesitan los fotones virtuales para superar esta distancia y, en consecuencia, mayor es la energía de los fotones virtuales permitida por el principio de incertidumbre. A pequeñas distancias entre cargas, el principio de incertidumbre permite el intercambio de fotones de longitud de onda larga y de longitud de onda corta, y a distancias grandes, sólo participan en el intercambio fotones de longitud de onda larga. Así, con la ayuda de la electrodinámica cuántica, se puede derivar la ley de Coulomb.

Historia

Por primera vez para investigar experimentalmente la ley de interacción de los cuerpos cargados eléctricamente fue propuesta por G. V. Richman en 1752-1753. Tenía la intención de utilizar para este propósito el electrómetro "indicador" diseñado por él. La implementación de este plan fue impedida por la trágica muerte de Richman.

En 1759 F. Epinus, profesor de física en la Academia de Ciencias de San Petersburgo, quien asumió la cátedra de Richmann después de su muerte, sugirió por primera vez que las cargas deberían interactuar en proporción inversa al cuadrado de la distancia. En 1760, apareció un breve informe de que D. Bernoulli en Basilea estableció una ley cuadrática usando un electrómetro diseñado por él. En 1767, Priestley señaló en su Historia de la electricidad que la experiencia de Franklin de encontrar la ausencia de un campo eléctrico dentro de una esfera de metal cargada podría significar que "la atracción eléctrica sigue exactamente la misma ley que la gravitación, es decir, el cuadrado de la distancia". El físico escocés John Robison afirmó (1822) haber descubierto en 1769 que las bolas de igual carga eléctrica se repelen con una fuerza inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre ellas, y así anticipó el descubrimiento de la ley de Coulomb (1785).

Aproximadamente 11 años antes de Coulomb, en 1771, G. Cavendish descubrió experimentalmente la ley de interacción de cargas, pero el resultado no se publicó y permaneció desconocido durante mucho tiempo (más de 100 años). Los manuscritos de Cavendish fueron entregados a DK Maxwell solo en 1874 por uno de los descendientes de Cavendish en la gran inauguración del Laboratorio Cavendish y publicados en 1879.

El propio Coulomb se dedicó al estudio de la torsión de hilos e inventó la balanza de torsión. Descubrió su ley, usándolos para medir las fuerzas de interacción de bolas cargadas.

Ley de Coulomb, principio de superposición y ecuaciones de Maxwell

La ley de Coulomb y el principio de superposición para campos eléctricos son completamente equivalentes a las ecuaciones de Maxwell para electrostática y. Es decir, la ley de Coulomb y el principio de superposición para campos eléctricos se cumplen si y solo si se cumplen las ecuaciones de Maxwell para electrostática y, a la inversa, las ecuaciones de Maxwell para electrostática se cumplen si y solo si la ley de Coulomb y el principio de superposición para campos eléctricos los campos están satisfechos.

Grado de precisión de la ley de Coulomb

La ley de Coulomb es un hecho establecido experimentalmente. Su validez ha sido repetidamente confirmada por experimentos cada vez más precisos. Una de las direcciones de tales experimentos es verificar si el exponente difiere r en la ley de 2. Para encontrar esta diferencia, se utiliza el hecho de que si el grado es exactamente igual a dos, entonces no hay campo dentro de la cavidad del conductor, cualquiera que sea la forma de la cavidad o del conductor.

Los experimentos realizados en 1971 en los Estados Unidos por E. R. Williams, D. E. Voller y G. A. Hill mostraron que el exponente en la ley de Coulomb es 2 dentro de .

Para probar la precisión de la ley de Coulomb a distancias intraatómicas, W. Yu. Lamb y R. Rutherford en 1947 usaron mediciones de la disposición relativa de los niveles de energía del hidrógeno. Se encontró que incluso a distancias del orden de 10−8 cm atómicos, el exponente de la ley de Coulomb difiere de 2 en no más de 10−9.

El coeficiente de la ley de Coulomb permanece constante hasta 15·10−6.

