философи Пифагорчууд Кеплерийн ертөнц

Германы эрдэмтэн Пифагорчуудын шууд дагалдагч гэж үзэж болно Иоганн Даниел Титиус (1729-1796)Пифагор шиг олон талт байсан. Тэрээр математикч, одон орон судлаач, физикч, тэр ч байтугай биологич байсан бөгөөд ургамал, амьтан, ашигт малтмалыг ангилсан.

1766 онд Титиус орчуулж байсан номондоо бичсэн тэмдэглэлдээ сонирхолтой ажиглалтуудыг хуваалцжээ. Хэрэв та цуврал тоо бичвэл эхнийх нь 0.4; хоёр дахь: 0.4+0.3; гурав дахь: 0.4+0.3 2; Дөрөвдүгээрт: 0.4 + 0.3 4 гэх мэт, энэ цувралын дараагийн гишүүн бүрийн хувьд хүчин зүйл нь 0.3-аар хоёр дахин нэмэгддэг бол үр дүнгийн цуврал тоо нь нарнаас гараг хүртэлх дундаж зайны утгатай бараг давхцах болно, хэрэв эдгээр зай нь одон орны нэгжээр илэрхийлэгдэнэ.

Гэсэн хэдий ч эрдэмтэд энэхүү оюуны нээлтийг зөвхөн зургаан жилийн дараа Германы өөр нэг эрдэмтэн, одон орон судлаачид нухацтай сонирхож эхэлсэн. Иоганн Элерт Боде(1747-1826) Титиусын томъёог 1772 онд хэвлэгдсэн номондоо нийтэлж, түүнийг хэрэглэснээс үүссэн зарим үр дүнг өгсөн. Тэр энэ сэдвээр маш их ярьж, бичсэн тул дүрэмд нэр өгсөн Титиус-Бодегийн дүрэм.

Гэхдээ нээгдсэний дараа Гершель 1781 онд Боде Тэнгэрийн ван гэж нэрлэх шинэ гаригийг санал болгосноор Титиус-Бодегийн дүрэмд итгэх итгэл эрс нэмэгдсэн. Тэнгэрийн ван гараг нарнаас дунджаар 19.2 AU зайд байдаг. Тэгээд тэр Титиусын эгнээнд бараг наймдугаар байранд оржээ.

Гэхдээ хэрэв дүрэм үнэн бол тавдугаар байр хоосон хэвээр байна. Мөн 1976 онд Саксе-Кобург-Гота гүнгийн ордны одон орон судлаач Унгарын Ксавье фон Зак (1754-1832) тэргүүтэй Европын хэд хэдэн одон орон судлаачид нийгмийг ("тэнгэрийн цагдаагийн отряд") байгуулжээ. Үүний зорилго нь n=3 серийн дугаартай тохирох зайд "ямар нэгэн зүйлийг" илрүүлэх явдал юм.

Гэвч Палермо дахь Сицилийн ажиглалтын төвийн захирал санамсаргүй байдлаар нээлт хийсэн байна Жузеппе Пиацци(1746-1826) тэрээр оддын каталогийг эмхэтгэхдээ уг гарагийг Церес гэж нэрлэсэн боловч хэтэрхий жижиг байсан. Удалгүй нарнаас ижил зайд өөр олон жижиг биетүүд нээгдэв: Паллас, Жуно, Веста гэх мэт жижиг гаригууд эсвэл астероидууд ("од шиг") гэсэн нийтлэг нэрийг авсан. Ийнхүү астероидын бүс нээгдэж, Титиус-Бодегийн дүрэм дахин батлагдсан. Гэхдээ бүх зүйл тийм ч жигд болсонгүй. Анх Далай ван (1846), дараа нь Плутон (1930) түүнд тохирохгүй гаригуудыг нээсэн нь дүрэмд ноцтой цохилт өгсөн.

Математикийн хувьд дүрмийг дараах байдлаар бичиж болно.

Р n = 0.4 + 0.3 2 n.

Энд R n нь нарнаас гараг хүртэлх дундаж зай юм.

Гараг бүрийн хувьд n-ийн утгыг орлуулбал (Далай ваныг орхигдуулсан) тэдний тойрог замын дундаж радиусыг олох нь таны толгойд ч хэцүү биш юм (Хүснэгт 2).

	Нэр		Жинхэнэ зай Нарнаас, a.e.	Дүрмийн дагуу зай Титиус - Bode, a.e.
	Мөнгөн ус Астероидын бүс Плутон (Куйпер бүс)		30,07 39,46

Гэсэн хэдий ч, Титиус-Бодегийн дүрэм- энэ нь жишээлбэл Кеплер эсвэл Ньютоны хуулиудтай төстэй хууль биш, харин гаригуудын нарнаас хол зайд байгаа мэдээлэлд дүн шинжилгээ хийсний үр дүнд олж авсан дүрэм юм. Таталцал, цахилгаан соронзон, мананцар, резонансын тухай Титиус-Бодегийн хамаарлыг тайлбарладаг маш олон янзын онолууд байдаг боловч тэдгээрийн аль нь ч гаригийн зайн геометрийн прогрессийн гарал үүслийг тайлбарлаж чадахгүй бөгөөд нэгэн зэрэг бүх шүүмжлэлийг тэсвэрлэдэг. .

Энэ нь анхдагч гаригийн үүлнээс Нарны аймгийн гаригууд үүссэний хараахан судлагдаагүй зүй тогтолын илрэлтэй ямар нэгэн байдлаар холбоотой юм.Тэд Далай вангаас бусад нь тойрог замаа өөрчилсөнтэй холбон тайлбарлахыг оролдож байна. Түүгээр ч зогсохгүй зарим нь түүнийг үүсэх үедээ Нартай ойрхон байрладаг байсан тул Далай вангийн нягт нь бусад аварга биетүүдийнхээс их байдаг; бусад нь Плутоны тойрог замаас гадуур үүссэн гэж үздэг.

Америкийн гариг ​​судлаач Харолд Левисон 2004 онд олон улсын судлаачдын багт ажиллаж байхдаа Нарны аймаг үүсэх шинэ загварыг санал болгосон бөгөөд үүнийг Ницца загвар гэж нэрлэжээ. Ниццагийн загвар нь аварга гаригууд огт өөр тойрог замд төрж, дараа нь гаригийн биетүүдтэй харилцан үйлчлэлийн үр дүнд хөдөлж, 1 3.9 тэрбум жилийн өмнө дотоод хоёр аварга гараг болох Бархасбадь, Санчир гаригууд тойрог замын резонансын 1 3.9 тэрбум жилийн өмнө: 2 тогтворгүй байдалд орох хүртэл хөдөлсөн болохыг зөвшөөрдөг. бүхэл бүтэн систем. Дараа нь хоёр гаригийн таталцлын хүч нэг чиглэлд ажилласан. Левисон үүнийг харагчтай адил гэж бодож байна: Хугацаатай түлхэлт болгон савлуурыг илүү өндөрт түлхэж өгдөг. Бархасбадь, Санчир гаригийн хувьд таталцлын түлхэлт бүр нь гаригуудын тойрог замыг одоогийнхоо хэв маягт ойрттол сунгаж байв. Далай ван, Тэнгэрийн ван ван нар маш хазгай тойрог замд орж, эх гаригийн материйн гаднах диск рүү довтолж, хэдэн арван мянган гаригийн биетүүдийг урьд нь тогтвортой байсан тойрог замаас түлхэж байна. Эдгээр эвдрэлүүд нь чулуурхаг, мөсөн гаригийн анхны дискийг бараг бүрэн устгадаг: түүний массын 99% нь арилдаг. Ийнхүү гамшиг эхлэв. Астероидууд замаа өөрчилж, нар руу чиглэв. Тэдний мянга мянган нь нарны аймгийн дотоод дахь гарагуудыг мөргөж сүйрчээ. Эцэст нь аварга гаригуудын тойрог замын хагас том тэнхлэгүүд орчин үеийн үнэ цэнэдээ хүрч, гаригийн жижиг дискний үлдэгдэлтэй динамик үрэлт нь тэдний хазгай байдлыг багасгаж, Тэнгэрийн ван, Далай вангийн тойрог замыг дахин дугуй хэлбэртэй болгодог.Ниццагийн онол нь хожуу хүнд бөмбөгдөлтийг тайлбарладаг. Сарны бүх тогоо яагаад 3,9 тэрбум жилийн өмнө бараг нэгэн зэрэг үүссэн бэ гэсэн асуултад хариулав. Хэрэв Санчир гаригийн масс Бархасбадийн массын дарааллаар арай том байсан бол дэлхийн гаригуудыг хийн аварга том биетүүд залгих болно гэсэн тооцоо бий.

Үүнээс гадна энэ дүрэм бусад гаригийн системд хамаатай болох нь тогтоогдсон. Мексикийн эрдэмтэд 55 Cancri одны системийг судалж байхдаа ийм мэдэгдлийг хийжээ. Сикан одон орон судлаачдын үзэж байгаагаар Титиус-Бодегийн дүрэм 55 Хорт хавдартай байдаг нь энэ хэв маяг нь нарны аймгийн өвөрмөц санамсаргүй шинж чанар биш гэдгийг харуулж байна.

Титиус-Бодегийн дүрмийн утга учир юу вэ? Баримт нь тусгай зориулалтын тойрог зам байдаг, Мөнгөн усны тойрог зам нь гарал үүсэл, гаригийн системийн доод хил, гарал үүслийг "0" гэж тэмдэглэдэг. Нарны аймгийн гаригууд эргэдэг тойрог зам тус бүрээс (эхний ойролцоох тойрогт шилжих) тойрог зам нь хоёр хуваарьтай геометрийн прогрессийн нөхцөл юм. Үл хамаарах зүйл бол Далай ван боловч ижил хуулийн дагуу тооцоолсон найм дахь тойрог зам нь хоосон биш бөгөөд одой гариг ​​Плутон эзэлдэг. Дараахь зүйлийг ойлгох нь чухал: Титиус-Бодегийн дүрэм нь гаригуудын массын асар их тархалтаас үл хамааран сайн нарийвчлалтайгаар биелдэг. Энэ тохиолдолд гаригууд тойрог замдаа геометрийн прогрессийн хуулийн дагуу Нар эсвэл Бархасбадь дээр биш харин Бархасбадьтай харьцуулахад масс нь үл тоомсорлох (зургаан мянга дахин бага) хамгийн жижиг гариг ​​болох Буд гаригт анхаарлаа хандуулдаг. ). Үл мэдэгдэх загвар зохион бүтээгч, барилгачны зорьсон зорилго тодорхойгүй хэвээр байна.

Пифагорчуудын эв нэгдэлтэй сансар огторгуйг бий болгох оролдлого ийм байв. Пифагорчуудын нэгэн адил сансар судлал нь "уншдаг", бүх орчлон ертөнцийг тоогоор нь тодорхойлж, түүний механизм, үйлдлүүдийг томъёогоор дүрсэлдэг бөгөөд математик бол шинжлэх ухааны хэл юм. Хайлт үргэлжилж байна.

Эхний дугаараас бусад нь. Тэр бол, $D\_(-1)\; =\; 0;\; D\_i\; =\; 3\; \backslash cdot\; 2^i,\; i\; \backslash geq\; 0$.

Энэ ижил томъёог өөрөөр бичиж болно:

$R\_(-1)\; =\; 0(,)4,$ $R\_i\; =\; 0(,)4\; +\; 0(,)3\; \backslash cdot\; 2^i.$

Өөр нэг томъёолол байдаг:

Тооцооллын үр дүнг хүснэгтэд үзүүлэв (хаана $k\_i=D\_i/3=0,1,2,4,...$). Астероидын бүс нь мөн энэ хэв маягт нийцэж байгаа бөгөөд Далай ван нь эсрэгээрээ загвараас гарч, түүний байрыг Плутон эзэлдэг боловч ОУХБХ-ны XXVI Ассамблейн шийдвэрийн дагуу үүнийг хассан байна. гаригуудын тооноос.

Гариг	$би$	$k\_i$	Орбитын радиус (au)		$\backslash frac(R\_i\; -\; R\_\backslash текст(Мөнгөн\; ус))(R\_(i-1)\; -\; R\_\backslash текст(Мөнгөн\; ус))$
			дүрмийн дагуу	бодит
Мөнгөн ус	−1	0	0,4	0,39
Сугар	0	1	0,7	0,72
Дэлхий	1	2	1,0	1,00	1,825
Ангараг	2	4	1,6	1,52	1,855
Астероидын бүс	3	8	2,8	Лхагва гаригт 2.2-3.6	2,096 (Церера тойрог замд)
Бархасбадь	4	16	5,2	5,20	2,021
Санчир гариг	5	32	10,0	9,54	1,9
Тэнгэрийн ван	6	64	19,6	19,22	2,053
Далай ван	унадаг			30,06	1,579
Плутон	7	128	38,8	39,5	2.078 (Тэнгэрийн ван гаригтай харьцуулахад)
Эрис	8	256	77,2	67,7

Титиус энэ дүрмийг анх томъёолоход тэр үед мэдэгдэж байсан бүх гаригууд (Буд гарагаас Санчир хүртэл) үүнийг хангаж байсан бөгөөд зөвхөн тав дахь гаригийн оронд зөвхөн цоорхой байсан. Гэсэн хэдий ч энэ дүрэм 1781 онд Тэнгэрийн ван гарагийг нээх хүртэл олны анхаарлыг татаагүй бөгөөд энэ нь урьдчилан таамагласан дарааллаар бараг л унасан юм. Үүний дараа Боде Ангараг болон Бархасбадийн хооронд алга болсон гаригийг хайж эхлэхийг уриалав. Церерийг энэ гараг байх ёстой газраас нээсэн. Энэ нь одон орон судлаачдын дунд Титиус-Бодегийн дүрэмд ихээхэн итгэх итгэлийг төрүүлсэн бөгөөд энэ нь Далай ваныг нээх хүртэл хэвээр үлдсэн юм. Цересээс гадна нарнаас ойролцоогоор ижил зайд астероидын бүсийг үүсгэсэн олон биетүүд байсан нь тодорхой болоход тэд гариг ​​(Фаэтон) сүйрсний үр дүнд бий болсон гэж таамаглаж байсан. өмнө нь энэ тойрог замд байсан.

Нотлох оролдлого

Дүрэмд зөвхөн таталцлын онол дээр үндэслэсэн тусгай математик, аналитик (томьёогоор) тайлбар байдаггүй, учир нь "гурван биеийн асуудал" гэж нэрлэгддэг (хамгийн энгийн тохиолдолд) ерөнхий шийдэл байдаггүй. “асуудал Нбайгууллага" (ерөнхий тохиолдолд). Шууд тоон загварчлалд мөн асар их хэмжээний тооцоолол саад болдог.

Дүрмийн нэг үндэслэлтэй тайлбар нь дараах байдалтай байна. Нарны аймаг үүсэх үе шатанд протопланетууд болон тэдгээрийн нартай резонансын улмаас үүссэн таталцлын эвдрэлийн үр дүнд (энэ тохиолдолд түрлэгийн хүч үүсч, эргэлтийн энерги нь түрлэгийн хурдатгал, эсхүл удаашралд зарцуулагддаг) Тогтвортой бүтэц нь тойрог замын резонансын дүрмийн дагуу оршин тогтнох боломжтой эсвэл тогтвортой тойрог замууд оршин тогтнох боломжгүй (өөрөөр хэлбэл хөрш зэргэлдээх гаригуудын тойрог замын радиусуудын харьцаа 1/2, 3/2, 5-тай тэнцүү) ээлжлэн оршдог бүс нутгуудаас үүссэн. /2, 3/7 гэх мэт). Гэсэн хэдий ч зарим астрофизикчид энэ дүрмийг зүгээр л тохиолдлын зүйл гэж үздэг.

Одоо резонансын тойрог замууд нь эдгээр тойрог замд аажмаар (арав, хэдэн зуун сая жилийн турш) орж ирсэн гаригууд эсвэл астероидын бүлгүүдтэй тохирч байна. Гаригууд (мөн Плутоноос хойшхи астероидууд болон гаригууд) тогтвортой тойрог замд (Далай ван шиг) оршдоггүй, эклиптикийн хавтгайд (Плутон гэх мэт) оршдоггүй тохиолдолд ойрын зайд (зуу зуун гаригтай харьцуулахад) осол гарсан байх ёстой. сая сая жил) өнгөрсөн нь тэдний тойрог замд саад учруулсан (мөргөлдөөн, асар том гадны биетийн ойрын нислэг). Цаг хугацаа өнгөрөх тусам (системийн төв рүү илүү хурдан, системийн захад удаашралтай) тэд цаашдын ослоос урьдчилан сэргийлэхгүй бол тогтвортой тойрог замыг эзлэх нь гарцаагүй.

Манай гаригийн систем дэх резонансын тойрог замууд байгаа бөгөөд тойрог замын резонансын үзэгдэл нь тойрог замын радиусын дагуу астероидын тархалт, KBO Kuiper бүс объектуудын тойрог замын радиусын дагуух нягтын талаархи туршилтын мэдээллээр нотлогддог.

Нарны аймгийн гаригуудын тогтвортой тойрог замуудын бүтцийг хамгийн энгийн атомын электрон бүрхүүлүүдтэй харьцуулж үзвэл зарим ижил төстэй байдлыг олж мэдэх боломжтой, гэхдээ атом дахь электрон шилжилт нь зөвхөн тогтвортой тойрог замуудын (электрон бүрхүүл) хооронд бараг тэр даруй тохиолддог. мөн гаригийн системд селестиел биеийг тогтвортой тойрог замд оруулахын тулд хэдэн арван, хэдэн зуун саяыг шаарддаг.

Нарны аймгийн гаригуудын хиймэл дагуул байгаа эсэхийг шалгана уу

Нарны аймгийн гурван гараг болох Бархасбадь, Санчир, Тэнгэрийн ван гаригууд нь гаригуудынхтай ижил үйл явцын үр дүнд бий болсон хиймэл дагуулын системтэй. Эдгээр хиймэл дагуулын системүүд нь тойрог замын резонансын үндсэн дээр тогтмол бүтцийг бүрдүүлдэг боловч Титиус-Бодын дүрмийг анхны хэлбэрээр нь дагаж мөрддөггүй. Гэсэн хэдий ч одон орон судлаач Стэнли Дермотт 1960-аад онд нээсэн ( Стэнли Дермотт), хэрэв бид Титиус-Боде дүрмийг бага зэрэг ерөнхийд нь үзвэл:

$T(n)\; =\; T(0)\; \backslash cdot\; C^n,\backslash quad\; n\; =\; 1,\; 2,\; 3,\; 4\; \backslash ldots,$

• Бархасбадь: Т(0) = 0,444, C = 2,03

Хиймэл дагуул		n	Тооцооллын үр дүн	Үнэндээ
Бархасбадь В	Амалтеа	1	0,9013	0,4982
Бархасбадь I	Мөн тухай	2	1,8296	1,7691
Бархасбадь II	Европ	3	3,7142	3,5512
Бархасбадь III	Ганимед	4	7,5399	7,1546
Бархасбадь IV	Каллисто	5	15,306	16,689
Бархасбадь VI	Гималиа	9	259,92	249,72

• Санчир гариг: Т(0) = 0,462, C = 1,59

Хиймэл дагуул		n	Тооцооллын үр дүн	Үнэндээ
Санчир гариг ​​I	Мимас	1	0,7345	0,9424
Санчир гариг ​​II	Энцеладус	2	1,1680	1,3702
Санчир гариг ​​III	Тетис	3	1,8571	1,8878
Санчир гариг ​​IV	Диона	4	2,9528	2,7369
Санчир В	Реа	5	4,6949	4,5175
Санчир гариг ​​VI	Титан	7 8	11,869 18,872	15,945
Санчир гариг ​​VIII	Япетус	11	75,859	79,330

• Тэнгэрийн ван: Т(0) = 0,488, C = 2,24

Экзопланет байгаа эсэхийг шалгана уу

Тимоти Бовэйрд ( Тимоти Бовэйрд) болон Чарльз Лайнвевер ( Чарльз Х.Лайнвэйвер) Австралийн үндэсний их сургуулиас уг дүрмийг экзопанетийн системд хэрэглэх боломжтой эсэхийг туршиж үзсэн (2013). Дөрвөн нээлттэй гариг ​​агуулсан мэдэгдэж буй системүүдээс тэд мэдэгдэж байгаа гаригуудын хооронд нэмэлт гариг ​​нэмэх нь системийн тогтвортой байдлыг алдагдуулах 27-г сонгосон. Сонгогдсон нэр дэвшигчдийг бүрэн систем гэж үзээд Дермоттын санал болгосонтой төстэй ерөнхий Титиус-Боде дүрэм нь тэдэнд хамааралтай болохыг зохиогчид харуулсан.

$R\_(i)\; =\; R\backslash cdot\; C^i,\backslash quad\; i\; =\; 0,\; 1,\; 2,\; 3,\; ...,$

Хаана РТэгээд C- ажиглагдсан тархалтын хамгийн сайн ойролцооллыг өгдөг параметрүүд.

Шинжилгээнд зориулж сонгосон 27 системээс 22 систем нь тойрог замын радиусын харилцан хамаарлыг Нарны аймгаас ч илүү хангаж, 2 систем нь нарны системтэй ойролцоо дүрэмд нийцдэг, 3 систем нь нарны системээс муу ажилладаг болохыг тогтоожээ. нэг.

Сонгосон шалгуурын дагуу дуусаагүй 64 системийн хувьд зохиогчид хараахан нээгдээгүй гаригуудын тойрог замыг урьдчилан таамаглахыг оролдсон. Тэд нийтдээ интерполяци (25 системд) ашиглан 62, экстраполяци ашиглан 64 таамаглал дэвшүүлжээ. Эдгээр экзопланетийн системийг нээхэд ашигласан багаж хэрэгслийн мэдрэмжинд үндэслэн гаригийн хамгийн их массын тооцоолол нь урьдчилан таамагласан зарим гаригууд дэлхийтэй төстэй байх ёстойг харуулж байна.

Челси X. Huang болон Gáspár Á нарын тоймоор. Бакос (2014) хэлэхдээ, ийм тойрог замд байгаа гаригуудын бодит тоо нь урьдчилан таамаглаж байснаас хамаагүй бага байгаа тул "дутсан" тойрог замуудыг нөхөхөд Титиус-Бод хамаарлыг ашиглах нь эргэлзээтэй байна: гаригууд урьдчилж таамагласан тойрог замд үргэлж үүсдэггүй. .

М.Б.Алтай, Захраа Юсеф, А.И.Аль-Шариф нарын (2016) нарийвчилсан туршилтын дагуу дөрөв ба түүнээс дээш гараг агуулсан 43 гадаад гаригийн системд зориулсан Титиус-Бодын хамаарал нь тойрог замын радиусын масштабыг өөрчлөхөд өндөр нарийвчлалтай байна. . Судалгаа нь Титиус-Боде хуулийн масштабын өөрчлөгддөггүй байдлыг мөн баталж байна.

бас үзнэ үү

"Титиус-Боде дүрэм" нийтлэлийн талаар сэтгэгдэл бичээрэй

Тэмдэглэл

Уран зохиол

• Нието М.Титиус-Бодегийн хууль. Түүх ба онол. М .: Мир, 1976.
• Гаригийн тойрог зам ба протон. “Шинжлэх ухаан ба амьдрал” No1, 1993 он.
• Хан, Ж.М., Малхотра, Р.Асар том гаригийн дискэнд суулгагдсан гаригуудын тойрог замын хувьсал, AJ 117:3041-3053 (1999)
• Мальхотра, Р. Migrating Planets, Scientific American 281(3):56-63 (1999)
• Мальхотра, Р.Эмх замбараагүй гараг үүсэх, Байгаль 402:599-600 (1999)
• Мальхотра, Р.Нарны аймгийн тойрог замын резонанс ба эмх замбараагүй байдал, Нарны системийн үүсэл ба хувьсал, Рио-де-Жанейро, Бразил, ASP бага хурлын цуврал боть. 149 (1998). Урьдчилан хэвлэх
• Шоумэн, А., Малхотра, Р.Галилейн хиймэл дагуулууд, Шинжлэх ухаан 286:77 (1999)

Холбоосууд

• (Англи)
• Энэ хуудсанд астероидуудын тойрог замд тархалтын графикууд болон плутиногийн тархалтын графикууд байдаг. (Англи)

Титиус-Боде дүрмийг тодорхойлсон ишлэл

- Энэ юу вэ? ДЭМБ? Юуны төлөө? - гэж тэр асуув. Гэвч олны анхаарал - албан тушаалтнууд, хотын иргэд, худалдаачид, эрэгтэй, нөмрөг, үслэг дээл өмссөн эмэгтэйчүүд Лобное Место хотод болж буй үйл явдалд маш их шуналтай байсан тул хэн ч түүнд хариулсангүй. Бүдүүн эр босож, хөмсөг зангидан, мөрөө хавчиж, хатуу байр сууриа илэрхийлэхийг хүссэн нь эргэн тойрноо харалгүйгээр давхар дээл өмсөж эхлэв; гэвч гэнэт уруул нь чичирч, насанд хүрсэн сайн хүмүүс уйлж байхад тэр өөртөө уурлан уйлж эхлэв. Цугларсан хүмүүс өрөвдмөөр сэтгэлийн мэдрэмжийг дарахын тулд Пьерт санагдсан мэт чангаар ярив.
- Хэн нэгэн хунтайж тогооч ...
"За, ноёнтоон, Оросын вазелин соус франц хүнийг гомдоосон нь тодорхой байна ... шүдээ хавирав" гэж Пьерийн хажууд зогсож байсан ухаантай бичиг хэргийн ажилтан хэлэхдээ Франц уйлж эхлэв. Бичиг хэргийн ажилтан түүний онигоонд дүгнэлт өгөхийг хүлээж байгаа бололтой эргэн тойрноо харав. Зарим нь инээж, зарим нь нөгөөгийнхөө хувцсыг тайлж буй цаазлагч руу айсан харцаар харсаар байв.
Пьер үнэрлэж, хамраа үрчийлгэж, хурдан эргэж, дрошки руу буцан алхаж, суухдаа өөртөө ямар нэгэн зүйл бувтнахаа больсонгүй. Тэр замдаа үргэлжлүүлэн явахдаа хэд хэдэн удаа чичирч, маш чанга хашгирсан тул дасгалжуулагч түүнээс асуув:
- Та юу захиалах вэ?
-Та хаашаа явж байгаа юм бэ? - Лубянка руу явах гэж байгаа дасгалжуулагч руу Пьер хашгирав.
"Тэд намайг ерөнхий командлагч руу тушаасан" гэж дасгалжуулагч хариулав.
- Тэнэг! араатан! - гэж Пьер хашгирав, энэ нь түүнд ховор тохиолддог байсан бөгөөд дасгалжуулагчаа харааж зүхэв. - Би гэртээ захиалсан; тэгээд хурдан яв, тэнэг минь. "Бид өнөөдөр явах ёстой" гэж Пьер өөртөө хэлэв.
Пьер шийтгэгдсэн франц хүн болон цаазаар авах газрыг тойрон хүрээлж буй хүмүүсийг хараад эцэст нь Москвад цаашид үлдэх боломжгүй бөгөөд тэр өдөр цэрэгт явах гэж байгаа тул тэр дасгалжуулагчид энэ тухай хэлсэн юм шиг санагдав. Дасгалжуулагч өөрөө үүнийг мэдэх ёстой байсан.
Пьер гэртээ ирээд бүх зүйлийг мэддэг, бүхнийг чаддаг, Москва даяар алдартай дасгалжуулагч Евстафьевичт тэр шөнө Можайск руу цэрэгт явах гэж байгаа бөгөөд морьдыг нь тийш нь явуулахыг тушаажээ. Энэ бүгдийг нэг өдөр хийх боломжгүй байсан тул Евстафьевичийн хэлснээр Пьер баазууд зам дээр гарах цагийг өгөхийн тулд явахаа өөр өдөр хүртэл хойшлуулах шаардлагатай болжээ.
24-ний өдөр цаг агаарын таагүй байдлын дараа энэ нь цэвэршиж, тэр өдрийн үдээс хойш Пьер Москваг орхив. Шөнө нь Перхушковод морио сольсны дараа Пьер тэр орой том тулаан болсныг мэдэв. Тэд энд, Перхушковод буун дуунаас газар чичирсэн гэж хэлэв. Пьерийн хэн ялсан тухай асуултад хэн ч хариулж чадаагүй. (Энэ бол 24-ний өдөр Шевардиний тулаан байв.) Үүр цайх үед Пьер Можайск руу ойртов.
Можайскийн бүх байшинг цэргүүд эзэлсэн бөгөөд Пьерийг эзэн, дасгалжуулагчтай нь уулзсан дэн буудалд дээд өрөөнүүдэд зай байхгүй: бүх зүйл офицеруудаар дүүрэн байв.
Можайск болон Можайскаас цааш цэргүүд хаа сайгүй зогсож, жагсаж байв. Казакууд, явган болон морин цэргүүд, тэрэг, хайрцаг, буунууд тал бүрээс харагдаж байв. Пьер аль болох хурдан урагшлах гэж яарч байсан бөгөөд Москвагаас холдох тусам цэргүүдийн далайд гүнзгий орох тусам сэтгэлийн түгшүүр, шинэ баяр баясгалантай мэдрэмж төрж байв. хараахан мэдэрч амжаагүй байсан. Энэ нь хааныг ирэх үед Слободскийн ордонд мэдэрсэнтэй төстэй мэдрэмж байв - ямар нэгэн зүйл хийх, ямар нэг зүйлийг золиослох шаардлагатай гэсэн мэдрэмж байв. Хүмүүсийн аз жаргал, амьдралын тав тух, эд баялаг, тэр байтугай амьдрал өөрөө ч гэсэн ямар нэгэн зүйлтэй харьцуулахад хаях нь сайхан дэмий хоосон зүйл гэдгийг тэр одоо мэдрэх таатай мэдрэмжийг мэдэрсэн ... Юутай ч Пьер өөртөө өгч чадахгүй байв. Тэр хэний төлөө, юуны төлөө бүхнээ золиослох нь онцгой сэтгэл татам байдгийг өөрөө ойлгохыг хичээсэн. Тэр юуны төлөө золиослохыг хүсч байгаагаа сонирхдоггүй байсан ч золиослол нь түүний хувьд шинэ баяр баясгалантай мэдрэмжийг бий болгосон.