Correcciones a la ley de Coulomb en electrodinámica cuántica

A distancias cortas (del orden de la longitud de onda Compton de un electrón, ≈3,86 10−13 m, donde es la masa del electrón, es la constante de Planck, es la velocidad de la luz), los efectos no lineales de la electrodinámica cuántica se vuelven significativos : el intercambio de fotones virtuales se superpone a la generación de pares virtuales electrón-positrón (y también muon-antimuon y taon-antitaon), y el efecto de apantallamiento también disminuye (ver renormalización). Ambos efectos dan lugar a la aparición de términos de orden exponencialmente decreciente en la expresión de la energía potencial de interacción de las cargas y, en consecuencia, a un aumento de la fuerza de interacción respecto a la calculada por la ley de Coulomb. Por ejemplo, la expresión para el potencial de una carga puntual en el sistema CGS, teniendo en cuenta las correcciones radiativas de primer orden, toma la forma:

donde es la longitud de onda Compton del electrón, es la constante de estructura fina u. A distancias del orden de ~ 10−18 m, donde es la masa del bosón W, entran en juego efectos electrodébiles.

En fuertes campos electromagnéticos externos, que constituyen una fracción significativa del campo de ruptura del vacío (del orden de ~1018 V/m o ~109 T, tales campos se observan, por ejemplo, cerca de ciertos tipos de estrellas de neutrones, a saber, magnetares) , la ley de Coulomb también se viola debido a la dispersión de Delbrück de fotones de intercambio sobre fotones del campo externo y otros efectos no lineales más complejos. Este fenómeno reduce la fuerza de Coulomb no solo en la microescala sino también en la macroescala; en particular, en un campo magnético fuerte, el potencial de Coulomb disminuye exponencialmente en lugar de inversamente con la distancia.

La ley de Coulomb y la polarización del vacío

El fenómeno de la polarización del vacío en la electrodinámica cuántica es la formación de pares virtuales electrón-positrón. Una nube de pares electrón-positrón protege la carga eléctrica de un electrón. El apantallamiento aumenta al aumentar la distancia desde el electrón, como resultado, la carga eléctrica efectiva del electrón es una función decreciente de la distancia. El potencial efectivo creado por un electrón con carga eléctrica se puede describir por una dependencia de la forma. La carga efectiva depende de la distancia según la ley logarítmica:

T. n. constante de estructura fina ≈7.3 10−3;

T. n. radio de electrones clásico ≈2.8 10−13 cm..

efecto Yuling

El fenómeno de la desviación del potencial electrostático de cargas puntuales en el vacío del valor de la ley de Coulomb se conoce como efecto Yuling, que primero calculó las desviaciones de la ley de Coulomb para el átomo de hidrógeno. El efecto Yuling corrige el cambio Lamb en 27 MHz.

Ley de Coulomb y núcleos superpesados

En un campo electromagnético fuerte cerca de núcleos superpesados ​​con carga, el vacío se reorganiza, lo que es análogo a una transición de fase ordinaria. Esto conduce a enmiendas a la ley de Coulomb.

El significado de la ley de Coulomb en la historia de la ciencia

La ley de Coulomb es la primera ley abierta cuantitativa y formulada matemáticamente para los fenómenos electromagnéticos. La ciencia moderna del electromagnetismo comenzó con el descubrimiento de la ley de Coulomb.

ver también

• Campo eléctrico
• de largo alcance
• Ley de Biot-Savart-Laplace
• ley de la atracción
• Colgante, Charles Augustin de
• Colgante (unidad)
• Principio de superposición
• ecuaciones de maxwell

Enlaces

• Ley de Coulomb (lección en video, programa de décimo grado)

notas

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Categorías:

• leyes físicas
• Electrostática

Ley de Coulomb

Barras de torsión de culombio

Ley de Coulomb- una de las principales leyes de la electrostática, que determina la magnitud de la fuerza directamente entre dos cargas puntuales no violentas. Experimentalmente, con suficiente precisión, la ley fue establecida por primera vez por Henry Cavendish en 1773. Derrotó al método de un capacitor esférico, pero no publicó sus resultados. En 1785, Charles Coulomb introdujo la ley con la ayuda de términos especiales de torsión.

Cita

La fuerza electrostática de interacción F 12 de dos cargas puntuales no violentas q 1 y q 2 en el vacío es directamente proporcional al valor absoluto de las cargas y está envuelta en proporción al cuadrado de la distancia r 12 entre ellas. F 12 = k ⋅ q 1 ⋅ q 2 r 12 2 (\displaystyle F_(12)=k\cdot (\frac (q_(1)\cdot q_(2))(r_(12)^(2))) ) ,

para forma vectorial:

F 12 = k ⋅ q 1 ⋅ q 2 r 12 3 r 12 (\displaystyle \mathbf (F_(12)) =k\cdot (\frac (q_(1)\cdot q_(2))(r_(12) ^(3)))\mathbf (r_(12)) ) ,

La fuerza de modalidad mutua está dirigida en línea recta, que es igual a una carga, y las mismas cargas están mezcladas, pero atraídas de manera diferente.Las fuerzas que están determinadas por la ley de Coulomb son aditivas.

Para vikonannya la ley formulada es necesaria, para que vikonuyutsya así lo importe:

1. El punto de carga - entre los cuerpos cargados puede cargarse con más agua.
2. Indestructibilidad de las cargas. En sentido contrario, es necesario restablecer el campo magnético a la carga que se colapsa.
3. La ley se formula para cargos en el vacío.

se ha vuelto electrostático

coeficiente de proporcionalidad k Puedo nombrar acero electrostático. Para caer en la elección solo vimіryuvannya. Entonces, el sistema internacional tiene uno (СІ)

K = 1 4 π ε 0 ≈ (\displaystyle k=(\frac (1)(4\pi \varepsilon _(0)))\approx ) 8.987742438 109 N m2 C-2,

de ε 0 (\displaystyle \varepsilon _(0)) - se volvió eléctrico. La ley de Coulomb se puede ver:

F 12 = 1 4 π ε 0 q 1 q 2 r 12 3 r 12 (\displaystyle \mathbf (F) _(12)=(\frac (1)(4\pi \varepsilon _(0)))(\ fracción (q_(1)q_(2))(r_(12)^(3)))\mathbf (r) _(12)) .

Actualizando la última hora, el sistema principal de solo vimiryuvannya fue el sistema SGS. Se ha escrito mucha literatura física clásica utilizando diferentes fuentes de uno de los diferentes sistemas CGS: el sistema de unidades gaussiano. Su único cargo fue quitado en tal rango que k=1, y la ley de Coulomb queda así:

F 12 = q 1 q 2 r 12 3 r 12 (\displaystyle \mathbf (F) _(12)=(\frac (q_(1)q_(2))((r)_(12)^(3) ))\mathbf (r) _(12)) .

Una visión similar de la ley de Coulomb puede ser única en los sistemas atómicos, lo cual es victorioso para la física atómica para la investigación química cuántica.

La ley de Coulomb en el medio

En el medio, la fuerza de interrelación entre las cargas cambia, provocando la aparición de una polarización. Para un medio isotrópico uniforme, un cambio en un valor proporcional característico de este medio se llama acero dieléctrico, o penetración dieléctrica y sonido significa ε (\displaystyle\varepsilon). La fuerza de Coulomb en el sistema СІ puede parecer

F 12 = 1 4 π ε ε 0 q 1 q 2 r 12 3 r 12 (\displaystyle \mathbf (F) _(12)=(\frac (1)(4\pi \varepsilon \varepsilon _(0)) )(\frac (q_(1)q_(2))(r_(12)^(3)))\mathbf (r) _(12)) .

El dieléctrico se acercó cada vez más a la unidad, por lo que en el futuro es posible obtener la fórmula del vacío con suficiente precisión.

Historia

Las conjeturas acerca de que la interacción entre cuerpos electrificados está sujeta a la misma ley de proporcionalidad al cuadrado de la distancia, que es pesada, fueron repetidamente discutidas por los sobrevivientes a mediados del siglo XVIII. En la mazorca de la década de 1770, Henry Cavendish descubrió experimentalmente, pero no publicó sus resultados, y solo se dio cuenta de ellos en el siglo XIX. después del evento y publicación de yogo archives. Charles Coulomb publicó la ley de 1785 en dos memorias, presentadas a la Academia de Ciencias de Francia. En 1835, Karl Gaus publicó el teorema de Gaus basado en la ley de Coulomb. A la vista del teorema de Gauss, la ley de Coulomb se incluye antes que las principales igualdades de la electrodinámica.

Revisando la ley

Para vistas macroscópicas durante experimentos en mentes terrenales, que se llevaron a cabo utilizando el método Cavendish, el indicador del grado r en la ley de Coulomb, es imposible cambiar en 2 mayor menor por 6 10−16. A partir de experimentos con la expansión de partículas alfa, parece que la ley de Coulomb no se rompe a 10−14 m. . En esta región de amplias escalas se desarrollan las leyes de la mecánica cuántica.