24-нд Шевардинскийн ордонд тулаан болж, 25-нд хоёр талаас нэг ч удаа буудсангүй, 26-нд Бородиногийн тулалдаан болов.
Шевардин, Бородино нарын тулалдааныг яагаад, яаж өгч, хүлээж авсан бэ? Бородиногийн тулалдаанд яагаад тулалдсан бэ? Энэ нь францчуудад ч, оросуудад ч өчүүхэн ч утгагүй байсан. Шууд үр дүн нь Оросуудын хувьд бид Москваг устгахад ойртож байсан (бид энэ нь дэлхий даяар хамгийн их айдаг байсан), францчуудын хувьд тэд бүхэл бүтэн армийг устгахад ойртож байсан явдал байв. (энэ нь тэд дэлхийн хамгийн их айдаг байсан) . Энэ үр дүн тэр даруй тодорхой болсон боловч энэ хооронд Наполеон өгч, Кутузов энэ тулалдааныг хүлээн авав.
Хэрэв командлагчдыг үндэслэлтэй шалтгаанаар удирдаж байсан бол Наполеон хоёр мянган миль зам туулж, армийн дөрөвний нэгийг алдах магадлалтай тулалдааныг хүлээн зөвшөөрч, үхэл рүү чиглэж байгаа нь ямар ойлгомжтой байх ёстой байв. ; Тулааныг хүлээн зөвшөөрч, армийн дөрөвний нэгийг алдах эрсдэлтэй тул Москваг алдаж магадгүй нь Кутузовт тодорхой санагдсан байх ёстой. Кутузовын хувьд энэ нь математикийн хувьд тодорхой байсан, хэрэв надад нэгээс цөөн тооны даамчин байвал би солигдвол алдах магадлалтай тул өөрчлөгдөх ёсгүй.
Дайсан арван зургаан даамтай байхад би арван дөрвөн даамтай бол би түүнээс наймны нэгээр л сул байна; Тэгээд арван гурван даам солиход тэр надаас гурав дахин хүчтэй болно.
Бородиногийн тулалдааны өмнө манай хүчнүүд францчуудтай ойролцоогоор таваас зургаа, тулалдааны дараа нэгээс хоёр, өөрөөр хэлбэл тулалдааны өмнө нэг зуун мянга байсан; нэг зуун хорин, тулалдааны дараа таваас зуу хүртэл. Үүний зэрэгцээ ухаалаг, туршлагатай Кутузов тулалдааныг хүлээн авав. Гайхалтай командлагч Наполеон тулалдаанд оролцож, армийн дөрөвний нэгийг алдаж, эгнээгээ улам сунгав. Хэрэв тэд Москваг эзлэн авсны дараа тэрээр Венаг эзлэх замаар кампанит ажлыг хэрхэн дуусгах вэ гэж бодож байсан бол үүнийг эсэргүүцэх олон баримт бий. Наполеоны түүхчид Смоленскээс ч гэсэн тэрээр зогсохыг хүсч байсан, уртасгасан албан тушаалынхаа аюулыг мэдэж байсан, Москваг эзэлснээр кампанит ажил дуусахгүй гэдгийг мэдэж байсан, учир нь Смоленскээс Оросууд ямар нөхцөл байдлыг олж харсан гэж ярьдаг. хотуудыг түүнд үлдээж, хэлэлцээр хийх хүсэлтэй байгаа тухайгаа удаа дараа хэлсэн үгэндээ ганц ч хариулт аваагүй.
Бородиногийн тулалдаанд оролцох, хүлээн зөвшөөрөхдөө Кутузов, Наполеон нар өөрийн эрхгүй, утгагүй үйлдэл хийсэн. Түүхчид бодит баримтын дагуу дэлхийн үйл явдлын бүх албадан хэрэглүүрүүдийн дотроос хамгийн боол, өөрийн эрхгүй дүрүүд байсан командлагчдын алсын хараа, суут ухааны нарийн нотлох баримтуудыг хожим гаргаж ирэв.
Баатрууд түүхийн бүхэл бүтэн сонирхолыг бүрдүүлдэг баатарлаг яруу найргийн жишээг эртний хүмүүс бидэнд үлдээсэн бөгөөд хүн төрөлхтний хувьд энэ төрлийн түүх ямар ч утгагүй байдгийг бид одоо ч дасаагүй байна.
Өөр нэг асуултад: Түүний өмнөх Бородино, Шевардиногийн тулаан хэрхэн тулалдсан бэ?Мөн маш тодорхой бөгөөд олонд танигдсан, огт худал санаа байдаг. Бүх түүхчид энэ асуудлыг дараах байдлаар тайлбарладаг.
Оросын арми Смоленскээс ухарч байхдаа ерөнхий тулалдаанд хамгийн тохиромжтой байрлалыг хайж байсан бөгөөд ийм байрлалыг Бородинаас олжээ.
Оросууд энэ байр сууриа урагш, замын зүүн талд (Москвагаас Смоленск хүртэл), бараг зөв өнцгөөр, Бородинаас Утица хүртэл тулалдаан болсон газарт бэхжүүлсэн гэж мэдэгджээ.
Энэ байрлалаас өмнө дайсныг хянах зорилгоор Шевардинскийн Курган дээр бэхлэгдсэн довтлогч постыг байгуулсан гэж таамаглаж байна. 24-нд Наполеон довтлогчийн шуудан руу довтолж, түүнийг авав; 26-нд тэрээр Бородино талбай дээр зогсож байсан Оросын бүх арми руу довтлов.
Түүхүүдэд ингэж хэлдэг бөгөөд энэ бүхэн нь туйлын шударга бус бөгөөд асуудлын мөн чанарыг судлахыг хүссэн хэн бүхэн амархан харж болно.
Оросууд илүү сайн байр суурийг олж чадаагүй; харин ч эсрэгээрээ ухрахдаа Бородинооос илүү олон байрлалыг давсан. Тэд эдгээр байр суурийн аль нэг дээр тогтсонгүй: Кутузов түүний сонгоогүй байр суурийг хүлээн зөвшөөрөхийг хүсээгүй, ард түмний тулалдаанд оролцох хүсэлтийг хангалттай илэрхийлээгүй, Милорадович хараахан ойртож амжаагүй байсан тул аль аль нь цагдаа нартай, мөн түүнчлэн тоо томшгүй олон шалтгааны улмаас. Баримт нь өмнөх байр суурь нь илүү хүчтэй байсан бөгөөд Бородиногийн байр суурь (тулалдаанд тулалдаж байсан) тийм ч хүчтэй биш, гэхдээ зарим шалтгааны улмаас Оросын эзэнт гүрний бусад газраас огт өөр байр суурь эзэлдэггүй. , Хэрэв та таамаглаж байсан бол газрын зураг дээрх зүүгээр зааж болно.
Оросууд Бородино талбайн зүүн талын байрлалыг замын баруун өнцгөөр (өөрөөр хэлбэл тулалдаан болсон газар) бэхжүүлээгүй төдийгүй 1812 оны 8-р сарын 25-наас өмнө тулалдаан авч болно гэж хэзээ ч бодож байгаагүй. энэ газарт байрлуул. Энэ нь нэгдүгээрт, энэ газарт зөвхөн 25-нд бэхлэлт байхгүй байсан төдийгүй 25-нд эхэлсэн, 26-нд ч дуусаагүй байсан нь нотлогддог; хоёрдугаарт, нотолгоо нь Шевардины редобын байр суурь юм: тулалдааны шийдвэрлэсэн байр сууринаас өмнөх Шевардины редот нь ямар ч утгагүй юм. Яагаад энэ далан нь бусад бүх цэгүүдээс илүү хүчтэй бэхлэгдсэн бэ? Тэгээд яагаад 24-ний өдөр шөнө дөл болтол хамгаалаад хамаг хүчээ шавхаж, зургаан мянган хүнээ алдсан юм бэ? Дайсныг ажиглахын тулд казакуудын эргүүл хангалттай байв. Гуравдугаарт, тулалдаан болсон байрлалыг урьдчилан тооцоолоогүй бөгөөд Шевардины довтолгоо нь энэ байрлалын урагшлах цэг биш гэдгийг нотлох баримт нь Барклай де Толли, Багратион нар 25-ны өдрийг хүртэл Шевардины редоб нь зүүн жигүүр гэдэгт итгэлтэй байсан явдал юм. Албан тушаалын тухай, Кутузов өөрөө тулалдааны дараах халуун агшинд бичсэн илтгэлдээ Шевардинскийн редутийг байрлалын зүүн жигүүр гэж нэрлэжээ. Хэсэг хугацааны дараа Бородиногийн тулалдааны тухай мэдээллүүд ил тод бичигдэж байх үед (магадгүй ерөнхий командлагчийн алдааг зөвтгөхийн тулд байж магадгүй) Шевардинскийн редут гэж шударга бус, хачирхалтай гэрчлэл зохион бүтээжээ. урд талын шуудангийн үүрэг гүйцэтгэсэн (энэ нь зөвхөн зүүн жигүүрийн бэхлэгдсэн цэг байсан) бөгөөд Бородиногийн тулалдааныг бид бэхэлсэн, урьдчилан сонгосон байрлалд хүлээн авсан мэт, харин огт санаанд оромгүй, бараг бэхлээгүй газар болсон юм. .
Энэ нь мэдээжийн хэрэг иймэрхүү байсан: гол замыг зөв өнцгөөр биш, харин хурц өнцгөөр дайран өнгөрдөг Колоча голын дагуу байрлалыг сонгосон бөгөөд ингэснээр зүүн жигүүр нь Шевардин тосгоны баруун талд байрладаг. Новый болон Бородино дахь төв, Колоча ба Во голын бэлчирт yn. Смоленскийн замаар Москва руу нүүж буй дайсныг зогсоох зорилготой армийн хувьд Колоча голын нөмөр нөмөрсөн энэ байр суурь тулалдаанд хэрхэн өрнөснийг мартсан Бородино талбай руу харсан хэн бүхэнд илт харагдаж байна.

Энэ нь нарны аймгийн гаригууд ба нарны хоорондох зайг (орбитын дундаж радиус) ойролцоогоор тодорхойлдог эмпирик томъёо юм. Энэ томьёо нь гаригуудын тойрог зам ба Мөнгөн усны тойрог замын хоорондох зай нь ойролцоогоор хоёртой тэнцүү хуваагчтай геометрийн прогрессийн хуулийн дагуу нэмэгддэг (Далай ван унадаг):

Зураг 1. Титиус-Боде томъёо.

Гариг	би
		Орбитын радиус (au)		Ри-Рм	(Ri-Rm)/ (R i-1 -Rm)
		дүрмийн дагуу	бодит
Мөнгөн ус	- ∞	Rm = 0.4	0,39	-	-
Сугар	0	0,7	0,72	0,33	-
Дэлхий	1	1,0	1,00	0,61	1,8
Ангараг	2	1,6	1,52	1,13	1,9
Астероидын бүс	3	2,8	2,8 - 3,0	2,51	2,1
Бархасбадь	4	5,2	5,20	4,81	2,0
Санчир гариг	5	10,0	9,54	9,15	1,9
Тэнгэрийн ван	6	19,6	19,22	18,83	2,1
Далай ван	унадаг		30,06	-	-
Плутон	7	38,8	39,5	39,11	2,1

Хүснэгт 1. Нарны гаригуудын нар хүртэлх дундаж зай
Титиус-Боде томъёоны дагуу системүүд ба үнэндээ.