La ley de Coulomb puede considerarse como uno de los últimos ejemplos de electrodinámica cuántica, en cuyo marco la interacción de las frecuencias de carga se basa en el intercambio de fotones virtuales. En consecuencia, los experimentos sobre la reverificación de la electrodinámica cuántica pueden tomarse como evidencia de la reverificación de la ley de Coulomb. Así, los experimentos de aniquilación de electrones y positrones muestran que las leyes de la electrodinámica cuántica no pueden modificarse hasta la distancia de 10−18 m.

división además

• teorema de Gaus
• Fuerza de Lorentz

Dzherela

• Goncharenko S. U. Física: Leyes básicas y fórmulas.- K. : Libid, 1996. - 47 p.
• Kucheruk I. M., Gorbachuk I. T., Lutsik P. P. Electricidad y magnetismo // Zagalny curso de física. - K. : Tehnika, 2006. - T. 2. - 456 p.
• Frish S. E., Timoreva A. V. Fenómenos eléctricos y electromagnéticos // Curso de física global. - K .: escuela Radianska, 1953. - T. 2. - 496 p.
• Enciclopedia Física / Ed. A. M. Prokhorova. - M.: Enciclopedia soviética, 1990. - T. 2. - 703 p.
• Sivukhin D.V. Electricidad // Curso general de física. - M. : Fizmatlit, 2009. - T. 3. - 656 p.

notas

1. a b La ley de Coulomb se puede aproximar para cargas de ruhomía, porque su ligereza es más rica que la ligereza de la luz.
2. a b Y -- Coulomb (1785a) "Premier mémoire sur l'électricité et le magnétisme", , páginas 569-577 -- Colgante que ejerce el poder de cargas de un solo disparo:
   

   Página 574: Il résulte donc de ces trois essais, que l "action répulsive que les deux balles électrifées de la même nature d" electricité exercent l "une sur l" autre, suit la raison inverse du carré des distances.

   Traducción: Además, de estos triokh doslіdіv sluduє, que el poder de vіdshtovhuvannya entre dos bobinas electrificadas, cargadas con electricidad de la misma naturaleza, sigue la ley de proporcionalidad dirigida al cuadrado de vіdstani.

   Y -- Coulomb (1785b) "Segunda memoria sobre la electricidad y el magnétisme", Historia de la Académie Royale des Sciences, páginas 578-611. - El colgante mostró que los cuerpos de las cargas opuestas son atraídos por la fuerza de la fuerza proporcional de fuego.

3. Elija una fórmula de mentes tan bien doblada, que en el Sistema Internacional la unidad básica no sea una carga eléctrica, pero la unidad de potencia eléctrica son los amperios, pero la ecualización principal de la electrodinámica se escribe sin un multiplicador 4 π ( \ displaystyle 4 \ Pi ) .

Ley de Coulomb

Irina Ruderfer

La ley de Coulomb es la ley de la interacción de cargas eléctricas puntuales.

Fue descubierto por Coulomb en 1785. Después de realizar una gran cantidad de experimentos con bolas de metal, Charles Coulomb dio la siguiente formulación de la ley:

La fuerza de interacción de dos cuerpos cargados inmóviles puntuales en el vacío se dirige a lo largo de la línea recta que conecta las cargas, es directamente proporcional al producto de los módulos de carga e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre ellos.
Es importante señalar que para que la ley sea verdadera es necesario:
1. cargas puntuales, es decir, la distancia entre los cuerpos cargados es mucho mayor que su tamaño.
2. su inmovilidad. De lo contrario, se deben tener en cuenta efectos adicionales: el campo magnético emergente de la carga en movimiento y la fuerza de Lorentz adicional correspondiente que actúa sobre otra carga en movimiento.
3. interacción en el vacío.
Sin embargo, con algunos ajustes, la ley también es válida para las interacciones de cargas en un medio y para cargas en movimiento.

En forma vectorial, en la formulación de S. Coulomb, la ley se escribe de la siguiente manera:

Donde F1,2 es la fuerza con la que actúa la carga 1 sobre la carga 2; q1,q2 - magnitud de las cargas; - radio vector (vector dirigido de carga 1 a carga 2, e igual, en módulo, a la distancia entre cargas - r12); k - coeficiente de proporcionalidad. Así, la ley indica que las cargas iguales se repelen (y las cargas diferentes se atraen).

¡No planchar contra lana!

Al conocer la existencia de la electricidad durante miles de años, el hombre comenzó a estudiarla científicamente solo en el siglo XVIII. (Es interesante que los científicos de esa época, que abordaron este problema, señalaron la electricidad como una ciencia separada de la física y se llamaron a sí mismos "electricistas".) Uno de los principales pioneros de la electricidad fue Charles Augustin de Coulomb. Habiendo estudiado cuidadosamente las fuerzas de interacción entre cuerpos que llevan varias cargas electrostáticas, formuló la ley que ahora lleva su nombre. Básicamente, llevó a cabo sus experimentos de la siguiente manera: se transfirieron varias cargas electrostáticas a dos pequeñas bolas suspendidas en los hilos más delgados, después de lo cual se acercaron las suspensiones con las bolas. Con suficiente aproximación, las bolas comenzaron a atraerse (con polaridad opuesta de las cargas eléctricas) o repelerse (en el caso de cargas unipolares). Como resultado, los filamentos se desviaron de la vertical en un ángulo suficientemente grande en el que las fuerzas de atracción o repulsión electrostática se equilibraron con las fuerzas de la gravedad terrestre. Habiendo medido el ángulo de desviación y conociendo la masa de las bolas y la longitud de las suspensiones, Coulomb calculó las fuerzas de interacción electrostática a diferentes distancias de las bolas entre sí y, en base a estos datos, derivó una fórmula empírica:

Donde Q y q son las magnitudes de las cargas electrostáticas, D es la distancia entre ellas y k es la constante de Coulomb determinada experimentalmente.

Inmediatamente notamos dos puntos interesantes en la ley de Coulomb. En primer lugar, en su forma matemática, repite la ley de gravitación universal de Newton, si en esta última reemplazamos las masas por cargas, y la constante de Newton por la constante de Coulomb. Y hay buenas razones para esta similitud. De acuerdo con la moderna teoría cuántica de campos, tanto los campos eléctricos como los gravitatorios surgen cuando los cuerpos físicos intercambian partículas elementales, portadores de energía, sin masa en reposo, fotones o gravitones, respectivamente. Así, a pesar de la aparente diferencia en la naturaleza de la gravedad y la electricidad, estas dos fuerzas tienen mucho en común.

La segunda observación importante se refiere a la constante de Coulomb. Cuando el físico teórico escocés James Clark Maxwell desarrolló el sistema de ecuaciones de Maxwell para una descripción general de los campos electromagnéticos, resultó que la constante de Coulomb está directamente relacionada con la velocidad de la luz c. Finalmente, Albert Einstein demostró que c juega el papel de una constante mundial fundamental en el marco de la teoría de la relatividad. De esta manera, se puede rastrear cómo las teorías más abstractas y universales de la ciencia moderna se han desarrollado gradualmente, absorbiendo los resultados obtenidos anteriormente, comenzando con conclusiones simples hechas sobre la base de experimentos físicos de escritorio.
http://elementy.ru/trefil/coulomb_law
http://www.fieldphysics.ru/coulombs_law/
http://www.vnz.ru/spravki/zakon-Kulona.html

La fuerza de interacción de dos cargas eléctricas puntuales en el vacío es directamente proporcional al producto de sus módulos e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa.

La ley de Coulomb describe cuantitativamente la interacción de cuerpos cargados. Es una ley fundamental, es decir, establecida por experimentación y no se sigue de ninguna otra ley de la naturaleza. Está formulado para cargas puntuales inmóviles en el vacío. En realidad, las cargas puntuales no existen, pero se pueden considerar tales cargas, cuyas dimensiones son mucho más pequeñas que la distancia entre ellas. La fuerza de interacción en el aire es casi la misma que la fuerza de interacción en el vacío (es menos de una milésima parte).

Carga eléctrica es una cantidad física que caracteriza la propiedad de partículas o cuerpos para entrar en interacciones de fuerza electromagnética.

La ley de interacción de cargas fijas fue descubierta por primera vez por el físico francés C. Coulomb en 1785. Los experimentos de Coulomb midieron la interacción entre bolas cuyas dimensiones son mucho más pequeñas que la distancia entre ellas. Estos cuerpos cargados se llaman cargas puntuales.