Титиус-Бодегийн хамаарлыг тайлбарладаг маш олон янзын онолууд байдаг: таталцлын, цахилгаан соронзон, мананцар, резонансын. Эдгээр онолын нарийвчилсан дүн шинжилгээг Америкийн одон орон судлаач М.Ньето "Титиус-Бодын хууль. Түүх ба онол" номондоо хийжээ. . Дүгнэлт нь сэтгэл дундуур байсан. Ниетогийн хэлснээр, тэдний хэн нь ч "... гаригийн зайн геометрийн прогрессийн гарал үүслийг тайлбарлаж чадахгүй бөгөөд нэгэн зэрэг бүх шүүмжлэлийг эсэргүүцэж чадахгүй." Таталцлын хүчний нөлөөн дор гаригууд үүсэх, хөдөлгөөнийг шууд тоон загварчлах нь асар их хэмжээний тооцооллоос болж төвөгтэй байдаг. Орбитуудын ийм зохицуулалтыг зөвхөн байгалийн шалтгаанаар тайлбарлах боломжгүй юм. Хэл Левисоны гаригийн тойрог замыг шилжүүлэх шинэ онол нь өмнөх бүх онолд цэг тавьж байгааг энд бас анхаарч үзэх хэрэгтэй.

Америкийн гариг ​​судлаач Харолд Левисон 2004 онд олон улсын судлаачдын багтай хамтран ажиллаж, Нарны аймаг үүсэх шинэ загварыг санал болгосон бөгөөд үүнийг Ницца загвар гэж нэрлэжээ. Ниццагийн загвар нь аварга гаригууд огт өөр тойрог замд төрж, дараа нь гаригийн биетүүдтэй харилцан үйлчлэлийн үр дүнд хөдөлж, 1 3.9 тэрбум жилийн өмнө дотоод хоёр аварга гараг болох Бархасбадь, Санчир гаригууд тойрог замын резонансын 1 3.9 тэрбум жилийн өмнө: 2 тогтворгүй байдалд орох хүртэл хөдөлсөн болохыг зөвшөөрдөг. бүхэл бүтэн систем. Дараа нь хоёр гаригийн таталцлын хүч нэг чиглэлд ажилласан. Левисон үүнийг харагчтай адил гэж бодож байна: Хугацаатай түлхэлт болгон савлуурыг илүү өндөрт түлхэж өгдөг. Бархасбадь, Санчир гаригийн хувьд таталцлын түлхэлт бүр нь гаригуудын тойрог замыг одоогийнхоо хэв маягт ойрттол сунгаж байв. Далай ван, Тэнгэрийн ван ван нар маш хазгай тойрог замд орж, эх гаригийн материйн гаднах диск рүү довтолж, хэдэн арван мянган гаригийн биетүүдийг урьд нь тогтвортой байсан тойрог замаас түлхэж байна. Эдгээр эвдрэлүүд нь чулуурхаг, мөсөн гаригийн анхны дискийг бараг бүрэн устгадаг: түүний массын 99% нь арилдаг. Ийнхүү гамшиг эхлэв. Астероидууд замаа өөрчилж, нар руу чиглэв. Тэдний мянга мянган нь нарны аймгийн дотоод дахь гарагуудыг мөргөж сүйрчээ. Эцэст нь аварга гаригуудын тойрог замын хагас том тэнхлэгүүд орчин үеийн үнэ цэнэдээ хүрч, гаригийн дискний үлдэгдэлтэй динамик үрэлт нь тэдний хазгай байдлыг багасгаж, Тэнгэрийн ван, Далай вангийн тойрог замыг дахин дугуй хэлбэртэй болгодог.

Ниццагийн онол нь хожуу үеийн хүнд бөмбөгдөлтийг тайлбарлаж, яагаад 3.9 тэрбум жилийн өмнө сарны бүх тогоонууд бараг нэгэн зэрэг үүссэн бэ гэсэн асуултад хариулдаг. Хэрэв Санчир гаригийн масс Бархасбадийн массын дарааллаар арай том байсан бол дэлхийн гаригуудыг хийн аварга том биетүүд залгих болно гэсэн тооцоо бий. Бас нэг асуулт. Хэрэв ийм гамшгийн доргилтын дараа гаригууд санамсаргүй мэт санагдах үед Титиус-Боде хуулийн дагуу тойрог замдаа эгнэн зогссон бол "Дээд оюун ухаан" энд яаж ажиллах вэ? Хариулт нь: Орчлон ертөнцийн хувьслыг бүх түвшинд хангадаг хүчний нөлөөлөл: ...од, гариг, шим мандлын хувьсал, антропогенез, нийгмийн хувьсал зэрэг нь чанарын хувьд өөрчлөгддөг (хангалттай хугацааны интервалаар) бага зэргийн эвдрэлийг илэрхийлсээр ирсэн. системийн хөгжил. Гадны ажиглагчийн хувьд ийм эвдрэл нь огт санамсаргүй мэт санагддаг. Хяналтын систем ба хяналтын объектын хувьд энэ нь мэдээллийн шинж чанартай байдаг.

Гаригийн тойрог замын ийм зохицуулалт нь санамсаргүй тохиолдол байж болох уу? Ийм давхцах магадлал тун бага юм шиг санагддаг. Үнэн хэрэгтээ, Сугараас Плутон хүртэлх гаригуудын тойрог замын радиусууд (Далай ван унадаг), хэрэв тэдгээрийг системийн массын төвөөс биш, харин Мөнгөн усны тойрог замаас тооцвол найман тооны тоон цуваа үүсгэдэг: ( 0.33, 0.61, 1.13, 2.51, 4.81, 9.15, 18.83, 39.11), q = 2 хуваагчтай геометрийн прогрессоос бага зэрэг ялгаатай, хүснэгт. 1.

Энэ дарааллын дараагийн нэр томъёо бүрийн өмнөхтэй харьцуулсан харьцаа нь цувралыг бүрдүүлдэг: (1.8, 1.9, 2.1, 2.0, 1.9, 2.1, 2.1), хуваагчийн дундаж утга q = 1.98, өөрөөр хэлбэл. q = 2.0 аравны нэг хүртэлх нарийвчлалтай. Найман санамсаргүй хэмжигдэхүүн нь хамгийн энгийн геометрийн прогрессоос тийм бага ялгаатай дарааллаар байрладаг гэдэгт итгэхэд бэрх юм.

Үүнээс гадна энэ дүрэм бусад гаригийн системд хамаатай болох нь тогтоогдсон. Мексикийн эрдэмтэд 55 Cancri одны системийг судалж байхдаа ийм мэдэгдлийг хийжээ. Мексикийн одон орон судлаачдын үзэж байгаагаар Титиус-Бодегийн дүрэм 55 Хорт хавдартай байдаг нь энэ загвар нь нарны аймгийн өвөрмөц санамсаргүй шинж чанар биш гэдгийг харуулж байна. Хамгийн сүүлийн үеийн мэдээллээс үзэхэд энэ дүрэм бусад гаригийн системд Нарны аймгийнхаас ч илүү биелдэг.

Титиус-Бодегийн дүрмийг байгалийн шалтгаанаар хэрхэн тайлбарлах нь тодорхойгүй байгаа тул энд үл мэдэгдэх ухаалаг хүчнүүд ажиллаж байсан гэж таамаглаж болно. Манай гаригийн систем бол ухаалаг дизайны бүтээгдэхүүн юм. Үнэхээр Титиус-Бодегийн дүрмийн мөн чанар юу вэ, түүний утга учир юу вэ? онд, тусгай зориулалтын тойрог зам байдаг, Мөнгөн усны тойрог зам, гарал үүсэл, гаригийн системийн доод хил, "0" гэж тэмдэглэгдсэн координатын гарал үүслийг илэрхийлдэг. Нарны аймгийн гаригууд эргэдэг тойрог зам тус бүрээс (эхний ойролцоох тойрогт шилжих) тойрог зам нь хоёр хуваарьтай геометрийн прогрессийн нөхцөл юм. Үл хамаарах зүйл бол Далай ван боловч ижил хуулийн дагуу тооцоолсон найм дахь тойрог зам нь хоосон биш бөгөөд одой гариг ​​Плутон эзэлдэг.

Зураг 2. Гаригуудын масс. Гаригуудыг ижил нягтралтай бөмбөлөг хэлбэрээр дүрсэлсэн байдаг. Энэ диаграмм дахь нарны диаметр нь Бархасбадийн диаметрээс 10 дахин их байх болно.

Энд дараахь зүйлийг ойлгох нь чухал юм: Титиус-Бодегийн дүрэм нь гаригуудын массын асар их тархалтаас үл хамааран сайн нарийвчлалтайгаар биелдэг. Энэ тохиолдолд гаригууд тойрог замдаа геометрийн прогрессийн хуулийн дагуу Нар эсвэл Бархасбадь дээр биш харин Бархасбадьтай харьцуулахад масс нь үл тоомсорлох (зургаан мянга дахин бага) хамгийн жижиг гариг ​​болох Буд гаригт анхаарлаа хандуулдаг. ). Үл мэдэгдэх загвар зохион бүтээгч, барилгачны зорьсон зорилго тодорхойгүй хэвээр байна. Тэдний хүрээ нэлээд өргөн байж болно: цар хүрээний хажуугийн илрэлээс эхлээд аль нэг гариг ​​дээр ухаалаг амьдралыг "ургаж", түүнийг сансар огторгуйд өргөжүүлэхийн тулд гаригийн системийн бүтцийг зохиомлоор зохион байгуулах хүртэл.

Дараахь үндэслэлтэй тайлбарыг өгч болно (хэдийгээр энэ нь юу ч дүр эсгэхгүй):

Мөнгөн ус ба Плутоны тойрог замууд нь үндсэндээ тэмдэглэгээ юм, өөрөөр хэлбэл. тэд нартай таталцлын хүчээр холбоотой объектуудын дийлэнх хэсэг нь төвлөрсөн байх ёстой гаригийн системийн доод ба дээд хилийг тэмдэглэдэг. Гаригууд бараг хавтгай диск буюу эклиптикийн хавтгайд одоогийн бараг дугуй тойрог замдаа үүсч, шилжсэн. Эдгээр найман гариг ​​нь хоёр бүлгийг бүрдүүлдэг; хуурай газрын бүлэг: Буд, Сугар, Дэлхий, Ангараг болон аварга том гарагуудын бүлэг - гаднах дөрвөн гараг: Бархасбадь, Санчир, Тэнгэрийн ван, Далай ван нь хуурай газрын гаригуудаас химийн найрлагаараа эрс ялгаатай. Эдгээр бүлгүүдийн хамгийн тохиромжтой дөрвөн гаригийн нэг дээр ус-нүүрстөрөгч ба аммиакийн амьдралын үүсэл, хувьслын хөтөлбөрийг эхлүүлсэн.

Титиус-Боде дүрмийг ингэж тайлбарласнаар дараах асуултуудыг урьдчилан харж болно.

2006 онд Олон улсын одон орон судлалын холбооноос ерөнхийдөө гаригийн статусыг үгүйсгэсэн хамгийн хөнгөн гараг (planetoid) болох Плутоны тойрог замд яагаад энэ дэвшил багтсан бэ? Нэмж дурдахад түүний тойрог зам нь бусдаас ялгаатай нь 0.25-ийн мэдэгдэхүйц хазайлттай, эклиптикийн хавтгайд 17 ° налуутай байдаг.

Хариулт нь:

Плутоны тойрог зам нь гаригийн системийн дээд хязгаарыг тогтоодог. Орбит нь доод хилээ тодорхойлдог мөнгөн ус нь мөн адил том хазгай (0.2) ба тойрог замын эклиптик хавтгайд (7°) хазайх өнцөгтэй, Бархасбадийн массаас 4 дахин бага масстай. Гэсэн хэдий ч Титиус-Боде томъёонд түүний оршихуйг хэн ч маргахгүй. Хэрэв бид "материалын бүрэлдэхүүн хэсэг" -ийг үл тоомсорлож, гаригийн тойрог замуудын байрлал нь зүгээр л тэмдэглэгээ гэж үзвэл тойрог замын дундаж радиус ба гаригуудын массын хооронд ямар ч хамаарал байхгүй гэсэн тайлбарыг шууд олж авна. (Эдгээр тэмдэгтүүд юуг тэмдэглэж байгаа нь тодорхойгүй байгаа нь үнэн.) Энэ нь нарны аймгийн бүтцийн эцсийн байдлыг, мөн түүнчлэн зайг системийн массын төвөөс (бараг )-аас тооцдоггүй гэдгийг яг таг илэрхийлдэг. Нарны төв), харин жингийн хувьд ач холбогдолгүй Мөнгөн усны тойрог замаас. Энэхүү хамгийн энгийн дэвшлийн бүтээн байгуулалт нь жингийн хувьд ач холбогдолгүй Плутоноор төгсдөг. Өөрөөр хэлбэл, тойрог замуудын байрлал нь бодит учир шалтгааны холбоогоор тодорхойлогддоггүй, харин зорилтот материаллаг бус харилцааны анхдагч байдалд захирагддаг бөгөөд тэдгээрийн мөн чанар нь тодорхойгүй хэвээр байгаа нь эцсийн болон эцсийн байдлын тодорхойлолтын эхний цэгт нийцдэг.

Яагаад астероидын бүсийн радиусыг прогрессод оруулсан бэ?

Орчин үеийн санаагаар бол астероидын гол бүс нь Бархасбадь болон бусад аварга гаригуудын таталцлын нөлөөгөөр хэзээ ч үүсэх боломжгүй байсан гаригтай холбоотой юм. Мөн астероидын бүсийн дундаж радиус нь Титиус-Бодын томъёогоор өгсөн утгатай яг тохирч байна.

Далай вангийн уналтыг хэрхэн тайлбарлах вэ?

Энэ бол хамгийн тохиромжгүй асуулт юм. Бид дараах аналогийг санал болгож болно. Хэмжил зүйд хэмжилтийн алдаа гэсэн ойлголт байдаг - үр дүн нь бусад хэмжилтийн хамрах хүрээнээс хол давсан хэмжилт юм. Зэрэгцээ зурж үзвэл бид "есөн зөв хэмжилт", нэг "алдсан" байна. Мэдэгдэж байгаагаар алдаа нь үр дүнгээс хасагдсан бөгөөд анхааралдаа авдаггүй.

Яагаад гаригуудын тойрог замаас гаригийн системийн эхлэлийг тэмдэглэсэн тэмдэг хүртэлх зай нь прогрессоос арай өөр цуваа үүсгэдэг вэ? Тодорхой хариулт алга. Гэхдээ 2 (эсвэл ½) хуваарьтай ахиц дэвшил нь "Дээд оюун ухаан" -ын онцлог шинж юм. Үнэн хэрэгтээ бидний телеологийн таамаглалд энэ нь хоёр дахин олон нэр томъёо агуулсан ижил хуваагчтай прогресс юм. Неолитийн эхэн үеэс 20-р зууны хоёрдугаар хагас хүртэл найман үе, дараагийн үе бүр нь өмнөхөөсөө хагас дахин урт бөгөөд Нарны аймгийн гаригийн бүсийг найман хэсэгт хуваах дүрэмтэй яг тохирч байна. Плутоноос Меркури хүртэлх гаригуудын тойрог замд хязгаарлагдсан бүсүүд (Далай ван унав).

Нарны аймгийн бүх томоохон гаригуудын тойрог замууд нь гажиг бага (экзос нарны гаригуудтай харьцуулахад) тойрог замын хазайлттай байдаг. Энэ нөхцөл байдлыг ховор тохиолддог осол гэж үзэж болно (саяхан болтол энэ нь хэнийг ч зовоодоггүй байсан, учир нь тойрог замын өндөр зууван байдал ердийн гэж хэн ч таамаглаагүй). Нэмж дурдахад Нарны аймгийн гаригуудын олон хиймэл дагуулын нэг онцлог нь хамгийн тохиромжтой дугуй тойрог зам, хиймэл дагуулын тойрог замын хавтгай нь гаригийн экваторын хавтгайтай давхцах явдал юм. Боломжгүй мэт санагдах ийм хэв маяг нь ухаалаг загвараас үүдэлтэй байж магадгүй юм.

Гаригуудын эргэлтийн тэнхлэгүүдийн тойрог замын хавтгайд налуугийн утгууд

Том гаригуудын эргэлтийн тэнхлэгүүдийн (Буд гарагаас Плутон хүртэл) тойрог замынхаа хавтгайд чиглэсэн хазайлтын утгыг градусаар, тэгш өнцөгт бутархай, бөөрөнхий хэлбэрээр илэрхийлсэн утгыг доор харуулав.

Гариг	М	IN	З	М	Ю.У	ХАМТ	У	Н	П
Дотор өнцөг °	89.9	-86.6	66.5	65.5	87.0	63.5	-8.0	61.0	-8.0
× 90 °	0.99	- 0.96	0.74	0.73	0.97	0.71	- 0.09	0.68	- 0.09
≈	1	-1	0.7	0.7	1	0.7	-0.1	0.7	-0.1

Хүснэгт 2. Гаригуудын эргэлтийн тэнхлэгүүдийн хазайлтын утгууд (Буд уснаас Плутон хүртэл)

тойрог замынхаа хавтгайд.

Гаригийн тэнхлэгүүдийн хазайлтын утгуудын багц нь хатуу хэлэхэд ямар ч утгыг агуулж болно гэдгийг харгалзан үзвэл (үндсэн онолын дагуу тэнхлэгийн хазайлт нь эхний үе шатанд гаригийн тэнхлэгүүдийн мөргөлдөөний улмаас тэнхлэгийн хазайлт нь шууд байдлаас ялгаатай байдаг. Нарны аймаг үүсэх), дурдсан дараалал нь магадлал багатай байгааг харж болно. Ийм утгын дарааллыг зохиомлоор бий болгосон, тэр ч байтугай дотроо ямар нэгэн утга, функциональ ачааллыг авч явдаг гэж үзэж болно.

Тиймээс, Титиус-Бодегийн явцын нэгэн адил энд энгийн дараалал бий бөгөөд түүний илрэлийг зөвхөн байгалийн шалтгаанаар тайлбарлах аргагүй юм. Энэ бүхэн нь атом дахь электроны дотоод өнцгийн импульс болон энергийн хэмжээг тодорхойлох дүрмийг маш их санагдуулдаг. Энэ бүхэн нь нарны аймгийн бүтцийн эцсийн байдлын талаар дахин өгүүлдэг.

Тэнгэрийн механик дахь резонансын хамаарал нь (1) хамаарал бөгөөд ω 1, ω 2,..., ω к нь нарны эргэн тойрон дахь харгалзах гаригуудын (эсвэл эргэн тойрон дахь гаригийн дагуулуудын) эргэлтийн давтамж (эсвэл өнцгийн дундаж хурд) юм. энэ, эсвэл түүний тэнхлэгийг тойрсон гаригууд (хиймэл дагуулууд); n 1, n 2, n к – бүхэл тоо (эерэг эсвэл сөрөг).

n 1 ω 1 +n 2 ω 2 +...+n-ээс ω-ээс = 0 хүртэл (1)

Нарны аймаг нь устөрөгчийн атом биш, гаригууд электрон биш юм. Бие махбодийн ямар ч хууль тэднийг бие биетэйгээ харьцуулах боломжгүй үеийг эмчлэхэд саад болдог. Гэхдээ зарим шалтгааны улмаас селестиел биетүүд ихэвчлэн резонансаар холбогддог. Орбитын резонансын үед хоёр (эсвэл түүнээс дээш) селестиел биетүүд нь жижиг бүхэл тоогоор холбогдсон тойрог замын үетэй байдаг; эргэх тойрог замын резонансын үед селестиел биетийн тойрог замын хөдөлгөөн ба түүний тэнхлэгийг тойрон эргэх нь синхрончлогддог. Өөрөөр хэлбэл одон орон судлаачдын резонанс -Энэ бол селестиел биетүүдийн эргэлтийн цаг үеийн харьцуулах чадвар (эсвэл бараг харьцуулах чадвар) юм. Цэгүүд нь жижиг бүхэл тоогоор холбогдох үед ихэвчлэн 1:1, 1:2, 1:3, 2:3, 2:5 байдаг. Жишээлбэл, Тэнгэрийн вангийн тойрог зам нь Санчир гаригтай харьцуулахад 1:3, Далай вангийн тойрог зам нь Тэнгэрийн вантай харьцуулахад 1:2, Плутонгийн тойрог зам 1:3 резонанстай байдаг нь мэдэгдэж байна. Далай вантай харьцуулахад. Санчир гаригийн тойрог зам нь Бархасбадьтай харьцуулахад 2:5 резонанстай байдаг бөгөөд үүнийг Лаплас мэддэг байсан.

А.М. Молчанов нарны аймгийн резонансын бүтэц (нийт резонанс) байгаа тухай таамаглал дэвшүүлэв. Түүний бодлоор хувьслын хувьд боловсорч гүйцсэн хэлбэлзлийн систем нь зайлшгүй резонансын шинж чанартай байдаг бөгөөд тэдгээрийн төлөв байдал нь бүхэл тоогоор тодорхойлогддог (квант систем гэх мэт). Молчановын хэлснээр тойрог замуудын резонанс нь жижиг тархах хүчээр хангагдана: түрлэгийн хүч, од хоорондын тоосны бодисоос үүсэх тоормосны хүч гэх мэт. Эдгээр сарниулах хүч нь маш бага бөгөөд гаригуудын харилцан үйлчлэлийн улмаас сул эвдрэлээс бага хэмжээтэй байдаг. Гэвч тэд хэдэн тэрбум жилийн турш үйл ажиллагаагаа явуулж, гаригийн хөдөлгөөнийг хөдөлгөөнгүй резонансын тойрог замд хүргэдэг. Молчанов нарны аймгийн гаригуудын резонансын бүрэн системийг олж чадсан. Үүнийг 3-р хүснэгтэд доор үзүүлэв. Хүснэгтэнд эерэг, сөрөг, тэг гэсэн n k тоонууд багтсан бөгөөд үүнд:

n 1 ω 1 + n 2 ω 2 + ... + n 9 ω 9 = 0

Хүснэгт 3. Нарны аймгийн гаригуудын резонанс.

Жишээлбэл, тав дахь мөрийг авч үзье:

2ω Юн - 5 ω Sat = 0

Эдгээр бүх резонансууд нь ойролцоо боловч 1% -ийн дарааллаар сайн нарийвчлалтайгаар хийгддэг: хүснэгт 4. Учир нь ω k гаригуудын эргэлтийн давтамж нь бие биентэйгээ оновчтой тоогоор хамааралтай байдаг бол абсолют утгаараа хангалттай том n k бүхэл тоонуудыг сонгох боломжтой бөгөөд энэ нь урьдчилан тогтоосон нарийвчлалтайгаар өндөр эрэмбийн резонансыг тодорхойлдог. Гэхдээ Молчановын нээлтийн мөн чанар нь 3-р хүснэгтэд байгаа n k тоонууд юм жижиг(1-р хүснэгтийг үзнэ үү). Бархасбадь, Санчир, Тэнгэрийн ван гаригийн хиймэл дагуулын системүүдийн хувьд ижил төстэй хүснэгтүүд байдаг. Жинхэнэ давтамжийн резонансын давтамжаас хазайх нь 1.5% -иас хэтрэхгүй байна.

Хүснэгт 4. Гаригуудын эргэлтийн бодит давтамжийн "онолын"-аас хазайлт.

Молчановын таамаглалыг олон давтамжийн шугаман бус хэлбэлзлийн системийн онолоор тайлбарлах ёстой бөгөөд Нарны систем нь зөвхөн ийм системийн хувьслын дүрслэлийн объект болж харагдаж байна. Молчанов нарны аймгийн ажиглагдсан төлөв байдлын магадлалыг 3*10 -12 гэх мэт аргаар тооцоолсон. Энэ нь Нарны гаригтай төстэй гаригийн систем хэрвээ санамсаргүй байдлаар үүссэн бол галактикийн од бүр өөр өөрийн гаригийн системтэй бол манайхтай төстэй арван галактикийн дунд нэг удаа тохиолдож болно гэсэн үг юм. Энэ үр дүн нь Коперникийн зарчим, Космологийн зарчим, зарчимтай зөрчилдөж байна "∞". Нарны аймгийн ажиглалтын төлөв байдлыг тайлбарлах аргагүй гэдэг нь ойлгомжтойсонгодог механикийн үүднээс авч үзвэл.

Нэмж дурдахад Молчановын таамаглал нь хариултгүй шинэ асуултуудыг бий болгодог. Молчановын олсон жижиг резонансын тоонуудын систем өвөрмөц үү, эсвэл өөр нэгийг сонгох боломжтой юу? Нарны аймаг яагаад зарим нэг резонансын эсрэг биш харин эдгээр тодорхой резонансуудад ирсэн бэ? Систем резонансын горимд шилжих механизм юу вэ? A.M.-ээс хойш хагас зуун жил өнгөрчээ. Молчанов өөрийн таамаглалыг дэвшүүлсэн боловч эдгээр бүх асуулт хариултгүй хэвээр байв.

Эдгээр цуурайтсан харилцаа нь санамсаргүй шалтгаанаар үүсэх боломжгүй тул эцсийн таамаглал нь бусадтай адил оршин тогтнох эрхтэй:

Жойсын үр дүн нь хоёрын хооронд резонанс (эсвэл резонансын систем) байгааг харуулж байна. нарны доторх үйл явц ба гаригуудын мөчлөгийн хөдөлгөөн.Гэхдээ энэ нь бүгд биш юм. Энэ резонанс нөлөөлсөн нь үнэмшилтэй юм гаригийн системд резонансын багц байгаа тул огцом нэмэгдсэн.Эдгээр резонансын гарал үүсэл, ялангуяа нарны аймагт болж буй динамик үйл явцад үзүүлэх нөлөө нь үргэлж тодорхой байдаггүй. Тэдгээрийн оршихуй нь харгалзах системийн гадны нөлөөлөл, мэдээллийн тодорхой төрлийн эвдрэлд өндөр мэдрэмжтэй болоход хүргэдэг, жишээлбэл. Тохиромжтой (тогтвортой) давтамжийн спектртэй байх."

Нарны аймгийн синхрончлол нь эргэлтийн дундаж өнцгийн хурд (тойрог тойргийн хөдөлгөөн) ба гаригуудын эргэлт (эргэлтийн тойрог замын синхрончлол) хоорондын гайхалтай энгийн бүхэл тоон хамаарлаар илэрхийлэгддэг. Ийм хэд хэдэн хамаарал байдаг. Тэдгээрийн цөөн хэдэн нь энд байна:

Мөнгөн усны хөдөлгөөн нь дэлхийн хөдөлгөөнтэй зохицуулагддаг. Мөнгөн ус нь үе үе дэлхийтэй бага зэрэг нийлдэг. Мөнгөн ус дэлхий, нартай нэг шулуун шугам дээр байх үед ойртож ирэхийг ингэж нэрлэдэг. Доод холбоос нь 116 хоног тутамд давтагддаг бөгөөд энэ нь Мөнгөн ус хоёр бүтэн эргэх цагтай давхцдаг бөгөөд Дэлхийтэй уулзах үед Мөнгөн ус үргэлж нэг тал руугаа хардаг. Гэхдээ ямар хүч Буд гаригийг нартай биш, харин дэлхийтэй зэрэгцүүлдэг вэ? Эсвэл энэ осол уу?

"Энэ резонансын үүсэх механизм тодорхойгүй хэвээр байгаа бөгөөд үүнийг Дулааны тэнгисийн гадаргуу дор эсвэл далайн түрлэгт байрлах маскон дахь түрлэгийн эвдрэлээр тайлбарлах оролдлого нь тийм ч үнэмшилтэй мэт санагдахгүй байна. түрлэгийн харилцан үйлчлэл урвуу кубтай пропорциональмөн бүх нийтийн таталцлын хууль шиг урвуу квадрат биш; Тэд зайнаас хурдан багасдаг тул дэлхийн мөнгөн ус дахь түрлэгийн нөлөө нарнаас 1.6·10 6 дахин, Сугараас 5.2 дахин бага байдаг. Гэхдээ үүнээс өөр тайлбар одоогоор алга байна."