Basado en numerosos experimentos, Coulomb estableció la siguiente ley:

La fuerza de interacción de dos cargas eléctricas puntuales en el vacío es directamente proporcional al producto de sus módulos e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa. Se dirige a lo largo de la línea recta que conecta las cargas y es una fuerza de atracción si las cargas son opuestas y una fuerza de repulsión si las cargas son del mismo nombre.

Si designamos módulos de carga como | q 1 | y | q 2 |, entonces la ley de Coulomb se puede escribir de la siguiente forma:

\[ F = k \cdot \dfrac(\left|q_1 \right| \cdot \left|q_2 \right|)(r^2) \]

El coeficiente de proporcionalidad k en la ley de Coulomb depende de la elección del sistema de unidades.

\[ k=\frac(1)(4\pi \varepsilon_0) \]

La fórmula completa de la ley de Coulomb:

\[ F = \dfrac(\left|q_1 \right|\left|q_2 \right|)(4 \pi \varepsilon_0 \varepsilon r^2) \]

\(F\) - Fuerza de Coulomb

\(q_1 q_2 \) - Carga eléctrica del cuerpo

\(r \) - Distancia entre cargas

\(\varepsilon_0 = 8.85*10^(-12) \)- Constante eléctrica

\(\varepsilon \) - Constante dieléctrica del medio

\(k = 9*10^9 \) - Coeficiente de proporcionalidad en la ley de Coulomb

Las fuerzas de interacción obedecen la tercera ley de Newton: \(\vec(F)_(12)=\vec(F)_(21) \). Son fuerzas de repulsión con los mismos signos de cargas y fuerzas de atracción con signos diferentes.

La carga eléctrica generalmente se denota con las letras q o Q.

La totalidad de todos los hechos experimentales conocidos nos permite sacar las siguientes conclusiones:

Hay dos tipos de cargas eléctricas, convencionalmente llamadas positivas y negativas.

Los cargos pueden transferirse (por ejemplo, por contacto directo) de un organismo a otro. A diferencia de la masa corporal, la carga eléctrica no es una característica inherente de un cuerpo determinado. Un mismo cuerpo en diferentes condiciones puede tener una carga diferente.

Las cargas iguales se repelen, las cargas diferentes se atraen. Esto también muestra la diferencia fundamental entre las fuerzas electromagnéticas y las gravitatorias. Las fuerzas gravitatorias son siempre fuerzas de atracción.

La interacción de cargas eléctricas fijas se denomina interacción electrostática o de Coulomb. La sección de electrodinámica que estudia la interacción de Coulomb se llama electrostática.

La ley de Coulomb es válida para cuerpos cargados puntualmente. En la práctica, la ley de Coulomb se cumple si las dimensiones de los cuerpos cargados son mucho menores que la distancia entre ellos.

Tenga en cuenta que para que se cumpla la ley de Coulomb, son necesarias 3 condiciones:

• Cargos puntuales- es decir, la distancia entre los cuerpos cargados es mucho mayor que su tamaño.
• Inmovilidad de cargos. De lo contrario, entran en vigor efectos adicionales: el campo magnético de la carga en movimiento y la fuerza de Lorentz adicional correspondiente que actúa sobre otra carga en movimiento.
• Interacción de cargas en el vacío..

En el sistema SI internacional, el culombio (C) se toma como unidad de carga.

Un colgante es una carga que pasa en 1 s a través de la sección transversal de un conductor con una intensidad de corriente de 1 A. La unidad de corriente (amperio) en SI es, junto con las unidades de longitud, tiempo y masa, la principal unidad de medida.

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Ejemplo 1

Una tarea

Una bola cargada se pone en contacto exactamente con la misma bola sin carga. Estando a una distancia \(r \u003d 15\) cm, las bolas se repelen con una fuerza\(F \u003d 1\) mN. ¿Cuál fue la carga inicial de la bola cargada?

Solución

Tras el contacto, la carga se dividirá exactamente por la mitad (las bolas son iguales). Con base en esta fuerza de interacción, podemos determinar las cargas de las bolas después del contacto (no olvidemos que todas las cantidades deben representarse en unidades SI - \ (F \u003d 10 ^ (-3) \) H, \ ( r = 0.15 \) m):

\(F = \dfrac(k\cdot q^2)(r^2) , q^2 = \dfrac(F\cdot r^2)(k) \)

\(k=\dfrac(1)(4\cdot \pi \cdot \varepsilon _0) = 9\cdot 10^9 \)

\(q=\sqrt(\dfrac(f\cdot r^2)(k) ) = \sqrt(\dfrac(10^(-3)\cdot (0.15)^2 )(9\cdot 10^9) ) = 5\cdot 10^8 \)

Luego, antes del contacto, la carga de la bola cargada era el doble: \(q_1=2\cdot 5\cdot 10^(-8)=10^(-7) \)

Responder

\(q_1=10^(-7)=10\cdot 10^(-6) \) C, o 10 µC.