Мөнгөн усны тэнхлэгээ тойрон эргэх хугацаа 58.65 хоног, өөрөөр хэлбэл. бараг хоёр synodic сартай тэнцэх. Мөнгөн ус нарыг тойрон эргэх хугацаа 88 хоног байна. тогтмол одтой холбоотой, i.e. синодын гурван сар (88.6 өдөр) ойрхон байна. Мөнгөн усны тойрог зам нь дэлхийтэй харьцуулахад 115.88 дэлхийн хоногоор резонансаар байгаа бөгөөд энэ нь сарны 4 синод сар, 118 хоногтой ойролцоо байна. Яг резонанс нь 130 сая жилийн өмнө байсан. Гайхалтай давхцал! Сар ба Мөнгөн усны хөдөлгөөний хоорондох шууд холбоо нь гайхалтай, эс тэгвээс өчүүхэн мэт санагддаг.

Сугар гаригийн хөдөлгөөнд бүр ч хачирхалтай. Сугар гаригийн эргэлтийн хугацаа (243.02) нь Дэлхий-Сугар гаригийн системийн резонансын үетэй (243.16) бараг давхцдаг. Дэлхийтэй доод холбоосуудын давтагдах хугацаа нь 584 хоног бөгөөд энэ нь Сугар гаригийн нарны яг 5 хоног (Дэлхийн 116.8 хоног) бөгөөд энэ мөчид Сугар гараг дэлхий рүү үргэлж нэг талдаа тулж байдаг. Нүдний нүдтэй энэ хачирхалтай харцыг сонгодог селестиел механикийн үүднээс тайлбарлах аргагүй юм." (М. Карпенко. “Ухаалаг орчлон”; “Известия”, 2002 оны 7-р сарын 24).

Дэлхий, Ангараг, Санчир гариг ​​(Гиперион, Фибе, Имирээс бусад), Тэнгэрийн ван, Далай ван (Нереидээс бусад) болон Плутон гаригийн хиймэл дагуулууд өөрсдийн гаригуудын эргэн тойронд синхроноор эргэлддэг (резонанс 1: 1 - нэг тал нь байнга тулгардаг). Бархасбадийн системд ийм эргэлт нь хиймэл дагуулын нэлээд хэсэг, тэр дундаа бүх Галилейн хувьд ердийн зүйл юм. Лаплас нарны аймгийн резонансын талаар анх удаа нотлохыг оролдсон. Тэрээр Бархасбадийн хиймэл дагуулуудын резонансыг далайн түрлэгийн харилцан үйлчлэлээр тайлбарлав.

Энэ тайлбар нь нэлээд тохиромжтой боловч хиймэл дагуулын эргэлт нь аль хэдийн бараг цуурайтаж байсан бөгөөд түрлэг нь тэднийг яг тогтвортой резонансын байдалд хүргэсэн тохиолдолд л хангалттай юм. Гэхдээ яагаад ойролцоогоор резонанс үүссэн бэ, далайн түрлэгийн онол хариу өгөхгүй байна. Гаригийн системд түрлэгийн нөлөө сул байдаг тул далайн түрлэгийн онол нь тойрог замын гаригийн резонансын талаар огт тайлбарладаггүй. Жишээлбэл, хамгийн багадаа 30 AU зайд орших жижигхэн Плутоныг нухацтай батлах боломжгүй юм. Нарнаас, түүний гадаргуу дээр хүчтэй түрлэг үүсгэдэг! Дүгнэлт нь: тойрог замын резонанс ба эргэлтийн резонансыг зөвхөн түрлэгийн онолоор тайлбарлах боломжгүй юм.

Үр дүн нь юу вэ? Нарны аймгийн геометр, i.e. гаригуудын тойрог замуудын сансар огторгуй дахь байрлал, тэдгээрийн массаас хамааралгүй байдал, гариг ​​болон хиймэл дагуулын тойрог замын жижиг хазайлт, гаригуудын өөрийн моментуудын өнцгийн "квантчлал", тэдгээрийн тойрог замын эргэлт ба эргэлтийн синхрон байдал, Нарны мөчлөгийн үйл ажиллагаа - эдгээр бүх баримт, үзэгдлүүд нь түүний байгалийн тайлбарыг олж чадаагүй байна (олон тооны оролдлогыг үл харгалзан). Энэ нь тэдний онцгой энгийн байдлаас үл хамааран.

Нарны аймгийн нас нь хэдэн тэрбум жил бөгөөд түүний бүх параметрүүд: геометр, давтамж, үе шат нь энэ асар том хугацаанд тархах хүч, таталцлын харилцан үйлчлэлийн нөлөөн дор аажмаар өөрчлөгддөг гэдгийг анхаарах хэрэгтэй. Энэ тохиолдолд дээрх бүх хамаарлын үнэмлэхүй нарийвчлал нь зарчмын хувьд ямар ч үед боломжгүй юм. Бидний цаг үед тэдгээрийг маш сайн нарийвчлалтай хийж, Нарны систем "хувьслын хувьд боловсорч гүйцсэн" болсон нь түүний бүтцийн эцсийн байдал, үүсэх явцад тодорхой ухаалаг хүч байдгийг гэрчилж байна.

Гэсэн хэдий ч эдгээр ухаалаг хүчний мөн чанарын тухай асуудал шийдэгдээгүй хэвээр байна. Үүний хариулт байгаа бөгөөд нэлээд логик бөгөөд "Урьдчлагчдын" оролцоогүйгээр биднээс хэдэн сая жилийн өмнө хөгжих соёл иргэншлүүд байдаг. Өөр өөр эрдэмтэд хувьслыг хөдөлгөгч бодис болох оюунлаг хүчийг өөр өөр цаг үед өөр өөр нэрээр нэрлэсэн. Аристотелийн энтелехи, Лейбницийн монадууд, Руперт Шелдрейкийн морфогенетик талбарууд, академич Влайл Казнакеевын мэдээллийн талбарууд бүгд энэ үүргийг гүйцэтгэж чадна. Бидний цаг үед харанхуй бодис гэж нэрлэгддэг бодисыг сонгох нь логик бөгөөд дээрх бүх зүйлээс ялгаатай нь оршин тогтнох нь эргэлзээгүй юм. Хар матери нь сансар огторгуйд хаа сайгүй байдаг бөгөөд нарны аймагт ч байдаг бөгөөд масс нь энгийн үзэгдэх бодисын массаас тав дахин их байдаг.

Харанхуй бодис гэж юу вэ? Энэ нь ямар хэсгүүдээс бүрддэг вэ? Энэ нь ямар ертөнцийг бүрдүүлдэг вэ? Энэ бүхэн тодорхойгүй хэвээр байна. Үүний тодорхой мэдэгдэж байгаа цорын ганц зүйл бол энэ нь орон зайд жигд бус тархаж, энгийн бодистой таталцлын харилцан үйлчлэлд орох явдал юм. Гэхдээ энэ нь манай гаригийн системийн бүтцийн эцсийн байдлыг тайлбарлахад хангалттай юм. Үнэн хэрэгтээ, хэрэв бид үүнийг ухаалаг зохион бүтээгч, барилгачинтай адилтгавал дараахь зүйлийг тооцож болно. Хар матери Прото-Нарны системд жижиг таталцлын эвдрэлийн тусламжтайгаар аажмаар, алхам алхмаар масс, найрлагын хувьд шаардлагатай гаригуудыг (хиймэл дагуулууд) үүсгэж, тэдгээрийг байрлуулж (болон ирээдүйд хөдөлж магадгүй) шаардлагатай тойрог замууд, эдгээр тойрог замуудын зөв байдал, түүний дагуух мөчлөгийн хөдөлгөөний синхрончлолыг баталгаажуулна.

Нарны аймгийн бүтцийн эцсийн байдлыг харанхуй матери ашиглан тайлбарлах боломжтой юу? Энэ асуултад одоогоор хариулт алга байна. Гэхдээ энэ нь галактик үүсэх үйл явцад нөлөөлсөн нь Английн астрофизикчдийн хийсэн компьютерийн загварчлалаар нотлогддог. Эдгээр тооцоолол нь харанхуй материйн гало нь оддын бөөгнөрөл (спираль эсвэл эллипс галактик) хэлбэрийг тодорхойлоход чухал үүрэг гүйцэтгэдэг болохыг харуулсан. Хэрэв харанхуй матери байхгүй байсан бол эрдэмтдийн үзэж байгаагаар тэлж буй орчлонд бодитоор ажиглагдаж болохуйц бүтэц бий болох цаг хугацаа байхгүй байх байсан. Барион бус хүйтэн бодисгүйгээр орчлон ертөнц орчин үеийн хэлбэрээр оршин тогтнох, улмаар Нарны аймаг, Дэлхий гариг ​​үүсэх боломжгүй болно.

Нэмж дурдахад, ижил ухаалаг хүч нь Теяаг залуу Дэлхийтэй хүссэн өнцгөөр тохируулж, түлхэж чадсан нь Сар үүсэхэд хүргэсэн бөгөөд түүнгүйгээр дэлхий дээр амьдрал боломжгүй байх байсан. Тэрээр мөн 65 сая жилийн өмнө масс, хурдаараа "шаардлагатай" астероидыг дэлхий рүү илгээж, хувьслын мухардалд орсон үлэг гүрвэлийн ноёрхлыг таслан зогсоох чадвартай байв. (Астероидын таамаглалын дагуу энэ нь хөхтөн амьтад, дараа нь приматууд, гоминидууд болон хүмүүс гарч ирэхэд хүргэсэн.) Хэрэв Оккамын зарчмын дагуу шаардлагагүй биетүүдийг бий болгохгүй бол үүнийг бас тайлбарлаж болно. Бүх нийтийн хувьсал хурдасч байна: түүний биологийн үе шат, антропогенез ба социогенез. (Дэлхийн массын тооцооны зөрүүгээс болж эрдэмтэд манай гарагийг харанхуй материйн бүсээр хүрээлэгдсэн байдаг гэсэн онол гаргахад хүргэсэн.) Үнэн бол энэ бүх хувьслын материаллаг хөдөлгөгч хүч нь гаригийн хувьслаас ялгаатай нь тодорхойгүй хэвээр байна.

Дүгнэж хэлэхэд бид дараахь зүйлийг тэмдэглэж байна. Нарны аймгийн бүтцийн эцсийн байдал нь ихэвчлэн итгэдэг шиг түүний тусгаарлалт, Галактик ба Орчлон ертөнц дэх өвөрмөц байдал гэсэн үг биш юм. Одоогийн байдлаар олдсон олон гаригийн системүүд нь Нарны аймгийн системээс ялгаатай бөгөөд тэдгээрт Бархасбадьтай төстэй хийн аварга биетүүд одноос хол зайд оршдог. Үүнийг илрүүлэх аргуудын сонгомол байдлаар тайлбарладаг (одтой ойрхон, богино хугацааны, асар том экзопланетуудыг илрүүлэхэд хялбар байдаг). Хэрэв бид Коперникийн зарчим ба Космологийн зарчмаас үзвэл Нарны системтэй ижил төстэй системүүд бас байдаг гэдэгт эргэлзэх зүйл алга.

Нар гэх мэт нарны төрлийн (G төрөл) одод манай Галактикийн оддын ердөө 5%-ийг эзэлдэг бол оддын дийлэнх нь улаан одой буюу 80%-ийг эзэлдэг гэдгийг мартаж болохгүй. оддын популяци, мөн тэдний гараг дээр амьдрал үүсэх боломжтой. "Сансрын зохион бүтээгч, бүтээгч" болох ийм эх гаригийн систем бүрийн хар матери нь түүний шинж чанарыг тохируулж, улмаар түүнд амьдрал, ухамсар, соёл иргэншил бий болж, улмаар сансар огторгуйд тэлэх боломжтой болно.

Корреляцийн сэдвийг үргэлжлүүлж байна

Доор авч үзсэн дүрмийг (Титиус-Боде) зөвхөн байгалийн жамаар тогтоож болно. Таамаглалыг тууштай дэвшүүлж, худалчлах шалгалтыг давсан таамаглалыг онолын хувьд хөгжүүлснээр бид үнэнд ойртож, түүнээс холдохгүй "алс хол" явж байна гэдэгт итгэлтэй байвал гипотетик-дедуктив арга үр дүнтэй ажилладаг. Үүнийг нарийн бөгөөд гагцхүү натуралист үндэслэлээр, хожим нь судалгааны объект болсон системүүдийг харьцуулсан арга, тэдгээрийн системчилсэн байдал гэх мэт нарийн тодорхойлсон байдлаар өгсөн болно. Жишээлбэл, Титиус-Бодегийн дүрмийг эсэргүүцэх байр сууринаас үзнэ үү. мананцар хэлбэрийн таамаглалууд.

=================================

18-р зууны дүрэм Нарны системээс илүү гаригийн ихэнх системд илүү сайн хэрэгждэг.

Александр Березин

Мянганы дөрөвний нэг жилийн өмнө Германы одон орон судлаач Иоганн Титиус Нарыг тойрон эргэдэг гаригуудын тойрог замуудын радиус ихсэх зүй тогтлыг олж мэдсэнээ зарласан. Хэрэв та 0, 3, 6, 12 гэх мэт тоонуудын цуваагаар эхэлж, дараа нь хоёр дахин нэмэгдүүлбэл (гурваас эхлэн), дараа нь энэ дарааллын тоо бүрт 4-ийг нэмээд үр дүнг 10-д хуваавал та дараахийг авна. Тухайн үед мэдэгдэж байсан гаригууд хүртэлх зайны хүснэгт Нарны систем - одон орны нэгжээр, мэдээжийн хэрэг, Нарнаас Дэлхий хүртэлх зайд (одоо мэдээжийн хэрэг дүрмийг илүү боловсронгуй болгосон).

Үүний дагуу Титиусын хэлснээр манай системийн хувьд гаригуудаас од хүртэлх зай нь 0.4, 0.7, 1.0, 1.6 а байсан. д., гэх мэт Үнэн хэрэгтээ гаригууд мэдээжийн хэрэг зөвхөн эдгээр утгуудтай ойролцоо байсан: 0.39 а. e. Буд гаригийн хувьд 0,72, Сугар гаригийн хувьд 1,00, Ангараг гаригийн хувьд 1,52 байна.