Ejemplo 2

Una tarea

Dos bolitas idénticas que pesan 0,1 g cada una están suspendidas de hilos no conductores de longitud \(\displaystyle(\ell = 1\,(\text(m))) \) a un punto Después de que las bolas recibieron las mismas cargas \(\displaystyle(q) \) , se dispersaron una distancia \(\displaystyle(r=9\,(\text(cm))) \). Permitividad del aire \(\displaystyle(\varepsilon=1)\). Determine las cargas de las bolas.

Datos

\(\displaystyle(m=0,1\,(\text(r))=10^(-4)\,(\text(kg))) \)

\(\displaystyle(\ell=1\,(\text(m))) \)

\(\displaystyle(r=9\,(\text(cm))=9\cdot 10^(-2)\,(\text(m))) \)

\(\displaystyle(\varepsilon = 1) \)

\(\displaystyle(q) - ?\)

Solución

Dado que las bolas son iguales, las mismas fuerzas actúan sobre cada bola: la gravedad \(\displaystyle(m \vec g) \), la tensión del hilo \(\displaystyle(\vec T) \) y la interacción de Coulomb (repulsión) \ (\displaystyle(\vec F)\). La figura muestra las fuerzas que actúan sobre una de las bolas. Dado que la pelota está en equilibrio, la suma de todas las fuerzas que actúan sobre ella es 0. Además, la suma de las proyecciones de las fuerzas en los ejes \(\displaystyle(OX) \) y \(\displaystyle(OY) \) es 0:

\(\begin(ecuación) ((\mbox(por eje)) (OX) : \atop ( \mbox( por eje )) (OY) : )\quad \left\(\begin(array)(ll) F-T \sin(\alpha) & =0 \\ T\cos(\alpha)-mg & =0 \end(matriz)\right.\quad(\text(o))\quad \left\(\begin(matriz )(ll) T\sen(\alpha) & =F \\ T\cos(\alpha) & = mg \end(matriz)\right. \end(ecuación) \)

Resolvamos estas ecuaciones juntos. Dividiendo la primera igualdad término a término por el segundo, obtenemos:

\(\begin(ecuación) (\mbox(tg)\,)= (F\over mg)\,. \end(ecuación) \)

Dado que el ángulo \(\displaystyle(\alpha) \) es pequeño, entonces

\(\begin(ecuación) (\mbox(tg)\,)\approx\sin(\alpha)=(r\over 2\ell)\,. \end(ecuación) \)

Entonces la expresión tomará la forma:

\(\begin(ecuación) (r\over 2\ell)=(F\over mg)\,. \end(ecuación) \)

La fuerza \(\displaystyle(F) \) según la ley de Coulomb es: \(\displaystyle(F=k(q^2\over\varepsilon r^2)) \). Sustituya el valor \(\displaystyle(F) \) en la expresión (52):

\(\begin(ecuación) (r\over 2\ell)=(kq^2\over\varepsilon r^2 mg)\, \end(ecuación) \)

de donde expresamos la carga buscada en forma general:

\(\begin(ecuación) q=r\sqrt(r\varepsilon mg\over 2k\ell)\,. \end(ecuación) \)

Después de sustituir los valores numéricos, tendremos:

\(\begin(ecuación) q= 9\cdot 10^(-2)\sqrt(9\cdot 10^(-2)\cdot 1 \cdot 10^(-4)\cdot 9,8\over 2\ cdot 9\cdot 10^9\cdot 1)\, ((\text(Q)))=6.36\cdot 10^(-9)\, ((\text(Q)))\,.\end(ecuación )\)

Se propone verificar de forma independiente la dimensión para la fórmula de cálculo.

Respuesta: \(\displaystyle(q=6,36\cdot 10^(-9)\,(\text(K))\,.) \)

Responder

\(\displaystyle(q=6,36\cdot 10^(-9)\,(\text(K))\,.) \)

Ejemplo 3

Una tarea

¿Qué trabajo se debe realizar para mover una carga puntual \(\displaystyle(q=6\,(\text(nCl))) \) desde el infinito hasta un punto a una distancia \(\displaystyle(\ell = 10\,( \ text(cm))) \) de la superficie de una bola de metal cuyo potencial es \(\displaystyle(\varphi_(\text(w))=200\,(\text(B))) \), y cuyo el radio es \(\displaystyle (R = 2\,(\text(cm))) \)? El globo está en el aire (cuenta \(\displaystyle(\varepsilon=1) \)).

Datos

\(\displaystyle(q=6\,(\text(nK))=6\cdot 10^(-9)\,(\text(K))) \)\(\displaystyle(\ell=10\, (\text(cm))) \)\(\displaystyle(\varphi_(\text(w))=200\,(\text(B))) \)\(\displaystyle(R=2\,(\ texto(cm))) \) \(\displaystyle(\varepsilon = 1) \) \(\displaystyle(A) \) - ?

Solución

El trabajo que debe realizarse para transferir la carga desde un punto con potencial \(\displaystyle(\varphi_1) \) a un punto con potencial \(\displaystyle(\varphi_2) \) es igual al cambio en la energía potencial de una carga puntual, tomada con signo opuesto:

\(\begin(ecuación) A=-\Delta W_n\,. \end(ecuación) \)

Se sabe que \(\displaystyle(A=-q(\varphi_2-\varphi_1) ) \) o

\(\begin(ecuación) A=q(\varphi_1-\varphi_2) \,. \end(ecuación) \)

Dado que la carga puntual está inicialmente en el infinito, el potencial en ese punto del campo es 0: \(\displaystyle(\varphi_1=0) \) .

Definamos el potencial en el punto final, es decir, \(\displaystyle(\varphi_2) \) .

Sea \(\displaystyle(Q_(\text(w))) \) la carga de la pelota. Por la condición del problema, se conoce el potencial de la bola (\(\displaystyle(\varphi_(\text(w))=200\,(\text(B))) \)), entonces.

ley de Coulomb es una ley que describe las fuerzas de interacción entre cargas eléctricas puntuales.

El módulo de la fuerza de interacción de dos cargas puntuales en el vacío es directamente proporcional al producto de los módulos de estas cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa.

De lo contrario: dos cargas puntuales en Aspirar actúan entre sí con fuerzas que son proporcionales al producto de los módulos de estas cargas, inversamente proporcionales al cuadrado de la distancia entre ellas y dirigidas a lo largo de la línea recta que une estas cargas. Estas fuerzas se denominan electrostáticas (Coulomb).

Es importante señalar que para que la ley sea verdadera es necesario:

cargas puntuales, es decir, la distancia entre cuerpos cargados es mucho mayor que su tamaño, sin embargo, se puede demostrar que la fuerza de interacción de dos cargas distribuidas volumétricamente con distribuciones espaciales esféricamente simétricas que no se cortan es igual a la fuerza de interacción de dos cargas puntuales equivalentes ubicadas en los centros de simetría esférica;

su inmovilidad. De lo contrario, los efectos adicionales surten efecto: un campo magnético carga en movimiento y la correspondiente adicional Fuerza de Lorentz actuando sobre otra carga en movimiento;

interacción en Aspirar.

Sin embargo, con algunos ajustes, la ley también es válida para interacciones de cargas en un medio y para cargas en movimiento.

En forma vectorial, en la formulación de S. Coulomb, la ley se escribe de la siguiente manera:

donde es la fuerza con la que la carga 1 actúa sobre la carga 2; - la magnitud de las cargas; - radio vector (vector dirigido de la carga 1 a la carga 2, e igual, en módulo, a la distancia entre las cargas - ); - coeficiente de proporcionalidad. Así, la ley indica que las cargas del mismo nombre se repelen (y las cargas opuestas se atraen).

A SGSE unidad carga se elige de tal manera que el coeficiente k es igual a uno.

A Sistema Internacional de Unidades (SI) una de las unidades básicas es la unidad intensidad de la corriente eléctrica amperio y la unidad de carga es colgante es su derivada. El amperio se define de tal manera que k= do 2 10 −7 gn/ m \u003d 8.9875517873681764 10 9 H m 2 / cl 2 (o Ф −1 m). En coeficiente SI k se escribe como:

donde ≈ 8,854187817 10 −12 F/m - constante electrica.