15 жилийн дараа Титиус-Бодегийн дүрэмд яг тохирч байсан Тэнгэрийн ван гараг нээгдсэний дараа энэ санаа олны анхаарлыг татав (Дүрмийн дагуу 19.22 AU эсрэг). Дараа нь тэд алга болсон тав дахь гаригийг хайж эхэлсэн бөгөөд эхлээд Серес, дараа нь астероидын бүсийг олжээ. Хэдийгээр Далай ван энэ дүрмийг дагаж мөрдөөгүй нь хожим нь тогтоогдсон ч санал болгож буй системийн сэтгэл татам байдлын ихэнх нь хадгалагдан үлджээ. Зарим гаригуудын хувьд дүрмийн зөрүү нь 0.00% байсан бол: энэ нь шинжлэх ухаанд тийм ч их тохиолддоггүй, харин тойрог замын радиусыг урьдчилан таамаглахад бага байдаг..

Титиус-Бодегийн дүрэм нь Нарны аймгийн хувьд тийм ч тохиромжтой биш юм. Гэхдээ энэ нь гайхмаар зүйл биш, гэхдээ энэ нь огт ажилладаг. (Зургийг энд болон Wikimedia Commons-аас доор үзүүлэв.)

Үүнийг онолын хувьд хэрхэн тайлбарлаж байна вэ? Арга ч үгүй. Системд гаригууд байдаг тул хаа нэгтээ эргэх шаардлагатай байдаг, яагаад тэнд эргэдэг тухай ярих нь утгагүй, учир нь тэд буруу газар эргэдэг бол өөр газар эргэдэг гэж та олонтаа сонсож болно. Манай улсын түүхийг сонирхогчид үүнтэй төстэй хандлагыг "Түүх дэд сэтгэлгээг мэддэггүй" гэсэн үл мэдэгдэх зохиолчийн хэллэгээс мэддэг. Зарим судлаачид Титиус-Бодегийн дүрмийг илүү хурцаар тодорхойлдог: "Тооцол"! Өөрөөр хэлбэл, түүний үйл ажиллагаанд объектив урьдчилсан нөхцөл байхгүй бөгөөд энэ нь бүгд санамсаргүй тохиолдол юм. Түүний томъёонд орсон, нарнаас гарагуудын зайг дүрсэлсэн тоонуудыг хязгааргүй тооны томьёонд орлуулж болох бөгөөд тэдгээрийн зарим нь магадлалын онолын дагуу илүү их эсвэл бага хэмжээгээр давхцах үр дүнг өгөх болно. жинхэнэ нэг.

Хэрэв энэ нь өөр таамаглал биш харин "Титиус-Боде дүрэм" байсан бол энэ нь санамсаргүй таамаглал байсан бөгөөд энэ "дүрэм" нь одон орон судлалд хамаарахгүй. Ерөнхийдөө энэ нь бие махбодийн үндэслэлтэй болтол ишлэлгүй байх нэр хүндийг хэзээ ч авахгүй. Гэвч харамсалтай нь тодорхой физик үндэслэл байхгүй: эцсийн эцэст бид гурван биеийн асуудлыг бодит биетэй холбож шийдэж чадахгүй. Мөн n биетийн асуудлыг (өөрөөр хэлбэл Нарны систем) зөвхөн "хүчирхэг" квант компьютер ашиглан шийдэж болох бөгөөд бодит байдалд олон хүн огт итгэдэггүй.

Австралийн Үндэсний Их Сургуулийн Тимоти Бовэйрд энэ дүрмийг хамгийн багадаа цөөн хэдэн гариг ​​харьцангуй тогтмол тойрог замтай байдаг 27 экзопланет системд хэрэглэхийг оролдсон.

Нарныхаас илүү тойрог замын радиусын харилцан хамаарлыг 22 систем хангасан нь тогтоогдсон бөгөөд энд дүрмийн дагуу байх ёсгүй Далай ван байдаг бөгөөд Ангараг, Бархасбадийн хооронд салшгүй гариг ​​байхгүй гэж таамаглаж байсан гэдгийг санаарай. дүрмээр. Гурван систем нь нарны системээс муу дүрэмд нийцэж байгаа бөгөөд хоёр илүү систем нь сүүлийнхтэй ижил хэмжээнд тохирно. Тиймээс Титиус-Боде дүрмийг туршиж үзэх хангалттай хэмжээнд мэдэгдэж байгаа гаригийн системүүдийн 89% нь нээсэн системээс дордохгүй байна. Мэдээжийн хэрэг, 89% нь тийм ч сайн үр дүн биш, гэхдээ энэ нь урьд өмнө төсөөлж байснаас хамаагүй дээр юм.

Орчин үеийн үзэл бодлын дагуу гаригууд ихэвчлэн нүүдэллэж, мөргөлддөг гэдгийг санахад хангалттай; Үүний үр дүнд тэдний зарим нь үхэж, зарим нь од хоорондын орон зайд үүрд нисдэг. Түүгээр ч барахгүй энэ нь манай системийн шинж чанар байсан бөгөөд магадгүй нэг хийн аварга том компанийг алдах хүртэл байсан. Онолын хувьд энэ бүхэн тойрог замуудын ийм хуваарилалтад тусгагдсан байх ёстой бөгөөд үүнийг урт хугацаанд санамсаргүй гэж нэрлэж болохгүй. Үүний дараа ямар дүрэм журам байх шиг байна bella omnimus contra omnes...

Энэхүү дүрмийн экзопланетуудыг урьдчилан таамаглах чадварыг шалгахын тулд уг бүтээлийн зохиогчид хамгийн алдартай системүүдийн өгөгдлөөс хэд хэдэн найдвартай нэр дэвшигч гаригуудыг хасч, дараа нь дүрмийн дагуу тэднийг өөрсдийнхөө оронд "буцах" шаардлагатай эсэхийг тодорхойлохыг оролдсон. газар. Тохиолдлын 100% -д ийм зүйл тохиолдсон боловч туршилтын техникийн шинж чанарыг харгалзан өөр зүйл хүлээхэд хэцүү байсан.

Т.Бовард аль хэдийн олдсон гаригуудыг хайж олох нь туршилтын хамгийн тохиромжтой арга биш гэдгийг ухаарч, өөр аргыг санал болгосон. Титиус-Бодын ерөнхий томьёог (тойрог тойргийн радиусын харьцааны хувьд) ашиглан тэрээр бусад гаригийн системд хараахан нээгдээгүй 126 экзопланет байгааг таамаглаж, тэдгээрийн 62-ыг интерполяцаар, 64-ийг экстраполяциар таамагласан.

Тэнгэрийн ван гариг ​​хүртэл дүрмээс хазайх нь бага байдаг. Далай ван мэдээж биднийг доош нь буулгана, учир нь энэ нь илүү ойрхон бөгөөд яагаад ч юм түүний оронд Плутон байдаг бөгөөд энэ нь огт бүрэн эрхт гариг ​​биш юм.

Хамгийн сонирхолтой нь таамаглаж буй хоёр гараг нь амьдрах боломжтой бүсэд дэлхийнхээс 2.3 дахин том радиуст байх ёстой. Энгийнээр хэлэхэд эдгээр нь амьдрах боломжтой бүсэд байгаа Дэлхийтэй төстэй гаригууд юм. Түүнээс гадна Кеплер хараахан нээж амжаагүй байгаа. Тэдгээр нь KOI-490 системд байрладаг гэж таамаглаж байна. Гаригуудыг жижиг гэдгийг яаж тогтоох боломжтой байсан бэ? Тимоти Бовард үүнээс өндөр радиустай, зөв ​​тойрог замтай байсан бол эдгээр экзоплангууд аль хэдийн нээгдсэн байх болно гэж таамаглаж байв. Хэрэв энэ нь хараахан болоогүй бол энэ нь үнэндээ тэдний радиус дэлхийн 2.2-2.3-аас бага гэсэн үг юм.

Нэмж дурдахад хуурай газрын гаригууд KOI-812 системийн (тав дахь гараг), мөн KOI-571, KOI-904-ийн хувьд амьдрах боломжтой бүсэд байх магадлалтай. Энэ системийн жагсаалтыг шинжлэхэд дунджаар 1-2 гаригийн тоо оршин тогтнох боломжтой байсан нь сонирхолтой юм, гэхдээ заримдаа бид аварга том гаригуудын тухай ярьж байсан ч атмосфер бүхий том чулуурхаг хиймэл дагуултай байж болно.

Мэдээжийн хэрэг, хэрэв таамаглаж буй экзопланетууд олдвол Титиус-Боде дүрэм нь зөвхөн "дүрэм" хэвээр үлдэх болно, учир нь түүний физик хүчин төгөлдөр байдал, бүх таамаглалууд нь нууцлаг хэвээр байна. Гэсэн хэдий ч энэ тодорхойгүй байдал хэвээр байсан ч энэ нь ялангуяа Нарны аймаг гэх мэт авсаархан гаригийн системүүдэд ашигтай байх болно, гаригуудын нэлээд хэсэг нь одноос маш хол байдаг тул тэдгээрийг олоход хэцүү байдаг. телескопын технологийн өнөөгийн түвшинд диск дамжуулах аргыг ашиглан.

arXiv материалаас бэлтгэсэн.

P.S. . Би энд энгийн хүн учраас мэргэжилтнүүдийн хэлсэн үгэнд талархах болно.

P.P.S. . Г.С.Розенберг, Ж.П.Мозговой, Д.Б.Гелашвили нарын номонд " Экологи. Орчин үеийн экологийн онолын бүтцийн тойм." (Самара, 1999). Энэ асуудалтай холбоотой нэр томъёог сайтар системчилсэн - хууль нь дүрэм, эмпирик хамаарлаас, таамаглал нь загвар, онолоос юугаараа ялгаатай вэ гэх мэт.

Онол, нэр томьёоны төөрөгдөл дунд “юмыг цэгцлэх”-ийн өмнө үндсэн ойлголтуудын хэд хэдэн тодорхойлолтыг Зөвлөлтийн Их нэвтэрхий толь бичигт (3-р хэвлэл) дагаж мөрдье.

АКСИОМ- энэ онолыг дедуктив байгуулах явцад нотлогдоогүй, харин эхлэлийн цэг болгон авсан зарим онолын байр суурь. Ихэнхдээ энэ онолын хүрээнд үнэн гэж мэдэгдэж байгаа эсвэл үнэн гэж үзэж буй онолын саналуудыг аксиом болгон сонгодог.

ТААМАГЛАЛ- таамаглал, үндэс суурь нь - шалтгаан, мөн чанар. Таамаглал нь шүүлтийн (эсвэл шүүлтийн систем) хэлбэрээр илэрхийлэгдсэн аливаа зүйлийн талаархи таамаглал эсвэл таамаглал юм. Таамаглалыг "бидний хүсч буй зүйл" дүрмийн дагуу бий болгодог. тайлбарлах нь бидний аль хэдийн мэддэг зүйлтэй төстэй." Мэдээжийн хэрэг, таамаглалыг шалгах боломжтой байх ёстой.

ХУУЛЬ- үзэгдлийн хоорондын зайлшгүй, зайлшгүй, тогтвортой, давтагдах харилцаа Холбоо бүр нь хууль биш гэдгийг анхаарна уу (холболт нь санамсаргүй бөгөөд зайлшгүй байж болно), хууль бол зайлшгүй холболт юм. Үйл ажиллагааны хуулиуд (орон зай дахь холболт, бүтэц систем) ба хөгжил (цаг хугацааны холболт), динамик (детерминист) ба статистик.Зарим хуулиуд нь үзэгдлийн хоорондох хатуу тоон хамаарлыг илэрхийлдэг бөгөөд математик формализм, тэгшитгэл (бүх нийтийн таталцлын хууль) ашиглан тогтмол байдаг, зарим нь хатуу чанд баримталдаггүй. математикийн бичлэг (В.И.Вернадскийн атомын биоген шилжилтийн хууль эсвэл Чарльз Дарвины байгалийн шалгарлын хууль) .А.А.Любищев (1990) ерөнхийдөө чанарын хэлбэрийн хуулиудыг шинжлэх ухааны хувьд хатуу биш, харин шинжлэх ухааны өмнөх хуулиуд гэж үздэг. Ирээдүйд хараахан нээгдээгүй байна.

Үзэл баримтлал- үзэгдэл, үйл явцыг ойлгох, тайлбарлах тодорхой арга зам; тухайн сэдвийн талаархи гол үзэл бодол.

ЗАГВАР(өргөн утгаараа) - тодорхой нөхцөлд "орлуулах" эсвэл "төлөөлөгч" болгон ашигладаг аливаа объектын системийн дүр төрх эсвэл загвар.

ПОСТУЛААТ- ямар нэгэн шалтгаанаар "хүлээн зөвшөөрөгдсөн" гэсэн үндэслэлээр нотлох баримтгүй, гэхдээ түүнийг "хүлээн зөвшөөрөх"-ийн талд үйлчилдэг үндэслэл бүхий санал (дүрэм) Үнэний аксиом гэж хүлээн зөвшөөрөгдсөн постулат, эс тэгвээс ирээдүйд түүний нотлох чадвар шаардлагатай болно. А.А. Любищев ( 1990) "постулатыг "аксиом ба теоремын хоорондох завсрын зүйл" гэж үздэг бөгөөд тэрээр "постулат" ба "хууль" хоёрын ялгааг хуулиудын үгүйсгэх аргагүй эмпирик гарал үүсэл, постулатуудын далд эмпиризм гэж үздэг.

ДҮРЭМ- тодорхой нөхцөлд ямар нэгэн үйлдэл хийх (эсвэл хийхээс татгалзах) зөвшөөрөл эсвэл шаардлагыг илэрхийлсэн өгүүлбэр; сонгодог жишээ бол дүрмийн дүрэм юм.

ЗАРЧИМ- аливаа онолын үндсэн эхлэлийн байр суурь ("үндсэн" хууль).

ТЕОРЕМ- энэ онолын аксиомын системд үндэслэсэн нотолгоог ашиглан тогтоосон зарим дедуктив онолын санал. Теоремыг томъёолохдоо нөхцөл ба дүгнэлт гэсэн хоёр "блок"-ыг ялгадаг (ямар ч теоремыг дараах хэлбэрт оруулж болно: "Хэрэв.., тэгвэл ...").

ОНОЛ(өргөн утгаараа) гэдэг нь аливаа юмс үзэгдлийг тайлбарлах, тайлбарлахад чиглэсэн үзэл бодол, санаа, санааны цогц юм.Онол (нарийн бөгөөд нарийн утгаар) нь шинжлэх ухааны мэдлэгийг зохион байгуулах дээд хэлбэр юм.Бүтцийн хувьд онол дотооддоо ялгаатай боловч зарим элементүүдийг бусдаас логик хамаарал, түүний агуулгыг тодорхой дүрэм, зарчмын дагуу тодорхой багц мэдэгдэл, үзэл баримтлалаас (аксиом) гаргаж авах чадвараар тодорхойлогддог мэдлэгийн цогц систем.В.В.Налимовагийн тодорхойлолтоор (1979) онол нь аливаа үзэгдлийг шууд ажиглалт хийх боломжтой байснаас хамаагүй товч дүрслэх боломжийг олгодог логик бүтэц юм.

Тэгшитгэл- өгөгдсөн хоёр функцын утга тэнцүү байх аргументуудын утгыг олох асуудлын аналитик бичлэг. Өөр утгаараа, жишээлбэл, химийн урвалыг дүрслэхийн тулд химийн тэгшитгэлийг ашигладаг. Гэхдээ энэ хоёр тохиолдолд, хадгалалтын хуулиудыг (масс, энерги, бөөмсийн тоо) ашиглахыг хэлнэ.Л.Г.Раменский (1934, 69-р тал) тэмдэглэсэн: “...экологийн онолын даалгавар бол организм ба биетүүдийн холболтын ерөнхий ач холбогдолтой тоон зүй тогтлыг олох явдал юм. хүрээлэн буй орчинтой тэдгээрийн бүлгүүд (ценозууд) (экологийн оновчтой байдал, янз бүрийн биологийн ач холбогдол бүхий хүчин зүйлүүд, төрөл бүрийн ургамлын хүрээлэн буй орчныг бүрдүүлэх чадвар гэх мэт).

Зураг дээр. 4-т "онолын цөм" (Кузнецов, 1967; Розенберг, 1990) эсвэл "төв үзэл баримтлалын холбоос" (Реймерс, 1990, х. 8) -ийг тодорхойлоход зориулагдсан үндсэн ойлголтуудын "дагагдлыг" харуулж байна. Энэ диаграм нь онолын бусад заалтуудын "үнэн" -ийг нэмэгдүүлэх чиглэлийг, босоо - "ач холбогдол", "эдгээр заалтын давуу байдал" -ыг заана. Үндсэн зарчмаас хамаагүй илүү хэсэгчилсэн тэгшитгэл, теоремоос илүү олон таамаглал).

P.151-152.
Онолын үндсэн нэр томъёоны захирамжийн схем

Хаана T1Тэгээд T2- нарны эргэн тойронд хоёр гаригийн эргэлтийн үе; a1Тэгээд а2- тэдгээрийн тойрог замын хагас гол тэнхлэгүүдийн урт.

Хэрэв дараагийн гаригийн тойрог зам 2 дахин цаашөмнөх (жишээ нь. a 2 = 2 a 1), дараа нь түүний тойрог замын хугацаа ойролцоогоор болно 3 дахин их:

T 2 = T 1 × √(2 3 /1) = T 1 × √8 ≈ 2.828 T 1 ≅ 3T 1.

§ 4.4. SS гаригуудын тойрог замын резонанс

Ньютоны засварыг харгалзан дараагийн гаригийн тойрог зам: T 2 = √8 × T 1 (M + m 1) / (M + m 2). Өөрөөр хэлбэл, хэрэв дараагийн гараг өмнөхөөсөө жижиг бол түүний резонанс 3: 1-д ойртох нь дээр, хэрэв том бол 2.5 болж, 5: 2 болж болно. Тиймээс бодит байдал дээр резонанс өөр байж болно (Хүснэгт 2).

№	Гариг	Тооцоолсон зай, a.e.	Үнэн зай, a.e.	Тэнхлэгүүдийн олон талт байдал	Хугацаа, дэлхийн жилүүд	Хугацаа, merc.years	Хугацаа нь ΔТ Вэн-Мерк	Бусад резонанс
1	Мөнгөн ус	0,4	0,387	-	0,24	1	-	1/4 Зем, 2/5 Вен
2	Сугар	0,7	0,723	1.5-2 Мер (1.85)	0,62	≅ 3 [?]	1 (0.38 зл.)	~2/3 эсвэл 3/5 Дэлхий
3	Дэлхий	1,0	1,000	2.5 Арга хэмжээ	1,0	~4	1 (0.38 зл.)	5/3 вен
4	Ангараг	1,6	1,523	~2 Вен	1,88	~8	2.3 (0.88 зл)	3 Вен, ~2 Дэлхий
5	Астероидууд	2,8	2,20-3,65	Гуравдугаар сарын 2, 3 Дэлхий, 3-5 (≅4) Вен, 7 Мер	4,6	19 (~20)	7.1 (2.7 зл)	7 Вен, ≅ 2 Гуравдугаар сар
6	Бархасбадь	5,2	5,202	≅ 2 Ast, ≅ 7/2 эсвэл 10/3 3-р сарын 7, вен	11, 9	50	19.2 (7.3 зл.)	5/2 Аст, 6 3 сарын 12 Дэлхий, 19 Вен
7	Санчир гариг	10,0	9,538	2 Тийм ээ	29,5	123 (~120)	46.3 (17.6 зл.)	5/2 Jup, 30 Zem, ≅ 40 Ven
8	Тэнгэрийн ван	19,6	19,182	2 Бямба, ≅ 7 Ас	84,0	350	143.4 (54.5 зл)	≅ 3 Бямба, 7 Тийм ээ
9	Далай ван	38,8	30,058	3 Бямба, 6 Тийм ээ, ≅ 10 Ast	164,8	687 (~700)	212.6 (80.8 зл)	2 Lv, 14 JP
10	Плутон	77,2	39,44	2-р түвшин	248,5	1035 (~1050)	220.3 (83.7 зл.)	3/2 Nep, 3 Lv, 8 Sat, 21 Jup

Хүснэгт 2. SA гаригуудын тойрог замын үе ба тэдгээрийн резонанс.

Хамгийн энгийн резонанс нь 1/2, 3/2, 5/2; 1/3, 2/3; 3/4; 2/5, 3/5; 3/7, 4/7.

Тэдгээрийг дараалсан эгнээнд оруулъя: 0,3 (1/3), 0,4 (2/5 ба 3/7), 0,5 (1/2), 0,6 (3/5 ба 4/7), 0,7 (2/3), 0,8 (3/4); 1,5 (3/2); 2,5 (5/2). Таны харж байгаагаар энд Мөнгөн ус, Сугар, Ангараг, Фаэтон (астероид) гарагууд байдаг.

Энэ цуврал нь хэтэрхий нягт болж хувирсан - тойрог замын объектуудын хоорондох таталцлын хурцадмал байдлаас болж тэдгээр нь эдгээрээс хасагдсан байх магадлалтай. Энэ нь зөвхөн жижиг биед бүрэн дүүрэн байж болно.

§ 4.5. Газар дээрх гаригуудын тойрог замын дүрэм

Нарнаас гараг хүртэлх зайг одон орны нэгжээр илэрхийлэн эрэмбэлье.

0,39; 0,72; 1,0; 1,52; 2,8 (тооцоолсон); 5,20; 9,54; 19,18; 30,06; 39,44 …

Үүнийг 5-аар үржүүлье: 1,95; 3,6; 5; 7,6; 14; 26; 47,7; 95,9;150,3; 197,2 .

Ялангуяа дотоод тойрог замын бүсэд хамаарах хуурай газрын гаригуудын хувьд үнэмшилтэй ижил төстэй байдлыг бид харж байна.

Хэрэв аварга гаригуудын тойрог замууд бие биенээсээ хоёр дахин хол зайд байрладаг бол (энэ нь Далай вангийн хувьд ч бас хамаатай байсан) бол хуурай газрын гаригуудын тойрог замууд Фибоначчийн цувралд тавигддаг. Титиус-Боде дүрэм нь эдгээр хоёр хэв маягийг хоёуланг нь багтаасан болно.

§ 4.6. Астероид болон Санчир гаригийн цагираг дахь тойрог замын цоорхой

Зохицуулалттай онолд ядаргаатай хөндлөнгийн оролцоо гэж дахин хүлээн зөвшөөрөгдсөн олон тооны цуурайтсан хөдөлгөөн нь астероидын бүсээс үүдэлтэй [,]. Кирквудын хагарал (цоорхой, ангаахай) нь сайн мэддэг [, s.s. 9, 53], резонансын харгалзах 2:5, 1:3 Бархасбадийн хувьсгалтай хамт. Астероидын тойрог замын тархалтын муруйд мэдэгдэхүйц бууралт нь резонансын үед тохиолддог 1:4, 1:5, 3:5, 3:7 .

Эсрэг нөхцөл байдал бас бий - цэгүүдийн ойролцоо тойрог замуудын бүлэглэл 3:4 Тэгээд 2:3 .

Хөгжмийн нэр томъёонд эдгээр нь "кварт" ба "тав" юм. "Прима" нь бас тогтвортой бөгөөд Трояны бүлэгт нийцдэг.

Санчир гаригийн цагираг дахь алдарт Кассини цоорхой нь цуурайтсан шинж чанартай байдаг. Энэ нь Санчир гаригийн цагиргуудыг бүрдүүлдэг бөөмсүүд нь Мимасын үеийн 1/2, Энцеладусын 1/3, Тетисийн 1/4-тэй ойролцоо үетэй байх бүсийг эзэлдэг.

Энэ үзэгдлийг ойлгохын тулд цоорхойг олж, Санчир гаригийн хиймэл дагуулуудыг нээх нь хангалтгүй байв. Кассини өөрөө үүнийг шийдсэн. Санчир гаригийн цагираг дахь бусад цоорхойг нээхэд хангалттай байсангүй. Зөвхөн 19-р зуунд Кирквуд астероидын бүс дэх цоорхойг Санчир гаригийн цагирагтай харьцуулж үзээд цоорхой үүсэх нэг резонансын механизмыг олж мэдэв.

§ 4.7. Транс-Нептун гаригийн тойрог замын дүрэм

30 AU-аас эхэлнэ (Далай вангийн тойрог зам) Kuiper бүс эхэлдэг [, х. 2; , Хамт. 37], энэ нь ойролцоогоор 55 AU хүртэл үргэлжилнэ. нарнаас. Одой гараг Плутон энэ бүсэд хамаардаг.

Плутоны тойрог замд резонансын плутинууд байдаг бөгөөд тэдгээрийн 3 эргэлт нь ~220 жилийн турш Далай вангийн 4 эргэлттэй тэнцүү байна.

Цаашилбал, нээсэн жижиг гаригууд нь "давхарга" хэлбэрээр байрладаг (магадгүй бүгд нээлттэй биш, магадгүй илүү том сансрын биетүүдийн нөлөөн дор астероид, Санчир гаригийн цагираг шиг ан цав, цоорхой байгаа байж магадгүй).

40-60 a.u. (орбитийн хугацаа 250-290 жил) жижиг гаригууд нь тасралтгүй массив юм.

Галактикийн хувьд экзопланеттай ихэнх оддын хувьд тэдгээрийн хамгийн том нь оддоос хамгийн хол зайд биш, харин тэдний хажууд (Буд гаригаас наранд ойрхон) байрладаг - богино эргэлтийн хугацаатай халуун экзоплангууд байдаг.

Экзопланетийн системийг 2017 оны хоёрдугаар сард илрүүлсэн TRAPPIST-1. Улаан одойг тойрон эргэдэг 7 гараг байдгаас 6 нь резонансын хэлхээнд байдаг. 2:3:4:6:9:15:24 . Эндээс харахад дараагийн тойрог замын дундаж үржүүлэгч нь дэлхийн бүлгийнх шиг 1.5 байна. Магадгүй энэ нь бүх ойрын тойрог замуудын онцлог шинж юм. Цаашилбал, энэ оддын системд 36:54 резонанстай гаригууд байж болно.

5. Үзэгдлийн мөн чанар

Одон орны судалгаанаас (бидний харж байгаа зүйл) физикийн судалгаа (бидний харагдахгүй байгаа зүйл) рүү шилжье. Үүнийг тогтоохыг хичээцгээе: 1) олон тойрог замын системд резонансын тохиргоо үүсэх хуулиуд; 2) Титиус-Боде дүрмийн физик утга (хэрэв байгаа бол), үүнийг тодруулах, хувьсагчаар дамжуулан илэрхийлэх.

§ 5.1. Резонансын олон талт байдал ба ялгаа

§ 5.2. Орбит дахь нийт таталцлын потенциал

§ 5.3. Титиус-Боде хуулийн физик утга ба түүний тодруулга

6. Олж авсан мэдлэгээ хэрэгжүүлэх

§ 6.1. Шинэ тойрог замуудын "үзэгний үзүүрт" тооцоолол

Транс-Нептун гаригуудын тархалтын дүрмүүд (харна уу) ба тэдгээрийн боловсруулсан Титиус-Боде хууль (харна уу) дээр үндэслэн бид нарны аймгийн шинэ гаригуудын хараахан олдоогүй байгаа хамгийн их магадлалтай тойрог замыг таамаглаж болно.

§ 6.2. Өмнөх тойрог замын тохиргоог сэргээх

Титиус-Бодегийн дүрэмд үндэслэн Далай ван нь Плутоны дунд тойрог замд (40 AU) байсан гэж бид маш болгоомжтой хэлж чадна. Далай ван нь Куйперийн бүсийг үүсгэсэн бололтой. Плутон өөрөө Далай вангийн дагуул байж магадгүй.

Далай вангийн дагуулууд өөрсдөө Күйперийн бүсэд хамаарах бололтой. Үүнийг нягтралаар нь тоймлон судалж болно.